Tài liệu toán 12

Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
Câu 1: Dùng phương pháp Gauss giải các hệ phương trình sau:
www.foxitsoftware.com/shopping 2x  x  2x  10 x  2x  x  7 1 2 3 1 2 3   a) 3  x  2x  2x  1 b) 2x  x  4x 17 1 2 3 1 2 3 5x   4x  3x  4   3x  2x  2x  14 1 2 3  1 2 3 x  x  7 1 2
2x  5x  3x  2x  4 1 2 3 4   x  x  x  5  c) 3 2 3 4
 x  7x  2x  4x  9 d) 1 2 3 4 x  x  x  x  6 5x  10x  5x  7x  22 1 2 3 4   1 2 3 4 x  x 10  2 4 3
 x  2x  5x  x  0
6x  5x  7x  8x  0 1 2 3 4 1 2 3 4  
2x  3x  x  5x  0
6x 11x  2x  4x  0 e) 1 2 3 4 1 2 3 4  f)  x  2x  4x  0  6x  2x  3x  4x  0 1 2 4 1 2 3 4  x  x  4x  9x  0   x  x  x  0 1 2 3 4  1 2 3 5x   2x  3x  x  11 x  2x  x  x  1 1 2 4 5 1 2 3 4   g) 5x 
 x  5x  x  2x  2
h) x  2x  x  x  1  1 2 3 4 5 1 2 3 4
x  2x  4x  x  x  5    x  2x  x  5x  5 1 2 3 4 5  1 2 3 4 2x  x  3x  1 x  2x  x  2 1 2 3 1 2 3   4x   2x  x  3  2x  3x  7x  1   i) 1 2 3 1 2 3  j)  2x   x  4x  4 x  x  3x  6 1 2 3  1 2 3  10  x  5x  6x  10    5x  x  2x  0 1 2 3  1 2 3 2x x 3x  1 3x 2  x x x  3 1 2 3 1 2 3 4   k) 3x 2x 4x   2 l)  x 3x 4x 2x   1 1 2 3 1 2 3 4  x 3x 2  x  1   2x x 2x 3x  2 1 2 3  1 2 3 4
Câu 2: Tính các giới hạn sau: 2 x 3 x 1 1 a) lim cotx b) lim (cosx) c) l m i x0 x  tan x x 0 x 0  2x 1 1 1 1 ln ln x x 1 d) lim x  e) lim   3xx 1 f) lim x x 0 x 3x sin 4x  sin 3x 1 2 sin x g) lim 2 sin x h) lim (cosx) i) lim x 0 sin x x0 x0 1 cos x 3 x x 1 1 e 1 ln x   1 j) lim k) lim (  ) l) lim x0 x  ln  x   1 x 0 x sin x 2 x0 x
Câu 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số: 1  x  5 2 2 a) y  (x 1) arctan x  x 
b) y  x  ln(x  1)  6 2 8 2 1 x 2 x 1 c) y  trên đoạn [0, 5] d) y  trên đoạn [-3,4] 2 2 9  4x x 1
Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit: 2 3x  4x  4
www.foxitsoftware.com/shopping 3 2 1
e) y  x  2x 1 trên đoạn [ , 4] f ) y 
trên đoạn [-3,3]. 2 2 x  x 1 2 g) y  x 9  x
Câu 4: Tính các tích phân sau 2  2 x 4 1 a) dx  b) 2 x cos xdx  c)  dx 0 3 x  2 2 0 2 1  x 3 2 (x 1) x 1  cos x d) dx  e) dx f) dx 2   1 x 2 x  2x 1 2 0 1 sin x  2 3 2 g) x sin  x 3  dx  h) 2 9  x dx  i) 7  3x dx  0 0 0 3  e dx x  2 dx j)  k) dx  l) 6  e x ln x 2 x  3x 2 2 0 (3  tan x) cos x x 1 e 3 1 m) dx  n) x arctan xdx 9 p) (x1) dx 2x   0 4  e 0 0 e 2  4 x  3x q) x ln   2 x dx r) x cos  2 x    1 dx s) dx  2 0 1 x 2 4 2 x 2 1 )  x t e dx u)  dx v)  dx 1 2 2 3 0 1 x 0 /2 (1 x )
Câu 5: Xét sự hội tụ hoặc phân kỳ của tích phân sau:  2 dx 1 1 dx a)  b) dx c) 2   1 (x 1) 22 3 0 x x 1 0 dx  dx  dx d)  e)  f )  1 2 2 2 1 x  5  x 0 4  x  dx  3 f )  g) dx 3  e x n (l x) 0 x e