Slide bài giảng Xây dựng về Kết cấu bê tông nội dung chương 4 "Cấu kiện chịu uốn"
Slide bài giảng Xây dựng về Kết cấu bê tông nội dung chương 4 "Cấu kiện chịu uốn" của Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học vào thực tiễn cuộc sống. Mời bạn đọc đón xem!
Môn: Xây dựng (K2015)
Trường: Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
lOMoARcPSD| 36991220
KẾT CẤU BÊ TÔNG 1
(CẤU KIỆN CƠ BẢN) lOMoARcPSD| 36991220
GV: Hoà Höõu ChGV: Hoà Höõu Chænhænh
Email: hohuuchinEmail: hohuuchinh@hcmut.edu.vnh@hcmut.edu.vn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] TCXDVN 356 – 2005, Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu
bê tông và bê tông cốt thép, Nhà xuất bản Xây dựng, 2006
(thay thế tiêu chuẩn TCVN 5574:1991)
[2] Kết cấu bê tông cốt thép – Phần cấu kiện cơ bản,
Phan Quang Minh (chủ biên), Nhà xuất bản KHKT, 2006
[3] Kết cấu bê tông cốt thép – Cấu kiện cơ bản (Tập 1),
Võ Bá Tầm, Nhà xuất bản ĐHQG TP.HCM, 2006 lOMoARcPSD| 36991220
GV: Hoà Höõu ChænhGV: Hoà Höõu Chænh
Email: hohuuchinh@hcmut.edu.vnEmail: hohuuchinh@hcmut.edu.vn
CÁC TIÊU CHUẨN ĐỌC THÊM
[1] TCVN 2737 – 1995, Tải trọng và tác ộng
– Tiêu chuẩn thiết kế
[2] TCVN 3118 – 1993, Bê tông nặng – Phương pháp xác ịnh cường ộ nén
[3] TCVN 197 – 1985, Kim loại – Phương pháp thử kéo
[4] TCVN 4116 – 1985, Kết cấu bê tông và BTCT SV lOMoARcPSD| 36991220 thủy công thủy
– Tiêu chuẩn thiết kế lợi,
[5] TCXDVN 327 – 2004, Kết cấu BTCT – Yêu cầu cảng
bảo vệ chống ăn mòn trong môi trường biển biển
GV: Hoà Höõu ChGV: Hoà Höõu Chænhænh Email: hohuuchinEmail:
hohuuchinh@hcmut.edu.vnh@hcmut .edu.vn lOMoARcPSD| 36991220 Chương 4
Cấu kiện chịu uốn (tính toán theo TTHG 1) 4.1 Đặc iểm cấu tạo 4.2
Chế ộ làm việc của dầm 4.3
Trạng thái ứng suất của tiết diện thẳng góc 4.4
Tính cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ nhật 4.5
Tính cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ T 4.6
Tính cấu kiện chịu uốn trên tiết diện nghiêng
4.1.1 Đặc iểm cấu tạo bản
Phân loại cấu kiện chịu uốn = bản + dầm lOMoARcPSD| 36991220
Nội lực cấu kiện chịu uốn = {M, Q} lb = 2000-6000 s2 s2 s2 h = 60-200
Thép As xác ịnh từ tính toán với: 70 ≤ s ≤ 1 min (200; hb)
Thép Apb xác ịnh từ cấu tạo với:
ΣApb = (30% → 50%) ΣAs 250 ≤ s ≤ 2 350 lOMoARcPSD| 36991220 b A pb A s B12.5 → B25 ( M150 → M350) CI → CII Ví dụ Apb: φ6@250 (d4 → d8) CI → CII ( d6 → d12) Víd ụ A : φ s 8 @150 lOMoARcPSD| 36991220 lOMoARcPSD| 36991220 4.2
Chế ộ làm việc của dầm lOMoARcPSD| 36991220 T
T ả it ậ ptrung: P
ả iphânb ốề u: q 1 2
D ầ mb ị pháho ạ itrênti ế tdi ệ n th ẳ nggóc thép A’ hay s A ct ( CII-III: d10 → 32) thép A s CII ( -III: d10 → 32) lOMoARcPSD| 36991220 4.2
Chế ộ làm việc của dầm (tt) lOMoARcPSD| 36991220
T ả it ậ ptrung: P
T ả it ậ ptrung: P 2 2
T ả iphânb ốề u: q 1
D ầ mb ị pháho ạ itrênti ế tdi ệ n nghiêng thép A s,inc ( CII-III: d10 → 32) thép A sw CI: d6 ( → 10) lOMoARcPSD| 36991220 4.3
Trạng thái ứng suất của TD thẳng góc:
(TCXDVN 356-2005)
Chương 4: Tính toán cấu kiện ch ịu uốn theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang IV_9 lOMoARcPSD| 36991220 4.3
Trạng thái ứng suất của TD thẳng góc:
Giai oạn I: dầm chưa nứt σ σ < R < R b b b b M x M x TTH TTH σ σ < < s R R s s s σ < R bt σ bt = R bt bt I Ia
Chương 4: Tính toán cấu kiện ch ịu uốn theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang IV_10 lOMoARcPSD| 36991220 4.3
Trạng thái ứng suất của TD thẳng góc:
(TCXDVN 356-2005)
Giai oạn II: khe nứt hình thành và phát triển σ < R σ < R b b b b M x M x TTH TTH σ < R s s σ = R s s
Chương 4: Tính toán cấu kiện ch ịu uốn theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang IV_11 lOMoARcPSD| 36991220 4.3
Trạng thái ứng suất của TD thẳng góc: ⇒
“Under-reinforced “ IIa Y/C: bố trí thép As II không quá nhiều !!
(TCXDVN 356-2005)
Giai oạn III: dầm bị phá hoại (dẻo hay dòn) σ = R σ = R
Chương 4: Tính toán cấu kiện ch ịu uốn theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang IV_12 lOMoARcPSD| 36991220 4.3
Trạng thái ứng suất của TD thẳng góc: b b b b x x M TTH M TTH ⇒ ⇒
PH d ẻ o PH dòn σ σ s = Rs s < Rs TH1 TH2
Under-reinforcedOver-reinforced
Chương 4: Tính toán cấu kiện ch ịu uốn theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang IV_13 lOMoARcPSD| 36991220 4.4
Tính cấu kiện chịu uốn có TD chữ nhật
1. TH cốt ơn: thép chịu kéo As + thép cấu tạo Act
T ả iphânb ốề u: q
T ả it ậ ptrung: P 1 2 A ct thép A A s s thép A ct ( CII-III: d10 → 32) (CII -III: d10 → 32)
2. TH cốt kép: thép chịu kéo As + thép chịu nén A’s
Chương 4: Tính toán cấu kiện ch ịu uốn theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang IV_14 lOMoARcPSD| 36991220
T ả it ậ ptrung: P 2
T ả iphânb ốề u: q 1 A’ s A thép s A s thép A’ ( s
CII-III: d10 → 32) ( CII-III: d10 → 32)
4.4.1 Tính dầm TD chữ nhật ặt cốt ơn
T ả iphânb ốề u: q
T ả it ậ ptrung: P 1 2 A ct thép A A s s thép A ct
( CII-III: d10 → 32) ( CII-III: d10 → 32) lOMoARcPSD| 36991220 σ = R Cơ sở tính toán : b b x
kiểu phá hoại dầm M TTH BTCT là phá hoại dẻo (sơ ồ III-1) σ = R s s lOMoARcPSD| 36991220
Sơ ồ ứng suất và phương trình cơ bản cốt ơn ⇒γ b b R bx = R A =γ − s s(4.1) ⇒M gh b b Rbx h( o 0.5 )x (4.2) lOMoARcPSD| 36991220
⎧M ≤γR bx h( −0.5 )x (4.3) M ≤ ⇒⎨ ≤ − tt M gh tt
R A hbs bs ( o o 0.5 )x ⎩M Điều kiện tt hạn chế cốt ơn
Điều kiện hạn chế: hạn chế As ể ảm bảo dầm phá hoại dẻo lOMoARcPSD| 36991220 ξ ξ
= x ≤ R = x = R (4.4)
Rs ϖ(1−ϖ/1.1) ho ho 1+ Bê tông nặng:
⎧500MPa với γb< σsc u, 1,0 σ =⎨ sc u, ω ⎩ = 0,85 - 0,008γbRb
400MPa vớiγb ≥ 1,0 Các thông số của
iều kiện hạn chế
ể ảm bảo dầm BTCT phá hoại dẻo (cho trường hợp bê
tông nặng có hệ số iều kiện làm việc γb = 1.0)
Caáp ñoäbeànchòuneùncuûabeâ toâng Nhóm thép B15 Thông số B20 B25 B30 M200 M250 M350 M400 Bất kỳ ω 0,782 0,758 0,734 0,714 lOMoARcPSD| 36991220 ξR 0,673 0,645 0,618 0,596 CI , AI αR 0,446 0,437 0,427 0,419 ξR 0,650 0,623 0,595 0,573 CII , AII αR 0,439 0,429 0,418 0,409 ξR 0,619 0,590 0,563 0,541 CIII , AIII αR 0,427 0,416 0,405 0,395 Ghi chú: α =ξ R R(1−0,5ξR) lOMoARcPSD| 36991220
Các phương trình thông dụng tính cốt ơn lOMoARcPSD| 36991220 ⇔ ≤M R A h ζ s
so (1−0.5 )ξ= R A s s h o (4.7) ⎩ lOMoARcPSD| 36991220
Bảng tra: αm , ξ , ζ
Các bài toán thiết kế thông dụng cốt ơn lOMoARcPSD| 36991220
Bài toán 1: tính toán cốt thép As
Bài toán 2: chọn tiết diện As ;b ; h
Bài toán 3: kiểm tra khả năng chịu lực Mgh A γ R
Kiểm tra: μmin = 0,05%≤μ=
s ≤μmax =ξR b b bho Rs lOMoARcPSD| 36991220
Xác ịnh chiều cao làm việc (ho) a A× + ×a A att = 1 s1 2 s2 ⇒
ho =h a− tt As1 +As2 n
∑ai ×φsi att = i=1 n ⇒
ho =h a− tt ∑φsi i=1 lOMoARcPSD| 36991220
c1 , c2 - Chiều dày bê tông bảo vệ cốt thép trong bê tông a1 , a2 -
Khoảng cách từ tâm lớp thép As1 và As2 ến mặt chịu kéo lOMoARcPSD| 36991220
Bài toán 1: Tính toán cốt ơn lOMoARcPSD| 36991220 lOMoARcPSD| 36991220
Bài toán 2: Xác ịnh kích thước tiết diện lOMoARcPSD| 36991220 lOMoARcPSD| 36991220
Bài toán 3: Kiểm tra khả năng chịu lực lOMoARcPSD| 36991220 lOMoARcPSD| 36991220
4.4.2 Tính dầm TD chữ nhật ặt cốt kép lOMoARcPSD| 36991220
Sơ ồ ứng suất và phương trình cơ bản cốt kép Sơ ồứng suất: Các PTCB:
Σ X = 0 ⇒ RsAs =γb bR bx + R A'sc s (4.9) lOMoARcPSD| 36991220
Σ M = 0 ⇒ M gh =γbR bx( hb o −0.5x )+ R A' ( hsc s o −a') (4.10) M ⇒ tt ≤ Mgh
M tt ≤γ b R bx(h b o −0.5x )+ R A' (h sc s o −a') (4.11) lOMoARcPSD| 36991220
Các phương trình thông dụng tính cốt kép ⎩ lOMoARcPSD| 36991220 M 2
tt ≤α γ m b R bh bo + R A' ( h sc s o −a') (4.14) Bảng tra: αm , ξ , ζ
Các bài toán thiết kế thông dụng cốt kép
Bài toán 1: tính toán cốt thép As & A’s
Bài toán 2: cho trước A’ ⇒ s tính toán As
Bài toán 3: kiểm tra khả năng chịu lực Mgh lOMoARcPSD| 36991220
Bài toán 1: Tính toán cốt thép As và A’s lOMoARcPSD| 36991220 lOMoARcPSD| 36991220
Bài toán 2: Tính toán cốt thép As lOMoARcPSD| 36991220 lOMoARcPSD| 36991220
Bài toán 3: Kiểm tra khả năng chịu lực lOMoARcPSD| 36991220 lOMoARcPSD| 36991220
4.5 Tính dầm có tiết diện chữ T lOMoARcPSD| 36991220
Sơ ồ ứng suất và phương M > M M < M trình cơ bản
Sơ ồứng suất: b'f f b'f f
M f =γ b R b' b f h' ( h f o −0,5h' f )+ R A' ( h sc s o −a') Các PTCB: (M > Mf )
R A s s =γ b R bx b +γ b R (b' b f −b )h' f + R A' scs (4.16) lOMoARcPSD| 36991220
M gh =γ b R bx( h b o −0.5x )+γ b R (b' b f −b )h' ( h f o −0.5h' f )+ R A' ( h sc s o −a') (4.17)
M tt ≤γ b R bx( h b o −0.5x )+γ b R (b' b f −b )h' ( h f o −0.5h' f )+ R A' ( h sc s o −a') (4.18) lOMoARcPSD| 36991220
Các phương trình thông dụng tính dầm chữ T
R s A s =ξγ b R bh bo +γ b R (b' bf −b )h' f + R A' sc s (4.19) M 2
gh =αγ m b b Rbh o
+γ b b R(b' f −b)h' (h fo −0.5h' f )+R A' (h sc s o −a') (4.20) lOMoARcPSD| 36991220 M 2
tt ≤αγ m b b Rbh o
+γ b b R(b' f −b)h' (h fo −0.5h' f )+R A' (h sc s o −a') (4.21)
Các bài toán thiết kế thông dụng
Bài toán 1: cho trước A’ ⇒ s tính toán As
Bài toán 2: kiểm tra khả năng chịu lực Mgh lOMoARcPSD| 36991220 ốt thép
Bài toán 1: Tính toán cb' A f s lOMoARcPSD| 36991220 lOMoARcPSD| 36991220
Bài toán 2: Kiểm tra khả năng chịu lực lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh As (bài toán 1 cốt ơn) P =
2 100 kN
q = 10 kN/m 1 A ct
Bêtông B20 ( M250): R = = 0,623 b
11,5 MPa; ξ R C ố tthép AII : R = = s
280 Mpa; γ b 1, 0 A ? s
L = 400 cm b =25cm
Bước 1: Tính mômen tính toán M q L1 2 P L2
10×42 100×4 M = + = + =120kNm 8 4 8 4
Bước 2: Tính hệ số αR lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh As (bài toán 1 cốt ơn) P =
2 100 kN αR =ξR q =
1 10 kN/m
(1−0,5ξR Bêtông B20 M25 ( 0): R = = b
11,5 MPa; ξ R 0,623 <αR = 0,429 C ố tthép AII : R = = 1, s
280 Mpa; γ b 0
L = 400 cm A ct B α
ướ c4 : Tínhh ệ s ố m A ? s 6 M 120 10
)=0,623×(1−0,5×0,623)=0,429 b =25 cm
Bước 3: Giả thiết a = 4 cm ⇒ ho = h – a = 50 – 4 = 46 cm αm =γbR bhb
o2 = 1× × ×11,5
250 4602 = 0,197 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh As (bài toán 1 cốt ơn)
Bước 5: Tra bảng tìm ξ và ζ αm =0,197 ⇒ξ=0,22 ; ζ=0,89
Bước 6: Tính thép As M 120×106 2 = 10,47cm2 As = = = 1047mm Rsζho
280× ×0,89 460
Bước 7: Thiết lập các phương án bố trí cốt thép As PA1: 2φ 20 + φ25 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh As (bài toán 1 cốt ơn) ( +6,9 % ) 2 φ 12 PA2: 3φ 18 + 2φ14 Ưu tiện chọn một lớp 2 φ 12
2 φ 20 + φ 25 thép sao cho:
2 φ 14 + 3 φ 18 As,chọn ≥ As,tính As
As,chọn ≤ 1,05 As,tính min max bho 11,19 cm2 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh As (bài toán 1 cốt ơn) 1 ( 0 + , 2 7 , 1 3 c % m ) 2
Bước 8: Xác ịnh hàm lượng cốt thép μmin và μmax lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh As (bài toán 1 cốt ơn)
γbRb = 0,623×1 11,5× = 0,0256 μmin = 0,0005
μmax =ξR R 280 s Bước 9 4cm
: Kiểm tra giả thuyết bước 3: a ≈ tt agt = 2 φ 12 2 φ 12 PA1 PA2
2 φ 14 + 3 φ 18
2 φ 20 + φ 25 b
aA1 1s +a A2 s2 ≤agt lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh As (bài toán 1 cốt ơn) 0,9agt ≤att = As1+As2
Ph. án c1 (cm) a1 (cm) a2 (cm) As1 (cm2) As2 (cm2) att (cm) Kết luận PA 1 2,75 4,0 0 11,19 0 4,0 Đạt y/c PA 2 3,10 4,0 8,0 7,63 3,08 5,2 Không ạt As
11,19 = 0,0097 < =μmax
0,0256 Bước 10: μmin = 0,0005< = =μ bh 25×46 o lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh As và A’s (bài toán 1 cốt kép) P =
2 250 kN
q = 10 kN/m 1 A’ ? s
Bêtông B20 ( M250): R = = 0,623 b
11,5 MPa; ξ R C ố tthép AII : R = = 1, s
280 Mpa; γ b 0 A ? s L = 400 cm b =25cm
Bước 1: Tính mômen tính toán M q L1 2 P L2
10×42 250×4 M = + = + = 270kNm 8 4 8 4
Bước 2: Tính hệ số αR lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh As và A’s (bài toán 1 cốt kép) P =
2 250 kN αR =ξR q =
1 10 kN/m A’ ? s Bêtông B20 M25 ( 0): R = = A ? b
11,5 MPa; ξ R 0,623 s C ố tthép AII : R = = 1, s
280 Mpa; γ b 0
b =25 cm
L = 400 cm
(1−0,5ξR )= B α
ướ c4 : Tínhh ệ s ố m
0,623×(1−0,5×0,623)= 6 M 270 10 0,429
Bước 3: Giả thiết a’ = 4 cm ; a = 6 cm ⇒ ho = h – a = 50 – 6 = 44 cm
αm =γ R bh2 = 1× × ×11,5250 4402 = 0,485 b b o
Bước 5: Kiểm tra iều kiện tính toán cốt kép lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh As và A’s (bài toán 1 cốt kép)
αR =0,429 <αm =0,485<0,5 ⇒ Thoả yêu cầu
Bước 6: Tính thép A’s M −α γ 2
R bR bhb o = 270×106 −0,429×× × ×1 11,5 250 4402 = 279mm2 A's =
R ( hsc o −a')
280×( 440−40 )
Bước 7: Tính thép As ξ γR b bR bho + R A'sc
s = 0,623×× × × + ×1 11,5
250 440 280 279 = 3093mm2 As = Rs 280
Bước 8: Thiết lập các phương án bố trí cốt thép As PA1 PA2 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh As và A’s (bài toán 1 cốt kép)
A’s = 3,08 cm2 A’s = 3,08 cm2 2 φ 14 2 φ 14 ( +10,4 % )( +10,4 % )
4 φ 25 + 2 φ 28
As = 31,96 cm2 As = 5 φ 28 30,79 cm2 ( +3,3 % )( - 0,5 % ) Bước 9: Kiểm tra
giả thuyết bước 3: a ≈ tt 6cm agt = b lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh As và A’s (bài toán 1 cốt kép) PA1 PA2 2 φ 14 2 φ 14
4 φ 25 + 2 φ 28 5 φ 28 a A +a A lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh As và A’s (bài toán 1 cốt kép) agt att agt s1 s2
Ph. án c1 (cm) a1 (cm) a2 (cm) As1 (cm2) As2 (cm2) att (cm) Kết luận PA 1 2,6 4,0 9,0 22,14 9,82 5,5 Đạt y/c PA 2 2,6 4,0 9,0 18,47 12,32 6,0 Đạt y/c lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ Kiểm tra Mgh > M ( 4.3
bài toán 3 cốt ơn)
q = 120 kN/m 3 φ 25 Bêtông
B20 ( M250): R = = 0,623 b
11,5 MPa; ξ R C 2 φ 25 ố tthép AII : R = = 0 1, s
280 Mpa; γ b L
b =25 cm = 400 cm
Biết: Thép tại gối (As1 = 3φ25) có a1 = 4cm ⇒ ho = h – a1 = 46cm
Thép tại nhịp (As2 = 2φ25) có a2 = 4cm ⇒ ho = h – a2 = 46cm lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T)
Bước 1: Tính mômen tính toán M1 (tại gối) và M2 (tại nhịp) qL2 120×42 M1 = = = 160kNm 12 12 qL2 120×42 M2 = = = 80kNm 24 24 4.3
bài toán 3 cốt ơn)
Bước 2: Tính hệ số ξ1 (tại gối) và ξ2 (tại nhịp) R As
s1 = 280×1473 = 0,312 <ξR = 0,623
ξ1 = γbR bhb 0
1× × ×11,5 250 460 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T) R As
s2 = 280×982 = 0,208 <ξR = 0,623
ξ2 = γbR bhb 0
1× × ×11,5 250 460
Bước 3: Tra bảng hay tính αm αm1 =ξ −1(1
0,5ξ1)=0,312×(1−0,5×0,312)=0,263 αm2 =ξ −2(1
0,5ξ2)=0,208×(1−0,5×0,208)=0,186
Bước 4: Kiểm tra khả năng chịu uốn Mgh 2
Mgh1 =α γm1 b bR bho = 0,263×× × × = ×1 11,5 250 4602 160106 Nmm 2
Mgh2 =α γm2 b bR bho = 0,186×× × × = ×1 11,5 250 4602 113106 Nmm lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T)
Mgh1 = M1 = 160 kNm ; Mgh2 = 113 kNm > M2 = 80 kNm ⇒ ạt y/c b =50 f cm
q = 180 kN/m 3 φ 28 Bêtông B15 M20 (
0): R = 8,5 MPa; ξ = 0, b R 65 C ố tthép AII : R = = s
280 Mpa; γ b 1, 0 2 φ 28 L = 400 cm
b =20 cm
Biết: Thép tại gối (As1 = 3φ28) có a1 = 4cm ⇒ ho = h – a1 = 46cm
Thép tại nhịp (As2 = 2φ28) có a2 = 4cm ⇒ ho = h – a2 = 46cm
Phân tích: Tại gối có cánh nằm trong vùng chịu kéo lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T)
⇒ tính như tiết diện chữ nhật: b x h = 20cm x 50cm
Tại nhịp có cánh nằm trong vùng chịu nén
⇒ tính như tiết diện T = tiết diện chữ nhật + 2 cánh lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T)
Bước 1: Tính mômen tính toán M1 (tại gối) và M2 (tại nhịp) qL2 180×42 M1 = = = 240kNm 12 12 qL2 180×42 M2 = = = 120kNm 24 24
Bước 2: Tính hệ số ξ 1 tại gối và ξ R As
s1 = 280×1847 = 0,661 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T)
ξ1 = γbR bhb 0 1× × ×8,5 200 460
R As s2 −γbR (b'b f −b )h' f
280×1232−1× ×8,5 ( 500−200 )×60 ξ2 = = = 0,245 γbR bhb0
1× × ×8,5 200 460
Chú ý: ξ1 = 0,661 > ξR = 0,650 ; ξ2 = 0,245 < ξR = 0,650
Bước 3: Tra bảng hay tính αm ξ1 >ξ ⇒αR m1 =ξR (1−0,5ξR
)=0,650×(1−0,5×0,650)=0,439 ξ2 <ξ ⇒αR m2 =ξ −2 (1 0,5ξ2
)=0,245×(1−0,5×0,245)=0,215
Bước 4a: Kiểm tra khả năng chịu uốn Mgh1 cho tiết diện tại gối lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T) 2 kéo
M gh1 =α γm1 bR bhb
o =0,439×× × ×18,5 200 4602 M gh1 nén
=158×106 Nmm =158kNm< =M1
240kNm : kh. ạt
Bước 4b: Kiểm tra khả năng chịu uốn Mgh2 cho tiết diện tại nhịp 2 o
ξ h =0,245× = > =460 113 hf 60 nén gh2 ⇒ M =α γ 2
m2 bR bhb o +γbR (bb f −b)h (hf o −0.5h )f kéo gh2
M =0,215×× × ×1 8,5 200 4602 TTH qua sườn ?
+1× ×8,5 (500−200 )× ×60 (460−30 )
M gh2 =143×106 Nmm =143kNm> =M2
120kNm : ạt y/c lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T) P = 25 kN q bt γ =25 bt kN/m3
Bêtông B15 ( M200): R = = b
8,5 MPa; ξ R 0, 65 C ố tthép AII :
R = 280 Mpa; γ = 1,
n =1 ,1 s b 0 f,g L b = 200 = 2000
Biết: a= a’ = 35 mm ⇒ ho = h – a = 350 – 35 = 315mm
Bước 1: Tính mômen tính toán M (tại gối) q γ bt = nf ,g btbh = 1,1× × ×25
0,2 0,35 = 1,93 kN / m q L 2 bt 1,93×22 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T) M = + =PL
+ 25×2 = 53,85 kNm 2 2 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.5 Tính As và Mgh (bài toán hỗn hợp)
Bước 2: Tính hệ số αm cho bài toán cốt ơn ( αm ≤ αR ) M 53,85 10× 6
αm = γbR bhb o2 = 1,0× ×8,5 200×3152 = 0,319 < =αR 0,439
Bước 3: Tính ξ ξ = 1- 1- 2αm = 1- 1-
2×0,319 = 0,398
Bước 4: Tính thép chịu kéo As ξγbR bhbo
0,398× × ×1,0 8,5 200×315 2 lOMoARcPSD| 36991220 As = Rs = 280 = 761 mm 3 φ 18
Bước 5: Bố trí cốt thép 2 φ 12
+ Thép chịu kéo : 3φ18 (As = 762 mm2) b = 200
+ Thép chịu nén (cấu tạo) : 2φ12 (A’s = 226 mm2)
Bước 6: Kiểm tra khả năng chịu lực (cốt kép)
+ Tính các hệ số ξ2 và αm2 cho bài toán cốt kép R A - R A's s sc s
280×762 - 280×226
ξ2 = γbR bhb o = 1,0× ×8,5 200×315 = 0,28 αm2
=ξ2(1-0,5ξ2 ) = 0,28×(1-0,5×0,28 ) = 0,24
+ Kiểm tra iều kiện ( 2a’/ho ≤ ξ2≤ ξR ) lOMoARcPSD| 36991220 0,65 ⇒ OK + Tính Mgh
M gh =α γm2bR bhbo2 + R A' ( h - a' )sc s o
M gh = 0,24× × ×1,0 8,5 200×3152 +
280×226 ×( 315 - 35 )
M gh = 5,82×107 Nmm = 58,2 kNm > =M 53,85 kNm lOMoARcPSD| 36991220 4.6
Tính cường ộ trên tiết diện nghiêng lOMoARcPSD| 36991220
T ả it ậ ptrung: P
T ả it ậ ptrung: P 2 2
T ả iphânb ốề u: q 1
D ầ mb ị pháho ạ itrênti ế tdi ệ n nghiêng thép A s,inc ( CII-III: d10 → 32) thép A sw (CI: d6 → 10) lOMoARcPSD| 36991220 P P 2 2
Ứ S kéochính M Q Q M
Ứ S nénchính 4.6.1 Sự phá hoại trên tiết diện
quay quanhvùngnén( M ) nghiêng
Phá hoại trên TD nghiêng =
+ kéo tách hai phần dầm (Q) lOMoARcPSD| 36991220
Thép ai (Asw) + thép nghiêng (As,inc) ⇒ chống ỨS kéo chính
Vật liệu bê tông (Rb) + thép ai (Asw) ⇒ chống ỨS nén chính
4.6.2 Nguyên tắc tính toán tiết diện nghiêng z w1 z w2 Q b s s s Rsw =0,8Rs α x N
Qsw = Rsw1( Asw1 + +Asw2 ...)
m ặ tc ắ t z Qs,inc s
= Rsw2( As,inc1 + As,inc2 +...)sinα nghiêng M
R s A s
R sw A s,inc2
R sw A sw2
M s = R A zs s s R Q sw A sw1
R sw A s,inc1
M sw = R ( As1 sw1zw1 + Asw2 zw2 +...)
M s,inc = R ( As2
s,inc1zinc1 + As,inc2 zinc2 +...) c
1. Bảo ảm khả năng chịu ỨS nén chính của bụng dầm lOMoARcPSD| 36991220
2. Bảo ảm cường ộ của tiết diện nghiêng theo lực cắt (Q)
Q ≤Qb + +Qsw Qs,inc (4.22) ⇒ ≤Q Q (không cốt xiên) b +Qsw 3. Bảo ảm
cường ộ của tiết diện nghiêng theo mômen uốn (M)
M ≤ M s + +M sw M s,inc (4.23) ⇒ ≤M M (không cốt xiên) s +M sw lOMoARcPSD| 36991220
Các thông số ϕ trong tính toán TD nghiêng lOMoARcPSD| 36991220
Biểu thức tính toán Ghi chú
E A ϕw1 = +1 5 s sw ≤1,3
( s : khoảng cách cốt ai ) E bs b
( Es , Eb : mô un àn hồi ) Xét ah cốt ai ϕ Xét ah loại BT
b1 =1−0,01Rb
ϕb1 =1−0,02Rb
(BT nặng & hạt nhỏ) (BT nhẹ) ϕb2 = 2,0 ϕb2 =1,7
(BT nặng) (BT hạt nhỏ) ϕb3 =0,6 ϕb3 =0,5
(BT nặng) (BT hạt nhỏ) ϕb4 =1,5 ϕb4 =1,2
(BT nặng) (BT hạt nhỏ) N N
0 ≤ϕn =0,1 ≤0,5;
0 ≥ϕn =−0,2 ≥−0,8 R bhbt oR bhbt o
( N : lực nén ) ( N : lực kéo ) Xét ah lực dọc lOMoARcPSD| 36991220 ϕ (b'f −b)h'f
b1 ϕw1 ϕb2 b'f −b≤3h'f ⇒ ϕ f =0,75 ≤0,5 ϕ bh n o
(cánh chữ T ở vùng chịu nén và thép ngang phải neo vào cánh) Xét ah chữ T ϕb3 ϕf ϕb4 lOMoARcPSD| 36991220 1.
Kiểm tra khả năng chịu ỨS nén chính
Q max ≤Q b1 =0,3ϕ ϕ w1 b1 R bh b
o (4.24) ϕw1 = 1
khi kiểm tra bản BTCT ϕb1: xét ảnh hưởng bê tông
Kiểm tra nếu (4.24) không thoả, phải tăng b, h hay tăng Rb lOMoARcPSD| 36991220 2.
Các trường hợp tính theo lực cắt (Q)
Công thức cơ bản về ộ bền của tiết diện nghiêng theo lực cắt (Q):
Q ≤Qb + +Qsw Qs,inc (4.22)
a) Tính bản BTCT theo lực cắt (Q):
- Không thép ngang (Asw, As,inc) ⇒ Q max ≤Q b : không nứt nghiêng
b) Tính toán dầm BTCT theo lực cắt (Q) chỉ có cốt ai:
- Thép ai cấu tạo (Asw , sct) ⇒ Q max ≤Q b : không nứt nghiêng - Thép ai tính toán (A - Tổng
sw , s) ⇒ Q b ≤ ≤Q Q b + quát ⇒ Q sw : có nứt nghiêng
c) Tính toán dầm BTCT theo lực cắt (Q) có thép xiên: lOMoARcPSD| 36991220 : có nứt nghiêng lOMoARcPSD| 36991220
2a/- Tính toán bản BTCT theo lực cắt (Q)
Qbmin =ϕb3(1+ϕn )R bhbt o n
(thông thường khi tính bản và dầm: ϕn = 0) lOMoARcPSD| 36991220 Q ϕ
b4 =ϕb4(1+ϕn )R bh / cbt o2 b3 ; ϕb4: xét ảnh hưởng bê tông
∴ ≤c cmax = 2ho Ví dụ 4.6
Kiểm tra ộ bền chống cắt bản BTCT q= 10 kN/m
Bê tông B20 (M250): Rb = 11,5 MPa ; Rbt = 0,9 MPa Cốt thép AII:
Rs = 280 Mpa ; γb = 1,0 4φ8 L = 400 cm b
= 100cm Bước 1: Tính lực cắt tính toán Qmax ở gối tựa: qL 10×4 Qmax = = = 20kN 2 2 Thiên an
Bước 2: Kiểm tra ộ bền chống ứng suất nén chính theo (4-24): toàn chọn:
Qb1 =0,3ϕ ϕw1b1R bhb o
⎧⎪⎪Do : Asw =0 ⇒ϕw1 =1Qb1
=0,3××1 0,885× × ×11,5 1000 60 c = 2ho !! lOMoARcPSD| 36991220
⎪⎩⎨⎪ϕb1 =1−0,01Rb =0,885Qb1 =183kN > =Qmax
20kN : thoả y/c Bước 3 Ki :
ểm tra ộ bền do bê tông chống cắt theo (4-25): min⎧⎪⎪ Qbmax
Qbmax = 2,5R bhbt o = 2,5× × ×0,9 1000 60 =135kN ⎨⎪⎪⎩max(Q ;Qb4 bmin )
Qbmin =ϕb3(1+ϕn )R bhbt
o =0,6× + × × ×(1 0 )
0,9 100060 = 32,4kN= 40,5kN >Qmax Q 2
b4 =ϕb4(1+ϕn )R bh / cbt
o =1,5× + × × ×(1 0 ) 0,9 1000 60 / 1202
= 40,5kN: thoả y/c lOMoARcPSD| 36991220
ϕn: xét ảnh hưởng lực dọc trục (N) lOMoARcPSD| 36991220
Qb =ϕb2(1+ϕ f +ϕn )R bh / cbt o2
(thông thường khi tính bản và dầm: ϕn = 0)
∴ (1+ϕ f +ϕ ≤n ) 1,5
ϕb2 ; ϕb3: xét ảnh hưởng bê tông s lOMoARcPSD| 36991220
- Cốt ai: φsw = φ6 → φ10 loại CI & AI có Rsw = 0,8Rs = 175 MPa
h≤ ⇒45cm s = min h / 2;15cm( ) -
Bước ai ở hai ầu dầm ( oạn L1) : h>45cm⇒ sct1ct1 = min h / 3;30cm( )
- Bước ai ở giữa dầm ( oạn L2) : h>30cm⇒ sct2 = min 3h / 4;50cm( ) lOMoARcPSD| 36991220 ⎪ lOMoARcPSD| 36991220
⎪⎪⎪⎨⎪⎪∴ (1+ϕ f +ϕ ≤n )1,5 ⇒⎪⎪⎧⎪⎩⎨⎪
∂Qcwb =0 ⇒ co = Mqswb ⎪
⎪⎪ ⎪⎪⎩qsw = R Asws sw = 0,8R nAs → s w chiều dài co có Qwb min (m/c nguy hiểm) lOMoARcPSD| 36991220
2b.2/-Tính dầm theo lực cắt (Q) có ai tính toán (Asw , s) s s s Q b x N b
m ặ tc ắ t h o nghiêng R A sw sw2 Q R A sw sw1 c 2 Q 3,2M R nA Q 2 wb,min Mqb q sw sw 4 M stt = b b (4.28) 2 s w Q
⎧⎪Qb4 =ϕb4(1+ϕn )R bh / cbt o2 lOMoARcPSD| 36991220 ϕ (1+ϕ )R bh2
⎪⎪⎪⎨⎪c = smax (4.29) smax = b4 n bt o ⎩⎪⎪⎪Q Q b4 =Q
s = min s ;s ;s(
Bố trí bước ai (s) sao cho: ct tt max ) lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.7
Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép Asw P=60 kN P=60 kN
a =100 cm
b =300 cm a =10 0 cm
q = 60 kN/m Bêtông B20 (M25 0): R =
b = 11,5 MPa; R bt 0,9 MPa C ố tthép AII : R = γ = 1, s
280 Mpa; b 0 b cm =20
L = 500 cm lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.7
Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép Asw
Bước 1: Xác ịnh sơ ồ tính lực cắt tính toán: P P q
- Lực cắt tại gối (Q1) : qL 60×5 Q1 = + =P + =60 210kN 2 2 Q 2
- Lực cắt tại giữa nhịp (Q2) : Q1 qb 60×3 Q 2 Q 1 Q2 = + =P + =60 150kN 2 2
Bước 2: Xác ịnh các thông số ϕi : ϕb2 = 2,0
; ϕb3 = 0,6 ; ϕb4 =
1,5 ; ϕn = 0 ; ϕ f = 0 Bước 3: Xác ịnh bước ai tính toán (stt) cho thép ai: lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.7
Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép Asw - Xác ịnh thông số Mb : M 2
b =ϕb2(1+ϕ f +ϕn )R bhbt o = 2×× × ×1 0,9 200 3602 = 46,7kNm - Chọn thép
ai có các thông số: φ w = 8mm ( AI ) ; n = 2 ; A w = 50,3mm ; 2 R s = 225MPa
- Bước ai tính toán tại gối (stt1): 3,2M R nAb s
w3,2× × × × ×46,7 106 225 2 50,3 stt1 = 2 = 3 2 =77mm Q1 ( 210×10 )
- Bước ai tính toán tại giữa nhịp (stt2): 3,2M R nAb s
w3,2× × × × ×46,7 106 225 2 50,3 stt2 = 2 = 3 2 = 150mm Q2 (150×10 )
Bước 4: Xác ịnh bước ai max (smax) cho thép ai: lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.7
Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép Asw
- Bước ai max tại gối (smax1): 2
ϕb4(1+ϕn )R bhbt o
1,5×× × ×10,9 200 3602 smax1 = = 3
= 166mm Q1 210×10
- Bước ai max tại giữa nhịp (smax2): 2
ϕb4(1+ϕn )R bhbt o
1,5×× × ×10,9 200 3602 smax2 = = 3
= 233mm Q2 150×10
Bước 5: Xác ịnh bước ai cấu tạo (sct) cho thép ai:
- Bước ai cấu tạo tại gối (sct1): h 400 sct1 = min( ;150mm )= min(
;150mm )= 150mm 2 2
- Bước ai cấu tạo tại giữa nhịp (sct2): 3h 3×400 sct2 = min( ;500mm )= min( ;500mm )= 300mm lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.7
Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép Asw 4 4
Bước 6: Xác ịnh bước ai thiết kế (s) cho thép ai:
- Bước ai thiết kế tại gối (s1):
s1 ≤min( s ;stt1 max1;sct1 )= min(77;166;150 )=77mm -
Bước ai thiết kế tại giữa nhịp (s2):
s2 ≤min( stt2 ;smax2 ;sct2 )= min(150;233;300 )=150mm lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.7
Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép Asw
Chọn(L1 > max (a ; L/4) =
s1 = 75 mm cho oạn L1 = 1500mm 125mm)
s2 = 150 mm cho oạn L2 = 2000mm Chọn(L2 = L- 2L1)
Bước 7: Kiểm tra iều kiện dầm không bị phá hoại do ỨS nén chính: - Xác ịnh ϕ ϕ w1 w1 = +1 5 Eb bs 27000 200×75 - Xác ịnh ϕb1
ϕb1 =1−0,01Rb =1−0,01 11,× =5 0,885 - Xác ịnh Qb1
Qb1 =0,3ϕ ϕw1 b1 bR bho Q E As sw
b1 =0,3×ϕw1×ϕb1× × ×11,5 200 360 = +1 5 210000×
Qb1 = 277000N = 277kN
2×50,3 = <1,26 1,3 - Vì: Q ⇒ 1 = 210 kN ≤ Qb1
dầm không phá hoại do ỨS nén chính lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.7 Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép Asw 75 75 75 150 150 75 75 75 400 Q Q 1500 2000 1500 lOMoARcPSD| 36991220
Qui ịnh cấu tạo thép xiên trong dầm: (As,inc , α) s
- Cốt ai: φsw = φ6 → φ10 loại CI & AI có Rsw = 0,8Rs = 175 MPa
- Cốt xiên: φs,inc = φ10 → φ32 loại CII-CIII & AI-AIII có Rs,inc = 0,8Rs lOMoARcPSD| 36991220
- Góc nghiêng: α = 45°(thông dụng); α ≤ 60°(h ≥ 80cm); α = 30°(h ≤
30cm) ϕb4(1+ϕn )R bhbt o2
- Khống chế khoảng cách smax : smax = Q (4.29) lOMoARcPSD| 36991220 2c/-
Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên (As,inc) lOMoARcPSD| 36991220
Công thức thực hành tính thép xiên (As,inc) lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.8
Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên As,inc P=60 kN P=60 kN
a =100 cm
b =300 cm a =10 0 cm
q = 60 kN/m Bêtông B20 (M25 0): R =
b = 11,5 MPa; R bt 0,9 MPa C ố tthép AII : R = γ = 1, s
280 Mpa; b 0 b cm =20
L = 500 cm lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.8
Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên As,inc
Bước 1: Xác ịnh sơ ồ tính lực cắt tính toán: P P q
- Lực cắt tại gối (Q1) : qL 60×5 Q1 = + =P + =60 210kN 2 2 Q 2
- Lực cắt tại giữa nhịp (Q2) : Q1 qb 60×3 Q 2 Q 1 Q2 = + =P + =60 150kN 2 2
Bước 2: Xác ịnh các thông số ϕi : ϕb2 = 2,0
; ϕb3 = 0,6 ;
ϕb4 = 1,5 ; ϕn = 0 ; ϕ f = 0 Bước 3: Lựa chọn khoảng cách thép ai : lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.8
Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên As,inc
- Chọn thép ai có các thông số: φ w = 8mm ( AI ) ; n = 2 ; A w = 50,3mm ; 2 R s = 225MPa
- Chọn bước ai tại gối (s1): - Chọn bước ai tại giữa nhịp (s2): s 150 mm s 150 mm s 150 mm s 300 mm 1 ct1 2 ct2 150 150 150 150 150 150 150 150 400 Q Q 1500 2000 1500
Bước 4: Tính toán thông số Qwb,min : - Xác ịnh thông số Mb : lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.8
Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên As,inc M 2
b =ϕb2(1+ϕ f +ϕn )R bhbt o = 2×× × ×1 0,9 200 3602 = 46,7kNm - Xác
ịnh thông số qsw1 tại gối: 0,8R nAsw 0,8× × ×225 2 50,3 qsw1 = = =120,7N / mm s1 150
- Xác ịnh thông số qsw2 tại giữa nhịp: 0,8R nAsw 0,8× × ×225 2 50,3 qsw2 = = =120,7N / mm s2 150
- Xác ịnh thông số Qwb,min1 tại gối ( oạn dầm có Q1= 210 kN) ⇒
Qwb,min1 = 2 M qb
sw1 = 2 4,67× ×107
120,7 =150kN <Q1 cần thép xiên
- Xác ịnh thông số Qwb,min2 tại giữa nhịp ( oạn dầm có Q2= 150 kN) ⇒
Qwb,min2 = 2 M qb
sw2 = 2 4,67× ×107
120,7 =150kN =Q2 không thép xiên lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.8
Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên As,inc
Bước 5: Tính toán thép xiên Qs,inc cho oạn dầm gần gối tựa:
- Xác ịnh chiều dài xcó thép xiên : Q2
= Qwb,min1 x =1000mm Q 1 Q 3
- Xác ịnh smax của thép xiên : s x
max =ϕb4(1+ϕn )R bh / Qbt o2 1 smax =1,5×× × ×1 0,9 100 340 150 340
200 3602 / z =167mm
- Bố trí 2 lớp thép xiên AII như hình 400 bên: Q1 −Qwb,min1 (Q1 = Ainc1 ≥ 210kN ) 1000 Ainc1 ≥ R 0,8× ×280sin45 s,inc sinα o = 378mm 210000−150000 2 Q −Q lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.8 Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên As,inc
Chọn thép Ainc2 = 2φ12AII (226 mm2) Ainc2 3 s,inc 178000−150000 2 Ainc2 ≥ 0,8× ×280 sin45o =176mm
Chọn thép Ainc1 = 2φ16AII (402 mm2) lOMoARcPSD| 36991220
4.6.3 Tính toán tiết diện nghiêng theo mômen (M)
Chỉ xét [M∠] các trường hợp sau: 3. Cắt bớt A s theo biểu ồ bao 1. Neo thép A mômen [M]
s vào gối tựa tự do
2. Vị trí uốn As ở nhịp uốn lên gối chịu mô men âm M- lOMoARcPSD| 36991220
4. Vị trí thay ổi ột ngột về chiều
cao tiết diện dầm (h) 1.
Neo thép chịu kéo vào gối tựa tự do (lan) s s s
Q ≤ϕb3R bhbt o ⇒ lan ≥5d Q>ϕ ⇒ l b3R bhbt o an ≥10d l an A s M = 0
Neo thép trong kết cấu khung (M > 0) lOMoARcPSD| 36991220 l l ≥ [ l ] (1) l an an ≥ an λ φ an an (2) R Neo l ≥ +Δ an ω ( s an λφ ) (3) ầ an u γ R b b c Neo ộ t ầ u d ầ m [ l ] , , - bả - an , λ an ω an Δλ an ng36 ; γ b b ả ng15
ch ị u u lOMoARcPSD| 36991220 2.
Thép dọc ở nhịp uốn lên gối chịu mô men M- Ghi chú lOMoARcPSD| 36991220
- Kiểm tra : x ≥ 0 5, ho =0 5, ( -h att )
a A1 s1 +a A2 s2 (att = ) As1 +As2
- Chỉ nên dùng thép dọc uốn lên gối chịu mômen M -
Chỉ nên dùng thép ai + thép xiên chịu lực cắt Q chịu u lOMoARcPSD| 36991220 3.
Cắt bớt thép dọc theo biểu ồ bao vật liệu [M] Q δ δ = 1 M/ x M 2φ φ 16 2 16 W W 2φ φ 16 2 + 20
V ị tríc ắ tkhôngthépxiên
V ị tríc ắ tcóthépxiên W
≥max⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩
W ≥max⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩20 202Qqd1sw +5d
Q1d2−qQsws,inc +5d lOMoARcPSD| 36991220 R Aswsw 0,8R nAsw
qsw = s = s ;
Qs,inc =∑Rs,inc As,inc sinα chịu u