Phương pháp giải Bài 7: Hỗn số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải Bài 7 Hỗn số Toán 6 Chân trời sáng tạo. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file PDF bao gồm 6 trang tổng hợp các kiến thức tổng hợp giúp các bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời các bạn đón xem!

41 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 5: Phân số (CTST)

Môn: Toán 6

Sách: Chân trời sáng tạo

Thông tin:

6 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Mỹ Duyên
Trang 1
§ 7: HỖN SỐ
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Cho
a
và
b
là hai số nguyên dương,
ab
,
a
không chia hết cho
b
. Nếu
a
chia cho
b
được
thương là
q
và số dư là
r
, thì ta viết
và gọi
r
q
b
là hỗn số. Đọc là “
,qr
phần
b
”.
2. Với hỗn số
r
q
b
, ta gọi
q
là phần số nguyên và
r
b
là phần phân số của hỗn số.
3. Ta đổi được hỗn số
r
q
b
thành phân số theo quy tắc sau:
.
.
+
=
r q b r
q
bb
B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN
DẠNG 1: Đổi phân số ra hỗn số
Bài 1. Đổi phân số sau ra hỗn số (nếu được) và cho biết phần số nguyên và phần phân số của hỗn số đó:
a)
25
7
; b)
2022
2021
; c)
2020
2021
; d)
202020202020
3
.
Hướng dẫn:
Để viết một phân số
a
b
(𝐚 và 𝐛 là hai số nguyên dương,
ab
,
a
không chia hết cho
b
dưới dạng
hỗn số, ta thường làm như sau:
Bước 1. Chia
a
cho
b
ta được thương
q
và số dư
r
;
Bước 2. Viết dạng hỗn số của phân số đó bằng cách sử dụng công thức:
q
ar
bb
=
Khi đó,
q
là phần số nguyên và
r
b
là phần phân số của hỗn số.
DẠNG 2: Đổi hỗn số ra phân số
Bài 2. Cách viết nào sau đây biểu thị hỗn số ? Đổi hỗn số đó ra phân số (nếu được).
a)
3
12
5
b)
5
7
7
c)
5
2
4
d)
12
5
6
Hướng dẫn:
Quy tắc:
( )
.r q b r
q r b
bb
+
=
.
DẠNG 3: So sánh hỗn số
Bài 3. So sánh
a)
1
4
5
và
83
20
; b)
70
21
và
5
3
7
; c)
2
2
7
và
3
; d)
4
9
9
và
9
.
Hướng dẫn:
Trang 2
Đổi các hỗn số về phân số, sau đó thực hiện so sánh hai phân số.
DẠNG 4: Cộng, trừ, nhân, chia hỗn số
Bài 4. Tính:
a)
33
23
4 22
; b)
17
5 :3
69
; c)
11
63
36
+
; d)
21
45
54
−
.
Hướng dẫn:
Đổi các hỗn số về phân số, sau đó thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Bài 5. Tìm
x
biết
:a)
57
1
63
x+=
; b)
34
3
25
x −=
−
; c)
31
:3
52
x =
−
; d)
12
2
65
x
−
=
.
Hướng dẫn:
Đổi các hỗn số về phân số, sau đó thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Bài 6. Thực hiện phép tính:
a)
1 2 3 2
2 : 1
5 5 10 5
−

+−


; b)
15 1 3 7
31
4 3 4 8
−−
− +
Hướng dẫn:
Đổi các hỗn số về phân số, sau đó thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Chú ý:
- Thứ tự thực hiện các phép tính (Nhân chia trước, cộng trừ sau).
- Căn cứ vào đặc điểm của biểu thức có thể áp dụng linh hoạt tính chất của các phép tính, và quy
tắc dấu ngoặc. DẠNG 5: Bài toán có lời văn
Bài 7. Trong một buổi tập bơi, An dành
1
5
giờ để khởi động, tự tập là
3
4
giờ, nghi giữa buổi tập là
2
5
giờ và thời gian tập có hướng dẫn của huấn luyện viên là
1
3
giờ. Hỏi buổi tập bơi của An kéo dài bao
nhiêu giờ? (Viết kết quả bằng phân số và hỗn số.)
Hướng dẫn: Tính tổng thời gian buổi tập bơi của An dưới dạng phân số, sau đó đổi kết quả từ
phân số về dạng hỗn số.
Bài 8. Ô tô chạy với vận tốc trung bình
3
48 km / h
5
. Tinh quãng đường ô tô chạy được trong
1
1
4
giờ.
Cùng quãng đường đó nhưng với vân tốc trung bình là
45 km/ h
thì thời gian chay của ô tô là bao
nhiêu? (Viết kết quả bằng hỗn số.)
Hướng dẫn: Công thức tính quãng đường: Quãng đường = vận tốc × thời gian
Đổi vận tốc và thời gian về dạng phân số để thực hiện tính quãng đường, rồi lấy quãng đường
này chia cho vận tốc 45km/h ta sẽ tính được thời gian cần tìm, sau đó đưa kết quả về dạng hỗn
số.
Trang 3
Bài 9. Hai mảnh đất cùng ở măt đường có chiều sâu như nhau. Một mảnh có dạng hình vuông cạnh
1
8 m
2
, mảnh còn lại có dạng hình chữ nhật. Biết diện tích mảnh đất hình vuông bằng
2
3
diện tích
mảnh đất hình chữ nhật. Mặt tiền mảnh đất hình chữ nhât dài bao nhiêu mét? Diện tích mảnh đất hình
chữ nhật bằng bao nhiêu phần diện tích mảnh đất hình vuông?
Hướng dẫn: Đổi độ dài cạnh hình vuông về dạng phân số để thực hiện tính diện tích hình vuông,
từ đó tính diện tích hình chữ nhật, sau đó tính được chiều dài (độ dài mặt tiền) của mảnh đất
hình chữ nhật.
C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.
Bài 1. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
5 5 7 13
2 ; ; ; .
7 8 9 5
−
−
Đáp số:
- So sánh các số âm, sau đó so sánh các số dương.
- Dùng tính chất bắc cầu để sắp xếp 4 số từ nhỏ đến lớn.
Bài 2. Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:
a)
27
5
b)
35
3
c)
13
4
d)
29
5
Đáp số:
2 2 1 4
)5 )11 . )3 )5
5 3 4 5
a b c d
Bài 3. Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số:
2
)4
3
a
2
)5 ;
4
b
2
)2 ;
7
c
4
d)3
9
Đáp số:
14 22 16 31
) ) . ) )
3 4 7 9
a b c d
Bài 4. Thực hiện các phép tính sau:
31
a)8 6
77
+
Trang 4
13
)12 5
28
b +
51
)16 12 ;
93
c −
15
)22 20
36
d −
51
)2 .4 ;
75
e
57
)6 :2 ;
84
f
6
g)3 .2;
5
4
h)5 :2
7
.
Đáp số:
102
)
7
a
143
)
8
b
38
)
9
c
3
)
2
d
57
).
5
e
53
)
30
f
42
)
5
g
39
)
14
h
.Bài 5. Thực hiện phép tính:
3 3 3
a) 15 14 .
8 4 10

−


4 1 3 1
) 6 2 .3 1 :
5 8 5 4
b

−−


9 3 1 3
) 5 2 :
8 4 2 10
c

−+


.Đáp số:
3 18 155
) ) )
16 5 12
a b c
.
Trang 5
Bài 6. Tìm x biết:
a)
7 4 3
:;
8 5 10
x
−
−=
−
b)
5 5 3
1
6 8 4
x
−−
= −
.
Đáp số:
a)
43
24
x =
.
57
20
x =
.Bài 7. Một lớp học có số học sinh nam bằng
2
3
số học sinh nữ. Hỏi số học sinh nam bằng bao
nhiêu phần số học sinh cả lớp?
Đáp số:
2
5
.
Bài 8. Ba cửa hàng bán lẻ hoa quả nhập tổng cộng
48 kg
cam của một nhà vườn để bán lẻ cho ngưởi
tiêu dùng. Cửa hàng thứ nhất nhập
3
8
khối lượng. Cửa hàng thứ hai nhập
2
5
khối lượng còn lại và
2 kg
.
Hỏi cửa hàng thứ ba nhập bao nhiêu ki-lô-gam?
Đáp số:
16kg
.
Bài 9. Khối 6 của một trường học có ba lớp 6. Lớp 6 A có số học sinh bằng
6
11
số học sinh hai lớp còn
lại. Lớp
6C
có số học sinh bằng
1
2
số học sinh hai lớp còn lại. Số học sinh lớp
6 B
là 32 . Tinh số học
sinh khối 6 của trường.
Đáp số:
102
học sinh.
Bài 10. Theo số liệu của Bộ Công Thương, 8 tháng đầu năm 2020 Việt Nam xuất khẫu được khoảng
9
2
triệu tấn gạo với tồng giá trị 251 triệu USD. So sánh thấy, khối lượng này bằng
983
1000
khối lượng
cùng kì 8 tháng đầu năm 2019 và giả trị tinh theo USD bằng
1104
1000
giá trị cùng ki 8 tháng đẩu năm
2019. Tìm phân số biểu thị số chênh lệch giữa khối lượng gạo xuất khẩu trong 8 tháng đầu năm 2020
so với cùng kì năm 2019 và số chênh lệch giữa hai giá trị tinh theo USD tương ứng.
Đáp số:
3263
138
triệu USD.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phần phân số của hỗn số
5
3
9
là:
A.
3
. B.
5
.
C.
5
9
. D.
3
9
.
Trang 6
Câu 2. Chọn số thích hợp điền vào chỗ chấm
Phần nguyên của hỗn số
2
5
3
là: ...
A.
5
. B.
3
.
C.
4
. D.
2
.
Câu 3. Phân số
27
4
được viết dưới dạng hỗn số là:
A.
2
7
4
. B.
3
6
4
.
C.
1
5
4
. D.
6
3
4
.
Câu 4. Chuyển hỗn số
3
9
14
thảnh phân số, ta được phân số:
A.
27
14
. B.
41
14
.
C.
126
14
. D.
129
14
.
Câu 5. Chọn câu đúng:
A.
11
19 19 .
20 20
=+
B.
*
1 10
,.
99
=
a
aa
C.
11 6.11 23
6.
23 23
+
=
D.
15 15
3 3 .
23 23
=
Đáp án: 1C 2A 3B 4D 5A
| 1/6
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

§ 7: HỖN SỐ
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Cho a và b là hai số nguyên dương, a b , a không chia hết cho b . Nếu a chia cho b được a r r
thương là q và số dư là r , thì ta viết = q và gọi q là hỗn số. Đọc là “ ,
q r phần b ”. b b b r r
2. Với hỗn số q
, ta gọi q là phần số nguyên và là phần phân số của hỗn số. b b r r . q b + r
3. Ta đổi được hỗn số q thành phân số theo quy tắc sau: q = . b b b
B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN
DẠNG 1: Đổi phân số ra hỗn số
Bài 1. Đổi phân số sau ra hỗn số (nếu được) và cho biết phần số nguyên và phần phân số của hỗn số đó: 25 2022 2020 202020202020 a) ; b) ; c) ; d) . 7 2021 2021 3 Hướng dẫn: Để a
viết một phân số
(𝐚 và 𝐛 là hai số nguyên dương, a b , a không chia hết cho b dưới dạng b
hỗn số, ta thường làm như sau:
Bước 1. Chia a cho b ta được thương q và số dư r ; Bướ a r
c 2. Viết dạng hỗn số của phân số đó bằng cách sử dụng công thức: = q b b r
Khi đó, q là phần số nguyên và là phần phân số của hỗn số. b
DẠNG 2: Đổi hỗn số ra phân số
Bài 2. Cách viết nào sau đây biểu thị hỗn số ? Đổi hỗn số đó ra phân số (nếu được). 3 5 5 12 a) 12 b) 7 c) 2 d) 5 5 7 4 6 Hướng dẫn: r . q b + r Quy tắc: q =
(r b). b b
DẠNG 3: So sánh hỗn số
Bài 3. So sánh 1 83 70 5 2 4 a) 4 và ; b) và 3 ; c) 2 và 3 ; d) 9 và 9 . 5 20 21 7 7 9 Hướng dẫn: Trang 1
Đổi các hỗn số về phân số, sau đó thực hiện so sánh hai phân số.
DẠNG 4: Cộng, trừ, nhân, chia hỗn số Bài 4. Tính: 3 3 1 7 1 1 2 1 a) 2 3 ; b) 5 : 3 ; c) 6 + 3 ; d) 4 − 5 . 4 22 6 9 3 6 5 4 Hướng dẫn:
Đổi các hỗn số về phân số, sau đó thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Bài 5. Tìm x biết 5 7 3 4 3 1 1 2 − :a) 1 + x = ; b) x − = 3 ; c) x : = 3 ; d) 2  x = . 6 3 2 − 5 5 − 2 6 5 Hướng dẫn:
Đổi các hỗn số về phân số, sau đó thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Bài 6. Thực hiện phép tính: 1  2 3 −  2 1 − 5 1 3 7 − a) 2 : 1 + −   ; b) 3 −1 + 5  5 10  5 4 3 4 8 Hướng dẫn:
Đổi các hỗn số về phân số, sau đó thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số. Chú ý:
- Thứ tự thực hiện các phép tính (Nhân chia trước, cộng trừ sau).
- Căn cứ vào đặc điểm của biểu thức có thể áp dụng linh hoạt tính chất của các phép tính, và quy
tắc dấu ngoặc. DẠNG 5: Bài toán có lời văn
Bài 7. Trong một buổi tập bơi, An dành 1 giờ để khởi động, tự tập là 3 giờ, nghi giữa buổi tập là 2 5 4 5
giờ và thời gian tập có hướng dẫn của huấn luyện viên là 1 giờ. Hỏi buổi tập bơi của An kéo dài bao 3
nhiêu giờ? (Viết kết quả bằng phân số và hỗn số.)
Hướng dẫn: Tính tổng thời gian buổi tập bơi của An dưới dạng phân số, sau đó đổi kết quả từ
phân số về dạng hỗn số. 3 1
Bài 8. Ô tô chạy với vận tốc trung bình 48 km / h . Tinh quãng đường ô tô chạy được trong 1 giờ. 5 4
Cùng quãng đường đó nhưng với vân tốc trung bình là 45 km / h thì thời gian chay của ô tô là bao
nhiêu? (Viết kết quả bằng hỗn số.)
Hướng dẫn: Công thức tính quãng đường: Quãng đường = vận tốc × thời gian
Đổi vận tốc và thời gian về dạng phân số để thực hiện tính quãng đường, rồi lấy quãng đường
này chia cho vận tốc 45km/h ta sẽ tính được thời gian cần tìm, sau đó đưa kết quả về dạng hỗn số. Trang 2
Bài 9. Hai mảnh đất cùng ở măt đường có chiều sâu như nhau. Một mảnh có dạng hình vuông cạnh 1
8 m , mảnh còn lại có dạng hình chữ nhật. Biết diện tích mảnh đất hình vuông bằng 2 diện tích 2 3
mảnh đất hình chữ nhật. Mặt tiền mảnh đất hình chữ nhât dài bao nhiêu mét? Diện tích mảnh đất hình
chữ nhật bằng bao nhiêu phần diện tích mảnh đất hình vuông?
Hướng dẫn: Đổi độ dài cạnh hình vuông về dạng phân số để thực hiện tính diện tích hình vuông,
từ đó tính diện tích hình chữ nhật, sau đó tính được chiều dài (độ dài mặt tiền) của mảnh đất hình chữ nhật.
C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ. 5 5 − 7 13
Bài 1. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 2 ; ; ; . 7 8 9 − 5 Đáp số:
- So sánh các số âm, sau đó so sánh các số dương.
- Dùng tính chất bắc cầu để sắp xếp 4 số từ nhỏ đến lớn.
Bài 2. Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số: 27 35 13 29 a) b) c) d) 5 3 4 5 Đáp số: 2 2 1 4 a)5 b)11 . c)3 d )5 5 3 4 5
Bài 3. Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số: 2 2 2 4 a)4 b)5 ; c)2 ; d)3 3 4 7 9 Đáp số: 14 22 16 31 a) b) . c) d ) 3 4 7 9
Bài 4. Thực hiện các phép tính sau: 3 1 a)8 + 6 7 7 Trang 3 1 3 b)12 + 5 2 8 5 1 c)16 −12 ; 9 3 1 5 d )22 − 20 3 6 5 1 e)2 .4 ; 7 5 5 7 f )6 : 2 ; 8 4 6 g)3 .2; 5 4 h)5 : 2 . 7 Đáp số: 102 a) 7 143 b) 8 38 c) 9 3 d ) 2 57 e) . 5 53 f ) 30 42 g) 5 39 h)
.Bài 5. Thực hiện phép tính: 14  3 3  3 a) 15 −14 .    8 4  10  4  1 3 1 ) b 6 − 2 .3 −1 :    5  8 5 4  9 3 1  3 c) 5 − 2 + :   .Đáp số:  8 4 2  10 3 18 155 a) b) c) . 16 5 12 Trang 4
Bài 6. Tìm x biết: 7 4 − 3 5 − 5 − 3 a) − x = : ; b)  x = −1 . 8 − 5 10 6 8 4 Đáp số: 43 a) x = . 24 57 x =
.Bài 7. Một lớp học có số học sinh nam bằng 2 số học sinh nữ. Hỏi số học sinh nam bằng bao 20 3
nhiêu phần số học sinh cả lớp? Đáp số: 2 . 5
Bài 8. Ba cửa hàng bán lẻ hoa quả nhập tổng cộng 48 kg cam của một nhà vườn để bán lẻ cho ngưởi
tiêu dùng. Cửa hàng thứ nhất nhập 3 khối lượng. Cửa hàng thứ hai nhập 2 khối lượng còn lại và 2 kg . 8 5
Hỏi cửa hàng thứ ba nhập bao nhiêu ki-lô-gam?
Đáp số: 16kg .
Bài 9. Khối 6 của một trường học có ba lớp 6. Lớp 6 A có số học sinh bằng 6 số học sinh hai lớp còn 11
lại. Lớp 6C có số học sinh bằng 1 số học sinh hai lớp còn lại. Số học sinh lớp 6 B là 32 . Tinh số học 2
sinh khối 6 của trường.
Đáp số: 102 học sinh.
Bài 10. Theo số liệu của Bộ Công Thương, 8 tháng đầu năm 2020 Việt Nam xuất khẫu được khoảng
9 triệu tấn gạo với tồng giá trị 251 triệu USD. So sánh thấy, khối lượng này bằng 983 khối lượng 2 1000
cùng kì 8 tháng đầu năm 2019 và giả trị tinh theo USD bằng 1104 giá trị cùng ki 8 tháng đẩu năm 1000
2019. Tìm phân số biểu thị số chênh lệch giữa khối lượng gạo xuất khẩu trong 8 tháng đầu năm 2020
so với cùng kì năm 2019 và số chênh lệch giữa hai giá trị tinh theo USD tương ứng. 3263 Đáp số: triệu USD. 138
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 5
Câu 1. Phần phân số của hỗn số 3 là: 9 A. 3 . B. 5 . 5 3 C. . D. . 9 9 Trang 5
Câu 2. Chọn số thích hợp điền vào chỗ chấm
Phần nguyên của hỗn số 2 5 là: ... 3 A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 .
Câu 3. Phân số 27 được viết dưới dạng hỗn số là: 4 2 3 A. 7 . B. 6 . 4 4 1 6 C. 5 . D. 3 . 4 4
Câu 4. Chuyển hỗn số 3 9
thảnh phân số, ta được phân số: 14 27 41 A. . B. . 14 14 126 129 C. . D. . 14 14
Câu 5. Chọn câu đúng: 1 1 1 10a A. 19 =19 + . B. * a = , a   . 20 20 9 9 11 6.11+ 23 15 15 C. 6 = . D. 3 = 3 . 23 23 23 23
Đáp án: 1C 2A 3B 4D 5A Trang 6