Sách Càn quét đề thi THPT 2025 - 5 ngày cày xuyên lễ Toán 12
Sách Càn quét đề thi THPT 2025 - 5 ngày cày xuyên lễ Toán 12. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem.
Chủ đề: Đề thi Toán 12 552 tài liệu
Môn: Toán 12 4.7 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
x +1
Câu 1. [KID] Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = lần lượt x − 2 là
A. x = 2 ; y = 1 − . B. x = 2 − ; y = 1.
C. x = 1; y = 2 .
D. x = 2 ; y = 1.
Câu 2. [KID] Cho hàm số 3
y = x − 3x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; − ) 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 − ; ) 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1 − ; ) 1 .
Câu 3. [KID] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó. 3 −x 2 5 −x A. 2 5x y − = . B. .
C. y = log x −1 . D. y = . 2 ( ) 5 3
Câu 4. [KID] Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau: x − 1 − 0 1 + y ' + 0 − − 0 + 2 + + y − − 4
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? A. ( 1 − ; ) 1 . B. (0; ) 1 . C. (4;+) . D. ( ;2 − ) . 2x − 3
Câu 5. [KID] Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = . Khi đó, điểm I x +1
nằm trên đường thẳng có phương trình:
A. x + y + 4 = 0 .
B. 2x − y + 4 = 0 .
C. x − y + 4 = 0 .
D. 2x − y + 2 = 0 . Trang 1
Câu 6. [KID] Cho đồ thị hàm số y = f ( x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (6;+) .(1;3) ( ;3 − )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;6) .
Câu 7. [KID] Cho hàm số 3
y = x − 3x + 2 . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. (−2;0). B. (−1;4) . C. (0; ) 1 . D. (1;0) .
Câu 8. [KID] Cho hàm số. y = f ( x) . có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai? x − 2 − 0 1 + y ' − 0 + + 0 − + 2 2 y 1 − − −
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và x = 1.
B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 − .
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 − .
Câu 9. [KID] Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên x − 1 − 0 1 + y ' + 0 − + 0 − 2 3 y − 1 − 1 − 2
Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 10. [KID] Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình 3 2
ax + bx + cx + d = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. Phương trình không có nghiệm.
B. Phương trình có đúng một nghiệm.
C. Phương trình có đúng hai nghiệm.
D. Phương trình có đúng ba nghiệm. Trang 2
Câu 11. [KID] Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2;+) . B. ( 2 − ;2) . C. ( ;0 − ) . D. (0;2) .
Câu 12. [KID] Đồ thị bên dưới là tốc độ của một chiếc xe đua trên đoạn đường đua bằng phẳng dài 3 km.
Tốc độ nhỏ nhất của xe đua trên đoạn đường này bằng A. 3 (km/h). B. 160 (km/h). C. 130 (km/h). D. 70 (km/h).
Câu 13. [KID] Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với tốc độ ban đầu là 32,5 m/s (bỏ qua
sức cản của không khí), độ cao (tính bằng mét) của vật sau t giây được cho bởi công thức h(t) 2
= 32,5t − 4,9t . Vận tốc của vật sau 3 giây bằng A. 53,4 (m/s). B. 32,5 (m/s). C. 3,1 (m/s). D. 4,9 (m/s).
Câu 14. [KID] Một chất điểm chuyển động với vận tốc được cho bởi công thức v(t) 2 = 3
− t +12t +1 với
t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động. Hỏi sau bao lâu khi chất điểm chuyển
động thì đạt được vận tốc lớn nhất? A. 2(s).
B. 1(s) .
C. 13(s) . D. 4(s) . x +10
Câu 15. [KID] Trên đồ thị (C ) của hàm số y =
có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên? x +1 A. 4 . B. 2 . C. 10 . D. 6 .
Câu 16. [KID] Hình bên là đồ thị của hàm số y = f ( x). Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2;+) . B. (1;2) . C. (0; ) 1 . D. (0; ) 1 và (2;+) . Trang 3 ax − b
Câu 17. [KID] Cho hàm số y =
có đồ thị như hình dưới. x −1
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. b 0 a .
B. 0 b a .
C. b a 0 .
D. 0 a b . 1
Câu 18. [KID] Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số 3 2
y = x − mx + (8 − 2m) x + m + 3 đồng biến 3 trên .
A. m = 2 . B. m = 2 − .
C. m = 4 . D. m = 4 − .
Câu 19. [KID] Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Phương trình f ( x − 2) − 2 = có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 4. B. 2. C. 6. D. 3. 1
Câu 20. [KID] Cho hàm số 3 2
y = x − ax − 3ax + 4 với a là tham số. Biết a là giá trị của tham số a để 3 0 2 2
x + 2ax + 9a a
hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểm x , x thỏa mãn 1 2 + = 2 . Mệnh đề nào 1 2 2 2 a
x + 2ax + 9a 2 1 dưới đây đúng? A. a 7 − ; 3 − . B. a 1 − 0; 7 − . C. a 7;10 . D. a 1;7 . 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( )
-------------- Hết -------------- Trang 4
Câu 21. [KID] Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu f
(x)dx = F(x) +C thì f
(u)du = F (u) +C . B. kf
(x)dx = k f
(x)dx (k là hằng số và k 0).
C. Nếu F ( x) và G ( x) đều là nguyên hàm của hàm số f ( x) thì F ( x) = G( x) .
D. f x + f x dx = f x dx + f x dx 1( ) 2( ) 1( ) . 2 ( )
Câu 22. [KID] Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên [a;b] . Diện tích hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f ( x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b được tính theo công thức: b b A. S = f (x)dx .
B. S = f
(x) 2 dx . a a 1 1 C. S = f (x) dx.
D. S = f (x) dx. 0 0
Câu 23. [KID] Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, ,
b c là ba số bất kỳ trên khoảng K .
Khẳng định nào sau đây sai? a b a A. f (x)dx =1. B. f
(x)dx = − f (x)dx. a a b c b b b b
C. f ( x)dx + f (x)dx = f (x)dx, c (a;b) . D. f
(x)dx = f (t)dt. a c a a a Trang 5 1
Câu 24. [KID] Nguyên hàm I = dx bằng: 2x +1 1 1
A. − ln 2x +1 + C .
B. −ln 2x +1 + C .
C. ln 2x +1 + C . D. 2 . 2 2
Câu 25. [KID] Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) x (1 x f x e e− = + ) . A. ( )d x
f x x = e +1+ C . B. ( )d x
f x x = e + x + C . C. ( )d x
f x x = −e + x + C . D. ( )d x
f x x = e + C .
Câu 26. [KID] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x + cos x . 2 x A. f
(x)dx = +sin x +C . B. f
(x)dx =1−sin x + C . 2 2 x C. f
(x)dx = xsin x + cosx + C . D. f
(x)dx = −sin x +C. 2
Câu 27. [KID] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x + 3 1 A. f (x) 2
dx = x 2x + 3 + C . B. f
(x)dx = (2x +3) 2x +3 +C . 3 3 2 C. f
(x)dx = (2x +3) 2x +3 +C . D. f
(x)dx = 2x + 3 +C . 3 1
Câu 28. [KID] Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = và các đường thẳng y = 0 , x =1, x
x = 4 . Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H ) quay quanh trục Ox . 3 3 A. 2 ln 2 . B. . C. 1 − . D. 2ln2 . 4 4 1 2 2
Câu 29. [KID] Cho f
(x)dx = 2 , f
(x)dx = 4 , khi đó f (x)dx = ? 0 1 0 A. 6 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 2 2 2
Câu 30. [KID] Cho f
(x)dx = 2 và g(x)dx = 1 −
. Tính I = x + 2 f
(x) + 3g(x)dx bằng −1 1 − 1 − 11 7 17 5 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 2 2 2 2 Trang 6
Câu 31. [KID] Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên
;ab , có đồ thị y = f (x) như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng? b A. f
(x)dx là diện tích hình thang ABMN . a b B. f
(x)dx là dộ dài đoạn BP. a b C. f
(x)dx là dộ dài đoạn MN . a b D. f
(x)dx là dộ dài đoạn cong AB . a
Câu 32. [KID] Cho hàm số y = f ( x) thoả mãn điều kiện f ( )
1 = 12 , f ( x) liên tục trên và 4 f
(x)dx =17. Khi đó f (4) bằng 1 A. 5 . B. 29 . C. 19 . D. 9 . a
Câu 33. [KID] Có bao nhiêu giá trị thực của AD để có (2x + 5)dx = a − 4 0 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. Vô số. 2
Câu 34. [KID] Cho a là số thực thỏa mãn a 2 và (2x + )
1 dx = 4 . Giá trị biểu thức 3 1+ a bằng. a A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 2 3 x khi 0 x 1 2
Câu 35. [KID] Cho hàm số y = f ( x) =
. Tính tích phân f ( x)dx .
4 − x khi 1 x 2 0 7 5 3 A. . B. 1. C. . D. . 2 2 2 1 2x + 3
Câu 36. [KID] Biết tích phân
dx = a ln 2 + b ( a , b
), giá trị của a bằng: 2 − x 0 A. 7 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Trang 7
Câu 37. [KID] Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = x và 2
y = x quay quanh trục tung tạo nên một vật
thể tròn xoay có thể tích bằng 2 4 A. . B. . C. . D. . 6 3 15 15 9 4
Câu 38. [KID] Biết f ( x) làm hàm liên tục trên và f
(x)dx = 9. Khi đó giá trị của f
(3x −3)dx là 0 1 A. 27 . B. 3 . C. 0 . D. 24 .
Câu 39. [KID] Cho hình thang cong (H ) giới hạn bởi các đường ex y =
, y = 0 , x = 0 , x = ln8 . Đường
thẳng x = k (0 k ln8) chia (H ) thành hai phần có diện tích là S và S . Tìm k để S = S . 1 2 1 2 9 2 A. k = ln . B. k = ln 4 . C. k = ln 4 . D. k = ln 5 . 2 3
Câu 40. [KID] Một vật chuyển động vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên dưới.
Biết rằng sau 10 s thì vật đó đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt
vận tốc cao nhất thì vật đó đi được quãng đường bao nhiêu mét? 1400 1100 1000 A. 300 m. B. m. C. m. D. m. 3 3 3
-------------- Hết -------------- Trang 8
Câu 41. [KID] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a(1; − 2; 0) và b( 2 − ; 3; ) 1 .
Khẳng định nào sau đây là sai? A. . a b = 8 − .
B. 2a = (2; − 4; 0) .
C. a + b = ( 1 − ; 1; − ) 1 . D. b = 14 .
Câu 42. [KID] Cho các vectơ a = (1;2;3) ; b = ( 2 − ;4; ) 1 ; c = ( 1
− ;3;4) . Vectơ v = 2a −3b + 5c có tọa độ là
A. v = (7;3;23) .
B. v = (23;7;3) .
C. v = (7;23;3) .
D. v = (3;7;23) .
Câu 43. [KID] Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2
− ;3) . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt
phẳng (Oxy) là điểm M có tọa độ? A. M (1; 2 − ;0) . B. M (0; 2 − ;3) . C. M (1;0;3) . D. M (2; 1 − ;0) .
Câu 44. [KID] Cho a = ( 2
− ;1;3) , b = (1;2;m) . Vectơ a vuông góc với b khi A. m = 1. B. m = 1 − . C. m = 2 . D. m = 0 .
Câu 45. [KID] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) đi qua các điểm A(a;0;0), B(0; ; b 0)
và C (0;0;c) với abc 0 . Viết phương trình của mặt phẳng ( P) . x y z x y z A. + + = 0 . B. + + −1 = 0. a b c a b c x y z C. + + +1 = 0 .
D. ax + by + cz −1 = 0 . a b c Trang 9
Câu 46. [KID] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2; 3 − ) và B(3; 2 − ;− )
1 . Tọa độ trung điểm đoạn
thẳng AB là điểm A. I (4;0; 4 − ). B. I (1;−2; ) 1 . C. I (2;0; 2 − ). D. I (1;0; 2 − ).
Câu 47. [KID] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : z − 2x + 3 = 0 . Một vectơ
pháp tuyến của ( P) là:
A. u = (0;1;− 2) .
B. v = (1;− 2; ) 3 .
C. n = (2;0;− ) 1 .
D. w = (1;− 2;0) .
Câu 48. [KID] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0; 1 − ; 2
− ) và B(2;2;2). Vectơ
a nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?
A. a = (2;1;0) .
B. a = (2;3;4) . C. a = ( 2 − ;1;0).
D. a = (2;3;0) .
Câu 49. [KID] Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm là A(1;3;− ) 1 , B(3; 1
− ;5) . Tìm tọa độ của điểm
M thỏa mãn hệ thức MA = 3MB. 5 13 7 1 7 1 A. M ; ;1 . B. M ; ;3 . C. M ; ;3 . D. M (4; 3 − ;8) . 3 3 3 3 3 3
Câu 50. [KID] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1 − ; ) 1 ; B(3;3;− ) 1 . Lập phương
trình mặt phẳng ( ) là trung trực của đoạn thẳng . AB
A. ( ) :x + 2y − z + 2 = 0 .
B. ( ) :x + 2y − z − 4 = 0 .
C. ( ) :x + 2y − z − 3 = 0 .
D. ( ) :x + 2y + z − 4 = 0 .
Câu 51. [KID] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R của mặt cầu (S ) : 2 2 2
x + y + z − 2x − 4y = 0 . A. 5 . B. 5 . C. 2 . D. 6 .
Câu 52. [KID] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình 2 2 2
x + y + z − 2x + 4y − 4z − m = 0 có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m . A. m = 4 . B. m = 4 − . C. m = 16 . D. m = 16 − .
Câu 53. [KID] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x + 2y + 3z − 6 = 0 và đường x +1 y +1 z − 3 thẳng : = =
. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 − 1 − 1
A. // ( ) . B. ⊥ ( ) .
C. cắt và không vuông góc với ( ) . D. ( ) . Trang 10
Câu 54. [KID] Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;− )
1 và mặt phẳng (P) : x – y + 2z – 3 = 0 . Đường
thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ( P) có phương trình là x −1 y − 2 z +1 x −1 y − 2 z +1 A. d : = = . B. d : = = . 1 1 2 1 1 − 2 x −1 2 − y z +1 x +1 y + 2 z −1 C. d : = = . D. d : = = . 1 1 2 1 1 − 2
Câu 55. [KID] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : −x + y + 3z − 2 = 0 . Phương
trình mặt phẳng ( ) đi qua A(2; 1 − ; )
1 và song song với ( P) là:
A. x − y + 3z + 2 = 0 .
B. −x + y − 3z = 0 .
C. −x + y + 3z = 0 .
D. −x − y + 3z = 0 .
Câu 56. [KID] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; 0; − 2) và mặt phẳng ( P) có
phương trình: x + 2y − 2z + 4 = 0 . Phương trình mặt cầu (S ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) là
A. ( x − )2 + y + ( z + )2 2 1 2 = 9 .
B. ( x − )2 + y + ( z + )2 2 1 2 = 3 .
C. ( x + )2 + y + ( z − )2 2 1 2 = 3 .
D. ( x + )2 + y + ( z − )2 2 1 2 = 9 .
Câu 57. [KID] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm H (2; −1; − 2) là hình chiếu vuông
góc của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng ( P) , số đo góc giữa mặt ( P) và mặt phẳng (Q) : x − y −11 = 0 bằng bao nhiêu? A. 45 . B. 30 . C. 90 . D. 60 .
Câu 58. [KID] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (Q : 3x − y + 4z + 2 = 0 và 1 )
(Q :3x − y + 4z + 8 = 0 . Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng (Q và (Q 2 ) 1 ) 2 ) là:
A. (P) : 3x − y + 4z +10 = 0 .
B. (P) : 3x − y + 4z + 5 = 0 .
C. (P) : 3x − y + 4z −10 = 0.
D. (P) : 3x − y + 4z − 5 = 0 .
Câu 59. [KID] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x + y + z + 2x − 4y − 6z + m − 3 = 0 . Tìm số thực m để ( ) : 2x − y + 2z − 8 = 0 cắt (S ) theo một
đường tròn có chu vi bằng 8 . A. m = 4 − . B. m = 2 − . C. m = 3 − . D. m = 1 − .
Câu 60. [KID] Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;0;0) , B(0; 3
− ;0) và C (0;0;6). Bán kính mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp OABC là 7 7 A. . B. 11 . C. 11. D. . 2 3
-------------- Hết -------------- Trang 11
Câu 61. [KID] Cho các mệnh đề sau ( sin x
I ) Hàm số f (x) = là hàm số chẵn. 2 x +1
(II ) Hàm số f (x) = 3sin x + 4cos x có giá trị lớn nhất là 5.
(III ) Hàm số f (x) = tan x tuần hoàn với chu kì 2 .
(IV ) Hàm số f (x) = cos x đồng biến trên khoảng (0; ) .
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 62. [KID] Tập xác định của hàm số y = tan 2x là? A. D =
\ + k ,k . B. D =
\ + k ,k . 4 4 2 C. D =
\ k ,k . D. D =
\ + k ,k . 2 2
Câu 63. [KID] Phương trình sin x = m vô nghiệm khi và chỉ khi: m −1 A. . B. 1 − m 1. C. m 1 − . D. m 1 . m 1
Câu 64. [KID] Nghiệm của phương trình sin 2x = 1 là. k A. x = + k2 . B. x = + k . C. x = + k2 . D. x = . 2 4 4 2 Trang 12 2
Câu 65. [KID] Nghiệm của phương trình cos x + = là 4 2 x = k2 x = k A. (k ). B. (k ).
x = − + k
x = − + k 2 2 x = k x = k2 C. (k ) . D. (k ) .
x = − + k2
x = − + k2 2 2 1
Câu 66. [KID] Tìm tập xác định D của hàm số y = . sin x − cos x A. D =
\ k | k . B. D =
\ + k | k . 2 C. D =
\ + k | k . D. D =
\ k2 | k . 4
Câu 67. [KID] Trong bốn hàm số: (1) y = cos 2x , (2) y = sin x ; (3) y = tan 2x ; (4) y = cot 4x có mấy hàm
số tuần hoàn với chu kỳ ? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 .
Câu 68. [KID] Phương trình tan x = cot x có tất cả các nghiệm là: A. x = + k (k ). B. x = + k (k ). 4 4 4 2 C. x =
+ k2 (k ). D. x =
+ k (k ) . 4 4
Câu 69. [KID] Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 3; 4; 5. B. 1; 2; 4; 8; 16 .
C. 1; −1; 1; −1; 1.
D. 1; − 2; 4; − 8; 16 .
Câu 70. [KID] Cho cấp số cộng (u có số hạng đầu u = 3 và công sai d = 2 . Tính u . n ) 1 5 A. 11. B. 15 . C. 12. D. 14. u = 10
Câu 71. [KID] Cho cấp số cộng (u thỏa mãn 4 có công sai là n ) u + u = 26 4 6 A. d = 3 − . B. d = 3 . C. d = 5 . D. d = 6 .
Câu 72. [KID] Xác định x dương để 2x − 3 ; x ; 2x + 3 lập thành cấp số nhân. A. x = 3. B. x = 3 .
C. x = 3 .
D. không có giá trị nào của x .
Câu 73. [KID] Cho cấp số cộng (u có u = 1
− 2 , u = 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số n ) 4 14 cộng này. A. S = 2 − 4 . B. S = 26 . C. S = 2 − 5. D. S = 24 . 16 16 16 16 Trang 13 1
Câu 74. [KID] Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là , số hạng thứ tư là 2
32 và số hạng cuối là 2048 ? 1365 5416 5461 21845 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2
Câu 75. [KID] Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm
được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con. A. 10 . B. 11. C. 26 . D. 50 . 1+ 3x
Câu 76. [KID] Chọn kết quả đúng của lim . x→+ 2 2x + 3 3 2 2 3 2 2 A. − . B. − . C. . D. . 2 2 2 2 2( 3x +1 − ) 1 2 x − x − 2
Câu 77. [KID] Cho I = lim và J = lim
. Tính I − J . x→0 x x 1 →− x +1 A. 6 . B. 3 . C. 6 − . D. 0 . 1 1 1 1
Câu 78. [KID] Tính giới hạn lim + + + ... + . 1.2 2.3 3.4 n (n + ) 1 3 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. . 2 2 3 − x khi x 1
Câu 79. [KID] Cho hàm số f ( x) 2 =
. Khẳng định nào dưới đây là sai? 1 khi x 1 x
A. Hàm số f ( x) liên tục tại x =1.
B. Hàm số f ( x) có đạo hàm tại x =1.
C. Hàm số f ( x) liên tục tại x =1 và hàm số f ( x) cũng có đạo hàm tại x =1.
D. Hàm số f ( x) không có đạo hàm tại x =1. 2 x + x − 2 khi x 1
Câu 80. [KID] Cho hàm số f ( x) = x −1
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 3
m khi x =1
hàm số gián đoạn tại x = 1. A. m 2. B. m 1. C. m 2. D. m 3.
-------------- Hết -------------- Trang 14 x x 5
Câu 81. [KID] Cho các hàm số y = log x , y =
, y = log x , . y =
. Trong các hàm số trên 2018 e 1 3 2
có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó. A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 82. [KID] Tập xác định D của hàm số y (2x ) 1 = − . 1 1 1 A. D = ; + . B. D = \ . C. D = ; + . D. D = . 2 2 2
Câu 83. [KID] Tập xác định của hàm số y = ( 2
log 2x − x ) là:
A. D = 0;2 . B. D = (− ; 02;+) . C. D = (− ; 0) (2;+) . D. D = (0;2). x−
Câu 84. [KID] Tập nghiệm của bất phương trình ( 3 5) 1 x+3 5 là: A. (− ; 5 − ) . B. (− ; 0) . C. ( 5 − ;+) . D. (0;+) .
Câu 85. [KID] Tập nghiệm của bât phương trình log x − 3 1 − là 0,5 ( ) A. (3;5) . B. 5;+) . C. (− ; 5) . D. (3;5 .
Câu 86. [KID] Số nghiệm thực của phương trình x x+2 4 − 2 + 3 = 0 là: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 87. [KID] Tích các nghiệm của phương trình log (125x) 2 log x = 1 bằng x 25 7 630 1 A. . B. . C. . D. 630 . 25 625 125 Trang 15
Câu 88. [KID] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Tam
giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N lần
lượt là trung điểm của SC và AD (tham khảo hình vẽ).
Góc giữa MN và mặt đáy ( ABCD) bằng bao nhiêu? a 6
Câu 89. [KID] Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh CD = a, BD = , 3 a 3
AB = AC = AD =
. Tính cosin của góc nhị diện , A BC, D. 2
Câu 90. [KID] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a , BC = a , SA = a 3 và
SA vuông góc với mặt đáy ( ABCD) . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .
Câu 91. [KID] Cho hình chóp S.ABC có góc ASB = BSC = CSA = 60, SA = 2 , SB = 3 , SC = 6 . Thể
tích của khối chóp S.ABC bằng bao nhiêu?
Câu 92. [KID] Một Vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Tuổi thọ 14;15) 15;16) 16;17) 17;18) 18;19) Số con hổ 1 3 8 6 2
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .
Câu 93. [KID] Thống kê cân nặng của học sinh lớp 11A cho trong bảng dưới đây: Cân nặng
40,5;45,5) 45,5;50,5) 50,5;55,5) 55,5;60,5) 60,5;65,5) 65,5;70,5) Số học sinh 10 7 16 4 2 3
Tính cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A? A. 50,1. B. 52,83. C. 50,81. D. 51,81. Trang 16
Câu 94. [KID] Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 30 ngày, ta có bảng số liệu sau: Nhiệt độ ( C ) 18;2 )1 21;24) 24;27) 27;30) Số ngày 6 12 9 3
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: A. 21,375 . B. 25,5 . C. 4,125 . D. 1,875 .
Câu 95. [KID] Phương sai của một mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng thống kê dưới đây là: Lớp chiều cao
Giá trị đại diện Tần số 150;154) 152 25 154;158) 156 50 158;162) 160 200 162;166) 164 175 166;170) 168 50 A. 13,24 B. 15,74 C. 18,84 D. 14,84
Câu 96. [KID] Khảo sát chiều cao ( đơn vị cm ) của học sinh lớp 12A, ta thu được kết quả như sau: Kết quả đo (cm) 150;155) 155;160) 160;165) 165;170) 170;175) Số học sinh 6 10 14 5 5
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào sau đây: A. (5,5;6) . B. (6;6,5) . C. (6,5;7) . D. (7;7,5) .
Câu 97. [KID] Cho hai biến cố , A B với P( )
A = 0,6 ; P(B) = 0,8 và P(A B) = 0,4 . Tính xác suất của
P(A | B) . A. 0,475. B. 0,5 . C. 0,52 . D. 0,425.
Câu 98. [KID] Nếu hai biến cố ,
A B thỏa mãn P(B) = 0,6; P( A B) = 0,5;P( A B) = 0,3 thì P( A) bằng A. 0,3. B. 0,4. C. 0,46. D. 0,42.
Câu 99. [KID] Trong một hộp kín có 10 viên bi vàng và 6 viên bi đỏ, các viên bi có cùng kích thước và
khối lượng. Bạn Phong lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Trung lấy ngẫu
nhiên một trong 15 viên bi còn lại. Tính xác suất để Phong lấy được viên bi đỏ và Trung lấy được viên bi vàng. 3 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 17 2 4 5 Trang 17
Câu 100. [KID] Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,1% . Giả sử có một loại xét nghiệm,
mà ai mắc bệnh khi xét nghiệm thì có 95% phản ứng dương tính, nhưng tỉ lệ phản ứng dương tính giả là
8% (tức là trong số những người không bị bệnh có 8% số người xét nghiệm lại có phản ứng dương tính).
Biết khi một người xét nghiệm có phản ứng dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là a % . Hỏi
a gần số nào nhất trong các số sau? A. 1,07 . B. 1,12 . C. 1,17 . D. 1,22 .
-------------- Hết -------------- Trang 18
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. [KID] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình dưới đây.
Biểu thức f (x) là biểu thức nào sau đây? 1 x −1
A. x + . B. 3
−x + 3x −1. C. 3 x −1. D. . x x + 1
Câu 2. [KID] Cho hàm số f ( x) liên tục trên −1;5 và có đồ thị trên đoạn −1;5 như hình vẽ bên dưới.
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên đoạn −1;5 bằng A. 4 B. 1 C. 2 D. 1 − . Trang 19
