Tài liệu chuyền đề lượng tử ánh sáng | Vật Lí 12

CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Hiện tượng quang điện - Thuyết lượng tử ánh sáng.
* Hiện tượng quang điện
Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện ngoài (gọi tắt
là hiện tượng quang điện).
* Các định luật quang điện
+ Định luật quang điện thứ nhất (định luật về giới hạn quang điện):
Đối với mỗi kim loại ánh sáng kích thích phải có bước sóng  ngắn hơn hay bằng giới hạn quang điện 0
của kim loại đó, mới gây ra được hiện tượng quang điện:   0.
+ Định luật quang điện thứ hai (định luật về cường độ dòng quang điện bảo hòa):
Đối với mỗi ánh sáng thích hợp (có   0), cường độ dòng quang điện bảo hòa tỉ lệ thuận với cường độ
chùm ánh sáng kích thích.
+ Định luật quang điện thứ ba (định luật về động năng cực đại của quang electron):
Động năng ban đầu cực đại của quang electron không phụ thuộc vào cường độ của chùm sáng kích thích,
mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng kích thích và bản chất kim loại.
* Thuyết lượng tử ánh sáng
+ Chùm ánh sáng là một chùm các phôtôn (các lượng tử ánh sáng). Mỗi phôtôn có năng lượng xác định  = hf
(f là tần số của sóng ánh sáng đơn sắc tương ứng). Cường độ của chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong 1 giây.
+ Phân tử, nguyên tử, electron… phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn.
+ Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.108 m/s trong chân không.
Năng lượng của mỗi phôtôn rất nhỏ. Một chùm sáng dù yếu cũng chứa rất nhiều phôtôn do rất nhiều
nguyên tử, phân tử phát ra. Vì vậy ta nhìn thấy chùm sáng liên tục.
Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có phôtôn đứng yên.
* Giải thích các định luật quang điện hc 1
Công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện: hf =  = A + mv2 . 2 0max
+ Giải thích định luật thứ nhất: Để có hiện tượng quang điện thì năng lượng của phôtôn phải lớn hơn hoặc bằng công thoát: hf = hc hc hc
  A =     0; với 0 =
chính là giới hạn quang điện của kim loại. A 0
+ Giải thích định luật thứ hai: Cường độ của dòng quang điện bảo hòa tỉ lệ thuận với số quang electron bật ra
khỏi catôt trong một đơn vị thời gian. Với các chùm sáng có khả năng gây ra hiện tượng quang điện, thì số
quang electron bị bật ra khỏi mặt catôt trong một đơn vị thời gian tỉ lệ thuận với số phôtôn đến đập vào mặt
catôt trong thời gian đó. Số phôtôn này tỉ lệ với cường độ chùm ánh sáng tới. Từ đó suy ra, cường độ của
dòng quang điện bảo hòa tỉ lệ thuận với cường của chùm sáng chiếu vào catôt.
+ Giải thíc định luật thứ ba: Ta có: 1 hc Wđ0max = mv 2 =
- A, do đó động năng ban đầu cực đại của các 2 0max 
quang electron chỉ phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích và công thoát electron khỏi bề mặt kim
loại mà không phụ thuộc vào cường độ của chùm ánh sáng kích thích.
* Lưỡng tính sóng - hạt của ánh sáng
Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt. Ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng - hạt.
Trong mỗi hiện tượng quang học, ánh sáng thường thể hiện rỏ một trong hai tính chất trên. Khi tính chất
sóng thể hiện rỏ thì tính chất hạt lại mờ nhạt, và ngược lại.
Sóng điện từ có bước sóng càng ngắn, phôtôn ứng với nó có năng lượng càng lớn thì tính chất hạt thể hiện
càng rỏ, như ở hiện tượng quang điện, ở khả năng đâm xuyên, khả năng phát quang…, còn tính chất sóng
càng mờ nhạt. Trái lại sóng điện từ có bước sóng càng dài, phôtôn ứng với nó có năng lượng càng nhỏ, thì
tính chất sóng lại thể hiện rỏ hơn như ở hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ, tán sắc, …, còn tính chất hạt thì mờ nhạt.
2. Hiện tượng quang điện bên trong. * Chất quang dẫn
Chất quang dẫn là những chất bán dẫn, dẫn điện kém khi không bị chiếu sáng và dẫn điện tốt khi bị chiếu ánh sáng thích hợp.
* Hiện tượng quang điện trong 1
Hiện tượng ánh sáng giải phóng các electron liên kết để cho chúng trở thành các electron dẫn đồng thời tạo
ra các lỗ trống cùng tham gia vào quá trình dẫn điện, gọi là hiện tượng quang điện trong. * Quang điện trở
Quang điện trở được chế tạo dựa trên hiệu ứng quang điện trong. Đó là một tấm bán dẫn có giá trị điện trở
thay đổi khi cường độ chùm ánh sáng chiếu vào nó thay đổi. * Pin quang điện
Pin quang điện là nguồn điện trong đó quang năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng. Hoạt động của
pin dựa trên hiện tượng quang điện bên trong của một số chất bán dẫn như đồng ôxit, sêlen, silic, … . Suất
điện động của pin thường có giá trị từ 0,5 V đến 0,8 V
Pin quang điện (pin mặt trời) đã trở thành nguồn cung cấp điện cho các vùng sâu vùng xa, trên các vệ tinh
nhân tạo, con tàu vũ trụ, trong các máy đo ánh sáng, máy tính bỏ túi. … 3. Mẫu nguyên tử Bo. * Mẫu nguyên tử của Bo
Tiên đề về trạng thái dừng
Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định En, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở
trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ.
Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán
kính hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng.
Bo đã tìm được công thức tính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử hyđrô: rn = n2r0, với n là số
nguyên và r0 = 5,3.10-11 m, gọi là bán kính Bo. Đó chính là bán kính quỹ đạo dừng của electron, ứng với trạng thái cơ bản.
Bình thường, nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản. Khi hấp thụ
năng lượng thì nguyên tử chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn, gọi là trạng thái kích thích. Thời
gian nguyên tử ở trạng thái kích thích rất ngắn (cỡ 10-8 s). Sau đó nguyên tử chuyển về trạng thái dừng có
năng lượng thấp hơn và cuối cùng về trạng thái cơ bản.
Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử
Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En sang trạng thái dừng có năng lượng Em nhỏ hơn
thì nguyên tử phát ra một phôtôn có năng lượng:  = hfnm = En – Em.
Ngược lại, nếu nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng
hf đúng bằng hiệu En – Em thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng En lớn hơn.
Sự chuyển từ trạng thái dừng Em sang trạng thái dừng En ứng với sự nhảy của electron từ quỹ đạo dừng có
bán kính rm sang quỹ đạo dừng có bán kính rn và ngược lại.
* Quang phổ phát xạ và hấp thụ của nguyên tử hidrô
+ Nguyên tử hiđrô có các trạng thái dừng khác nhau EK, EL, EM, ... . Khi đó electron chuyển động trên các quỹ đạo dừng K, L, M, ...
+ Khi electron chuyển từ mức năng lượng cao (Ecao) xuống mức năng lượng thấp hơn (Ethấp) thì nó phát ra
một phôtôn có năng lượng hoàn toàn xác định: hf = Ecao – Ethấp. c
Mỗi phôtôn có tần số f ứng với một sóng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  =
, tức là một vạch quang f
phổ có một màu (hay một vị trí) nhất định. Điều đó lí giải tại sao quang phổ phát xạ của nguyên tử hiđrô là quang phổ vạch.
Ngược lại nếu một nguyên tử hiđrô đang ở một mức năng lượng Ethấp nào đó mà nằm trong một chùm ánh
sáng trắng, trong đó có tất cả các phôtôn có năng lượng từ lớn đến nhỏ khác nhau, thì lập tức nguyên tử hấp
thụ một phôtôn có năng lượng phù hợp  = Ecao – Ethấp để chuyển lên mức năng lượng Ecao. Như vậy, một
sóng ánh sáng đơn sắc đã bị hấp thụ, làm cho trên quang phổ liên tục xuất hiện một vạch tối. Do đó quang phổ
hấp thụ của nguyên tử hiđrô cũng là quang phổ vạch.
4. Hấp thụ và phản xạ lọc lựa ánh sáng – Màu sắc các vật. * Hấp thụ ánh sáng
+ Hấp thụ ánh sáng là hiện tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ của chùm sáng truyền qua nó.
+ Định luật về sự hấp thụ ánh sáng: Cường độ I của chùm sáng đơn sắc khi truyền qua môi trường hấp thụ,
giảm theo định luật hàm mũ của độ dài d của đường đi tia sáng: I = I0e-d; với I0 là cường độ của chùm ánh
sáng tới,  được gọi là hệ số hấp thụ của môi trường.
+ Hấp thụ lọc lựa: Sự hấp thụ ánh sáng của một môi trường có tính chọn lọc, hệ số hấp thụ của môi trường
phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng.
Những vật không hấp thụ ánh sáng trong miền nhì tấy của quang phổ được gọi là vật trong suốt không màu.
Những vật hấp thụ hoàn toàn mọi ánh sáng nhìn thấy thì có màu đen.
Những vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng trong miền nhìn thấy thì được gọi là vật trong suốt có màu. 2
* Phản xạ (hoặc tán xạ) lọc lựa – Màu sắc các vật
+ Ở một số vật, khả năng phản xạ (hoặc tán xạ) ánh sáng mạnh yếu khác nhau phụ thuộc và bước sóng ánh
sáng tới. Đó là sự phản xạ (hoặc tán xạ) lọc lựa.
+ Các vật thể khác nhau có màu sắc khác nhau là do chúng được cấu tạo từ những vật liệu khác nhau. Khi ta
chiếu ánh sáng trắng vào vật, vật hấp thụ một số ánh sáng đơn sắc và phản xạ, tán xạ hoặc cho truyền qua các ánh sáng đơn sắc khác.
+ Màu sắc các vật còn phụ thuộc vào màu sắc của ánh sáng rọi vào nó: Một vật có màu đỏ khi nó được chiếu
bằng ánh sáng trắng nhưng khi chỉ chiếu vào nó ánh sáng màu lam hoặc màu tím thì nó hấp thụ hoàn toàn
chùm ánh sáng đó và nó trở thành có màu đen.
5. Hiện tượng quang – Phát quang. * Sự phát quang
+ Có một số chất khi hấp thụ năng lượng dưới một dạng nào đó, thì có khả năng phát ra các bức xạ điện từ
trong miền ánh sáng nhìn thấy. Các hiện tượng đó gọi là sự phát quang.
+ Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng cho nó.
+ Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất còn tiếp tục kéo dài thêm một thời gian nào đó, rồi
mới ngừng hẵn. Khoảng thời gian từ lúc ngừng kích thích cho đến lúc ngừng phát quang gọi là thời gian phát quang.
* Huỳnh quang và lân quang
+ Sự huỳnh quang là sự phát quang có thời gian phát quang ngắn (dưới 10-8 s), nghĩa là ánh sáng phát quang
hầu như tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích. Nó thường xảy ra với chất lỏng và chất khí.
+ Sự lân quang là sự phát quang có thời gian phát quang dài (từ 10-8 s trở lên); thường xảy ra với chất rắn. Các
chất rắn phát lân quang gọi là chất lân quang.
* Định luật Xtốc về sự phát quang
Ánh sáng phát quang có bước sóng ’ dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích : ’ > .
* Ứng dụng của hiện tượng phát quang
Sử dụng trong các đèn ống để thắp sáng, trong các màn hình của dao động kí điện tử, tivi, máy tính. Sử
dụng sơn phát quang quét trên các biển báo giao thông. 6. Sơ lược về laze.
Laze là một nguồn sáng phát ra một chùm sáng cường độ lớn dựa trên việc ứng dụng hiện tượng phát xạ cảm ứng. * Sự phát xạ cảm ứng
Nếu một nguyên tử đang ở trong trạng thái kích thích, sẵn sàng phát ra một phôtôn có năng lượng  = hf,
bắt gặp một phôtôn có năng lượng ’ đúng bằng hf bay lướt qua nó, thì lập tức nguyên tử này cũng phát ra
phôtôn . Phôtôn  có cùng năng lượng và bay cùng phương với phôtôn ’. Ngoài ra sóng điện từ ứng với
phôtôn  hoàn toàn cùng pha và dao động trong một mặt phẵng song song với mặt phẵng dao động của sóng
điện từ ứng với phôtôn ’.
Như vậy, nếu có một phôtôn ban đầu bay qua một loạt các nguyên tử đang ở trong trạng thái kích thích thì
số phôtôn sẽ tăng lên theo cấp số nhân.
Tùy theo vật liệu phát xạ, người ta đã tạo ra laze rắn, laze khí và laze bán dẫn. Laze rubi (hồng ngọc) biến
đổi quang năng thành quang năng. * Cấu tạo của laze rubi
Rubi (hồng ngọc) là Al2O3 có pha Cr2O3.
Laze rubi gồm một thanh rubi hình trụ. Hai mặt được mài nhẵn vuông góc với trục của thanh. Mặt (1) được
mạ bạc trở thành gương phẵng (G1) có mặt phản xạ quay vào phía trong. Mặt (2) là mặt bán mạ, tức là mạ một
lớp mỏng để cho khoảng 50% cường độ chùm sáng chiếu tới bị phản xạ, còn khoảng 50% truyền qua. Mặt
này trở thành gương phẳng (G2) có mặt phản xạ quay về phía G1. Hai gương G1 và G2 song song với nhau.
Dùng đèn phóng điện xenon để chiếu sáng rất mạnh thanh rubi và đưa một số lớn ion crôm lên trạng thái
kích thích. Nếu có một ion crôm bức xạ theo phương vuông góc với hai gương thì ánh sáng sẽ phản xạ đi
phản xạ lại nhiều lần giữa hai gương và sẽ làm cho một loạt ion crôm phát xạ cảm ứng. Ánh sáng sẽ được
khuếch đại lên nhiều lần. Chùm tia laze được lấy ra từ gương bán mạ G2. 3 * Đặc điểm của laze
+ Laze có tính đơn sắc rất cao. Độ sai lệch tương đối f
 của tần số ánh sáng do laze phát ra có thể chỉ bằng f 10-15.
+ Tia laze là chùm sáng kết hợp (các phôtôn trong chùm có cùng tần số và cùng pha).
+ Tia laze là chùm sáng song song (có tính định hướng cao).
+ Tia laze có cường độ lớn. Chẵng hạn laze rubi (hồng ngọc) có cường độ tới 106 W/cm2.
Như vậy, laze là một nguồn sáng phát ra chùm sáng song song, kết hợp, có tính đơn sắc cao và có cường độ lớn (trên 106 W/cm2).
* Một số ứng dụng của laze
+ Tia laze có ưu thế đặc biệt trong thông tin liên lạc vô tuyến (truyền thông thông tin bằng cáp quang, vô
tuyến định vị, điều khiển con tàu vũ trụ, ...)
+ Tia laze được dùng như dao mổ trong phẩu thuật mắt, để chữa một số bệnh ngoài da (nhờ tác dụng nhiệt), ...
+ Tia laze được dùng trong các đầu đọc đĩa CD, bút chỉ bảng, chỉ bản đồ, dùng trong các thí nghiệm quang
học ở trường phổ thông, ...
+ Ngoài ra tia laze còn được dùng để khoan, cắt, tôi, ... chính xác các vật liệu trong công nghiệp. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
1. Hiện tượng quang diện ngoài. * Các công thức:
Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng các electron bị bật ra khỏi bền mặt kim loại khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào.
Năng lượng của phôtôn ánh sáng:  hc = hf =  .
Công thức Anhxtanh, giới hạn quang điện, điện áp hãm: hc 1 hc hc W hf = d max  = A + mv 2 = + Wdmax; 0 = ; Uh = - . 2 0 max  A e 0
Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiếu chùm sáng có  W   d max 0: Vmax = . e
Công suất nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử: P = n hc n  e  ; Ibh = ne|e|; H = . n
Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: F mv2 lr = qvBsin ; Fht = maht = . R
* Phương pháp giải: Để tìm các đại lượng trong hiện tượng quang điện ngoài ta viết biểu thức liên quan đến
các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. * Bài tập minh họa:
Cho h = 6,625.10-34 Js; c = 3.108 m/s; |e| = 1,6.10-19 C; me = 9,1.10-31 kg.
1. Công thoát electron khỏi đồng là 4,57 eV. Chiếu bức xạ có bước sóng  = 0,14 m vào một quả cầu bằng
đồng đặt xa các vật khác. Tính giới hạn quang điện của đồng và điện thế cực đại mà quả cầu đồng tích được.
2. Công thoát electron khỏi kẻm là 4,25 eV. Chiếu vào một tấm kẻm đặt cô lập về điện một chùm bức xạ điện
từ đơn sắc thì thấy tấm kẻm tích được điện tích cực đại là 3 V. Tính bước sóng và tần số của chùm bức xạ.
3. Chiếu chùm bức xạ điện từ có tần số f = 5,76.1014 Hz vào một miếng kim loại thì các quang electron có vận
tốc ban đầu cực đại là v = 0,4.106 m/s. Tính công thoát electron và bước sóng giới hạn quang điện của kim loại đó.
4. Công thoát electron khỏi kim loại natri là 2,48 eV. Một tế bào quang điện có catôt làm bằng natri, khi được
chiếu sáng bằng chùm bức xạ có bước sóng 0,36 m thì cho một dòng quang điện có cường độ bảo hòa là
3 A. Tính vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện và số electron bứt ra khỏi catôt trong 1 giây.
5. Chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng  vào catôt của một tế bào quang điện. Biết công thoát electron của
kim loại làm catôt là 3 eV và các electron bắn ra với vận tốc ban đầu cực đại là 7.105 m/s. Xác định bước sóng
của bức xạ điện từ đó và cho biết bức xạ điện từ đó thuộc vùng nào trong thang sóng điện từ.
6. Chiếu bức xạ có bước sóng  = 0,438 m vào catôt của một tế bào quang điện. Biết kim loại làm catôt của
tế bào quang điện có giới hạn quang điện là 0 = 0,62 m. Tìm điện áp hãm làm triệt tiêu dòng quang điện.
7. Chiếu bức xạ có bước sóng 0,405 m vào một tấm kim loại thì các quang electron có vận tốc ban đầu cực
đại là v1. Thay bức xạ khác có tần số 16.1014 Hz thì vận tốc ban đầu cực đại của các quang electron là
v2 = 2v1. Tìm công thoát electron của kim loại. 4
8. Một tế bào quang điện có catôt làm bằng asen có công thoát electron bằng 5,15 eV. Chiếu chùm sáng đơn
sắc có bước sóng 0,20 m vào catôt của tế bào quang điện thì thấy cường độ dòng quang điện bảo hòa là
4,5 A. Biết công suất chùm bức xạ là 3 mW . Xác định vận tốc cực đại của electron khi nó vừa bị bật ra khỏi
catôt và hiệu suất lượng tử.
9. Chiếu bức xạ có bước sóng  = 0,4 m vào catôt của một tế bào quang điện. Biết công thoát electron của
kim loại làm catôt là A = 2 eV, điện áp giữa anôt và catôt là UAK = 5 V. Tính động năng cực đại của các
quang electron khi tới anôt.
* Hướng dẫn giải và đáp số: 34  8 hc 625 , 6 10 . 10 . 3 . hc W 1. Ta có:  d 0 0 =  = 0,27.10-6 m; W - A = 6,88.10-19 J; V = 4,3 V. 19 d0 = max = A 10 . 6 , 1 . 57 , 4   e hc c
2. Ta có: Wd0max = eVmax = 3 eV;  = = 0,274.10- 6 m; f = A W  = 1,1.1014 Hz. d0 a m x 1 hc 3. Ta có: A = hf - 2 mv = 3,088.10-19 J;  = 0,64.10-6 m. 0 0 = 2 A hc W 2 I 4. Ta có: W d 0 bh
d0 =  - A = 1,55.10-19 J; v0 = = 0,58.106 m/s; ne = = 1,875.1013. m e hc 5. Ta có:  =
= 0,215.10-6 m; bức xạ đó thuộc vùng tử ngoại. 1 2 A mv0 2 hc hc W 6. Ta có: W d 0
d0 =  -  = 1,33.10-19 J; Uh = - = - 0,83 V. e 0 c 1 1 1
7. Ta có: f1 =  = 7,4.1014 Hz; 2 mv = hf mv = 4 2 mv = hf 1 1 – A; 2 2 – A 2 2 2 1 2 1  hf  hf  hf A 4 4 = 2  A = 1 2 = 3.10-19 J. hf  A 3 1 hc W 2 8. Ta có: W d 0
d0 =  - A = 1,7.10-19 J; v0 = = 0,6.106 m/s. m I P P n n bh e e = = 2,8.1013; n =  = 3.1015  H = = 9,3.10-3 = 0,93%. e hc hc  n  hc
9. Ta có: Wđ0 =  - A = 8,17.10-19 J; Wđmax = Wđ0 + |e|UAK = 16,17.10-19 J = 10,1 eV.
2. Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô – Hiện tượng phát quang. * Kiến thức liên quan:
Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô: E hc n – Em = hf =  .
Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: rn = n2r1; với r1 = 0,53.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K).
Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô ở quỹ đạo dừng thứ n: E , 13 6 n = - eV; với n  N* 2 n
Sơ đồ chuyển mức năng lượng khi tạo thành các dãy quang phổ:
Hiện tượng quang điện trong là hiện tượng tạo thành các electron dẫn và lỗ trống trong bán dẫn khi có ánh
sáng thích hợp chiếu vào.
Hiện tượng phát quang là hiện tượng một số chất khi hấp thụ năng lượng dưới một dạng nào đó thì có khả
năng phát ra các bức xạ điện từ trong miền ánh sáng nhìn thấy. 5
Đặc điểm của sự phát quang: ánh sáng phát quang có bước sóng ’ dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích : ’ > . * Bài tập minh họa:
Cho 1 eV = 1,6.10-19 J ; h = 6,625.10-34 Js ; c = 3.108 m/s; me = 9,1.10-31 kg.
1. Bước sóng của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Laiman là 0 = 122 nm, của hai vạch H và H trong dãy
Banme lần lượt là 1 = 656nm và 2 = 486 nm. Hãy tính bước sóng của vạch quang phổ thứ hai trong dãy
Laiman và vạch đầu tiên trong dãy Pasen.
2. Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, vạch ứng với bước sóng dài nhất trong dãy Laiman là
1 = 0,1216 m và vạch ứng với sự chuyển của electron từ quỹ đạo M về quỹ đạo K có bước sóng
2 = 0,1026 m. Hãy tính bước sóng dài nhất 3 trong dãy Banme. , 13 6
3. Các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được xác định bằng công thức: En = - eV 2 n
với n là số nguyên; n = 1 ứng với mức cơ bản K; n = 2, 3, 4, …ứng với các mức kích thích L, M, N,…
a) Tính ra Jun năng lượng iôn hoá của nguyên tử hiđrô.
b) Tính ra mét bước sóng của vạch đỏ H trong dãy Banme.
4. Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức , 13 6 En = -
(eV) (n = 1, 2, 3,…). Tính bước sóng của bức xạ do nguyên tử hiđrô phát ra khi êlectron trong nguyên 2 n
tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n = 2.
5. Năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô lần lượt là EK = -13,60 eV; EL = -3,40 eV;
EM = -1,51 eV; EN = -0,85 eV; EO = -0,54 eV. Hãy tìm bước sóng của các bức xạ tử ngoại do nguyên tử hiđrô phát ra.
6. Biết bước sóng của hai vạch đầu tiên trong dãy Laiman của nguyên tử hiđrô là L1 = 0,122 m và
L2 = 103,3 nm. Biết mức năng lượng ở trạng thái kích thích thứ hai là -1,51 eV. Tìm bước sóng của vạch H
trong quang phổ nhìn thấy của nguyên tử hiđrô, mức năng lượng của trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích thứ nhất.
7. Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,30 m vào một chất thì thấy chất đó phát ra ánh sáng có bước sóng
0,50 m. Cho rằng công suất của chùm sáng phát quang chỉ bằng 0,01 công suất của chùm sáng kích thích.
Hãy tính tỉ số giữa số phôtôn ánh sáng phát quang và số phôtôn ánh sáng kích thích phát trong cùng một khoảng thời gian.
8. Người ta dùng một thiết bị laze để đo khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng. Chiếu tia laze dưới dạng
xung ánh sáng về phía Mặt Trăng. Người ta đo được khoảng thời gian giữa thời điểm phát và thời điểm nhận
xung phản xạ ở một máy thu đặt ở Trái Đất là 2,667 s. Thời gian kéo dài của mỗi xung là t0 = 10-7 s.
a) Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng.
b) Tính công suất của chùm laze, biết năng lượng của mỗi xung ánh sáng là W0 = 10 kJ.
* Hướng dẫn giải và đáp số: hc hc hc   1. Ta có:  0 1
 = E3 - E1 = E3 - E2 + E2 - E1 =  +  31 =   = 103 nm; 31 1 0 0 1 hc hc hc   1 2
 = E4 - E3 = E4 - E2 + E2 - E3 =  -   43 =   = 1875 nm. 43 2 1 1 2 hc hc hc   2. Ta có: 1 2
 = EM - EL = EM - EK + EK - EL =  -   3 =   = 0,6566 m. 3 2 1 1 2
3. a) Để ion hóa nguyên tử hiđrô thì phải cung cấp cho nó một năng lượng để electron nhảy từ quỹ đạo K (n = 19
1) ra khỏi mối liên kết với hạt nhân (n = ). Do đó  10 . 6 , 1 . 6 , 13  E = E - E1 = 0 - (- ) = 21,76.10-19 J. 2 1 hc 19 10 . 6 , 1 . 6 , 13  19 10 . 6 , 1 . 6 , 13  36hc
b) Ta có:  = E3 – E2 = - - (- )   = 0.658.10-6 m. 2 32 = 3 2 2 19 10 . 6 , 1 . 6 , 13 . 5  32 , 13 6 , 13 6 4. Ta có: E3 = - eV = - 1,511 eV; E eV = - 3,400 eV; 2 2 = - 3 2 2 hc hc
E3 - E2 =   32 = E  = 6,576.10-7 m = 0,6576 m. E 32 3 2 hc hc
5. Ta có: LK = E  = 0,1218.10-6m; MK = E E  = 0,1027.10-6m; E L K 6 M K hc hc NK = = 0,0974.10-6m; OK = = 0,0951.10-6m. E  E E  E N K O K hc hc hc   6. Ta có: 1 L L2
 = EM - EL = EM - EK - (EL - EK) =  -    =  = 0,6739 m.    L2 1 L 1 L L2 hc hc hc
 = EM – EK  EK = - EM -  = - 13,54 eV; EL = EK +  = - 3,36 eV. L2 L2 1 L W W W W' W' W'' n' W'' 01 , 0  W ' 7. Ta có: n =   ; n’ =      ;  H = = 0,017 = 1,7 %. hc hc ' hc hc n  W  W  ' t W 8. a) Ta có: S = c = 4.108 m. b) Ta có: P = 0 = 1011 W. 2 t0
C. MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP
* Đề thi ĐH – CĐ năm 2009:
1. Khi nói về thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Năng lượng phôtôn càng nhỏ khi cường độ chùm ánh sáng càng nhỏ.
B. Phôtôn có thể chuyển động hay đứng yên tùy thuộc vào nguồn sáng chuyển động hay đứng yên.
C. Năng lượng của phôtôn càng lớn khi tần số của ánh sáng ứng với phôtôn đó càng nhỏ.
D. Ánh sáng được tạo bởi các hạt gọi là phôtôn.
2. Nguyên tử hiđtô ở trạng thái cơ bản có mức năng lượng bằng -13,6 eV. Để chuyển lên trạng thái dừng có
mức năng lượng -3,4 eV thì nguyên tử hiđrô phải hấp thụ một phôtôn có năng lượng A. 10,2 eV. B. -10,2 eV. C. 17 eV. D. 4 eV.
3. Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích mà êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng N. Khi
êlectron chuyển về các quỹ đạo dừng bên trong thì quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử đó có bao nhiêu vạch? A. 3. B. 1. C. 6. D. 4.
4. Trong chân không, bức xạ đơn sắc vàng có bước sóng là 0,589 m. Lấy h = 6,625.10-34 Js; c = 3.108 m/s và
e = 1,6.10-19 C. Năng lượng của phôtôn ứng với bức xạ này có giá trị là A. 2,11 eV. B. 4,22 eV. C. 0,42 eV. D. 0,21 eV.
5. Công thoát electron của một kim loại là 7,64.10-19J. Chiếu lần lượt vào bề mặt tấm kim loại này các bức xạ
có bước sóng là 1 = 0,18 m, 2 = 0,21 m và 3 = 0,35 m. Lấy h = 6,625.10-34 Js, c = 3.108 m/s. Bức xạ
nào gây được hiện tượng quang điện đối với kim loại đó?
A. Hai bức xạ (1 và 2).
B. Không có bức xạ nào trong ba bức xạ trên.
C. Cả ba bức xạ (1, 2 và 3). D. Chỉ có bức xạ 1.
6. Pin quang điện là nguồn điện, trong đó
A. hóa năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.
B. quang năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.
C. cơ năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.
D. nhiệt năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.
7. Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có
bước sóng 0,1026 µm. Lấy h = 6,625.10-34 Js, e = 1,6.10-19 C và c = 3.108 m/s. Năng lượng của phôtôn này là A. 1,21 eV. B. 11,2 eV. C. 12,1 eV. D. 121 eV.
8. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,452 µm và 0,243 µm vào catôt của một tế bào quang điện. Kim
loại làm catôt có giới hạn quang điện là 0,5 µm. Lấy h = 6,625. 10-34 Js, c = 3.108 m/s và me = 9,1.10-31 kg.
Vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện bằng A. 2,29.104 m/s. B. 9,24.103 m/s. C. 9,61.105 m/s. D. 1,34.106 m/s.
9. Dùng thuyết lượng tử ánh sáng không giải thích được
A. hiện tượng quang – phát quang.
B. hiện tượng giao thoa ánh sáng.
C. nguyên tắc hoạt động của pin quang điện.
D. hiện tượng quang điện ngoài.
10.Gọi năng lượng của phôtôn ánh sáng đỏ, ánh sáng lục và ánh sáng tím lần lượt là Đ, L và T thì
A. T > L > eĐ. B. T > Đ > eL. C. Đ > L > eT. D. L > T > Đ.
11. Đối với nguyên tử hiđrô, các mức năng lượng ứng với các quỹ đạo dừng K, M có giá trị lần lượt là:
-13,6 eV; -1,51 eV. Cho biết h = 6,625.10-34 Js; c = 3.108 m/s và e = 1,6.10-19 C. Khi êlectron chuyển từ quỹ
đạo dừng M về quỹ đạo dừng K, thì nguyên tử hiđrô có thể phát ra bức xạ có bước sóng A. 102,7 m. B. 102,7 mm. C. 102,7 nm. D. 102,7 pm.
12. Khi chiếu vào một chất lỏng ánh sáng màu chàm thì ánh sáng huỳnh quang phát ra không thể là 7 A. ánh sáng màu tím. B. ánh sáng màuvàng.
C. ánh sáng màu đỏ. D. ánh sáng màu lục.
13. Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, bước sóng dài nhất của vạch quang phổ trong dãy Lai-man và
trong dãy Ban-me lần lượt là 1 và 2. Bước sóng dài thứ hai thuộc dãy Lai-man có giá trị là         A. 1 2 2(   . B. 1 2 )    . C. 1 2    . D. 1 2    . 1 2 1 2 1 2 2 1
14. Trong một thí nghiệm, hiện tượng quang điện xảy ra khi chiếu chùm sáng đơn sắc tới bề mặt tấm kim loại.
Nếu giữ nguyên bước sóng ánh sáng kích thích mà tăng cường độ của chùm sáng thì
A. số lectron bật ra khỏi tấm kim loại trong một giây tăng lên.
B. động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện tăng lên.
C. giới hạn quang điện của kim loại bị giảm xuống.
D. vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện tăng lên.
15. Một nguồn phát ra ánh sáng có bước sóng 662,5 nm với công suất phát sáng là 1,5.10-4 W. Lấy h =
6,625.10-34 Js; c = 3.108 m/s. Số phôtôn được nguồn phát ra trong một giây là A. 5.1014. B. 6.1014. C. 4.1014. D. 3.1014.
Đề thi ĐH – CĐ năm 2010 , 13 6
16. Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức - (eV) 2 n
(n = 1, 2, 3,…). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n = 2 thì
nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng bằng A. 0,4350 μm. B. 0,4861 μm. C. 0,6576 μm. D. 0,4102 μm.
17. Một chất có khả năng phát ra ánh sáng phát quang với tần số f = 6.1014 Hz. Khi dùng ánh sáng có bước sóng
nào dưới đây để kích thích thì chất này không thể phát quang? A. 0,55 μm. B. 0,45 μm. C. 0,38 μm. D. 0,40 μm.
18. Theo tiên đề của Bo, khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo L sang quỹ đạo K thì nguyên
tử phát ra phôtôn có bước sóng λ , khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra 21
phôtôn có bước sóng λ32 và khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có
bước sóng λ31. Biểu thức xác định λ31 là     A.  32 21 32 21 31 =  . B.  .   31 = 32 - 21. C. 31 = 32 + 21. D. 31 =   21 31 21 31
19. Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo K của êlectron trong nguyên tử hiđrô là r0. Khi êlectron chuyển
từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì bán kính quỹ đạo giảm bớt A. 12r0. B. 4r0. C. 9r0. D. 16r0.
20. Một kim loại có công thoát êlectron là 7,2.10-19 J. Chiếu lần lượt vào kim loại này các bức xạ có bước sóng
λ1 = 0,18 μm, λ2 = 0,21 μm, λ3 = 0,32 μm và λ = 0,35 μm. Những bức xạ có thể gây ra hiện tượng quang điện
ở kim loại này có bước sóng là A. λ1, λ2 và λ3. B. λ1 và λ2. C. λ2, λ3 và λ4. D. λ3 và λ4.
21. Khi chiếu chùm tia tử ngoại vào một ống nghiệm đựng dung dịch fluorexêin thì thấy dung dịch này phát ra
ánh sáng màu lục. Đó là hiện tượng A. phản xạ ánh sáng. B. quang - phát quang. C. hóa - phát quang. D. tán sắc ánh sáng.
22. Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn.
B. Năng lượng của các phôtôn ánh sáng là như nhau, không phụ thuộc tần số của ánh sáng.
C. Trong chân không, các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.108 m/s.
D. Phân tử, nguyên tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghỉa là chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn.
23. Một nguồn sáng chỉ phát ra ánh sáng đơn sắc có tần số 5.1014 Hz. Công suất bức xạ điện từ của nguồn là
10 W. Số phôtôn mà nguồn phát ra trong một giây xấp xỉ bằng A. 3,02.1019.
B. 0,33.1019. C. 3,02.1020. D. 3,24.1019.
24. Nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En = -1,5 eV sang trạng thái dừng có năng
lượng Em = -3,4 eV. Bước sóng của bức xạ mà nguyên tử hiđrô phát ra xấp xỉ bằng A. 0,654.10-7m.
B. 0,654.10-6m. C. 0,654.10-5m. D. 0,654.10-4m.
25. Hiện tượng nào sau đây khẳng định ánh sáng có tính chất sóng?
A. Hiện tượng giao thoa ánh sáng.
B. Hiện tượng quang điện ngoài.
C. Hiện tượng quang điện trong.
D. Hiện tượng quang phát quang.
* Đáp án: 1 D. 2 A. 3 C. 4 A. 5 A. 6 B. 7 C. 8 C. 9 B. 10 A. 11 C. 12 A. 13 B. 14 A. 15 A. 16 C. 17 A. 18 D.
19 A. 20 B. 21 B. 22 A. 24 B. 25 A. 8
SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT * Các tiên đề Anhxtanh:
- Tiên đề I: Các hiện tượng vật lí diễn ra như nhau trong hệ qui chiếu quán tính.
- Tiên đề II: Tốc độ ánh sáng trong chân không là như nhau trong mọi hệ qui chiếu quán tính, không phụ
thuộc vào phương truyền và không phụ thuộc vào tốc độ của nguồn sáng hay máy thu: c  3.108 m/s.
* Hệ quả của thuyết tương đối hẹp:
- Sự co lại của độ dài: Khi một thanh có độ dài riêng l0 chuyển động dọc theo trục tọa độ của một hệ qui 2 v
chiếu đứng yên K với vận tốc v thì chiều dài của nó trong hệ qui chiếu K sẽ là: l = l0 1 . 2 c
- Sự giãn ra của thời gian: Nếu có một hiện tượng xảy ra trong thời gian t0 trong hệ qui chiếu K’ đang
chuyển động với vận tốc v so với hệ qui chiếu K đang đứng yên thì thời gian t xảy ra hiện tượng trong hệ qui 
chiếu đứng yên K sẽ là:  t t = 0
> t0. Điều đó có nghĩa là thời gian để xảy ra một hiện tượng trong hệ 2 v 1 2 c
qui chiếu chuyển động dài hơn thời gian xảy ra hiện tượng đó trong hệ qui chiếu đứng yên. m
- Khối lượng của vật chuyển động (khối lượng tương đối tính): m = 0
; với m0 là khối lượng nghĩ. 2 v 1 2 c
Điều đó có nghĩa là khi vật chuyển động thì khối lượng của nó tăng lên.   m 
- Động lượng tương đối tính: p = m v = 0 v . 2 v 1 2 c 2
* Năng lượng toàn phần của vật có khối lượng tương đối tính m: m c E = mc2 = 0 . 2 v 1 2 c
* Năng lượng nghĩ: E0 = m0c2.    
* Động năng của vật khối lượng nghĩ m 1  
0 chuyển động với vận tốc v: Wđ = mc2 – m0c2 = m0c2 1  . 2 v   1  2  c  2 * Với phôtôn: hc h v  =   = mphc2  mph = 1
= 0 vì phôtôn chuyển động với vận tốc bằng c ; m0ph = mph 2 c
vận tốc ánh sáng hay nói cách khác không có phôtôn đứng yên. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP * Các công thức: 2
+ Sự co lại của độ dài: v l = l0 1 ; với l 2
0 là chiều dài khi vật đứng yên, l là chiều dài khi vật chuyển động c
dọc theo trục trùng với chiều dài của nó với vận tốc v. 
+ Sự giãn ra của thời gian:  t t = 0
; với t0 là thời gian xảy ra trong hệ qui chiếu chuyển động với vận 2 v 1 2 c
tốc v, t là thời gian xảy ra trong hệ qui chiếu đứng yên. + Khối lượng m tương đối tính: m = 0 . 2 v 1 2 c 9   
+ Động lượng tương đối tính: m p = m v = 0 v . 2 v 1 2 c
+ Năng lượng nghĩ: E0 = m0c2. 2
+ Năng lượng toàn phần: E = mc m c 2 = 0 . 2 v 1 2 c    
+ Động năng của vật khối lượng tĩnh m 1  
0 chuyển động với vận tốc v: Wđ = mc2 – m0c2 = m0c2 1  . 2 v   1  2  c 
+ Khối lượng tương đối tính của phôtôn: m h h ph =
. Động lượng tương đối tính của phôtôn: p = mphc = c  . * Phương pháp giải:
Để tìm các đại lượng liên quan đến thuyết tương đối hẹp ta viết các biểu thức liên quan đến đại lượng cần
tìm và các đại lượng đã biết từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. * Bài tập minh họa:
1. Một vật có khối lượng nghỉ 60 kg chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không).
Tính khối lượng tương đối tính của nó.
2. Một cái thước khi nằm yên dọc theo một trục tọa độ của hệ quy chiếu quán tính K thì có chiều dài l0 = 1 m.
Khi thước chuyển động dọc theo trục tọa độ này với tốc độ v = 0,6c. Tính chiều dài của thước trong hệ K.
3. Một thanh kim loại mãnh có chiều dài 60 cm chuyển động dọc theo chiều dài của nó với tốc độ v = 0,8c.
Tính độ co chiều dài của nó.
4. Sau 20 phút tính theo đồng hồ đo, đồng hồ gắn với hệ qui chiếu chuyển động với tốc độ v = 0,6c (c là tốc
độ ánh sáng trong chân không) chạy chậm bao lâu so với đồng hồ gắn với hệ qui chiếu đứng yên?
5. Một hạt có động lượng tương đối tính lớn gấp hai lần động lượng cổ điển (tính theo cơ học newton).vTính
tốc độ của hạt đó. Cho vận tốc của ánh sáng trong chân không là c = 3.108 m/s.
6. Tính vận tốc của một hạt có động năng gấp đôi năng lượng nghĩ của nó theo vận tốc ánh sáng trong chân
không. Cho vận tốc của ánh sáng trong chân không là c = 3.108 m/s.
7. Tính khối lượng tương đối tính của phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng  = 0,50 m. Cho c = 3.108 m/s; h = 6,625.10-34 Js.
8. Tính động lượng tương đối tính của phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng 0,60 m. Cho h = 6,625.10-34 Js.
9. Tính tốc độ của một vật có năng lượng toàn phần lớn gấp 2 lần năng lượng nghĩ của nó. Cho c = 3.108 m/s.
* Hướng dẫn giải và đáp số: m m 1. Ta có: m = 0 = 0 = 75 kg. 2 v 2 (0,6 ) c 1 1 2 c 2 c 2 v 2 (0,6c) 2. Ta có: l = l0 1 = l 1 = 0,8 m. 2 0 c 2 c 2 v 2 v 3. Ta có: l = l0 1  l = l 1 ) = 24 cm. 2 0 – l = l0(1 - c 2 c
4. Thời gian chậm trong 20 phút (theo đồng hồ đo t0 = 1200 s): t 1 t = t – t0 = 0 - t0 = t0( - 1) = 300 s = 5 phút. 2 v 2 v 1 1 2 c 2 c m 2 v 1 3 5. Ta có: p = mv = 0 v = 2m0v  1 =  v = c = 2,6.108 m/s. 2 2 v c 2 2 1 2 c 10