Phương pháp giải bài tập ôn chương 3 Các hình phẳng trong thực tiễn Toán 6 Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải bài tập ôn chương 3 Các hình phẳng trong thực tiễn Toán 6 Chân trời sáng tạo. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file PDF bao gồm 14 trang tổng hợp các kiến thức tổng hợp giúp các bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời các bạn đón xem!

51 26 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 3: Hình học trực quan và hình phẳng trong thực tiễn (CTST)

Môn: Toán 6

Sách: Chân trời sáng tạo

Thông tin:

14 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Mỹ Duyên
Trang 1
§5. ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.
DẠNG 1: Dạng toán nhận biết các công thức tính chu vi, diện tích
Bài 1. Cho hình vuông
ABCD
có
AB 9cm=
. Tính độ dài các đoạn thẳng
DC
và
DA
.
Hướng dẫn: Áp dụng kiến thức của hình vuông.
Bài 2. Cho lục giác đều
ABCDEF
với cạnh
AB 8cm=
và đường chéo
AD 16cm=
. Tính độ dài đoạn
thẳng
và
CF
.
Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình lục giác đều.
Bài 3. Cho hình thoi
ABCD
với
O
là giao điểm của hai đường chéo. Biết
AB 20cm=
, OA = 16 cm,
OB 12cm=
. Tính độ dài các cạnh và các đường chéo của hình thoi.
Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình thoi.
( ) 2P a b= +
4Pa=
( ) 2P a b= +
4Pa=
P a b c= + +
P a b c d= + + +
S a b=
S a a=
S a h=
2
mn
S
=
2
ah
S
=
()
2
a b h
S
+
=
Trang 2
Bài 4. Cho hình chữ nhật
ABCD
có
AB 12cm BC 9cm BD 15cm= = =,,
. Tính cạnh
AD CD AC,,
.
Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình chữ nhật.
DẠNG 2: Dạng toán tính chu vi, diện tích
Bài 5. Tính diện tích của hình vuông, biết chu vi của hình vuông đó bằng
16cm
.
Hướng dẫn: Tìm cạnh của hình vuông rồi sau đó áp dụng công thức tính diện tích.
Đáp số:
2
16cm
Bài 6. Một hình vuông có chu vi bằng
20cm
, một hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh hình vuông
và có chu vi
26cm
. Tính diện tích hình chữ nhật?
Hướng dẫn: Tìm cạnh của hình vuông, chiều rộng của hình chữ nhật, rồi sau đó áp dụng công thức
tính diện tích.
Đáp số:
2
40cm
Bài 7. Tính chu vi và diện tích của hình bình hành ABCD (như
hình bên). Biết
AD 6cm AB 10cm DH 9cm= = =,,
.
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích hình bình
hành.
Đáp số:
2
P 32cm S 54cm==;
Bài 8. Tính chu vi và diện tích của hồ bơi có kích thước như
hình vẽ sau:
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích chữ nhật.
Có thể chia nhỏ các hình để tính.
Đáp số:
2
P 22cm S 23cm==;
Bài 9. Hình thang
ABCD
có chiều cao
AD
và các kích thước
như hình vẽ bên. Hỏi diện tích hình Diện tích hình thang
ABCD
lớn hơn diện tích hình tam giác
AMC
bao nhiêu xăng-ti-mét
vuông?
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang, hình
tam giác. Lấy diện tích hình thang trừ diện tích tam giác.
Đáp số:
22
hinhthang tamgiac
2
hinhthang tamgiac
S 116cm S 20cm
S S 96cm
==
−=
;
Bài 10. Tính diện tích hình bên:
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.
Đáp số:
2
S 252cm=
Bài 11. Tính tổng độ dài hai đáy của hình thang. Biết diện tích là
2
2400cm
và chiều cao là
48cm
.
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang. Đáp số:
2
100cm
Bài 12. Tìm chiều cao hình thang. Biết diện tích là
2
6 4dm,
, đáy lớn là
1 8dm,
, đáy bé là
1 4dm,
.
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang. Đáp số:
4dm
Trang 3
Bài 13. Cho tam giác
ABC
, trên
AC
lấy điểm
M
sao cho
AM CM=
. Hãy so sánh diện tích hai tam
giác
ABM
và
MBC
.
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác. So sánh. Đáp số:
ABM MBC
SS=
Bài 14. Cho hình thang
ABCD
(hình vẽ). Hãy so sánh diện tích
tam giác
ACD
và
diện tích tam giác
BCD
; diện tích tam giác
AOD
và diện tích
tam giác
BOC
.
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác. So
sánh.
Đáp số:
ACD BCD AOD BOC
S S S S;==
DẠNG 3: Dạng toán nâng cao
C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.
Bài 1. Hình vẽ bên gồm hình bình hành
ABCD
và hình chữ
nhật
ABEG
. Biết
BC 20cm AH 27cm BE 18cm,,= = =
. Tính
chu vi hình chữ nhật
ABEG
.
Đáp số:
P 96cm=
Bài 2. Hình vẽ bên gồm hình chữ nhật
ABCD
và hình bình hành
ABMN
. Biết chu vi hình chữ nhật
ABCD
là
84m
, chiều dài
hơn chiều rộng
6m
. Tính diện tích hình bình hành
ABMN
.
Đáp số:
2
S 387cm=
Bài 3. Trung điểm các cạnh của hình chữ nhật
ABCD
tạo thành
hình thoi như hình vẽ. Biết
AB 24cm=
và
5
BC AB
6
=
. Tính
diện tích phần được tô màu.
Đáp số:
2
S 240cm=
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Một hình bình hành có cạnh đáy dài
32cm
, chiều cao là
2dm
. Tính diện tích hình bình hành
đó:
A.
2
320cm
. B.
2
64cm
. C.
2
32cm
. D.
2
640cm
.
Câu 2. Chu vi của hình bên là:
A.
16cm
. B.
20cm
.
C.
24cm
. D.
26cm
.
Câu 3. Một hình thoi có diện tích là
2
220cm
và độ dài đường chéo lớn là
22cm
. Độ dài đường chéo
nhỏ là:
A.
15cm
. B.
10cm
. C.
12cm
. D.
20cm
.
Câu 4. Hãy cho biết trong các câu sau, câu nào là hình có diện tích lớn nhất:
A. Hình vuông có cạnh
5cm
.
Trang 4
B. Hình chữ nhật có chiều dài
5cm
và chiều rộng
4cm
.
C. Hình bình hành có diện tích
2
20cm
.
D. Hình thoi có độ dài các đường chéo là
10cm 6cm,.
Câu 5: Hình thoi A có độ dài hai đường chéo gấp đôi độ dài hai đường chéo của hình thoi B. Hỏi hình
thoi A có diện tích gấp mấy lần diện tích hình thoi B?
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
5
.
Câu 6: Một hình thang có đáy nhỏ là
9cm
, chiều cao là
4cm
, diện tích là
2
50cm
. Đáy lớn là:
A.
25cm
. B.
18cm
. C.
16cm
. D.
15cm
.
Câu 7: Diện tích của hình bên là:
A.
2
288cm
. B.
2
72cm
.
C.
2
216cm
. D.
2
298cm
.
Câu 8: Một sân chơi hình chữ nhật có chiều dài
25m
, chiều rộng
9m
. Người ta xây một bồn hoa
hình vuông cạnh
2m
. Diện tích còn lại của sân chơi là:
A.
2
4m
. B.
2
225m
. C.
2
229m
. D.
2
221m
.
Câu 9: Trong tam giác
NMP MK,
là chiều cao tương
ứng với:
A. Cạnh
MN
. B. Cạnh
NP
.
C. Cạnh
MP
. D. Cạnh NK D. Cạnh
Câu 10: Tính diện tích hình tam giác
AHK
. Biết hình
vuông
ABCD
có cạnh bằng
16cm
và
BK KC=
và
DH HC=
:
A.
2
156cm
. B.
2
128cm
.
C.
2
96cm
. D.
2
64cm
.
§5. ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Các hình học phẳng trong thực tiễn:
a) Tam giác đều:
Tam giác đều ABC có:
- Ba đỉnh A, B, C
- Ba cạnh bằng nhau: AB=AC=BC
- Ba góc đỉnh A, B, C bằng nhau
Trang 5
b) Tứ giác (Hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang cân, hình thoi):
Hình vuông
Hình vuông ABCD có:
- Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Bốn cạnh bằng nhau: AB=BC=CD=DA
- Bốn góc bằng nhau và bằng góc vuông
- Hai đường chéo bằng nhau: AC=BD
Hình chữ nhật
Hình chữ nhật ABCD có:
- Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau:
AB=CD, BC=DA
- Hai cặp cạnh đối diện song song với nhau:
AB song song với CD, BC song song với DA
- Bốn góc bằng nhau và bằng góc vuông
- Hai đường chéo bằng nhau và cách nhau tại chung
điểm của mỗi đường:
AC=BD và OA=OC=OB=OD
Hình thoi
Hình thoi ABCD có:
- Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Bốn cạnh bằng nhau:
AB=CD=BC=DA
- Hai cặp cạnh đối diện song song với nhau:
AB song song với CD, BC song song với DA
- Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau
Hình bình hành
Hình bình hành ABCD có:
- Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau:
AB=CD, BC=DA
- Hai cặp cạnh đối diện song song với nhau:
AB song song với CD, BC song song với DA
- Hai đường chéo cách nhau tại chung điểm của mỗi
đường: OA=OC; OB=OD
- Hai góc đối diện bằng nhau: góc đình A bằng góc
đỉnh C, góc đỉnh B bằng góc đỉnh D.
Hình thang cân
Hình thang cân ABCD có:
- Hai đáy song song với nhau:
AB song song với CD
- Hai cạnh bên bằng nhau:
AD = BC
- Hai góc kề 1 đáy bằng nhau:
Góc đỉnh A bằng góc đỉnh B, góc đỉnh C bằng góc
đỉnh D
- Hai đường chéo bằng nhau: AC=BD
Trang 6
c) Lục giác đều :
Lục giác đều ABCDÈ có:
- Sáu đỉnh A, B, C, D, E, F
- Sáu cạnh bằng nhau:
AB=AC=BC=CD=DE=EF=FA
- Sáu góc đỉnh A, B, C, D, E, F bằng nhau
- Ba đường chéo chính bằng nhau:
AD = BE =CF
2. Công thức tính chu vi diện tích của các hình:
Tên
Hình minh họa
Chu vi
Diện tích
Hình vuông
P 4a =
2
Sa =
Chữ nhật
( )
P 2 a b=+
S ab =
Tam giác
P a b c = + +
ah
S
2
.
=
Hình bình hành
( )
P 2 a b=+
S a h.=
Hình thoi
P a 4.=
1
S m n
2
.=
Trang 7
Hình thang
P a b c d = + + +
( )
1
S a b h
2
= +
B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.
DẠNG 1: Dạng toán nhận biết cạnh, đường chéo của các hình
Bài 1. Cho hình vuông
ABCD
có
AB 6cm=
. Tính độ dài các đoạn thẳng BC,
DC
và
DA
.
Hướng dẫn: Áp dụng kiến thức của hình vuông. . Đáp số:
AB BC CD DA 6cm= = = =
Bài 2. Cho lục giác đều
ABCDEF
với cạnh
AB 7cm=
và đường chéo
AD 14cm=
.
a) Tính độ dài cạnh BC, CD, DE, EF, FA
b) Tính độ dài đường chéo BE, CF.
Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình lục giác đều. .
Đáp số:
)
)
a AB BC CD DE EF FA 7cm
b AD BE CF 14cm
= = = = = =
= = =
Bài 3. Cho hình thoi
MNPQ
với
O
là giao điểm của hai đường chéo. Biết
MN 5cm=
, OM = 3cm,
ON 4cm=
. Tính độ dài các cạnh và các đường chéo của hình thoi.
Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình thoi. Đáp số:
MN NP PQ QM 5cm
MP 2 OM 6
NQ 2ON 8
.
.
= = = =
==
==
DẠNG 2: Tính chu vi, diện tích
Bài 1. Tính diện tích của hình vuông, biết chu vi của hình vuông đó bằng
P 20cm=
.
Hướng dẫn: Tìm cạnh của hình vuông rồi sau đó áp dụng công thức tính diện tích. Đáp số:
2
25cm
Bài 2. Một hình chữ nhật có chiều dài 8m và chiều rộng 5m. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật
đó?
Hướng dẫn: áp dụng công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật.
Đáp số: chu vi 26m, diện tích
2
40m
Bài 3. Tính chu vi và diện tích của hình bình hành GHJK
(như hình bên). Biết
GH 8cm JK 6cm GI 5cm,,= = =
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành.
Đáp số:
2
P 28cm S 40cm;==
Bài 4. Tính diện tích hình sau?
Trang 8
Hướng dẫn: Tính đáy lớn rồi áp dụng công thức tính diện tích hình
thang..
Đáp số:
2
S 30cm ;=
DẠNG 3: Dựng hình
Bài 1. Dùng thước và compa vẽ tam giác đều có độ dài cạnh 5cm.
Bài 2. Dùng thước và êke vẽ hình vuông có độ dài cạnh 6cm. Dùng compa so sánh độ dài hai đường
chéo của hình vuông đó.
Bài 3. Nêu cách vẽ hình chữ nhật ABCD có
AB 6cm BC 8cm,==
HD: Học sinh tự vẽ hình
DẠNG 4: Bài tập liên quan đến yếu tố phân tích hình
Bài 1. Tính diện tích hình ABCDE :
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và
hình tam giác.
Đáp số:
2
S 22 5cm,=
Bài 2. Tính diện tích hình ABCDEFGH :
Hướng dẫn: + Kéo dài đoạn GF tới AB và kéo đài đoạn BC tới
EF ta được các hình chữ nhật
+Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.
Đáp số:
2
S 22cm=
C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.
Bài 1. Cho hình chữ nhật
PQRS
có
PQ 12cm QR 9cm PR 15cm,,= = =
. Tính cạnh và đường chéo
cong lại của hình chữ nhật.
Đáp số:
10dm
Bài 2. Tìm đường chéo còn lại của hình thoi. Biết diện tích là
2
100dm
và một đường chéo dài
20dm
.
Đáp số:
10dm
Bài 3. Cho tam giác
ABC
, trên
AC
lấy điểm
M
sao cho
AM 2CM=
. Tính diện tích tam giác AMC
biết đường cao
BH 5cm AC 12cm,==
Đáp số:
2
MBC
S 15cm=
Trang 9
Bài 4. Nêu cách vẽ hình bình hành MNPQ có
MN 9cm NP 5cm,==
Bài 5. Nêu cách vẽ hình thoi GHJK có cạnh bằng 10 và đường chéo bằng 16
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Chu vi của hình bên là:
A.
29cm
. B.
39cm
.
C.
31cm
. D.
26cm
.
Câu 2. Một hình thoi có diện tích là
2
100cm
và độ dài đường chéo lớn là
25cm
. Độ dài đường chéo
nhỏ là:
A.
15cm
. B.
10cm
. C.
12cm
. D.
8cm
.
Câu 3: Công thức tính diện tích hình chữ nhật là:
A.
S a b=+
. B.
S 2ab=
. C.
S a b.=
. D.
( )
S 2 a b=+
.
§ 5: ÔN TẬP CHƯƠNG 3 (Tiết 3)
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.
DẠNG 1: Áp dụng công thức tính chu vi và diện tích
Bài 1. Một hình thoi có cạnh
4cm
thì chu vi của nó bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi của hình thoi .
Bài 2. Một hình vuông có chu vi là
40cm
thì cạnh của nó bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi của hình vuông.
Bài 3. Một hình chữ nhật có chu vi
30cm
và chiều rộng là
7cm
thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi của hình chữ nhật.
Bài 4. Tính chu vi và diện tích của hình bình hành ABCD (như hình bên). Biết rằng
6 , 10 , 9AD cm AB cm DH cm= = =
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích của hình bình hành
Chu vi của hình bình hành
( )
: 32 ABCD P cm=
Diện tích của hình bình hành
( )
2
: 54 ABCD S cm=
Bài 5. Tính diện tích của hình dưới đây:
Trang 10
Hướng dẫn:
Chia nhỏ hình thành: tam giác, hình chữ nhật
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác
Diện tích cần tìm là
( )
2
1550 m
Bài 6. Tính diện tích của hình dưới đây:
Hướng dẫn:
Chia nhỏ hình thành: tam giác, hình chữ nhật
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác
Diện tích cần tìm là
( )
2
12800 m
Bài 7. Tính chu vi và diện tích của hồ bơi có kích thước như hình vẽ sau:
Hướng dẫn:
Chia nhỏ hình thành các hình chữ nhật
Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật
Diện tích hồ bơi là
( )
2
23 m
Chu vu hồ bơi
( )
22Pm=
Bài 8. . Tính diện tích của hình dưới đây:
Trang 11
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang
Diện tích cần tìm là:
( )
2
525Sm=
DẠNG 2: Dạng toán có lời văn
Bài 9. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài
15 m
, chiều rộng
7m
. Người ta làm các lối đi rộng
1m
ở giữa vườn, phần đất còn lại để trồng hoa và cây cảnh. Tính diện tích phần đất để trồng hoa và
cây cảnh.
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật
- Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật
- Ta có lối đi rộng
1m
và dài
15m
Diện tích lối đi ở giữa vườn
- Diện tích phần đất để trồng hoa và cây cảnh
Đáp án:
( )
2
90 m
Bài 10. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài
12m
, chiều rộng
7m
. Người ta xây một bồn hình
thoi để trồng hoa (như hình vẽ). Tính diện tích phần đất còn lại.
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi
Trang 12
- Diện tích mảnh đất hình chữ nhật
- Diện tích phần đất trồng hoa
- Diện tích phần đất còn lại
Đáp án:
( )
2
42 m
Bài 11. Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài
17m
, chiều rộng
10 m
dùng để ươm cây
giống. Người ta chia làm 6 luống dài rộng như nhau. Xung quanh mỗi luống có lối đi rộng 1m. Tính
diện tích các lối đi xung quanh các luống rau. Biết chiều rộng có 3 luống chiều dài có 2 luống.
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật
Vì xung quanh các luống đều có lối đi rộng
1m
, chiều rộng có 3 luống nên có 4 lối đi.
Vậy chiều rộng của thử đất dùng để ươm cây còn lại là:
( )
10 – 4 6 .m=
Chiều dài có 2 luống nên có 3 lối đi
Vậy chiều dài của thửa đất dùng để ươm cây là:
( )
17 – 3 14 m=
- Diện tích của thửa đất :
( )
2
170 m
- Diện tích đất ươm cây:
2
84 ()m
- Diện tích các lối đi
2
)170 – 84 6 (8 m=
Đáp án:
2
86 ()m
C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.
Bài 1. Tính diện tích của hình dưới đây:
Đáp án:
( )
2
,312 5 cm
Bài 2. Tính diện tích của hình dưới đây:
Trang 13
Đáp án:
( )
2
169 39 120 154 482 cm+ + + =
Bài 3. Tính diện tích của hình dưới đây:
Đáp án:
( )
2
1980 cm
Bài 4. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 40m với lối đi hình bình hành
rộng 1m (xem hình bên). Tính diện tích phần mảnh vườn không tính lối đi.
Đáp án:
( )
2
1960 m
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hình vẽ như bên dưới:
Biết hình chữ nhật có diện tích là
2
1776 .cm
Diện tích của hình tam giác là:
Trang 14
A. 600cm
2
B. 750cm
2
C. 900cm
2
. D. 1200cm
2
.
Đáp án: A
Câu 2. Tính diện tích mảnh đất có kích thước như hình vẽ:
A. 60m
2
. B. 102m
2
. C. 132m
2
. D. 144m
2
.
Đáp án: B
Câu 3. Một miếng bìa có hình dạng như hình vẽ dưới đây. Diện tích miếng bìa đó là:
A. 1200cm
2
. B. 1700cm
2
. C. 1729cm
2
. D. 729cm
2
.
Đáp án: C
.
.
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


§5. ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ P = (a + ) b  2
S = a b P = 4 a
S = a a P = (a + ) b  2
S = a h m n = P = 4 a S 2 a h
P = a + b + c S = 2 + 
P = a + b + c + d (a b) h S = 2
B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.
DẠNG 1: Dạng toán nhận biết các công thức tính chu vi, diện tích
Bài 1. Cho hình vuông ABCD có AB = 9cm . Tính độ dài các đoạn thẳng DC và DA .
Hướng dẫn: Áp dụng kiến thức của hình vuông.
Bài 2. Cho lục giác đều ABCDEF với cạnh AB = 8cmvà đường chéo AD =16cm . Tính độ dài đoạn thẳng CD và CF .
Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình lục giác đều.
Bài 3. Cho hình thoi ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Biết AB = 20cm , OA = 16 cm,
OB = 12cm . Tính độ dài các cạnh và các đường chéo của hình thoi.
Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình thoi. Trang 1
Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm,BC = 9cm,BD =15cm . Tính cạnh AD,CD,AC .
Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình chữ nhật.
DẠNG 2: Dạng toán tính chu vi, diện tích
Bài 5. Tính diện tích của hình vuông, biết chu vi của hình vuông đó bằng 16cm .
Hướng dẫn: Tìm cạnh của hình vuông rồi sau đó áp dụng công thức tính diện tích. Đáp số: 2 16cm
Bài 6. Một hình vuông có chu vi bằng 20cm , một hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh hình vuông
và có chu vi 26cm . Tính diện tích hình chữ nhật?
Hướng dẫn: Tìm cạnh của hình vuông, chiều rộng của hình chữ nhật, rồi sau đó áp dụng công thức tính diện tích. Đáp số: 2 40 cm
Bài 7. Tính chu vi và diện tích của hình bình hành ABCD (như
hình bên). Biết AD = 6cm,AB =10cm,DH = 9cm.
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành. Đáp số: 2 P = 32 cm;S = 54 cm
Bài 8. Tính chu vi và diện tích của hồ bơi có kích thước như hình vẽ sau:
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích chữ nhật.
Có thể chia nhỏ các hình để tính. Đáp số: 2
P = 22 cm;S = 23cm
Bài 9. Hình thang ABCD có chiều cao AD và các kích thước
như hình vẽ bên. Hỏi diện tích hình Diện tích hình thang ABCD
lớn hơn diện tích hình tam giác AMC bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang, hình
tam giác. Lấy diện tích hình thang trừ diện tích tam giác. Đáp số: 2 2 S =116cm ;S = 20cm hinh thang tamgiac 2 S −S = 96cm hinh thang tam giac
Bài 10. Tính diện tích hình bên:
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang. Đáp số: 2 S = 252 cm
Bài 11. Tính tổng độ dài hai đáy của hình thang. Biết diện tích là 2
2400 cm và chiều cao là 48cm .
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang. Đáp số: 2 100 cm
Bài 12. Tìm chiều cao hình thang. Biết diện tích là 2
6,4 dm , đáy lớn là 1 8
, dm , đáy bé là 1,4dm .
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang. Đáp số: 4dm Trang 2
Bài 13. Cho tam giác ABC , trên AC lấy điểm M sao cho AM =CM . Hãy so sánh diện tích hai tam giác ABM và MBC.
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác. So sánh. Đáp số: S = S ABM MBC
Bài 14. Cho hình thang ABCD (hình vẽ). Hãy so sánh diện tích tam giác ACD và
diện tích tam giác BCD ; diện tích tam giác AOD và diện tích tam giác BOC .
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác. So Đáp số:S = S ;S = S ACD BCD AOD BOC sánh.
DẠNG 3: Dạng toán nâng cao
C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.
Bài 1. Hình vẽ bên gồm hình bình hành ABCD và hình chữ
nhật ABEG . Biết BC = 20cm,AH = 27cm,BE =18cm . Tính
chu vi hình chữ nhật ABEG . Đáp số: P = 96cm
Bài 2. Hình vẽ bên gồm hình chữ nhật ABCD và hình bình hành
ABMN . Biết chu vi hình chữ nhật ABCD là 84m , chiều dài
hơn chiều rộng 6m . Tính diện tích hình bình hành ABMN . Đáp số: 2 S = 387 cm
Bài 3. Trung điểm các cạnh của hình chữ nhật ABCD tạo thành
hình thoi như hình vẽ. Biết 5 AB = 24cm và BC = AB . Tính 6
diện tích phần được tô màu. Đáp số: 2 S = 240 cm
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Một hình bình hành có cạnh đáy dài 32cm , chiều cao là 2dm . Tính diện tích hình bình hành đó: A. 2 320 cm . B. 2 64 cm . C. 2 32 cm . D. 2 640 cm .
Câu 2. Chu vi của hình bên là: A. 16cm . B. 20cm . C. 24cm . D. 26cm .
Câu 3. Một hình thoi có diện tích là 2
220 cm và độ dài đường chéo lớn là 22cm . Độ dài đường chéo nhỏ là: A. 15cm. B. 10cm . C. 12cm . D. 20cm .
Câu 4. Hãy cho biết trong các câu sau, câu nào là hình có diện tích lớn nhất:
A. Hình vuông có cạnh 5cm . Trang 3
B. Hình chữ nhật có chiều dài 5cm và chiều rộng 4cm .
C. Hình bình hành có diện tích 2 20 cm .
D. Hình thoi có độ dài các đường chéo là 10cm,6cm.
Câu 5: Hình thoi A có độ dài hai đường chéo gấp đôi độ dài hai đường chéo của hình thoi B. Hỏi hình
thoi A có diện tích gấp mấy lần diện tích hình thoi B? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 .
Câu 6: Một hình thang có đáy nhỏ là 9cm, chiều cao là 4cm , diện tích là 2 50 cm . Đáy lớn là: A. 25cm . B. 18cm. C. 16cm . D. 15cm .
Câu 7: Diện tích của hình bên là: A. 2 288cm . B. 2 72 cm . C. 2 216 cm . D. 2 298cm .
Câu 8: Một sân chơi hình chữ nhật có chiều dài 25m , chiều rộng 9 m . Người ta xây một bồn hoa
hình vuông cạnh 2m . Diện tích còn lại của sân chơi là: A. 2 4 m . B. 2 225 m . C. 2 229 m . D. 2 221m .
Câu 9: Trong tam giác NMP,MK là chiều cao tương ứng với: A. Cạnh MN . B. Cạnh NP .
C. Cạnh MP . D. Cạnh NK D. Cạnh
Câu 10: Tính diện tích hình tam giác AHK . Biết hình
vuông ABCD có cạnh bằng 16cm và BK = KC và DH = HC : A. 2 156 cm . B. 2 128cm . C. 2 96 cm . D. 2 64 cm .
§5. ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Các hình học phẳng trong thực tiễn: a) Tam giác đều: Tam giác đều ABC có: - Ba đỉnh A, B, C
- Ba cạnh bằng nhau: AB=AC=BC
- Ba góc đỉnh A, B, C bằng nhau Trang 4
b) Tứ giác (Hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang cân, hình thoi): Hình vuông Hình vuông ABCD có: - Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Bốn cạnh bằng nhau: AB=BC=CD=DA
- Bốn góc bằng nhau và bằng góc vuông
- Hai đường chéo bằng nhau: AC=BD
Hình chữ nhật Hình chữ nhật ABCD có: - Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: AB=CD, BC=DA
- Hai cặp cạnh đối diện song song với nhau:
AB song song với CD, BC song song với DA
- Bốn góc bằng nhau và bằng góc vuông
- Hai đường chéo bằng nhau và cách nhau tại chung
điểm của mỗi đường: AC=BD và OA=OC=OB=OD Hình thoi Hình thoi ABCD có: - Bốn đỉnh A, B, C, D. - Bốn cạnh bằng nhau: AB=CD=BC=DA
- Hai cặp cạnh đối diện song song với nhau:
AB song song với CD, BC song song với DA
- Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau
Hình bình hành Hình bình hành ABCD có: - Bốn đỉnh A, B, C, D.
- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: AB=CD, BC=DA
- Hai cặp cạnh đối diện song song với nhau:
AB song song với CD, BC song song với DA
- Hai đường chéo cách nhau tại chung điểm của mỗi đường: OA=OC; OB=OD
- Hai góc đối diện bằng nhau: góc đình A bằng góc
đỉnh C, góc đỉnh B bằng góc đỉnh D.
Hình thang cân Hình thang cân ABCD có:
- Hai đáy song song với nhau: AB song song với CD
- Hai cạnh bên bằng nhau: AD = BC
- Hai góc kề 1 đáy bằng nhau:
Góc đỉnh A bằng góc đỉnh B, góc đỉnh C bằng góc đỉnh D
- Hai đường chéo bằng nhau: AC=BD Trang 5
c) Lục giác đều :
Lục giác đều ABCDÈ có:
- Sáu đỉnh A, B, C, D, E, F - Sáu cạnh bằng nhau: AB=AC=BC=CD=DE=EF=FA
- Sáu góc đỉnh A, B, C, D, E, F bằng nhau
- Ba đường chéo chính bằng nhau: AD = BE =CF
2. Công thức tính chu vi diện tích của các hình: Tên Hình minh họa Chu vi Diện tích Hình vuông P = 4a 2 S = a Chữ nhật P = 2(a + b) S = ab Tam giác P = a + b + c a h . S = 2 Hình bình hành P = 2(a + b) S = a h . Hình thoi P = a 4 . 1 S = m n . 2 Trang 6 Hình thang P = a + b + c + d 1 S = (a + b)h 2
B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.
DẠNG 1: Dạng toán nhận biết cạnh, đường chéo của các hình
Bài 1. Cho hình vuông ABCD có AB = 6cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BC, DC và DA .
Hướng dẫn: Áp dụng kiến thức của hình vuông. . Đáp số: AB = BC = CD = DA = 6cm
Bài 2. Cho lục giác đều ABCDEF với cạnh AB = 7cm và đường chéo AD =14cm .
a) Tính độ dài cạnh BC, CD, DE, EF, FA
b) Tính độ dài đường chéo BE, CF.
Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình lục giác đều. .
a ) AB = BC = CD = DE = EF = FA = 7cm Đáp số: b) AD = BE = CF = 14cm
Bài 3. Cho hình thoi MNPQ với O là giao điểm của hai đường chéo. Biết MN = 5cm , OM = 3cm,
ON = 4cm . Tính độ dài các cạnh và các đường chéo của hình thoi.
Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình thoi. Đáp số: MN = NP = PQ = QM = 5cm MP = 2 O . M = 6 NQ = 2 O . N = 8
DẠNG 2: Tính chu vi, diện tích
Bài 1. Tính diện tích của hình vuông, biết chu vi của hình vuông đó bằng P = 20cm .
Hướng dẫn: Tìm cạnh của hình vuông rồi sau đó áp dụng công thức tính diện tích. Đáp số: 2 25cm
Bài 2. Một hình chữ nhật có chiều dài 8m và chiều rộng 5m. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó?
Hướng dẫn: áp dụng công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật.
Đáp số: chu vi 26m, diện tích 2 40 m
Bài 3. Tính chu vi và diện tích của hình bình hành GHJK
(như hình bên). Biết GH = 8cm,JK = 6cm,GI =5cm
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành. Đáp số: 2 P = 28cm;S = 40 cm
Bài 4. Tính diện tích hình sau? Trang 7
Hướng dẫn: Tính đáy lớn rồi áp dụng công thức tính diện tích hình Đáp số: 2 S = 30cm ; thang.. DẠNG 3: Dựng hình
Bài 1. Dùng thước và compa vẽ tam giác đều có độ dài cạnh 5cm.
Bài 2. Dùng thước và êke vẽ hình vuông có độ dài cạnh 6cm. Dùng compa so sánh độ dài hai đường
chéo của hình vuông đó.
Bài 3. Nêu cách vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm,BC = 8cm
HD: Học sinh tự vẽ hình
DẠNG 4: Bài tập liên quan đến yếu tố phân tích hình
Bài 1. Tính diện tích hình ABCDE :
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và Đáp số: 2 S = 22,5cm
hình tam giác.
Bài 2. Tính diện tích hình ABCDEFGH :
Hướng dẫn: + Kéo dài đoạn GF tới AB và kéo đài đoạn BC tới
EF ta được các hình chữ nhật
+Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật. Đáp số: 2 S = 22 cm
C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.
Bài 1. Cho hình chữ nhật PQRS có PQ =12cm,QR = 9cm,PR =15cm. Tính cạnh và đường chéo
cong lại của hình chữ nhật. Đáp số: 10dm
Bài 2. Tìm đường chéo còn lại của hình thoi. Biết diện tích là 2
100 dm và một đường chéo dài 20dm . Đáp số: 10dm
Bài 3. Cho tam giác ABC , trên AC lấy điểm M sao cho AM = 2CM . Tính diện tích tam giác AMC
biết đường cao BH=5cm,AC =12cm Đáp số: 2 S = 15cm MBC Trang 8
Bài 4. Nêu cách vẽ hình bình hành MNPQ có MN = 9cm,NP = 5cm
Bài 5. Nêu cách vẽ hình thoi GHJK có cạnh bằng 10 và đường chéo bằng 16 D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Chu vi của hình bên là: A. 29cm . B. 39cm. C. 31cm . D. 26cm .
Câu 2. Một hình thoi có diện tích là 2
100 cm và độ dài đường chéo lớn là 25cm . Độ dài đường chéo nhỏ là: A. 15cm. B. 10cm . C. 12cm . D. 8cm .
Câu 3: Công thức tính diện tích hình chữ nhật là: A. S = a + b . B. S = 2ab . C. S = a b . . D. S = 2(a + b) .
§ 5: ÔN TẬP CHƯƠNG 3 (Tiết 3)
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.
DẠNG 1: Áp dụng công thức tính chu vi và diện tích
Bài 1. Một hình thoi có cạnh 4cm thì chu vi của nó bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi của hình thoi .
Bài 2. Một hình vuông có chu vi là 40cm thì cạnh của nó bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi của hình vuông.
Bài 3. Một hình chữ nhật có chu vi 30cm và chiều rộng là 7cm thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi của hình chữ nhật.
Bài 4. Tính chu vi và diện tích của hình bình hành ABCD (như hình bên). Biết rằng A D = 6c ,
m AB = 10c ,
m DH = 9cm Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích của hình bình hành
Chu vi của hình bình hành ABCD : P = 32 (cm)
Diện tích của hình bình hành ABCD S = ( 2 : 54 cm )
Bài 5. Tính diện tích của hình dưới đây: Trang 9 Hướng dẫn:
Chia nhỏ hình thành: tam giác, hình chữ nhật
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác Diện tích cần tìm là ( 2 1550 m )
Bài 6. Tính diện tích của hình dưới đây: Hướng dẫn:
Chia nhỏ hình thành: tam giác, hình chữ nhật
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác Diện tích cần tìm là ( 2 12800 m )
Bài 7. Tính chu vi và diện tích của hồ bơi có kích thước như hình vẽ sau: Hướng dẫn:
Chia nhỏ hình thành các hình chữ nhật
Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật Diện tích hồ bơi là ( 2 23 m )
Chu vu hồ bơi P = 22(m)
Bài 8. . Tính diện tích của hình dưới đây: Trang 10 Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang Diện tích cần tìm là: S = ( 2 525 m )
DẠNG 2: Dạng toán có lời văn
Bài 9. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài15 m , chiều rộng 7m . Người ta làm các lối đi rộng
1m ở giữa vườn, phần đất còn lại để trồng hoa và cây cảnh. Tính diện tích phần đất để trồng hoa và cây cảnh. Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật -
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật -
Ta có lối đi rộng 1m và dài 15m
Diện tích lối đi ở giữa vườn -
Diện tích phần đất để trồng hoa và cây cảnh Đáp án: ( 2 90 m )
Bài 10. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài12m , chiều rộng 7m . Người ta xây một bồn hình
thoi để trồng hoa (như hình vẽ). Tính diện tích phần đất còn lại. Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi Trang 11 -
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật -
Diện tích phần đất trồng hoa -
Diện tích phần đất còn lại Đáp án: ( 2 42 m )
Bài 11. Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài17m , chiều rộng 10 m dùng để ươm cây
giống. Người ta chia làm 6 luống dài rộng như nhau. Xung quanh mỗi luống có lối đi rộng 1m. Tính
diện tích các lối đi xung quanh các luống rau. Biết chiều rộng có 3 luống chiều dài có 2 luống. Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật
Vì xung quanh các luống đều có lối đi rộng1m , chiều rộng có 3 luống nên có 4 lối đi.
Vậy chiều rộng của thử đất dùng để ươm cây còn lại là: 10 – 4 = 6 (m).
Chiều dài có 2 luống nên có 3 lối đi
Vậy chiều dài của thửa đất dùng để ươm cây là: 17 – 3 = 14 (m) -
Diện tích của thửa đất : ( 2 170 m ) -
Diện tích đất ươm cây: 2 84 (m ) - Diện tích các lối đi 2 170 – 84 = 6 8 (m ) Đáp án: 2 86 (m )
C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.
Bài 1. Tính diện tích của hình dưới đây: Đáp án: ( 2 , 312 5 cm )
Bài 2. Tính diện tích của hình dưới đây: Trang 12 Đáp án: + + + = ( 2 169 39 120 154 482 cm )
Bài 3. Tính diện tích của hình dưới đây: Đáp án: ( 2 1980 cm )
Bài 4. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 40m với lối đi hình bình hành
rộng 1m (xem hình bên). Tính diện tích phần mảnh vườn không tính lối đi. Đáp án: ( 2 1960 m )
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hình vẽ như bên dưới:
Biết hình chữ nhật có diện tích là 2
1776cm . Diện tích của hình tam giác là: Trang 13
A. 600cm2
B. 750cm2
C. 900cm2. D. 1200cm2. Đáp án: A
Câu 2. Tính diện tích mảnh đất có kích thước như hình vẽ: A. 60m2.
B. 102m2.
C. 132m2. D. 144m2. Đáp án: B
Câu 3. Một miếng bìa có hình dạng như hình vẽ dưới đây. Diện tích miếng bìa đó là:
A. 1200cm2.
B. 1700cm2.
C. 1729cm2. D. 729cm2. Đáp án: C . . Trang 14