Giải Toán 11 trang 96 Kết nối tri thức - Tập 2
A. Câu hỏi trắc nghiệm Bài 9.18 Gợi ý đáp án Đáp án D Bài 9.19 Gợi ý đáp án Đáp án A Bài 9.20 Gợi ý đáp án Đáp án D Bài 9.21 Gợi ý đáp án Đáp án C Bài 9.22 Gợi ý đáp án Đáp án A Bài 9.23 Gợi ý đáp án Đáp án D Bài 9.24 Gợi ý đáp án Đáp án B
B. Câu hỏi tự luận Bài 9.25
Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) c) d Gợi ý đáp án a) b) c) d) Bài 9.26
Xét hàm số luỹ thừa y = xα với α là số thực.
a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.
b) Bằng cách viết y = xα = eαlnx, tính đạo hàm của hàm số đã cho. Gợi ý đáp án
a) Tập xác định của hàm số
là tập các số thực dương nếu là số thực chẵn, hoặc tập
các số thực nếu là số thực lẻ. b) Bài 9.27 Cho hàm số . Đặt . Tính f"(2) Gợi ý đáp án Bài 9.28 Cho hàm số f(x) = . Tính f"(1) Gợi ý đáp án Bài 9.29
Cho hàm số f(x) thoả mãn f(1) = 2 và f′(x) = x2f(x) với mọi x. Tính f"(1). Gợi ý đáp án Bài 9.30
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − 1 tại điểm có hoành độ bằng 1. Gợi ý đáp án y′ = 3x2 + 6x y′(1) = 9
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 là: y − y(1) = y′(1)(x − 1)
Thay vào đó các giá trị đã biết: y − y(1) = 9(x − 1) y = 9x − 6
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 là y = 9x − 6. Bài 9.31
Đồ thị của hàm số y = ( a là hằng số dương) là một đường hypebol. Chứng minh rằng tiếp
tuyến tại một điểm bất kì của đường hypebol đó tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích không đổi. Bài 9.32
Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô,
hàm số thứ hai biểu thị vận tốc và hàm số thứ ba biểu thị gia tốc của ô tô đó. Hãy xác định đồ
thị của mỗi hàm số này và giải thích.