Phương pháp giải bài tập ôn chương 5 phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

§ 9: ÔN TẬP CHƯƠNG 5 (tiết 1)
Ôn tập về phân số, tính chất cơ bản của phân số, so sánh phân số, phép cộng phép trừ phân số
A. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.
DẠNG 1: So sánh phân số.
Bài 1. Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 5 − 7 − 3 9 4 5 4 − a) ; ; ; . b) 2 ; ; 2; . 6 4 − 8 − 6 9 3 − 9 − Hướng dẫn:
a) Viết các phân số dưới dạng phân số có mẫu dương.
So sánh các số cùng dương và so sánh các số cùng âm.
Dùng tính chất bắc cầu để sắp xếp các số từ bé đến lớn.
b) Viết số nguyên 2 dưới dạng phân số có mẫu dương.
Thực hiện tương tự câu a).
DẠNG 2: Thực hiện phép tính. p p
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức A = 3 7
− + ( −1 ) khi nhận các giá trị là: q 8 9 q 3 7 − 16 a) b) c) 8 9 −18
Hướng dẫn: Lần lượt thay giá trị của p vào biểu thức A rồi thực hiện phép tính. q
Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lý: 1 − 0 13 1 7 2 1 − 26 8 a) A = + − + b) B = ( + ) − ( + ) 3 10 6 10 9 7 35 45 Hướng dẫn:
a) Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để nhóm các phân số một cách hợp lý
b) Bỏ dấu ngoặc rồi áp dụng tính chất của phép cộng các phân số
Bài 4. Hoàn thành bảng cộng và bảng trừ sau đây: _ 2 5 − 3 6 −1 −13 5 15 + 2 − 7 − 5 Hướng dẫn: 4 4 2 − 1 - Với bảng cộng (bảng
+): Lấy từng phân số ở cột thứ nhất cộng với 15 15 6
từng phân số ở hàng thứ
nhất rồi ghi kết quả vào ô trống tương ứng. − − 4 − Ví dụ: 4 2 2 + = 5 15 5 15
- Với bảng trừ (bảng -): Lấy từng phân số ở cột thứ nhất trừ đi từng phân số ở hàng thứ nhất rồi ghi kết
quả vào ô trống tương ứng. Trang 1 − − Ví dụ: 1 2 13 − = 5 3 15
DẠNG 3: Dạng toán có lời văn.
Bài 5. Một lớp học có số học sinh nam bằng 3 số học sinh nữ. hỏi số học sinh nữ bằng bao nhiêu 4
phần số học sinh cả lớp? Hướng dẫn:
Tìm số phần chỉ số học sinh nam, số phần chỉ số học sinh nữ và số phần chỉ số học sinh cả lớp.
Bài 6. Một trường học tổ chức cho học sinh đi vui chơi ở công viên
nước. Trên đường đi, ô tô ghé vào Bảo tàng lịch sử cho học sinh tham
quan học tập trong 45 phút, sau đó đi thêm 20 phút nữa thì tới nơi. Biết
quãng đường từ trường đến Bảo tàng lịch sử là 20 km và ô tô đi với vận
tốc 80 km/h. Hỏi thời gian đi từ trường học tới công viên nước là bao nhiêu giờ? Hướng dẫn:
- Đổi đơn vị thời gian từ phút sang giờ
- Tính thời gian đi từ trường tới Bảo tàng (đơn vị giờ)
- Tính thời gian ô tô đi từ trường tới công viên nước. (Rút gọn phân số nếu có thể.)
B. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.
Bài 1. Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: 1 2 − 9 4 − 21 10 5 8 − a) ; ; ; b) ; ;3 ; 6 3 − 7 9 6 1 − 8 6 12 Đáp số: 4 − 1 2 − 9 8 − 10 21 5 a) ; ; ; b) ; ; ;3 9 6 3 − 7 12 1 − 8 6 6 x − x
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức A = 6 5 1 − ( + ). khi nhận các giá trị là: 8 y 6 2 y 15 2 − 3 a) b) c) 18 3 2 Đáp số: 3 3 5 a) b) c) 4 2 12
Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lý: 2 3 − 13 9 10 5 7 − 8 11 a) A = ( + ) − ( + ) b) B = − − − + 7 5 14 10 17 13 17 13 25 − Đáp số: 15 11 a) A = b) B = 7 25
Bài 4. Hoàn thành bảng cộng và bảng trừ sau đây: + 3 4 Trang 2 _ 2 7 3 6 −1 2 17 1 3 5 21 7 5 − −1 7 6 12 9 Đáp số: + 11 3 _ 2 7 15 4 3 6 −1 2 5 17 1 5 − 3 5 12 21 7 14 5 − −1 −1 7 1 7 − 6 10 12 9 9 18
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Chọn đáp án đúng:
Câu 1. Phép tính nào dưới đây đúng: 3 7 − 4 − 2 1 − 11 5 − 3 12 3 1 − A. + = . B. + = . C. 2 − − = . D. − = . 5 4 9 3 7 − 21 8 8 15 4 20 Đáp án: B 1 3 5 Câu 2. Phép tính + − là: 12 4 8 6 5 5 − 5 A. . B. . C. . D. . 24 12 24 24 Đáp án: D 1 1 1 1 1 1 Câu 3. Phép tính + + + + + có kết quả là: 6 12 20 30 42 56 3 3 8 3 A. . B. . C. . D. . 8 9 3 10 Đáp án: A 10 15 8 −
Câu 4. Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: 2; ; ; 1 − 8 7 1 − 2 15 10 8 − 10 8 − 15 15 8 − 10 15 10 8 − A. ; 2; ; . B. ; ; 2; . C. ; 2; ; . D. 2; ; ; . 7 1 − 8 1 − 2 1 − 8 1 − 2 7 7 1 − 2 1 − 8 7 1 − 8 1 − 2 Đáp án: C
§ 9: ÔN TẬP CHƯƠNG 5
Ôn tập về nhân, chia phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số, hỗn số, giá trị phân số của một số
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ : Trang 3
1. Quy tắc nhân phân số: Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau. a c . a c . = b d . b d
2. Một số tính chất cơ bản của phép nhân phân số:
a) Tính chất giao hoán: a c c a . = . b d d b    
b) Tính chất kết hợp: a c m a c m . . = . .      b d  n b  d n   
c) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: m a c m a m c . + = . + .   n  b d  n b n d
d) Tính chất nhân với số 1: a a .1 = b b
( Thường sử dụng các tính chất này để tính toán một cách hợp lí)
3. Quy tắc chia phân số: Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân phân số thứ nhất
với phân số có tử số là mẫu số của phân số thứ hai và mẫu số là tử số của phân số thứ hai. a c a d : = . b d b c +
3. Hỗn số: Ta có thể đổi hỗn số r r q b r q
thành phân số theo quy tắc sau: . q = b b b
4. Giá trị phân số của một số: a) Quy tắc 1: m
Muốn tính giá trị phân số m của số a, ta tính . a n n
b) Quy tắc 2: Muốn tìm một số khi biết giá trị phân số m m
của nó là b, ta tính b : n n
B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN. (MẪU TỰ LUẬN)
DẠNG 1: Tính giá trị của biểu thức.
Bài 1. Thực hiện phép tính:  −  a) 8 68 .  17  4   8 − 5  17 b) :    54  63 5  4 3  c) : +   6  3 4   4 3   7 13  d) + . −      5 10  12 24  Hướng dẫn:
a) Áp dụng quy tắc nhân hai phân số. Kết quả: −8 Trang 4 −35
b) Áp dụng quy tắc chia hai phân số. Kết quả: 6 2
c) Áp dụng thứ tự thực hiện các phép tính để tính. 5 11
d) Áp dụng thứ tự thực hiện các phép tính để tính trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau. 240
Bài 2. Viết các hỗn số dưới dạng phân số rồi tính: 1 3 a) 5 − . 3 2 4 9 31 b) 2 : 1 13 39
Hướng dẫn: Đổi các hỗn số ra các phân số rồi tính 1 − 65 5 a) = = 20 − 8 8 3 1 b) = =1 2 2
Bài 3. Tính giá trị biểu thức (hợp lí nếu có thể) 16 5 − 27 56 a) . . . 9 14 24 25 5 − 1 5 − 2 1 b) . + . + 2 21 3 21 3 7 5 5 5 2 5 14 c) . + . − . 7 11 7 11 7 11 5 − 5 − 5 − 1 − 7 5 − d) . + . + 7 11 7 11 7
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất cơ bản của phép nhân phân số để tính nhanh. KQ: 16 27   5 − 56  8 − a) = . . . = ... =      9 24   14 25  5 5 −  1 2  15 40 b) = . + + = ... =   21  3 3  7 21 5  5 2 14  5 − c) = . + − = ... =   7 11 11 11  11 5 −  5 − 1 − 7  5 − 1 − 5 3 2 4 . + + = ... =  
Bài 4. Tính giá trị biểu thức: M = . a + . a + 2 với a = 7  11 11  7 7 5 5 7 4 − 4 a) b) 2 7 7
Hướng dẫn: Thay số vào a rồi tính, có sử dụng tính chất cơ bản của phép nhân phân số. KQ: a) 2 Trang 5 2 b) 4 7
DẠNG 2: Dạng toán tìm x.
Bài 5. Tìm x, biết: 4 1 a) : x = 15 2 3 1 1 b) x − = 5 2 7 2 3 5 c) + x = − 3 4 6 3  2  1 d)  x + =   1 4  3  3
Hướng dẫn: Áp dụng thứ tự thực hiện phép tính rồi dùng phép toán ngược để tìm x. a) = 8 x 15 15 b) x = 14 c) x = 2 −
x = 10 DẠNG 3: Dạng toán có lời văn, toán thực tế. 9
Bài 6. Lớp 6A có 44 học sinh, giáo viên chủ nhiệm phân công 3 4
số học sinh của lớp làm vệ sinh sân trường. Tìm số học sinh chưa được phân công? Hướng dẫn: 3
- Tính giá trị phân số
của 44. Đáp số: 11 (học sinh) 4
Bài 7. Mỗi buổi sáng Bạn An đạp xe đi học từ nhà đến trường, đi trong
1 giờ với vận tốc 12 km/giờ thì đến trường. Tính quãng đường từ nhà 3
đến trường. (Biết rằng quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian) Hướng dẫn:
-Tính quãng đường từ nhà đến trường bằng vận tốc nhân với thời gian. Đáp số : 4 km
Bài 8. Bác Năm thu hoạch được 50 kg khoai lang và đem ra chợ bán. 3
Buổi sáng, bác Năm bán được
số kg khoai đã thu hoạch với giá 5
10 000 đồng 1 kg. Buổi chiều bác bán hết số khoai còn lại với giá 8 000 đồng 1 kg.
a) Bác Năm bán được bao nhiêu kg khoai lang trong buổi chiều?
b) Số tiền bán khoai lang cả ngày của bác Năm là bao nhiêu? Hướng dẫn: Trang 6
a) Tính số kg khoai lang buổi sáng bác Năm bán được sau đó tính số kg khoai lang buổi chiều
bác Năm bán được. Đáp số: 20 kg.
b) Tính số tiền bán khoai lang buổi sáng bán và buổi chiều bán rồi cộng lại. KQ: Cả ngày của
bác Năm là : 460 000 (đồng)
Bài 9. Một đội công nhân đã thi công xong một con đường trong ba ngày. Ngày thứ nhất đội làm được
2 con đường, ngày thứ hai đội làm được 3 của phần đường còn lại, 5 4
và ngày thứ ba làm hết 36m đường.
a) Hỏi con đường lúc đầu đội nhận thi công dài bao nhiêu mét ?
b) Số mét đường đội đã làm được trong ngày thứ nhất? Hướng dẫn: a) 9
- Tính phân số chỉ số phần con đường làm được trong ngày thứ hai là 20 (con đường) 3
- Tính phân số chỉ số phần con đường làm được trong ngày thứ ba là 20 (con đường 3
- Tính số mét đường lúc đầu đội nhận thi công dài bằng : 36 : . Đáp số: 240 m 20 2
b) Tính số mét đường làm được trong ngày thứ nhất là
của 240. Đáp số: 96 m 5
C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.
Bài 1. Thực hiện phép tính: 6 − 49 − a)  35 54 4 − 3 b) : 5 4 2 4 2 c) . − 5 3 15 KQ: 7 −16 2 a) b) c) 45 15 5
Bài 2. Tính giá trị biểu thức (hợp lí nếu có thể) 1 7 3 a) 1  20   KQ: 4 3 35 4 5 2 b) −  + 5 9 5 −  +1 KQ: 1 7 11 7 11 7 5 4 9 1 9 7 c) + : − : KQ: 6 5 10 2 10 6
Bài 3. Tìm x, biết: 3 2 1 − 34 − a) x + = KQ: x = 4 5 6 45 Trang 7 1 7 3 − b) − x = 1 KQ: x = 15 4 10 4 7 3 1 5 − 9 − c) x : − = KQ: x = 2 2 4 8  4  2 2 x + 32 : = 90   KQ: x = 10  5  3
Bài 4. Vào giờ ra chơi, bạn Bách mua một chai nước suối chứa đầy 300 ml nước và uống hết 1 chai 4 nước.
a) Tính theo ml lượng nước mà bạn Bách đã uống?
b) Hết giờ chơi bạn Bách tiếp tục uống thêm 4 lượng nước còn lại trong chai. Tính theo ml lượng 5
nước còn lại trong chai nước đó sau hai lần uống. Đáp số:
a) Lượng nước bạn Bách uống lần thứ nhất là: 75 (ml)
b) Vậy sau hai lần uống lượng nước còn lại trong chai là 45ml.
Bài 5. Bạn Hóa có 500 000 đồng tiền tiết kiệm. Nhân dịp tết cổ truyền việt nam, Bạn định dùng một
phần số tiền tiến kiệm đó để ủng hộ cho các bạn ở vùng đồng bào bão lũ và trẻ em mồ côi đón tết. Cụ
thể bạn đã ủng hộ 200 000 đồng cho các bạn vùng đồng bào bão lũ và sau đó dùng 3 số tiền còn lại 5
ủng hộ trẻ em mồ côi. Tính số tiền còn lại sau cùng của bạn Hóa.
Đáp số: 120 000 ( đồng).
Bài 6. Buổi sáng Bạn An đạp xe đi học từ nhà đến trường, đi trong 1 giờ với vận tốc 12 km/giờ thì 3
đến trường. Lúc về, bạn An cũng đi trên con đường đó với vận tốc 10 km/h. Hỏi: bạn An đi từ trường
về nhà mất thời gian bao nhiêu phút? Đáp số: 24 phút
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Hỗn số 2
−4 được viết dưới dạng phân số là : 3 − − − − A. 8 B. 10 . C. 12 . D. 14 . 3 3 3 3
Câu 2. Kết quả của phép tính 1 1 3 .4 là: 8 3 A. 7 13 B. 11 13 . C. 13 13 . D. 17 13 . 24 24 24 24
Câu 3. Kết quả của phép tính 7  4  : 2 −   là: 25  5  A. 7 B. 5 − C. 1 D. 1 − . 750 750 10 10
Câu 4. Ba phần tư của một giờ bằng: A. 30 phút B. 45 phút C. 75 phút D. 0,75 phút.
Câu 5. 7 của số học sinh khối 6 là 91 học sinh. Vậy số học sinh khối 6 là : 20 A. 210 B. 240. C. 260. D. 280. Đáp án: 1D 2C 3D 4B 5C Trang 8