Toán lớp 5 trang 122, 123: Thể tích hình lập phương có đáp án

Toán lớp 5 trang 122, 123: Thể tích hình lập phương có đáp án
1. Lý thuyết về tính thể tích hình lập phương
Hình lập phương là một khối hình đặc biệt có các đặc điểm sau. Hình lập
phương có 6 mặt phẳng, 8 đỉnh và 12 cạnh. Tất cả các mặt của nó đều là
hình vuông có cạnh bằng nhau. Nếu bạn tưởng tượng một khối hình lập
phương, bạn có thể hình dung rằng nó có chiều dài, chiều rộng và chiều cao bằng nhau.
Cùng với những đặc điểm trên, hình lập phương còn có những tính chất khác.
Nó có 6 mặt phẳng bằng nhau, 12 cạnh bằng nhau và đường chéo của tất cả
các mặt cũng bằng nhau. Bên cạnh đó, tất cả các hình lập phương đều có thể tích bằng nhau.
Việc tính thể tích của một hình lập phương rất đơn giản, ta sử dụng công thức: V = a x a x a
Trong đó a là độ dài cạnh của hình lập phương.
Ví dụ, nếu ta có một hình lập phương ABCDEFGH với cạnh a = 3cm, thể tích
của hình lập phương là 3 x 3 x 3 = 27 cm³.
Xét ví dụ khác, giả sử ta có một hình lập phương DGRSAC có các cạnh đều
bằng nhau và có độ dài 7 cm. Để tính thể tích của hình lập phương DGRSAC,
ta sử dụng công thức trên và thay a bằng giá trị 7 cm. Kết quả là V = 7 x 7 x 7
= 343 cm³. Đáp án là 343 cm³.
2. Toán lớp 5 trang 122, 123: Thể tích hình lập phương có đáp án
Giải toán lớp 5 trang 122 Câu 1
Viết số đo thích hợp vào chỗ trống
Hình lập phương (1) (2) (3) (4) Độ dài cạnh 1,5m Diện tích một mặt 36cm² Diện tích toàn phần 600dm² Thể tích Phương pháp giải Áp dụng các công thức:
- Diện tích một mặt của hình lập phương = cạnh × cạnh.
- Diện tích toàn phần của hình lập phương = diện tích một mặt × 6.
- Thể tích của hình lập phương = cạnh × cạnh × cạnh.
Đáp án toán lớp 5 trang 122 câu 1 +) Hình lập phương (1)
Diện tích một mặt hình lập phương là: 1, 5 x 1, 5 = 2,25 m²
Diện tích toàn phần hình lập phương là: 2, 25 x 6 = 13,5m²
Thể tích của hình lập phương là: 1, 5 x 1, 5 x 1,5 = 3,375m³ +) Hình lập phương (2)
Diện tích một mặt hình lập phương là: 5/8 x 5/8 = 25/64 dm²
Diện tích toàn phần hình lập phương là: 25/64 x 6 = 75/32 dm²
Thể tích của hình lập phương là: 5/8 x 5/8 x5/8 = 125/512 dm³ +) Hình lập phương (3):
Vì 36 = 6 × 6 nên cạnh hình lập phương dài 6cm.
Diện tích toàn phần hình lập phương là: 36 × 6 = 216 (cm2)
Thể tích hình lập phương là: 6 × 6 × 6 = 216 (cm3) +) Hình lập phương (4):
Diện tích một mặt hình lập phương là: 600 : 6 = 100 (dm2)
Vì 100 = 10 × 10 nên cạnh hình lập phương dài 10dm.
Thể tích hình lập phương là: 10 × 10 × 10 = 1000(dm3) Ta có kết quả như sau: Hình lập phương (1) (2) (3) (4) Độ dài cạnh 1,5m 6cm 10dm
Diện tích một mặt 2,25m² 36cm² 100dm2
Diện tích toàn phần 13,5m² 216cm² 600dm² Thể tích 3,375m³ 216cm³ 1000dm³
Giải toán lớp 5 trang 122 Câu 2
Một khối kim loại hình lập phương có cạnh là 0,75m. Mỗi đề-xi-mét khối kim
loại đó nặng 15 kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? Phương pháp giải
- Tính thể tích khối kim loại ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
- Đổi thể tích vừa tìm được sang đơn vị đề-xi-mét khối.
- Tính cân nặng của khối kim loại ta lấy cân nặng của mỗi đề-xi-mét khối kim
loại nhân với thể tích khối kim loại (với đơn vị đề-xi-mét khối).
Đáp án toán lớp 5 trang 122 câu 2
Thể tích của khối kim loại đó là:
0,75 × 0,75 × 0,75 = 0,421875 (m3)
Ta có: 0,421875 (m3) = 421,875 dm3
Khối kim nặng có cân nặng: 15 x 421,875 = 6328,125 (kg) Đáp số: 6328,125 (kg)
Giải toán lớp 5 trang 123 Câu 3
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 7 cm và chiều cao 9cm.
Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của
hình hộp chữ nhật trên. Tính:
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật
b) Thể tích của hình lập phương Phương pháp giải
- Tính độ dài cạnh hình lập phương = (chiều dài + chiều rộng + chiều cao) : 3
- Tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = a × b × c, trong đó a, b, c là ba kích
thước của hình hộp chữ nhật.
- Tính thể tích hình lập phương: V = a × a × a, trong đó a là độ dài cạnh hình lập phương.
Đáp án toán lớp 5 trang 122 câu 3
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật 8 × 7 × 9 = 504 (cm3)
b) Số đo của hình lập phương là: (8 + 7 + 9) : 3 = 8 (cm)
Thể tích của hình lập phương là: 8 × 8 × 8 = 512 (cm3) Đáp số: a) 504 cm3 b) 512 cm3
3. Một số dạng bài tập liên quan về tính thể tích hình lập phương
Dạng 1: Tính thể tích hình lập phương khi biết độ dài cạnh
Phương pháp: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
Ví dụ. Tính thể tích hình lập phương có cạnh 10cm. Bài giải
Thể tích của hình lập phương là: 10 × 10 × 10 = 1000 (cm3) Đáp số: 1000cm3
Dạng 2: Tính thể tích hình lập phương khi diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần
Phương pháp: Tính diện tích một mặt sau đó tìm lập luận để tìm độ dài cạnh.
Ví dụ. Một hộp phấn hình lập phương có diện tích toàn phần là 96cm2. Tính
thể tích của hộp phấn đó. Bài giải
Diện tích một mặt của hình lập phương là: 96 : 6 = 16 (cm2)
Vì 36 = 4 × 4 nên cạnh của hình lập phương là 4cm.
Thể tích của hộp phấn đó là: 4 × 4 × 4 = 64 (cm3) Đáp số: 64cm3
Dạng 3: Tính độ dài cạnh khi biết thể tích
Phương pháp: nếu tìm một số a mà a x a x a = V thì độ dài cạnh hình lập phương là a.
Ví dụ. Tính độ dài cạnh của hình lập phương biết rằng thể tích của hình lập phương đó là 512cm3. Bài giải
Vì 512 = 8 × 8 × 8 nên cạnh của hình lập phương đó là 8cm. Đáp số: 8cm
Dạng 4: So sánh thể tích của một hình lập phương với thể tích một một
hình hộp chữ nhật hoặc với một hình lập phương khác
Phương pháp: Áp dụng công thức để tính thể tích từng hình rồi so sánh.
Ví dụ. Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 6, 7, 8 cm. Một hình
lập phương có cạnh bằng trung bình cộng ba kích thước của hình hộp chữ
nhật trên. Hỏi hình nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng – ti – mét khối? Bài giải
Cạnh của hình lập phương là: (6 + 7 + 8) : 3 = 7 (cm)
Thể tích của hình lập phương là: 7 × 7 × 7 = 343 (cm3)
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 6 × 7 × 8 = 336 (cm3)
Vì 343cm3 > 336cm3 nên hình lập phương có thể tích lớn hơn và lớn hơn số xăng-ti-mét khối là: 343 – 336 = 7 (cm3) Đáp số: 7cm3
Dạng 5: Toán có lời văn
Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.
Ví dụ. Một khối kim loại hình lập phương có cạnh là 0,75m. Mỗi đề-xi-mét
khối kim loại đó nặng 15kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? Bài giải Đổi: 0,75m = 7,5dm
Thể tích của khối kim loại đó là:
7,5 × 7,5 × 7,5 = 421,875 (dm3)
Khối kim nặng có cân nặng là: 421,875 × 15 = 6328,125 (kg) Đáp số: 6328,125kg
Document Outline

• Toán lớp 5 trang 122, 123: Thể tích hình lập phươn
  • 1. Lý thuyết về tính thể tích hình lập phương
  • 2. Toán lớp 5 trang 122, 123: Thể tích hình lập ph
  • 3. Một số dạng bài tập liên quan về tính thể tích