Đề cương ôn tập Toán Tuyển Sinh 10- Môn toán

Ôn tập tuyển sinh 10 Nguyễn Thị Minh Khai
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TUYỂN SINH 10 – MÔN TOÁN. Đề 4
PHẦN I. Câu trả lời nhanh
Câu 1: Kí hiệu căn bậc ba của a là: . . .
Câu 2: Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn? A. 2 x  7x  7  9 B. 2 3x  5x  2  0 C. 2 2x  2365  0 D. 2 0x  7x  25  0
Câu 3: Gọi x ; x là nghiệm của phương trình 2
x  20x 17  0. Giá trị của biểu thức 3 3 x  x là: . . . 1 2 1 2
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 15cm; AC  20cm. Độ dài bán kính đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C là: . . .
Câu 5: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn? A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình thang vuông
Trong các phép quay dưới
A. Phép quay . . . 0 tâm I cùng chiều kim đồng hồ. đây, phép quay nào biến
B. Phép quay . . .0 tâm I ngược chiều kim đồng
hình ngũ giác đều tâm I hồ thành chính nó
Bài toán: Sử dụng dữ liệu sau để trả lời các câu hỏi 7;8
Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết pin của một số máy
vi tính cùng loại được thống kê lại ở bảng sau: Thời gian (giờ) 7,2;7,4 7,4;7,6 7,6;7,8 7,8;8,0 Tần số n 2 4 7 6
Câu 7: Khoảng thời gian sử dụng nào có nhiều máy tính nhất? . . .
Câu 8: Người ta đã thực hiện khảo sát số lượng máy tính là: . . .
Câu 9: Hình trụ có thể tích 3
96 (cm ) ,diện tích xung quanh là 2
48 (cm ) .Bán kính đ.tròn đáy là… Câu 10: Độ dài … trong h là . . . hình dưới đây R là . . . l được gọi là : h l là . . . R
Câu 11: Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1;2;3;...;12 ; hai thẻ khác
nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”. Viết không gian
mẫu của phép thử đó. { . . . }
Câu 12: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1000. Xác suất “Số tự nhiên viết ra là
lập phương của một số tự nhiên”. . . .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 13: Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống
mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành
một tam giác vuông. Đoạn cây dãy tạo với mặt đất một
góc 20o và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (như hình vẽ).
Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm
tròn kết quả đến hàng phần mười)?
a) Chiều cao của cây trước khi bị gãy là AB + BC (m)
b) AB  1,8m c) BC  4,7m
d) Chiều cao của cây trước khi bị gãy khoảng là 7,1 (m) 1
Ôn tập tuyển sinh 10 Nguyễn Thị Minh Khai
Câu 14: Cho bất phương trình sau: 23x   1  2x  4 (*)
a) Bất pt (*) là bất phương trình bậc nhất một ẩn. b) Biến đổi bất phương trình trên, ta được: 4x  6  0 3
c) x  2 là một nghiệm của bất phương trình (*) d) Nghiệm của bất phương trình (*) là x  2 PHẦN III. Tự luận  x  2 x  2  x 1
Câu 15: Rút gọn biểu thức A    . với x  0; x  1 x  2 x 1 x 1   x
Câu 16: Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so
với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả số tiền là 362 000
đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm
giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng
nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B.
Câu 17: Vẽ đồ thị hàm số y = - 0,5x2
Câu 18: Cho ABC vuông tại A, Đường cao AH, vẽ đường tròn  ;
A AH  . Từ đỉnh B kẻ tiếp tuyến BI
với  A cắt đường thẳng AC tại D. ( I là tiếp điểm, I và H không trùng nhau).
a) Chứng minh AHBI là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi HK là đường kính của  A . Chứng minh rằng: BC  BI  DK . Đề 5 Phần I: Trả lời nhanh
Câu 1: Giá trị của biểu thức 4  5  6 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) là ? . . .
Câu 2: Căn bậc ba của 27 là ? . . .
Câu 3: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn biết góc M bằng 1230. Khi đó số đo góc P là bao nhiêu ? . . .
Câu 4: Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn ?
A. Hình thoi B. Hình thang cân C. Hình chữ nhật D. Hình vuông
Câu 5: Một địa phương đã cho trẻ em từ 12 tháng tuổi trở lên
tiêm vắc xin viêm não Nhật Bản. Bảng sau thống kê số mũi Số mũi tiêm 0 1 2 3
vắc xin viêm não Nhật Bản mà 100 trẻ em từ 12 tháng tuổi đến Số trẻ 30 51 . . . 9
24 tháng tuổi tại địa phương này đã tiêm:
có . . . trẻ đã tiêm 2 mũi vắc xin viêm não Nhật Bản tại địa phương chiếm . . . %
Câu 6: Khi quay quanh cạnh AB cố định của hình chữ nhật ABCD ta được hình gì ? . . .
Câu 7: Thể tích của hình nón có bán kính đáy bằng 4 cm, chiều cao 9 cm là bao nhiêu ? . . .
Câu 8: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 2 cm và chiều cao 3 cm là bao nhiêu ? . . .
Câu 9: Cho đường tròn (O), hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại điểm C. Khi đó: A. AB = BC B.  AOB   ACB C.  AOC   BOC D. OA = CB
Câu 10: Xác định không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên sau: “ Lấy ra lần lượt 2 quả bóng từ một hộp
chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3 ”. { . . . }
Câu 11: Cho các phép thử sau:
1. Gieo 2 khối gỗ hình lập phương, mỗi khối gỗ được sơn hai màu khác nhau và quan sát màu sắc của mặt xuất hiện bên trên.
2. Chọn bất kì một cây bút bi từ ống bút có 4 cây bút bi màu xanh, màu đỏ, màu hồng, màu tím.
3. Chọn ra đồng thời 2 que gỗ từ hộp có 2 que gỗ.
Trong các hoạt động trên, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên ? A. Hoạt động 1 và 2 B. Hoạt động 2 C. Hoạt động 1 và 3 D. Cả 3 hoạt động. 2
Ôn tập tuyển sinh 10 Nguyễn Thị Minh Khai
Câu 12: Biểu đồ hình quạt tròn ở hình sau
Tỉ lệ học sinh (tính theo tỉ số phần
biểu diễn kết quả thống kê ( tính theo tỉ số trăm)
phần trăm ) chọn loại quả yêu thích nhất
trong năm loại: táo, chuối, lê, dưa hấu, cam Táo
của 360 học sinh khối lớp 9 ở một trường Táo Cam Chuối
THCS. Mỗi học sinh chỉ được chọn một loại 20% 25%
quả khi được hỏi ý kiến. Hỏi có bao nhiêu Lê Chuối
học sinh chọn quả táo . . . , quả chuối . . ., Dưa hấu 15% Dưa hấu quả lê . . . Lê 30% 10% Cam
II. Trắc nghiệm đúng sai
Câu 1: Cho bất phương trình 2x – 5 ≥ 13 – 4x
A. x = 2 là một nghiệm của bất phương trình đã cho
B. Cộng 4x vào hai vế của bất phương trình đã cho ta được 6x – 5 ≥ 13
C. Cộng 5 vào hai vế của bất phương trình đã cho ta được 2x – 10 ≥ 18 – 4x
D. Nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≥ 3
Câu 2: Cho tam giác EGH vuông tại E, có GE = a; EH = b; GH = c. Khi
đó: A. tanH = B. a = c. sinG
C. tanG = cotH D. Nếu a = √3 ; b = √5 thì 𝐻 ≈ 380 III. Tự luận
Câu 1 : Rút gọn biểu thức : 7  4 3  4  2 3 4x  2y  0
a) 2x  32x  3  52x  3 b)
Câu 2: Giải phương trình, hệ phương trình sau:  x  3y  5
Câu 3 ): Cho đồ thị hàm số (P): y = x2 và (d): y = 5x – m a) Vẽ (P) x  x  3 b) Gọi A(x 1 2
1;y1); B(x2;y2) là tọa độ giao điểm của 2 đồ thị (P) và (d). Hãy tìm m thỏa mãn:
Câu 4 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 210m. Nếu giảm chiều dài đi 10 mét và tăng chiều rộng
thêm 15m thì diện tích tăng 550 m2. Tính kích thước ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật.
Câu 5 : Cho đường tròn (O) và một điểm A năm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát
tuyến AMN ( không qua O ) với đường tròn ( AM < AN). Gọi E là trung điểm của dây MN, I là giao điểm
thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn. b/ Chứng minh:
a) Cm:bốn điểm A, E, O, C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đ.tròn đó.  AOC   BIC b) Chứng minh:  0 BIC  55
c) Tính diện tích hình viên phân bị giới hạn bởi dây BC và cung CMB. Biết BC = 30 cm; . Đề 6
Phần I. Câu trả lời nhanh
Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của p. trình 3x2y 7 A. (1;3) B. (1;-3) C. (1;-2) D. (1;2)
Câu 2. Bất đẳng thức 2a+1 > a+2 có vế phải là . . .
Câu 3. Nghiệm của bất phương trình 2x – 6 > 0 là: . . .
Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 2x2 + 3 > 0
B. 2x - 3y >5 C. 0x – 6 < 0 D.3x – 9 > 0 3
Ôn tập tuyển sinh 10 Nguyễn Thị Minh Khai
Câu 5. Giá trị của biểu thức ( 2  ) 1 2  2 là . . .
Câu 6. Căn bậc ba của -8 là . . .
Câu 7. Cho biết 2a – 3 > 2b – 3. So sánh a và b . . .
Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn, p.trình bậc nhất hai ẩn A. 2x+3 = 0
B. 3x2 + 2x - 3 = 0 C. 0x2 - 3x +2 = 0 D. 3x - 5y = 1. . . .
Câu 9. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 4 (cm) và chiều cao h = 5 (cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là: . . . Câu 10. Cho hình vẽ
Sin  = . . . Cos  = . . . 3 4
Tan  = . . . Cot = . . . α 5
Câu 11. Phương trình 2x2 - 3x -5 = 0 có các hệ số a, b, c là : . . .
Câu 12. Một hộp chứa 2 bi xanh, 3 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp một bi. Xác suất để lấy được
một bi là bi đỏ là : . . .
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Câu 1. Cho đường tròn
, điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MB, MC với đường
tròn (B, C là các tiếp điểm). Khi đó:
a) Điểm M cách đều hai tiếp điểm B và C
b) MO là tia phân giác của góc BOC
c) OM là tia phân giác của góc BOC d) MB vuông góc với BC
Câu 2. Tung một đồng xu cân đối, đồng chất 2 lần.
a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Xuất hiện 2 lần mặt ngửa” là 1
b) Số phần tử của không gian mẫu là 3
c) Số kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Xuất hiện 1 lần mặt sấp, 1 lần mặt ngửa” là 2
d) Xác suất của biến cố B là 0,25 Phần III. Tự luận 1 6
Câu 1. Rút gọn biểu thức A 12  42 3 2 3  2 x  y  1
Câu 2. Giải các phương trình và hệ phương trình a) (x ) 2 ( 2 x 2x 1  ) 5 0 ; b)  3 x  2 y  19 Câu 3. Cho phương trình: 2 x 2m 
x 2m9 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m. b) Tìm m để: x 2 2 1 + x2 =26
Câu 4. Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3cm và có độ dài đường chéo bằng15cm. Tính chu vi hình chữ nhật.
Câu 5. Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA, vẽ dây CD vuông góc với
AB tại I. Trên cung nhỏ BC lấy điểm E (E khác B và C) , AE cắt CD tại H.
a) Chứng minh tứ giác BIHE là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AH.AE có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm E. 4