Toán nâng cao dành cho lớp 5: Dạng phân số, hỗn số - Đề 1

Toán nâng cao dành cho lớp 5: Dạng phân số, hỗn số - Đề 1
1. Khái niệm phân số Toán lớp 5
Khái niệm phân số: Phân số là một khái niệm quan trọng trong toán học, và
nó thường được sử dụng để biểu thị một phần của một lượng hay một tập
hợp nào đó. Một phân số bao gồm hai phần chính: tử số và mẫu số.
Tử số (numerátor) là số tự nhiên được viết trên dấu gạch ngang, và nó thể
hiện một phần của lượng hoặc tập hợp cần biểu thị. Tử số cho biết có bao
nhiêu phần của lượng hoặc tập hợp đã được chia ra.
Mẫu số (denominator) là số tự nhiên khác 0 được viết dưới dấu gạch ngang,
và nó thể hiện tổng số phần chia đều lượng hoặc tập hợp ban đầu thành.
Mẫu số cho biết số lượng phần bằng nhau mà lượng hoặc tập hợp ban đầu được chia thành.
Nếu chúng ta nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự
nhiên khác 0, kết quả sẽ là một phân số tương đương với phân số ban đầu.
Điều này là do phép nhân số tự nhiên với cả tử số và mẫu số sẽ tạo ra một
phân số có giá trị tương tự như ban đầu, vì ta đang thay đổi tử số và mẫu số theo cùng một tỷ lệ.
Ví dụ, nếu chúng ta có phân số 1/2 và nhân cả tử số (1) và mẫu số (2) với 3,
kết quả sẽ là (1*3)/(2*3) = 3/6. Phân số 3/6 vẫn tương đương với phân số ban
đầu 1/2, vì chúng có cùng một giá trị thực.
Do đó, ta có thể kết luận rằng nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với
cùng một số tự nhiên khác 0 sẽ không làm thay đổi giá trị của phân số đó, mà
chỉ biểu diễn nó dưới dạng khác.
Phân số thường được biểu diễn dưới dạng tử số/mẫu số, ví dụ như 1/2 hoặc
3/4. Các phân số có thể được sử dụng để thực hiện các phép tính toán và so
sánh các lượng hoặc tập hợp khác nhau trong toán học và trong cuộc sống hàng ngày.
Cách đọc phân số: khi đọc phân số ta đọc tử số trước rồi đọc “phần”, sau đó đọc đến mẫu số. Ví dụ :
phân số đọc là một phần tám. Chú ý:
1) Thương của phép chia số tự nhiên cho một số tự nhiên (khác 0) có thể viết
thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia. Ví dụ: 5 : 9 = 4 : 7 =
2) Mọi số tự nhiên có thể viết thành một phân số có tử số là số tự nhiên đó và mẫu số bằng 1. Ví dụ: 6 = , 15 =
3) Số 1 có thể viết thành phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 1. Ví dụ: 1 = 1 =
4) Số 0 có thể viết thành phân số có tử số là 0 và mẫu số khác 0. Ví dụ: 0 = 0 =
2. Lý thuyết hỗn số Toán lớp 5 Định nghĩa
+ Hỗn số là sự kết hợp giữa một số tự nhiên và một phân số. Hỗn số thường
được sử dụng khi chúng ta cần biểu thị một lượng hoặc một giá trị nằm giữa
hai số tự nhiên liên tiếp. Ví dụ, trong trường hợp đo lường thời gian, nếu
chúng ta muốn biểu thị 2 giờ và 30 phút, chúng ta có thể sử dụng hỗn số 2
1/2 giờ để thể hiện một cách dễ dàng.
Hỗn số cũng có thể được chuyển đổi thành dạng phân số tương đương nếu
cần thiết để thực hiện các phép tính toán phức tạp hơn. Việc sử dụng hỗn số
giúp chúng ta hiểu và biểu thị các giá trị trung gian một cách thuận tiện và
hữu ích trong nhiều tình huống toán học và cuộc sống hàng ngày. + Ví dụ: số là một hỗn số
+ Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng bé hơn đơn vị
Cách đọc, viết hỗn số
+ Khi đọc (hoặc viết) hỗn số ta đọc (hoặc viết) phần nguyên rồi đọc (hoặc viết) phần phân số
3. Cách viết hỗn số thành phân số
Chuyển đổi hỗn số thành một phân số có thể thực hiện bằng cách áp dụng
các quy tắc đơn giản. Để biểu diễn một hỗn số dưới dạng phân số, chúng ta có hai cách thường dùng:
1. Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân
số: Ví dụ, nếu chúng ta có hỗn số 3 1/2, chúng ta có thể chuyển đổi thành
phân số bằng cách thực hiện phép tính 3 x 2 + 1 = 7 và sau đó đặt 7 làm tử
số, và mẫu số vẫn là mẫu số của phân số, tức là 2. Do đó, hỗn số 3 1/2 có
thể viết thành phân số 7/2.
2. Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số: Nếu chúng ta có hỗn số 4 3/4,
chúng ta có thể thấy rằng mẫu số của hỗn số này đã được chỉ định là 4, nên
chúng ta có thể viết nó dưới dạng phân số là 4/4 + 3/4 = 7/4.
Cả hai cách trên đều cho kết quả tương đương và biểu thị cùng một giá trị.
Việc chuyển đổi hỗn số thành phân số giúp chúng ta thực hiện các phép tính
toán và so sánh dễ dàng hơn trong nhiều tình huống toán học.
Cách chuyển phân số thành hỗn số:
Để chuyển đổi một phân số thành hỗn số, ta thực hiện các bước sau đây:
- Thực hiện phép chia tử số cho mẫu số. Kết quả của phép chia này là một số
thập phân hoặc phân số thường.
- Giữ nguyên mẫu số của phân số ban đầu.
- Tử số của hỗn số sẽ bằng số dư của phép chia tử số cho mẫu số. Điều này
có nghĩa là ta lấy phần dư sau khi chia tử số cho mẫu số.
- Phần nguyên của hỗn số sẽ bằng thương của phép chia tử số cho mẫu số.
Điều này có nghĩa là ta lấy phần nguyên sau khi chia tử số cho mẫu số.
Sau khi thực hiện các bước này, ta sẽ có một hỗn số mới, biểu thị một giá trị
tương tự như phân số ban đầu. Chuyển đổi này thường được sử dụng để
biểu thị một giá trị dưới dạng số tự nhiên kết hợp với một phần của một đơn
vị, giúp ta hiểu dễ dàng hơn về mối quan hệ giữa tử số và mẫu số của phân số.
3. Toán nâng cao dành cho lớp 5: Dạng phân số, hỗn số - Đề 1
Bài 1. Rút gọn các phân số sau
Bài 2. Rút gọn rồi so sánh các phân số sau:
Bài 3. Viết các phân số sau thành phân số thập phân
Bài 4. So sánh các phân số sau:
Bài 5. Không quy đồng tử số và mẫu số hãy so sánh các phân số sau: a) b) c) d) e) Bài 6. Hãy viết các phân số dưới dạng
a) Tổng của hai phân số có tử số đều bằng 1
b) Hiệu của hai phân số có tử số đều bằng 1
Bài 7. Tìm số tự nhiên x biết a) b) c) d)
4. Bài tập tổng hợp Phân số và hỗn số lớp 5
I. Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng
Câu 1: Lan có 30 quả bóng gồm các màu xanh, đỏ và vàng. Số bóng màu
xanh là 6 quả, số bóng màu vàng là 15 quả, còn lại là số bóng màu đỏ. Vậy
phân số chỉ số bóng màu đỏ là: A. 3/10 B. 1/5 C. 1/2 D. 1/4
Câu 2: Rút gọn phân số 16/32 ta được phân số tối giản là: A. 1/2 B. 8/16 C. 4/8 D. 1/4
Câu 3: Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng với phân số 12/48 ? A. 42/56 B. 6/36 C. 3/12 D. 4/8
Câu 4: Quy đồng mẫu số hai phân số 1/4; 1/3 ta được hai phân số lần lượt là: A. 4/15; 3/15 B. 3/12; 4/12 C. 4/16; 3/16 D. 14/12; 13/12
Câu 5: Phân số nào bé nhất trong các phân số dưới đây? A. 1/4 B. 1/3 C.1/2 D. 1/5 I . Bài tập tự luận Bài 1: Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản:
Bài 2: Quy đồng mẫu số các phân số dưới đây: a, b,
Bài 3: Điền dấu <, >, = thích hợp vào chỗ chấm: a, b, c, d, Bài 4: So sánh các phân số
Bài 5: Mẹ làm 20 chiếc bánh rán rất ngon, trong đó có 2/5 số bánh rán là
bánh ngọt, 1/4 số bánh rán là bánh mặn, số bánh rán còn lại là bánh vừng.
Hỏi mẹ đã làm bao nhiêu chiếc bánh vừng?
Bài 6: Mẫu số của phân số có thể bằng 0 được không? Tại sao? Đáp án
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 A A C B D I . Bài tập tư luận Bài 1.
Số chiếc bánh rán ngọt là: (chiếc)
Số chiếc bánh rán mặn là: (chiếc)
Số chiếc bánh rán vừng là: 20 – 8 – 5 = 7 (chiếc) Đáp số: 7 chiếc. Bài 6
Mẫu số của phân số là số chia trong phép chia. Số chia không thể bằng 0 nên
mẫu số của phân số cũng không thể bằng 0.
Document Outline

• Toán nâng cao dành cho lớp 5: Dạng phân số, hỗn số
  • 1. Khái niệm phân số Toán lớp 5
  • 2. Lý thuyết hỗn số Toán lớp 5
  • 3. Toán nâng cao dành cho lớp 5: Dạng phân số, hỗn
  • 4. Bài tập tổng hợp Phân số và hỗn số lớp 5