TOP 10 đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 8 - Kết nối tri thức năm học 2023 – 2024

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 tài liệu tuyển tập 10 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 8 bộ sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS) năm học 2023 – 2024; các đề thi được biên soạn theo hình thức 30% trắc nghiệm + 70% tự luận, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Mời bạn đọc đón xem!

20 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 8

Môn: Toán 8

Sách: Kết nối tri thức

Thông tin:

58 trang 2 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 1
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân thức
( )( 1)
()
x yx
xy

bằng phân thức nào trong các phân thức sau?
A.
xy
. B.
1x
. C.
xy
. D.
1x
.
Câu 2. Nếu
0
x
là một nghiệm của phương trình có dạng
( ) ( )
Ax Bx=
thì
A.
B.
C.
( ) ( )
00
Ax Bx≠
D.
( ) ( )
00
Ax Bx<
Câu 3. Một người mua 30 bông hoa hồng và hoa cúc. Nếu số bông hoa hồng là
x
(bông) thì
số bông hoa cúc là
A.
30x −
B.
30 x−
C.
30x
D.
30 x+
Câu 4. Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức của một số quốc gia thành viên của Liên
minh châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá giữa đồng euro và đồng đô là Mỹ (USD) là:
1 1,1052EUR USD
. Vào ngày đó
300
euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ?
A.
331USD
B.
271, 4440825USD
C.
331,5USD
D.
331,56USD
Câu 5. Gọi
A, B
lần lượt là giao điểm của đường thẳng
22yx
với hai trục
Ox; Oy
. Khi đó
diện tích của tam giác
OAB
là: (đơn vị trên các trục tọa độ là centimet).
A.
2
-1cm
B.
2
2cm
C.
2
-2cm
D.
2
1cm
Câu 6. Lớp 8B có 24 nam và 18 nữ.Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong một
buổi học.Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nữ trực nhật lớp trong một buổi học”là :
A.
3
7
B.
3
4
C.
4
3
D. 1
Câu 7. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất hiện
10
8
6
12
4
10
Kết quả thuận lợi của biến cố “Gieo được mặt có số chấm lẻ” là:
A.
0, 4
B.
0, 6
C.
0, 5
D.
0, 7
Câu 8. Cho
GHI FEI∽
có các kính thước như
hình vẽ, khi đó tỉ số độ dài của
x
và
y
bằng:
A. 2 . B.
1
2
.
C. 6 . D. 3 .
Câu 8. Cho
GHI FEI

∽
có các kính thước như hình vẽ, khi đó tỉ số độ dài của
x
và
y
bằng:
A. 2 . B.
1
2
. C. 6 . D. 3 .
Câu 9. Cho tam giác
ABC
, điểm
M
thuộc cạnh
BC
sao cho
1
2
MB
MC
. Đường thẳng đi qua
M
và song song với
AC
cắt
AB
ở
D
. Đường thẳng đi qua
M
và song song với
AB
cắt
AC
ở
E
. Biết chu vi tam giác
ABC
bằng
30 cm
. Chu vi của các tam giác
DBM
và
EMC
lần lượt là
A.
20 cm; 10 cm
B.
12 cm; 16 cm
. C.
10 cm; 20 cm
. D.
10 cm; 15 cm
.
Câu 10. Hình vẽ bên mô tả một ô lưới mắt cáo có
dạng hình thoi với độ dài hai đường chéo là
45 mm
và
90 mm
. Độ dài cạnh ô lưới mắt cáo đó là bao nhiêu
(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
A.
68 mm
B.
71 mm
C.
45 mm
D.
50 mm
Câu 11. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo
được mặt có số chấm lẻ” là
A.
1
2
B. 1 C.
1
3
D.
1
6
Câu 12. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất hiện
10
8
6
12
4
10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” là bao nhiêu % ?
A.
24%
B.
25%
C.
27%
D.
26%
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau
a.
20 4 0x
b.
12–3 2–1 5x x xx
Bài 2: a. Vẽ đồ thị của các hàm số
1
2
:2
3
dy x
và
2
: 22dy x
trong cùng một mặt
phẳng tọa độ.
b. Gọi
A
,
B
lần lượt là giao điểm của đường thẳng
1
d
;
2
d
với trục hoành và giao điểm của hai
đường thẳng là
C
. Tìm tọa độ giao điểm
A
,
B
,
C
.
Bài 3: Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương
thứ hai là 4 đơn vị. Tìm hai số đó.
Bài 4: Cho vuông ở B có đường cao BH. Đường phân giác AD cắt BH tại E. Chứng
minh rằng:
a.
ABD AHE ∽
. b.
2
.AB AH AC
c.
EH BD
EB DC
Bài 5: Cho một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có diện tích
đáy là
2
400cm
, trung đoạn
25SI cm
. Tính diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích các mặt ) của
hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Bài 6: Tìm
,xy
, thỏa mãn
22
0x xy
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I : TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
B
A
B
D
D
A
A
B
C
D
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
A
A
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a. Ta có:
4 20x 
5x
.
Vậy: …:
5S
.
b. Ta có:
22
2323210 5x x x x xx 
3 2 10 5 3x x xx 
10 2x 
2
10
x
ABC
1
5
x
Vậy :.. :
1
5
S







.
Bài 2: a. Với
1
d
: Cho
0x
thì
2y
. Ta có:
0; 2
Cho
0y
thì
3x 
. Ta có:
3; 0
Đồ thị của hàm số
2
2
3
yx
là đường thẳng đi
qua hai điểm
0; 2
và
3; 0
+ Với
2
d
ta có: Cho
0x
thì
2
y
. Ta có:
0; 2
+ Cho
0y
thì
1x 
. Ta có:
0; 1
Đồ thị của hàm số
22yx
là đường thẳng đi qua hai điểm
0; 2 ; 1; 0AC
b. Dựa vào đồ thị hàm số trên ta có:
Giao điểm của đường thẳng
1
d
với trục hoành là
3; 0A
.
Giao điểm của đường thẳng
2
d
với trục hoành là
1; 0B
Giao điểm của hai đường thẳng
1
d
và
2
d
là
0; 2C
Bài 3: Gọi số bé là
x
. Số lớn là
12x
.
Chia số bé cho 7 ta được thương là :
7
x
. Chia số lớn cho 5 ta được thương là:
12
5
x +
Vì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị nên ta có phương trình:
12
4
57
xx

Giải phương trình ta được
28x
Vậy số bé là 28; Số lớn là: 28 +12 = 40.
Bài 4:
a. Xét
ABD
và
AHE
có
+
0
ABD = AHE =90
gt
+
BAD = HAE
(vì AD là phân giác của tam
giác
gt
)
Do đó:
ABD AHE ∽
gg
ABC
b. Xét
HAB
và
BAC
có
+
0
BHA = ABC =90
gt
; +
A
chung
Nên:
HAB BAC ∽
gg
Suy ra:
AH AB
AB AC
1
hay
2
.AB AH AC
c. Vì AE là phân giác của
ABH
nên :
EH AH
EB AB
2
Vì AD là phân giác của nên :
BD AB
DC AC
3
Từ
1
;
2
và
3
suy ra:
EH BD
BE DC
Bài 5: a. Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:
2
Sa
Suy ra
2
400 a
nên
20a
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:
2
11
. . . 4.20 .25 1000
22
xq
S C d cm
b. Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:
22
1000 20 1400
tp xq
S S S cm 
Bài 6: Ta có:
22
4 44 0x xy
Do đó:
22
21 2 1xy
Nên:


22122111.1 11xy xy

+)
2 2 11
2211
xy
xy


hay
0
0
x
y
+)
221 1
221 1
xy
xy


hay
1
0
x
y

Vì vậy:
; 0;0 ; 1;0xy 
ABC
PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 2
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Rút gọn phân thức
22
2
()
xy
xy
được kết quả bằng
A.
xy
xy
B.
xy
C.
xy
D.
xy
xy
Câu 2. Tìm
x
, biết rằng lấy
x
trừ đi
1
2
, rồi nhân kết quả với
1
2
thì được
1
8
.
A.
3
4
x =
B.
1
2
x =
C.
1
8
x =
D.
4
3
x =
Câu 3. Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 42 m. Biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài
3 m. Tìm chiều dài của mảnh vườn.
A.
21m
B.
24
m
C.
14 m
D.
12 m
Câu 4. Áp suất khí quyển tại mặt đất là
760mmHg
. Biết rằng cứ lên cao
12( )
m
thì áp suất khí
quyển giảm
1mmHg
.Tại đỉnh núi cao
504( )m
thì áp suất khí quyển là bao nhiêu?
A.
42mmHg
B.
802mmHg
C.
718
mmHg
D.
256mmHg
Câu 5. Cho điểm M(4;3) nằm trong mặt phẳng tọa độ
Oxy, hình bên. Hình chiếu của điểm M trên trục hoành
Ox là
A. (0; 4) B. (4; 3)
C. ( 4; 0) D. (3; 4)
Câu 6. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một
thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 3” là thẻ
A. ghi số 3 B. ghi số 5 C. ghi số 4 D. ghi số 2
Câu 7. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất hiện
10
8
6
12
4
10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 1 chấm” là bao nhiêu % ?
A.
10%
B.
20%
C. 25% D.
15%
Câu 8. Cho
ABC DHE∽
có tỉ số đồng dạng bằng
1
2
thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng
A. 1 . B. 2 . C.
1
2
. D.
1
4
.
Câu 9. Cho tam giác
ABC
cân tại
A
, các đường cao
AM
và
BN
cắt nhau tại
H
. Biết
24 cm; 20 cmBC AB
, khi đó độ dài của
AH
bằng:
A.
6 cm
. B.
9 cm
. C.
10 cm
. D.
7 cm
.
Câu 10. Hai con lăn
A
và
B
được nối với nhau bởi một chiếc
cần trượt tự do trên một rãnh chữ L. Đầu tiên, khoảng cách
OA
là
16 cm
và
OB
là
12 cm
. Tính khoảng cách
OB
khi
A
trượt tới
O
một khoảng
4 cm
A. 50cm B. 32cm
C. 42cm D. 35cm
Câu 11. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên hai
tấm thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi của biến cố“Xảy ra hai tấm thẻghi số chẵn” là:
A.
2
3
B.
1
4
C.
1
2
D.
1
3
Câu 12. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên
1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số nguyên tố” là:
A.
0, 3
B.
0, 6
C.
0, 4
D.
0, 5
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau
a.
3–2 2–3xx
b.
32
–1 – 1 5 2– –11 2
x xx x x x
Bài 2: Xác định đường thẳng
:0d y ax b a
đi qua điểm
1; 2M
có hệ số góc bằng 3.
Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.
Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình
Cho một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục và nếu xen
thêm chữ số
2
vào giữa hai chữ số ấy thì được số mới lớn hơn số ban đầu là
200
. Tìm số đó.
Bài 4: Tam giác đồng dạng – định lí Pythagore
Cho tam giác
ABC
vuông tại A, đường cao
.AH H BC
a. Chứng minh:
ABC HAC ∽
, từ đó suy ra
2
.AC BC HC
.
b. Cho biết
9 , 16HB cm HC cm
. Tính độ dài các cạnh AB, AC của
ABC
.
Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết
25 , 27AD mm SO mm
. Tính thể tích hình
chóp tứ giác đều S.ABCD ?
Bài 6: Tìm nghiệm nguyên của phương trình
31xy x y
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I : TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
D A D C C A B C D B
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
C
C
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a. Ta có:
3 2 32xx 
1x 
Vậy:…:
1S 
.
b. Ta có:
32 2 2
3 3 1 2 1 10 5 11 22
x x x xx x x x x  
32 32 2
3 3 1 2 10 5 11 22x x x x xx xx x 
3 10 11 22 1x x xx 
3 21x 
21
3
x
7x 
Vậy :…:
7S 
.
Bài 2: Vì đường thẳng có hệ số góc bằng 3 nên a = 3.
Khi đó
d
có dạng:
3y xb
Mà
d
đi qua
1; 2M
.
Thay
1; 2xy
vào
d
ta được:
+
2b
hay
1b 
Vậy đường thẳng d có dạng:
31
yx

Vẽ đường thẳng d:
31yx
trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
+ Cho
0x
thì
1y 
. Ta có:
0; 1
+ Cho
0y
thì
1
3
x

. Ta có:
1
;0
3


Đồ thị của hàm số
31
yx
là đường thẳng đi qua hai điểm
0; 1
và
1
;0
3


Bài 3: Gọi số cần tìm là
2
xx
với
*
; 10xx

Độ lớn của
2 10 2 12xx x x x 
Khi viết xen thêm chữ số 2 vào giữa hai chữ số ấy thì được số mới
22xx
Độ lớn của
2 2 100 20 2 102 20xx x x x
Theo giả thiết số mới lớn hơn số ban đầu là 200 nên
102 20 12 200
xx
Giải phương trình này ta được:
2x
.
Vậy số cần tìm là :
24
Bài 4:
a. Hai tam giác vuông ABC và HAC có:
+
C
chung nên
ABC HAC ∽
Vì
ABC HAC ∽
Suy ra:
AC BC
HC AC
nên
2
.AC BC HC
b. Từ câu a) suy ra
2
. 9 16 .16 400AC BC HC 
Suy ra
20AC cm
.
H
B
A
C
Cách 1: Áp dụng định lý PyTaGo đối với
ABC
vuông tại A:
2 22
–
AB BC AC
Nên:
2
22
9 16 – 20 225AB

. Suy ra:
15 .AB cm
Cách 2: Dễ thấy:
ABC HBA
∽
.
Suy ra được
2
. 9 16 .9 225AB BC HB 
Do đó:
15 .AB cm
Bài 5: Thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:
23
11
.S.h .25 .27 5625
33
V mm
Bài 6: a. Ta có:
33 1 1yy 
. Nên:
3 13 3 3y xy 
Do đó:
3 13 1 2yx 
Ta có bảng thống kê
31
y
2
1
1
2
31
x
1
2
2
1
x
0
1
3
1
2
3
y
1
2
3
0
1
3
Vậy
; 0; 1 , 1; 0xy 
PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 3
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Đa thức
P
trong đẳng thức
22
22
2x xy y P
xy
xy

là
A.
3
()
P xy

B.
33
Px y
C.
33
Px y
D.
3
()P xy
Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình đưa được về dạng bậc nhất một ẩn (ẩn số
y
) là
A.
2
2 10xx
+ +=
B.
2
10y
−=
C.
2 13xx+=
D.
21yy= −
Câu 3. Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Thanh Hoá lúc 6 giờ với vận tốc 40 km/h. Sau đó
1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ điểm khởi hành của xe máy để đi Thanh Hoá với vận tốc 60
km/h và đi cùng tuyến đường với xe máy. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy vào lúc mấy giờ ?
A. 8 giờ B. 10 giờ C. 8,5 giờ D. 9 giờ
Câu 4. Một hãng taxi có giá như sau: mở cửa vào xe là
10000
đồng, sau đó mỗi km giá
10000
đồng. Hỏi số tiền phải trả khi lên xe đi hết quãng đường
7, 5km
là bao nhiêu?
A.
760000
đồng B.
75000
đồng
C.
85000
đồng D.
850000
đồng
Câu 5. Đường thẳng
2x
luôn cắt trục hoành tại điểm
A. Có hoành độ bằng 0, tung độ bằng 2 B. Có hoành độ bằng 2, tung độ bằng 2
C. Có hoành độ bằng 2, tung độ tùy ý D. Có hoành độ bằng 2, tung độ bằng 0
Câu 6. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một
thẻ từ hộp, xác suất thực nghiệm của biến cố“ Tấm thẻ ghi số 2” là:
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D. 1
Câu 7. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất hiện
10
8
6
12
4
10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là:
A.
0, 6
B.
0, 7
C.
0,8
D.
0, 5
Câu 8. Cho hai tam giác vuông, điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là:
A. Có một cặp cạnh góc guông bằng nhau.
B. Có hai cạnh huyền bằng nhau.
C. Có một cặp góc nhọn bằng nhau.
D. Không cần điều kiện vì hai tam giác vuông luôn đồng dạng.
Câu 9. Cho tam giác
ABC
, điểm
M
thuộc cạnh
BC
sao cho
1
2
MB
MC
. Đường thẳng đi qua
M
và song song với
AC
cắt
AB
ở
D
. Đường thẳng đi qua
M
và song song với
AB
cắt
AC
ở
E
. Tỉ số chu vi hai tam giác
DBM
và
EMC
là
A.
1
2
. B.
1
4
. C.
2
3
. D.
1
3
.
Câu 10. Để tính khoảng cách từ hai điểm A và B ở hai bên bờ ao(Như hình vẽ bên). Bạn Tuấn
đã đi theo ven bờ đê theo đường A đến E đến D đến B. Với ước lượng bước chân Tuấn tính
được
6;AE m
8;
ED m
21DB m
(Giả sử
;
AE DE DE DB
). Em hãy tính xem bạn Tuấn
tính được khoảng cách AB dài bao nhiêu mét?
A. 15m B. 20m C. 17m D. 19m
Câu 11. Lớp 8A có 40 học sinh, trong đó có 6 học sinh cận thi. Gặp ngẫu nhiên một học sinh
của lớp, xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó không bị cận thị” là
A.
17
20
B.
17
3
C.
3
17
D.
3
20
Câu 12. Tỉ lệ học sinh nam của lớp 8A là
60%
, tổng số bạn lớp 8A là 40. Ngẫu nhiên gặp 1
thành viên nữ, xác suất thực nghiệm của biến cố “Gặp một học sinh nữ của lớp” là:
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
5
D.
2
5
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau
a.
7 – 2 22 3xx
b.
52 1 2 3 1x x xx 
Bài 2: Cho hàm số:
2y ax
.
a. Xác định a, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng
.yx

b.Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a. Tính diện tích tam giác được tạo bởi đồ thị hàm số và
các trục tọa độ.
Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình
Năm nay tuổi bố gấp 5 lần tuổi con. Biết sau 15 năm nữa tuổi bố chỉ gấp 3 lần tuổi con. Tính
tuổi của hai bố con hiện nay.
Bài 4: Tam giác đồng dạng – định lí Pythagore
Cho
ABC
vuông tại A, đường cao AH, biết
6; 8AB cm AC cm
.
1. Chứng minh:
HBA
ABC ∽
. Tính
;HB AH
.
2. Lấy điểm M trên cạnh AC (M khác A và C), kẻ CI vuông góc với BM tại I.
Chứng minh:
..MA MC MB MI
Bài 5: Một khối bê tông có dạng như hình vẽ bên. Phần dưới
của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật , đáy là hình
vuông cạnh 40cm và chiều cao là 25cm. Phần trên của khối
bê tông là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 40cm và
chiều cao bằng 100cm. Tính thể tích khối bê tông?
Bài 6: Tìm nghiệm nguyên của phương trình
22
2327x xy y
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
D
D
D
C
D
A
A
C
A
C
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
A
C
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.
7 – 2 22 3xx
Ta có:
2 3 22 7xx
15
x
Vậy:…:
15S
.
b.
52 1 2 3 1x x xx 
Ta có:
52 1 2 3 1x x xx 
22
2 9 52 3
x x xx 
10 2
x
1
5
x
Vậy:...:
1
5
S







.
Bài 2: a. Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng
yx
Nên
1
a 
.
Vậy hàm số có dạng:
2yx
b. Vẽ đồ thị hàm số:
2yx
.
Ta lấy hai điểm
0; 2A
và
2; 0B
.
Nối A và B ta có đồ thị cần vẽ:
Diện tích tam giác OAB là:
11
. . .2.2 2
22
OAB
S OAOB

(đvdt).
Bài 3: Gọi tuổi con là x. Điều kiện:
0x
. Nên Tuổi bố là 5x
Vì sau 15 năm nữa tuổi bố gấp ba lần tuổi con nên ta có phương trình:
3. 15 5 15xx 
Giải phương trình này ta được
15x
Vậy con 15 tuổi, bố 75 tuổi.
Bài 4: 1. Xét và
HBA
có:
+
0
90BAC BHA
+
B
là góc chung
Suy ra:
ABC HBA∽
gg
Theo định lí pitago trong
ABC
vuông tại A tính được
10BC cm
ABC∆
Vì
ABC HBA∽
gg
suy ra
AB AC BC
HB HA AB

Từ đây tính được:
3, 6HB cm
;
4, 8HA cm
2. Xét
ABM
và
ICM
có:
+
0
90BAM CIM
+
AMB CMI
( 2 góc đối đỉnh)
Suy ra:
ABM ICM
∽
gg
Vì
ABM ICM∽
gg
. Nên:
MA MB
MI MC
Suy ra:
..MA MC MB MI
Bài 5: Thể tích phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật là:
3
40.40.25 40000
cm
Thể tích phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều là:
23
1
.40 .100 53333, 3
3
cm
Thể tích khối bê tông là:
3
40000 53333, 3 93333,3
cm
Bài 6: Ta có:
22
24 27x xy xy y 
Do đó:
22 7x yxy 
B
C
A
I
H
M
2xy
7
1
1
7
2xy
1
7
7
1
x
3
9
5
9
5
3
y
1
13
5
13
5
7
PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 4
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tích của phân thức
2
2
3xy
và
1
3
có kết quả là:
A.
2
2
9xy
B.
2
2
6xy
C.
2
2
9xy
D.
2
2
3xy
Câu 2. Vế trái của phương trình
3 4 12xx+=+
là
A.
12x
+
B.
3
x
C.
34x +
D.
x
Câu 3. Một hình chữ nhật có chiều rộng
y
(m) và chiều dài hơn chiều rộng 3 m. Biểu thức
biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là
A.
( )
22 3y +
B.
( )
23y +
C.
23y +
D.
(
)
22 3y −
Câu 4. Khi đo nhiệt độ, ta có công thức đổi từ đơn vị độ C (Celsius) sang đơn vị độ F
(Fahrenheit) như sau: F = 1,8C +32. Chọn câu đúng nhất khi nói F là một hàm số theo biến số
C vì:
A. Đại lượng F phụ thuộc vào đại lượng C và với mỗi giá trị của C ta luôn xác định được duy
nhất một giá trị tương ứng của F
B. Đại lượng F phụ thuộc vào địa lượng C và với mỗi giá trị của C ta luôn xác định được hai
giá trị tương ứng của F
C. Mỗi giá trị của C ta luôn xác định duy nhất một giá trị tương ứng của F
D. Đại lượng F phụ thuộc vào đại lượng C
Câu 5. Đường thẳng
1y
luôn luôn cắt trục tung tại điểm
A. Có tung độ bằng 1, hoành độ bằng 0 B. Có hoành độ bằng 1, tung độ bằng 1
C. Có tung độ bằng 1, hoành độ tùy ý D. Có hoành độ bằng 1, tung độ bằng 0
Câu 6. Lớp 8A có 40 học sinh, trong đó có 22 nam và 18 nữ. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của
lớp, xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó nam” là:
A.
0, 55
B.
0, 58
C.
0, 57
D.
0, 56
Câu 7. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên
1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số nguyên tố” là:
A.
0, 6
B.
0, 4
C.
0, 3
D.
0, 5
Câu 8. Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác sau
A. Hình 1 và Hình 3. B. Hình 2 và Hình 3.
C. Đáp án
A
và
C
đều đúng. D. Hình 1 và Hình 2.
Câu 9. Cho tam giác
ABC
, điểm
M
thuộc cạnh
BC
sao cho
1
2
MB
MC
. Đường thẳng đi qua
M
và song song với
AC
cắt
AB
ở
D
. Đường thẳng đi qua
M
và song song với
AB
cắt
AC
ở
E
. Biết chu vi tam giác
ABC
bằng
30 cm
. Chu vi của các tam giác
DBM
và
EMC
lần lượt là
A.
12 cm; 16 cm
. B.
20 cm; 10 cm
.
C.
10 cm;20 cm
. D.
10 cm; 15 cm
.
Câu 10. Một người muốn xây một chiếc bể bơi hình chữ nhật với chiều dài 10m và chiều
rộng 6m. Họ muốn tính độ sâu của bể để đảm bảo rằng nó đủ sâu để người bơi không bị
chạm đáy. Tính độ sâu của bể.
A. 1,4m B. 1,5m C. 1,8m D. 1,1m
Câu 11. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên hai
tấm thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi của biến cố“Xảy ra hai tấm thẻghi số chẵn” là:
A.
1
4
B.
1
2
C.
1
3
D.
2
3
Câu 12. Trong hộp có 6 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 2; 3; 5; 6; 11; 17. Lấy ngẫu
một tấm thẻ từ hộp.Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số ghi trên thẻ là số chẵn” là:
A.
1
3
B.
1
2
C.
1
6
D.
2
5
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau
a.
8 – 3 5 12xx
b.
2
22
2 2 –8 2 –2 2 4xx x x x x 
Bài 2: Cho hai đường thẳng
1
: 36dy x
và
2
: 22dy x

a. Vẽ đồ thị của các hàm số trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Xác định tọa độ giao điểm của
1
d
và
2
d
Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình
Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của
người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ
nhất.
Bài 4: Cho
ABC
vuông tại A có
AB AC
, đường cao AH. Gọi E; F lần lượt là các hình
chiếu của điểm H lên AB và AC.
1. Chứng minh:
ABC HBA∽
từ đó suy ra
2
.AB BC BH
.
2. Chứng minh:
AE AB AF AC
Bài 5: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( tổng diện tích các mặt) của các hình
chóp tứ giác đều sau đây:
Bài 6: Tìm nghiệm nguyên của phương trình
2 22
2 12xy x y x y xy
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I : TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
C
C
A
A
A
A
B
D
C
B
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
B
A
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a. Ta có:
8 5 12 3xx
3 15x
5x
Vậy:…:
5S
.
b. Ta có:
232
8–24 842xx xxx
32 32
6–2 8 8 218
xxxx x 
8 16x 
16
8
x 
2x 
.
Vậy:...:
2S 
.
Bài 2: a. Với
1
d
: Cho
0x
thì
6y 
Ta có:
0; 6
Cho
0y
thì
2x
Ta có:
2; 0
Với
2
d
: Cho
0
x
thì
2y
Ta có:
0; 2
Cho
0y
thì
1x 
Ta có:
1; 0
b. Hoành độ giao điểm của
1
: 36dy x
và
2
: 22dy x
là nghiệm của phương trình
3 62 2xx
.
Giải phương trình này ta được:
8
x
. Suy ra:
18
y
Vậy
1
d
và
2
d
cắt nhau tại điểm
8;18
Bài 3: Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi), x nguyên, dương.
Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là:
10x
(tuổi).
Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là:
10
3
x
−
(tuổi).
Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là:
2
x
(tuổi).
Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là:
2
2
x
+
(tuổi).
Theo Bài tập ra ta có phương trình phương trình như sau:
2 10
10 2
23
xx+−
= ++
Giải phương trình ta được:
46
x
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy số tuổi hiện nay của ngườ thứ nhất là: 46 tuổi.
Số tuổi hiện nay của người thứ hai là:
46 2
2 12
2
+
−=
tuổi.
Bài 4: a. Xét:
ABC
và
HBA
có :
+
0
90BAC BHA
+
:B chung
Nên:
ABC HBA∽
gg
.
Do đó:
AB BC
HB BA
.
Suy ra:
2
.AB BC BH
b.
AE AB AF AC
Xét tứ giác AEHF có:
90EAF AEH AFH

Do đó: tứ giác
AEHF
là hình chữ nhật.
Gọi I là giao điểm của
AH
và
EF
thì
IA IB IE IF
Nên:
IAF
cân tại
I
nên
IAF IFA
Mà
IAF ABC
(cùng phụ
BAH
)
Nên
FFA ABC
hay
ABC EFA
E
F
H
A
C
B
Xét:
ABC
và
AFE
có:
+
:A chung
+
ABC EFA
Nên:
ABC AFE∽
gg
Do đó:
AB AC
AF AE
hay
..AE AB AF AC
Bài 5: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều:
2
1
.4.20.20 800
2
xq
S cm
Diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều là:
22
800 20 1200 cm
Bài 6: Ta có:
2 22
2 12xy x y x y xy
Nên:
2 22
2 12 0
xy x y x y xy 
Suy ra:
2
1 2 1 1. 1 1 .1x y xy 
Ta có các trường hợp:
+)
2
11
21
x
y xy


. Suy ra:
2; 1( )
1
2; ( )
2
x y tm
x y loai


+)
2
11
21
x
y xy


hay
0
...
x
y
PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 5
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Rút gọn phân thức
22
xy
xy
được kết quả bằng
A.
2
xy
B.
2
xy
C.
xy
D.
xy
Câu 2. Nghiệm của phương trình
24x =
là
A.
2x = −
B.
4x
=
C.
2x =
D.
4
x = −
Câu 3. Bạn Mai mua cả sách và vở hết 500 nghìn đồng. Biết rằng số tiền mua sách nhiều gấp
rưỡi số tiền mua vở. Hãy tính số tiền bạn Mai mua vở.
A. 300 nghìn đồng B. 200 nghìn đồng
C. 320 nghìn đồng D. 250 nghìn đồng
Câu 4. Chu vi
y cm
hình vuông có độ dài cạnh
x cm
được tính theo công thức
4
yx
. Với
mỗi giá trị của
x
, xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của
y
?
A.
4x
B.
x
C. 1 D. 4
Câu 5. Đồ thị của hàm số
10y ax
và hàm số
15y bx
là hai đường thẳng cắt nhau, khi
đó các hệ số
a
và
b
phải thỏa mãn điều kiện gì?
A.
0a
B.
ab
C.
0b
D.
ab
Câu 6. Lớp 8B có 24 nam và 18 nữ.Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong một
buổi học.Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nữ trực nhật lớp trong một buổi học”là :
A. 1 B.
3
4
C.
3
7
D.
4
3
Câu 7. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất hiện
10
8
6
12
4
10
Kết quả thuận lợi của biến cố “Gieo được mặt có số chấm lẻ” là:
A.
0, 5
B.
0, 7
C.
0, 4
D.
0, 6
Câu 8. Biết
/ / ; 9, 6; 4; 13, 5AB CD AC AB BC CD
khi
đó giá trị của
x
trong hình vẽ dưới đây bằng:
A.
7
x
. B.
9x
.
C.
6x
. D.
8x
.
Câu 9. Cho hình bình hành
ABCD
, trên đường chéo
AC
lấy điểm
E
sao cho
3AC AE
. Qua
E
vẽ đường thẳng song song với
CD
, cắt
AD
và
BC
theo thứ tự ở
M
và
N
. Xét các khẳng
định sau:
(I)
~A ME ADC
, tỉ số đồng dạng
1
1
3
k
(II)
CBA A DC∽
, tỉ số đồng dạng
2
1k
(III)
CNE ADC∽
, tỉ số đồng dạng
3
2
3
k
Số khẳng định đúng là:
A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1 .
Câu 10. Do ảnh hưởng của bão trái mùa, một cái cây trong vườn bị đổ và có các kích thước
như hình vẽ. Hãy tính độ dài cành cây bị đỗ.
A. 2,87m B. 2,95m C. 2m D. 2,15m
Câu 11. Lớp 8C có 40 học sinh trong đó có 16 nữ. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực
nhật trong một buổi học. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nam trực nhật lớp” là
A.
0, 6
B.
0, 5
C.
0, 4
D.
0, 7
Câu 12. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên
1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số nguyên tố” là:
A.
0, 4
B.
0, 3
C.
0, 5
D.
0, 6
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau
a.
5– –6 4 3–2xx
b.
23
3 –3 2 1xx x x 
Bài 2: a. Vẽ đồ thị của các hàm số
1
:4dy x

và
2
:4dyx
trong cùng một mặt
phẳng tọa độ.
b. Gọi
A
,
B
lần lượt là giao điểm của đường thẳng
1
d
.
2
d
với trục tung và giao điểm của hai
đường thẳng là
C
. Tìm tọa độ giao điểm
A
,
B
,
C
.
c. Tính diện tích tam giác
ABC
.
Bài 3: Hai thư viện có cả thảy 15000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ
viện thứ hai 3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi
thư viện.
Bài 4: Cho
DEF
có ba góc nhọn, các đường cao EH và FK cắt nhau tại điểm
I
.
a. Chứng minh rằng:
DHE DKF∽
;
b. Cho
3 cm; 5 cm; 2 cmDE DF DH
. Tính độ dài đoạn thẳng DK
c. Chứng minh rằng:
HKI HEF
Bài 5: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( tổng diện tích các mặt) của các hình
chóp tứ giác đều sau đây:
Bài 6: Tìm nghiệm nguyên của phương trình
22
3 4 82 0x y xy x y 
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I : TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
D
C
B
C
B
C
C
C
C
A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
A
A
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a. Ta có:
5 6 12 8xx
8 1256xx
71x
1
7
x
Vậy:...:
1
7
S







.
b. Ta có:
2 32
6 9 3 6 12 8 1xx x x x x x 
32 32
6 9 3 6 12 8 1xxxxxx x
9 3 12 8 1xx x 
69
x
3
2
x 
Vậy:...:
3
2
S






.
Bài 2: a. Với
1
d
: + Cho
0x
thì
4
y
Ta có:
0; 4
+ Cho
0
y
thì
4x
. Ta có:
4; 0
Với
2
d
: Cho
0x
thì
4y 
Ta có:
0; 4
+ Cho
0y
thì
4x
. Ta có:
4; 0
Đồ thị của hàm số
2
:4dy x
là đường thẳng đi qua hai điểm
0; 4 ; 4; 0BC
b. Dựa vào đồ thị hàm số trên ta có:
Giao điểm của đường thẳng
1
d
với trục tung là
0; 4A
.
Giao điểm của đường thẳng
2
d
với trục tung là
0; 4B
Giao điểm của hai đường thẳng
1
d
và
2
d
là
4; 0C
c. Diện tích tam giác
ABC
là:
4; 8
OC AB
11
. . .4.8 16
22
ABC
S OC AB

(đvdt).
Bài 3: Gọi số sách lúc đầu ở thư viện I là x (cuốn), x nguyên, dương.
Số sách lúc đầu ở thư viện II là:
15000 x
(cuốn)
Sau khi chuyển số sách ở thư viện I là:
3000
x
(cuốn)
Sau khi chuyển số sách ở thư viện II là:
15000 3000 18000xx
(cuốn)
Vì sau khi chuyển số sách 2 thư viện bằng nhau nên ta có phương trình:
3000 18000xx
Giải phương trình ta được:
10500x
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy số sách lúc đầu ở thư viện I là 10500 cuốn.
Số sách lúc đầu ở thư viện II là:
15000 10500 4500
cuốn.
Bài 4: a. Xét
DHE
và
DKF
có:
+ Do BD và CE là các đường cao nên:
0
90DHE DKF
+
:EDH
chung
Suy ra:
DHE DKF∽
;
b. Ta có:
DHE DKF∽
Nên
DH DE
DK DF
Từ đó suy ra:
23
5DK
hay
5.2 10
33
DK cm
c. Dễ thấy :
KIE HIF
∽
gg
nên
IK IE
IH IF
Mặt khác:
KIH EIF∽
Do đó:
HKI HEF
Bài 5: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều:
2
1
.4.7.12 168
2
xq
S cm
Diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều là:
22
168 7 217 cm
Bài 6: Ta có:
22
3 4 82 0x y xy x y 
Nên:
22 2
4 14 4 2 4 4 3x y xy x y x x 
Do đó:
22
2 1 23xy x 
Suy ra:
3 3 1 3 1. 3 1 .3 3 .1 3. 1xy xy  
Từ đó thống kê các trường hợp.
PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 5
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Rút gọn biểu thức
32
2
3xx
x
được kết quả bằng
A.
( 3)x
B.
3x
C.
( 3)
x
D.
3
x
Câu 2. Phương trình
5 3 17x −=
có nghiệm là
A.
4
x = −
B.
2x =
C.
4x =
D.
2
x
= −
Câu 3. Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 42 m. Biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài
3 m. Tìm chiều dài của mảnh vườn.
A.
14
m
B.
21m
C.
12 m
D.
24 m
Câu 4. Số tiền thuế thu nhập cá nhân khi mức thu nhập chịu thuế trong năm khoảng từ trên
60
triệu đến
120
triệu đồng được cho bởi công thức:
( ) 0, 1 3Tx x

(triệu đồng), trong đó
60 120x
(triệu đồng) là mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm. Khi mức thu
nhập chịu thuế trong năm của người đó là
90
triệu đồng thì số tiền thuế phải đóng là bao
nhiêu?
A.
0, 6
triệu đồng B.
60
triệu đồng
C.
9
triệu đồng D.
6
triệu đồng
Câu 5. Hệ số góc của đường thẳng
21
2
x
y
là
A.
2x
B. 2 C.
1
2
D. 1
Câu 6. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất hiện
10
8
6
12
4
10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” chiếm bao nhiêu ?
A.
2
25
B.
2
3
C.
1
4
D.
6
25
Câu 7. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên
1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số chia hết cho 2” là:
A.
0,8
B.
0, 5
C.
0, 6
D.
0, 7
Câu 8. Cho
ABC DEF

∽
biết
4 cm; 6 cm; 10 cmAB AC BC
và
2 cmDE
khi đó tỉ số
đồng dạng bằng
A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 .
Câu 9. Cho
ABC
nhọn, kẻ đường cao
BD
và
CE
, vẽ các đường cao
DF
và
EG
của
ADE
.
Khi đó
ABD
đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
A.
BCE
. B.
AEG
. C.
ADE
. D.
ABC
.
Câu 10. Một chiếc tivi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là
72 cm
và
120 cm
. Độ dài đường chéo của màn hình chiếc tivi đó theo đơn vị inch bằng (biết 1 inch
2, 5 4 c m
):
A. 72 inch B. 55 inch C. 50 inch D. 65 inch
Câu 11. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất lí thuyết của biến cố“Gieo được
mặt số hai chấm” là:
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
6
D. 1
Câu 12. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất hiện
10
8
6
12
4
10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 1 chấm” là bao nhiêu % ?
A. 25% B.
10%
C.
20%
D.
15%
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau
a.
3 57x 
b.
22 1 5
2 63
xx

Bài 2: Cho hàm số bậc nhất
1y ax
.
a. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm
1;0,5A
.
b. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a tìm được trong câu trên.
Bài 3: Số công nhân của hai xí nghiệp trước kia tỉ lệ với 3 và 4. Nay xí nghiệp 1 thêm 40 công
nhân, xí nghiệp 2 thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp tỉ lệ với
8 và 11. Tính số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay.
Bài 4: Tam giác đồng dạng – định lí Pythagore
Cho tam giác
ABC
vuông tại
B
, đường cao
BH
.
a. CMR:
HBA HCB∽
, từ đó suy ra
2
.HB HC HA
.
b. Kẻ
,
HM AB M HN BC N
. Chứng minh rằng:
MN BH
.
c. Lấy
I, K
lần lượt là trung điểm của
HC
và
HA
. Tứ giác
KMNI
là hình gì? Vì sao?
Bài 5: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( tổng diện tích các mặt) của các hình
chóp tứ giác đều sau đây :
Bài 6: Tìm nghiệm nguyên của phương trình
22
3 2 2 4 70x y xy x y 
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I : TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
D
C
C
D
D
D
B
C
B
B
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
C
C
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.
4
S
b.
22 1 5
2 63
xx


MTC: 6 .
Ta có:
32
2 1 5.2
6 66
x
x

.
3( 2) (2 1) 5.2xx 
3 6 2 1 10xx 
10 6 1x 
5x
Vậy:…:
5S
.
Bài 2: a. Vì đồ thị hàm số đi qua
1;0,5A
.
Thay
1
x 
và
0, 5y
vào hàm số:
. 1 1 0, 5a

.
Giải ra ta được:
0, 5a
Vậy hệ số góc
0, 5a
b. Với
0, 5a
thì
0, 5 1yx
+ Cho
0x
thì
1y
Ta có:
0;1
+
0y
thì
2x 
. Ta có:
2; 0
Đồ thị của hàm số
0, 5 1yx
là đường thẳng đi qua hai điểm
0;1 ; 2; 2AB
.
Bài 3: Gọi số công nhân xí nghiệp I trước kia là x (công nhân), x nguyên, dương.
Số công nhân xí nghiệp II trước kia là
4
3
x
(công nhân).
Số công nhân hiện nay của xí nghiệp I là:
40x
(công nhân).
Số công nhân hiện nay của xí nghiệp II là:
4
3
80x +
(công nhân).
Vì số công nhân của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11 nên ta có phương trình:
4
80
40
3
8 11
x
x
Giải phương trình ta được:
600x
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy số công nhân hiện nay của xí nghiệp I là:
600 40 640
công nhân.
Số công nhân hiện nay của xí nghiệp II là:
600 80 80
4
.
3
8
+=
công nhân.
Bài 4: a. Xét
HBA
và
HCB
có:
+
HBA HCB
(cùng phụ
BAC
)
+
AHB BHC 90

Suy ra:
HBA HCB∽
Nên:
HB HA
HC HB
hay
2
.HB HC HA
b. Tứ giác HMAN có 3 góc vuông nên đó là hình chữ nhật, suy ra
MN BH
.
c.
MH / /BC
nên
KHM ICN
.
K
là trung điểm cạnh huyền
AH
nên
KHM KMH
.
K
I
M
N
H
B
C
A
I là trung điểm cạnh huyền
HC
nên
ICN INC
.
HIN INC ICN
(góc ngoài tam giác).
2 2 180MKH HIN MKH ICN MKH KHM

Nên MK // NI suy ra KMNI là hình thang.
Ta có
AKM
:
1
A
2
K KM AH



Nên:
KAM AMK
Vì HMBN là hình chữ nhật nên
NMB MBH
Mà
MBH BCA
. Do đó:
90AMK NMB MAH ICN

Suy ra KMNI là hình thang vuông.
Bài 5: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều:
2
1
.4.16.15 480
2
xq
S cm

Diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều là:
22
480 16 736 cm
Bài 6: Ta có:
22
3 2 2 4 70x y xy x y 
Nên:
22
1 21 7
xy y
Do đó:
32 7
x y xy 
Suy ra:
; 2; 1 , 5; 2 , 6, 1 ; 3, 2xy 
PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 7
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân thức
32
5
3 31
x
xxx 
có ĐKXĐ là
A.
1x
B.
1x 
C.
x1
D.
1x 
và
0
x
Câu 2. Phương trình
5 3 17x −=
có nghiệm là
A.
4x =
B.
2x =
C.
4x = −
D.
2x = −
Câu 3. Hiện nay tuổi mẹ bạn Nam gấp 3 lần của tuổi bạn Nam. Sau 10 năm nữa thì tổng số
tuổi của Nam và mẹ là 76 tuổi. Hỏi hiện nay Nam bao nhiêu tuổi ?
A. 24 tuổi B. 16 tuổi C. 14 tuổi D. 15 tuổi
Câu 4. Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức của một số quốc gia thành viên của Liên
minh châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá giữa đồng euro và đồng đô là Mỹ (USD) là:
1 1,1052EUR USD
. Vào ngày đó
300
euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ?
A.
331
USD
B.
331,5USD
C.
271, 4440825USD
D.
331,56USD
Câu 5. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
1yx
B.
2yx
C.
yx
D.
2yx
Câu 6. Lớp 8C có 40 học sinh trong đó có 16 nữ. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật
trong một buổi học. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nam trực nhật lớp” là
A.
0, 7
B.
0, 4
C.
0, 6
D.
0, 5
Câu 7. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất hiện
10
8
6
12
4
10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 1 chấm” là bao nhiêu % ?
A. 25% B.
10%
C.
15%
D.
20%
Câu 8. Cho tam giác
DEF
đồng dạng với tam giác
HKI
, hãy chọn đáp án đúng:
A.
DE EF
HK HI
. B.
DE DF
HK KI
C.
DF EF
HI HK
. D.
EF DF
KI HI
.
Câu 9. Cho hình bình hành
ABCD
, trên đường chéo
AC
lấy điểm
E
sao cho
3AC AE
. Qua
E
vẽ đường thẳng song song với
CD
, cắt
AD
và
BC
theo thứ tự ở
M
và
N
. Xét các khẳng
định sau:
(I)
~AME ADC
, tỉ số đồng dạng
1
1
3
k
(II)
CBA ADC
∽
, tỉ số đồng dạng
2
1
k
(III)
CNE ADC∽
, tỉ số đồng dạng
3
2
3
k
Số khẳng định đúng là:
A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 .
Câu 10. Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng. Biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều là 50m
và bạn đúng cách con diều theo phương thẳng đứng là 40m. Tính độ cao của con diều so với
mặt đất. Biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m.
A. 32m B. 28m C. 45m D. 42m
Câu 11. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất hiện
10
8
6
12
4
10
Kết quả thuận lợi của biến cố “Gieo được mặt số chấm chẵn” là
A.
1
4
B.
3
5
C.
2
3
D.
1
5
Câu 12. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất hiện
10
8
6
12
4
10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 1 chấm” là bao nhiêu % ?
A. 25% B.
15%
C.
20%
D.
10%
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau
a.
8 3 6 x
b.
43
4 63
xxx

Bài 2: Cho hàm số
21 1ymx

với
m
là tham số.
a. Tìm
m
để đồ thị hàm số đi qua điểm
1; 2A
.
b. Tìm
m
để đồ thị hàm số đi qua điểm
3; 2B
.
c. Vẽ đồ thị hàm số tìm được ứng với giá trị của
m
tìm được ở câu a. và b. trên cùng mặt
phẳng tọa độ .
Bài 3: Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10km, Ca nô đi từ A đến B mất 2 giờ 20
phút, ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17km/h.
Bài 4: Cho
ABC
vuông tại
A, AH
là đường cao.
a. Chứng minh:
ABC HBA∽
và
2
BA BH BC
b. Trên tia đối của tia
AC
lấy điểm
D
sao cho
AD AC
. Vẽ
AE BD
tại
E
.
Chứng minh:
BEH BCD
c. Gọi
M
là giao điểm của
EH
và
AC
. Chứng minh:
2
MA MD.MC
.
Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết SO = 12 cm; CD = 6,5cm. Tính thể tích hình
chóp tứ giác đều S.ABCD ?
Bài 6: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :
2 53x y xy 
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
A
A
C
D
B
C
D
D
A
A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
B
C
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a. Ta có:
3 68x 
Suy ra:
32x 
Nên:
2
3
x
Vậy phương trình đã cho
có nghiệm là:
2
3
x
b.
43
4 63
xxx


Ta có:
3( 4) 2( 3) 4
4.3 6.2 3.4
xxx

3 42 3 4x xx
3 12 2 6 4
x xx

3 2 4 6 12xxx 
3 18x 
6x
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:
6x
Bài 2: a. Vì đồ thị đi qua
1; 2A
Thay
1; 2xy
vào:
2–1.11 2m 
. Giải phương trình này ta được:
1m
Vậy
1
m
đồ thị hàm số đi qua điểm
1; 2A
.
b. Vì đồ thị đi qua
3; 2B
Thay
3; 2xy 
vào hàm số:
2 – 1 .3 1 2m 
Giải phương trình này ta được:
0m
Vậy
0m
đồ thị hàm số đi qua điểm
3; 2B
c. Với +
1m
thì
1yx
+
0m
thì
1yx
.
Đồ thị của hàm số
1yx
là đường thẳng đi qua hai điểm
0; 1 ; 1; 0AB
.
Đồ thị của hàm số
1
yx
là đường thẳng đi qua hai điểm
0; 1 ; 1; 0AC
.
Bài 3: Gọi vận tốc của ca nô là
/x km h
. Điều kiện:
0x
Vận tốc của ô tô là:
17
x
/km h
.
Quãng đường ca nô đi là:
10
3
x
/km h
.
Quãng đường ô tô đi là
2 17x
/km h
.
Vì đường sông ngắn hơn đường bộ 10km nên ta có phương trình:
10
2(x 17) 10
3
x
Giải phương trình ta được
18x
.(thỏa mãn).
Vậy vận tốc ca nô là 18
/km h
. Vận tốc ô tô là
18 17 35
/km h
.
Bài 4: a. Dễ thấy:
ABC HBA∽
gg
Do đó:
AB HC
BH AB
Hay
2
BA BH.BC
b. Dễ thấy:
BAE BDA
∽
Suy ra:
2
BA BE BD
Mặt khác:
BHE BDC∽
Suy ra:
BEH BCD
c. Ta có:
MED MCH∽
gg
Từ đó suy ra:
..ME MH MD MC
Mặt khác:
2
MA .ME MH
Suy ra:
2
MA .MD MC
Bài 5: Thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:
2
3
11
.S.h . 6, 5 .12 169
33
V cm
Bài 6: Ta có:
2 53x y xy 
. Nên:
3 22 5xy x y
Do đó:
24
32 325
33
yx x

. Suy ra:
3 2 3 2 19xy 
Do x, y nguyên dương . Suy ra:
3 21;3 21xy 
Mà:
19 19.1 1.19

+)
3 21 1
3 2 19 7
xx
yy









+)
3 2 19 7
3 21 1
xx
yy









Vậy
; 7; 1 , 1; 7xy
PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 8
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hai phân thức
A
B
và
C
D
bằng nhau nếu:
A.
AB CD
. B.
AC BD
.
C.
. . AD BC
. D.
. .AD BC
.
Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình đưa được về dạng bậc nhất một ẩn (ẩn số
x
) là
A.
2
2 10xx
+ +=
B.
10t −=
C.
2 13xx+=
D.
21yy= −
Câu 3. Một công ty cho thuê ô tô (có lái xe) tính phí cố định là 900 nghìn đồng một ngày và 10
nghìn đồng cho mỗi kilômét. Bác Hưng thuê một chiếc ô tô trong hai ngày và phải trả 4,5
triệu đồng. Tính quãng đường mà bác Hưng đã di chuyển trên chiếc ô tô trong hai ngày đó.
A.
350
km
B.
130 km
C.
270 km
D.
250 km
Câu 4. Số liệu về lượng mua M (mm) trong 7 tháng mùa mưa của thành phố Đà Lạt năm 2020
được biểu diễn theo số n chỉ tháng trong biểu đồ dưới đây. Chọn chọn khẳng định đúng khi
chỉ ra đại lượng là hàm số và biến số trong biểu đồ.
A. Đại lượng lượng mưa M là hàm số của biến n chỉ tháng trong năm
B. Lượng mưa M không phụ thuộc chỉ số tháng n
C. Đại lượng chỉ tháng n trong năm là hàm số của biến số chỉ lượng mưa M
D. Chỉ số tháng n phụ thuộc lượng mưa M
Câu 5. Đường thẳng
1y
luôn luôn cắt trục tung tại điểm
A. Có hoành độ bằng 1, tung độ bằng 0 B. Có tung độ bằng 1, hoành độ tùy ý
C. Có hoành độ bằng 1, tung độ bằng 1 D. Có tung độ bằng 1, hoành độ bằng 0
Câu 6. Lớp 8B có 42 học sinh trong đó có 24 nam. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực
nhật trong một buổi học. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nữ trực nhật lớp” là:
A. 1 B.
3
4
C.
3
7
D.
4
3
Câu 7. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất hiện
10
8
6
12
4
10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” là bao nhiêu % ?
A.
24%
B.
25%
C.
27%
D.
26%
Câu 8. Nếu tam giác
ABC
có
//
MN AB
(với
,M AC N BC
) thì
A.
CAB CNM∽
. B.
ABC CMN∽
.
C.
CAB MNC∽
. D.
CAB CMN∽
.
Câu 9. Cho hình vẽ
Biết tam giác
ABC
cân tại
,AM
là trung điểm của
BC
và
10 cmBC
, khi đó
.BD CE
bằng:
A.
20 cm
. B.
10 cm
.
C.
25 cm
. D.
30 cm
.
Câu 10. Các khuy áo hình thoi (hình vẽ bên) có độ dài hai đường chéo lần lượt là
3, 2 c m
và
2, 4 c m
. Hỏi cạnh các khuy áo là bao nhiêu?
A.
2 cm
B.
1, 8 cm
C.
2, 8 c m
D.
4 cm
Câu 11. Trong hộp bút của bạn Hoa có 5 bút bi xanh, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi đen. Xác suất
thực nghiệm của biến cố “Bạn Hoa lấy một bút bi xanh” là:
A.
3
10
B.
1
2
C. 1 D.
2
10
Câu 12. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên
1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số nguyên tố” là:
A.
0, 5
B.
0, 3
C.
0, 6
D.
0, 4
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau
a.
8 11 6x
b.
21
11
1
24 3
x
xx


Bài 2: Cho hai đường thẳng
1
: 23
dy x
và
2
:3dy x
.
a. Vẽ các đường thẳng
1
d
và
2
d
trong cùng một hệ trục tọa độ;
b. Dựa vào đồ thị, hãy tìm tọa độ giao điểm của
1
d
và
2
d
Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình
Hai Ô tô cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 175 km để gặp nhau. Xe 1 đi sớm hơn xe 2 là
1giờ 30 phút với vận tốc 30kn/h. Vận tốc của xe 2 là 35km/h. Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp
nhau?
Bài 4: Cho , trên cạnh
AC
lấy điểm
M
sao cho
ABM ACB
. Từ
A
kẻ AH vuông góc
với
BC
H BC
.
AK
vuông góc với BM
K BM
a. Chứng minh rằng:
ABM ACB
∽
và Tính AM. Biết rằng:
3 cm;AC 6 cmAB 
b. Chứng minh rằng:
..AB AK AM AH
Bài 5: Tính thể tích của khối gỗ hình bên, biết rằng khối gỗ gồm một hình lập phương cạnh
20cm và một hình chóp tứ giác đều. Chiều cao khối gỗ là 35 cm .
Bài 6: Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
22
6xx y
ABC
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I : TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
C
C
C
A
D
C
A
D
C
A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
B
D
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.
2
11
S







b. Ta có:
6 1 31
12 2.4( 1)
2.6 4.3 12 3.4
xx
x


6 1 3 1 12 2.4 1
xxx
6 633 128 8x xx
6 3 8 12863xxx

17 29x
29
17
x
Vậy:...:
29
17
S







.
Bài 2: a. Thực hiện vẽ đồ thị hàm số ta được
b. Hoành độ giao điểm của
1
d
và
2
d
là nghiệm của phương trình:
23 3xx 
.
Giải phương trình này ta được:
0x
. Suy ra:
3y 
Vậy:
1
d
và
2
d
cắt nhau tại điểm có tọa độ là
0; 3
Bài 3: Gọi thời gian đi của xe 2 là
x
(giờ) (x > 0)
Thời gian đi của xe 1 là
3
2
x
+
(giờ)
Quãng đường xe 2 đi là:
35
x
km
Quãng đường xe 1 đi là:
3
30
2
x


km
Vì 2 bến cách nhau 175 km nên ta có phương trình:
3
30 x 35x 175
2



Giải phương trình ta được
2x
(tmđk)
Vậy sau 2 giờ xe 2 gặp xe 1.
Bài 4: a. Xét:
ABM
và
ACB
có:
+
:A chung
+
ABM ACB
(giả thiết)
Nên:
ABM ACB
∽
gg
Do
ABM ACB
∽
Nên:
AB AM BM
AC AB BC

. Suy ra:
2
3
2
AB
AM cm
AC

b. Trong
AKB
:
0
90ABK BAK
+ Trong
AHC
:
0
90HAC HCA
Mà
ABK HCA ABM ACB
Do đó:
BAK HAC
Nên:
BAH HAK CAK HAK
Suy ra:
BAH CAK MAK
Vì vậy:
ABH AMK∽
Do có:
0
90HK
và
BAH MAK
Từ đây ta có tỉ lệ thức:
AB AH
AM AK
hay
..AB AK AM AH
Bài 5: Thể tích phần dưới của khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật là:
33
8020 00 cm
Chiều cao của khối gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều là
35 – 20 15
cm
Thể tích phần trên của khối gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều là:
23
1
.20 .15 2000
3
cm
Thể tích của khối gỗ là là:
3
8000 2000 10000 cm
Bài 6: Ta có:
22
4 4 24 4xx y
Nên:
2
2
2 1 4 23
xy 
. Do đó:
221221 23
xy xy 
Từ đó thống kê các trường hợp ta được:
; 5, 6 ; 5, 6 ; 6, 6 ; 6, 6xy 
PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 9
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân thức
32
5
3 31
x
xxx 
có ĐKXĐ là
A.
1x
B.
1x 
và
0x
C.
1x 
D.
x1
Câu 2. Nghiệm của phương trình
( )
2 35 4zz− + −=+
là
A.
2z =
B.
2z = −
C.
5z = −
D.
5z =
Câu 3. Một hình chữ nhật có chiều rộng
x
(m) và chiều dài hơn chiều rộng 10 m. Biểu thức
biểu thị chiều dài của hình chữ nhật đó là
A.
10
x −
B.
10 x−
C.
10x
D.
10
x +
Câu 4. Công thức đổi từ đơn vị độ
C
sang đơn vị độ
F
là:
F = 1,8C + 32
. Hỏi ở nhiệt độ
2
độ
C
sẽ có giá trị bằng bao nhiêu độ
F
?
A.
33, 8
B.
35, 6
C.
34
D.
3, 6
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho các điểm như trong hình vẽ.
Điểm nào là điểm có tọa độ
( 2; 0)
A. Điểm
C
B. Điểm
D
C. Điểm
A
D. Điểm
B
Câu 6. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên
1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “chọn ra tấm thẻ ghi số 7” là
A.
1
10
B.
7
9
C.
7
10
D.
1
9
Câu 7. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất hiện
10
8
6
12
4
10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là:
A.
0, 6
B.
0, 5
C.
0,8
D.
0, 7
Câu 8. Cho
GHI FEI∽
có các kính thước như hình
vẽ, khi đó tỉ số độ dài của
x
và
y
bằng:
A. 6 . B. 2 .
C.
1
2
. D. 3 .
Câu 9. Cho tam giác
ABC
cân tại
A
, đường cao
AD
và
CE
cắt nhau tại
H
. Biết
12 c m;BC
10 cmAC
, khi đó độ dài của
HD
bằng:
A.
5 cm
. B.
6 cm
. C.
4, 5 c m
. D.
5, 5 c m
.
Câu 10. Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng
180 m
. Biết tháp hải
đăng cao
25 m
. Khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng bằng (làm tròn kết quả đến
hàng phần mười):
A.
181,7
m
B.
185,7m
C.
205,7m
D.
195,7m
Câu 11. Lớp 8A có 40 học sinh, trong đó có 22 nam và 18 nữ. Gặp ngẫu nhiên một học sinh
của lớp, xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó nữ” là:
A.
0, 45
B.
0, 46
C.
0, 47
D.
0, 48
Câu 12. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên
1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số nguyên tố” là:
A.
0, 5
B.
0, 6
C.
0, 3
D.
0, 4
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau
a.
52 0x
b.
32 7
32
5
64
x
x


Bài 2: Cho hai đường thẳng
1
:3dyx
và
2
:3
dy x

.
a. Vẽ các đường thẳng
1
d
,
2
d
trong cùng một hệ trục tọa độ;
b. Dựa vào đồ thị, hãy tìm tọa độ giao điểm của
1
d
và
2
d
Bài 3: Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng và dự kiến đến Hải Phòng lúc 10 giờ 30 phút.
Nhưng mỗi giờ ô tô đi chậm hơn so với dự kiến là 10km nên đến 11 giờ 20 phút xe mới tới
Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội – Hải Phòng.
Bài 4: Cho
ABC
vuông tại
A
có
AB AC
. Lấy
M
là một điểm tùy ý trên cạnh
BC
. Qua
M
kẻ đường thẳng vuông góc
BC
và cắt đoạn thẳng
AB
tại điểm
I
, cắt đường thẳng
AC
tại
điểm
D
.
a. Chứng minh:
MDCABC∽
b. Chứng minh rằng:
BI,BA BM
.
BC
c. Chứng minh:
BAM ICB
. Từ đó chứng minh
AB
là phân giảc của
MAK
với
K
là giao
diếm của
CI
và BD
Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ như hình vẽ bên có
chiều cao 15cm và thể tích là 1280 cm
3
.
a. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp.
b. Tính diện tích xung quanh của hình chóp biết, độ dài trung
đoạn của hình chóp là 17cm.
Bài 6:
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
2
658x xy x y
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
A
C
D
B
D
A
A
C
C
A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
A
D
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.
5
2
S







b. Ta có:
33 2 7
23 2
5.12
12 12 12
x
x


2 3 2 5.12 3 3 2 7xx
6 4 60 9 6 7xx

6 64 9 6 42
xx 
6 6 9 42 64
xx

12 31x
31
12
x
Vậy:...:
31
12
S







.
Bài 2: a. Thực hiện vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ta được
b. Hoành độ giao điểm của
1
d
và
2
d
là nghiệm của phương trình:
33xx
.
Giải phương trình này ta được:
3x
. Suy ra:
0y
Vậy:
1
d
và
2
d
cắt nhau tại điểm có tọa độ là
3; 0
Bài 3: Gọi x (km) là quãng đường Hà Nội - Hải Phòng. Điều kiện: x > 0
Thời gian dự định đi: 10 giờ 30 phút - 8 giờ = 2 giờ 30 phút =
5
2
giờ
Thời gian thực tế đi: 11 giờ 20 phút - 8 giờ = 3 giờ 20 phút =
10
3
giờ
Vận tốc dự định đi:
55
2
/
2
h
x
km
x
Vận tốc thực tế đi:
0
/
3
10 1
3
x
hk m
x
Vận tốc thực tế đi chậm hơn vận tộc dự định đi 10 km/h
Nên ta có phương trình:
23
10
5 10
xx

.
Giải phương trình này ta được
100x
( thỏa mãn)
Vậy quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài 100km.
Bài 4: a.
ABC MDC∽
gg
b.
ABC MBI∽
.
Do đó:
..
BI BA BM BC
c.
BMA BIC∽
cgc

.
Nên
BAM BCI
1
+
CK BC
+
BAK BDI∽
cgc
.
Nên
BAK BDI
2
Từ
1
và
2
suy ra:
BCI BDI
. Do đó:
BAM BAK
.
Hay nói cách khác AB là tia phân giác của
MAK
Bài 5: a. Độ dài cạnh đáy của hình chóp là :
1
..
3
V Sh
Suy ra:
2
3 3.1280
256
15
V
S cm
h

Ta có:
2
Sa
Suy ra:
256 16( )a cm
Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp là
16 cm
.
b. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là :
2
11
. . . 4.16 .17 544
22
xq
S C d cm
Bài 6: Ta có:
2
6 5 80
x xy y

Nên:
22
2
66
6 5 80
44
yy
x xy y


Do đó:
22
2
4 4 6 6 6 45 8 0x xy y y y  
Suy ra:
22
2 6 6 45 8 0
A
xy y y






Ta có:
22 2
12 36 20 32 8 4Ay y y y y 
Nên:
2
2
4 12
Ay
Từ đó ta có:
4 4 12y Ay A
Có:
–4–yA
và
–4yA
có cùng tính chẵn lẻ nên chúng cùng phải chẵn vì 12 chẵn
–4–
yA
2
2
6
6
–4yA
6
6
2
2
PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 10
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hai phân thức
2
1
x
x
và
1
x
x
có mẫu thức chung là:
A.
1
x
. B.
1
x
. C.
x
. D.
1x
.
Câu 2. Giải phương trình
(
) (
)
3 10 7 10
tt−=−
, ta được kết quả:
A.
3t =
B.
7t =
C.
10t = −
D.
10t
=
Câu 3. Bạn Mai mua cả sách và vở hết 500 nghìn đồng. Biết rằng số tiền mua sách nhiều gấp
rưỡi số tiền mua vở. Hãy tính số tiền bạn Mai mua vở.
A. 300 nghìn đồng B. 320 nghìn đồng
C. 250 nghìn đồng D. 200 nghìn đồng
Câu 4. Biết
2( 3)yx

là hàm số bậc nhất biến số
x
. Khi đó hệ số a, b lần lượt là
A.
2; 3
B.
2; 6x
C.
2; 3x
D.
2; 6
Câu 5. Cho mặt phẳng tọa độ
Oxy
và điểm
C
(như hình vẽ).
Khi đó tọa độ của điểm
C
là:
A.
(2; 2)
B.
(2; 2)
C.
( 2; 2)
D.
( 2; 2)
Câu 6. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một thẻ
từ hộp, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 3” là thẻ
A. ghi số 5 B. ghi số 3 C. ghi số 4 D. ghi số 2
Câu 7. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất hiện
10
8
6
12
4
10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là:
A.
0, 7
B.
0, 5
C.
0, 6
D.
0,8
Câu 8. Cho
RSK
và
PQM
có
RS RK SK
PQ PM QM

, khi đó ta có
A.
~
RSK QPM

. B.
~RSK QMP
.
C.
~RSK MPQ
. D.
~RSK PQM
.
Câu 9. Cho tam giác
ABC
có
15 cm, 18 cm, 27 cmAB AC BC
. Điểm
D
thuộc cạnh
BC
sao
cho
12 cmCD
(như hình vẽ). Tính độ dài
AD
ta được:
A.
15 cmAD
. B.
10 cmAD
.
C.
18 cmAD
. D.
1 3, 5 c mAD
.
Câu 10. Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng
180 m
. Biết tháp hải đăng
cao
25 m
. Khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần
mười):
A.
195,7m
B.
205,7m
C.
181,7m
D.
185,7m
Câu 11. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên 1
thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “chọn ra tấm thẻ ghi số 7” là
A.
1
9
B.
7
9
C.
7
10
D.
1
10
Câu 12. Tỉ lệ học sinh nam của lớp 8A là
60%
, tổng số bạn lớp 8A là 40. Ngẫu nhiên gặp 1 thành
viên nữ, xác suất thực nghiệm của biến cố “Gặp một học sinh nữ của lớp” là:
A.
1
2
B.
2
5
C.
1
3
D.
2
5
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau
a.
7 14 0x 
b.
4 12 3
3 36
xx
x


Bài 2: Cho hai đường thẳng
1
:2
dyx
,
2
3: 2dy x
.
a. Vẽ các đường thẳng
1
d
,
2
d
trong cùng một hệ trục tọa độ;
b. Tìm tọa độ giao điểm của
1
d
và
2
d
Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất
5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và bến B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Bài 4: Tam giác đồng dạng – định lí Pythagore
Cho
ABC
vuông tại
A(AB AC)
có
AH
là đường cao
(H BC)
.
a. Chứng minh:
HBA ~ ABC
.
b. Chứng minh:
2
AH HB.HC
.
c. Lấy hai điểm
M, N
lần lượt thuộc cạnh
AB, AC
sao cho
11
AM AB,CN AC
33

. Chứng minh
MHN
vuông tại
H
.
Bài 5: Hình ảnh bên là ảnh của một lọ nước hoa hình kim tự tháp.
Khi đậy nắp, lọ có dạng hình chóp tứ giác đều (tính cả thân lọ và
nắp lọ) trong đó nắp lọ cũng là hình chóp tứ giác đều có chiều cao
5cm, cạnh đáy 2,5cm. Chiều cao thân lọ và cạnh đáy lọ đều bằng
chiều cao của nắp lọ. Bỏ qua độ dày của vỏ . Tính dung tích của lọ
nước hoa đó ra đơn vị mi – li – lít (làm tròn kết quả đến hàng đơn
vị). Biết rằng:
3
11cm ml
.
Bài 6: Tìm tất cả các số nguyên x sao cho
2
3 10Ax x
là số chính phương
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I : TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
B
D
D
D
C
B
C
D
B
C
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
D
D
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.
2S 
b. Ta có:
2(4 1) 2.2 3 6
3.2 3.2 6 6
x xx

2 4 1 2.2 3 6x xx
8 24 3 6x xx
8 6 342
xx x 
1x

Vậy:...:
1S 
.
Bài 2: a. Thực hiện vẽ đồ thị hàm số ta được như hình vẽ
b. Hoành độ giao điểm của
1
d
và
2
d
là nghiệm của phương trình:
22 3xx
Giải phương trình này ta được:
5x 
. Suy ra:
7y 
Vậy:
1
d
và
2
d
cắt nhau tại điểm có tọa độ là
5; 7
Bài 3: Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với x > 0.
Vận tốc khi xuôi dòng là:
/
4
x
km h
Vận tốc khi ngược dòng là:
/
5
x
km h
Vận tốc dòng nước là
2/
km h
Vì vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên ta có
phương trình:
2.2
45
xx

.
Giải phương trình này ta được:
80x
(thỏa mãn)
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km.
Bài 4: a. Xét:
HBA
và
ABC
có:
+
AHB BAC 90 (gt)

+
B : chung
Nên
HBA ABC∽
gg
b. Xét
HBA
và
HAC
, ta có:
+
AHB CHA 90 (gt)

+
BAH HCA
(Do
HBA ABC
∽
)
Nên:
HBA HAC∽
gg
Từ đây ta có tỉ lệ thức:
AH HB
CH HA
hay
2
.AH HB HC
c. Ta có:
1
AM AB
3
1
CN AC
3
Nên:
AM AB
CN AC
. Mà
AB HA
AC HC
HBA HAC∽
Do đó:
AM HA
CN HC
Mà
MAH NCH(
cùng phụ
ABC)
Mặt khác:
AMH CNH∽
Suy ra:
31
HH
. Nên
32
H H 90

Vậy
MHN
vuông tại
H
Bài 5: Thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp là:
23
1
1 250
.5 .10 ( )
33
V cm
Thể tích của nắp lọ nước hoa là:
23
2
1 125
.(2,5) .5 ( )
3 12
V cm

Dung tích của lọ nước hoa đó là:
3
250 125
73( ) 73 ml
3 12
cm
Bài 6: Theo giả thiết:
22
3 10 ;x x yy

Do đó:
22
4 12 40 4xx y 
Nên:
22
2 3 31 2xy 
Suy ra:
22322331yx yx 
Vì
22322340
yx yx y

+) TH1:
2 2 31
2 2 3 31
yx
yx


+) TH2:
2 2 3 31
2 2 31
yx
yx


hay
9; 6
x 
| 1/58
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 1
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân thức (x y)(x 1) bằng phân thức nào trong các phân thức sau? (x y)
A. x y . B. x 1.
C. x y . D. x  1.
Câu 2. Nếu x là một nghiệm của phương trình có dạng A(x) = B(x) thì 0
A. A(x = B x
B. A(x > B x 0 ) ( 0) 0 ) ( 0)
C. A(x ≠ B x
D. A(x < B x 0 ) ( 0) 0 ) ( 0)
Câu 3. Một người mua 30 bông hoa hồng và hoa cúc. Nếu số bông hoa hồng là x (bông) thì số bông hoa cúc là A. x −30 B. 30 − x C. 30x D. 30 + x
Câu 4. Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức của một số quốc gia thành viên của Liên
minh châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá giữa đồng euro và đồng đô là Mỹ (USD) là:
1EUR  1,1052USD . Vào ngày đó 300 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ? A. 331USD
B. 271,4440825USD C. 331,5USD D. 331,56USD
Câu 5. Gọi A, Blần lượt là giao điểm của đường thẳng y  2x  2với hai trục Ox; Oy . Khi đó
diện tích của tam giác OAB là: (đơn vị trên các trục tọa độ là centimet). A. 2 -1cm B. 2 2cm C. 2 -2cm D. 2 1cm
Câu 6. Lớp 8B có 24 nam và 18 nữ.Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong một
buổi học.Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nữ trực nhật lớp trong một buổi học”là : A. 3 B. 3 C. 4 D. 1 7 4 3
Câu 7. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10
Kết quả thuận lợi của biến cố “Gieo được mặt có số chấm lẻ” là: A. 0,4 B. 0,6 C. 0,5 D. 0,7 Câu 8. Cho GHI F
∽ EI có các kính thước như
hình vẽ, khi đó tỉ số độ dài của x và y bằng: A. 2 . B. 1 . 2 C. 6 . D. 3 . Câu 8. Cho GHI F
∽ EI có các kính thước như hình vẽ, khi đó tỉ số độ dài của x và y bằng: A. 2 . B. 1 . C. 6 . D. 3 . 2
Câu 9. Cho tam giác ABC , điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB 1
 . Đường thẳng đi qua MC 2
M và song song với AC cắt AB ở D . Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC
ở E . Biết chu vi tam giác ABC bằng 30 cm . Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là
A. 20 cm;10 cm B. 12 cm;16 cm . C. 10 cm;20 cm . D. 10 cm;15 cm .
Câu 10. Hình vẽ bên mô tả một ô lưới mắt cáo có
dạng hình thoi với độ dài hai đường chéo là 45 mm
và 90 mm . Độ dài cạnh ô lưới mắt cáo đó là bao nhiêu
(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) A. 68 mm B. 71 mm C. 45 mm D. 50 mm
Câu 11. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo
được mặt có số chấm lẻ” là A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 2 3 6
Câu 12. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” là bao nhiêu % ? A. 24% B. 25% C. 27% D. 26% Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau a. 20  4x  0 b. x  
1 2x – 3  2x –  1 x  5
Bài 2: a. Vẽ đồ thị của các hàm số  2
d : y x  2 và d : y  2x  2 trong cùng một mặt 2  1  3 phẳng tọa độ.
b. Gọi A , B lần lượt là giao điểm của đường thẳng d ; d với trục hoành và giao điểm của hai 1 2
đường thẳng là C . Tìm tọa độ giao điểm A , B , C .
Bài 3: Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương
thứ hai là 4 đơn vị. Tìm hai số đó. Bài 4: Cho A
BC vuông ở B có đường cao BH. Đường phân giác AD cắt BH tại E. Chứng minh rằng: a. ABD ∽ AHE  . b. 2
AB AH.AC c. EH BDEB DC
Bài 5: Cho một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có diện tích đáy là 2
400cm , trung đoạn SI  25cm . Tính diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích các mặt ) của
hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Bài 6: Tìm x,y   , thỏa mãn 2 2
x x y  0
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I : TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án B A B D D A A B C D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án A A Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a. Ta có: 4x  20 b. Ta có: 2 2
2x  3x  2x  3  2x  10x x  5 x  5 .
3x  2x  10x x  5  3
Vậy: …: S    5 . 10x  2 2 x  10 1 x  5   Vậy :.. : 1 S     . 5  
Bài 2: a. Với d : Cho x  0 thì y  2. Ta có: 0;2 1 
Cho y  0 thì x  3 . Ta có: 3;0 Đồ thị của hàm số 2
y x  2 là đường thẳng đi 3
qua hai điểm 0;2và 3;0
+ Với d ta có: Cho x  0 thì y  2. Ta có: 0;2 2 
+ Cho y  0 thì x  1. Ta có: 0;  1
Đồ thị của hàm số y  2x  2 là đường thẳng đi qua hai điểm A0;2; C  1;0
b. Dựa vào đồ thị hàm số trên ta có:
Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành là A3;0. 1
Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành là B 1;0 2
Giao điểm của hai đường thẳng d và d là C 0;2 1 2
Bài 3: Gọi số bé là x . Số lớn làx  12 .
Chia số bé cho 7 ta được thương là : x . Chia số lớn cho 5 ta được thương là: x +12 7 5
Vì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị nên ta có phương trình: x  12 x   4 5 7
Giải phương trình ta được x  28
Vậy số bé là 28; Số lớn là: 28 +12 = 40. Bài 4: a. Xét ABD và AHE  có +   0
ABD = AHE =90 gt +  
BAD = HAE (vì AD là phân giác của tam giác A
BC gt) Do đó: ABD ∽ AHE  g g b. Xét HAB  và BAC có +   0
BHA = ABC =90 gt ; + A chung Nên: HAB  ∽ B
AC g g Suy ra: AH AB    1 hay 2
AB AH.AC AB AC
c. Vì AE là phân giác của A
BH nên : EH AH  2 EB AB
Vì AD là phân giác của A
BC nên : BD AB  3 DC AC Từ  
1 ; 2và 3 suy ra: EH BDBE DC
Bài 5: a. Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là: 2 S a Suy ra 2
400  a nên a  20
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là: 1 1
S  .C.d  .  cm xq 4.20.25 1000 2 2 2
b. Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là: 2
S S S     2 1000 20 1400 cm tp xqBài 6: Ta có: 2 2
4x  4x  4y  0
Do đó:  x  2  y2 2 1 2  1
Nên: 2x  2y  
1 2x  2y   1  1  1.1    1   1 2
 x  2y  1  1 x   0 2
 x  2y  1  1 x   1 +)  hay  +)  hay  2
x  2y  1  1      y  0 
2x  2y  1  1  y  0 
Vì vậy: x;y  0;0;1;0 PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 2
Phần I: TRẮC NGHIỆM 2 2
Câu 1. Rút gọn phân thức x y được kết quả bằng 2 (x y)
A. x y B.x y
C. x y D. x y x y x y
Câu 2. Tìm x , biết rằng lấy x trừ đi 1 , rồi nhân kết quả với 1 thì được 1 . 2 2 8 A. 3 x = B. 1 x = C. 1 x = D. 4 x = 4 2 8 3
Câu 3. Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 42 m. Biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài
3 m. Tìm chiều dài của mảnh vườn. A. 21m B. 24m C. 14m D. 12m
Câu 4. Áp suất khí quyển tại mặt đất là 760mmHg . Biết rằng cứ lên cao 12(m)thì áp suất khí
quyển giảm 1mmHg .Tại đỉnh núi cao 504(m) thì áp suất khí quyển là bao nhiêu? A. 42mmHg B. 802mmHg C. 718mmHg D. 256mmHg
Câu 5. Cho điểm M(4;3) nằm trong mặt phẳng tọa độ
Oxy, hình bên. Hình chiếu của điểm M trên trục hoành Ox là A. (0; 4) B. (4; 3) C. ( 4; 0) D. (3; 4)
Câu 6. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một
thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 3” là thẻ A. ghi số 3 B. ghi số 5 C. ghi số 4 D. ghi số 2
Câu 7. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 1 chấm” là bao nhiêu % ? A. 10% B. 20% C. 25% D. 15% Câu 8. Cho ABC D  ∽
HE có tỉ số đồng dạng bằng 1 thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng 2 A. 1 . B. 2 . C. 1 . D. 1 . 2 4
Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại A , các đường cao AM và BN cắt nhau tại H . Biết
BC  24 cm;AB  20 cm , khi đó độ dài của AH bằng: A. 6 cm . B. 9 cm . C. 10 cm. D. 7 cm .
Câu 10. Hai con lăn A và B được nối với nhau bởi một chiếc
cần trượt tự do trên một rãnh chữ L. Đầu tiên, khoảng cách
OA là 16 cm và OB là 12 cm . Tính khoảng cách OB khi A
trượt tới O một khoảng 4 cm A. 50cm B. 32cm C. 42cm D. 35cm
Câu 11. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên hai
tấm thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi của biến cố“Xảy ra hai tấm thẻghi số chẵn” là: A. 2 B. 1 C. 1 D. 1 3 4 2 3
Câu 12. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên
1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số nguyên tố” là: A. 0,3 B. 0,6 C. 0,4 D. 0,5 Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau
a. 3x – 2  2x – 3
b. x 3 x x  2 – 1 –
1  5x 2 – x – 11x  2
Bài 2: Xác định đường thẳng d : y ax ba  0đi qua điểm M 1;2 có hệ số góc bằng 3.
Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.
Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình
Cho một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục và nếu xen
thêm chữ số 2 vào giữa hai chữ số ấy thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 200 . Tìm số đó.
Bài 4: Tam giác đồng dạng – định lí Pythagore Cho tam giác A
BC vuông tại A, đường cao AH H BC . a. Chứng minh: ABC ∽ HAC  , từ đó suy ra 2
AC BC.HC .
b. Cho biết HB  9 ,
cm HC  16cm . Tính độ dài các cạnh AB, AC của ABC .
Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết AD  25m ,
m SO  27mm . Tính thể tích hình
chóp tứ giác đều S.ABCD ?
Bài 6: Tìm nghiệm nguyên của phương trình 3xy x y  1
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I : TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án D A D C C A B C D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án C C Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a. Ta có: 3x  2x  3  2 x  1
Vậy:…: S    1 . b. Ta có: 3 2
x x x   x  2 x x   2 3 3 1 2
1  10x  5x  11x  22 3 2 3 2 2
x  3x  3x  1  x  2x x  10x  5x  11x  22
3x  10x  11x x  22  1 3x  21 21 x  3 x  7 Vậy :…: S  7.
Bài 2: Vì đường thẳng có hệ số góc bằng 3 nên a = 3.
Khi đó d có dạng: y  3x b
Mà d đi qua M 1;2.
Thay x  1;y  2 vào d ta được:
+ b  2 hay b  1
Vậy đường thẳng d có dạng: y  3x 1
Vẽ đường thẳng d: y  3x 1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
+ Cho x  0 thì y  1. Ta có: 0;  1   + Cho y  0 thì 1 x   . Ta có: 1   ;0 3  3   
Đồ thị của hàm số y  3x 1là đường thẳng đi qua hai điểm 0;  1 và 1   ;0   3 
Bài 3: Gọi số cần tìm là x 2x với *
x   ;x  10
Độ lớn của x 2x  10x  2x  12x
Khi viết xen thêm chữ số 2 vào giữa hai chữ số ấy thì được số mớix22x
Độ lớn của x22x  100x  20  2x  102x  20
Theo giả thiết số mới lớn hơn số ban đầu là 200 nên102x  2012x  200
Giải phương trình này ta được: x  2 .
Vậy số cần tìm là : 24
Bài 4: a. Hai tam giác vuông ABC và HAC có: C +  C chung nên ABC ∽ HAC  Vì ABC ∽ HACH AC BC Suy ra:  nên 2
AC BC.HC HC AC b. Từ câu a) suy ra 2
AC BC.HC  9  16.16  400 A B
Suy ra AC  20cm.
Cách 1: Áp dụng định lý PyTaGo đối với A
BC vuông tại A: 2 2 2
AB BC – AC
Nên: AB    2 2 2 9
16 – 20  225 . Suy ra: AB  15cm. Cách 2: Dễ thấy: ABC ∽ HBA. Suy ra được 2
AB BC.HB  9  16.9  225 Do đó: AB  15cm.
Bài 5: Thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCD là: 1 1 2
V  .S.h  .25 .27  5625 3 mm  3 3
Bài 6: a. Ta có: 33y  
1  y  1. Nên: 3y  
1 3x  3y  3 Do đó: 3y   1 3x   1  2 Ta có bảng thống kê 3y  1 2 1 1 2 3x  1 1 2 2 1 x 0 1 1 2 3 3 y 1 2 0 1 3 3
Vậy x;y  0;  1 ,1;0 PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 3
Phần I: TRẮC NGHIỆM 2 2 Câu 1. Đa thức
x  2xy y P P trong đẳng thức  là 2 2 x y x y A. 3
P  (x y) B. 3 3
P x y C. 3 3
P x y D. 3
P  (x y)
Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình đưa được về dạng bậc nhất một ẩn (ẩn số y ) là A. 2 x + 2x +1 = 0 B. 2 y −1 = 0
C. 2x +1= 3x
D. 2y = y −1
Câu 3. Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Thanh Hoá lúc 6 giờ với vận tốc 40 km/h. Sau đó
1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ điểm khởi hành của xe máy để đi Thanh Hoá với vận tốc 60
km/h và đi cùng tuyến đường với xe máy. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy vào lúc mấy giờ ? A. 8 giờ B. 10 giờ C. 8,5 giờ D. 9 giờ
Câu 4. Một hãng taxi có giá như sau: mở cửa vào xe là 10000 đồng, sau đó mỗi km giá 10000
đồng. Hỏi số tiền phải trả khi lên xe đi hết quãng đường 7,5km là bao nhiêu? A. 760000đồng B. 75000đồng C. 85000 đồng D. 850000 đồng
Câu 5. Đường thẳng x  2 luôn cắt trục hoành tại điểm
A. Có hoành độ bằng 0, tung độ bằng 2
B. Có hoành độ bằng 2, tung độ bằng 2
C. Có hoành độ bằng 2, tung độ tùy ý
D. Có hoành độ bằng 2, tung độ bằng 0
Câu 6. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một
thẻ từ hộp, xác suất thực nghiệm của biến cố“ Tấm thẻ ghi số 2” là: A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 4 3 2
Câu 7. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là: A. 0,6 B. 0,7 C. 0,8 D. 0,5
Câu 8. Cho hai tam giác vuông, điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là:
A. Có một cặp cạnh góc guông bằng nhau.
B. Có hai cạnh huyền bằng nhau.
C. Có một cặp góc nhọn bằng nhau.
D. Không cần điều kiện vì hai tam giác vuông luôn đồng dạng.
Câu 9. Cho tam giác ABC , điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB 1
 . Đường thẳng đi qua M MC 2
và song song với AC cắt AB ở D . Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E
. Tỉ số chu vi hai tam giác DBM và EMC là A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 1 . 2 4 3 3
Câu 10. Để tính khoảng cách từ hai điểm A và B ở hai bên bờ ao(Như hình vẽ bên). Bạn Tuấn
đã đi theo ven bờ đê theo đường A đến E đến D đến B. Với ước lượng bước chân Tuấn tính
được AE  6m; ED  8m; DB  21m (Giả sử AE DE;DE DB ). Em hãy tính xem bạn Tuấn
tính được khoảng cách AB dài bao nhiêu mét? A. 15m B. 20m C. 17m D. 19m
Câu 11. Lớp 8A có 40 học sinh, trong đó có 6 học sinh cận thi. Gặp ngẫu nhiên một học sinh
của lớp, xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó không bị cận thị” là A. 17 B. 17 C. 3 D. 3 20 3 17 20
Câu 12. Tỉ lệ học sinh nam của lớp 8A là 60%, tổng số bạn lớp 8A là 40. Ngẫu nhiên gặp 1
thành viên nữ, xác suất thực nghiệm của biến cố “Gặp một học sinh nữ của lớp” là: A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 3 2 5 5 Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau
a. 7 – 2x  22  3x
b. x  52x  
1  2x  3x   1
Bài 2: Cho hàm số: y ax  2 .
a. Xác định a, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y x  .
b.Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a. Tính diện tích tam giác được tạo bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ.
Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình
Năm nay tuổi bố gấp 5 lần tuổi con. Biết sau 15 năm nữa tuổi bố chỉ gấp 3 lần tuổi con. Tính
tuổi của hai bố con hiện nay.
Bài 4: Tam giác đồng dạng – định lí Pythagore Cho A
BC vuông tại A, đường cao AH, biết AB  6cm;AC  8cm . 1. Chứng minh: ABC ∽ H
 BA . Tính HB;AH .
2. Lấy điểm M trên cạnh AC (M khác A và C), kẻ CI vuông góc với BM tại I. Chứng minh: .
MA MC MB.MI
Bài 5: Một khối bê tông có dạng như hình vẽ bên. Phần dưới
của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật , đáy là hình
vuông cạnh 40cm và chiều cao là 25cm. Phần trên của khối
bê tông là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 40cm và
chiều cao bằng 100cm. Tính thể tích khối bê tông?
Bài 6: Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2 2
2x  3xy  2y  7
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án D D D C D A A C A C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án A C Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a. 7 – 2x  22  3x
b. x  52x  
1  2x  3x   1
Ta có: 2x  3x  22  7
Ta có: x  52x  
1  2x  3x   1 x  15 2 2
2x  9x  5  2x x  3
Vậy:…: S    15 . 10x  2 1 x  5   Vậy:...: 1 S     . 5  
Bài 2: a. Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y x  Nên a  1.
Vậy hàm số có dạng: y x   2
b. Vẽ đồ thị hàm số: y x   2 .
Ta lấy hai điểm A0;2 và B2;0.
Nối A và B ta có đồ thị cần vẽ:
Diện tích tam giác OAB là: 1 1 S  . .
OAOB  .2.2  2 (đvdt). OAB 2 2
Bài 3: Gọi tuổi con là x. Điều kiện: x  0. Nên Tuổi bố là 5x
Vì sau 15 năm nữa tuổi bố gấp ba lần tuổi con nên ta có phương trình: 3.x 15  5x 15
Giải phương trình này ta được x  15
Vậy con 15 tuổi, bố 75 tuổi.
Bài 4: 1. Xét ABC ∆ và HBA có: +   0
BAC BHA  90 + B là góc chung Suy ra: ABC ∽ H
BA g g
Theo định lí pitago trong A
BC vuông tại A tính được BC  10cm AB AC BC Vì ABC ∽ H
BA g g suy ra   HB HA AB
Từ đây tính được: HB  3,6cm ; HA  4,8cm A I M B H C 2. Xét ABM và ICM  có: +   0
BAM CIM  90 +  
AMB CMI ( 2 góc đối đỉnh) Suy ra: ABM ∽ ICM
g g Vì ABM ∽ ICM
g g. Nên: MA MBMI MC Suy ra: .
MA MC MB.MI
Bài 5: Thể tích phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật là:   3 40.40.25 40000 cm
Thể tích phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều là: 1 2 .40 .100  53333, 3 3 cm  3
Thể tích khối bê tông là:    3 40000 53333, 3 93333, 3 cm Bài 6: Ta có: 2 2
2x  4xy xy  2y  7
Do đó: x  2y2x y  7 2x y 7 1 1 7 x  2y 1 7 7 1 x 3 9 9 3 5 5 y 1 13 13 7 5 5 PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 4
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tích của phân thức 2 và 1 có kết quả là: 2 3x y 3 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 2 9x y 2 6x y 2 9x y 2 3x y
Câu 2. Vế trái của phương trình 3x + 4 = x +12 là A. x +12 B. 3x C. 3x + 4 D. x
Câu 3. Một hình chữ nhật có chiều rộng y (m) và chiều dài hơn chiều rộng 3 m. Biểu thức
biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là A. 2(2y + 3) B. 2( y + 3) C. 2y + 3 D. 2(2y −3)
Câu 4. Khi đo nhiệt độ, ta có công thức đổi từ đơn vị độ C (Celsius) sang đơn vị độ F
(Fahrenheit) như sau: F = 1,8C +32. Chọn câu đúng nhất khi nói F là một hàm số theo biến số C vì:
A. Đại lượng F phụ thuộc vào đại lượng C và với mỗi giá trị của C ta luôn xác định được duy
nhất một giá trị tương ứng của F
B. Đại lượng F phụ thuộc vào địa lượng C và với mỗi giá trị của C ta luôn xác định được hai
giá trị tương ứng của F
C. Mỗi giá trị của C ta luôn xác định duy nhất một giá trị tương ứng của F
D. Đại lượng F phụ thuộc vào đại lượng C
Câu 5. Đường thẳng y  1 luôn luôn cắt trục tung tại điểm
A. Có tung độ bằng 1, hoành độ bằng 0
B. Có hoành độ bằng 1, tung độ bằng 1
C. Có tung độ bằng 1, hoành độ tùy ý
D. Có hoành độ bằng 1, tung độ bằng 0
Câu 6. Lớp 8A có 40 học sinh, trong đó có 22 nam và 18 nữ. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của
lớp, xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó nam” là: A. 0,55 B. 0,58 C. 0,57 D. 0,56
Câu 7. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên
1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số nguyên tố” là: A. 0,6 B. 0,4 C. 0,3 D. 0,5
Câu 8. Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác sau
A. Hình 1 và Hình 3.
B. Hình 2 và Hình 3.
C. Đáp án A và C đều đúng.
D. Hình 1 và Hình 2. Câu 9. Cho tam giác MB
ABC , điểm M thuộc cạnh BC sao cho 1
 . Đường thẳng đi qua MC 2
M và song song với AC cắt AB ở D . Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở
E . Biết chu vi tam giác ABC bằng 30 cm . Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là A. 12 cm;16 cm . B. 20 cm;10 cm . C. 10 cm;20 cm . D. 10 cm;15 cm .
Câu 10. Một người muốn xây một chiếc bể bơi hình chữ nhật với chiều dài 10m và chiều
rộng 6m. Họ muốn tính độ sâu của bể để đảm bảo rằng nó đủ sâu để người bơi không bị
chạm đáy. Tính độ sâu của bể. A. 1,4m B. 1,5m C. 1,8m D. 1,1m
Câu 11. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên hai
tấm thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi của biến cố“Xảy ra hai tấm thẻghi số chẵn” là: A. 1 B. 1 C. 1 D. 2 4 2 3 3
Câu 12. Trong hộp có 6 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 2; 3; 5; 6; 11; 17. Lấy ngẫu
một tấm thẻ từ hộp.Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số ghi trên thẻ là số chẵn” là: A. 1 B. 1 C. 1 D. 2 3 2 6 5 Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau
a.8x – 3  5x  12
b. x x  2 2 x  x  2 2 2 – 8 2
– 2 x  2x  4
Bài 2: Cho hai đường thẳng d : y  3x  6 và d : y  2x  2 2  1 
a. Vẽ đồ thị của các hàm số trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Xác định tọa độ giao điểm của d và d 2  1 
Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình
Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của
người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất. Bài 4: Cho A
BC vuông tại A có AB AC , đường cao AH. Gọi E; F lần lượt là các hình
chiếu của điểm H lên AB và AC. 1. Chứng minh: ABC ∽ H
BA từ đó suy ra 2
AB BC.BH .
2. Chứng minh: AE AB AF AC
Bài 5: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( tổng diện tích các mặt) của các hình
chóp tứ giác đều sau đây:
Bài 6: Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2 2 2
2xy x y  1  x  2y xy
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I : TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án C C A A A A B D C B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án B A Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a. Ta có: 8x  5x  12  3 b. Ta có: 2x  2
x  4x  4 2 – 8x  2 3 x  8 3x  15 3 2 2 3
2x  8x  8x – 8x  2x  16 x  5 8x  16
Vậy:…: S    5 . 16 x   8 x  2 .
Vậy:...: S    2 .
Bài 2: a. Với d : Cho x  0 thì y  6 Ta có: 0;6 1 
Cho y  0 thì x  2 Ta có: 2;0
Với d : Cho x  0 thì y  2 Ta có: 0;2 2 
Cho y  0 thì x  1 Ta có: 1;0
b. Hoành độ giao điểm của d : y  3x  6 và d : y  2x  2 là nghiệm của phương trình 2  1 
3x  6  2x  2 .
Giải phương trình này ta được: x  8 . Suy ra: y  18
Vậy d và d cắt nhau tại điểm 8;18 2  1 
Bài 3: Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi), x nguyên, dương.
Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: x 10 (tuổi).
Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: x −10 (tuổi). 3
Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: x  2 (tuổi).
Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là: x + 2 (tuổi). 2
Theo Bài tập ra ta có phương trình phương trình như sau: x + 2 x −10 = +10 + 2 2 3
Giải phương trình ta được: x  46 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy số tuổi hiện nay của ngườ thứ nhất là: 46 tuổi.
Số tuổi hiện nay của người thứ hai là: 46 + 2 − 2 =12 tuổi. 2
Bài 4: a. Xét: ABC và HBA có : +   0
BAC BHA  90 + B : chung A Nên: ABC ∽ H
BA g g . F Do đó: AB BC E  . HB BA B H C Suy ra: 2
AB BC.BH
b. AE AB AF AC Xét tứ giác AEHF có:    EAF AEH AFH 90   
Do đó: tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
Gọi I là giao điểm của AH và EF thì IA IB IE IF Nên: IA  F cân tại I nên   IAF IFA Mà  
IAF ABC (cùng phụ  BAH ) Nên  
FFA ABC hay   ABC EFA Xét: ABC và AFE có: + A : chung +   ABC EFA Nên: ABC ∽ AF
E g g Do đó: AB AC
hay AE.AB AF.AC AF AE
Bài 5: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều: 1
S  .4.20.20  800 cm xq  2 2
Diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều là: 2    2 800 20 1200 cm Bài 6: Ta có: 2 2 2
2xy x y  1  x  2y xy Nên: 2 2 2
2xy x y  1  x  2y xy  0
Suy ra: x   2
1 2y x y  1  1.  1    1 .1 Ta có các trường hợp:     
x  2;y  1(tm) +) x 1 1    . Suy ra:  2 2
y x y  1 1    x  2;y  (loai)  2      +) x 1 1  x   hay 0  2  2
y x y  1     y ...  PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 5
Phần I: TRẮC NGHIỆM 2 2
Câu 1. Rút gọn phân thức x y được kết quả bằng x y
A. x y
B. x y
C. x y
D. x y 2 2
Câu 2. Nghiệm của phương trình 2x = 4 là A. x = 2 − B. x = 4 C. x = 2 D. x = 4 −
Câu 3. Bạn Mai mua cả sách và vở hết 500 nghìn đồng. Biết rằng số tiền mua sách nhiều gấp
rưỡi số tiền mua vở. Hãy tính số tiền bạn Mai mua vở. A. 300 nghìn đồng B. 200 nghìn đồng C. 320 nghìn đồng D. 250 nghìn đồng
Câu 4. Chu vi y cm hình vuông có độ dài cạnh x cm được tính theo công thức y  4x . Với
mỗi giá trị của x , xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của y ? A. 4x B. x C. 1 D. 4
Câu 5. Đồ thị của hàm số y ax 10 và hàm số y bx  15 là hai đường thẳng cắt nhau, khi
đó các hệ số a và b phải thỏa mãn điều kiện gì? A. a  0
B. a b C. b  0
D. a b
Câu 6. Lớp 8B có 24 nam và 18 nữ.Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật trong một
buổi học.Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nữ trực nhật lớp trong một buổi học”là : A. 1 B. 3 C. 3 D. 4 4 7 3
Câu 7. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10
Kết quả thuận lợi của biến cố “Gieo được mặt có số chấm lẻ” là: A. 0,5 B. 0,7 C. 0,4 D. 0,6
Câu 8. Biết AB / /CD;AC  9,AB  6;BC  4;CD  13,5 khi
đó giá trị của x trong hình vẽ dưới đây bằng: A. x  7 . B. x  9 . C. x  6 . D. x  8 .
Câu 9. Cho hình bình hành ABCD , trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC  3AE . Qua
E vẽ đường thẳng song song với CD , cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N . Xét các khẳng định sau: (I) 1 AME ~ A
DC , tỉ số đồng dạng k  1 3 (II) CBA A  ∽
DC , tỉ số đồng dạng k  1 2 (III) 2 CNE AD  ∽
C , tỉ số đồng dạng k  3 3
Số khẳng định đúng là: A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1 .
Câu 10. Do ảnh hưởng của bão trái mùa, một cái cây trong vườn bị đổ và có các kích thước
như hình vẽ. Hãy tính độ dài cành cây bị đỗ. A. 2,87m B. 2,95m C. 2m D. 2,15m
Câu 11. Lớp 8C có 40 học sinh trong đó có 16 nữ. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực
nhật trong một buổi học. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nam trực nhật lớp” là A. 0,6 B. 0,5 C. 0,4 D. 0,7
Câu 12. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên
1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số nguyên tố” là: A. 0,4 B. 0,3 C. 0,5 D. 0,6 Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau a. 2 3
5 – x – 6  43 – 2x
b. x x  3 – 3x  x  2 1
Bài 2: a. Vẽ đồ thị của các hàm số d : y x
  4 và d : y x  4 trong cùng một mặt 2  1  phẳng tọa độ.
b. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng d . d với trục tung và giao điểm của hai 1 2
đường thẳng là C . Tìm tọa độ giao điểm A , B , C .
c. Tính diện tích tam giác ABC .
Bài 3: Hai thư viện có cả thảy 15000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ
viện thứ hai 3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện. Bài 4: Cho D
EF có ba góc nhọn, các đường cao EH và FK cắt nhau tại điểm I .
a. Chứng minh rằng: DHE ∽ DKF ;
b. Cho DE  3 cm;DF  5 cm;DH  2 cm . Tính độ dài đoạn thẳng DK c. Chứng minh rằng:   HKI HEF
Bài 5: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( tổng diện tích các mặt) của các hình
chóp tứ giác đều sau đây:
Bài 6: Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2 2 3x y
  4xy  8x  2y  0
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I : TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án D C B C B C C C C A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án A A Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a. Ta có: 5  x  6  12  8x b. Ta có: x  2 x x   3 2 6
9  3x x  6x  12x  8  1 x
  8x  12  5  6 3 2 3 2
x  6x  9x  3x x  6x  12x  8  1 7x  1
9x  3x  12x  8  1 1 x  6x  9 7 3   x   Vậy:...: 1 S      . 2 7     Vậy:...: 3 S      .  2  
Bài 2: a. Với d : + Cho x  0 thì y  4 Ta có: 0;4 1 
+ Cho y  0 thì x  4 . Ta có: 4;0
Với d : Cho x  0 thì y  4 Ta có: 0;4 2 
+ Cho y  0 thì x  4 . Ta có: 4;0
Đồ thị của hàm số d : y x  4 là đường thẳng đi qua hai điểm B 0;4; C  4;0 2
b. Dựa vào đồ thị hàm số trên ta có:
Giao điểm của đường thẳng d với trục tung là A0;4. 1
Giao điểm của đường thẳng d với trục tung là B 0;4 2
Giao điểm của hai đường thẳng d và d là C 4;0 1 2
c. Diện tích tam giác A
BC là: OC  4;AB  8 1 1 S
 .OC.AB  .4.8  16 (đvdt). ABC 2 2
Bài 3: Gọi số sách lúc đầu ở thư viện I là x (cuốn), x nguyên, dương.
Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000  x (cuốn)
Sau khi chuyển số sách ở thư viện I là: x  3000 (cuốn)
Sau khi chuyển số sách ở thư viện II là: 15000 x 3000  18000 x (cuốn)
Vì sau khi chuyển số sách 2 thư viện bằng nhau nên ta có phương trình: x  3000  18000  x
Giải phương trình ta được: x  10500 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy số sách lúc đầu ở thư viện I là 10500 cuốn.
Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000 10500  4500 cuốn.
Bài 4: a. Xét DHE và DKF có:
+ Do BD và CE là các đường cao nên:   0
DHE DKF  90 +  EDH : chung Suy ra: DHE ∽ DKF ; b. Ta có: DHE ∽ DKF Nên DH DEDK DF Từ đó suy ra: 2 3 5.2 10  hay DK   cmDK 5 3 3 c. Dễ thấy : KIE ∽ H
IF g g nên IK IEIH IF Mặt khác: KIH ∽ EIF Do đó:   HKI HEF
Bài 5: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều: 1
S  .4.7.12  168 cm xq  2 2
Diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều là: 2    2 168 7 217 cm Bài 6: Ta có: 2 2 3x y
  4xy  8x  2y  0 Nên: 2 2 2
4x y  1  4xy  4x  2y x  4x  4  3
Do đó:  x y  2 x  2 2 1 2  3
Suy ra: x y  33x y  
1  3  1.3   
1 .3  3.1  3.  1
Từ đó thống kê các trường hợp. PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 5
Phần I: TRẮC NGHIỆM 3 2
Câu 1. Rút gọn biểu thức x  3x được kết quả bằng 2 x A. (  x  3) B. x  3 C. (  x  3) D. x  3
Câu 2. Phương trình 5x −3 =17 có nghiệm là A. x = 4 − B. x = 2 C. x = 4 D. x = 2 −
Câu 3. Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 42 m. Biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài
3 m. Tìm chiều dài của mảnh vườn. A. 14m B. 21m C. 12m D. 24m
Câu 4. Số tiền thuế thu nhập cá nhân khi mức thu nhập chịu thuế trong năm khoảng từ trên
60 triệu đến120 triệu đồng được cho bởi công thức: T(x)  0,1x  3 (triệu đồng), trong đó
60  x  120 (triệu đồng) là mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm. Khi mức thu
nhập chịu thuế trong năm của người đó là 90 triệu đồng thì số tiền thuế phải đóng là bao nhiêu? A. 0,6triệu đồng B. 60triệu đồng C. 9triệu đồng D. 6 triệu đồng
Câu 5. Hệ số góc của đường thẳng 2x  1 y  là 2 A. 2x B. 2 C. 1 D. 1 2
Câu 6. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” chiếm bao nhiêu ? A. 2 B. 2 C. 1 D. 6 25 3 4 25
Câu 7. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên
1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số chia hết cho 2” là: A. 0,8 B. 0,5 C. 0,6 D. 0,7 Câu 8. Cho ABC D  ∽
EF biết AB  4 cm;AC  6 cm;BC  10 cm và DE  2 cm khi đó tỉ số đồng dạng bằng A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 9. Cho A
BC nhọn, kẻ đường cao BD và CE , vẽ các đường cao DF và EG của ADE . Khi đó A
BD đồng dạng với tam giác nào dưới đây? A. BCE . B. AEG . C. ADE . D. ABC .
Câu 10. Một chiếc tivi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là 72 cm
và120 cm. Độ dài đường chéo của màn hình chiếc tivi đó theo đơn vị inch bằng (biết 1 inch  2,54 cm ): A. 72 inch B. 55 inch C. 50 inch D. 65 inch
Câu 11. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất lí thuyết của biến cố“Gieo được mặt số hai chấm” là: A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 2 3 6
Câu 12. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 1 chấm” là bao nhiêu % ? A. 25% B. 10% C. 20% D. 15% Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau a.3x  5  7
b. x  2 2x  1 5   2 6 3
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y ax  1.
a. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểmA1;0,5.
b. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a tìm được trong câu trên.
Bài 3: Số công nhân của hai xí nghiệp trước kia tỉ lệ với 3 và 4. Nay xí nghiệp 1 thêm 40 công
nhân, xí nghiệp 2 thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp tỉ lệ với
8 và 11. Tính số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay.
Bài 4: Tam giác đồng dạng – định lí Pythagore
Cho tam giác ABC vuông tại B , đường cao BH . a. CMR: HBA ∽ HCB , từ đó suy ra 2
HB HC.HA .
b. Kẻ HM AB M,HN BC N . Chứng minh rằng: MN  BH.
c. Lấy I,K lần lượt là trung điểm của HC và HA . Tứ giác KMNI là hình gì? Vì sao?
Bài 5: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( tổng diện tích các mặt) của các hình
chóp tứ giác đều sau đây :
Bài 6: Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2 2
x  3y  2xy  2x  4y  7  0
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I : TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án D C C D D D B C B B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án C C Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a. S  4
b. x  2 2x  1 5   2 6 3 MTC: 6 . 3x  2 Ta có: 2x  1 5.2   . 6 6 6
3(x  2)  (2x  1)  5.2
3x  6  2x  1  10 x  10  6  1 x  5 Vậy:…:S    5 .
Bài 2: a. Vì đồ thị hàm số đi qua A1;0,5.
Thay x  1 và y  0,5 vào hàm số: a.  1  1  0,5 .
Giải ra ta được: a  0,5
Vậy hệ số góc a  0,5
b. Với a  0,5thì y  0,5x  1
+ Cho x  0 thì y  1Ta có: 0;  1
+ y  0 thì x  2 . Ta có: 2;0
Đồ thị của hàm số y  0,5x  1 là đường thẳng đi qua hai điểm A0;  1 ; B  2;2.
Bài 3: Gọi số công nhân xí nghiệp I trước kia là x (công nhân), x nguyên, dương.
Số công nhân xí nghiệp II trước kia là 4 x (công nhân). 3
Số công nhân hiện nay của xí nghiệp I là: x  40 (công nhân).
Số công nhân hiện nay của xí nghiệp II là: 4 x + 80 (công nhân). 3 4 x  80
Vì số công nhân của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11 nên ta có phương trình: x  40 3  8 11
Giải phương trình ta được: x  600 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy số công nhân hiện nay của xí nghiệp I là: 600  40  640 công nhân.
Số công nhân hiện nay của xí nghiệp II là: 4 600 . + 80 = 880 công nhân. 3
Bài 4: a. Xét HBA và HCB có: +  
HBA HCB (cùng phụ  BAC ) B +   AHB BHC 90   N Suy ra: HBA ∽ HCB M Nên: HB HA  hay 2
HB HC.HA HC HB A K H I C
b. Tứ giác HMAN có 3 góc vuông nên đó là hình chữ nhật, suy ra MN  BH. c. MH / /BC nên   KHM ICN .
K là trung điểm cạnh huyền AH nên   KHM KMH .
I là trung điểm cạnh huyền HC nên   ICN INC .   
HIN INC ICN (góc ngoài tam giác).       MKH HIN MKH 2ICN MKH 2KHM 180      
Nên MK // NI suy ra KMNI là hình thang.   Ta có K  AM : 1
K A  KM   AH    2  Nên:   KAM AMK
Vì HMBN là hình chữ nhật nên   NMB MBH Mà  
MBH BCA . Do đó:     AMK NMB MAH ICN 90    
Suy ra KMNI là hình thang vuông.
Bài 5: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều: 1
S  .4.16.15  480 cm xq  2 2
Diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều là: 2    2 480 16 736 cm Bài 6: Ta có: 2 2
x  3y  2xy  2x  4y  7  0
Nên: x y  2  y  2 1 2 1  7
Do đó: x  3y  2x y  7
Suy ra: x;y  2;  1 ,5;2,6,  1 ;3,2 PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 7
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1. Phân thức 5x có ĐKXĐ là 3 2
x  3x  3x  1 A. x  1 B. x  1 C. x  1
D. x  1 và x  0
Câu 2. Phương trình 5x −3 =17 có nghiệm là A. x = 4 B. x = 2 C. x = 4 − D. x = 2 −
Câu 3. Hiện nay tuổi mẹ bạn Nam gấp 3 lần của tuổi bạn Nam. Sau 10 năm nữa thì tổng số
tuổi của Nam và mẹ là 76 tuổi. Hỏi hiện nay Nam bao nhiêu tuổi ? A. 24 tuổi B. 16 tuổi C. 14 tuổi D. 15 tuổi
Câu 4. Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức của một số quốc gia thành viên của Liên
minh châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá giữa đồng euro và đồng đô là Mỹ (USD) là:
1EUR  1,1052USD . Vào ngày đó 300 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ? A. 331USD B. 331,5USD
C. 271,4440825USD D. 331,56USD
Câu 5. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y x  1
B. y  2x
C. y x
D. y x  2
Câu 6. Lớp 8C có 40 học sinh trong đó có 16 nữ. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực nhật
trong một buổi học. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nam trực nhật lớp” là A. 0,7 B. 0,4 C. 0,6 D. 0,5
Câu 7. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 1 chấm” là bao nhiêu % ? A. 25% B. 10% C. 15% D. 20%
Câu 8. Cho tam giác DEF đồng dạng với tam giác HKI , hãy chọn đáp án đúng: A. DE EF  . B. DE DFHK HI HK KI C. DF EF  . D. EF DF  . HI HK KI HI
Câu 9. Cho hình bình hành ABCD , trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC  3AE . Qua
E vẽ đường thẳng song song với CD , cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N . Xét các khẳng định sau: (I) 1 AME ~ A
DC , tỉ số đồng dạng k  1 3 (II) CBA A  ∽
DC , tỉ số đồng dạng k  1 2 (III) 2 CNE AD  ∽
C , tỉ số đồng dạng k  3 3
Số khẳng định đúng là: A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 .
Câu 10. Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng. Biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều là 50m
và bạn đúng cách con diều theo phương thẳng đứng là 40m. Tính độ cao của con diều so với
mặt đất. Biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m. A. 32m B. 28m C. 45m D. 42m
Câu 11. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10
Kết quả thuận lợi của biến cố “Gieo được mặt số chấm chẵn” là A. 1 B. 3 C. 2 D. 1 4 5 3 5
Câu 12. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 1 chấm” là bao nhiêu % ? A. 25% B. 15% C. 20% D. 10% Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau a. x x x 8  3x  6 b. 4 3   4 6 3
Bài 2: Cho hàm số y  2m  
1 x  1 với m là tham số.
a. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A1;2.
b. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm B 3;2.
c. Vẽ đồ thị hàm số tìm được ứng với giá trị của m tìm được ở câu a. và b. trên cùng mặt phẳng tọa độ .
Bài 3: Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10km, Ca nô đi từ A đến B mất 2 giờ 20
phút, ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17km/h. Bài 4: Cho A
 BC vuông tại A,AH là đường cao. a. Chứng minh: A  BC H  ∽ BA và 2 BA  BH  BC
b. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD  AC . Vẽ AE  BD tại E . Chứng minh:   BEH  BCD
c. Gọi M là giao điểm của EH và AC. Chứng minh: 2 MA  MD.MC .
Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết SO = 12 cm; CD = 6,5cm. Tính thể tích hình
chóp tứ giác đều S.ABCD ?
Bài 6: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 2x y 5  3xy
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án A A C D B C D D A A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án B C Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a. Ta có: 3x  6  8 b. x  4 x 3 x   Suy ra: 4 6 3 3x  2
Ta có: 3(x  4) 2(x  3) 4x   Nên: 2 x  4.3 6.2 3.4 3
3x  4 2x  3  4x
Vậy phương trình đã cho
3x  12  2x  6  4x có nghiệm là: 2 x  3
3x  2x  4x  6  12 3x  18 x  6
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x  6
Bài 2: a. Vì đồ thị đi qua A1;2
Thay x  1;y  2 vào: 2m – 
1 .1  1  2 . Giải phương trình này ta được: m  1
Vậy m  1 đồ thị hàm số đi qua điểm A1;2.
b. Vì đồ thị đi qua B 3;2
Thay x  3;y  2 vào hàm số: 2m –  1 .3  1  2
Giải phương trình này ta được: m  0
Vậy m  0 đồ thị hàm số đi qua điểm B 3;2
c. Với + m  1 thì y x  1
+ m  0 thì y x   1 .
Đồ thị của hàm số y x  1 là đường thẳng đi qua hai điểm A0;  1 ; B  1;  0.
Đồ thị của hàm số y x
  1 là đường thẳng đi qua hai điểm A0;  1 ; C  1;0.
Bài 3: Gọi vận tốc của ca nô là x km / h. Điều kiện: x  0
Vận tốc của ô tô là: x  17 km / h.
Quãng đường ca nô đi là: 10 x km / h. 3
Quãng đường ô tô đi là 2x 17 km / h.
Vì đường sông ngắn hơn đường bộ 10km nên ta có phương trình: 10 2(x  17)  x  10 3
Giải phương trình ta được x  18 .(thỏa mãn).
Vậy vận tốc ca nô là 18km / h. Vận tốc ô tô là 18 17  35 km / h.
Bài 4: a. Dễ thấy: A  BC H  ∽
BA g g Do đó: AB HC  Hay 2 BA  BH.BC BH AB b. Dễ thấy: BA  E BD  ∽ A Suy ra: 2 BA  BE  BD Mặt khác: BH  E BD  ∽ C Suy ra:   BEH  BCD c. Ta có: ME  D MC  ∽ H g g
Từ đó suy ra: ME.MH MD.MC Mặt khác: 2 MA  ME.MH Suy ra: 2 MA  MD.MC
Bài 5: Thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCD là: 1 1
V  .S.h  .6,52 .12  169 3 cm  3 3
Bài 6: Ta có: 2x y 5  3xy . Nên: 3xy 2x 2y  5
Do đó: y x   2   x   4 3 2 3
2  5  . Suy ra: 3x  23y  2  19 3 3
Do x, y nguyên dương . Suy ra: 3x  2  1;3y  2  1 Mà: 19  19.1  1.19 3  x  2  1 x   1 +)      3  y  2  19 y   7   3  x  2  19 x   7 +)      3  y  2  1 y   1  
Vậy x;y  7;  1 ,1;7 PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 8
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hai phân thức A và C bằng nhau nếu: B D
A. A  B  C  D.
B. A  C  B  D. C. . ADB. C . D. . ADB.C .
Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình đưa được về dạng bậc nhất một ẩn (ẩn số x ) là A. 2 x + 2x +1 = 0 B. t −1= 0
C. 2x +1= 3x
D. 2y = y −1
Câu 3. Một công ty cho thuê ô tô (có lái xe) tính phí cố định là 900 nghìn đồng một ngày và 10
nghìn đồng cho mỗi kilômét. Bác Hưng thuê một chiếc ô tô trong hai ngày và phải trả 4,5
triệu đồng. Tính quãng đường mà bác Hưng đã di chuyển trên chiếc ô tô trong hai ngày đó. A. 350km B. 130km C. 270km D. 250km
Câu 4. Số liệu về lượng mua M (mm) trong 7 tháng mùa mưa của thành phố Đà Lạt năm 2020
được biểu diễn theo số n chỉ tháng trong biểu đồ dưới đây. Chọn chọn khẳng định đúng khi
chỉ ra đại lượng là hàm số và biến số trong biểu đồ.
A. Đại lượng lượng mưa M là hàm số của biến n chỉ tháng trong năm
B. Lượng mưa M không phụ thuộc chỉ số tháng n
C. Đại lượng chỉ tháng n trong năm là hàm số của biến số chỉ lượng mưa M
D. Chỉ số tháng n phụ thuộc lượng mưa M
Câu 5. Đường thẳng y  1 luôn luôn cắt trục tung tại điểm
A. Có hoành độ bằng 1, tung độ bằng 0
B. Có tung độ bằng 1, hoành độ tùy ý
C. Có hoành độ bằng 1, tung độ bằng 1
D. Có tung độ bằng 1, hoành độ bằng 0
Câu 6. Lớp 8B có 42 học sinh trong đó có 24 nam. Lớp phó lao động chọn một bạn để trực
nhật trong một buổi học. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Một bạn nữ trực nhật lớp” là: A. 1 B. 3 C. 3 D. 4 4 7 3
Câu 7. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 4 chấm” là bao nhiêu % ? A. 24% B. 25% C. 27% D. 26%
Câu 8. Nếu tam giác ABC có MN / /AB (với M AC,N BC ) thì A. CAB CN  ∽ M . B. ABC C  ∽ MN . C. CAB M  ∽ NC . D. CAB CM  ∽ N . Câu 9. Cho hình vẽ
Biết tam giác ABC cân tại ,
A M là trung điểm của BC và
BC  10 cm , khi đó BD.CE bằng: A. 20 cm . B. 10 cm. C. 25 cm . D. 30 cm .
Câu 10. Các khuy áo hình thoi (hình vẽ bên) có độ dài hai đường chéo lần lượt là 3,2 cm và
2, 4 cm . Hỏi cạnh các khuy áo là bao nhiêu? A. 2 cm B. 1,8 cm C. 2,8 cm D. 4 cm
Câu 11. Trong hộp bút của bạn Hoa có 5 bút bi xanh, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi đen. Xác suất
thực nghiệm của biến cố “Bạn Hoa lấy một bút bi xanh” là: A. 3 B. 1 C. 1 D. 2 10 2 10
Câu 12. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên
1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số nguyên tố” là: A. 0,5 B. 0,3 C. 0,6 D. 0,4 Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau   2 1 1 x x x   1 a.8  11x  6 b.   1  2 4 3
Bài 2: Cho hai đường thẳng d : y  2x  3 và d : y  3 x . 2  1 
a. Vẽ các đường thẳng d và d trong cùng một hệ trục tọa độ; 2  1 
b. Dựa vào đồ thị, hãy tìm tọa độ giao điểm của d và d 2  1 
Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình
Hai Ô tô cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 175 km để gặp nhau. Xe 1 đi sớm hơn xe 2 là
1giờ 30 phút với vận tốc 30kn/h. Vận tốc của xe 2 là 35km/h. Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau? Bài 4: Cho A
BC , trên cạnh AC lấy điểm M sao cho  
ABM ACB . Từ A kẻ AH vuông góc
với BC H  BC. AK vuông góc với BM K BM
a. Chứng minh rằng: ABM ∽ AC
B và Tính AM. Biết rằng: AB  3 cm;AC  6 cm
b. Chứng minh rằng: AB.AK AM.AH
Bài 5: Tính thể tích của khối gỗ hình bên, biết rằng khối gỗ gồm một hình lập phương cạnh
20cm và một hình chóp tứ giác đều. Chiều cao khối gỗ là 35 cm .
Bài 6: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2 2
x x  6  y
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I : TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án C C C A D C A D C A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án B D Phần II: TỰ LUẬN   Bài 1: a. 2  6x   1 31 xS      12 2.4(x  1)  b. Ta có:    11   2.6 4.3 12 3.4 6x  
1  31  x  12  2.4x   1
6x  6  3  3x  12  8x  8
6x  3x  8x  12  8  6  3 17x  29 29 x 17   Vậy:...: 29 S     . 17  
Bài 2: a. Thực hiện vẽ đồ thị hàm số ta được
b. Hoành độ giao điểm của d và d là nghiệm của phương trình: 2x  3  3 x . 2  1 
Giải phương trình này ta được: x  0 . Suy ra: y  3
Vậy: d và d cắt nhau tại điểm có tọa độ là0;3 2  1 
Bài 3: Gọi thời gian đi của xe 2 là x (giờ) (x > 0)
Thời gian đi của xe 1 là 3 x + (giờ) 2
Quãng đường xe 2 đi là: 35x km  
Quãng đường xe 1 đi là: 3 30 x       km  2  
Vì 2 bến cách nhau 175 km nên ta có phương trình: 3 30x     35x  175   2
Giải phương trình ta được x  2 (tmđk)
Vậy sau 2 giờ xe 2 gặp xe 1.
Bài 4: a. Xét: ABM và ACB có: + A : chung +  
ABM ACB (giả thiết) Nên: ABM ∽ AC
B g g Do ABM ∽ ACB 2 Nên: AB AM BM   . Suy ra: AB 3 AM   cmAC AB BC AC 2 b. Trong AKB :   0
ABK BAK  90 + Trong AHC  :   0
HAC HCA  90 Mà    
ABK HCAABM ACB Do đó:   BAK HAC Nên:    
BAH HAK CAK HAK Suy ra:   
BAH CAK MAK Vì vậy: ABH ∽ AMK Do có:   0
H K  90 và   BAH MAK
Từ đây ta có tỉ lệ thức: AB AH
hay AB.AK AM.AH AM AK
Bài 5: Thể tích phần dưới của khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật là: 3 20  8000 3 cm
Chiều cao của khối gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều là
35 – 20  15cm
Thể tích phần trên của khối gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều là: 1 2 .20 .15  2000 3 cm  3
Thể tích của khối gỗ là là:    3 8000 2000 10000 cm Bài 6: Ta có: 2 2
4x  4x  24  4y Nên:  x  2 2 2
1  4y  23 . Do đó: 2x  2y  
1 2x  2y   1  23
Từ đó thống kê các trường hợp ta được: x;y  5,6;5,6;6,6;6,6 PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 9
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1. Phân thức 5x có ĐKXĐ là 3 2
x  3x  3x  1 A. x  1
B. x  1 và x  0 C. x  1 D. x  1
Câu 2. Nghiệm của phương trình 2
− (z + 3) − 5 = z + 4 là A. z = 2 B. z = 2 − C. z = 5 − D. z = 5
Câu 3. Một hình chữ nhật có chiều rộng x (m) và chiều dài hơn chiều rộng 10 m. Biểu thức
biểu thị chiều dài của hình chữ nhật đó là A. x −10 B. 10 − x C. 10x D. x +10
Câu 4. Công thức đổi từ đơn vị độ C sang đơn vị độ F là: F = 1,8C + 32 . Hỏi ở nhiệt độ 2
độ C sẽ có giá trị bằng bao nhiêu độ F ? A. 33,8 B. 35,6 C. 34 D. 3,6
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm như trong hình vẽ.
Điểm nào là điểm có tọa độ (2;0) A. Điểm C B. Điểm D C. Điểm A D. Điểm B
Câu 6. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên
1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “chọn ra tấm thẻ ghi số 7” là A. 1 B. 7 C. 7 D. 1 10 9 10 9
Câu 7. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là: A. 0,6 B. 0,5 C. 0,8 D. 0,7 Câu 8. Cho GHI F  ∽
EI có các kính thước như hình
vẽ, khi đó tỉ số độ dài của x và y bằng: A. 6 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . 2
Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD và CE cắt nhau tại H . BiếtBC  12 cm;
AC  10 cm , khi đó độ dài của HD bằng: A. 5 cm . B. 6 cm . C. 4,5 cm . D. 5,5 cm .
Câu 10. Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180 m . Biết tháp hải
đăng cao25 m . Khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười): A. 181,7m B. 185,7m C. 205,7m D. 195,7m
Câu 11. Lớp 8A có 40 học sinh, trong đó có 22 nam và 18 nữ. Gặp ngẫu nhiên một học sinh
của lớp, xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh đó nữ” là: A. 0,45 B. 0,46 C. 0,47 D. 0,48
Câu 12. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên
1 thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số nguyên tố” là: A. 0,5 B. 0,6 C. 0,3 D. 0,4 Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau  3 2 x  x  7 3 2  a . 5  2x  0 b.  5  6 4
Bài 2: Cho hai đường thẳng d : y x  3 và d : y  3 x . 2  1 
a. Vẽ các đường thẳng d , d trong cùng một hệ trục tọa độ; 2  1 
b. Dựa vào đồ thị, hãy tìm tọa độ giao điểm của d và d 2  1 
Bài 3: Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng và dự kiến đến Hải Phòng lúc 10 giờ 30 phút.
Nhưng mỗi giờ ô tô đi chậm hơn so với dự kiến là 10km nên đến 11 giờ 20 phút xe mới tới
Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội – Hải Phòng. Bài 4: Cho A
BC vuông tại A có AB  AC . Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC . Qua M
kẻ đường thẳng vuông góc BC và cắt đoạn thẳng AB tại điểm I , cắt đường thẳng AC tại điểm D . a. Chứng minh: ABC ∽ M  DC
b. Chứng minh rằng: BI,BA  BM. BC c. Chứng minh:  
BAM  ICB . Từ đó chứng minh AB là phân giảc của  MAK với K là giao
diếm của CI và BD
Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ như hình vẽ bên có
chiều cao 15cm và thể tích là 1280 cm3 .
a. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp.
b. Tính diện tích xung quanh của hình chóp biết, độ dài trung
đoạn của hình chóp là 17cm.
Bài 6: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2 x xy
 6x  5y  8
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án A C D B D A A C C A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án A D Phần II: TỰ LUẬN   Bài 1: a. 5 2 3x  2 3 5.12 32 x  7  S         2 b. Ta có:     12 12 12
23x  2 5.12  33  2x  7
6x  4  60  9  6x  7
6x  64  9  6x  42
6x  6x  9  42  64 12x  31 31 x 12   Vậy:...: 31 S     . 12  
Bài 2: a. Thực hiện vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ta được
b. Hoành độ giao điểm của d và d là nghiệm của phương trình: x  3  3 x . 2  1 
Giải phương trình này ta được: x  3 . Suy ra: y  0
Vậy: d và d cắt nhau tại điểm có tọa độ là 3;0 2  1 
Bài 3: Gọi x (km) là quãng đường Hà Nội - Hải Phòng. Điều kiện: x > 0
Thời gian dự định đi: 10 giờ 30 phút - 8 giờ = 2 giờ 30 phút = 5 giờ 2
Thời gian thực tế đi: 11 giờ 20 phút - 8 giờ = 3 giờ 20 phút = 10 giờ 3
Vận tốc dự định đi: x 2x  km / h 5 5 2
Vận tốc thực tế đi: x 3x  km / h 10 0 1 3
Vận tốc thực tế đi chậm hơn vận tộc dự định đi 10 km/h
Nên ta có phương trình: 2x 3x   10 . 5 10
Giải phương trình này ta được x  100( thỏa mãn)
Vậy quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài 100km. Bài 4: a. ABC ∽ MDC  g g b. ABC ∽ MBI .
Do đó: BI.BA BM.BC c. BMA ∽ BI
C c g c . Nên  
BAM BCI   1 + CK BC + BAK ∽ BD
I c g c . Nên  
BAK BDI 2 Từ   1 và 2 suy ra:  
BCI BDI . Do đó:   BAM BAK .
Hay nói cách khác AB là tia phân giác của  MAK
Bài 5: a. Độ dài cạnh đáy của hình chóp là : 1
V  .S.h 3 Suy ra: 3V 3.1280 S    256 2 cm h 15 Ta có: 2
S  a Suy ra: a  256  16(cm)
Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp là 16cm.
b. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là : 1 1
S  .C.d  .  cm xq 4.16.17 544 2 2 2 Bài 6: Ta có: 2
x x y  6  5y  8  0 2 2 y  6 y  6 Nên: 2
x x y  6        5y  8  0 4 4
Do đó: x x y  y  2 y  2 2 4 4 6 6
6  45y  8  0 Suy ra:  
x  y  2  y  2 2 6
6  45y  8  0  
 A Ta có: 2 2 2
A y  12y  36  20y  32  y  8y  4
Nên: A  y  2 2 4  12
Từ đó ta có: y  4  
A y  4   A  12
Có: y – 4 – Avà y – 4  A có cùng tính chẵn lẻ nên chúng cùng phải chẵn vì 12 chẵn y – 4 – A 2 2 6 6 y – 4  A 6 6 2 2 PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 10
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hai phân thức 2x và x có mẫu thức chung là: x  1 x  1 A. x 1. B. x  1. C. x . D. x   1 .
Câu 2. Giải phương trình 3(t −10) = 7(t −10), ta được kết quả: A. t = 3 B. t = 7 C. t = 10 − D. t =10
Câu 3. Bạn Mai mua cả sách và vở hết 500 nghìn đồng. Biết rằng số tiền mua sách nhiều gấp
rưỡi số tiền mua vở. Hãy tính số tiền bạn Mai mua vở. A. 300 nghìn đồng B. 320 nghìn đồng C. 250 nghìn đồng D. 200 nghìn đồng
Câu 4. Biết y  2(x  3) là hàm số bậc nhất biến sốx . Khi đó hệ số a, b lần lượt là A. 2;3 B. 2x;6 C. 2x;3 D. 2;6
Câu 5. Cho mặt phẳng tọa độ Oxy và điểm C (như hình vẽ).
Khi đó tọa độ của điểm C là: A. (2;2) B. (2;2) C. (2;2) D. (2;2)
Câu 6. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một thẻ
từ hộp, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 3” là thẻ A. ghi số 5 B. ghi số 3 C. ghi số 4 D. ghi số 2
Câu 7. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau: Mặt
1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là: A. 0,7 B. 0,5 C. 0,6 D. 0,8 Câu 8. Cho RSK và PQM có RS RK SK   , khi đó ta có PQ PM QM A. RSK ~ QPM . B. RSK ~ QMP . C. RSK ~ MPQ . D. RSK ~ PQM .
Câu 9. Cho tam giác ABC có AB  15 cm,AC  18 cm,BC  27 cm . Điểm D thuộc cạnh BC sao
cho CD  12 cm (như hình vẽ). Tính độ dài AD ta được:
A. AD  15 cm .
B. AD  10 cm .
C. AD  18 cm .
D. AD  13,5 cm .
Câu 10. Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180 m . Biết tháp hải đăng
cao25 m . Khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười): A. 195,7m B. 205,7m C. 181,7m D. 185,7m
Câu 11. Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14.Bạn Hoa lấy ra ngẫu nhiên 1
thẻ từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “chọn ra tấm thẻ ghi số 7” là A. 1 B. 7 C. 7 D. 1 9 9 10 10
Câu 12. Tỉ lệ học sinh nam của lớp 8A là 60%, tổng số bạn lớp 8A là 40. Ngẫu nhiên gặp 1 thành
viên nữ, xác suất thực nghiệm của biến cố “Gặp một học sinh nữ của lớp” là: A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 2 5 3 5 Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình sau a. x x  7x  14  0 b. 4 1 2 3    x 3 3 6
Bài 2: Cho hai đường thẳng d : y x 2 , d : y  2x  3 . 2  1 
a. Vẽ các đường thẳng d , d trong cùng một hệ trục tọa độ; 2  1 
b. Tìm tọa độ giao điểm của d và d 2  1 
Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất
5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và bến B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Bài 4: Tam giác đồng dạng – định lí Pythagore Cho A
 BC vuông tại A(AB  AC) có AH là đường cao (H  BC). a. Chứng minh: H  BA ~ A  BC . b. Chứng minh: 2 AH  HB.HC .
c. Lấy hai điểm M,N lần lượt thuộc cạnh AB,AC sao cho 1 1
AM  AB,CN  AC . Chứng minh 3 3 M  HN vuông tại H .
Bài 5: Hình ảnh bên là ảnh của một lọ nước hoa hình kim tự tháp.
Khi đậy nắp, lọ có dạng hình chóp tứ giác đều (tính cả thân lọ và
nắp lọ) trong đó nắp lọ cũng là hình chóp tứ giác đều có chiều cao
5cm, cạnh đáy 2,5cm. Chiều cao thân lọ và cạnh đáy lọ đều bằng
chiều cao của nắp lọ. Bỏ qua độ dày của vỏ . Tính dung tích của lọ
nước hoa đó ra đơn vị mi – li – lít (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết rằng: 3 1cm  1ml .
Bài 6: Tìm tất cả các số nguyên x sao cho 2
A x  3x  10 là số chính phương
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I : TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án B D D D C B C D B C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án D D Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a. S    2
b. Ta có: 2(4x  1) 2.2 x  3 6x    3.2 3.2 6 6 24x  
1  2.2  x  3  6x
8x  2  4  x  3  6x
8x x  6x  3  4  2 x  1
Vậy:...: S    1 .
Bài 2: a. Thực hiện vẽ đồ thị hàm số ta được như hình vẽ
b. Hoành độ giao điểm của d và d là nghiệm của phương trình: x 2  2x  3 2  1 
Giải phương trình này ta được: x  5 . Suy ra: y  7
Vậy: d và d cắt nhau tại điểm có tọa độ là 5;7 2  1 
Bài 3: Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với x > 0.
Vận tốc khi xuôi dòng là: x km / h 4
Vận tốc khi ngược dòng là: x km / h 5
Vận tốc dòng nước là 2km / h
Vì vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên ta có phương trình: x x   2.2 . 4 5
Giải phương trình này ta được: x  80 (thỏa mãn)
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km. Bài 4: a. Xét: H  BA và A  BC có: +   AHB BAC 90   (gt) + B : chung Nên H  BA ∽ A
 BC g g b. Xét H  BA và HAC  , ta có: +   AHB CHA 90   (gt) +   BAH HCA(Do H  BA ∽ A  BC ) Nên: HB  A ∽ HAC  g g
Từ đây ta có tỉ lệ thức: AH HB  hay 2
AH HB.HC CH HA  1 AM   AB c. Ta có: 3   1 CN   AC  3 Nên: AM AB  . Mà AB HA   HB  A ∽ HAC   CN AC AC HC Do đó: AM HA  CN HC Mà   MAH  NCH( cùng phụ  ABC) Mặt khác: AM  H ∽ C  NH Suy ra:   H  H . Nên   H H 90   3 1 3 2 Vậy M  HN vuông tại H
Bài 5: Thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp là: 1 2 250 3 V  .5 .10  (cm ) 1 3 3
Thể tích của nắp lọ nước hoa là: 1 2 125 3 V  .(2,5) .5  (cm ) 2 3 12
Dung tích của lọ nước hoa đó là: 250 125 3   73(cm )  73 ml 3 12
Bài 6: Theo giả thiết: 2 2
x  3x  10  y ;y   Do đó: 2 2
4x  12x  40  4y
Nên:  x  2    y2 2 3 31 2
Suy ra: 2y  2x  32y 2x  3  31
Vì 2y  2x  3  2y  2x  3  4y  0 2
 y  2x  3  1 2
 y  2x  3  31 +) TH1:  +) TH2:  hay x  9;  6 2
y  2x  3  31   
2y  2x  3  1 
Document Outline

  • 01.CK-2-T-8-KNTT-DS-1
  • 01.CK-2-T-8-KNTT-DS-2
  • 01.CK-2-T-8-KNTT-DS-3
  • 01.CK-2-T-8-KNTT-DS-4
  • 01.CK-2-T-8-KNTT-DS-5
  • 01.CK-2-T-8-KNTT-DS-6
  • 01.CK-2-T-8-KNTT-DS-7
  • 01.CK-2-T-8-KNTT-DS-8
  • 01.CK-2-T-8-KNTT-DS-9
  • 01.CK-2-T-8-KNTT-DS-10