lOMoARcPSD| 37054152
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM
----  ----
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN VẬT LIỆU ĐIỆN ĐIỆN TỬ
Đề tài: TÌM HIỂU VỀ VẬT LIỆU SIÊU DẪN
GVHD: Ths. Phạm Xuân Hổ
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Lê Nam 20142537 Phạm Công Trường 21151379
Nguyễn Đình Trường 20142119 Cao Thành Đạt 21151501 Trần Anh Kha 19142323 lOMoARcPSD| 37054152 Mục Lục:
Lời Nói Đầu............................................................................................................. 3
CHƯƠNG 1: LỊCH SỬ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN CỦA VẬT LIỆU SIÊU
DẪN ................................................................................................................................. 5
1. Lịch sử hình thành .............................................................................................. 5
2. Quá trình phát triển ............................................................................................ 6
CHƯƠNG 2: HIỆN TƯỢNG SIÊU DẪN VÀ CÁC VẬT LIỆU SIÊU DẪN.............. 8 1.
Hiện tượng siêu dẫn ............................................................................................
8 a. Khái niệm .................................................................................................. 8
b. Điện trở không .......................................................................................... 9
c. Cảm ứng từ trong hiện tượng siêu dẫn B=0 và hiện tượng Meissner.. 10 2.
Vật liệu siêu dẫn .................................................................................................
11 a. Chất siêu dẫn loại 1.................................................................................. 11
b. Chất siêu dẫn loại 2................................................................................. 12
c. Từ trường tới hạn ................................................................................... 13
d. Dòng tới hạn ........................................................................................... 14
CHƯƠNG 3: MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA VẬT LIỆU SIÊU DẪN......................... 15
1. Tính dẫn điện ..................................................................................................... 15
2. Tính chất từ ........................................................................................................ 16
3. Tính chất nhiệt ................................................................................................... 18
a. Nhiệt dung của chất siêu dẫn.................................................................. 19
b. Độ dẫn nhiệt của chất siêu dẫn............................................................... 20
c. Độ dẫn điện của chất siêu dẫn................................................................ 20
d. Các hiệu ứng nhiệt điện........................................................................... 21
CHƯƠNG 4: CÁC LÝ THUYẾT VI MÔ VỀ SIÊU DẪN......................................... 22
1. Một số lý thuyết nguyên lý siêu dẫn liên quan................................................. 22
a. Lý thuyết nhiệt động lực học chuyển pha siêu dẫn............................... 22
b. Lý thuyết Ginzburg – Laudau................................................................ 22
c. Lý thuyết “Mô hình hai chất lỏng về siêu dẫn....................................... 22 lOMoARcPSD| 37054152
2. Lý thuyết BCS về siêu dẫn................................................................................. 22
3. Các tính chất vĩ mô của chất siêu dẫn theo BCS.............................................. 23
a. Nhiệt độ tới hạn....................................................................................... 23
b. Ẩn nhiệt.................................................................................................... 24
c. Từ trường tới hạn nhiệt động lực học.................................................... 25
d. Điều kiện về sự tồn tại tính siêu dẫn...................................................... 26
4. Tiếp xúc Josephson............................................................................................. 26
a. Lý thuyết.................................................................................................. 26
b. Các hệ quả................................................................................................ 30
5. Hiện tượng giao thao lượng tử siêu dẫn............................................................ 31
CHƯƠNG 5: CÁC ỨNG DỤNG CỦA VẬT LIỆU SIÊU DẪN................................. 34
1. Chuyển tải điện năng......................................................................................... 34
2. Đoàn tàu chạy trên đệm từ................................................................................ 35
3. Tạo ra máy gia tốc mạnh................................................................................... 36
4. Máy đo điện trường chính xác........................................................................... 36
5. Bộ phận ngắt mạch điện từ trong máy tính điện từ siêu tốc........................... 37
6. Máy quét MRI dùng trong y học....................................................................... 37
7. Khả năng giữ được trạng thái thứ tư của vật liệu – trạng thái plasma.......... 38
8. Động cơ siêu dẫn................................................................................................. 38 TÀI LIỆU THAM
KHẢO............................................................................................. 39 LỜI MỞ ĐẦU
Một đặc tính kỳ diệu của một số vật liệu là dưới một nhiệt độ nhất định (tùy theo
từng chất) điện trở suất của vật liệu bằng không, độ dẫn điện trở nên vô cùng. Đó là hiện
tượng siêu dẫn. Hiện tượng lí thú này được phát hiện lần đầu tiên ở thủy ngân cách đây gần
một thế kỷ (năm 1911) ở vùng nhiệt độ gần không độ tuyệt đối ( 4,2K). Sau này, tính chất lOMoARcPSD| 37054152
siêu dẫn đã được tìm thấy ở hàng loạt kim loại, hợp kim và hợp chất. Ngoài đặc tính siêu
dẫn, người ta còn phát hiện thấy, với chất siêu dẫn từ bên trong nó luôn bằng không và hiện
tượng xuyên ngầm lượng tử
Mãi hơn 40 năm sau, hiện tượng kỳ lạ của siêu dẫn đã được lí giải bằng lí thuyết vi
mô. Theo đó, khác với các chất dẫn điện thông thường, ở trạng thái siêu dẫn hiện tượng
dẫn điện là do các cặp điện tử kết hợp với nhau và khi chuyển động tạo nên dòng điện, các
cặp không bị mất mát năng lượng và điện trở suất bằng không.
Với các đặc tính nêu trên, các chất siêu dẫn đã được ứng dụng nhiều trong lĩnh vực
điện, điện tử… Các thiết bị có độ nhạy, độ tin cậy cực cao đã được chế tạo. Một ví dụ: thiết
bị chụp ảnh cộng hưởng từ dùng trong các bệnh viện để chuẩn đoán chính xác bệnh tật
trong con người không thể không sử dụng cuộn dây tạo từ trường bằng dây siêu dẫn.
Hiện tượng siêu dẫn đã mang đến một sức hút kì lạ cho những ai biết đến và mong
muốn khám phá nó bởi những ứng dụng hết sức rộng rãi và kì diệu. Và đó cũng là một
trong những lý do để nhóm quyết định chọn đề tài “Hiện tượng siêu dẫn” với mong muốn
được nâng cao hiểu biết của mình về vấn đề này, nhanh chóng tiếp cận với những kiến thức
và những ứng dụng mới lạ của hiện tượng siêu dẫn.
CHƯƠNG 1: LỊCH SỬ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN
CỦA VẬT LIỆU SIÊU DẪN
1. Lịch sử hình thành:
Có thể nói việc hoá lỏng helium là tiền đề cho sự phát minh ra siêu dẫn. Năm 1908
Kamerlingh Onnes (Hà Lan) đã hoá lỏng được Nitơ đầu tiên trên thế giới, năm 1911 chính
ông khi nghiên cứu đã phát hiện ra rằng một số kim loại khi nhiệt độ hạ thấp đến mức nhất
định thì các điện tử trong dây dẫn có thể chuyển động mà không gặp bất cứ lục cản nào.
Ông gọi khả năng này của vật liệu là siêu dẫn. Chất siêu dẫn đầu tiên mà Kamerlingh Onnes
tìm thấy là thủy ngân siêu dẫn ở 4,14oK (-269,15oC). Kamerlingh Onnes là người đầu tiên tìm ra siêu dẫn. lOMoARcPSD| 37054152
Tuy nhiên, phải mãi đến những năm 1986, vật liệu siêu dẫn mới khẳng định vị trí
của nó trong công nghiệp khi hai nhà khoa học người Đức là J.G Bednorz và K.A. Mueller
tìm ra sự tồn tại của các chất “siêu dẫn nóng” ở nhiệt độ trên 30oK. sau đó các nhà nghiên
cứu đã lần lượt tìm ra các loại siêu dẫn khác như hợp kim của oxit đồng và barium( 77 oK),
hợp kim của oxit nhôm (125oK)… các loại vật liệu này đều có thể được sản xuất dễ dàng
trong môi trường nitơ lỏng áp suất cao.
2. Quá trình phát triển:
Từ khi phát hiện ra chất siêu dẫn đầu tiên là Hg với nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn (
Tc) ở gần 4,2K. Cho đến nay, các nhà khoa học đã phát hiện ra hàng ngàn chất siêu dẫn
với nhiệt độ Tc và từ trường tới hạn Hc khác nhau
Những năm sau đó một vấn đề liên quan đến siêu dẫn được khám phá. lOMoARcPSD| 37054152
- Năm 1914 hiện tượng dòng điện phá vỡ trạng thái siêu dẫn đã được phát hiện và
cùng năm đó Kamerlingh Onnes chế tạo được nam châm siêu dẫn.
- Năm 1930 hợp kim siêu dẫn được tìm ra.
- Năm 1933 Meissner và Ochsenfeld đã công bố chất siêu dẫn khi làm lạnh dưới nhiệt
độ chuyển pha trong từ trường thì đường cảm ứng từ bị đẩy ra ngoài. Hiệu ứng này
gọi là hiệu ứng Meissner
- Năm 1957, John Bardeen, Leon Cooper và Robert Schrieffer đưa ra lý thuyết vi mô
giải thích hiện tượng siêu dẫn của các chất lí thuyết (lý thuyết BCS). Theo lý thuyết
BCS, các điện tử ở trạng thái siêu dẫn kết cặp (Cặp Cooper), chuyển động với sự
kết hợp. Khi chuyển động, các cặp Cooper không bị tán xạ, do đó không có sự mất mát năng lượng
- Năm 1973, phát hiện ra Nb3Ge có Te= 23,3oK dùng hydro lỏng rẻ hơn
- Năm 1974, vật liệu gốm siêu dẫn được phát hiện với hợp chất BaPb1-xBixO3 (x=0,5). Có Tc cực đại cỡ 13oK
- Năm 1986, nhóm TOKYO đã xác định được (La0,85Ba0,15)2CuO4-8 có cấu trúc
perouskite loại K2NiF4 và Tc cỡ 30oK
- Năm 1988, phát hiện ra VLSD dựa trên Thali Tl2Ca2Ba2Cu3O10 với Tc=127oK. Sau
đó không lâu tìm thấy một oxit hỗn hợp đồng, bari, canxi và thủy ngân có tính siêu dẫn với Tc= 150oK
- Năm 1991, một số nhà khoa học đã tìm ra siêu dẫn có trong hợp chất hữu cơ KxC60
- Đến năm 2007, đã có chất siêu dẫn trên nền Fe được phát hiện lOMoARcPSD| 37054152
CHƯƠNG 2: HIỆN TƯỢNG SIÊU DẪN VÀ CÁC VẬT LIỆU SIÊU DẪN
1. Hiện tượng siêu dẫn a. Khái niệm
Siêu dẫn là hiện tượng khi hạ nhiệt độ vật dẫn tới 1 giới hạn nhiệt độ thấp Tc nào
đó thì trong vật liệu có sự thay đổi đột ngột điện trở của vật liệu giảm về 0Ω. Vật liệu có
thể xảy ra hiện tượng siêu dẫn gọi là vật liệu siêu dẫn lOMoARcPSD| 37054152
Ngoài hiện tượng R= 0 trong vật liệu siêu dẫn còn hiện tượng nghịch từ là hiện
tượng khi đạt trạng thái siêu dẫn thì vật liệu có từ trường đẩy tất cả từ trường ngoài dạt ra
ngoài vùng từ của vật liệu siêu dẫn.
Một vật liệu được coi là siêu dẫn khi đồng thời phải thỏa mãn hai tính chất sau:
+ Điện trở suất = 0 ở nhiệt độ , Tc gọi là nhiệt độ tới hạn hay nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn
+ Cảm ứng từ bên trong chất siêu dẫn bằng không (B= 0) đối với chất siêu dẫn sạch
b. Điện trở không
Bản thân vật dẫn phải có điện trở và điện trở của tất cả các kim loại và hợp kim
giảm xuống khi bị làm lạnh. Với những kim loại hoàn toàn sạch khi nhiệt độ giảm về đủ
nhỏ thì điện trở bằng 0 hay biến mất. Còn những kim loại có chứa tạp chất thì điện trở dư
được duy trì ở nhiệt độ rất thấp.
Giả thiết rằng tự cảm của xuyến là L, khi đó nếu ở thời điểm t = 0, ta bắt đầu cho
dòng I(0) chạy vòng quanh xuyến, ở thời gian muộn hơn t ≠ 0, cường độ chạy qua xuyến theo công thức: T(t) = I(0)
Ở đây R là điện trở của xuyến. Chúng ta có thể đo từ trường tạo ra dòng điện bao
quanh xuyến. Phép đo từ trường không lấy năng lượng từ mạch điện mà vẫn cho ta khả
năng quan sát dòng điện chuyển dịch không thay đổi theo thời gian và có thể xác định được lOMoARcPSD| 37054152
điện trở của kim loại siêu dẫn cỡ nhỏ hơn 10-26 m. Giá trị này thoả mãn kết luận điện trở của kim loại bằng 0.
c. Cảm ứng từ trong chất siêu dẫn B=0 và hiện tượng Meissner
Hiệu ứng Meissner (hiệu ứng Meissner-Ochsenfeld) là hiệu ứng từ thông hoàn toàn
bị đẩy ra khỏi bên trong của vật siêu dẫn. Hiện tượng này là còn được biết đến với cái tên
là hiện tượng nghịch tử hoàn hảo do hai nhà vật lí người đức Walther Meissner và Robert
Ochsenfeld khám phá vào năm 1933. Theo hai nhà nghiên cứu trên, từ thông sinh ra bởi
vật siêu dẫn bù trừ hoàn toàn từ thông ở môi trường ngoài. Do đó, từ thông bên trong vật siêu dẫn bằng 0.
Chính vì lí do đó, ở trạng thái siêu dẫn, từ trường bị đẩy ra ngoài khỏi chất siêu dẫn
(cảm ứng từ bên trong lòng chất siêu dẫn bằng 0).
Hình ảnh các đường sức từ chạy trong lòng vật dẫn
Hi n tệ ượng siêu dẫẫn x y ra ả
b. Ở ạ tr ng thái bình thường
Trong khi vật liệu ở trạng thái bình thường, từ trường vẫn đi qua vật dẫn một cách
bình thường, nhưng khi vật đật đến điều kiện tiến tới trạng thái siêu dẫn sẽ xuất hiện hiện tượng Messiner.
Hi n tệ ượng Messiner ngăn cho t trừ ường đi vào v t dẫẫn, t trậ ừ ường nó seẫ đi
xung quang v t dẫẫn và chuy n đ ng xung quanh nó. Chính t trậ ể ộ ừ ường đẫấy
seẫ ngăn cách v t dẫẫn v i tr trậ ớ ừ ường băng m t l c vô hình, nh cho hai đẫầu cùng
c c c a haiộ ự ư ự ủ nam chẫm l i v i nhau. Nêấu l c t này thăấng đạ ớ ự ừ ượ ọc tr
ng l c c a v t seẫ làm choự ủ ậ v t dẫẫn l l ng trên bêầ m t phát ra t trậ ơ ử ặ ừ ường. lOMoARcPSD| 37054152
Các đường sức từ bị đẩy ra ngoài chất siêu dẫn tạo nên lực nâng nam châm
khi đặt nó lên chất siêu dẫn Lý giải:
Khi thả một nam châm lên một vật liệu siêu dẫn, do sự di chuyển của nam châm, từ
thông qua bề mặt vật liệu biến thiên. Khi đó, trong vật xuất hiện dòng điện Foucault. Theo
định luật Lenz, dòng này có xu hướng chống lại nguyên nhân tạo ra nó (trong trường hợp
này là sự chuyển động). Thông thường dòng này sẽ yếu đi nhanh chóng do điện trở, nhưng
vì vật liệu siêu dẫn không có điện trở, dòng này không bị suy giảm. Do dòng điện vẫn duy
trì cường độ, lực kháng sự di chuyển của nam châm không suy giảm mà vẫn giữ nguyên,
khiến nam châm lơ lửng. Khi đó, từ trường trong lòng của chất siêu dẫn gần như bằng
không và bị "đẩy" ra ngoài, vì từ trường bên trong nó sinh ra do dòng Foucault triệt tiêu
với từ trường ngoài tác dụng vào nó.
Trường hợp tương tự cũng xảy ra khi vật siêu dẫn được thả trên một nam châm.
Dòng Foucault xuất hiện trong vật siêu dẫn kháng lại mọi sự chuyển động, khiến nó bị
"khóa cứng" phía trên nam châm.
2. Vật liệu siêu dẫn
a. Chất siêu dẫn loại I
Các chất siêu dẫn loại 1 thường là các kim loại tinh khiết với nhiệt độ chuyển pha
Tc thấp ở vùng nhiệt độ heli lỏng và từ trường tới hạn Hc nhỏ lOMoARcPSD| 37054152
Bảng một số chất siêu dẫn loại I VLSD1 Tc ( o K) Bc (T) Al 1 ,14 1, 18 0,0105 Pb 7 ,19 7, 26 0,0803 Hg 4 ,15 4, 22 0,0411 Sn ,69 3, 3 72 0,0305 Ti ,40 0, 0 53 0,0056 W 0 , 02 0,0001 Nb 9 ,22 9, 26
b. Chất siêu dẫn loại II
• Là các hợp kim, hợp chất: siêu dẫn “không sạch”
• Dòng tới hạn Jc và từ trường tới hạn Hc cao
• Tồn tại trạng thái trung gian ( vừa siêu dẫn, vừa thường ) trong từ trường Hc1 < Ho
< Hc2, Hc1 là từ trường tới hạn dưới và Hc2 là từ trường giới hạn trên.
• Dùng để tạo từ trường cao
Bảng một số chất siêu dẫn loại II VLSD2 Tc ( o K) Bc (T) Nb-Ti 10 2 , 12 Nb-Zn 10 , 8 11 Nb3-Sn , 18 3 22 Nb3-Al 18 , 9 32 Nb3-Ge 23 30 V3Ga , 16 5 22 Pb6Mo6S8 14 45
c. Từ trường tới hạn
Một vật đang ở trạng thái siêu dẫn, nếu ta tăng dần dần từ trường đến một giá trị
(Hc) xác định có thể làm mất trạng thái siêu dẫn. Nghĩa là dưới tác dụng của từ trường đã
làm cho trạng thái siêu dẫn chuyển sang trạng thái bình thường. Xác định giá trị từ trường
(Hc) được gọi là từ trường tới hạn hoặc từ trường tới hạn nhiệt động.
Từ trường tới hạn Tc là hàm nhiệt độ T và hàm đó được mô tả gần đúng như sau: lOMoARcPSD| 37054152
Với Ho là từ trường tại T = 0 và tại T = Tc thì Hc (Tc) = 0
biểu diễn sự phụ hạn vào nhiệt Đồ thị thuộc từ trường giới độ và đường
cong ngưỡng của vật liệu siêu dẫn loại I và vật liệu siêu dẫn loại II
Từ tính của siêu dẫn loại 1 và siêu dẫn loại II Nhận xét:
Đường cong Hc phụ thuộc T được mô tả trong hình được gọi là đường cong ngưỡng.
Đường cong này chính là ranh giới phân chia giữa trạng thái siêu dẫn và trạng thái bình thường. lOMoARcPSD| 37054152
Với chất siêu dẫn loại II trong từ trường ngoài Ho có ba trạng thái tồn tại: o Siêu dẫn
o Trạng thái trung gian ( hỗn hợp) o Trạng thái trường
Trong khi đó, với chất siêu dẫn loại I có 2 trạng thái: Siêu dẫn và trạng thái thường d. Dòng tới hạn
Trạng thái siêu dẫn còn bị phá hủy khi dòng điện I lớn hơn giá trị Io= 2.π.r.Ho(T)
với r là bán kính dây dẫn.
Dòng cực đại đạt được trong trạng thái siêu dẫn được gọi là dòng tới hạn. Nói cách
khác dòng tới hạn trong trạng thái siêu dẫn là dòng điện lớn nhất khi diện trở của chất siêu
dẫn được xem như bằng không. Dòng tới hạn được ký hiệu là
Năm 1913, Kamerlingh Onnes lần đầu tiên đã phát hiện ra rằng: Nếu trong dây siêu
dẫn có một dòng lớn hơn dòng tới hạn , chạy qua thì trạng thái siêu dẫn cũng bị phá vỡ.
Đó là hiệu ứng dòng tới hạn. Ba năm sau (năm 1916) Silsbee mới giải thích và làm sáng tỏ hiện tượng này.
Thực nghiệm cho thấy rằng, nếu dây siêu dẫn tròn có đường kính a, dòng trong dây
siêu dẫn thì mối quan hệ giữ từ trường tới hạn và các đại lượng và a sẽ là lOMoARcPSD| 37054152
CHƯƠNG 3: MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA VẬT LIỆU SIÊU DẪN 1. Tính dẫn điện
Chúng ta đều biết rằng, đường dây điện mà chúng ta thường dùng là các loại dây
kim loại bởi vì kim loại có tính dẫn điện rất tốt. Còn các vật liệu khác như gỗ, sứ, cao su...
là những vật liệu không dẫn điện trong điều kiện bình thường, chúng là vật cách điện. Thế
nhưng, trong điều kiện bình thường các kim loại dẫn điện đều có điện trở, cho nên trong
mỗi dây dẫn khi có dòng điện chạy qua, những hạt điện tích trong dòng điện sẽ chịu lực
cản và sinh ra nhiệt năng. Khi dùng tay sờ vào dây điện hoặc thiết bị điện gia dụng, chúng
ta sẽ phát hiện ra rằng trên vỏ dây điện hay các đồ điện gia dụng đều tỏa nhiệt, nhiệt độ của
chúng là do điện trở gây ra.
Chính vì khi các hạt mang điện chuyển động phải chịu tác dụng của lực cản, năng
lượng truyền tải sẽ bị tiêu hao, làm giảm tốc độ và năng lượng cho đến khi dừng chuyển
động lại. Dòng điện do chịu tác động của lực cản nên nó phải chịu nhiều tổn thất về năng
lượng, do đó gây nhiều lãng phí (Thất thoát từ 15 – 20 % tổng điện năng).
Cùng với sự phát triển của kỹ thuật làm giảm nhiệt độ, các thí nghiệm đã phát hiện
ra rằng, ở môi trường nhiệt độ càng thấp, tỷ suất dẫn điện của kim loại càng tăng lên, điều
này có nghĩa là điện trở sẽ được giảm xuống (tỷ suất dẫn điện và điện trở tỷ lệ nghịch với nhau) theo công thức: P: Điện trở suất ()
: Điện dẫn suất - tỷ suất dẫn điện (Siemens/met - S/m) m:
Khối lượng hạt ( kilogram) e: Điện tích hạt electron () k:
Hằng số Boltzmann ( J/k) l: Chiều dài mẫu vật liệu (m) A:
Diện tích thiết diện của mẫu vật liệu ()
Như vậy, nhiệt độ mà tại đó điện trở hoàn toàn biến mất (dòng điện chạy qua mà
không gặp cản trở) được gọi là nhiệt độ tới hạn hoặc nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn (kí hiệu lOMoARcPSD| 37054152
là Tc). Có thể hiểu rằng tại nhiệt độ đó thì một chất chuyển từ trạng thái thường sang trạng
thái siêu dẫn. Không phải chất nào cũng có khả năng chuyển sang trạng thái siêu dẫn, chất
đạt được trạng thái đó được gọi là chất siêu dẫn.
Đặc trưng của chất siêu dẫn là khả năng tải dòng điện một chiều không có sự tiêu
tốn năng lượng và sự đẩy từ trường ra khỏi chất siêu dẫn được giải thích bằng lý thuyết
BCS: Ý tưởng cơ bản của mô hình này là khi trong hệ siêu dẫn xuất hiện lực hút giữa các
điện tử, trạng thái điện tử cơ bản của hệ chất rắn trở nên không bền so với trạng thái mà
trong đó có xuất hiện cặp điện tử với spin và xung lượng trái ngược. Hai điện tử này tạo
thành một cặp điện tử Cooper. Các cặp Cooper khi di chuyển không có va chạm trong chất
siêu dẫn nên vật liệu trở thành không có điện trở.
Lý thuyết BSC đã giải thích thoả mãn cho các vật liệu trở thành siêu dẫn ở những
nhiệt độ thấp hơn 240oC mà ngày nay hay gọi là siêu dẫn cổ điển. 2. Tính chất từ
Một vật dẫn lý tưởng có thể có điện trở 0 ở nhiệt độ tuyệt đối (0 K). Tuy nhiên, nó
không phải là chất siêu dẫn. Người ta thấy rằng biểu hiện tính chất của từ trường khi có
khác với vật dẫn lý tưởng.
Meissner và Ochsenfied phát hiện vào năm 1933 rằng: Nếu chất siêu dẫn được làm
lạnh trong từ trường xuống dưới nhiệt độ chuyển pha Tc, thì đường sức của cảm ứng từ B
sẽ bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn. Có nghĩa là chất siêu dẫn nằm trong từ trường ngoài Ha còn
cảm ứng từ trong mẫu B = 0 gọi là hiện tượng Meissner. Tức là siêu dẫn biểu hiện như một
chất nghịch từ trường lý tưởng.
Để giải thích cho nhận định này, ta xét một ví dụ: khi thả một nam châm lên một vật
liệu siêu dẫn, do sự di chuyển của nam châm, từ thông qua bề mặt vật liệu biến thiên. Khi
đó, trong vật liệu xuất hiện dòng điện Foucault (dòng điện được tạo ra khi ta đặt một vật
dẫn điện vào trong một từ trường biến đổi theo thời gian hoặc khi vật dẫn chuyển động cắt
ngang từ trường). Theo định luật Lenz, dòng này có xu hướng chống lại nguyên nhân tạo
ra nó (trong trường hợp này là sự chuyển động). Thông thường dòng này sẽ yếu đi nhanh
chóng do điện trở, nhưng vì vật liệu siêu dẫn không có điện trở, dòng này không bị suy
giảm. Do dòng điện vẫn duy trì cường độ, lực kháng sự di chuyển của nam châm không lOMoARcPSD| 37054152
suy giảm mà vẫn giữ nguyên, khiến nam châm lơ lửng. Khi đó, từ trường trong lòng của
chất siêu dẫn gần như bằng không và bị "đẩy" ra ngoài, vì từ trường bên trong nó sinh ra
do dòng Foucault triệt tiêu với từ trường ngoài tác dụng vào nó (Hay còn gọi là hiệu ứng khóa lượng tử). lOMoARcPSD| 37054152
Trường hợp tương tự cũng xảy ra khi vật siêu dẫn được thả trên một nam châm.
Dòng Foucault xuất hiện trong vật siêu dẫn kháng lại mọi sự chuyển động, khiến nó bị
"khóa cứng" phía trên nam châm.
3. Tính chất nhiệt
Giả thiết dòng điện chạy dọc theo dây dẫn và độ lớn của nó tăng cho đến khi vượt
qua dòng tới hạn ic tại tiết diện M. Do tiết diện nhỏ nên M sẽ trở thành vật cản dòng điện
trong khi các phần khác của dây dẫn vẫn duy trì dòng siêu dẫn. Điều này khiến tại điểm M
sẽ có một điện trở nhỏ r và khiến dòng điện i xuyên suốt vật liệu đã có điện trở và đồng
thời tại đây nhiệt lượng được sinh ra. Nhiệt lượng ấy sẽ tỉ lệ với i2.r và nhiệt độ tại M sẽ
tăng lên rồi xuất hiện dòng nhiệt từ M dọc theo kim loại và đi vào môi trường xung quanh.
Dòng nhiệt này sẽ phụ thuộc vào những yếu tố sau:
• Nhiệt độ tăng lên ở M.
• Độ dẫn nhiệt của kim loại.
• Nhiệt lượng bị mất thông qua bề mặt dây dẫn
Trong thực tế sự xuất hiện dòng điện đã làm giảm nhiệt độ chuyển pha của dây siêu
dẫn từ nhiệt độ Tc về nhiệt độ thấp hơn Tc. Từ đó, nếu có nhiệt độ sinh ra ở M thì các vùng
lân cận M cũng sẽ bị nung nóng lên trên nhiệt độ Tc và khiến các vùng này trở thành vùng
thường. Dòng điện i khi chạy qua các vùng thường này sẽ sinh ra nhiệt. Nhiệt lượng lại
tiếp tục đưa các vùng lân cận khác trở thành vùng thường và cứ thế tiếp diễn. Kết quả là,
mặc dù dòng điện duy trì là hằng số, nhưng vùng thường cứ thế lan rộng mãi từ M cho đến
khi toàn bộ dây dẫn trở thành trạng thái thường. Khi đó, trong trạng thái thường, điện trở
của toàn bộ dây dẫn sẽ trở lại đúng giá trị Rn. Nhờ vào quá trình này mà các vùng thường
có thể mở rộng từ trung tâm ra đến toàn bộ dây dẫn và quá trình đó này được gọi là sự
truyền nhiệt. Quá trình này xuất hiện nhiều hơn nếu dòng tới hạn lớn và điện trở ở trạng
thái kim loại có giá trị lớn.
a. Nhiệt dung của chất siêu dẫn
Nhiệt dung của một chất thường bao gồm sự đóng góp của mạng (phonon) và của
điện tử. Nó được biểu diễn theo công thức sau: lOMoARcPSD| 37054152 = + = . 3 + (1) .
Thông thường ở nhiệt độ dưới nhiệt độ chuyển pha, nhiệt dung của kim loại siêu
dẫn là rất nhỏ, nhỏ hơn hơn cả nhiệt dung của kim loại ở nhiệt độ thường. Thực nghiệm
cho thấy rằng tại điểm chuyển pha từ trạng thái thường sang trạng thái siêu dẫn, nhiệt dung
có bước nhảy. Mặt khác, các giá trị đo được của nhiệt dung mạng cho thấy ở cả hai trạng
thái siêu dẫn và trạng thái thường, phần nhiệt dung của mạng β.T3 là không đổi. Như vậy
trong công thức (1) sự thay đổi nhiệt dung toàn phần ở trạng thái siêu dẫn chỉ do ửt nệiđ
gnud tệihn aủc póg gnóđ ựs( ًγT). Nhưng rất khó xác định chính xác giá trị nhiệt dung của
các chất siêu dẫn bằng phương pháp thực nghiệm, bởi vì ở nhiệt độ thấp giá trị nhiệt dung
rất nhỏ. Tuy nhiên, một số thiết bị đo chính xác ở nhiệt độ thấp đã chứnh minh được rằng
ở trạnh thái dưới nhiệt độ chuyển pha (Tthái siêu dẫn thay đổi theo nhiệt độ theo quy luật sau:
Ở đây a và b là các hằng số. Sự thay đổi theo hàm e mũ cho thấy rằng, nhiệt độ đã
làm tăng các điện tử bị kích thích vượt qua khe năng lượng ở trên trên thái cơ bản của
chúng. Số điện tử bị kích thích vượt qua khe cũng sẽ thay đổi bằng hàm e mũ theo nhiệt
độ. Điều này cũng chứng tỏ trong trạng thái siêu dẫn có sự tồn tại của các khe năng lượng
và đó chính là một đặc trưng cơ bản của trạng thái siêu dẫn.
b. Độ dẫn nhiệt của chất siêu dẫn
Ta biết rằng, năng lượng nhiệt được truyền trong kim loại bằng cả điện tử và photon.
Quá trình truyền nhiệt là quá trình truyền nhiệt va chạm của từng hạt tải với chính loại đó,
với các loại hạt tải khác, với các sai hỏng mạng và các biên hạt. Cơ chế này phụ thuộc nhiệt
độ, nồng độ, tạp chất vá kích thước mẫu. Ngoài ra ở trạng thái siêu dẫn còn phụ thuộc cả
vào từ trường và các xoáy từ. Vì vậy, khó có thể làm sáng tỏ mọi sự đóng góp vào độ dẫn
nhiệt của vật trong trạng thái siêu dẫn, mà chỉ có thể xác định được những thành phần
tương đối đơn giản và để phân tích trong quá trình thực nghiệm.
Các kết quả thực nghiệm cho rằng: Thông thường độ dẫn nhiệt (k) trong trạng thái
siêu dẫn thấp hơn nhiều so với trạng thái thường. Trạng thái siêu dẫn, độ dẫn nhiệt của vật
liệu (kSD) giảm mạnh trong vùng nhiệt độ T < Tc. Trong nhiều chất siêu dẫn khi T < Tc
độ dẫn nhiệt giảm xuống xấp xỉ hoặc bằng 0. Như vậy, có thể cho rằng các điện tử siêu dẫn lOMoARcPSD| 37054152
không đóng vai trò trong sự dẫn nhiệt. Tính chất này được áp dụng để chế tạo các công tắc
nhiệt siêu dẫn trong kĩ thuật nhiệt độ thấp
Trong một số hợp kim hoặc hợp chất siêu dẫn, người ta còn quan sát thấy độ dẫn
nhiệt tăng tại vùng chuyển pha, sau đó mới giảm theo nhiệt độ. Hiện tượng này được Hulm
giải thích là: Trong siêu dẫn loại II, quá trình chuyển pha siêu dẫn đã có sự tán xạ nhẹ của
các sóng phonon lên các điện tử làm tăng (độ dẫn nhiệt). Các sóng này mất dần theo sự
giảm nhiệt trong trạng thái siêu dẫn.
c. Độ dẫn điện của chất siêu dẫn
Độ dẫn nhiệt (k) của kim loại là một vấn đề phức tạp. Đây là bài toán về các quá
trình không cân bằng với các thành phần đa dạng.
Ta biết rằng, năng lượng nhiệt được truyền trong kim loại bằng cả điện tử và photon.
Quá trình truyền nhiệt là quá trình truyền nhiệt va chạm của từng hạt tải với chính loại đó,
với các loại hạt tải khác, với các sai hỏng mạng và các biên hạt. Cơ chế này phụ thuộc nhiệt
độ, nồng độ, tạp chất vá kích thước mẫu. Ở trạng thái siêu dẫn còn phụ thuộc cả vào từ
trường và các xoáy từ. Vì vậy, khó có thể làm sáng tỏ mọi sự đóng góp vào độ dẫn nhiệt
của vật trong trạng thái siêu dẫn, mà chỉ có thể xác định được những thành phần tương đối
đơn giản và để phân tích trong quá trình thực nghiệm.
Các kết quả thực nghiệm cho rằng: Thông thường độ dẫn nhiệt (k) trong trạng thái
siêu dẫn thấp hơn nhiều so với trạng thái thường. Trạng thái siêu dẫn, độ dẫn nhiệt của vật
liệu (k ) giảm mạnh trong vùng nhiệt độ T < T . Về mặt định lượng, có thể giả định mô SD c
hình hai chất lỏng. Bản chất của nó là: Khi nhiệt độ giảm, nồng độ của chất siêu chảy điện
tử tăng lên (electron superfluid). Chất siêu chảy điện tử trong Heli lỏng không mang năng
lượng cho nên độ dẫn nhiệt bị giảm xuống theo nhiệt độ.
Trong nhiều chất siêu dẫn khi T < Tc độ dẫn nhiệt giảm xuống xấp xỉ hoặc bằng 0.
Như vậy, có thể cho rằng các điện tử siêu dẫn không đóng vai trò trong sự dẫn nhiệt.
Tính chất này không được áp dụng để chế tạo các công tắc nhiệt siêu dẫn trong kĩ thuật nhiệt độ thấp.
Trong một số hợp kim hoặc hợp chất siêu dẫn, người ta còn quan sát thấy độ dẫn
nhiệt tăng tại vùng chuyển pha, sau đó mới giảm theo nhiệt độ. Hiện tượng này được Hulm lOMoARcPSD| 37054152
giải thích là: Trong siêu dẫn loại II, quá trình chuyển pha siêu dẫn đã có sự tán xạ nhẹ của
các sóng phonon lên các điện tử làm tăng бSD (độ dẫn nhiệt). Các sóng này mất dần theo sự
giảm nhiệt trong trạng thái siêu dẫn.
d. Các hiệu ứng nhiệt điện
Cả lý thuyết và thực nghiệm đều cho thấy các hiệu ứng nhiệt điện không suất hiện trong chất siêu dẫn.
Tuy nhiên các hiệu ứng nhiệt có thể xuất hiện trong một số chất siêu dẫn loại II.
Chương 4 Các lý thuyết vi mô về siêu dẫn
1. Một số lý thuyết nguyên lý siêu dẫn liên quan
a. Lý thuyết nhiệt động lực học về chuyển pha siêu dẫn
Van Laer và Keesom đã chứng minh: Quá trình chuyển từ trạng thái siêu dẫn sang
trạng thái thường là một quá trình thuận nghịch. Trong trạng thái siêu dẫn, cảm ứng từ B
bị đẩy ra ngoài, ở trạng thái thường thì cảm ứng từ B lại đi qua chất đó. Tính toán từ phương
trình nhiệt động lực học sẽ cho ta các biểu thức về hiệu năng lượng giữa trạng thái thường
và trạng thái siêu dẫn, hiệu entropy của hai trạng thái đó và giá trị bước nhảy nhiệt dung
của chất siêu dẫn tại điểm chuyển pha TC.
b. Lý thuyết Ginzburg – Landau
Ginzburg – Landau đã đưa ra lý thuyết hiện tượng về chuyển pha siêu dẫn năm 1951
như sau: Trạng thái siêu dẫn trật tự hơn trạng thái thường. Như vậy xuất phát từ vấn đề
chuyển pha có thể diễn tả được bằng một thông số trật tự (ψ), đó là một đại lượng vật lý
mô tả được các đại lượng khác nhau của hệ.
c. Lý thuyết “Mô hình hai chất lỏng về siêu dẫn”
Lý thuyết “Mô hình hai chất lỏng về siêu dẫn” được Gorter và Kazimir đưa ra lần
đầu tiên năm 1934 dựa trên tính suy giảm entropy trong trạng thái siêu dẫn. Một thông số
đặc trưng ω được đưa vào gọi là thông số trật tự và nó thỏa mãn 2 giả định:
Ở trạng thái siêu dẫn có mức năng lượng thấp hơn trạng thái thường, hệ điện tử trong
vật liệu siêu dẫn gồm 2 thành phần:
+ Điện tử siêu dẫn tải dòng siêu dẫn trong trạng thái cơ bản và không mang entropy lOMoARcPSD| 37054152
+ Các điện tử siêu dẫn mang entropy của toàn hệ ở trạng thái bị kích thích.
Hai trạng thái điện tử này tách biệt nhau qua khe năng lượng. Các loại “khí” điện tử
này có thể trộn vào nhau mà không tương tác và không gây ảnh hưởng nhau.
Trong vùng nhiệt độ T(1- ω) điện tử ở trạng thái thường. ω này được gọi là hàm của nhiệt độ.
2. Lý thuyết BCS về siêu dẫn
Lý thuyết BCS do Bardeen, Cooper và Schrieffer đưa ra năm 1957 đã giải thích thỏa
đáng hầu như tất cả các kết quả thực nghiệm mà các lý thuyết trước đó không làm được.
Mô hình lý thuyết về siêu dẫn của Cooper được tóm tắt như sau: Đặc trưng tương
tác hút của điện tử-điện tử có thể dẫn đến sự xuất hiện các đôi điện tử liên kết. Tương tác
giữa các điện tử biểu hiện dưới dạng trao đổi phonon, tức là điện tử phát ra 1 phonon làm
biến dạng mạnh còn điện tử kia bắt lấy nó để điều chỉnh sự biến dạng đó và như vậy hai
điện tử trao đổi năng lượng và xung lượng cho nhau qua phonon (hay mạng tinh thể).
Tóm tắt lý thuyết này nói rằng nguyên nhân gây ra hiện tượng siêu dẫn là do ở điều kiện
nhiệt độ cực thấp, các điện tử không chạy riêng lẻ mà chạy thành từng cặp. Khi có số lớn
điện tử chuyển động định hướng và không va chạm thì bên trong chất siêu dẫn không còn
lực cản trở chuyển động của dòng điện tử và hình thành dòng điện không có trở lực, hệ quả là không có điện trở.
Khe năng lượng là đặc trưng nổi bật của trạng thái siêu dẫn. Theo thuyết BCS thì sự
đóng góp nhiệt dung của các điện tử là nhờ vào một số kích giữa các cặp điện tử. Sự tách
cặp của các cặp Cooper bằng kích thích nhiệt chính là sự cung cấp năng lượng cần thiết
tách các điện tử ra khỏi cặp để đưa mẫu từ trạng thái siêu dẫn sang trạng thái thường. Năng
lượng cần nhỏ nhất cho việc tách cặp là 2Δ(T), Δ chính là khe năng lượng. Khe năng lượng
giảm liên tục từ Δ về 0 theo sự tăng nhiệt độ từ T đến Tc.
Tại nhiệt độ tới hạn Tc, giá trị khe năng lượng bằng 0 vì cặp Cooper đã bị tách cặp.
Giá trị khe năng lượng cực đại tại 0oK vì các cặp hình thành ghép đôi.
Trên thực nghiệm, phổ năng lượng kích thích của các điện tử kim loại có trong trạng
thái thường thay đổi liên tục bắt đầu từ 0 đến giá trị 2Δ trong trạng thái siêu dẫn ( Ví dụ
trong siêu dẫn, chì Pb có 2Δ≈3kBTC). lOMoARcPSD| 37054152
3. Các tính chất vĩ mô của chất siêu dẫn theo BCS
a. Nhiệt độ tới hạn
Khi cặp Cooper tách thành hai giả hạt ( có thể bằng phóng xạ). Khi nhiệt độ tăng
lên trên nhiệt độ không tuyệt đối, các cặp Cooper bị vỡ ra do kích thích nhiệt và ở những
nhiệt độ xác định thì số giả hạt được xác định bằng các định luật thống kê. Tuy nhiên, khe
năng lượng không là một hằng số mà nó giảm khi nhiệt độ tăng. Vì nếu các điện tử trong
trạng thái () không tìm được đối tác trong trạng thái () thì năng lượng tương tác cặp giảm
đi ( hay nói cách khác là giảm giá trị khe năng lượng). Khi nhiệt độ tăng lên, các đôi Cooper
tiếp tục bị tách, số giả hạt tăng và khe năng lượng tiếp tục giảm cho đến nhiệt độ đạt được
cuối cùng tại khe năng lượng bằng 0. Đây chính là nhiệt độ tới hạn Tc. b. Ẩn nhiệt
Hình dưới đây cho thấy ở những nhiệt độ dưới 0,6, khe năng lượng hoàn toàn không
phụ thuộc vào nhiệt độ. Giá trị năng lượng là hằng số, do đó khi nhiệt độ tăng lên, các cặp
Cooper bị phá vỡ và số cặp bị phá vỡ ở một nhiệt độ T. lOMoARcPSD| 37054152
Sự thay đổi khe năng lượng theo nhiệt độ
Ở những nhiệt độ gần bằng , nhiệt dung tăng lên rất nhanh theo nhiệt độ bởi vì trở
thành nhỏ hơn. Ở trên nhiệt độ, các điện tử trở thành giống như trong kim loại thường, khi
đó không có sự đóng góp của điện tử vào nhiệt dung như sự tách cặp, cho nên tại nhiệt độ
tới hạn nhiệt dung đột ngột giảm xuống theo sự tăng của nhiệt độ. Khe năng lượng giảm
đều tới 0 theo nhiệt độ khi nhiệt độ tiến gần đến Tc. Trong vùng lân cận Tc, tổng năng
lượng của các điện tử ở phía dưới chính xác bằng tổng năng lượng của các điện tử ở phía trên.
Do đó, ở đây không có nhiệt Latent đi kèm khi chuyển pha và cho kết quả là entropy
không thay đổi. Kết hợp sự gián đoạn của nhiệt dung và không có nhiệt Latent là đặc trưng của chuyển pha loại II.
Nhiệt độ tới hạn chính là nhiệt độ tại đó nội năng của các điện tử bắt đầu thay đổi
do có sự xuất hiện khe năng lượng. Đây là điểm ngược với chuyển pha loại I.
c. Từ trường tới hạn nhiệt động lực học
Một vật đang ở trạng thái siêu dẫn, nếu ta tăng dẩn từ trường đến một giá trị HC xác
định có thể làm mất trạng thái siêu dẫn, chuyển sang trạng thái thường. Giá trị HC này
được gọi là từ trường tới hạn nhiệt động ( hay từ trường tới hạn).
Từ trường tới hạn HC là hàm của nhiệt độ T, được mô tả gần đúng như sau: HC = Ho.
Với Ho là từ trường tại T=0 và tại T=TC thì Ho(TC)=0 lOMoARcPSD| 37054152
Đường cong HC trong hình gọi là đường cong ngưỡng. Đây chính là đường ranh
giới giữa trạng thái siêu dẫn và trạng thái thường.
d. Điều kiện về sự tồn tại tính siêu dẫn
- Nhiệt độ cực thấp để quá trình này xảy ra, còn gọi là nhiệt độ tới hạn.
- Giá trị mật độ dòng điện, từ trường phải thấp hơn giá trị tới hạn.
Các điều kiện này không phụ thuộc nhau và tất cả các kim loại không biểu hiện tính
siêu dẫn khi làm lạnh xuống nhiệt độ đủ thấp. Vì các kim loại thể hiện tính siêu dẫn chỉ khi
tương tác giữa các điện tử và mạng tinh thể (phonon) tương ứng và các tương tác Coulomb là hút nhau.
Đây là lý do vì sao các vật dẫn tốt ở trạng thái thường như bạc, đồng, có các tương
tác điện tử phonon yếu, không biểu hiện tính siêu dẫn dù có hạ nhiệt dộ xuống thấp nhất
thì chúng cũng không trở thành siêu dẫn. lOMoARcPSD| 37054152
4. Tiếp xúc Josephson a. Lý thuyết
Vấn đề khảo sát dòng điện chạy qua khi có hai chất siêu dẫn tiếp xúc nhau lần đầu
tiên được Josephson đưa ra như sau: Có hai chất siêu dẫn được ghép vào nhau và ở giữa là
một tấm cách nhiệt ( điện môi) rất mỏng. Kiểu tiếp xúc này được gọi là tiếp xúc Josephson.
Nếu chất điện môi dày thì các điện tử không thể nhảy qua được, nhưng nếu lớp điện
môi mỏng thì các điện tử có thể nhảy qua được với các biên độ lượng tử khác nhau.
Hình 7.1: Hai chất siêu dẫn tiếp xúc nhau thông qua lớp điện môi rất mỏng
Vấn đề khảo sát dòng điện chạy qua khi có hai chất siêu dẫn tiếp xúc nhau lần đầu
tiên được Josephson đưa ra như sau: Có hai chất siêu dẫn được ghép vào nhau và ở giữa là
một tấm cách nhiệt (điện môi) rất mỏng như hình 7.1. Người ta gọi kiểu tiếp xúc này là tiếp xúc Josephson. lOMoARcPSD| 37054152
Nếu chất điện môi dày thì các điện tử không chui qua nó được, nhưng nếu chất điện
môi mỏng thì các điện tử có thể nhảy qua nó với các biện độ lượng tử khác nhau.
Như vậy, trong cơ học lượng tử, các điện tử có thể chui qua hàng rào thế. Josephson đã chỉ
ra rằng cần phải tính cho một số hiện tượng đặc biệt phù hợp tốt với kiểu tiếp xúc này. Hãy
khảo sát trường hợp tiếp xúc sau đây.
Giả sử, biên độ dao động của các điện tử ở chất SD1 (bên trái) là và của điện tử ở
chất SD2 (bên phải) là. Trong trạng thái siêu dẫn thì hàm sóng va sẽ tiến đến là hàm sống
chung của tất cả các điện tử ở bên trái (cạnh 1), còn sẽ tiến đến là hàm sống chung của tất
cả các điện tử ở bên phải (cạnh 2). Để xem xét trường hợp hai chất siêu dẫn là khác nhau,
đầu tiên ta hãy xét trường hợp đơn giản là: ở cả hai bên chất siêu dẫn là như nhau, khi đó
bài toán đơn giản là sự tiếp xúc đối xứng. Tại một thời điểm, nếu không tính đến từ trường
thì hai biên độ giao động sẽ phụ thuộc lẫn nhau theo phương thức sau đây:
k là một hằng số đặc trưng cho tiếp xúc, thường gọi là biên độ dao động qua lại
của các hệ hai trạng thái. Nếu k = 0 thi cả hai phương trình trên biểu diễn trạng thái năng
lượng thấp nhất (W) của cả hai chất siêu dẫn tiếp xúc nhau. Nhưng giữa hai (bên) chất tiếp
xúc lại tạo ra sự sát nhập biên độ k, do đó các điện tử từ cạnh này có thể chạy sang cạnh
kia. Nếu cả hai cạnh đều giống nhau thì, phải bằng , và có thể trừ đi cho nhau.
Cho dòng điện chạy qua hai chất siêu dẫn sao cho trên phần tiếp xúc sinh ra một
hiệu , điện thế U, Khi đó:
Để cho tiện ta giả định rằng hiệu năng lượng giữa W và w, khi đó bằng 0. Khi đó
các phương trình trên sẽ có dạng sau:
Hai phương trình này gọi là hệ phương trình trạng thái sát nhập. Hệ phương trình
này có cách giải riêng theo hàm sóng sau đây: (7.4) lOMoARcPSD| 37054152
và , là các pha, và là mật độ điện tử ở hai phía của tiếp xúc (điện môi). Trong
thực tế gần như bằng và có độ lớn chung bằng, đó là mật độ diện tử của chất siêu dẫn.
Lấy và từ phương trình (7.4) thay vào phương trình (7.3) và cho phần ảo bằng phần áo,
phần thực bằng phần thực, ta sẽ nhận được bốn phương trình. Để cho gọn ta kí hiệu - = (hiệu hai pha) thì:
Theo phương trình (7.5) thì . Giá trị và hoàn toàn có thể tính được nếu chất lỏng
điện tử và các ion dương trong quá trình phá vỡ trạng thái cân bằng sẽ không sinh ra các
lực điện từ. Như vậy là mật độ điện từ bắt đầu thay đổi và do đó các phương trình phải mô
tả dòng chuyển dịch tại thời điểm bắt đầu. Dòng dịch chuyển này chính là hoặc , chạy từ
cạnh 1 về phía cạnh 2. Vậy dòng dịch chuyển thông qua lớp tiếp xúc điện môi sẽ là:
Như vậy dòng bắt đầu xuất hiện không bị tích ở cả hai cạnh mà tiếp tục chạy sao
cho luôn duy trì một hiệu điện thế không đổi giữa hai miền tiếp xúc.
Nếu cho nguồn dòng chạy qua thì và trong thực tế là không đổi, nhưng dòng chạy
qua lớp tiếp xúc được mô tả bằng phương trình (7.7). Vậy và thực tế là một hằng số và bằng. Hãy cho giá trị: Thì:
Giống như hằng số k, cũng là đại lượng đặc trưng cho lớp tiếp xúc.
Xuất phát từ phương trình (7.6) liên quan đến và có quan hệ với phương trình (7.8)
và do ký hiệu hai pha là : (7.9)
Do là hàm của t nên phương trình này có thể viết dưới dạng: lOMoARcPSD| 37054152
Ở đây là giá trị của là giá trị của tại thời điểm t=0, q là điện tích của cặp điện tử có giá trị là q =2e.
Các phương trình (7.7) và (7.10) là rất quan trọng bởi vì nó cho chúng ta lý thuyết
cơ sở của tiếp xúc Josephson. b. Các hệ quả
Trước tiên, xét trường hợp khi tiếp xúc Josephson mắc với một hiệu điện thế một
chiều . Khi đó, theo phương trình(7.10) ta có:
Vì là số nhỏ hơn rất nhiều so với hiệu điện thế và thời gian cho nên hàm sin giao
động rất nhanh, như vậy dòng sinh ra sẽ bằng không (trong thực tế có dòng rất bé vì sự dẫn
điện các điện tử tự do thông thường). Mặt khác, nếu trên lớp tiếp xúc không có hiệu điện
thế thì khi đó có dòng điện và dòng điện này có thể lấy bất kỳ giá trị nào giữa, và
(giá trị này phụ thuộc vào). Nhưng khi mắc hiệu điện thế vào, dòng này sẽ biến mất (bằng
0). Biểu hiện đặc biệt này đã quan sát được bằng thực nghiệm.
Như vậy, cũng có thể nhận được dòng điện bằng cách mắc vào hiệu điện thế một
chiều một hiệu điện thế xoay chiều có tần số lớn. Chẳng hạn lấy giá trị:
Ở đây .Khi đó từ phương trình (7.10) nhận được là:
Với trường hợp là nhỏ thì:
Sử dụng phép gần đúng này cho vào phương trình (7.8) nhận được là: Ta có:
Số hạng đầu lấy trung bình luôn luôn bằng không, còn số hạng thứ hai khác nếu không:
Như vậy sẽ có một dòng điện, nếu khi đó dòng xoay chiều có tần số . Năm 1963,
Shapiro đã công bố rằng: đã quan sát được hiện tượng cộng hưởng này. lOMoARcPSD| 37054152
Liên quan đến vấn đề này là công thức mô tả dòng điện thông thường có dạng sau đây:
Ở đây, cần tích phân thông qua lớp tiếp xúc bởi vì cần phải biến đổi biên độ nhảy
của các điện tử khi xuất hiện vectơ thế ở trên lớp tiếp xúc. Muốn tìm được biểu thức chính
xác cần phải xác định pha của dòng điện.
5. Hiện tượng giao thoa lượng tử siêu dẫn
Trong cơ học lượng tử, giữa hai biên độ khe khác nhau thường xảy ra giao thoa, cụ
thể là giao thoa của hai tiếp xúc. Hiện tượng này gây nên do các dòng điện chạy được hai
đoạn đường khác nhau, như vậy các pha của chúng cũng khác nhau tại thời điểm mà chúng gặp nhau.
Tại điểm P và Q có thể mắc mạch để đo dòng điện. Dòng ngoài toàn bộ sẽ là tổng
dòng chạy qua hai tiếp xúc a và b. Ta có: lOMoARcPSD| 37054152
JT ng h pổợ =Jo[sin(δo + )+sin(δo - )]=2.Jo.sin δocos
Phương trình trên là dòng tổng hợp mô tả sự biến thiên từ trường của dòng điện gây
nên dao động điều hòa rất nhanh và số hạng cos là thành phần gây nên giao thoa.
Giá trị δo phụ thuộc môi trường thiết lập mạch, nhưng sinδo không lớn hơn 1. Nếu
biết gái trị của thì giá trị dòng cực đại sẽ là: Jmax=Jo|cos|
Dòng trong phương trình trên gọi là dòng Josephson là hàm của và gái trị này đạt
cực đại khi thỏa: và từ thông lấy các giá trị lượng tử háo theo phương trình sau: =2.107Gauss.
Người ta đã đo được dòng Josephson cùng chạy qua hai tiếp xúc như là hàm của từ
trường đi qua diện tích bị khép kín do hai tiếp xúc Josephson, kết qua được biểu diễn như hình sau:
Ứng dụng cho DC. SQUID ( giao thoa lượng tử): DC. SQUID là thiết bị dùng cho
việc đo từ có độ nhạy cao, sử dụng cả vật liệu siêu dân nhiệt độ thấp và siêu dẫn nhiệt độ
cao. Nguyên lý như sau: Có hai mảnh siêu dẫn được ghép thành hình xuyến với hai tiếp lOMoARcPSD| 37054152
xúc Josephson. Hiện tượng giao thoa lượng tử sẽ xuất hiện trong mạch khi có dòng điện chạy qua. lOMoARcPSD| 37054152
CHƯƠNG 5: CÁC ỨNG DỤNG CỦA VẬT LIỆU SIÊU DẪN
1. Chuyển tải điện năng Cáp siêu dẫn 1. Màn chắn đồng 2. Lớp băng bán dẫn 3. Các điện 4. Lớp băng bán dẫn 5.
Màn chắn duy trì nhiệt độ bên ngoài 6.
Nhiều lớp cách nhiệt trong môi trường chân không 7.
Màn chắn duy trì nhiệt độ bên trong 8. Chất làm lạnh 9. Dây siêu dẫn 10. Lớp đồng 11. Màn chắn 12. Chất làm lạnh
Tải điện bằng cáp siêu dẫn có lợi rất lớn so với đường dây tải điện thông thường.
Lợi ích lớn nhất là khả năng tải dòng rất lớn và không bị tổn hao năng lượng trong quá
trình tải điện. Thực nghiệm cho thấy rằng: dây cáp được làm lạnh trong trạng thái siêu dẫn
có thể tải dòng lớn gấp ba lần dòng điện trong cáp đồng bình thường với đường kính dây
và hiệu điện thế giống nhau. Một lợi ích không thể có được ở các dây tải điện bình thường
là, khi tải điện trong trạng thái siêu dẫn, không bị mất mát năng lượng do điện trở dây dẫn
(nhiệt Jun). Điều này cho phép truyền tải năng lượng điện đến những khoảng cách rất xa
mà không tốn kém, Cáp siêu dẫn cũng có thể tải năng lượng địa nhiệt, năng lượng điện lOMoARcPSD| 37054152
hyđrô và năng lượng mặt trời, năng lượng lấy từ than đá hoặc năng lượng hạt nhân từ nguồn
đến các trung tâm dân cư sử dụng hoặc nơi tiêu thụ
Mùa xuân năm 1987 đã diễn ra một trong những hội nghị khoa học lớn nhất lịch sử
được biết đến với tên gọi Woodstock of Physics. Ba nghìn nhà vật lý đã nhóm họp tại New
York Hilton để thảo luận về hiện tượng siêu dẫn, tức là khả năng truyền tải năng lượng với
trở kháng gần như bằng 0. Siêu dẫn hứa hẹn những ứng dụng tuyệt vời, từ hệ thống máy
tính cực nhanh đến các mô-tơ điện có công suất cực lớn hay đơn giản là hệ thống truyền
tải điện năng không gây tỏa nhiệt lãng phí trên đường đi.
2. Đoàn tàu chạy trên đệm từ
Dựa vào "nam châm siêu dẫn", người Nhật và người Đức thiết kế ra các đoàn tầu
chạy trên đệm từ. Người Nhật đã thử nghiệm với khoảng 3 - 4 công nghệ tầu chạy trên đệm
từ khác nhau, lấy tên là Maglev dựa theo: thực hiện phép nâng điện - động lực học bằng
cách tạo ra 2 từ trường đối nhau giữa các nam châm siêu dẫn đặt trên con tầu và những
cuộn dây lắp trong đường ray hình chữ U bằng bê tông. Điều này giúp tàu không chạm đất
nên đi rất nhanh và êm. Kỷ lục tàu điện chạy nhanh nhất chính là loại tàu maglev này với
vận tốc cao nhất 603km/h. lOMoARcPSD| 37054152
3. Tạo ra Máy gia tốc mạnh
Vật liệu siêu dẫn có thể dùng để tạo ra được máy gia tốc mạnh để nghiên cứu đặc
tính gốc của nguyên tử. Người ta dùng những nam châm cực mạnh để bẻ cong các chùm
hạt, làm cho chúng chạy theo đường tròn để chúng va đập vào nhau, qua đó nghiên cứu
những "mảnh" sinh ra do những va đập mạnh đó; người ta gọi đó là "siêu va đập siêu dẫn",
dựa theo nguyên tắc này, các nhà khoa học Mỹ đang tiến hành xây dựng một "máy gia tốc
cực mạnh" trong đường hầm dài 88 km ở bang Texec để nghiên cứu các hạt cơ bản của vật chất.
4. Máy đo điện trường chính xác
Vận dụng hiệu ứng B.Josephson để chế tạo các thiết bị, dụng cụ giao thoa lượng tử
siêu dẫn (SQUID) có độ chính xác, độ nhậy rất cao, có thể phát hiện những từ trường cực
nhỏ phát ra từ tim, não người...Đồng thời cũng có thể sử dụng hiệu ứng này ở siêu dẫn để
chế các bộ nhớ và bộ vi sử lý trong các thiết bị điện toán số. lOMoARcPSD| 37054152
5. Bộ phận ngắt mạch điện từ trong máy tính điện từ siêu tốc
Nếu hai chất siêu dẫn được đặt gần nhau (nhưng không chạm nhau) thì các điện tử
có thể nhảy qua như thể hai chất dẫn điện ấy tiếp xúc với nhau. Chỗ mà dòng điện nhẩy
qua, người ta gọi là "khớp nối Josephson". Nhưng dòng điện chạy qua khớp nối ấy rất nhậy
cảm với những biến đổi của điện trường và từ trường bên ngoài. Một ứng dụng quan trọng
nữa từ đặc tính này của chất siêu dẫn là có thể làm ra "Bộ phận ngắt mạch điện từ" giống như một tranzito.
6. Máy quét MRI dùng trong y học
Ứng dụng khớp nối Josephson để sản xuất ra thiết bị y tế nhằm nghiên cứu những
điện trường sinh học cực nhỏ do hoạt động của não người sinh ra, giúp cho việc chẩn đoán
bệnh về não. Hoặc nhờ siêu nam châm, có thể chế tạo ra các máy quét MRI dùng trong y
học (quét ảnh bằng cách đo tiếng dội lại của âm thanh) để khám các mô trong cơ thể người.
7. Khả năng giữ được trạng thái thứ tư của vật liệu - trạng thái plasma
Các nam châm siêu dẫn có từ trưởng cực mạnh nhưng lại có kích thước, khối lượng
nhỏ, nhẹ, tránh được hiệu ứng nhiệt Joule, được sử dụng trong các máy gia tốc Tokamak, lOMoARcPSD| 37054152
tạo môi trường Plasma để khống chế các phản ứng nhiệt hạch, tích tụ được năng lượng từ
trường tới 600 triệu J nhờ đó tạo ra nhiệt độ plasma đến 200 triệu độ. Nam châm siêu dẫn
cũng được dùng để chế tạo các động cơ điện, máy phát điện công suất cực cao, có thể đạt
đến hàng trăm megawatt. Nhà máy điện siêu dẫn sử dụng các nam châm siêu dẫn có từ
trường cực mạnh, có thể có công suất tới 20 tỷ watt.
8. Động cơ siêu dẫn
Người ta chế tạo các motor siêu dẫn dựa trên cơ sở của hiệu ứng Meissner. Tinh
chất của các motor siêu dẫn là gây nên sự đẩy các đường từ thông. Khi nam châm trở thành
gần đến trạng thái siêu dẫn, thì chất siêu dẫn sẽ đẩy nó. Sức đẩy này sử dụng để lái rotơ
trong motor điện. Các motor siêu dẫn rất rắn chắc và có kích thước cở - kích thước motor
thường. Sự mất mát dòng trong motor siêu dẫn ước tính giảm đi cỡ 50% so với motor
thường. Motor siêu dẫn có nhiều ứng dụng cả trong công nghiệp sản xuất ôtô, các loại bom,
quạt, các máy thổi, các máy cơ khí, máy nghiền và rất nhiều phương tiện khác.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. NHẬP MÔN VỀ SIÊU DẪN (VẬT LIỆU, TÍNH CHẤT VÀ ỨNG DỤNG) tác giả
ThânĐức Hiền, nxb Bách Khoa - Hà Nội
2. VẬT LÝ SIÊU DẪN, tác giả Nguyễn Huy Sinh, nhà xuất bản giáo dục
3. Giáo trình Vật liệu siêu dẫn Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM lOMoARcPSD| 37054152 4. Tài liệu tham khảo:
a. Silde bài giảng của thầy Phạm Xuân Hổ
b. https://vi.wikipedia.org/wiki/Si%C3%AAu_d%E1%BA%ABn
c. https://vi.wikipedia.org/wiki/Hi%E1%BB%87u_%E1%BB%A9ng_Meissner
d. https://vi.wikipedia.org/wiki/L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_BCS
5. Video tham khảo: https://www.youtube.com/watch?v=PXHczjOg06w