









Preview text:
FB: Nguyễn Văn Thanh, Toán 9, 10, 11, 12 KV Cây Xăng 26, TP. Biên Hòa –ĐT(Zalo).(0918)389.908
CHƢƠNG 5. PHÂN SỐ(TẬP2).
BÀI 1. PHÂN SỐ VỚI TỬ VÀ MẪU LÀ CÁC SỐ NGUYÊN.
I. MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ: a
Khi ta thực hiện phép chia số nguyên a cho số nguyên b khác 0 ta được phân số . b
Khi đó: a gọi là tử số, b gọi là mẫu số. Đọc là a phần b.
Chú ý: Mỗi số nguyên cũng được coi là một phân số với mẫu là 1 a c
II. PHÂN SỐ BẰNG NHAU. Hai phân số và bằng nhau nếu a.d b.c. b d
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Dạng 1: Nhận dạng phân số
Bài 1: Viết và đọc các phân số trong mỗi trường hợp sau: a) Tử số là 43 , mẫu số là 19.
b) Tử số là -123 , mẫu số -63
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 2: Viết các phép chia sau dưới dạng phân số và cho biết tử số, mẫu số: a) 6 :1. b) 9 : 4 . c) 7 : 3 . d) 3 : 4 .
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 3: Viết các số nguyên sau ở dạng phân số: 2; 5 , 0;
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Dạng 2: Tìm hiểu về hai phân số bằng nhau.
Bài 1: Các phân số sau có bằng nhau hay không? 4 1 a) và . 8 2 1 3 b) và 6 18
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
FanPage: Thầy Thanh chuyên Toán. Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 1
FB: Nguyễn Văn Thanh, Toán 9, 10, 11, 12 KV Cây Xăng 26, TP. Biên Hòa –ĐT(Zalo).(0918)389.908
.........................................................................................................................................................................
Bài 2: Các cặp phân số sau có bằng nhau hay không? Vì sao? 2 6 a) và . 9 27 1 4 b) và . 5 25
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 3: Các cặp phân số sau đây có bằng nhau hay không? 12 3 a) và 35 10 4 20 b) và . 9 45
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Dạng 3: Tìm x trong hai phân số bằng nhau.
Bài 1: Tìm số nguyên x biết: 6 18 a) . 5 x 3 2 1 b) . 4 x 2 18 c) . 7 x 5 10 d) . 2 x
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 2: Tìm số nguyên x biết:
FanPage: Thầy Thanh chuyên Toán. Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 2
FB: Nguyễn Văn Thanh, Toán 9, 10, 11, 12 KV Cây Xăng 26, TP. Biên Hòa –ĐT(Zalo).(0918)389.908 x 6 a) . 7 21 x 1 b) . 12 6 1 x c) . 2 12 x 21 d) . 4 28
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 3: Tìm số nguyên x biết: 7 x a) . 6 12 5 x b) . 4 12 3 18 c) . 11 x x 6 d) . 7 21
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................... 4 x 40
Bài 4: Tìm các số nguyên x, y sao cho . 11 22 y
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................... 3 x 21
Bài 5: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn . 4 20 y
FanPage: Thầy Thanh chuyên Toán. Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 3
FB: Nguyễn Văn Thanh, Toán 9, 10, 11, 12 KV Cây Xăng 26, TP. Biên Hòa –ĐT(Zalo).(0918)389.908
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................... 4 x 7 z
Bài 6: Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn . 8 1 0 y 2 4
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 7: Tìm số nguyên x biết: x 12 a) . 7 28 x 12 b) . 5 10 30 24 c) . x 16 3 6 d) . x 14
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................... Bài 8: Tìm x biết: 27 12 a) x . 3 4 2 8 2 1 b) x . 4 7 2 1 1 2 c) x . 7 6 30 28 d) x . 6 14 36 15 e) x . 9 5
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
FanPage: Thầy Thanh chuyên Toán. Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 4
FB: Nguyễn Văn Thanh, Toán 9, 10, 11, 12 KV Cây Xăng 26, TP. Biên Hòa –ĐT(Zalo).(0918)389.908
BÀI 2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ. I. TÍNH CHẤT.
Nếu nhân của tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta đực
một phân số mới bằng phân số đã cho. a a.m Tổng quát: . b b.m
Áp dụng tính chất trên để ta có thể quy đồng mẫu hai phân số.
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta
được một phân số mới bằng phân số đã cho. a a : n Tổng quát:
với n là một ước chung của a và b. b b : n
Áp dụng tính chất trên ta có thể rút gọn phân số bằng cách chia cho UCLN.
Chú ý: Ta có thể đưa dấu “ – ” ở dưới mẫu lên trên từ hoặc ra ngoài phân số. a a a Cụ thể . b b b
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Dạng 1: Rút gọn phân số. 21 12 18 42
Bài 1: Tìm một phân số bằng mỗi phân số sau: 13 25 48 24
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................... 12 39 132
Bài 2: Rút gọn các phân số sau: 24 75 264
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................... 12 7 9 22 25
Bài 3: Rút gọn các phân số sau: 4 35 27 55 75
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
FanPage: Thầy Thanh chuyên Toán. Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 5
FB: Nguyễn Văn Thanh, Toán 9, 10, 11, 12 KV Cây Xăng 26, TP. Biên Hòa –ĐT(Zalo).(0918)389.908
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................... 450 390 2020
Bài 4: Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản: 540 240 2024
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 5: Viết số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản. a) 15 phút. b) 90 phút.
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 6: Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây chiếm
bao nhiêu phần của một giờ? a) 15 phút. b) 20 phút. c) 45 phút. d) 50 phút.
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 7: Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ. a) 20kg. b) 55kg. c) 87kg. d) 91kg.
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
FanPage: Thầy Thanh chuyên Toán. Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 6
FB: Nguyễn Văn Thanh, Toán 9, 10, 11, 12 KV Cây Xăng 26, TP. Biên Hòa –ĐT(Zalo).(0918)389.908
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 8: Giải thích vì sao hai phân số sau bằng nhau bằng hai cách. 8 1 a) và . 14 21 15 5 b) và . 33 11 7 35 c) và . 12 60
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 9: Rút gọn các phân số sau: 11.4 11 8.5 8.2 153.24 153.11 a) b) c) 2 13 16 7 160
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................... 3.5 2.14 3.7.11
Bài 10: Rút gọn các phân số sau: a) b) c) 8.24 7.8 22.9
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 11: Rút gọn các phân số sau: 3 2 2 2 .3 2.3.5 a) b) . 2 3 2 3 2 .3 3 .5
.........................................................................................................................................................................
FanPage: Thầy Thanh chuyên Toán. Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 7
FB: Nguyễn Văn Thanh, Toán 9, 10, 11, 12 KV Cây Xăng 26, TP. Biên Hòa –ĐT(Zalo).(0918)389.908
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Dạng 2. Quy đồng mẫu các phân số.
Bài 1: Quy đồng mẫu hai phân số sau: 5 8 a) và . 5 7 4 8 b) và . 7 9 2 4 c) và . 9 7 3 5 d) và . 5 6
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 2: Quy đồng mẫu hai phân số sau: 5 1 a) và . 14 21 5 2 b) và . 6 9 3 5 c) và . 10 21 13 7 d) và . 24 30
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
FanPage: Thầy Thanh chuyên Toán. Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 8
FB: Nguyễn Văn Thanh, Toán 9, 10, 11, 12 KV Cây Xăng 26, TP. Biên Hòa –ĐT(Zalo).(0918)389.908
.........................................................................................................................................................................
Bài 3: Quy đồng mẫu hai phân số sau: 3 5 a) và . 16 24 3 11 b) và . 20 30
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 4: Quy đồng mẫu số các phân số sau: 11 17 a) và 12 18 9 17 b) và . 15 20 7 1 c) và 240 360
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 5: Quy đồng mẫu số các phân số sau: 1 1 2 a) ; và . 3 2 3 3 1 5 b) ; và . 4 6 6 1 1 2 c) ; và . 3 2 3 1 1 1 d) ; và . 3 5 10
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
FanPage: Thầy Thanh chuyên Toán. Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 9
FB: Nguyễn Văn Thanh, Toán 9, 10, 11, 12 KV Cây Xăng 26, TP. Biên Hòa –ĐT(Zalo).(0918)389.908
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 6: Quy đồng mẫu số các phân số sau: 2 5 7 a) ; và . 3 9 12 3 8 4 b) ; và . 7 15 21 11 23 7 c) ; và . 5 30 15 5 2 7 d) ; và . 6 5 12
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 7: Một vòi nước chảy vào một bể không có nước, sau 40 phút thì đầy bể. Hỏi sau 10
phút, lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể.
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
Bài 8: Hà Linh tham gia một cuộc thi sáng tác và nhận được phần thưởng là số tiền 200
000 đồng. Bạn mua một món quà để tặng sinh nhật mẹ hết 80 000 đồng. Hỏi Hà Linh đã
tiêu hết bao nhiêu phần số tiền mình được thưởng?
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
FanPage: Thầy Thanh chuyên Toán. Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 10