Thế năng là gì? Thế năng hấp dẫn là gì? Công thức tính thế năng
trọng trường và đàn hồi
Thế năng là một đại lượng phổ biến trong vật lý, thể hiện khả năng sinh công của vật. Về thế
năng, hiện nay có hai dạng thế năng phổ biến nhất là thế năng đàn hồi và thế năng trọng
trường (hay còn gọi là thế năng hấp dẫn). Chúng tôi sẽ cùng các bạn tìm hiểu qua bài viết sau đây.
Mục lục bài viết
 1. Thế năng là gì?
 2. Thế năng hấp dẫn (thế năng trọng trường) là gì?
 2.1. Lực hấp dẫn hay trọng trường là gì?
 2.2. Thế năng hấp dẫn / thế năng trọng trường
 3. Công thức tính thế năng hấp đẫn và thế năng đàn hồi?
 3.1. Công thức tính thế năng hấp dẫn
 3.2. Công thức tính thế năng đàn hồi
 4. Một số bài tập vận dụng liên quan đến thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi
1. Thế năng là gì?
Thế năng là một đại lượng trong môn vật lý, tiếng anh là "potential energy" hiểu đơn giản là một
dạng năng lượng tiềm tạng do lực nén bên trong bản thân, điện tích hoặc từ các yếu tố khác, có
được do tính tượng đối giữa vị trí của nó và vị trí của vật khác. Thế năng thể hiện cho khả năng
sinh công của một vật thể và tồn tại dưới dạng một loại năng lượng.
Phân loại thế năng phổ biến:
- Thế năng hấp dẫn: sinh ra khi một vật chịu tác dụng của lực hấp dẫn của trái đất, phụ thuộc vào
khối lượng với khoảng cách một vật khác.
- Thế năng đàn hồi lò xo: sinh ra khi một vật biến dạng do tác động của lực đàn hồi.
- Thế năng của điện tích trong một điện trường.
Đơn vị của thế năng: Do bản chất là một loại năng lượng nên đơn vị của thể năng trong hệ đo
lường quốc tế (SI) là Jun, có ký hiệu là J.
2. Thế năng hấp dẫn (thế năng trọng trường) là gì?
2.1. Lực hấp dẫn hay trọng trường là gì?
Khi một vật thể ở trong vòng bầu khí quyển của Trái Đất, vật đó chắc chắn chịu tác dụng của lực
hấp dẫn, hay còn gọi là lực hút Trái đất, hoặc trọng trường. Lực này là biểu hiện cho gia tốc rơi
của vật khi được thả tự do, lực có tâm luôn hướng về tâm Trái đất tức là vuông gốc với tiếp diện mặt đất.
Một vật có khối lượng m luôn tồn tại một lực hấp dẫn được được đặt tại vị trí bất kỳ trong khoảng
không gian trong vùng trọng trường trái đất. Công thức của trọng lực trong một vật có khối lượng m là: Trong đó:
 g là gia tốc rơi tự do hay chính là gia tốc trọng trường
 m là khối lượng của vật.
Trong một khoảng không gian không quá rộng nếu gia tốc trọng trượng tại một điểm đều có
phương song song, cùng chiều và cùng độ lớn thì ta nói khoảng không gian đó là trọng trường đều.
2.2. Thế năng hấp dẫn / thế năng trọng trường
Thế năng hấp dẫn là cơ năng của một vật thể phụ thuộc vào độ cao của vật so với mặt đất hoặc vị
trí khác được chọn làm mốc để tính độ cao.
Ví dụ điển hình của thế năng hấp dẫn là viên đạn bay theo chiều ngang sẽ có độ cao giảm dần và
thế năng hấp dẫn do đó cũng giảm đần.
Đặc điểm của thế năng hấp dẫn
Thế năng hấp dẫn là một đại lượng vô hướng, với giá trị có thể dương hoặc âm.
Sự biến thiên thế năng và công của trọng lực chính là khi một vật bắt đầu di chuyển từ vị trí A cho
đến B. Công của trọng lực của vật sẽ được tính bằng hiệu thế năng của trọng lực tại 2 vị trí với công thức:
W(AB) = Wt (A) - Wt (B)
Trong trường hợp vật rơi tự do thì sẽ xuất hiện hiện tượng thế năng bị giảm và chuyển thành công
để vật rơi tự do. Trường hợp vật được ném lên từ mốc thế năng cũng sẽ giúp lực ném chuyển thành
công để cản trở trọng lực đến khi trọng lực triệt tiêu lực ném đó (cân bằng với nó) sẽ tác dụng khiến vật rơi tự do.
3. Công thức tính thế năng hấp đẫn và thế năng đàn hồi?
3.1. Công thức tính thế năng hấp dẫn
Hiểu một cách đơn giản nhất thì thế năng hấp dẫn là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và
vật, phụ thuộc vào vị trí của vật ở trong trọng trường. Nếu chọn thế năng của vật tại mặt đất có
khối lượng là m, độ cao của vị trí tương ứng so với lực hấp dẫn trái đất là h, thì ta biểu diễn công
thức tính thế năng hấp dẫn như sau: Wt = m.g.h Trong đó:
 Wt là thế năng của vật tại vị trí có độ cao h, đơn vị đo là Jun (J)
 m là khối lượng của vật, đơn vị đo là kilogram (kg)
 h là độ cao của vật so với mặt đất, đơn vị đo là mét (m)
3.2. Công thức tính thế năng đàn hồi
Để tính được thế năng đàn hồi trước hết ta phải tính được công của lực đàn hồi (F đh)
Xét một lò xo có chiều dài lo với độ cứng đàn hồi được tính bằng một hằng số k. Một đầu cố định,
một đầu gắn vào vật. Tiến hành kéo một đoạn cố định là x. Khi đó lực đàn hồi xuất hiện và tác
động trực tiếp lên lò xo và vật. Độ dài của lo xo khi đó được tính là l = lo + x.
Nếu chọn chiều dương là chiều tăng độ dài của lò xo thì Lực đàn hồi sẽ tác dụng vào vật theo
hướng ngược lại. Khi đó, theo định luật Húc, độ lớn của lực đàn hồi tác dụng lên vật khi đó sẽ là: F = - k . x
Công thức tính lực đàn hồi đưa vật trở về vị trí của lò xo không biến dạng là: A = 1/2 . k . x^2
Khi tính toán được lực đàn hồi, mọi người có thể áp dụng công thức sau để tính thế năng của lực
đàn hồi của lò xo. Công thức thế năng đàn hồi: Wđh = 1/2 . k . x^2 Trong đó:
 Wđh là thế năng đàn hồi, đơn vị là Jun (J)
 k là độ cứng của lò xo, đơn vị là Newton-mét (N.m)
 x là độ biến dạng của lo xo, đơn vị là mét (m)
4. Một số bài tập vận dụng liên quan đến thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi
Bài tập 1: Một lò xo nằm ngang với độ cứng k = 250 N/m, tác dụng trực tiếp khiến lò xo bị dãn
ra khoảng 2 cm. Lúc này, thế năng đàn hồi của nó là bao nhiêu? Hướng dẫn giải:
Wđh = 1/2 . k . x^2 = 0,5 . 250 . (200^-2)^2 = 0,05 (J)
Bài tập 2: Một xe đạp địa hình có khối lượng m = 2,8 kg chuyển động theo quỹ đạo cong như
hình vẽ. Độ cao của các điểm A, B, C, D, E được tính đói với mặt đất và có các giá trị: hA = 6 m,
hB = 3 m, hC = 4 m, hD = 1,5m, hE = 7 m. Lấy g = 10 m/s^2
Tính độ biến thiên thế năng của xe trong trọng lượng khi nó di chuyển: a. Từ A đến B b. Từ B đến C c. Từ A đến D d. Từ A đến E Hướng dẫn giải: a. Từ A đến B:
W(AB) = m.g.(hB - hA) = 2,8.10.(3-6) = -84 (J) b. Từ B đến C:
W(BC) = m.g.(hC-hB) = 2,8.10.(4-3) = 28 (J) c. Từ A đến E:
W(AE) = m.g.(hE-hA) = 2,8.10.(7-6) = 28 (J)
Bài tập 3: Thanh lò xo nằm ngang với chiều dài k là 250 N/m, lò xo bị kéo dãn 2cm. Vậy lúc này
thì công của lực đàn hồi là bao nhiêu? Hướng dẫn giải:
A = W(t2) - W(t1) = 0,5.250.(0,04^2 - 0,02^2) = 0,15 (J)
Lúc này công cần tìm sẽ bằng A' = -A = -0,15 (J)
Bài tập 4: Nếu thế năng của vật tính được bằng 2kg, vật nằm dưới đáy giếng sâu khoảng 10m, g
= 10m/s2. Lúc này gốc thế năng tại mặt đất là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: A = Wt - Wt0
=> Wt = m.g.h = 2.10.(-10) = -200 (J)
Bài tập 5: Một vật có khối lượng 3 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó
Wt1 = 500J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng Wt2 = -900J.
A. Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất.
B. Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn. Hướng dẫn giải:
Theo đề bài có thế năng tại mặt đất là -900 (J) => Mặt đất không được chọn làm mốc thế năng.
Giả sử mốc thế năng được chọn tại vị trí O cách mặt đất độ cao là h2 (m).
a. Chọn chiều dương hướng lên trên
=> Tổng độ của vật so với mặt đất là h = h1 + h2 = 30 + 17 = 47 (m)
b. Vị trí ứng với mốc thế năng chọn là 17 (m)