Thuyết động học phân tử | Nhiệt động học và vật lý phân tử | Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội

BÀI TẬP CHƯƠNG:
THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CÁC CHẤT KHÍ
VÀ ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ
Sách Bài tập Vật lý đại cương, Tập I, phần Cơ – Nhiệt, xuất bản năm 1987 Bài tập:
8-1. có 1g khí hydro đựng trong một bình có thể tích 4lit. Tìm mật độ phân tử của chất khí đó.
8-2. Trong một bình thể tích 2lit, chứa 10g khí Oxy ở áp suất 680mmHg. Tìm:
a) Vận tốc căn quân phương của phân tử khí?
b) Số phân tử khí chứa trong bình.
c) Khối lượng riêng của khối khí?
8-3. Khối lượng riêng của một chất khí là = 6.10-2kg/m3, vận tốc căn quân
phương của các phân tử khí này là 500m/s. Tìm áp suất của khối khí tác dụng lên thành bình?
8-4. Trong một bình thể tích 3dm3, chứa 4.10-6kg khí Heli, 7.10-5kg khí Nito và
5.1021 phân tử khí Hydro. Tìm áp suất của hỗn hợp chất khí đó nếu nhiệt độ của nó là 27oC?
8-5. Có 1kg khí lưỡng nguyên tử, chiếm thể tích V=10cm3 ở áp suất p= 40mmHg và nhiệt độ t=27oC.
Hãy tìm năng lượng chuyển động nhiệt và số phân tử của khối khí này?
8-6. Hãy chứng minh rằng đối với một khối khí xác định, tích số pV bằng:
a) 2/3 nội năng của khối khí, nếu chất khí đó là đơn nguyên tử.
b) 2/5 nội năng của khối khí, nếu chất khí đó là lưỡng nguyên tử.
8-7. Có 20g khí Oxy ở nhiệt độ 20oC. Hãy tìm:
a) Năng lượng chuyển động của khối khí?
b) Phần năng lượng ứng với chuyển động tịnh tiến của các phân tử trong khối khí?
c) Phần năng lượng ứng với chuyển động quay của các phân tử trong khối khí?
8-8. Tổng động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí Nito chứa trong một
khí cầu thể tích 0,02m3 bằng 5.103J và vận tốc căn quân phương của một phân tử khí đó là 2.103m/s.
a) Tìm khối lượng khí Nito chứa trong khí cầu?
b) áp suất khí tác dụng lên thành khí cầu?
8-9. Có 12g khí Oxy đựng trong một bình kín. Khi hơ nóng đến nhiệt độ 700oC
thì có 40% phân tử phân ly thành các nguyên tử. Tính động năng trung bình của
chuyển động nhiệt của các hạt khí đó?
8-10. Tìm vận tốc trung bình , vận tốc căn quân phương của các phân tử khí trong một bình có chứa:
N1 = 1000 phân tử chuyển động với vận tốc v1 = 100m/s
N2 = 5000 phân tử chuyển động với vận tốc v2 = 200m/s
N3 = 20000 phân tử chuyển động với vận tốc v3 = 300m/s
N4 = 4000 phân tử chuyển động với vận tốc v4 = 400m/s
N5 = 1000 phân tử chuyển động với vận tốc v5 = 500m/s
N6 = 500 phân tử chuyển động với vận tốc v6 = 600m/s
8-11. Tìm vận tốc trung bình, vận tốc căn quân phương và vận tốc có xác suất lớn
nhất của các phân tử khí Oxy ở 132oC.
8-12. Có 20g chất khí đa nguyên tử chứa trong một bình kín. Tổng động năng
trung bình của các phân tử khí đó là: 3,2kJ. Tìm vận tốc căn quân phương của các phân tử khí đó?
8-13. Tìm vận tốc căn quân phương của các phân tử khí nếu biết khối lượng riêng
của nó là = 3.10-2kg/m3 và áp suất do nó tác dụng lên thành bình là p= 3,6.103N/m2.
8-14. Khi khí Heli có áp suất 2.104N/m2 thì trong 1cm3 khí có chứa 5.1010 phân
tử. Hãy xác định vận tốc căn quân phương của các phân tử khí Heli trong điều kiện đó.
8-15. Có bao nhiêu phần trăm phân tử khí Nito ở 7oC có vận tốc nằm trong
khoảng từ 500 đến 510 m/s?
8-16. Có bao nhiêu phần trăm phân tử khí Oxy có vận tốc khác với vận tốc xác
suất lớn nhất không quá 10m/s ở những nhiệt độ sau: a) 0 C o b) 300oC.
8-17. Trong một khối khí chứa n phân tử. Hỏi có bao nhiêu phần trăm phân tử khí
chuyển động với vận tốc:
a) Lớn hơn vận tốc có xác suất lớn nhất?
b) Bé hơn vận tốc có xác suất lớn nhất?
8-18. Tìm độ cao h so với mặt biển để mật độ không khí giảm đi: a) 2 lần. b) e lần.
Cho biết nhiệt độ của không khí không phụ thuộc vào độ cao và bằng 0 C, o khối
lượng của 1kilomol không khí là 29kg/kmol.
8-19. Ở độ cao nào thì mật độ của một chất khí chỉ bằng 50% mật độ của chất khí
đó ở mặt biển. Nhiệt độ chất khí xem như không đổi theo chiều cao và bằng 0oC.
Giải bài toán trong trường hợp khí đó là : a) Không khí. b) Hydro.
8-20. Áp suất của không khí trên một đỉnh núi cao 1000m giảm đi bao nhiêu lần
so với áp suất của không khí ở trên mặt biển? Nhiệt độ chất khí xem như không
đổi theo chiều cao và bằng 27oC?
8-21. Trên độ cao h bằng bao nhiêu thì mật độ của Oxy giảm đi 1%? Biết nhiệt độ của Oxy là 27oC.
8-22. Trong không gian giữa các ngôi sao, trung bình trong 15cm3 chỉ chứa 1
phân tử khí. Tính quãng đường tự do trung bình của các phân tử khí đó, biết rằng
đường kính hiệu dụng của mỗi phân tử khí là 2,3.10-10m.
8-23. Trong một bình thể tích 1dm3chứa 2g khí Heli. Xác định quãng đường tự
do trung bình của các phân tử khí?
8-24. Hãy tìm khoảng thời gian trung bình giữa hai va chạm liên tiếp của các
phân tử khí Hydro ở áp suất 13,3N/m2 và nhiệt độ 100oC?
8-25. Hãy xác định vận tốc căn quân phương của các phân tử khí acgon ở áp suất
105N/m2 nếu biết quãng đường tự do trung bình của chúng là 10-7m.
8-26. Nén đoạn nhiệt một khối khí lưỡng nguyên tử, ở cuối quá trình nén nhiệt độ
của nó tăng lên gấp đôi. Xác định quãng đường tự do trung bình của các phân tử
ở cuối quá trình nén, nếu quãng đường tự do trung bình của chúng lúc đầu là 10- 7m
8-27. Trong một bình hình cầu đường kính l = 0,4m chứa khí Nito ở nhiệt độ
20oC. Hỏi áp suất của khí bằng bao nhiêu để các phân tử khí không va chạm
nhau. Đường kính hiệu dụng của các phân ử khí Nito là 3,1.10-10m.
8-28. vận tốc căn quân phương của các phân tử khí bằng 900m/s. Quãng đường
tự do trung bình của chúng trong điều kiện đó là 4.10-6m. Xác định số va chạm
trung bình của phân tử khí đó trong 1 giây?
8-29. Quãng đường tự do trung bình của các phân tử khí Hydro ở một áp suất nào
đó và ở nhiệt độ 21 C o
bằng 9.10-8m. Do nén đẳng nhiệt áp suất của khí tăng lên 3
lần. Tìm số va chạm trung bình của phân tử khí Hydro trong một giây ở cuối quá trình nén?
8-30. Xác định hệ số khuếch tán của Oxy ở điều kiện bình thường? ( t= 0oC, p= 760mmHg )