2 trang 11 lượt tải

Tài liệu ôn tập Ánh xạ

21

Tài liệu ôn tập Ánh xạ. Tài liệu được tổng hợp và sưu tầm. Mời các bạn tham khảo 

Môn: Toán rời rạc (BKHN) 72 tài liệu

Trường: Đại học Bách Khoa Hà Nội 5.7 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Lộc Nguyễn

2 tháng trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/2
Ánh xạ
Định nghĩa: Là quy tắc với mỗi x ở tập A cho 1 giá trị
duy nhất y ở tập B
Các loại ánh xạ:
Đơn ánh: Với mỗi y chỉ có 1 x hay nói cách khác với mọi
a≠b thì ta luôn có f(a) ≠f(b) ( nếu f(a)=f(b) thì a=b)
Toàn ánh: f(X)=Y hay nói cách khác f(x)=y sẽ luôn có
nghiệm với mọi x thuộc X
Song ánh: Khi ánh xạ vừa thõa mãn là đơn ánh vừa
thoả mãn là toàn ánh
Tạo ảnh: f
-1
(x)={x thuộc X| f(x) thuộc B}
Các phép toán:
f∙g là quy tắc g trước f sau
Bài tập ví dụ:
Cho ánh xạ R->R: f=2x+3; g= x
2
+1
Xây dựng quy tắc: f∙g
Đi từ g đến f: x->g(x)->f(g(x))
R->R->R
g=x
2
+1-> f∙g=2(x
2
+1)+3
a)Với mọi a,b thuộc R ta có f(a)=f(b)
3a
3
+2=3b
3
+2
a=b
F(x) là đơn ánh
Giả sử f(x)=m
3x
3
+2=m
x sẽ luôn có nghiệm là ... với mọi x thuộc R nên f(x)
là toàn ánh
Vậy f(x) vừa là đơn ánh vừa là toàn ánh nên f(x) là
song ánh
X=...(1) theo m thì f-1(y)=(1) nhưng thay m bằng y
Ý b làm tương tự

Tài liệu khác của Đại học Bách Khoa Hà Nội

Preview text:

Ánh xạ

Định nghĩa: Là quy tắc với mỗi x ở tập A cho 1 giá trị duy nhất y ở tập B

Các loại ánh xạ:

Đơn ánh: Với mỗi y chỉ có 1 x hay nói cách khác với mọi a≠b thì ta luôn có f(a) ≠f(b) ( nếu f(a)=f(b) thì a=b)

Toàn ánh: f(X)=Y hay nói cách khác f(x)=y sẽ luôn có nghiệm với mọi x thuộc X

Song ánh: Khi ánh xạ vừa thõa mãn là đơn ánh vừa thoả mãn là toàn ánh

Tạo ảnh: f-1(x)={x thuộc X| f(x) thuộc B}

Các phép toán:

f∙g là quy tắc g trước f sau

Bài tập ví dụ:

Cho ánh xạ R->R: f=2x+3; g= x2+1

Xây dựng quy tắc: f∙g

Đi từ g đến f: x->g(x)->f(g(x))

R->R->R

g=x2+1-> f∙g=2(x2+1)+3

A yellow circle with black text AI-generated content may be incorrect.

  1. Với mọi a,b thuộc R ta có f(a)=f(b) ⬄ 3a3+2=3b3+2

⬄a=b

  • F(x) là đơn ánh
  • Giả sử f(x)=m
  • 3x3+2=m
  • x sẽ luôn có nghiệm là ... với mọi x thuộc R nên f(x) là toàn ánh

Vậy f(x) vừa là đơn ánh vừa là toàn ánh nên f(x) là song ánh

X=...(1) theo m thì f-1(y)=(1) nhưng thay m bằng y

Ý b làm tương tự

Tài liệu liên quan: