Thiết lập công thức sai số môn Vật lý đại cương I | Đại học Bách Khoa Hà Nội

GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL
CHÚ Ý: Trước khi chếch hàng để nghị đọc kỹ hướng dẫn sử dụng sau:
- Để tìm hiểu kĩ các bước làm hơn thì xin mßi đọc bài viết về hai bí kíp thiết lập sai số.
- Trong đây chỉ thiết lập sai số tương đối chứ không có thiết lập sai số tuyệt đối nên nếu muốn thiết lập
sai số tuyệt đối thì tự sướng nhé.
- Đối với một số trưßng trừ trưßng BKHN có thể không quan tâm đến sai số của hằng số π nên tại
Bước 3: Biến đổi rút gọn các bạn có thể tống thằng π vào sọt rác cũng được.
- Chả còn gì để chém nữa  Chúc mọi ngưßi có thể đọc và hiểu được những gì trong đây ^_^ Bài 1 Làm quen v i
ớ các dụng cụ đo độ dài và khối lượng Ā ā = ÿÿÿĂ
Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 1 þĀā = þĀ (6ÿÿ3)
Biến đổi rút gọn: þĀā = þĀ (1
) + þĀ(ÿ) + þĀÿ3 = þĀ (1 ) + þĀ(ÿ) + 3þĀÿ 4 4
Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: 1 1 ā(þĀā) = ā [þĀ (
4) + þĀ(ÿ) + 3þĀÿ] = āþĀ ( 4) + āþĀÿ + ā3þĀÿ
Bước 3: Biến đổi rút gọn  nói thì dễ làm mới kinh. āā
āÿ = ā(þĀā) = (þĀā)′āā = ā āÿ āÿ ā�㕃 = ÿ + 3 ÿ
Bước 4: Giải quyết hậu quả bằng cách thay d  Δ, á đây ta thấy không cần lấy
giá trị tuyệt đối nữa vì các số nhân với d
π và dD đều dương rồi (trừ khi nó âm
thì lấy đảo dấu lại là xong), thay các giá trị trung bình tương đương. Tóm lại ta có ∆ā Ă∆ÿ Ă = ∆ÿ ā = ÿ + ÿ ÿ Ā = ā
Bước 1: Logarit nêpe hai vế: ÿ
þĀĀ = þĀā = þĀÿ 2þĀā
Bước 2: Vi phân tòan phần hai vế: dnk111 – 2015 Page 1 CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL
āþĀĀ = ā(þĀÿ 2 þĀā) = āþĀÿ 2 āþĀā
Bước 3: Biến đổi rút gọn āĀ āÿ āā Ā = ÿ 2 ā
Bước 4: Thay d thành Δ và á đây chú ý đại lượng nhân với dV mang dấu âm
nên nhớ đổi dấu một cái là xong, thay các giá trị trung bình tương đương. ∆Ā ∆ÿ ∆ā
Ă = Ā = ÿ + ā ÿ ā = ā ā ă (ÿ 2 ý )ā
Bước 1: Logarit nêpe hai vế:
þĀā = þĀ ÿ(ÿ2 2 ā2)/ = þĀÿ 2 þĀ4 + þĀ(ÿ2 2 ā2) + þĀ/ 4
Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế:
āþĀā = ā(þĀÿ 2 þĀ4 + þĀ(ÿ2 2 ā2) + þĀ/) = āþĀÿ 2 āþĀ4 + āþĀ(ÿ2 2 ā2) + ā
Bước 3: Biến đổi rút gọn  nói thì dễ làm mới kinh. āā āÿ ā/ ′ 2 ′
ā = ÿ + þĀ(ÿ2 2 ā2)ÿāÿ + þĀ(ÿ 2 ā2)āāā + / āā āÿ 2ÿ 2ā ā/
ā = ÿ + ÿ2 2 ā2 āÿ 2 ÿ2 2 ā2 āā + /
Bước 4: Thay d thành Δ và á đây chú ý đại lượng nhân với dd mang dấu âm nên
nhớ đổi dấu một cái là xong, thay các giá trị trung bình tương đương ∆ā ∆ÿ āÿ āý ∆ā ∆ÿ ÿ ∆ÿ + ý∆ý ∆ā ā
 = ÿ + ÿā 2 ýā ∆ÿ + ÿā 2 ýā ∆ý + ā = ÿ + ā ÿā 2 ýā + ā Bài 2
Xác định mômen quán tính của bánh xe và lực ma sát ổ trục ā ÿ Ā 2 āā ÿý = ÿĀ ā Ā + āā
Bước 1: Logarit nêpe hai vế: / þĀÿ 1 2 /2 ÿ�㕠 = þĀ (ÿĀ /
) = þĀÿ + þĀĀ + þĀ(/1 2 /2) 2 þĀ(/1 + /2) 1 + /2
Bước 2: Vi phân tòan phần hai vế:
ā(þĀÿÿ�㕠) = ā[þĀÿ + þĀĀ + þĀ(/1 2 /2) 2 þĀ(/1 + /2)]
Bước 3: Biến đổi rút gọn  nhìn cái vế phải đã thấy choáng váng.
āÿÿ�㕠 āÿāĀ ā(/1 2 /2) ā(/1 + /2) ÿ =
ÿ�㕠 ÿ + Ā + (/1 2 /2) 2 (/1 + /2)
Để ý công thức tính vi phân riêng ta có: ā(/ ′ ′ 1 2 /2) = (/1 2 /2)/ ā/ ā/ 1 1 + (/1 2 /2)/2 2 = ā/1 2 ā/2 ā(/ ′ ′ 1 + /2) = (/1 + /2)/ ā/ ā/ 1
1 + (/1 + /2)/2 2 = ā/1 + ā/2
āÿÿ�㕠 āÿāĀ ā/1 2 ā/2 ā/1 + ā/2 āÿ āĀ 2/2ā/1 2/1ā/2 ÿ = 2 2 + 2 2
ÿ�㕠 ÿ + Ā + (/1 2 /2) 2 (/1 + /2) = ÿ + Ā + /1 2 /2 /1 2 /2 dnk111 – 2015 Page 2 CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL
Bước 4: Thay d thành Δ. Vấn đề còn lại là nằm á hai số nhân với với dh1 và dh2
 ta phải xem dấu má thế nào để còn đổi cho chuẩn. Từ bài thí nghiệm ta thấy h ắ ắn ông tướ ớ ểu gì cũng âm rồ  1 > h2 nên ch c ch ng nhân v i dh2 ki i đổi dấu
luôn, thay các giá trị trung bình tương đương. Tóm lại ta có ∆ÿ ∆ÿ ∆Ā āā  ∆ā āā Ă = ÿý ā Ā Ā∆āā ÿ  = ÿý
ÿ + Ā + āā ā + ā ā Ā 2 āā āĀ 2 āā
 chắc cũng không khác sách là mấy nhỉ? ā þ. ýā Ā = ÿĀ. ā ā Ā(āĀ + āā) . (ā )
Bước 1: Logarit nêpe hai vế: / þ. ā 2 þĀĀ = þĀ (ÿĀ 2
= þĀÿ + þĀĀ + þĀ/ þĀ/ þĀ(/ / 2 2 1 2
1 + /2) + 2þĀþ + 2þĀā 2 þĀ4 1(/1 + /2)) ( 2 )
Bước 2: Vi phân tòan phần hai vế:
ā(þĀĀ) = ā(þĀÿ + þĀĀ + þĀ/ ) 2 2 þ /
Ā 1 2 þĀ(/1 + /2 + 2þĀþ + 2þĀā 2 þĀ4)
Bước 3: Biến đổi rút gọn  too terribly!!!
āĀ āÿ āĀ ā/2 ā/1 ā(/1 + /2) 2āþ 2āā Ā = ÿ + Ā + / 2 2 2 /1 (/1 + /2) + þ + ā āĀ āÿ āĀ /1ā/2 (2/1 + /2)ā/1 2āþ 2āā
Ā = ÿ + Ā +/2(/1 + /2) 2 /1(/1 + /2) + þ + ā āĀ āÿ āĀ 1 /1ā/2 (2/1 + /2)ā/1 āþ āā Ā = ÿ + Ā +(/ 2 ] + 2 ( 1 + /2) [ /2 /1 þ + ā )  hoa hết cả mắt @@
Bước 4: Thay d thành Δ. Để ý đối tượng nhân với dh ấu âm đấ  1 mang d y nhé
đổi dấu luôn, thay các giá trị trung bình tương đương. Tóm lại ta có: ∆Ā ∆ÿ ∆Ā Ā ā 
Ā∆āā (āāĀ + āā)∆āĀ ∆þ ∆ý Ā = ÿ + Ā + [ ] + ā ( (ā   + Ā + āā) āā āĀ þ + ý ) Bài 3
Khảo sát chuyển động của con lắc – Xác định gia tốc trọng trường ă. ÿā�㕳 Ā = ÿā
Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 4. ÿ2. ÿ
þĀĀ = þĀ ( ÿ2 ) = þĀ4 + 2þĀÿ + þĀÿ 2 2þĀÿ
Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế:
ā(þĀĀ) = ā(þĀ4 + 2þĀÿ + þĀÿ 2 2þĀÿ)
Bước 3: Biến đổi rút gọn  chắc đơn giản hơn ví dụ 3 nhiều dnk111 – 2015 Page 3 CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL āĀ 2 1 2
Ā = ÿ āÿ +ÿ āÿ 2ÿ āÿ
Bước 4: Thay d thành Δ. Đại lượng nhân với dT < 0  đổi dấu luôn, thay các
giá trị trung bình tương đương. Tóm lại ta có ∆Ā ā. ∆ÿ ∆�㕳 ā. ∆ÿ
Ă = Ā = ÿ + � 㕳 +ÿ Bài 4
Xác định bước sóng và vận tốc truyền âm trong không khí bằng phương pháp cộng
hưởng sóng dừng
v = λ.f
Bước 1: Logarit nêpe hai vế:
þĀ�㕣 = þĀ(ÿ. ÿ) = þĀÿ + þĀÿ
Bước 2: Vi phân tòan phần hai vế:
ā(þĀ�㕣) = ā(þĀÿ + þĀÿ)
Bước 3: Biến đổi rút gọn: ā�㕣 āÿ āÿ � 㕣 = ÿ + ÿ
Bước 4: Thay d thành Δ. Các đại lượng nhân với dλ và df đều dương  không
cần quan tâm, thay các giá trị trung bình tương đương. Tóm lại ta có: �㖫�㖗 �㖫ÿ�㖫 = ÿ �  㖗 ÿ + ÿ Bài 5
Xác định hệ số nhớt của chất lỏng theo phương pháp Stokes (Ā �㔂 = 1 2 Ā)ā2Ā�㔏 18ÿ (1 + 2.4 ā ÿ)
Bước 1: Logarit nêpe hai vế: (Ā ā þĀ�㔂 = þĀ [ 1 2 Ā)ā2Ā�㔏
] = þĀ(Ā1 2 Ā) + 2þĀā + þĀĀ + þĀ�㔏 2 þĀ18 2 þĀÿ 2 þĀ (1 + 2.4 18ÿ (1 + 2.4 ā ÿ) ÿ)
Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế:
ā(þĀ�㔂) = ā [þĀ(Ā1 2 Ā) + 2þĀā + þĀĀ + þĀ�㔏 2 þĀ18 2 þĀ ā 2 þĀ (1 + 2.4 ÿ)]
Bước 3: Biến đổi rút gọn: ā�㔂 ā(Ā ā (1 + 2,4 ā 1 2 Ā)āā āĀ ā�㔏 āÿ ÿ) � 㔂 = (Ā
1 2 Ā) + 2 ā + Ā + � 㔏 2 ÿ 2 (1+ 2,4 āÿ) ā�㔂 āĀ 2,4 āā 1 2 āĀāā
āĀ ā�㔏 āÿ ÿ 2 2,4ā. āÿ ÿ2 � 㔂 = (Ā
1 2 Ā) + 2 ā + Ā + � 㔏 2 ÿ 2 (1 + 2,4 āÿ) dnk111 – 2015 Page 4 CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL ā�㔂
āĀ1 2 āĀýý āĀ ā�㔏 āÿā,ăýý ā. āÿ � 㔂 =
(Ā1 2 Ā) + ā ý + Ā + � 㔏 2
ÿ 2 (ÿ + ā. ăý) + 2,4 ÿ(ÿ + 2.4ā) ā�㔂 āĀ1 2 āĀ āĀ ā�㔏 āÿ (āÿ + ā, ăý)ýý ā. āÿ � 㔂 = (Ā1 2 Ā) + Ā + � 㔏 2
ÿ + ý. (ÿ + ā. ăý) + 2,4 ÿ(ÿ + 2.4ā) ā�㔂 āĀ1 2 āĀ ā ā�㔏 āÿ 1 (2ÿ + 2,4ā)āā ā. āÿ � 㔂 = (Ā1 2 Ā) + Ā + � 㔏 2 ÿ +(ÿ + 2.4ā) [ ā + 2,4 ÿ ]
Bước 4: Thay d thành Δ. Đổi dấu á một số chỗ để đảm bảo số hạng nhân với vi
phân của từng biến luôn dương, thay các giá trị trung bình tương đương. Tóm lại ta có: ∆�㔼�㔟Ā
�㔟Ā�㔟�㕉�㔟�㕳 Ā �㔟ý Ă = Ā + �㔟Ā �  㔼
= ĀĀ 2Ā + Ā + �㕉 +� 㕳 +
ÿ + ā. ăý[(āÿ + ā. ăý) ý + ā. ăý �㔟ÿ ÿ ]  Vãi c l ả uyện @@ Bài 6
Xác định tỷ số nhiệt dung phân tử khí Cp/Cv của chất khí ÿ ā = ÿ 2 ā
Bước 1: Logarit nêpe hai vế: ÿ þĀā = þĀ (ÿ 2 /)
Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế:
ā(þĀā) = ā[þĀÿ 2 þĀ(ÿ 2 /)]
Bước 3: Biến đổi rút gọn:
āā āÿ ā(ÿ 2 /) āÿ āÿ 2 ā/ 2/āÿ ā/
ā = ÿ 2 (ÿ 2 /) = ÿ 2 (ÿ 2 /) = ÿ(ÿ 2 /) + (ÿ 2 /)
Bước 4: Thay d thành Δ. Đại lượng nhân với dH < 0  đổi dấu luôn, thay các
giá trị trung bình tương đương. Tóm lại ta có. ∆ā ā∆ÿ ∆ā ā ∆ÿ + ÿ∆ā ā  = + = ÿ(ÿ 2 ā) (ÿ 2 ā) ÿ(ÿ 2 ā) Bài 7
Xác định các đại lượng cơ bản trong chuyển động quay của vật rắn ÿĀā Ā = 2
Bước 1: Logarit nêpe hai vế:
þĀĀ = þĀ (ÿĀā) = þĀÿ + þĀĀ + þĀā 2 þĀ2 2
Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế:
ā(þĀĀ) = ā(þĀÿ + þĀĀ + þĀā 2 þĀ2) = āþĀÿ + āþĀĀ + āþĀā 2 āþ
Bước 3: Biến đổi rút gọn: āĀ āÿ āĀ āā Ā = ÿ + Ā + ā
Bước 4: Thay d thành Δ. Tóm lại ta có. dnk111 – 2015 Page 5 CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL ∆Ā ∆ÿ ∆Ā ∆ā Ā = ÿ + Ā + ā Bài 8
Xác định mô-men quán tính của các vật rắn đối xứng – Nghiệm lại định luật Steiner- Huygens ÿ ā Ā = ÿý ( āÿ)
Bước 1: Logarit nêpe hai vế: 2
þĀĀ = þĀ (ÿý ( ÿ) ) = þĀÿ þĀ 2ÿ ÿ + 2þĀÿ 2 2 2 2 2þĀÿ
Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế:
ā(þĀĀ) = ā(þĀÿÿ + 2þĀÿ 2 2þĀ2 2 2þĀÿ) = āþĀÿÿ + 2āþĀÿ 2 2āþĀ2 2 2āþĀ
Bước 3: Biến đổi rút gọn: āĀ āÿý āÿ āÿ Ā = ÿ + 2 ý ÿ 2 2 ÿ
Bước 4: Thay d thành Δ và đổi dấu thành phần dính líu tới chú dπ, thay các giá
trị trung bình tương đương. Tóm lại ta có. ∆Ā ∆ÿý ∆ÿ ∆ÿ + 2 Ā = ÿý ÿ + 2 ÿ Bài 9
Khảo sát sự phân cực ánh sáng – Nghiệm lại định luật Malus þ = Āāý2ÿ
Bước 1: Logarit nêpe hai vế:
þĀþ = þĀ(Āāý2ÿ) = 2ln (Āāýÿ)
Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế:
ā(þĀþ) = 2ā(ln (Āāýÿ))
Bước 3: Biến đổi rút gọn: āþ ýÿĀÿāÿ
þ = 2 Āāýÿ = 2þþĀÿāÿ
Bước 4: Thay d thành Δ và để ý ông tanα có thể dương hoặc âm tùy theo giá trị
của góc α nên tốt nhất để cho đỡ lăn tăn ta nhét ông đó vào trong dấu giá trị
tuyệt đối là tha hồ cơm no bò cưỡi. Tóm lại ta có. ∆þ þ = ā|þþĀÿ|∆ÿ Bài 10
Đo điện trở bằng mạch cầu một chiều – Đo suất điện động bằng mạch xung đối �㕳 �㕹 Ā ý = �㕹ÿ. �㕳 2 �㕳Ā
Bước 1: Logarit nêpe hai vế: þĀ ÿ �㕅 1
ý = þĀ (�㕅0.) = þĀ�㕅 ÿ (ÿ 2 ÿ ÿ 2 ÿ 0 + þĀ 1 2 þĀ 1) 1
Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế:
ā(þĀ�㕅ý) = ā(þĀ�㕅0 + þĀÿ1 2 þĀ(ÿ 2 ÿ1)) = āþĀ�㕅0 + āþĀÿ1 2 āþĀ( dnk111 – 2015 Page 6 CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL
Bước 3: Biến đổi rút gọn: ā�㕅ý ā�㕅0āÿ1 ′ ′ �㕅 =
+ 2 þĀ(ÿ 2 ÿ1)ÿāÿ 2 þĀ(ÿ 2 ÿ1)ÿāÿ1 ý �㕅0 ÿ1 1 ā�㕅 ā�㕅 = 0 āÿ1 āÿ1 0 ÿāÿ1 āÿ �㕅 + 2 āÿ + = + 0 ÿ1 ÿ 2 ÿ �㕅 1 ÿ 2 ÿ1 0ÿ1(ÿ 2 ÿ1) 2ÿ 2 ÿ1
Nếu các muốn ra công thức y như trong sách hướng dẫn thì đến đọan này thay L = L ồ ến đổ ế cách đơn giả ấ ắt đầ 1 + L2 r i bi
i ti p là xong. Tuy nhiên n nh t là b u �㔿
luôn từ công thức �㕅 = �㕅 1 ý
0và làm y hệt như bài dưới là xong. �㔿2
Bước 4: Thay d thành Δ và để ý dấu của hệ số nhân với dL  rõ ràng là âm
cmnr, thay các giá trị trung bình tương đương. Tóm lại ta có.
∆�㕹ý∆�㕹ÿ �㕳∆�㕳Ā ∆�㕳 ∆�㕹 㕳 ÿ
∆�㕳Ā + �㕳Ā∆�㕳 � 㕹  = = ý � 㕹  +ÿ�㕳Ā(�㕳 2 � � 㕳 㕳 Ā) + 2 �㕳Ā �  㕹
 +ÿ �㕳Ā(�㕳 2 �㕳Ā) �㕳 Ā Ā ý = Āÿ. �′㕳Ā
Bước 1: Logarit nêpe hai vế: þĀĀ ÿ1 ′ ý = þĀ (Ā0. ) = þĀĀ ÿ′ 0 + þĀÿ1 2 þĀÿ1 1
Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế: ā(þĀĀý) = ā(þĀĀ ′ ′ 0 + þĀÿ1 2 þĀ ) ÿ1
= āþĀĀ0 + āþĀÿ1 2 āþĀ ÿ1
Bước 3: Biến đổi rút gọn: āĀý āĀ ′ 0 āÿ1 Ā = + 2 āÿ1 ý Ā0 ÿ1 ÿ′ 1
Bước 4: Thay d thành Δ và để ý dấu của hệ số nhân với āÿ′1  rõ ràng là âm
cmnr, thay các giá trị trung bình tương đương. Tóm lại ta có.
∆Āý ∆Āÿ ∆�㕳Ā∆�′㕳Ā Ā + + ý  = Āÿ �  㕳Ā�′㕳  Ā Bài 11
Xác định điện trở điện dung bằng mạch dao động tích phóng dùng đèn neon �㕿 þý � 㕿 = � tr 㕿 on ÿ g đó X là R hoặ þ c C ÿ
Si mi lờ như bài 10 thôi  tự qwerty nhé. Bài 12
Khảo sát mạch cộng hưởng RLC bằng dao động kí điện tử
Chẳng có công thức nào rõ ràng để thiết lập  bơ luôn Bài 13
Khảo sát và đo cảm ứng từ dọc theo chiều dài của một ống dây thẳng dài
Cũng tương tự bài 12  tiếp tục bơ Bài 14
Khảo sát hiện tượng từ trễ – Xác định năng lượng tổn hao sắt từ Bơ tập 3 dnk111 – 2015 Page 7 CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL Bài 15
Xác định điện tích riêng e/m của electron theo phương pháp Magnetron þ āĀ �㕿 = ÿ = ÿāĀā ā ÿĀāĀĀýā
Bước 1: Logarit nêpe hai vế:
þĀ�㕋 = þĀ ( 8Ā) = þĀ8 + þĀĀ 2 2þĀÿ 2 2þ Ā Ā ÿ2Ā2 2 2ā2
0 2 2þĀĀ 2 2þĀĀ1 2 2þĀā 0Ā Ā1
Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế:
ā(þĀ�㕋) = ā(þĀ8 + þĀĀ 2 2þĀÿ 2 2þ Ā Ā 2 2þĀĀ 2 2 2 2þĀā 0 þĀĀ1 )
= āþĀ8 + āþĀĀ 2 2āþĀÿ 2 2āþĀĀ 2 2āþĀĀ 2 2āþĀĀ 2 2āþĀā 0 1
Bước 3: Biến đổi rút gọn: ā�㕋 āĀāÿ āĀ0 āĀ āĀ1 āā � 㕋 = Ā 2 2 ÿ 2 2 Ā 2 2 2 2 0 Ā 2 2 Ā1 ā
Bước 4: Thay d thành Δ và dung chiêu đổi liên hoàn dấu ta có: ∆�㕿 ∆Ā∆ÿ ∆Āÿ ∆Ā ∆ĀĀ ∆ý � 㕿 = Ā + ā ÿ + ā Ā + ā + ā ÿ Ā + ā ĀĀ ý Bài 16
Xác định bước sóng ánh sáng bằng giao thoa vân tròn Newton �㕩ÿ ÿ = (�㖌 2 Ă)�㕹
Bước 1: Logarit nêpe hai vế: �㔵 þĀÿ = þĀ ( ÿ (
) = þĀ�㔵 + þĀÿ 2 ln(ý 2 ÿ) 2 þĀ�㕅 ý 2 ÿ)�㕅
à đây (k – i) thực ra chính là 1 hằng số nên ta không cần quan tâm, vì k và i đều được xác định chính
xác khi ta quan sát qua kính hiển vi. Còn thể loại mà không đọc được nổi đúng giá trị k và i thì ta
không chấp vì pó tay toàn tập luôn.
Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế:
ā(þĀÿ) = ā(þĀ�㔵 + þĀÿ 2 ln(ý 2 ÿ) 2 þĀ�㕅) = āþĀ�㔵 + āþĀÿ 2 ā ln(ý 2 ÿ
Bước 3: Biến đổi rút gọn: �㕑ÿ ÿ = �㕑�㔵 � 㔵 + �㕑ÿ ÿ + �㕑�㕅
� 㕅 (thành phần ā ln(ý 2 ÿ) bị xử lý là do nó là hằng số)
Bước 4: Thay d thành Δ và dùng chiêu đổi liên hoàn dấu ta có: �㖫ÿ�㖫�㕩 �㖫 � ÿ 㖫�㕹 ÿ = � 㕩 + ÿ + � 㕹 Bài 17
Khảo sát đặc tính diode và transitor
Không có công thức để thiết lập nên không cần care làm gì Bài 18
Khảo sát hiện tượng bức xạ nhiệt – Kiểm nghiệm định luật Stefan-Boltzmann
Khó – Nam Cường. Vì sao thì xin mời nghiên cứu báo cáo mẫu dnk111 – 2015 Page 8 CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL Bài 19
Xác định thành phần nằm ngang của từ trường trái đấ t �㕵 Ā �㕩 2Ā
ÿ = ăÿ. Āÿÿ . þĀĀ
Bước 1: Logarit nêpe hai vế: þĀ ā Ā �㔵0 = þĀ (4ÿ. 1027 .
) = þĀ(4ÿ × 1027) + þĀā + þĀĀ 2 þĀÿ 2 þĀþĀĀ ÿ þĀĀ
= þĀ(4 × 1027) + þĀÿ + þĀā + þĀĀ 2 þĀÿ 2 þĀþĀĀ
Chú ý nếu trưßng mà không yêu cầu xác định sai số của hằng số π thì không cần
phải làm bước tách þĀÿ ra mà cứ để nguyên cả cụm để mấy bước sau ta tiêu diệt gọn.
Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế:
ā(þĀ�㔵0) = ā(þĀ(4 × 1027) + þĀÿ + þĀā + þĀĀ 2 þĀÿ 2 þĀþĀĀ)
Bước 3: Biến đổi rút gọn: ā�㔵0 āÿāā āĀ āÿ āÿ āā āĀ āÿ �㔵 = =
0 ÿ + ā + Ā 2 ÿ 2 þĀĀ′āĀ þĀĀ ÿ + ā + Ā 2 ÿ 2 āĀ Āāý2ĀþĀĀ āÿ āā āĀ āÿ āÿāā āĀ āÿ = ÿ + ā + Ā 2 ÿ 2 āĀ =
ýÿĀĀĀāýĀ ÿ + ā + Ā 2 ÿ 2 2āĀ ýÿĀ2Ā
Bước 4: Thay d thành Δ và đổi dấu một số thành phần chống đối ta có:
∆�㔵0 ∆ÿ∆ā ∆Ā ∆ÿ �㔵 = 0 ÿ + ā + Ā + ÿ + 2∆Ā ýÿĀ2Ā
Hoặc trong trưßng hợp không yêu cầu tính đến sai số của hằng số π ∆�㔵0 ∆ā∆Ā ∆ÿ �㔵 = 0 ā + Ā + ÿ + 2∆Ā ýÿĀ2Ā
à đây không gần dấu giá trị tuyệt đối vào ýÿĀ2Ā vì góc Ā chúng ta chỉ khảo sát
trong tầm từ 0 đến 90 độ. Bonus thêm cho câu trả lßi vì sao sai số lại nhỏ nhất 2∆�㗽
khi Ā = 450. Dễ thấy thành phần sai số ỏ ấ ẫ ố ớ
�㕠�㕖Ā2�㗽 nh nh t khi m u s l n n
tức là thằng ýÿĀ2Ā phải bằng 1 ứng với Ā = 450. Các thành phần còn lại như
N, I, D thì đều là các thông số đã được fix sẵn rồi nên không cần quan tâm. Bài 20
Khảo sát điện trường của tụ điện phẳng – Xác định hằng số điện môi của Teflon Ā(ý + Ā) 2 Ā Ā ā ă = ýÿ
Bước 1: Logarit nêpe hai vế: Ā(ā + 1) 2 Ā þĀĀ 2 � 㔀 = þĀ ( ā
) = þĀ[Ā(ā + 1) 2 Ā2] 2 þĀā� � 㕇
Bước 2: Vi phân toàn phần hai vế:
ā(þĀĀ�㔀) = ā{þĀ[Ā(ā + 1) 2 Ā2] 2 þĀā�㕇}
= ā{þĀ[Ā(ā + 1) 2 Ā2]} 2 ā(þĀā�㕇)
Bước 3: Biến đổi rút gọn: �㕑�㔸�㔀=�㕑{[�㔸(�㕑+1)2�㔸2]} + �㕑(�㕑�㕇) �㔸
� 㔀 �㔸(�㕑+1)2�㔸2�㕑� 㕇 dnk111 – 2015 Page 9 CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt GV: Trần Thiên Đức Email: ductt111@gmail.com http://www.ductt111.com TNVL
Nhìn vào biểu thức trên thì đa phần là mất niềm tin vào cuộc sống luôn vì cái
thằng vi phân ā{[Ā(ā + 1) 2 Ā2]} quá phũ khi dính tới 3 ẩn. Tất nhiên, phũ
nhưng vẫn thịt được vì các bạn học giải tích mòn đít rồi nên chẳng nhẽ con vi
phân ghẻ này mà chịu pó tay sao. Nhớ lại công thức vi phân sau là làm được hết āÿ(ý, þ, ÿ) = ÿ′ ′ ′ ýāý + ÿþāþ + ÿÿ āÿ
ā{[Ā(ā + 1) 2 Ā2]} = (ā + 1)āĀ + Ā. āā 2 āĀ2 āĀ�㔀 (ā + 1)āĀ + Ā. āā 2 āĀ ā2(ā�㕇) Ā = 2 � 㔀 Ā(ā + 1) 2 Ā2 ā� 㕇 āĀ�㔀 (ā + 1)āĀ Ā. āā āĀ2 ā(ā�㕇) Ā = + 2 2 � 㔀Ā(ā + 1) 2 Ā2
Ā(ā + 1) 2 Ā2 Ā(ā + 1) 2 Ā2 ā� 㕇
Bước 4: Thay d thành Δ và lấy trị tuyệt đối của từng vi phân riêng phần, thay
giá tri trung bình tương ứng ta có: ∆Āă (ý + Ā)∆Ā Ā. ∆ý ∆Āā ∆ýÿ Āă
 = Ā(ý + Ā) 2 Āā + Ā(ý + Ā) 2 Āā
 + Ā(ý + Ā) 2 Āā+ ýÿ
Công thức trên là công thức tính sai số tương đối. Giß muốn thiết lập thêm sai
số tuyệt đối cho an tâm thì chỉ việc nhân chéo thằng Ā
� 㔀lên và chú ý biểu thức
của nó lúc này theo gttb sẽ là: Ā(ý + Ā) 2 Ā Ā ā  ă  = ýÿ
Dễ dàng thu được biểu thức y hệt trong bcm luôn:
(ý + Ā)∆Ā Ā. ∆ý ∆Ā ∆ý ∆Ā ā ÿ ă = ý + + + ÿ ýÿ ýÿ ýāÿ Ā ă = Ā ă
Đây là công thức thứ hai cần xây dựng trong bài này, tuy nhiên tôi mà chữa nữa
thì lại mang tiếng sỉ nhục các bạn quá đuê. Tự xúc nốt nhé  dnk111 – 2015 Page 10 CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt