Slide bài giảng Xây dựng về Kết cấu bê tông nội dung chương 4 "Cấu kiện chịu uốn"

Slide bài giảng Xây dựng về Kết cấu bê tông nội dung chương 4 "Cấu kiện chịu uốn" của Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học vào thực tiễn cuộc sống. Mời bạn đọc đón xem!

Thông tin:
126 trang 10 tháng trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Slide bài giảng Xây dựng về Kết cấu bê tông nội dung chương 4 "Cấu kiện chịu uốn"

Slide bài giảng Xây dựng về Kết cấu bê tông nội dung chương 4 "Cấu kiện chịu uốn" của Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học vào thực tiễn cuộc sống. Mời bạn đọc đón xem!

97 49 lượt tải Tải xuống
lOMoARcPSD|36991220
KẾT CẤU BÊ TÔNG 1
(CẤU KIỆN CƠ BẢN)
lOMoARcPSD|36991220
GV: Hoà Höõu ChGV: Hoà Höõu
Chænhænh
Email: hohuuchinEmail: hohuuchinh@hcmut.edu.vnh@hcmut.edu.vn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] TCXDVN 356 2005, Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu
bê tông và bê tông cốt thép, Nhà xuất bản Xây dựng,
2006
(thay thế tiêu chuẩn TCVN 5574:1991)
[2] Kết cấu bê tông cốt thép – Phần cấu kiện cơ bản,
Phan Quang Minh (chủ biên), Nhà xuất bản KHKT, 2006
[3] Kết cấu bê tông cốt thép – Cấu kiện cơ bản (Tập 1),
Võ Bá Tầm, Nhà xuất bản ĐHQG TP.HCM, 2006
lOMoARcPSD|36991220
GV: Hoà Höõu ChænhGV: Hoà Höõu Chænh
Email: hohuuchinh@hcmut.edu.vnEmail: hohuuchinh@hcmut.edu.vn
CÁC TIÊU CHUẨN ĐỌC THÊM
[1] TCVN 2737 1995, Tải trọng và tác ộng
Tiêu chuẩn thiết kế
[2] TCVN 3118 1993, Bê tông nặng – Phương pháp xác ịnh
cường ộ nén
[3] TCVN 197 1985, Kim loại Phương pháp thử kéo
[4] TCVN 4116 1985, Kết cấu bê tông và BTCT
SV
lOMoARcPSD|36991220
thủy công Tiêu chuẩn thiết kế
thủy
lợi,
[5] TCXDVN 327 2004, Kết cấu BTCT – Yêu cầu cảng
bảo vệ chống ăn mòn trong môi trường biển biển
GV: Hoà Höõu ChGV: Hoà Höõu Chænhænh
Email: hohuuchinEmail:
hohuuchinh@hcmut.edu.vnh@hcmut
.edu.vn
lOMoARcPSD|36991220
Chương 4
Cấu kiện chịu uốn (tính toán theo TTHG 1)
4.1 Đặc iểm cấu tạo
4.2 Chế ộ làm việc của dầm
4.3 Trạng thái ứng suất của tiết diện thẳng góc
4.4 Tính cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ nhật
4.5 Tính cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ T
4.6 Tính cấu kiện chịu uốn trên tiết diện nghiêng
4.1.1 Đặc iểm cấu tạo bản
Phân loại cấu kiện chịu uốn = bản + dầm
lOMoARcPSD|36991220
Nội lực cấu kiện chịu uốn = {M, Q}
l
b
= 2000-6000 s
2
s
2
s2 h = 60-200
Thép A
s
xác ịnh từ nh toán với:
70 s
1
min (200; h
b
)
Thép A
pb
xác ịnh từ cấu tạo với:
ΣA
pb
= (30% 50%) ΣA
s
250
s
2
350
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ A
pb
: φ6@250
b
B12.5
B25
(
M350)
A
s
A
pb
CI
CII
d4
(
d8)
CI
CII
(
d6
d12)
Víd
A
s
:
φ
8
@150
lOMoARcPSD|36991220
lOMoARcPSD|36991220
4.2 Chế ộ làm việc của dầm
lOMoARcPSD|36991220
thép
A
s
CII-III: d10
(
32)
thép
A’
s
hay
A
ct
(
CII-III: d10
32)
T
iphânb
ốề
u:
q
1
T
it
ptrung:
P
2
D
mb
pháho
itrênti
ế
tdi
n
th
nggóc
lOMoARcPSD|36991220
4.2 Chế ộ làm việc của dầm (tt)
lOMoARcPSD|36991220
thép
A
sw
CI: d6
(
10)
thép
A
s,inc
(
CII-III: d10
32)
T
iphânb
ốề
u:
q
1
T
it
ptrung:
P
2
T
it
ptrung:
P
2
D
mb
pháho
itrênti
ế
tdi
n
nghiêng
lOMoARcPSD|36991220
4.3 Trạng thái ứng suất của TD thẳng góc:
Chương 4: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu uốn theo TTGH 1 trang IV_9
(TCXDVN 356-2005)
lOMoARcPSD|36991220
4.3 Trạng thái ứng suất của TD thẳng góc:
Chương 4: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu uốn theo TTGH 1 trang IV_10
Giai oạn I: dầm chưa nứt
σ
b
<
R
b
σ
s
<
R
s
σ
bt
<
R
bt
M
x
TTH
Ia
σ
b
<
R
b
σ
s
<
R
s
σ
bt
=
R
bt
M
x
TTH
I
lOMoARcPSD|36991220
4.3 Trạng thái ứng suất của TD thẳng góc:
Chương 4: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu uốn theo TTGH 1 trang IV_11
(TCXDVN 356-2005)
Giai oạn II: khe nứt hình thành và phát triển σ
< R σ < R
b
b
M
x
TTH
σ
s
=
R
s
b
b
σ
s
<
R
s
M
x
TTH
lOMoARcPSD|36991220
4.3 Trạng thái ứng suất của TD thẳng góc:
Chương 4: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu uốn theo TTGH 1 trang IV_12
“Under-reinforced “
IIa Y/C: bố trí thép As
không quá nhiều !!
(TCXDVN 356-2005)
Giai oạn III: dầm bị phá hoại (dẻo hay dòn) σ =
R σ = R
II
lOMoARcPSD|36991220
4.3 Trạng thái ứng suất của TD thẳng góc:
Chương 4: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu uốn theo TTGH 1 trang IV_13
σ
s
= R
s
σ
s
< R
s
TH1 TH2
Under-reinforcedOver-reinforced
b
b
x
M
TTH
b
b
x
M
TTH
PH
d
o
PH
dòn
lOMoARcPSD|36991220
Chương 4: Tính toán cấu kiện chDownloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com)ịu uốn theo TTGH 1 trang IV_14
4.4 Tính cấu kiện chịu uốn có TD chữ nhật
1. TH cốt ơn: thép chịu kéo A
s
+ thép cấu tạo A
ct
2. TH cốt kép: thép chịu kéo A
s
+ thép chịu nén A’
s
T
iphânb
ốề
u:
q
1
T
it
ptrung:
P
2
thép
A
s
(
CII-III: d10
32)
thép
A
ct
CII-III: d10
(
32)
A
s
A
ct
lOMoARcPSD|36991220
4.4.1 Tính dầm TD chữ nhật ặt cốt ơn
T
iphânb
ốề
u:
q
1
T
it
ptrung:
P
2
thép
A
s
(
CII-III: d10
32)
thép
A’
s
(
CII-III: d10
32)
A
s
A’
s
T
iphânb
ốề
u:
q
1
T
it
ptrung:
P
2
thép
A
s
(
CII-III: d10
32)
thép
A
ct
(
CII-III: d10
32)
A
s
A
ct
lOMoARcPSD|36991220
Cơ sở tính toán:
kiểu phá hoại dầm
BTCT là phá hoại
dẻo (sơ ồ III-1)
σ
b
=
R
b
x
M
TTH
σ
s
=
R
s
lOMoARcPSD|36991220
Sơ ồ ứng suất và phương trình cơ bản cốt ơn
γ
b b
R bx = R
A
s s
(4.1) M
gh
=γ
b b
Rbx h(
o
0.5 )x (4.2)
lOMoARcPSD|36991220
(4.3)
Điều kiện hạn chế
cốt ơn
Điều kiện hạn chế: hạn chế A
s
ể ảm bảo dầm phá hoại dẻo
M γR bx h( 0.5 )x
Mtt M gh ⇒⎨ tt R A hbs bs ( o o 0.5 )x
M
tt
lOMoARcPSD|36991220
(4.4)
Bê tông nặng:
500MPa với γ
b
<
1,0 σsc u, =⎨
ω = 0,85 - 0,008γ
b
R
b
400MPa vớiγ
b
≥ 1,0
Các thông số của iều kiện hạn chế
ể ảm bảo dầm BTCT phá hoại dẻo (cho trường hợp
tông nặng có hệ số iều kiện làm việc γ
b
= 1.0)
Nhóm thép
Thông số
Caáp ñoäbeànchòuneùncuûabeâ toâng
B15
B20
B25
B30
M200
M250
M350
M400
Bất kỳ
ω
0,782
0,758
0,734
0,714
ξ
= x
ξ
R
= x
R
=
R
s
ϖ(1ϖ/1.1) h
o
h
o
1+
σsc u,
lOMoARcPSD|36991220
CI , AI
ξ
R
0,673
0,645
0,618
0,596
α
R
0,446
0,437
0,427
0,419
CII , AII
ξ
R
0,650
0,623
0,595
0,573
α
R
0,439
0,429
0,418
0,409
CIII , AIII
ξ
R
0,619
0,590
0,563
0,541
α
R
0,427
0,416
0,405
0,395
Ghi chú: α
R
=ξ
R
(10,5ξ
R
)
lOMoARcPSD|36991220
Các phương trình thông dụng tính cốt ơn
lOMoARcPSD|36991220
M R A hs so (10.5 )ξ= R As s ζho (4.7)
lOMoARcPSD|36991220
Bảng tra: α
m
, ξ , ζ
Các bài toán thiết kế thông dụng cốt ơn
lOMoARcPSD|36991220
Bài toán 1: tính toán cốt thép A
s
Bài toán 2: chọn tiết diện A
s
;b ; h
Bài toán 3: kiểm tra khả năng chịu lực M
gh
Kiểm tra:
A γ R
μmin = 0,05%μ= s μmax =ξR b
b
bho Rs
lOMoARcPSD|36991220
Xác ịnh chiều cao làm việc (h
o
)
a A× + ×a A
att = 1 s1 2 s2 ho =h a tt
As1 +As2
n
ai ×φsi att = i=1
n ho =h a tt φ
si
i=1
lOMoARcPSD|36991220
c
1
, c
2
- Chiều dày bê tông bảo vệ cốt thép trong bê tông a
1
, a
2
-
Khoảng cách từ tâm lớp thép A
s1
A
s2
ến mặt chịu kéo
lOMoARcPSD|36991220
Bài toán 1: Tính toán cốt ơn
lOMoARcPSD|36991220
lOMoARcPSD|36991220
Bài toán 2: Xác ịnh kích thước tiết diện
lOMoARcPSD|36991220
lOMoARcPSD|36991220
Bài toán 3: Kiểm tra khả năng chịu lực
lOMoARcPSD|36991220
lOMoARcPSD|36991220
4.4.2 Tính dầm TD chữ nhật ặt cốt kép
lOMoARcPSD|36991220
Sơ ồ ứng suất và phương trình cơ bản cốt kép
Sơ ồứng suất:
Các PTCB:
Σ X = 0 R
s
A
s
b b
R bx + R A'
sc s
(4.9)
lOMoARcPSD|36991220
Σ M = 0 M
gh
b
R bx( h
b o
0.5x )+ R A' ( h
sc s o
a')
(4.10) M
tt
≤ M
gh
M
tt
≤γ
b
R bx(h
b o
0.5x )+ R A' (h
sc s o
a')
(4.11)
lOMoARcPSD|36991220
Các phương trình thông dụng tính cốt kép
lOMoARcPSD|36991220
M
tt
≤α γ
m b
R bh
bo
2
+ R A' ( h
sc s o
a') (4.14) Bảng tra:
α
m
, ξ , ζ
Các bài toán thiết kế thông dụng cốt kép
Bài toán 1: tính toán cốt thép A
s
& A’
s
Bài toán 2: cho trước A’
s
tính toán A
s
Bài toán 3: kiểm tra khả năng chịu lực M
gh
lOMoARcPSD|36991220
Bài toán 1: Tính toán cốt thép A
s
A’
s
lOMoARcPSD|36991220
lOMoARcPSD|36991220
Bài toán 2: Tính toán cốt thép A
s
lOMoARcPSD|36991220
lOMoARcPSD|36991220
Bài toán 3: Kiểm tra khả năng chịu lực
lOMoARcPSD|36991220
lOMoARcPSD|36991220
4.5 Tính dầm có tiết diện chữ T
lOMoARcPSD|36991220
Sơ ồ ứng suất và phương
trình cơ bản
Sơ ồứng suất
:
b'f f
b'f f
M
f
b
R b'
b f
h' ( h
f o
0,5h'
f
)+ R A' ( h
sc s o
a') Các PTCB: (M > M
f
)
R A
s s
b
R bx
b
b
R (b'
b f
b )h'
f
+ R A'
scs
(4.16)
M > M
M < M
lOMoARcPSD|36991220
M
gh
b
R bx( h
b o
0.5x )
b
R (b'
b f
b )h' ( h
f o
0.5h'
f
)+ R A' ( h
sc s o
a') (4.17)
M
tt
≤γ
b
R bx( h
b o
0.5x )
b
R (b'
b f
b )h' ( h
f o
0.5h'
f
)+ R A' ( h
sc s o
a') (4.18)
lOMoARcPSD|36991220
Các phương trình thông dụng tính dầm chữ T
R
s
A
s
=ξγ
b
R bh
bo
b
R (b'
bf
b )h'
f
+ R A'
sc s
(4.19)
M
gh
=αγ
m b b
Rbh
o
2
b b
R(b'
f
b)h' (h
fo
0.5h'
f
)+R A' (h
sc s o
a') (4.20)
lOMoARcPSD|36991220
M
tt
≤αγ
m b b
Rbh
o
2
b b
R(b'
f
b)h' (h
fo
0.5h'
f
)+R A' (h
sc s o
a') (4.21)
Các bài toán thiết kế thông dụng
Bài toán 1: cho trước A’
s
tính toán A
s
Bài toán 2: kiểm tra khả năng chịu lực M
gh
lOMoARcPSD|36991220
Bài toán 1: Tính toán c
b'f
ốt thép A
s
lOMoARcPSD|36991220
lOMoARcPSD|36991220
Bài toán 2: Kiểm tra khả năng chịu lực
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh A
s
(bài toán 1 cốt ơn)
Bước 1: Tính mômen tính toán M
q L
1 2
P L
2
10×4
2
100×4
M = + = + =120kNm
8 4 8 4
Bước 2: Tính hệ số α
R
A
s
?
A
ct
b
cm
=25
q
1
10 kN/m
=
P
2
=
100 kN
L
=
400 cm
Bêtông
B20
(
M250):
R
b
=
11,5 MPa;
ξ
R
0,623
=
C
tthép
AII
:
R
s
=
280 Mpa;
γ
b
=
1,
0
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh A
s
(bài toán 1 cốt ơn)
α
R
R
(10,5ξ
R
)=0,623×(10,5×0,623)=0,429
Bước 3: Giả thiết a = 4 cm h
o
= h a = 50 4 = 46 cm
αm bR bhb o2 = 1× × ×11,5 250 4602 = 0,197
R
= 0,429
B
ướ
c4
:
Tínhh
s
α
m
q
1
=
10 kN/m
P
2
=
100 kN
L
=
400 cm
Bêtông
B20
M250):
(
R
b
=
11,5 MPa;
ξ
R
=
0,623
C
tthép
AII
:
R
s
=
280 Mpa;
γ
b
=
0
1,
6
M
120
10
A
s
?
A
ct
b
=25
cm
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh A
s
(bài toán 1 cốt ơn)
Bước 5: Tra bảng tìm ξ ζ α
m
=0,197 ξ=0,22
; ζ=0,89
Bước 6: Tính thép A
s
M 120×10
6 2
= 10,47cm
2
A
s
= = = 1047mm
R
s
ζh
o
280× ×0,89 460
Bước 7: Thiết lập các phương án bố trí cốt thép A
s
PA1: 2φ 20 + φ25
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh A
s
(bài toán 1 cốt ơn)
11,19 cm
2
( +6,9 % )
PA2: 3φ 18 + 2φ14
Ưu tiện chọn một lp
thép sao cho:
As,chọn ≥ As,tính
As,chọn 1,05 As,tính
2
φ
14
+
3
φ
18
2
φ
12
2
φ
20
+
φ
25
2
φ
12
min
max
s
o
A
bh
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh A
s
(bài toán 1 cốt ơn)
1
0
,
7
1
c
m
2
(
+
2
,
3
%
)
Bước 8: Xác ịnh hàm lượng cốt thép μ
min
và μ
max
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh A
s
(bài toán 1 cốt ơn)
γbRb = 0,623×1 11,5× = 0,0256 μmin =
0,0005 μmax =ξR R 280
s
Bước 9: Kiểm tra giả thuyết bước 3: a
tt
a
gt
=
4cm
b
aA1 1s +a A2 s2 a
gt
2
φ
20
+
φ
25
2
φ
12
2
φ
14
+
3
φ
18
2
φ
12
PA1
PA2
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh A
s
(bài toán 1 cốt ơn)
0,9a
gt
a
tt
=
As1+As2
Ph. án
c
1
(cm)
a
1
(cm)
a
2
(cm)
As1 (cm2)
As2 (cm2)
a
tt
(cm)
Kết luận
PA 1
2,75
4,0
0
11,19
0
4,0
Đạt y/c
PA 2
3,10
4,0
8,0
7,63
3,08
5,2
Không ạt
11,19 = 0,0097 < =μ
max
A
s
0,0256 Bước 10: μ
min
= 0,0005< = =μ bh 25
×
46
o
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh A
s
A’
s
(bài toán 1 cốt kép)
Bước 1: Tính mômen tính toán M
q L
1 2
P L
2
10×4
2
250×4
M = + = + = 270kNm
8 4 8 4
Bước 2: Tính hệ số α
R
A
s
?
A’
s
?
b
cm
=25
q
1
10 kN/m
=
P
2
=
250 kN
L
400 cm
=
Bêtông
B20
(
M250):
R
b
=
11,5 MPa;
ξ
R
0,623
=
C
tthép
AII
:
R
s
=
280 Mpa;
γ
b
1,
0
=
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh A
s
A’
s
(bài toán 1 cốt kép)
α
R
R
(10,5ξ
R
)=
0,623×(10,5×0,623)=
0,429
Bước 3: Giả thiết a’ = 4 cm ; a = 6 cm h
o
= h a = 50 6 = 44 cm
αm =γ R bh2 = 1× × ×11,5250 4402 = 0,485
b b o
Bước 5: Kiểm tra iều kiện tính toán cốt kép
B
ướ
c4
:
Tínhh
s
α
m
q
1
=
10 kN/m
P
2
=
250 kN
L
=
400 cm
Bêtông
B20
M250):
(
R
b
=
11,5 MPa;
ξ
R
=
0,623
C
tthép
AII
:
R
s
=
280 Mpa;
γ
b
=
0
1,
6
M
270
10
A
s
?
A’
s
?
b
=25
cm
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh A
s
A’
s
(bài toán 1 cốt kép)
α
R
=0,429
m
=0,485<0,5 Thoả yêu cầu
Bước 6: Tính thép A’
s
M −α γR bR bhb o
2
= 270×10
6
0,429×× × ×1 11,5 250 440
2
= 279mm2 A's =
R ( h
sc o
a') 280×( 44040 )
ớc 7: Tính thép A
s
ξ γR b bR bho + R A'sc s = 0,623×× × × + ×1 11,5
250 440 280 279 = 3093mm2 A
s
= R
s
280
Bước 8: Thiết lập các phương án bố trí cốt thép A
s
PA1 PA2
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh A
s
A’
s
(bài toán 1 cốt kép)
A’s = 3,08 cm2 A’s = 3,08 cm2
( +10,4 % )( +10,4 % )
A
s
= 31,96 cm
2
A
s
=
30,79 cm
2
( +3,3 % )( - 0,5 %
)
giả thuyết bước 3: a
tt
Bước 9: Kiểm tra
a
gt
=
6cm
b
4
φ
25
+
2
φ
28
2
φ
14
5
φ
28
2
φ
14
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh A
s
A’
s
(bài toán 1 cốt kép)
PA1 PA2
a A
+a A
4
φ
25
+
2
φ
28
2
φ
14
5
φ
28
2
φ
14
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh A
s
A’
s
(bài toán 1 cốt kép)
agt att agt
s1 s2
Ph. án
c
1
(cm)
a
1
(cm)
a
2
(cm)
As1 (cm2)
As2 (cm2)
a
tt
(cm)
Kết luận
PA 1
2,6
4,0
9,0
22,14
9,82
5,5
Đạt y/c
PA 2
2,6
4,0
9,0
18,47
12,32
6,0
Đạt y/c
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ Kiểm tra M
gh
> M (
4.3 bài toán 3 cốt ơn)
Biết: Thép tại gối (A
s1
= 3φ25) có a
1
= 4cm h
o
= h a
1
= 46cm
Thép tại nhịp (A
s2
= 2φ25) có a
2
= 4cm h
o
= h a
2
= 46cm
q
=
120 kN/m
L
400 cm
=
Bêtông
B20
(
M250):
R
b
=
11,5 MPa;
ξ
R
0,623
=
C
tthép
AII
:
R
s
=
280 Mpa;
γ
b
0
1,
=
2
φ
25
3
φ
25
b
=25
cm
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra M
gh
> M (bài toán 2 chữ T)
Bước 1: Tính mômen tính toán M
1
(tại gối) và M
2
(tại nhịp)
qL
2
120×4
2
M
1
= = = 160kNm
12 12
qL
2
120×4
2
M
2
= = = 80kNm
24 24
4.3 bài toán 3 cốt ơn)
Bước 2: Tính hệ số ξ
1
(tại gối) và ξ
2
(tại nhịp)
R A
s s1
= 280×1473 = 0,312
R
= 0,623
ξ
1
= γ
b
R bh
b 0
1× × ×11,5 250
460
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra M
gh
> M (bài toán 2 chữ T)
R A
s s2
= 280×982 = 0,208
R
= 0,623
ξ
2
= γ
b
R bh
b 0
1× × ×11,5 250
460
Bước 3: Tra bảng hay tính α
m
α
m1
=ξ −
1
(1
0,5ξ
1
)=0,312×(10,5×0,312)=0,263 α
m2
=ξ −
2
(1
0,5ξ
2
)=0,208×(10,5×0,208)=0,186
Bước 4: Kiểm tra khả năng chịu uốn M
gh
M
gh1
=α γ
m1 b b
R bh
o
2
= 0,263×× × × = ×1 11,5 250
460
2
16010
6
Nmm
M
gh2
γ
m2 b b
R bh
o
2
= 0,186×× × × = ×1 11,5 250
460
2
11310
6
Nmm
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra M
gh
> M (bài toán 2 chữ T)
M
gh1
= M
1
= 160 kNm ; M
gh2
= 113 kNm > M
2
= 80 kNm ạt y/c
Biết: Thép tại gối (A
s1
= 3φ28) có a
1
= 4cm h
o
= h a
1
= 46cm
Thép tại nhịp (A
s2
= 2φ28) có a
2
= 4cm h
o
= h a
2
= 46cm
Phân tích: Tại gối có cánh nằm trong vùng chịu kéo
q
=
180 kN/m
L
400 cm
=
Bêtông
B15
M200):
(
R
b
8,5 MPa;
=
ξ
R
=
65
0,
C
tthép
AII
:
R
s
=
280 Mpa;
γ
b
=
1,
0
2
φ
28
3
φ
28
b
=20
cm
b
f
=50
cm
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra M
gh
> M (bài toán 2 chữ T)
tính như tiết diện chữ nhật: b x h = 20cm x 50cm
Tại nhịp có cánh nằm trong ng chịu nén
tính như tiết diện T = tiết diện chữ nhật + 2 cánh
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra M
gh
> M (bài toán 2 chữ T)
1
Bước 1: Tính mômen tính toán M
1
(tại gối) và M
2
(tại nhịp)
qL
2
180×4
2
M
1
= =
= 240kNm
12 12
qL
2
180×4
2
M
2
= = =
120kNm
24 24
Bước 2: Tính hệ số ξ tại gối và ξ
R A
s s1
= 280×1847 = 0,661
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra M
gh
> M (bài toán 2 chữ T)
ξ
1
= γ
b
R bh
b 0
1× × ×8,5 200
460
R As s2 −γbR (b'b f b )h' f 280×12321× ×8,5 ( 500200 )×60
ξ2 = = = 0,245
γ
b
R bh
b0
1× × ×8,5 200 460
Chú ý: ξ
1
= 0,661 > ξ
R
= 0,650 ; ξ
2
= 0,245 < ξ
R
= 0,650
Bước 3: Tra bảng hay tính α
m
ξ
1
α
R m1
R
(10,5ξ
R
)=0,650×(10,5×0,650)=0,439 ξ
2
α
R m2
2
(1 0,5ξ
2
)=0,245×(10,5×0,245)=0,215
Bước 4a: Kiểm tra khả năng chịu uốn M
gh1
cho tiết diện tại gối
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra M
gh
> M (bài toán 2 chữ T)
M
gh1
=α γ
m1 b
R bh
b o
2
=0,439×× × ×18,5 200 460
2
M
gh1
=158×10
6
Nmm =158kNm< =M
1
240kNm : kh. ạt
Bước 4b: Kiểm tra khả năng chịu uốn M
gh2
cho tiết diện tại nhịp
ξ h =0,245× = > =460 113 h
f
60
M =α γ
m2 b
R bh
b o
2
b
R (b
b f
b)h (h
f o
0.5h )
f
M =0,215×× × ×1 8,5 200 460
2
TTH qua sườn ? +1× ×8,5 (500200 )× ×60 (46030 )
M
gh2
=143×10
6
Nmm =143kNm> =M
2
120kNm : ạt y/c
nén
kéo
gh2
gh2
nén
kéo
2
o
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra M
gh
> M (bài toán 2 chữ T)
Biết: a= a’ = 35 mm h
o
= h a = 350 35 = 315mm
Bước 1: Tính mômen tính toán M (tại gối) q
bt
= n
f ,g
γ
bt
bh
= 1,1× × ×25 0,2 0,35 = 1,93 kN / m q L
bt
2
1,93×2
2
q
bt
L
= 2000
Bêtông
B15
(
M200):
R
b
=
8,5 MPa;
ξ
R
=
0,
65
C
tthép
AII
:
R
s
280 Mpa;
=
γ
b
=
0
1,
P
25 kN
=
b
= 200
γ
bt
=25
kN/m
3
n
f,g
=1
,1
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra M
gh
> M (bài toán 2 chữ T)
M = + =PL + 25×2 = 53,85 kNm
2 2
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.5 Tính A
s
M
gh
(bài toán hỗn hợp)
Bước 2: Tính hệ số α
m
cho bài toán cốt ơn ( α
m
α
R
)
M 53,85 10×
6
αm = γbR bhb o2 = 1,0× ×8,5 200×3152 = 0,319 < =αR 0,439
Bước 3: Tính ξ ξ = 1- 1-
m
= 1- 1-
2×0,319 = 0,398
Bước 4: Tính thép chịu kéo A
s
ξγbR bhbo 0,398× × ×1,0 8,5 200×315 2
lOMoARcPSD|36991220
As = Rs = 280 = 761 mm
Bước 5: Bố trí cốt thép
+ Thép chịu kéo : 3φ18 (A
s
= 762 mm
2
)
+ Thép chịu nén (cấu tạo) : 2φ12 (A’
s
= 226 mm
2
)
Bước 6: Kiểm tra khả năng chịu lực (cốt kép)
+ Tính các hệ số ξ
2 v
à α
m2
cho bài toán cốt kép
R A - R A's s sc s 280×762 - 280×226
ξ2 = γbR bhb o = 1,0× ×8,5 200×315 = 0,28 α
m2
=ξ
2
(1-0,5ξ
2
) = 0,28×(1-0,5×0,28 ) = 0,24
+ Kiểm tra iều kiện ( 2a’/h
o
ξ
2
ξ
R
)
2
φ
12
3
φ
18
b
= 200
lOMoARcPSD|36991220
0,65
OK
+ Tính M
gh
M gh =α γm2bR bhbo2 + R A' ( h - a' )sc s o
M
gh
= 0,24× × ×1,0 8,5 200×315
2
+
280×226 ×( 315 - 35 )
M
gh
= 5,82×10
7
Nmm = 58,2 kNm > =M 53,85 kNm
lOMoARcPSD|36991220
4.6 Tính cường ộ trên tiết diện nghiêng
lOMoARcPSD|36991220
thép
A
sw
CI: d6
(
10)
thép
A
s,inc
(
CII-III: d10
32)
T
iphânb
ốề
u:
q
1
T
it
ptrung:
P
2
T
it
ptrung:
P
2
D
mb
pháho
itrênti
ế
tdi
n
nghiêng
lOMoARcPSD|36991220
4.6.1 Sự phá hoại
trên tiết diện
nghiêng
Phá hoại trên TD nghiêng =
+ kéo tách hai phần dầm (Q)
P
2
Q
Q
M
M
quay quanhvùngnén(
M
)
P
2
S
nénchính
S kéochính
lOMoARcPSD|36991220
Thép ai (A
sw
) + thép nghiêng (A
s,inc
) chống ỨS kéo chính
Vật liệu bê tông (R
b
) + thép ai (A
sw
) chống S nén chính
4.6.2 Nguyên tắc tính toán tiết diện nghiêng
R
sw
=0,8R
s
Qsw = Rsw1( Asw1 + +Asw2 ...)
Qs,inc = Rsw2( As,inc1 + As,inc2 +...)sinα
M s = R A zs s s
M sw = R ( As1 sw1zw1 + Asw2 zw2 +...)
M s,inc = R ( As2 s,inc1zinc1 + As,inc2 zinc2 +...)
1. Bảo ảm khả năng chịu ỨS nén chính của bụng dầm
m
tc
t
nghiêng
R
s
A
s
R
sw
A
s,inc2
R
sw
A
s,inc1
R
sw
A
sw1
R
sw
A
sw2
Q
b
N
α
Q
M
x
z
s
s
s
s
z
w2
z
w1
c
lOMoARcPSD|36991220
2. Bảo ảm cường ộ của tiết diện nghiêng theo lực cắt (Q)
(4.22) Q Q
b
+Q
sw
(không cốt xiên) 3. Bảo ảm
cường ộ của tiết diện nghiêng theo mômen uốn (M)
(4.23) M M
s
+M
sw
(không cốt xiên)
Q Qb + +Qsw Qs,inc
M M s + +M sw M s,inc
lOMoARcPSD|36991220
Các thông số ϕ trong tính toán TD nghiêng
lOMoARcPSD|36991220
Biểu thức tính toán
Ghi chú
E A ϕw1 = +1 5 s sw 1,3
( s : khoảng cách cốt ai )
E
b
bs
( E
s
, E
b
: mô un àn hồi )
Xét ah cốt ai
ϕ
b1
=10,01R
b
ϕ
b1
=10,02R
b
(BT nặng & hạt nhỏ) (BT nhẹ)
Xét ah loại BT
ϕ
b2
= 2,0 ϕ
b2
=1,7
(BT nặng) (BT hạt nhỏ)
ϕ
b3
=0,6 ϕ
b3
=0,5
(BT nặng) (BT hạt nhỏ)
ϕ
b4
=1,5 ϕ
b4
=1,2
(BT nặng) (BT hạt nhỏ)
N N
0 ≤ϕ
n
=0,1 0,5; 0 ≥ϕ
n
=−0,2 ≥−0,8
R bhbt oR bhbt o
( N : lực nén ) ( N : lực kéo )
Xét ah lực dọc
lOMoARcPSD|36991220
ϕb1 ϕw1 ϕb2
ϕn
ϕb3 ϕf
ϕ
b4
(b'f b)h'f
b
'
f
b3h
'
f
ϕ
f
=0,75 0,5
bh
o
(cánh chữ T ở vùng chịu nén và thép ngang phải neo vào cánh)
Xét ah chữ T
lOMoARcPSD|36991220
1. Kiểm tra khả năng chịu ỨS nén chính
Qmax Qb1 =0,3ϕ ϕw1 b1 R bhb o (4.24) ϕw1 = 1
khi kiểm tra bản BTCT ϕ
b1
: xét
ảnh hưởng bê tông
Kiểm tra nếu (4.24) không thoả, phải tăng b, h hay tăng R
b
lOMoARcPSD|36991220
2. Các trường hợp tính theo lực cắt (Q)
Công thức cơ bản về ộ bền của tiết diện nghiêng theo lực cắt (Q):
(4.22)
a) Tính bản BTCT theo lực cắt (Q):
- Không thép ngang (A
sw
, A
s,inc
) Q
max
Q
b
: không nứt nghiêng
b) Tính toán dầm BTCT theo lực cắt (Q) chỉ có cốt ai:
- Thép ai cấu tạo (A
sw
, s
ct
) Q
max
Q
b
: không nứt nghiêng
- Thép ai tính toán (A
sw
, s) Q
b
Q Q
b
+Q
sw
c) Tính toán dầm BTCT theo lực cắt (Q) có thép xiên:
- Tổng
quát
: có nứt
nghiêng
Q Qb + +Qsw Qs,inc
lOMoARcPSD|36991220
: có nứt nghiêng
lOMoARcPSD|36991220
2a/- Tính toán bản BTCT theo lực cắt (Q)
Qbmin =ϕb3(1+ϕn )R bhbt o n
(thông thường khi tính bản và dầm: ϕ
n
= 0)
lOMoARcPSD|36991220
Qb4 =ϕb4(1+ϕn )R bh / cbt o
2
ϕb3 ; ϕb4: xét ảnh hưởng bê tông
c c
max
= 2h
o
Ví dụ 4.6 Kiểm tra ộ bền chống cắt bản BTCT
q= 10 kN/m
Bê tông B20 (M250): R
b
= 11,5 MPa ; R
bt
= 0,9 MPa
Cốt thép AII: R
s
= 280 Mpa ; γ
b
= 1,0
4φ8
L = 400 cm
b
= 100cm Bước 1: Tính lực cắt tính toán Q
max
ở gối tựa: qL 10×4
Q
max
= = = 20kN
2 2 Thiên an
Bước 2: Kiểm tra ộ bền chống ứng suất nén chính theo (4-24): toàn chọn:
Qb1 =0,3ϕ ϕw1b1R bhb o
=0,3××1 0,885× × ×11,5 1000 60 c = 2ho !!
⎧⎪⎪Do : Asw =0 ϕw1 =1Qb1
lOMoARcPSD|36991220
⎪⎩
⎨⎪ϕb1 =10,01Rb =0,885Q
b1
=183kN > =Q
max
20kN : thoả y/c
Bướ
c 3
:
Ki
ểm tra ộ bền do bê tông chống cắt theo
(4-25):
min⎧⎪⎪ Qbmax
Qbmax = 2,5R bhbt o = 2,5× × ×0,9 1000 60
=135kN
⎨⎪⎪⎩
max(Q ;Q
b4 bmin
)
Qbmin =ϕb3(1+ϕn )R bhbt o =0,6× + × × ×(1 0
) 0,9 100060 = 32,4kN= 40,5kN >Qmax
Q
b4
=ϕ
b4
(1+ϕ
n
)R bh / c
bt o
2
=1,5× + × × ×(1 0 ) 0,9 1000 60 /
120
2
= 40,5kN: thoả y/c
lOMoARcPSD|36991220
ϕn: xét ảnh hưởng lực dọc trục (N)
lOMoARcPSD|36991220
Qb =ϕb2(1+ϕ f +ϕn )R bh / cbt o2 (thông thường khi tính bản và dầm: ϕn = 0)
(1+ϕ f +ϕ n ) 1,5 ϕb2 ; ϕb3: xét ảnh hưởng bê tông
s
lOMoARcPSD|36991220
- Cốt ai: φ
sw
= φ6 φ10 loại CI & AI R
sw
= 0,8R
s
= 175 MPa
h45cm s = min h / 2;15cm( ) -
Bước ai ở hai ầu dầm ( oạn L1) : h>45cm sct1ct1 = min h / 3;30cm( )
- Bước ai ở giữa dầm ( oạn L
2
) : h>30cm s
ct2
= min 3h / 4;50cm( )
lOMoARcPSD|36991220
lOMoARcPSD|36991220
⎪⎪
⎪⎨⎪
⎪∴ (1+ϕ f +ϕ
n
)1,5
⎩⎨
Qcwb =0 co = M
q
swb
⎪⎪
q
sw
=
R A
sw
s
sw
=
0,8R
nA
s
s w
chiều dài c
o
Q
wb
min (m/c nguy hiểm)
lOMoARcPSD|36991220
2b.2/-Tính dầm theo lực cắt (Q) ai tính toán (A
sw
, s)
(4.28)
⎧⎪Qb4 =ϕb4(1+ϕn )R bh / cbt o2
3,2M R nA
stt = b
2 s w
Q
x
h
o
s
s
s
c
R
sw
A
sw1
R
sw
A
sw2
Q
b
N
b
Q
m
tc
t
nghiêng
2
wb,min
b
sw
sw
b
Q
2
Mq
q
Q
4
M
lOMoARcPSD|36991220
⎪⎪⎪⎨⎪c = smax
(4.29)
⎩⎪⎪⎪Qb4 =Q
Bố trí bước ai (s) sao cho:
ϕ (1+ϕ )R bh
2
smax =
b4 n bt o
Q
s = min s ;s ;s(
ct tt max )
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.7 Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép A
sw
P=60 kN P=60 kN
a
=100
cm
a
cm
=100
b
=300
cm
q
60 kN/m
=
L
500 cm
=
Bêtông
B20
M250):
(
R
b
=
11,5 MPa;
R
bt
0,9 MPa
=
C
tthép
AII
:
R
s
280 Mpa;
=
γ
b
0
1,
=
b
cm
=20
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.7 Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép A
sw
Bước 1: Xác ịnh sơ ồ tính lực cắt tính toán: P
- Lực cắt tại gối (Q
1
) :
qL 60×5
Q
1
= + =P + =60 210kN
2 2
- Lực cắt tại giữa nhịp (Q
2
) :
Q
1
qb 60×3
Q
2
= + =P + =60 150kN
2 2
Bước 2: Xác ịnh các thông số ϕ
i
: ϕ
b2
= 2,0 ; ϕ
b3
= 0,6 ; ϕ
b4
=
1,5 ; ϕ
n
= 0 ; ϕ
f
= 0 Bước 3: Xác ịnh bước ai tính toán (s
tt
)
cho thép ai:
P
q
Q
2
Q
2
Q
1
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.7 Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép A
sw
- Xác ịnh thông số M
b
:
M
b
=ϕ
b2
(1+ϕ
f
+ϕ
n
)R bh
bt o
2
= 2×× × ×1 0,9 200 360
2
= 46,7kNm - Chọn thép
ai có các thông số: φ
w
= 8mm ( AI ) ; n = 2 ; A
w
= 50,3mm ;
2
R
s
= 225MPa
- Bước ai tính toán tại gối (s
tt1
):
3,2M R nAb s w3,2× × × × ×46,7 10
6
225 2 50,3
stt1 = 2 = 3 2 =77mm
Q
1
( 210×10 )
- Bước ai tính toán tại giữa nhịp (s
tt2
):
3,2M R nAb s w3,2× × × × ×46,7 10
6
225 2 50,3
stt2 = 2 = 3 2 = 150mm
Q
2
(150×10 )
Bước 4: Xác ịnh bước ai max (s
max
) cho thép ai:
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.7 Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép A
sw
- Bước ai max tại gối (s
max1
):
ϕ
b4
(1+ϕ
n
)R bh
bt o
2
1,5×× × ×10,9 200 360
2
smax1 = = 3 = 166mm Q
1
210×10
- Bước ai max tại giữa nhịp (s
max2
):
ϕb4(1+ϕn )R bhbt o
2
1,5×× × ×10,9 200 360
2
s
max2
= =
3
= 233mm Q
2
150×10
Bước 5: Xác ịnh bước ai cấu tạo (s
ct
) cho thép ai:
- Bước ai cấu tạo tại gối (s
ct1
): h 400
s
ct1
= min( ;150mm )= min( ;150mm )= 150mm
2 2
- Bước ai cấu tạo tại giữa nhịp (s
ct2
):
3h 3×400
s
ct2
= min( ;500mm )= min( ;500mm )= 300mm
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.7 Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép A
sw
4 4
Bước 6: Xác ịnh bước ai thiết kế (s) cho thép ai:
- Bước ai thiết kế tại gối (s
1
):
s
1
min( s ;s
tt1 max1
;s
ct1
)= min(77;166;150 )=77mm -
Bước ai thiết kế tại giữa nhịp (s
2
):
s
2
min( s
tt2
;s
max2
;s
ct2
)= min(150;233;300 )=150mm
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.7 Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép A
sw
Chọn(L
1
> max (a ; L/4) =
125mm)
Chọn(L
2
= L- 2L
1
)
Bước 7: Kiểm tra iều kiện dầm không bị phá hoại do ỨS nén chính:
- Xác ịnh ϕ
w1
- Xác ịnh ϕ
b1
- Xác ịnh Q
b1
E A
s sw
= +1 5 210000×
2×50,3 = <1,26 1,3
ϕ
w1
= +1 5
E
b
bs 27000 200×75
ϕ
b1
=10,01R
b
=10,01 11,× =5 0,885
Qb1 =0,3ϕ ϕw1 b1 bR bho
Q
b1
=0,3×ϕ
w1
×ϕ
b1
× × ×11,5 200 360
Q
b1
= 277000N = 277kN
- Vì: Q
1
= 210 kN ≤ Q
b1
dầm không phá hoại do ỨS nén chính
s
1
= 75 mm cho
oạn L
1
= 1500mm
s
2
= 150 mm cho
oạn L
2
= 2000mm
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.7 Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép A
sw
1500
1500
Q
400
Q
2000
75
75
75
75
75
75
150
150
lOMoARcPSD|36991220
Qui ịnh cấu tạo thép xiên trong dầm: (A
s,inc
, α)
s
- Cốt ai: φ
sw
= φ6 φ10 loại CI & AI R
sw
= 0,8R
s
= 175 MPa
- Cốt xiên: φ
s,inc
= φ10 φ32 loại CII-CIII & AI-AIII R
s,inc
= 0,8R
s
lOMoARcPSD|36991220
- Góc nghiêng: α = 45°(thông dụng); α ≤ 60°(h ≥ 80cm); α = 30°(h ≤
30cm) ϕ
b4
(1+ϕ
n
)R bh
bt o2
- Khống chế khoảng cách
s
max
: s
max
=
Q
(4.29)
lOMoARcPSD|36991220
2c/- Tính dầm theo lực cắt (Q) thép xiên (A
s,inc
)
lOMoARcPSD|36991220
Công thức thực hành tính thép xiên (A
s,inc
)
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.8 Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên A
s,inc
P=60 kN P=60 kN
a
=100
cm
a
cm
=100
b
=300
cm
q
60 kN/m
=
L
500 cm
=
Bêtông
B20
M250):
(
R
b
=
11,5 MPa;
R
bt
0,9 MPa
=
C
tthép
AII
:
R
s
280 Mpa;
=
γ
b
0
1,
=
b
cm
=20
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.8 Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên A
s,inc
Bước 1: Xác ịnh sơ ồ tính lực cắt tính toán: P
- Lực cắt tại gối (Q
1
) :
qL 60×5
Q
1
= + =P + =60 210kN
2 2
- Lực cắt tại giữa nhịp (Q
2
) :
Q
1
qb 60×3
Q
2
= + =P + =60 150kN
2 2
Bước 2: Xác ịnh các thông số ϕ
i
: ϕ
b2
= 2,0 ; ϕ
b3
= 0,6 ;
ϕ
b4
= 1,5 ; ϕ
n
= 0 ; ϕ
f
= 0 Bước 3: Lựa chọn khoảng
cách thép ai :
P
q
Q
2
Q
2
Q
1
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.8 Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên A
s,inc
- Chọn thép ai có các thông số: φ
w
= 8mm ( AI ) ; n = 2 ; A
w
= 50,3mm ;
2
R
s
=
225MPa
- Chọn bước ai tại gối (s
1
): - Chọn bước ai tại giữa nhịp (s
2
):
Bước 4: Tính toán thông số Q
wb,min
:
- Xác ịnh thông số M
b
:
1500
1500
Q
400
Q
2000
150
150
150
150
150
150
150
150
1
ct1
s
150
mm
s
150
mm
2
ct2
s
150
mm
s
300
mm
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.8 Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên A
s,inc
M
b
=ϕ
b2
(1+ϕ
f
+ϕ
n
)R bh
bt o
2
= 2×× × ×1 0,9 200 360
2
= 46,7kNm - Xác
ịnh thông số q
sw1
tại gối:
0,8R nA
sw
0,8× × ×225 2 50,3
q
sw1
= = =120,7N / mm s
1
150
- Xác ịnh thông số q
sw2
tại giữa nhịp:
0,8R nA
sw
0,8× × ×225 2 50,3
q
sw2
= = =120,7N / mm s
2
150
- Xác ịnh thông số Q
wb,min1
tại gối ( oạn dầm có Q
1
= 210 kN)
Q
wb,min1
= 2 M q
b sw1
= 2 4,67× ×10
7
120,7 =150kN <Q
1
cần thép xiên
- Xác ịnh thông số Q
wb,min2
tại giữa nhịp ( oạn dầm có Q
2
= 150 kN)
Q
wb,min2
= 2 M q
b sw2
= 2 4,67× ×10
7
120,7 =150kN =Q
2
không thép xiên
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.8 Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên A
s,inc
Bước 5: Tính toán thép xiên Q
s,inc
cho oạn dầm gần gối tựa:
- Xác ịnh chiều dài xcó thép xiên : Q
2
= Q
wb,min1
x =1000mm
- Xác ịnh s
max
của thép xiên :
smax =ϕb4(1+ϕn )R bh / Qbt o2 1 s
max
=1,5×× × ×1 0,9
200 360
2
/ z =167mm
- Bố trí 2 lớp thép xiên AII như hình
n:
Qwb,min1 (Q1 =
Q1
210kN )
Ainc1 R
s,inc
sinα
210000150000 2
Ainc1
0,8× ×280sin45o = 378mm
Q Q
1000
400
340
100
340
150
Q
1
x
Q
3
lOMoARcPSD|36991220
Ví dụ 4.8 Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên A
s,inc
A
inc2
3
s,inc
178000150000 2
Ainc2 0,8×
×280 sin45o =176mm
Chọn thép A
inc1
= 2φ16AII
(402 mm
2
)
Chọn thép A
inc2
= 2φ12AII (226
mm
2
)
lOMoARcPSD|36991220
4.6.3 Tính toán tiết diện nghiêng theo mômen (M)
Chỉ xét [M] các trường hợp sau:
1. Neo thép A
s
vào gối tựa tự do
2. Vị trí uốn A
s
ở nhịp uốn lên gối
chịu mô men âm M
-
3. Cắt bớt A
s
theo biểu ồ bao
mômen [M]
lOMoARcPSD|36991220
4. Vị trí thay ổi ột ngột về chiều
cao tiết diện dầm (h)
1. Neo thép chịu kéo vào gối tựa tự do (l
an
)
Q ≤ϕb3R bhbt o
Q>ϕb3R bhbt o
l
an
5d
l
an
10d
Neo thép trong kết cấu khung (M > 0)
M = 0
l
an
s
A
s
s
s
lOMoARcPSD|36991220
Neo
u
d
m
l
an
Neo
u
c
t
λφ
γ
ω
(
)
an
b
b
s
an
an
R
R
l
φ
λ
an
an
l
[
]
an
an
l
l
(2)
(1)
(3)
[
l
an
]
,
λ
an
,
ω
an
,
Δλ
an
b
-
ng36
;
γ
b
-
b
ng15
ch
u
u
lOMoARcPSD|36991220
2. Thép dọc ở nhịp uốn lên gối chịu mô men M
-
Ghi chú
lOMoARcPSD|36991220
- Kiểm tra : x 0 5, h
o
=0 5, ( -h a
tt
)
a A1 s1 +a A2 s2
(a
tt
= )
As1 +As2
- Chỉ nên dùng thép dọc uốn lên gối chịu mômen M -
Chỉ nên dùng thép ai + thép xiên chịu lực cắt Q
chịu u
lOMoARcPSD|36991220
3. Cắt bớt thép dọc theo biểu ồ bao vật liệu [M]
W
max
202Qqd1sw +5d
W max20
Q1d2qQsws,inc
+5d
2
φ
2
+
16
φ
20
2
φ
2
16
φ
16
M
W
W
Q
1
=
δ
M/
δ
x
V
tríc
tkhôngthépxiên
V
tríc
tcóthépxiên
lOMoARcPSD|36991220
R Aswsw 0,8R nAsw
qsw = s = s ; Qs,inc =Rs,inc As,inc sinα
chịu u
| 1/126

Preview text:

lOMoARcPSD| 36991220
KẾT CẤU BÊ TÔNG 1
(CẤU KIỆN CƠ BẢN) lOMoARcPSD| 36991220
GV: Hoà Höõu ChGV: Hoà Höõu Chænhænh
Email: hohuuchinEmail: hohuuchinh@hcmut.edu.vnh@hcmut.edu.vn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] TCXDVN 356 – 2005, Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu
bê tông và bê tông cốt thép, Nhà xuất bản Xây dựng, 2006
(thay thế tiêu chuẩn TCVN 5574:1991)
[2] Kết cấu bê tông cốt thép – Phần cấu kiện cơ bản,
Phan Quang Minh (chủ biên), Nhà xuất bản KHKT, 2006
[3] Kết cấu bê tông cốt thép – Cấu kiện cơ bản (Tập 1),
Võ Bá Tầm, Nhà xuất bản ĐHQG TP.HCM, 2006 lOMoARcPSD| 36991220
GV: Hoà Höõu ChænhGV: Hoà Höõu Chænh
Email: hohuuchinh@hcmut.edu.vnEmail: hohuuchinh@hcmut.edu.vn
CÁC TIÊU CHUẨN ĐỌC THÊM
[1] TCVN 2737 – 1995, Tải trọng và tác ộng
– Tiêu chuẩn thiết kế
[2] TCVN 3118 – 1993, Bê tông nặng – Phương pháp xác ịnh cường ộ nén
[3] TCVN 197 – 1985, Kim loại – Phương pháp thử kéo
[4] TCVN 4116 – 1985, Kết cấu bê tông và BTCT SV lOMoARcPSD| 36991220 thủy công thủy
– Tiêu chuẩn thiết kế lợi,
[5] TCXDVN 327 – 2004, Kết cấu BTCT – Yêu cầu cảng
bảo vệ chống ăn mòn trong môi trường biển biển
GV: Hoà Höõu ChGV: Hoà Höõu Chænhænh Email: hohuuchinEmail:
hohuuchinh@hcmut.edu.vnh@hcmut .edu.vn lOMoARcPSD| 36991220 Chương 4
Cấu kiện chịu uốn (tính toán theo TTHG 1) 4.1 Đặc iểm cấu tạo 4.2
Chế ộ làm việc của dầm 4.3
Trạng thái ứng suất của tiết diện thẳng góc 4.4
Tính cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ nhật 4.5
Tính cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ T 4.6
Tính cấu kiện chịu uốn trên tiết diện nghiêng
4.1.1 Đặc iểm cấu tạo bản
 Phân loại cấu kiện chịu uốn = bản + dầm lOMoARcPSD| 36991220
 Nội lực cấu kiện chịu uốn = {M, Q} lb = 2000-6000 s2 s2 s2 h = 60-200
 Thép As xác ịnh từ tính toán với: 70 ≤ s ≤ 1 min (200; hb)
 Thép Apb xác ịnh từ cấu tạo với:
ΣApb = (30% → 50%) ΣAs 250 ≤ s ≤ 2 350 lOMoARcPSD| 36991220 b A pb A s B12.5 → B25 ( M150 → M350) CI → CII Ví dụ Apb: φ6@250 (d4 → d8) CI → CII ( d6 → d12) Víd ụ A : φ s 8 @150 lOMoARcPSD| 36991220 lOMoARcPSD| 36991220 4.2
Chế ộ làm việc của dầm lOMoARcPSD| 36991220 T
T it ptrung: P
iphânb ốề u: q 1 2
D ầ mb ị pháho ạ itrênti ế tdi ệ n th ẳ nggóc thép A’ hay s A ct ( CII-III: d10 → 32) thép A s CII ( -III: d10 → 32) lOMoARcPSD| 36991220 4.2
Chế ộ làm việc của dầm (tt) lOMoARcPSD| 36991220
T it ptrung: P
T it ptrung: P 2 2
T iphânb ốề u: q 1
D ầ mb ị pháho ạ itrênti ế tdi ệ n nghiêng thép A s,inc ( CII-III: d10 → 32) thép A sw CI: d6 ( → 10) lOMoARcPSD| 36991220 4.3
Trạng thái ứng suất của TD thẳng góc:
(TCXDVN 356-2005)
Chương 4: Tính toán cấu kiện ch ịu uốn theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang IV_9 lOMoARcPSD| 36991220 4.3
Trạng thái ứng suất của TD thẳng góc:
Giai oạn I: dầm chưa nứt σ σ < R < R b b b b M x M x TTH TTH σ σ < < s R R s s s σ < R bt σ bt = R bt bt I Ia
Chương 4: Tính toán cấu kiện ch ịu uốn theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang IV_10 lOMoARcPSD| 36991220 4.3
Trạng thái ứng suất của TD thẳng góc:
(TCXDVN 356-2005)
Giai oạn II: khe nứt hình thành và phát triển σ < R σ < R b b b b M x M x TTH TTH σ < R s s σ = R s s
Chương 4: Tính toán cấu kiện ch ịu uốn theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang IV_11 lOMoARcPSD| 36991220 4.3
Trạng thái ứng suất của TD thẳng góc:
“Under-reinforced “ IIa Y/C: bố trí thép As II không quá nhiều !!
(TCXDVN 356-2005)
Giai oạn III: dầm bị phá hoại (dẻo hay dòn) σ = R σ = R
Chương 4: Tính toán cấu kiện ch ịu uốn theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang IV_12 lOMoARcPSD| 36991220 4.3
Trạng thái ứng suất của TD thẳng góc: b b b b x x M TTH M TTH ⇒ ⇒
PH d o PH dòn σ σ s = Rs s < Rs TH1 TH2
Under-reinforcedOver-reinforced
Chương 4: Tính toán cấu kiện ch ịu uốn theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang IV_13 lOMoARcPSD| 36991220 4.4
Tính cấu kiện chịu uốn có TD chữ nhật
1. TH cốt ơn: thép chịu kéo As + thép cấu tạo Act
T iphânb ốề u: q
T it ptrung: P 1 2 A ct thép A A s s thép A ct ( CII-III: d10 → 32) (CII -III: d10 → 32)
2. TH cốt kép: thép chịu kéo As + thép chịu nén A’s
Chương 4: Tính toán cấu kiện ch ịu uốn theo TTGH 1
Downloaded by Jarsil Camilia (camiilaa12822@gmail.com) trang IV_14 lOMoARcPSD| 36991220
T it ptrung: P 2
T iphânb ốề u: q 1 A’ s A thép s A s thép A’ ( s
CII-III: d10 → 32) ( CII-III: d10 → 32)
4.4.1 Tính dầm TD chữ nhật ặt cốt ơn
T iphânb ốề u: q
T it ptrung: P 1 2 A ct thép A A s s thép A ct
( CII-III: d10 → 32) ( CII-III: d10 → 32) lOMoARcPSD| 36991220 σ = R Cơ sở tính toán : b b x
kiểu phá hoại dầm M TTH BTCT là phá hoại dẻo (sơ ồ III-1) σ = R s s lOMoARcPSD| 36991220
Sơ ồ ứng suất và phương trình cơ bản cốt ơn ⇒γ b b R bx = R A =γ − s s(4.1) ⇒M gh b b Rbx h( o 0.5 )x (4.2) lOMoARcPSD| 36991220
M ≤γR bx h( −0.5 )x (4.3) M ≤ ⇒⎨ ≤ − tt M gh tt
R A hbs bs ( o o 0.5 )xM Điều kiện tt hạn chế cốt ơn
Điều kiện hạn chế: hạn chế As ể ảm bảo dầm phá hoại dẻo lOMoARcPSD| 36991220 ξ ξ
= x R = x = R (4.4)
Rs ϖ(1−ϖ/1.1) ho ho 1+ Bê tông nặng:
⎧500MPa với γb< σsc u, 1,0 σ =⎨ sc u, ω ⎩ = 0,85 - 0,008γbRb
400MPa vớiγb ≥ 1,0 Các thông số của
iều kiện hạn chế
ể ảm bảo dầm BTCT phá hoại dẻo (cho trường hợp bê
tông nặng có hệ số iều kiện làm việc γb = 1.0)
Caáp ñoäbeànchòuneùncuûabeâ toâng Nhóm thép B15 Thông số B20 B25 B30 M200 M250 M350 M400 Bất kỳ ω 0,782 0,758 0,734 0,714 lOMoARcPSD| 36991220 ξR 0,673 0,645 0,618 0,596 CI , AI αR 0,446 0,437 0,427 0,419 ξR 0,650 0,623 0,595 0,573 CII , AII αR 0,439 0,429 0,418 0,409 ξR 0,619 0,590 0,563 0,541 CIII , AIII αR 0,427 0,416 0,405 0,395 Ghi chú: α =ξ R R(1−0,5ξR) lOMoARcPSD| 36991220
Các phương trình thông dụng tính cốt ơn lOMoARcPSD| 36991220 ⇔ ≤M R A h ζ s
so (1−0.5 )ξ= R A s s h o (4.7) ⎩ lOMoARcPSD| 36991220
Bảng tra: αm , ξ , ζ
Các bài toán thiết kế thông dụng cốt ơn lOMoARcPSD| 36991220
 Bài toán 1: tính toán cốt thép As
 Bài toán 2: chọn tiết diện As ;b ; h
 Bài toán 3: kiểm tra khả năng chịu lực Mgh A γ R
Kiểm tra: μmin = 0,05%≤μ=
s μmax =ξR b b bho Rs lOMoARcPSD| 36991220
Xác ịnh chiều cao làm việc (ho) a A× + ×a A att = 1 s1 2 s2 ⇒
ho =h att As1 +As2 n
ai ×φsi att = i=1 n
ho =h att φsi i=1 lOMoARcPSD| 36991220
c1 , c2 - Chiều dày bê tông bảo vệ cốt thép trong bê tông a1 , a2 -
Khoảng cách từ tâm lớp thép As1 và As2 ến mặt chịu kéo lOMoARcPSD| 36991220
Bài toán 1: Tính toán cốt ơn lOMoARcPSD| 36991220 lOMoARcPSD| 36991220
Bài toán 2: Xác ịnh kích thước tiết diện lOMoARcPSD| 36991220 lOMoARcPSD| 36991220
Bài toán 3: Kiểm tra khả năng chịu lực lOMoARcPSD| 36991220 lOMoARcPSD| 36991220
4.4.2 Tính dầm TD chữ nhật ặt cốt kép lOMoARcPSD| 36991220
Sơ ồ ứng suất và phương trình cơ bản cốt kép Sơ ồứng suất: Các PTCB:
Σ X = 0 RsAs b bR bx + R A'sc s (4.9) lOMoARcPSD| 36991220
Σ M = 0 M gh bR bx( hb o 0.5x )+ R A' ( hsc s o a') (4.10) Mtt ≤ Mgh
M tt ≤γ b R bx(h b o 0.5x )+ R A' (h sc s o a') (4.11) lOMoARcPSD| 36991220
Các phương trình thông dụng tính cốt kép ⎩ lOMoARcPSD| 36991220 M 2
tt ≤α γ m b R bh bo + R A' ( h sc s o a') (4.14) Bảng tra: αm , ξ , ζ
Các bài toán thiết kế thông dụng cốt kép
 Bài toán 1: tính toán cốt thép As & A’s
 Bài toán 2: cho trước A’ s tính toán As
 Bài toán 3: kiểm tra khả năng chịu lực Mgh lOMoARcPSD| 36991220
Bài toán 1: Tính toán cốt thép As và A’s lOMoARcPSD| 36991220 lOMoARcPSD| 36991220
Bài toán 2: Tính toán cốt thép As lOMoARcPSD| 36991220 lOMoARcPSD| 36991220
Bài toán 3: Kiểm tra khả năng chịu lực lOMoARcPSD| 36991220 lOMoARcPSD| 36991220
4.5 Tính dầm có tiết diện chữ T lOMoARcPSD| 36991220
Sơ ồ ứng suất và phương M > M M < M trình cơ bản
Sơ ồứng suất: b'f f b'f f
M f b R b' b f h' ( h f o 0,5h' f )+ R A' ( h sc s o a') Các PTCB: (M > Mf )
R A s s b R bx b b R (b' b f b )h' f + R A' scs (4.16) lOMoARcPSD| 36991220
M gh b R bx( h b o 0.5x )b R (b' b f b )h' ( h f o 0.5h' f )+ R A' ( h sc s o a') (4.17)
M tt ≤γ b R bx( h b o 0.5x )b R (b' b f b )h' ( h f o 0.5h' f )+ R A' ( h sc s o a') (4.18) lOMoARcPSD| 36991220
Các phương trình thông dụng tính dầm chữ T
R s A s =ξγ b R bh bo b R (b' bf b )h' f + R A' sc s (4.19) M 2
gh =αγ m b b Rbh o
b b R(b' f b)h' (h fo 0.5h' f )+R A' (h sc s o a') (4.20) lOMoARcPSD| 36991220 M 2
tt ≤αγ m b b Rbh o
b b R(b' f b)h' (h fo 0.5h' f )+R A' (h sc s o a') (4.21)
Các bài toán thiết kế thông dụng
 Bài toán 1: cho trước A’ s tính toán As
 Bài toán 2: kiểm tra khả năng chịu lực Mgh lOMoARcPSD| 36991220 ốt thép
Bài toán 1: Tính toán cb' A f s lOMoARcPSD| 36991220 lOMoARcPSD| 36991220
Bài toán 2: Kiểm tra khả năng chịu lực lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh As (bài toán 1 cốt ơn) P =
2 100 kN
q = 10 kN/m 1 A ct
Bêtông B20 ( M250): R = = 0,623 b
11,5 MPa; ξ R C ố tthép AII : R = = s
280 Mpa; γ b 1, 0 A ? s
L = 400 cm b =25cm
Bước 1: Tính mômen tính toán M q L1 2 P L2
10×42 100×4 M = + = + =120kNm 8 4 8 4
Bước 2: Tính hệ số αR lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh As (bài toán 1 cốt ơn) P =
2 100 kN αR R q =
1 10 kN/m
(10,5ξR Bêtông B20 M25 ( 0): R = = b
11,5 MPa; ξ R 0,623R = 0,429 C ố tthép AII : R = = 1, s
280 Mpa; γ b 0
L = 400 cm A ct B α
ướ c4 : Tínhh ệ s ố m A ? s 6 M 120 10
)=0,623×(10,5×0,623)=0,429 b =25 cm
Bước 3: Giả thiết a = 4 cm ⇒ ho = h – a = 50 – 4 = 46 cm αm bR bhb
o2 = 1× × ×11,5
250 4602 = 0,197 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh As (bài toán 1 cốt ơn)
Bước 5: Tra bảng tìm ξ và ζ αm =0,197 ⇒ξ=0,22 ; ζ=0,89
Bước 6: Tính thép As M 120×106 2 = 10,47cm2 As = = = 1047mm Rsζho
280× ×0,89 460
Bước 7: Thiết lập các phương án bố trí cốt thép As PA1: 2φ 20 + φ25 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh As (bài toán 1 cốt ơn) ( +6,9 % ) 2 φ 12 PA2: 3φ 18 + 2φ14 Ưu tiện chọn một lớp 2 φ 12
2 φ 20 + φ 25 thép sao cho:
2 φ 14 + 3 φ 18 As,chọn ≥ As,tính As
As,chọn ≤ 1,05 As,tính min max bho 11,19 cm2 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh As (bài toán 1 cốt ơn) 1 ( 0 + , 2 7 , 1 3 c % m ) 2
Bước 8: Xác ịnh hàm lượng cốt thép μmin và μmax lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh As (bài toán 1 cốt ơn)
γbRb = 0,623×1 11,5× = 0,0256 μmin = 0,0005
μmax =ξR R 280 s Bước 9 4cm
: Kiểm tra giả thuyết bước 3: a ≈ tt agt = 2 φ 12 2 φ 12 PA1 PA2
2 φ 14 + 3 φ 18
2 φ 20 + φ 25 b
aA1 1s +a A2 s2 ≤agt lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.1 Xác ịnh As (bài toán 1 cốt ơn) 0,9agt att = As1+As2
Ph. án c1 (cm) a1 (cm) a2 (cm) As1 (cm2) As2 (cm2) att (cm) Kết luận PA 1 2,75 4,0 0 11,19 0 4,0 Đạt y/c PA 2 3,10 4,0 8,0 7,63 3,08 5,2 Không ạt As
11,19 = 0,0097 < =μmax
0,0256 Bước 10: μmin = 0,0005< = =μ bh 25×46 o lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh As và A’s (bài toán 1 cốt kép) P =
2 250 kN
q = 10 kN/m 1 A’ ? s
Bêtông B20 ( M250): R = = 0,623 b
11,5 MPa; ξ R C ố tthép AII : R = = 1, s
280 Mpa; γ b 0 A ? s L = 400 cm b =25cm
Bước 1: Tính mômen tính toán M q L1 2 P L2
10×42 250×4 M = + = + = 270kNm 8 4 8 4
Bước 2: Tính hệ số αR lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh As và A’s (bài toán 1 cốt kép) P =
2 250 kN αR R q =
1 10 kN/m A’ ? s Bêtông B20 M25 ( 0): R = = A ? b
11,5 MPa; ξ R 0,623 s C ố tthép AII : R = = 1, s
280 Mpa; γ b 0
b =25 cm
L = 400 cm
(10,5ξR )= B α
ướ c4 : Tínhh ệ s ố m
0,623×(10,5×0,623)= 6 M 270 10 0,429
Bước 3: Giả thiết a’ = 4 cm ; a = 6 cm ⇒ ho = h – a = 50 – 6 = 44 cm
αm R bh2 = 1× × ×11,5250 4402 = 0,485 b b o
Bước 5: Kiểm tra iều kiện tính toán cốt kép lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh As và A’s (bài toán 1 cốt kép)
αR =0,429 m =0,485<0,5 ⇒ Thoả yêu cầu
Bước 6: Tính thép A’s M −α γ 2
R bR bhb o = 270×106 0,429×× × ×1 11,5 250 4402 = 279mm2 A's =
R ( hsc o a')
280×( 44040 )
Bước 7: Tính thép As ξ γR b bR bho + R A'sc
s = 0,623×× × × + ×1 11,5
250 440 280 279 = 3093mm2 As = Rs 280
Bước 8: Thiết lập các phương án bố trí cốt thép As PA1 PA2 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh As và A’s (bài toán 1 cốt kép)
A’s = 3,08 cm2 A’s = 3,08 cm2 2 φ 14 2 φ 14 ( +10,4 % )( +10,4 % )
4 φ 25 + 2 φ 28
As = 31,96 cm2 As = 5 φ 28 30,79 cm2 ( +3,3 % )( - 0,5 % ) Bước 9: Kiểm tra
giả thuyết bước 3: a ≈ tt 6cm agt = b lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh As và A’s (bài toán 1 cốt kép) PA1 PA2 2 φ 14 2 φ 14
4 φ 25 + 2 φ 28 5 φ 28 a A +a A lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.2 Xác ịnh As và A’s (bài toán 1 cốt kép) agt att agt s1 s2
Ph. án c1 (cm) a1 (cm) a2 (cm) As1 (cm2) As2 (cm2) att (cm) Kết luận PA 1 2,6 4,0 9,0 22,14 9,82 5,5 Đạt y/c PA 2 2,6 4,0 9,0 18,47 12,32 6,0 Đạt y/c lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ Kiểm tra Mgh > M ( 4.3
bài toán 3 cốt ơn)
q = 120 kN/m 3 φ 25 Bêtông
B20 ( M250): R = = 0,623 b
11,5 MPa; ξ R C 2 φ 25 ố tthép AII : R = = 0 1, s
280 Mpa; γ b L
b =25 cm = 400 cm
Biết: Thép tại gối (As1 = 3φ25) có a1 = 4cm ⇒ ho = h – a1 = 46cm
Thép tại nhịp (As2 = 2φ25) có a2 = 4cm ⇒ ho = h – a2 = 46cm lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T)
Bước 1: Tính mômen tính toán M1 (tại gối) và M2 (tại nhịp) qL2 120×42 M1 = = = 160kNm 12 12 qL2 120×42 M2 = = = 80kNm 24 24 4.3
bài toán 3 cốt ơn)
Bước 2: Tính hệ số ξ1 (tại gối) và ξ2 (tại nhịp) R As
s1 = 280×1473 = 0,312 R = 0,623
ξ1 = γbR bhb 0
1× × ×11,5 250 460 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T) R As
s2 = 280×982 = 0,208 R = 0,623
ξ2 = γbR bhb 0
1× × ×11,5 250 460
Bước 3: Tra bảng hay tính αm αm1 =ξ −1(1
0,5ξ1)=0,312×(10,5×0,312)=0,263 αm2 =ξ −2(1
0,5ξ2)=0,208×(10,5×0,208)=0,186
Bước 4: Kiểm tra khả năng chịu uốn Mgh 2
Mgh1 =α γm1 b bR bho = 0,263×× × × = ×1 11,5 250 4602 160106 Nmm 2
Mgh2 =α γm2 b bR bho = 0,186×× × × = ×1 11,5 250 4602 113106 Nmm lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T)
Mgh1 = M1 = 160 kNm ; Mgh2 = 113 kNm > M2 = 80 kNm ⇒ ạt y/c b =50 f cm
q = 180 kN/m 3 φ 28 Bêtông B15 M20 (
0): R = 8,5 MPa; ξ = 0, b R 65 C ố tthép AII : R = = s
280 Mpa; γ b 1, 0 2 φ 28 L = 400 cm
b =20 cm
Biết: Thép tại gối (As1 = 3φ28) có a1 = 4cm ⇒ ho = h – a1 = 46cm
Thép tại nhịp (As2 = 2φ28) có a2 = 4cm ⇒ ho = h – a2 = 46cm
Phân tích: Tại gối có cánh nằm trong vùng chịu kéo lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T)
⇒ tính như tiết diện chữ nhật: b x h = 20cm x 50cm
Tại nhịp có cánh nằm trong vùng chịu nén
⇒ tính như tiết diện T = tiết diện chữ nhật + 2 cánh lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T)
Bước 1: Tính mômen tính toán M1 (tại gối) và M2 (tại nhịp) qL2 180×42 M1 = = = 240kNm 12 12 qL2 180×42 M2 = = = 120kNm 24 24
Bước 2: Tính hệ số ξ 1 tại gối và ξ R As
s1 = 280×1847 = 0,661 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T)
ξ1 = γbR bhb 0 1× × ×8,5 200 460
R As s2 −γbR (b'b f b )h' f
280×12321× ×8,5 ( 500200 )×60 ξ2 = = = 0,245 γbR bhb0
1× × ×8,5 200 460
Chú ý: ξ1 = 0,661 > ξR = 0,650 ; ξ2 = 0,245 < ξR = 0,650
Bước 3: Tra bảng hay tính αm ξ1 >ξ ⇒αR m1 R (10,5ξR
)=0,650×(10,5×0,650)=0,439 ξ2 <ξ ⇒αR m2 =ξ −2 (1 0,5ξ2
)=0,245×(10,5×0,245)=0,215
Bước 4a: Kiểm tra khả năng chịu uốn Mgh1 cho tiết diện tại gối lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T) 2 kéo
M gh1 =α γm1 bR bhb
o =0,439×× × ×18,5 200 4602 M gh1 nén
=158×106 Nmm =158kNm< =M1
240kNm : kh. ạt
Bước 4b: Kiểm tra khả năng chịu uốn Mgh2 cho tiết diện tại nhịp 2 o
ξ h =0,245× = > =460 113 hf 60 nén gh2M =α γ 2
m2 bR bhb o bR (bb f b)h (hf o 0.5h )f kéo gh2
M =0,215×× × ×1 8,5 200 4602 TTH qua sườn ?
+1× ×8,5 (500200 )× ×60 (46030 )
M gh2 =143×106 Nmm =143kNm> =M2
120kNm : ạt y/c lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T) P = 25 kN q bt γ =25 bt kN/m3
Bêtông B15 ( M200): R = = b
8,5 MPa; ξ R 0, 65 C ố tthép AII :
R = 280 Mpa; γ = 1,
n =1 ,1 s b 0 f,g L b = 200 = 2000
Biết: a= a’ = 35 mm ⇒ ho = h – a = 350 – 35 = 315mm
Bước 1: Tính mômen tính toán M (tại gối) q γ bt = nf ,g btbh = 1,1× × ×25
0,2 0,35 = 1,93 kN / m q L 2 bt 1,93×22 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.4 Kiểm tra Mgh > M (bài toán 2 chữ T) M = + =PL
+ 25×2 = 53,85 kNm 2 2 lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.5 Tính As và Mgh (bài toán hỗn hợp)
Bước 2: Tính hệ số αm cho bài toán cốt ơn ( αm ≤ αR ) M 53,85 10× 6
αm = γbR bhb o2 = 1,0× ×8,5 200×3152 = 0,319 < =αR 0,439
Bước 3: Tính ξ ξ = 1- 1- 2αm = 1- 1-
2×0,319 = 0,398
Bước 4: Tính thép chịu kéo As ξγbR bhbo
0,398× × ×1,0 8,5 200×315 2 lOMoARcPSD| 36991220 As = Rs = 280 = 761 mm 3 φ 18
Bước 5: Bố trí cốt thép 2 φ 12
+ Thép chịu kéo : 3φ18 (As = 762 mm2) b = 200
+ Thép chịu nén (cấu tạo) : 2φ12 (A’s = 226 mm2)
Bước 6: Kiểm tra khả năng chịu lực (cốt kép)
+ Tính các hệ số ξ2 và αm2 cho bài toán cốt kép R A - R A's s sc s
280×762 - 280×226
ξ2 = γbR bhb o = 1,0× ×8,5 200×315 = 0,28 αm2
=ξ2(1-0,5ξ2 ) = 0,28×(1-0,5×0,28 ) = 0,24
+ Kiểm tra iều kiện ( 2a’/ho ≤ ξ2≤ ξR ) lOMoARcPSD| 36991220 0,65 OK + Tính Mgh
M gh =α γm2bR bhbo2 + R A' ( h - a' )sc s o
M gh = 0,24× × ×1,0 8,5 200×3152 +
280×226 ×( 315 - 35 )
M gh = 5,82×107 Nmm = 58,2 kNm > =M 53,85 kNm lOMoARcPSD| 36991220 4.6
Tính cường ộ trên tiết diện nghiêng lOMoARcPSD| 36991220
T it ptrung: P
T it ptrung: P 2 2
T iphânb ốề u: q 1
D ầ mb ị pháho ạ itrênti ế tdi ệ n nghiêng thép A s,inc ( CII-III: d10 → 32) thép A sw (CI: d6 → 10) lOMoARcPSD| 36991220 P P 2 2
S kéochính M Q Q M
S nénchính 4.6.1 Sự phá hoại trên tiết diện
quay quanhvùngnén( M ) nghiêng
Phá hoại trên TD nghiêng =
+ kéo tách hai phần dầm (Q) lOMoARcPSD| 36991220
Thép ai (Asw) + thép nghiêng (As,inc) ⇒ chống ỨS kéo chính
Vật liệu bê tông (Rb) + thép ai (Asw) ⇒ chống ỨS nén chính
4.6.2 Nguyên tắc tính toán tiết diện nghiêng z w1 z w2 Q b s s s Rsw =0,8Rs α x N
Qsw = Rsw1( Asw1 + +Asw2 ...)
m tc t z Qs,inc s
= Rsw2( As,inc1 + As,inc2 +...)sinα nghiêng M
R s A s
R sw A s,inc2
R sw A sw2
M s = R A zs s s R Q sw A sw1
R sw A s,inc1
M sw = R ( As1 sw1zw1 + Asw2 zw2 +...)
M s,inc = R ( As2
s,inc1zinc1 + As,inc2 zinc2 +...) c
1. Bảo ảm khả năng chịu ỨS nén chính của bụng dầm lOMoARcPSD| 36991220
2. Bảo ảm cường ộ của tiết diện nghiêng theo lực cắt (Q)
Q Qb + +Qsw Qs,inc (4.22) ⇒ ≤Q Q (không cốt xiên) b +Qsw 3. Bảo ảm
cường ộ của tiết diện nghiêng theo mômen uốn (M)
M M s + +M sw M s,inc (4.23) ⇒ ≤M M (không cốt xiên) s +M sw lOMoARcPSD| 36991220
Các thông số ϕ trong tính toán TD nghiêng lOMoARcPSD| 36991220
Biểu thức tính toán Ghi chú
E A ϕw1 = +1 5 s sw 1,3
( s : khoảng cách cốt ai ) E bs b
( Es , Eb : mô un àn hồi ) Xét ah cốt ai ϕ Xét ah loại BT
b1 =10,01Rb
ϕb1 =10,02Rb
(BT nặng & hạt nhỏ) (BT nhẹ) ϕb2 = 2,0 ϕb2 =1,7
(BT nặng) (BT hạt nhỏ) ϕb3 =0,6 ϕb3 =0,5
(BT nặng) (BT hạt nhỏ) ϕb4 =1,5 ϕb4 =1,2
(BT nặng) (BT hạt nhỏ) N N
0 ≤ϕn =0,1 0,5;
0 ≥ϕn =−0,2 ≥−0,8 R bhbt oR bhbt o
( N : lực nén ) ( N : lực kéo ) Xét ah lực dọc lOMoARcPSD| 36991220 ϕ (b'f b)h'f
b1 ϕw1 ϕb2 b'f b3h'f ⇒ ϕ f =0,75 0,5 ϕ bh n o
(cánh chữ T ở vùng chịu nén và thép ngang phải neo vào cánh) Xét ah chữ T ϕb3 ϕf ϕb4 lOMoARcPSD| 36991220 1.
Kiểm tra khả năng chịu ỨS nén chính
Q max Q b1 =0,3ϕ ϕ w1 b1 R bh b
o (4.24) ϕw1 = 1
khi kiểm tra bản BTCT ϕb1: xét ảnh hưởng bê tông
Kiểm tra nếu (4.24) không thoả, phải tăng b, h hay tăng Rb lOMoARcPSD| 36991220 2.
Các trường hợp tính theo lực cắt (Q)
Công thức cơ bản về ộ bền của tiết diện nghiêng theo lực cắt (Q):
Q Qb + +Qsw Qs,inc (4.22)
a) Tính bản BTCT theo lực cắt (Q):
- Không thép ngang (Asw, As,inc) ⇒ Q max Q b : không nứt nghiêng
b) Tính toán dầm BTCT theo lực cắt (Q) chỉ có cốt ai:
- Thép ai cấu tạo (Asw , sct) ⇒ Q max Q b : không nứt nghiêng - Thép ai tính toán (A - Tổng
sw , s) ⇒ Q b ≤ ≤Q Q b + quát ⇒ Q sw : có nứt nghiêng
c) Tính toán dầm BTCT theo lực cắt (Q) có thép xiên: lOMoARcPSD| 36991220 : có nứt nghiêng lOMoARcPSD| 36991220
2a/- Tính toán bản BTCT theo lực cắt (Q)
Qbmin b3(1n )R bhbt o n
(thông thường khi tính bản và dầm: ϕn = 0) lOMoARcPSD| 36991220 Q ϕ
b4 b4(1n )R bh / cbt o2 b3 ; ϕb4: xét ảnh hưởng bê tông
∴ ≤c cmax = 2ho Ví dụ 4.6
Kiểm tra ộ bền chống cắt bản BTCT q= 10 kN/m
Bê tông B20 (M250): Rb = 11,5 MPa ; Rbt = 0,9 MPa Cốt thép AII:
Rs = 280 Mpa ; γb = 1,0 4φ8 L = 400 cm b
= 100cm Bước 1: Tính lực cắt tính toán Qmax ở gối tựa: qL 10×4 Qmax = = = 20kN 2 2 Thiên an
Bước 2: Kiểm tra ộ bền chống ứng suất nén chính theo (4-24): toàn chọn:
Qb1 =0,3ϕ ϕw1b1R bhb o
⎧⎪⎪Do : Asw =0 ⇒ϕw1 =1Qb1
=0,3××1 0,885× × ×11,5 1000 60 c = 2ho !! lOMoARcPSD| 36991220
⎪⎩⎨⎪ϕb1 =10,01Rb =0,885Qb1 =183kN > =Qmax
20kN : thoả y/c Bước 3 Ki :
ểm tra ộ bền do bê tông chống cắt theo (4-25): min⎧⎪⎪ Qbmax
Qbmax = 2,5R bhbt o = 2,5× × ×0,9 1000 60 =135kN ⎨⎪⎪⎩max(Q ;Qb4 bmin )
Qbmin b3(1n )R bhbt
o =0,6× + × × ×(1 0 )
0,9 100060 = 32,4kN= 40,5kN >Qmax Q 2
b4 b4(1n )R bh / cbt
o =1,5× + × × ×(1 0 ) 0,9 1000 60 / 1202
= 40,5kN: thoả y/c lOMoARcPSD| 36991220
ϕn: xét ảnh hưởng lực dọc trục (N) lOMoARcPSD| 36991220
Qb b2(1f n )R bh / cbt o2
(thông thường khi tính bản và dầm: ϕn = 0)
(1f +ϕ ≤n ) 1,5
ϕb2 ; ϕb3: xét ảnh hưởng bê tông s lOMoARcPSD| 36991220
- Cốt ai: φsw = φ6 → φ10 loại CI & AI có Rsw = 0,8Rs = 175 MPa
h≤ ⇒45cm s = min h / 2;15cm( ) -
Bước ai ở hai ầu dầm ( oạn L1) : h>45cmsct1ct1 = min h / 3;30cm( )
- Bước ai ở giữa dầm ( oạn L2) : h>30cmsct2 = min 3h / 4;50cm( ) lOMoARcPSD| 36991220 ⎪ lOMoARcPSD| 36991220
⎪⎪⎪⎨⎪⎪∴ (1f +ϕ ≤n )1,5 ⇒⎪⎪⎧⎪⎩⎨⎪
Qcwb =0 co = Mqswb
⎪⎪ ⎪⎪⎩qsw = R Asws sw = 0,8R nAss w chiều dài co có Qwb min (m/c nguy hiểm) lOMoARcPSD| 36991220
2b.2/-Tính dầm theo lực cắt (Q) có ai tính toán (Asw , s) s s s Q b x N b
m tc t h o nghiêng R A sw sw2 Q R A sw sw1 c 2 Q 3,2M R nA Q 2 wb,min Mqb q sw sw 4 M stt = b b (4.28) 2 s w Q
⎧⎪Qb4 b4(1n )R bh / cbt o2 lOMoARcPSD| 36991220 ϕ (1)R bh2
⎪⎪⎪⎨⎪c = smax (4.29) smax = b4 n bt o ⎩⎪⎪⎪Q Q b4 =Q
s = min s ;s ;s(
Bố trí bước ai (s) sao cho: ct tt max ) lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.7
Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép Asw P=60 kN P=60 kN
a =100 cm
b =300 cm a =10 0 cm
q = 60 kN/m Bêtông B20 (M25 0): R =
b = 11,5 MPa; R bt 0,9 MPa C ố tthép AII : R = γ = 1, s
280 Mpa; b 0 b cm =20
L = 500 cm lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.7
Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép Asw
Bước 1: Xác ịnh sơ ồ tính lực cắt tính toán: P P q
- Lực cắt tại gối (Q1) : qL 60×5 Q1 = + =P + =60 210kN 2 2 Q 2
- Lực cắt tại giữa nhịp (Q2) : Q1 qb 60×3 Q 2 Q 1 Q2 = + =P + =60 150kN 2 2
Bước 2: Xác ịnh các thông số ϕi : ϕb2 = 2,0
; ϕb3 = 0,6 ; ϕb4 =
1,5 ; ϕn = 0 ; ϕ f = 0 Bước 3: Xác ịnh bước ai tính toán (stt) cho thép ai: lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.7
Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép Asw - Xác ịnh thông số Mb : M 2
b b2(1f n )R bhbt o = 2×× × ×1 0,9 200 3602 = 46,7kNm - Chọn thép
ai có các thông số: φ w = 8mm ( AI ) ; n = 2 ; A w = 50,3mm ; 2 R s = 225MPa
- Bước ai tính toán tại gối (stt1): 3,2M R nAb s
w3,2× × × × ×46,7 106 225 2 50,3 stt1 = 2 = 3 2 =77mm Q1 ( 210×10 )
- Bước ai tính toán tại giữa nhịp (stt2): 3,2M R nAb s
w3,2× × × × ×46,7 106 225 2 50,3 stt2 = 2 = 3 2 = 150mm Q2 (150×10 )
Bước 4: Xác ịnh bước ai max (smax) cho thép ai: lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.7
Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép Asw
- Bước ai max tại gối (smax1): 2
ϕb4(1n )R bhbt o
1,5×× × ×10,9 200 3602 smax1 = = 3
= 166mm Q1 210×10
- Bước ai max tại giữa nhịp (smax2): 2
ϕb4(1n )R bhbt o
1,5×× × ×10,9 200 3602 smax2 = = 3
= 233mm Q2 150×10
Bước 5: Xác ịnh bước ai cấu tạo (sct) cho thép ai:
- Bước ai cấu tạo tại gối (sct1): h 400 sct1 = min( ;150mm )= min(
;150mm )= 150mm 2 2
- Bước ai cấu tạo tại giữa nhịp (sct2): 3h 3×400 sct2 = min( ;500mm )= min( ;500mm )= 300mm lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.7
Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép Asw 4 4
Bước 6: Xác ịnh bước ai thiết kế (s) cho thép ai:
- Bước ai thiết kế tại gối (s1):
s1 min( s ;stt1 max1;sct1 )= min(77;166;150 )=77mm -
Bước ai thiết kế tại giữa nhịp (s2):
s2 min( stt2 ;smax2 ;sct2 )= min(150;233;300 )=150mm lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.7
Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép Asw
Chọn(L1 > max (a ; L/4) =
s1 = 75 mm cho oạn L1 = 1500mm 125mm)
s2 = 150 mm cho oạn L2 = 2000mm Chọn(L2 = L- 2L1)
Bước 7: Kiểm tra iều kiện dầm không bị phá hoại do ỨS nén chính: - Xác ịnh ϕ ϕ w1 w1 = +1 5 Eb bs 27000 200×75 - Xác ịnh ϕb1
ϕb1 =10,01Rb =10,01 11,× =5 0,885 - Xác ịnh Qb1
Qb1 =0,3ϕ ϕw1 b1 bR bho Q E As sw
b1 =0,3×ϕw1×ϕb1× × ×11,5 200 360 = +1 5 210000×
Qb1 = 277000N = 277kN
2×50,3 = <1,26 1,3 - Vì: Q ⇒ 1 = 210 kN ≤ Qb1
dầm không phá hoại do ỨS nén chính lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.7 Tính dầm theo lực cắt (Q) chỉ có thép Asw 75 75 75 150 150 75 75 75 400 Q Q 1500 2000 1500 lOMoARcPSD| 36991220
Qui ịnh cấu tạo thép xiên trong dầm: (As,inc , α) s
- Cốt ai: φsw = φ6 → φ10 loại CI & AI có Rsw = 0,8Rs = 175 MPa
- Cốt xiên: φs,inc = φ10 → φ32 loại CII-CIII & AI-AIII có Rs,inc = 0,8Rs lOMoARcPSD| 36991220
- Góc nghiêng: α = 45°(thông dụng); α ≤ 60°(h ≥ 80cm); α = 30°(h ≤
30cm) ϕb4(1n )R bhbt o2
- Khống chế khoảng cách smax : smax = Q (4.29) lOMoARcPSD| 36991220 2c/-
Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên (As,inc) lOMoARcPSD| 36991220
Công thức thực hành tính thép xiên (As,inc) lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.8
Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên As,inc P=60 kN P=60 kN
a =100 cm
b =300 cm a =10 0 cm
q = 60 kN/m Bêtông B20 (M25 0): R =
b = 11,5 MPa; R bt 0,9 MPa C ố tthép AII : R = γ = 1, s
280 Mpa; b 0 b cm =20
L = 500 cm lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.8
Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên As,inc
Bước 1: Xác ịnh sơ ồ tính lực cắt tính toán: P P q
- Lực cắt tại gối (Q1) : qL 60×5 Q1 = + =P + =60 210kN 2 2 Q 2
- Lực cắt tại giữa nhịp (Q2) : Q1 qb 60×3 Q 2 Q 1 Q2 = + =P + =60 150kN 2 2
Bước 2: Xác ịnh các thông số ϕi : ϕb2 = 2,0
; ϕb3 = 0,6 ;
ϕb4 = 1,5 ; ϕn = 0 ; ϕ f = 0 Bước 3: Lựa chọn khoảng cách thép ai : lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.8
Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên As,inc
- Chọn thép ai có các thông số: φ w = 8mm ( AI ) ; n = 2 ; A w = 50,3mm ; 2 R s = 225MPa
- Chọn bước ai tại gối (s1): - Chọn bước ai tại giữa nhịp (s2): s 150 mm s 150 mm s 150 mm s 300 mm 1 ct1 2 ct2 150 150 150 150 150 150 150 150 400 Q Q 1500 2000 1500
Bước 4: Tính toán thông số Qwb,min : - Xác ịnh thông số Mb : lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.8
Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên As,inc M 2
b b2(1f n )R bhbt o = 2×× × ×1 0,9 200 3602 = 46,7kNm - Xác
ịnh thông số qsw1 tại gối: 0,8R nAsw 0,8× × ×225 2 50,3 qsw1 = = =120,7N / mm s1 150
- Xác ịnh thông số qsw2 tại giữa nhịp: 0,8R nAsw 0,8× × ×225 2 50,3 qsw2 = = =120,7N / mm s2 150
- Xác ịnh thông số Qwb,min1 tại gối ( oạn dầm có Q1= 210 kN) ⇒
Qwb,min1 = 2 M qb
sw1 = 2 4,67× ×107
120,7 =150kN <Q1 cần thép xiên
- Xác ịnh thông số Qwb,min2 tại giữa nhịp ( oạn dầm có Q2= 150 kN) ⇒
Qwb,min2 = 2 M qb
sw2 = 2 4,67× ×107
120,7 =150kN =Q2 không thép xiên lOMoARcPSD| 36991220 Ví dụ 4.8
Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên As,inc
Bước 5: Tính toán thép xiên Qs,inc cho oạn dầm gần gối tựa:
- Xác ịnh chiều dài xcó thép xiên : Q2
= Qwb,min1 x =1000mm Q 1 Q 3
- Xác ịnh smax của thép xiên : s x
max b4(1n )R bh / Qbt o2 1 smax =1,5×× × ×1 0,9 100 340 150 340
200 3602 / z =167mm
- Bố trí 2 lớp thép xiên AII như hình 400 bên: Q1 Qwb,min1 (Q1 = Ainc1 210kN ) 1000 Ainc1 R 0,8× ×280sin45 s,inc sinα o = 378mm 210000150000 2 Q Q lOMoARcPSD| 36991220
Ví dụ 4.8 Tính dầm theo lực cắt (Q) có thép xiên As,inc
Chọn thép Ainc2 = 2φ12AII (226 mm2) Ainc2 3 s,inc 178000150000 2 Ainc2 0,8× ×280 sin45o =176mm
Chọn thép Ainc1 = 2φ16AII (402 mm2) lOMoARcPSD| 36991220
4.6.3 Tính toán tiết diện nghiêng theo mômen (M)
Chỉ xét [M∠] các trường hợp sau: 3. Cắt bớt A s theo biểu ồ bao 1. Neo thép A mômen [M]
s vào gối tựa tự do
2. Vị trí uốn As ở nhịp uốn lên gối chịu mô men âm M- lOMoARcPSD| 36991220
4. Vị trí thay ổi ột ngột về chiều
cao tiết diện dầm (h) 1.
Neo thép chịu kéo vào gối tựa tự do (lan) s s s
Q ≤ϕb3R bhbt olan 5d Q>ϕ ⇒ l b3R bhbt o an 10d l an A s M = 0
Neo thép trong kết cấu khung (M > 0) lOMoARcPSD| 36991220 l l ≥ [ l ] (1) l an anan λ φ an an (2) R Neo l ≥ +Δ an ω ( s an λφ ) (3) ầ an u γ R b b c Neo ộ t ầ u d ầ m [ l ] , , - bả - an , λ an ω an Δλ an ng36 ; γ b b ả ng15
ch u u lOMoARcPSD| 36991220 2.
Thép dọc ở nhịp uốn lên gối chịu mô men M- Ghi chú lOMoARcPSD| 36991220
- Kiểm tra : x 0 5, ho =0 5, ( -h att )
a A1 s1 +a A2 s2 (att = ) As1 +As2
- Chỉ nên dùng thép dọc uốn lên gối chịu mômen M -
Chỉ nên dùng thép ai + thép xiên chịu lực cắt Q chịu u lOMoARcPSD| 36991220 3.
Cắt bớt thép dọc theo biểu ồ bao vật liệu [M] Q δ δ = 1 M/ x M 2φ φ 16 2 16 W W 2φ φ 16 2 + 20
V ị tríc ắ tkhôngthépxiên
V ị tríc ắ tcóthépxiên W
max⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩
W max⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩20 202Qqd1sw +5d
Q1d2qQsws,inc +5d lOMoARcPSD| 36991220 R Aswsw 0,8R nAsw
qsw = s = s ;
Qs,inc =∑Rs,inc As,inc sinα chịu u