-
Thông tin
-
Quiz
TOP 14 đề thi học kỳ 2 môn toán 12 có đáp án
TOP 14 đề thi học kỳ 2 môn toán 12 có đáp án giúp các em học sinh nắm chắc các dạng Toán thường gặp trong đề thi, luyện giải đề thật nhuần nhuyễn để ôn thi HK 2 năm 2023 - 2024 đạt kết quả cao. Đề thi được thiết kế dưới dạng PDF bao gồm 73 trang. Mời các em tham khảo.
Đề HK2 Toán 12 491 tài liệu
Toán 12 3.9 K tài liệu
TOP 14 đề thi học kỳ 2 môn toán 12 có đáp án
TOP 14 đề thi học kỳ 2 môn toán 12 có đáp án giúp các em học sinh nắm chắc các dạng Toán thường gặp trong đề thi, luyện giải đề thật nhuần nhuyễn để ôn thi HK 2 năm 2023 - 2024 đạt kết quả cao. Đề thi được thiết kế dưới dạng PDF bao gồm 73 trang. Mời các em tham khảo.
Chủ đề: Đề HK2 Toán 12 491 tài liệu
Môn: Toán 12 3.9 K tài liệu
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 1 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút 2 Câu 1: Cho 2
I sin x cos d
x x và u sin x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?. 0 1 1 0 1 A. 2 I u d u . B. I 2 d u u . C. 2 I u d u . D. 2 I u d u . 0 0 1 0
Câu 2: Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I 2 f
x1dx .
A. I 2F x x C . B. I 2xF x 1 C . C. I 2F x 1 C .
D. I 2xF x x C .
Câu 3: Phương trình 2
z 3z 9 0 có 2 nghiệm phức z , z . Tính S z z z z . 1 2 1 2 1 2 A. S 6 . B. S 6 . C. S 12 . D. S 12 .
Câu 4: Tính mô đun của số phức z 4 3i . A. z 7 . B. z 7 . C. z 5 . D. z 25 .
Câu 5: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng của M
qua Oy ( M , N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. w z .
B. w z .
C. w z .
D. w z .
Câu 6: Tính mô đun của số phức nghịch đảo của số phức z i2 1 2 . 1 1 1 A. . B. 5 . C. . D. . 5 25 5
Câu 7: Cho số phức z thỏa 1 i z 3 i , tìm phần ảo của z . A. 2 i . B. 2i . C. 2 . D. 2 .
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2z 1 0 và đường thẳng x 1 y z 1 d : P . 1 2
. Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng 1 A. o 60 . B. o 30 . C. o 150 . D. o 120 .
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;1 ;1 và đường thẳng x 1 y 2 z 3 d :
. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d . 1 2 2 3 5 A. 5 . B. . C. 2 5 . D. 3 5 . 2 5 7 7 Câu 10: Nếu f
xdx 3 và f
xdx 9 thì f xdx bằng bao nhiêu? 2 5 2 A. 3. B. 12. C. 6. D. 6.
Câu 11: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên). Hỏi
khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? O a c b x
y f x Trang 1 c b c b A. S f
xdx f
xdx B. S f
xdx f
xdx . a c a c c b b
C. S f
xdx f
xdx .D. S f
xdx . a c a x y z
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 2 d : , vectơ nào dưới 1 3 2
đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u 1; 3 ; 2 . B. u 1 ; 3 ;2 .
C. u 1;3; 2 .
D. u 1;3; 2 .
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3;
1 , B 1;2;4 . Phương trình đường
thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB . x 2 t x 1 t
A. y 3 t .
B. y 2 t . z 1 5t z 4 5t x 2 y 3 z 1 x 1 y 2 z 4 C. . D. . 1 1 5 1 1 5
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 và N 4; 5 ;1 . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. 49 . B. 7 . C. 41 . D. 7 .
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A1;0;3, B 2;3; 4 , C 3 ;1;2 . Tìm tọa
độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D 6; 2; 3 . B. D 2 ;4; 5 .
C. D 4; 2;9 . D. D 4 ; 2 ;9. Câu 16: Tính 2 2017 2018
S 1 i i ... i i .
A. S i .
B. S 1 i .
C. S 1 i .
D. S i . 2
Câu 17: Tính tích phân 2018 2 x I dx . 0 4036 2 1 4036 2 1 4036 2 4036 2 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 2018ln 2 2018 2018ln 2 ln 2
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A1;0;0 ; B 0; 2
;0;C 0;0;3 . Phương
trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC? x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 3 2 1 3 1 2 2 1 3 1 2 3
Câu 19: Cho hai hàm số y f x và y f x 2 liên tục trên đoạn 1
;ab và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai
đồ thị trên và các đường thẳng x a , x b . Thể tích V của vật thể tròn
xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây? b b
A. V f x f x dx . B. 2 V f x 2 f x dx . 1 2 1 2 a a Trang 2 b b C. 2 V f x 2 f x dx .
D. V f x f x dx . 1 2 2 1 2 a a
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x . A. d 2 sin 2 f x x x C . B. 1 d sin 2 f x x x C . 2 C. 1 d sin 2 f x x x C . D. d 2sin2 f x x x C . 2 9 5
Câu 21: Biết f x là hàm số liên tục trên và f
xdx 9 . Khi đó tính I f
3x6dx . 0 2 A. I 27 . B. 0 . C. I 24 . D. I 3 .
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2 ;3;
1 , B 2;1;0 , C 3 ; 1 ;1 . Tìm tất
cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S 3S . ABCD A BC D8;7; 1 D 8 ; 7 ;1 A. D 12 ; 1 ;3 . B. . C. .
D. D8;7; 1 . D 1 2; 1 ;3 D 12;1; 3
Câu 23: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m / s thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc ( v t) 5 t 10(m/ )
s trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ
lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét? A. 2m B. 0, 2m . C. 20m . D. 10m .
Câu 24: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị 2
y 2x x và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể
tròn xoay sinh ra khi cho H quay quanh trục Ox . 16 16 4 4 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 15 3 3
Câu 25: Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) 6x sin 3x, biết 2 F (0) 3 cos3x 2 cos3x A. 2
F (x) 3x B. 2
F (x) 3x 1. 3 3 3 cos3x cos3x C. 2
F (x) 3x 1. D. 2
F (x) 3x 1. 3 3
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z 1 và mặt phẳng
P: x 2y 2z 1 0 .Tìm bán kính r đường tròn giao tuyến của S và P. 1 2 1 2 2 A. r . B. r . C. r . D. r . 2 2 3 3
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
: x 2y 2z 4 0 và :x 2y 2z 7 0. A. 0 . B. 1. C. 1. D. 3 .
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3; 4 , đường thẳng x 2 y 5 z 2 d : P
x z . Viết phương trình đường thẳng đi qua M , 3 5 1
và mặt phẳng : 2 2 0
vuông góc với d và song song với P . x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. : : 1 1 2 . B. 1 1 . 2 Trang 3 x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 C. : . D. : . 1 1 2 1 1 2
Câu 29: Cho a, b là các số thực thỏa phương trình 2
z az b 0 có nghiệm là 3 2i , tính S a b . A. S 7 . B. S 19 . C. S 19 . D. S 7 .
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I (0; 2; )
3 . Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy . A. 2 2 2
x ( y 2) (z ) 3 3 . B. 2 2 2
x ( y 2) (z ) 3 9 . C. 2 2 2
x ( y 2) (z ) 3 4. D. 2 2 2
x ( y 2) (z ) 3 2 .
Câu 31: Tìm tất cả các số thực m sao cho 2
m 1 m
1 i là số ảo. A. m 0 . B. m 1. C. m 1 . D. m 1 .
Câu 32: Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của z , z trong mặt phẳng tọa độ, I là trung điểm MN , 1 2
O là gốc tọa độ ( 3 điểm O, M , N không thẳng hàng). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. z z 2OI .
B. z z OI . 1 2 1 2
C. z z OM ON .
D. z z 2 OM ON . 1 2 1 2
Câu 33: Cho số phức z thỏa 2z 3z 10 i . Tính z . A. z 5 . B. z 3 . C. z 3 . D. z 5 .
Câu 34: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M , y biết 2
z có điểm biểu diễn là N như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? N
A. 1 z 3 .
B. 3 z 5 . C. z 5 . D. z 1. M x O
Câu 35: Tìm nguyên hàm F x của hàm số 2 . x f x x e . 1 1 x 1
A. F x 2 e x C . B. 2 x F x
e x 2 C . 2 2 2 x 1
C. F x 2 2e x C . D. 2 2 x F x
e x 2 C . 2 1 3 x 3x Câu 36: Biết
dx a b ln 2 c ln 3
với a, b, c là các số hữu tỉ, tính 2 2
S 2a b c . 2 x 3x 2 0 A. S 515. B. S 436 . C. S 164 . D. S 9 . 3 x 1 2017
Câu 37: Số điểm cực trị của hàm số f x 2t 12 4 dt là: 1 A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z 2x 2z 7 0 và điểm
A1;3;3 . Qua A vẽ tiếp tuyến AT của mặt cầu (T là tiếp điểm), tập hợp các tiếp điểm T là đường
cong khép kín C . Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi C (phần bên trong mặt cầu). 144 144 A. 16 . B. . C. 4 . D. . 25 25 Trang 4
Câu 39: Tìm phương trình của tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa
125i z 17 7i 13 z 2 . i
A. d : 6x 4y 3 0 .
B. d : x 2y 1 0 . C. C 2 2
: x y 2x 2 y 1 0 . D. C 2 2
: x y 4x 2 y 4 0 . 2 2018 x
Câu 40: Tính tích phân I dx . x e 1 2 2020 2 2019 2 2018 2 A. I 0 . B. I . C. I . D. I . 2019 2019 2018
Câu 41: Biết phương trình 2 2018
z 2017.2018z 2
0 có 2 nghiệm z , z , tính S z z . 1 2 1 2 A. 2018 S 2 . B. 2019 S 2 . C. 1009 S 2 . D. 1010 S 2 .
Câu 42: Cho số phức z a bi ( a, b , a 0 ) thỏa zz 12 z z z 13 10i . Tính S a b . A. S 17 . B. S 5. C. S 7 . D. S 17 . x y z
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , chođường thẳng 3 3 d : , mặt phẳng 1 3 2
P: x y z 3 0 và điểm A1;2; 1. Cho đường thẳng đi qua A , cắt d và song song với mặt
phẳng P . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến . 16 4 3 2 3 A. 3 . B. . C. . D. . 3 3 3
Câu 44: Tìm tổng các giá trị của số thực a sao cho phương trình 2 2
z 3z a 2a 0 có nghiệm phức
z thỏa z 2 . 0 0 A. 0 . B. 2 . C. 6 . D. 4 .
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABC . D A B C D
. Biết tọa độ các đỉnh A 3 ;2;
1 , C 4;2;0 , B 2 ;1
;1 , D3;5;4 . Tìm tọa độ điểm A của hình hộp. . . .
A. A'(–3;–3; 3)
B. A'(–3;–3; –3) C.A'(–3;3; 1)
D. A'(–3;3; 3).
Câu 46: Cho hàm số f x có đạo hàm trên thỏa 2 1 x x f x x f
x e và f 1 0 . 2
Tính f 2 . e e e e
A. f 2 . B. f 2 2 . C. f 2 2 . D. f 2 . 3 3 6 6 x 1 y 1 z 1
Câu 47:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 đường thẳng d : 1 2 1 2 , x 3 y 1 z 2 x 4 y 4 z 1 d : , d :
. Mặt cầu nhỏ nhất tâm I ; a ;
b c tiếp xúc với 3 3 2 1 2 2 2 2 1
đường thẳng d , d , d , tính S a 2b 3c . 3 2 1 A. S 10 . B. S 11. C. S 12 . D. S 13 . 5 4 8
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A1;0;0 , B 3;2; 1 , C ; ; và M là 3 3 3
điểm thay đổi sao cho hình chiếu của M lên mặt phẳng ABC nằm trong tam giác ABC và các mặt Trang 5
phẳng MAB , MBC , MCA hợp với mặt phẳng ABC các góc bằng nhau. Tính giá trị nhỏ nhất của OM . 5 26 28 A. . B. . C. . D. 3 . 3 3 3
Câu 49: Cho số phức z thỏa z 1. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của 5 3 4
P z z 6z 2 z 1 . Tính M m .
A. M m 1.
B. M m 7 .
C. M m 6 .
D. M m 3.
Câu 50: Cho đồ thị C : y f x x . Gọi H là hình
phẳng giới hạn bởi C , đường thẳng x 9 , Ox . Cho M là
điểm thuộc C , A9;0. Gọi V là thể tích khối tròn xoay 1
khi cho H quay quanh Ox , V là thể tích khối tròn xoay 2
khi cho tam giác AOM quay quanh Ox . Biết V 2V . Tính 1 2
diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi C , OM . (hình vẽ
không thể hiện chính xác điểm M ). 27 3 A. S 3. B. S . 16 3 3 4 C. S . D. S . 2 3
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Đáp án:
1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12B 13C 14D 15D 16D 17A 18D 19B 20B 21D 22A 23D
24A 25C 26D 27B 28C 29A 30B 31C 32A 33D 34A 35A 36A 37D 38B 39A 40C 41D 42C 43C 44D 45D 46C 47B 48B 49A 50B www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 2 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số 3 2
f (x) x 4x 2x 3 là: 1 4 4 3 2 x
x x 3x C 4 3 2
x 4x 2x 3x C A. 4 3 B. 1 2
3x 8x 2 C 4 3 2
x 2x 2x 3x C C. D. 3 Trang 6 2 5 Câu 2. Cho I
x(x 1) dx . Bằng cách đặt 2
u x 1 ta được 1 1 1 5 5 2 5 A. I u du B. I u du C. I u du D. I u du 2 2 5
Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) sin 3x cos 2x là 1 1 A. cos 3x sin 2x C
B. cos3x sin 2x C 3 2 1 1
C. cos3x sin 2x C D. cos 3x sin 2x C 3 2 1
Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3x là 2
A. ln(3x 2) C
B. ln | 3x 2 | C 1 1 C.
ln | 3x 2 | C D.
ln | 3x 2 | C 3 3
Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số 2 5 ( ) x f x e là 1 1 1 2 x5 2 x5 2 x5 2 5 A. e C B. e C C. e C D. 2 x e C 2 5 2 3 3
Câu 6. Tính (4x 2x 1)dx 1 A. 306 B. 74 C. 72 D. 96 4 Câu 7. Tính 2x 1dx 0 26 A. 26 B. 2 C. 13 D. 3
Câu 8. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ;
trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình
phẳng (H) quanh trục hoành. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: b b b b A. V f
2xd .x
B.V f
x 2 dx. C. V f
x 2 d .x D. V f
xd .x a a a a 2 2 3 Câu 9. Cho I x x 1dx . Bằng cách đặt 3
u x 1 ta được 0 2 2 1 9 1 3 1 A. I udu B. I udu C. I udu D. I udu 3 3 3 0 0 1 1
Câu 10. Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào sai? b b b b b b A. f
x gxdx f
xdx g
xd .x B. f
x.gxdx f
xdx. g xdx. a a a a a a b b b b b b C. f
x gxdx f
xdx g
xd .x D. f
x2gxdx f
xdx2 g
xd .x a a a a a a 5 2 5 Câu 11. Cho
f (x)dx 3, f (x)dx 2
. Tính I 3 f (x)dx 1 1 2 A. 15 B. -15 C. 3 D. -3 Trang 7 2 m n 2 e e x 1 Câu 12. Tính xe dx
. Khi đó 2m n bằng 2 1 A. 4 B. 8 C. 3 D. 6 4
m 2 n 2 k
Câu 13. Tính (2x 1) cosx dx
. Khi đó m n k bằng 4 0 A. 11 B. -5 C. -9 D. -10
Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2
f (x) x x 1; g(x) 2x 1; x 1; x 3 bằng 2 11 7 A. B. C. D. 3 3 6 6
Câu 15. Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t 0s chuyển động thẳng với vận tốc v(t) t(a t)m / s , 125
với a là một số thực dương đến khi vật dừng lại thì quãng đường mà nó đi được là m . Vận tốc của 6
vật tại thời điểm t 2s là A. 4 m s . B. 6 m s . C. 8 m s . D. 9 m s
Câu 16. Cho f ( x) liên tục trên tập số thực và với mọi số thực x ta có 3 2
f (x) f( x) 2 2cos 2x . Khi đó I f (x)dx có giá trị là 3 2 A. 6 B. 6 C. 3 D. 2 x 3 4
Câu 17. Cho f (x) (4sin t )dt
. Tập nghiệm của phương trình f (x) 0 có số điểm biểu diễn 2 0
trên đường tròn lượng giác là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 18. Cho ( A 3
;1;4) . Khi đó tọa độ hình chiếu của A trên Oy là A. M(3; 0; 0) B. M(0;1; 0) C. M(0; 0; 4) D. M(1;1;1) Câu 19. Cho a(1;1; 2 ); ( b 2; 1 ;0); ( c 4; 3 ; 1
) . Khi đó tọa độ của u 2a b 3c là A. u( 1 ;3; 1 ) B. u(16; 8 ; 7 ) C. u( 3 ;5; 1 ) D. u( 8 ;10; 1 ) Câu 20. Cho ( A 1;1; 2) ;B(3;1;0);C(2; 5 ; 1
) . Khi đó tọa độ trọng tâm tam giác ABC là 3 3 5 A. G(2; 1 ; 1 ) B. G(6; 3; 3) C. G(3; ; ) D. G(2; ;0) 2 2 2
Câu 21. Mặt cầu tâm I(2; 3
;1) , bán kính R 5 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 2
A. (x 2) (y 3) (z1) 5
B. (x 2) (y 3) (z1) 5 2 2 2 2 2 2 2
C. (x 2) (y 3) (z1) 5
B. (x 2) (y 3) (z1) 5
Câu 22. Mặt phẳng ( ) qua M(3; 0; 4) , với vecto pháp tuyến ( n 2; 1
;3) có phương trình là
A. 2x y 3z 6 0
B. 2x y 3z 6 0 C. 3
x 4z 6 0 B. 3
x 4z 6 0
Câu 23. Đường thẳng d qua M(3;0; 4) , với vecto chỉ phương u(2; 1
;3) có phương trình là x 3 2t
x 2 3t x 3 y z 4 x 3 y z 4 A. y t B. y 1 2 C. 1 3 2 D. 1 3 z 4 3t z 3 4t Trang 8 1 13 Câu 24. Cho a( 3
;1;2);b(1;1;4);c(2;3; 1
);u( ;10; ) . Nếu u ma nb kc thì m n k 2 2 bằng 1 A. B. 7 C. 5 D. 2 2 Câu 25. Cho ( A 1 ;2;3);B(3;4; 5
) . Khi đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A. 2x y 4z 12 0
B. 2x y 4z 9 0 C. 2
x y 4z 1 0
D. 2x y 4z 30 0
Câu 26. Cho M(2;1; 4) , mp(P) : x 3y 5z 2 0 . Khi đó đường thẳng đi qua M và vuông góc
với mp(P) có phương trình là x 1 2t x 2 t x 1 y 3 z 5 x 2 y 1 z 4 A. y 3 t B. y 1 3t 2 1 C. 4 1 3 D. 5 z 5 4t z 4 5t Câu 27. Cho I( 2
;1;3) , mp(P) : x 2y 2z 1 0 . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mp(P) có phương trình là 2 2 2 2 2 2
A. (x 2) (y1) (z 3) 1
B. (x 2) (y1) (z 3) 0 2 2 2 2 2 2
C. x y z 4x 2 y 6z 13 0
D. x y z 4x 2 y 6z 13 0 x 2 y 3 z 1
Câu 28. Cho M(1; 0; 3) , d : 1 2 1
. Điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d có tọa độ 13 8 5 16 16 4 16 16 4 13 4 23 A. ( ; ; ) B. ( ; ; ) C. ( ; ; ) D. ( ; ; ) 6 3 6 3 3 3 3 3 3 10 3 12 Câu 29. Cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z 2x 2 y 6z 14 0 , (P) : 2x 2 y z 6 0 . Khi đó
mặt cầu (S) và mp(P) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 x 1 y 2 z 1
Câu 30. Cho (P) : x 3 y 2z 1 0 , d : 2 1 1
. Hình chiếu của đường thẳng d trên mp(P) có phương trình là
x 3y 2z 1 0
x 3y 2z 1 0 A. B. 5
x 3y 7z 8 0 5
x 3y 7z 8 0
x 3y 2z 1 0
x 3y 2z 1 0 C. D. 5
x 3y 7z 8 0 5
x 3y 7z 0 Câu 31. Cho ( A 3;1; 2)
;B(2;0;1) , (P) : 2x 3y z 4 0 . mp(Q) qua A, B và vuông góc với mp(P) có phương trình là
A. (Q) : 8x 5 y z 15 0
B. (Q) : 8x 5 y z 17 0 C. (Q) : 8
x 5y z 15 0
D. (Q) : 8x 5 y z 17 0 x 1 t x y 3 z 1
Câu 32. Cho d : y 3 t , d ' : 3 1
. Khi đó khoảng cách giữa d và d’ là 1 z 2 2t Trang 9 30 13 30 9 30 A. B. C. D. 0 3 30 10
Câu 33. Cho tứ diện OABC, có OA, OB, OC đôi một vuông góc. OA 5 , OB 2 , OC 4 . Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của OB và OC. G là trọng tâm của ABC
. Khoảng cách từ G đến mp(AMN) là 20 20 1 1 A. B. C. D. 3 129 129 4 2
Câu 34. Cho (P) : (m1) x (2m 1) y (3 m) z 5 0 , (m là tham số). Khi m thay đổi thì
A. (P) luôn chứa một đường thẳng cố định.
B. (P) luôn song song với một mặt phẳng cố định.
C. (P) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định.
D. (P) Không chứa một điểm cố định nào.
Câu 35. Phần thực và phần ảo của z 3 i 2 lần lượt là A. 3; 1 B. 3; i C. 3; i 2 D. 3; 2
Câu 36. Cho số phức z 1
i 3 . Điểm biểu diễn của z có tọa độ là A. ( 1 ;i) B. ( 3; 1 ) C. (1; 3) D. ( 1 ; 3) 2 3
Câu 37. Số phức liên hợp của z i là 5 5 3 2 2 3 3 2 2 3 A. z i B. z
i C. z i D. z i 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 38. Mô đun của số phức z 3 i 5 là A. | z | 14 B. | z | 3 5 C. | z | 2 D. | z | 3 5
Câu 39. Rút gọn số phức z (3 4i)( 1
2i) 5i ta được
A. z 4 3i B. z 1 13i C. z 1 6 2i D. z 3 6i ( 2
i)(3 i)
Câu 40. Rút gọn số phức z 4 ta được 3i 14 22 4 3 1 7 17 31 A. z i B. z i C. z i D. z i 25 25 25 25 5 5 125 125
Câu 41. Số phức z thỏa mãn (2 i)z 3 4i 2z 5 4iz là 44 8 12 26 11 3 4 2 A. z i B. z i C. z i D. z i 55 25 41 41 10 10 5 5
Câu 42. Trong tập hợp số phức, phương trình 2
z 2z 5 0 có tập nghiệm là A. 1 2 i B. 1 2 i C. 2 2 i D. 1 2 i
Câu 43. Cho z 2x y 1 (x 3y 2)i , z x 3y 3 (2x y 12)i . Khi đó z z thì 1 2 1 2 x y bằng A. 3 B. 1 C. 0 D. -1
Câu 44. Trong hình dưới đây điểm biễu diễn của số phức z 1 i2 i là Trang 10 A. P B. M C. N D. Q (3 i)z
Câu 45. Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 3z 4 8i 0 . Khi đó mô đun của số phức w 1 2i là A. 5 B. 6 C. 2 2 D. 2 5 (3 i)(1 4 i) 2 i
Câu 46. Cho số phức z 1 3i
1 . Điểm biểu diễn của z có tọa độ là 3i 41 17 41 17 17 41 17 41 A. ( ; ) B. ( ; ) C. ( ; ) D. ( ; ) 10 10 10 10 10 10 10 10 2018 (1 i)
Câu 47. Cho số phức z 2019 (1
. Mô đun của z là i) 2 A. 1 B. C. 2 D. 2 2
Câu 48. Cho số phức z có phần thực là một số dương lớn hơn phần ảo 2 đơn vị và thỏa mãn điều kiện 6 2i
| z 1| 13 . Khi đó | 1 3i | bằng z A. 5 2 B. 2 C. 5 D. 2 5
Câu 49. Gọi M, N là điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình 2
z 3z 7 0 . Khi đó M, N đối xứng nhau qua A. O . B. Oy C. Ox D. y x
Câu 50. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện | z 2 4i | |
z 2i | , số phức z có môđun bé nhất là
A. z 2 i
B. z 3 i
C. z 2 2i
D. z 1 3i
………………………..Hết…………………………. www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 3 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút 4 x Câu 1. Hàm số y
1đồng biến trên khoảng 2
A. (1; ). B. (3; 4). C. (; 1).
D. (; 0). Trang 11 Câu 2.
Các điểm cực trị của hàm số 4 2
y x 3x 2 là
A. x 0. B. x 1.
C. x 1 , x 2.
D. x 5. Câu 3.
Giá trị lớn nhất của hàm số f ( ) x 4 3 x là A. 4. B. 3. C. 3. D. 0. Câu 4.
Cho hàm số f (x) có đạo hàm là 2 4
f '(x) x(x 1) (x 2) . Số điểm cực tiểu của hàm số f (x) là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. 2
x (m 1)x 1 Câu 5.
Với những giá trị nào của m , hàm số y
nghịch biến trên mỗi khoảng xác 2 x
định của hàm số.
A. m 1. B. m 1. C. (1;1).
D. m 5 . 2 2 x 2x 3 Câu 6.
Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số y
và y x 1 là x 2 A. (2; 2) . B. (2; 3) . C. (3;1) . D. (1; 0) . Câu 7.
Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau:
Tìm m để phương trình f ( x ) m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
A. m = 2 .B. m > 2 . C.m = - 2 .
D.- 2 < m < 2 . 2x 1 Câu 8.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 3 là x A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 9.
Đường thẳng đi qua điểm (1;3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại điểm
B ( hoành độ của điểm A và tung độ của điểm B là những số dương). Diện tích tam giác OAB
nhỏ nhất khi k bằng A. - 3 . B.- 1 . C.- 2 . D.- 4
Câu 10. Biết đường thẳng y (3m 1)x 6m 3 cắt đồ thị hàm số 3 2
y x 3x 1 tại ba điểm phân biệt
sao cho một điểm cách đều hai điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây? 3 3 A. (1; ). B. (0; 1). C. (1; 0). D. ( ; 2). 2 2
Câu 11. Giải bất phương trình log 3x 2 log
6 5x được tập nghiệm là a; b Hãy tính tổng 2 2 S a b. 26 8 28 11 A. S . B. S . C. S . D. S . 5 5 15 5
Câu 12. Giải phương trình log x 1 log x 3 3. 4 4
A. x 1 2 17.
B. x 1 2 17. C. x 33. D. x 5.
Câu 13. Cho các số dương a, b, c và a 1.Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log b log c log b c.
B. log b log c log b c . a a a a a a
C. log b log c log bc.
D. log b log c log b c a a a . a a a 1
Câu 14. Tập xác định của hàm số y (x )- = - 3 2 là A. 2; . B. R \ 2 . C. (0; 2) . D. .
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình log x 0 là 1 2 Trang 12 A. ;1 . B. 0 ;1 . C. 1; . D. 0; .
Câu 16. Gọi P là tổng tất cả các nghiệm của phương trình log x 2 (3.2 1) 2x 1 . Tính P. 3 1 A. P 1 . B. P 0 . C. P . D. P . 2 2
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6x (3 )2x m
m 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1) . A. 3; 4 . B. 2; 4 . C. (2; 4). D. (3; 4). 2 Câu 18. x
F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x ) = xe
.Hàm số nào sau đây không phải là một
nguyên hàm của hàm số f (x): 2 1 2 1 A. ( )= x F x e + 2 . B. ( )= ( x F x e + ) 5 . 2 2 2 1 2 1 C. ( ) x F x = - e + C . D. ( )= - (2 x F x - e ). 2 2 5 2 Câu 19. Cho
f (x )dx = 10 ò . Khi đó é2- 4 f (x)ù ò ë ûdx bằng 2 5 A. 32. B.34. C. 36. D. 40.
Câu 20. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x 1
y x và các trục tọa độ. Chọn kết quả 2 đúng. 3 3 3 5 A. 2 ln 1. B. 5 ln 1. C. 3ln 1. D. 3ln 1. 2 2 2 2
Câu 21. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? e 1 x x 1 e A. e x dx C . B. x e dx C . e 1 x 1 1 1
C. cos2xdx
sin 2x C. D.
dx ln x C . 2 x x
Câu 22. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x . 2 4
, trục Ox và đường thẳng 1 x
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox. p 4 1 4 p 3 4 A.V = ln . B.V = ln . C.V = ln .
D.V = p ln . 2 3 2 3 2 4 3
Câu 23. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1 1 2 x A. sin(1 x) x d sin x x d . B. sin x d 2 sin x x d . 2 0 0 0 0 1 1 1 2 C. sin(1 x) x d sin x x d . D. 2007 x (1 x) x d . 2009 0 0 1 1 Câu 24. 1x xe x d bằng 0 A.1 . e B. e 2. C. 1. D. 1.
Câu 25. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. z 2 3 .i
B. z 3i . C. z 2 .
D. z 3 i .
Câu 26. Tìm số phức liên hợp của số phức z (3 2i)(3 2i) A. z 13. B. z 13 . C. z 0. D. z . i
Câu 27. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3i 5 và z 4 là số thuần ảo khác 0 ? A. 0. B.Vô số. C. 1. D.2. Trang 13 i
Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất của z biết rằng z thỏa mãn điều kiện 2 3 z 1 1 3 2i A. 1. B.2. C. 2 . D. 3.
Câu 29. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao 2hlà 1
A.V 2B . h
B.V B . h C.V B . h
D.V 3B . h 3
Câu 30. Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC , biết chiều cao hình chóp bằng h , SBA . 3 h 3 3 h 3 2 h 3 3 h 3 A.V . B.V . C.V . D.V . 2 3 tan 1 2 1 3 tan 2 1 3 tan 2 3 tan 1
Câu 31. Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân tại O, OA OB 2a , 0
AOB 120 . Trên đường
thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại O lấy hai điểm C,D nằm về hai phía của mặt phẳng (P)
sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD là tam giác đều. Tính bán kính r của mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 3a 2 a 2 5a 2 5a 2 A. r . B. r . C. r . D. r . 2 3 2 3
Câu 32. Hình trụ có độ dài đường sinh bằng l , bán kính đáy hình trụ bằng r . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng 1 A. rl. B. rl. C. 2 2 r l. D. 2 rl. 3
Câu 33. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón, r là
bán kính hình cầu nội tiếp hình nón. Tính tỉ số r . R 2 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 3
Câu 34. Cho hình chóp .
S ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a 2,SA 2 . a
Gọi M là trung điểm của cạnh SC, là mặt phẳng qua A, M và song song với đường thẳng
BD.Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng . 2 4a 2 4a 2 2 2a 2 A. 2 a 2. B. . C. . D. . 3 3 3
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho ba véc tơ ( a 1 ;1;0), ( b 1;1;0), ( c 1;1;1) . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 A. o c s( , b c) . B. . a c 1. C. , a b cùng phương.
D. a b c 0. 6
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ): x 2 y 3 0 . Một véc tơ pháp
tuyến n của mặt phẳng (P) là p A. n (1; 2 ;3).
B. n (1; 0; 2).
C. n (1; 2; 0). D. n (0;1; 2 ). p p p p
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(1; 2; 0), C(2; 1 –2). Phương trình của mp(ABC) là:
A. 4x – 2y + z – 8 = 0.
B.4x + 2y + z – 8 = 0. C. 4x + 2y + z + 8 = 0. D. 4x – 2y + z + 8 = 0. x y z
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng dcó phương trình 4 1 2 . 2 1 1
Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng dlà A. ( 2 ; 1 ;1). B. (4;1; 2). C. (1;1; 1). D. (2;1; 1) x y z +
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 d : = = và mặt phẳng 2 - 1 1
(a ): x - 2y - 2z + 5 = 0 . Điểm A nào dưới đây thuộc d và thỏa mãn khoảng cách từ A đến
mặt phẳng (a ) bằng 3 . Trang 14 A. A (0;0;- ) 1 .
B. A (- 2;1;- 2). C. A (2;- 1;0). D. A (4;- 2 ) ;1 .
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểm ( A 1; 4; 2), B( 1
;2;4) và đường thẳng x 1 t : y 2
t . Điểm M mà 2 2
MA MB nhỏ nhất có tọa độ là z 2t A. ( 1 ;0;4). B. (0; 1 ;4). C. (1; 0; 4). D. (1; 2; 0).
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, phương trình mặt cầu tâm K(0; 2; 2 2) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) là 2 2 A. 2
x + (y - 2) + (z - 2 2 ) = 2. B. 2 x + y - 2 + z - 2 ( 2) ( 2 2) = 4. C. 2 x + y - 2 + z - 2 ( 2) ( 2 2) = 8. D. 2 x + y - 2 + z - 2 ( 2) ( 2 2) = 2 2.
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M (2;0;- )
1 , N (1;- 2;3), P(0;1;2) . Tính bán
kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. 7 11 7 11 11 7 11 7 A. . B. . C. . D. . 10 5 10 5 1
Câu 43. Tính tích phân 3x I dx . 0 1 2 3 A. I . B. I . C. I 2 . D. . 4 ln 3 ln 3 2 2
Câu 44. Gọi z ,z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z z 2 0 . Tính z z . 1 2 1 2 8 4 A. . B.4. C.8. D. . 3 3
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): mx 2 y z 1 0 ( m là tham số) và mặt cầu ( 2 2
S): x y 2 2
1 z 9 .Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng
(P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2.
A. m = - 1;m = 1. B. m = - 2 + 5;m = 2 + 5.
C. m = 6 - 2 5;m = 6 + 2 5.
D. m = - 4;m = 4. 2
Câu 46. Tìm nguyên hàm F(x)của hàm số f ( x ) = 6x + sin 3x , biết F ( 0 ) = 3 co 3 s x 2 co 3 s x A. 2
F (x ) = 3x - + . B. 2
F (x ) = 3x - - 1 . 3 3 3 co 3 s x co 3 s x C. 2
F (x ) = 3x + + 1 . D. 2
F (x ) = 3x - + 1 . 3 3
Câu 47. Số các giá trị nguyên của tham số m 0;201 8 để phương trình
m 3x 2 1 4x
x 2x mx 4 có nghiệm là A.2012. B.2010. C.2016. D.2014.
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 . Tam giác SAD cân tại S và mặt phẳng 4
(SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 a . Tính 3
khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD). 4 2 8 3 A. h a . B. h a . C. h a . D. h a . 3 3 3 4
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC, cạnh AB AC AS a, 0
SAB SAC 60 và đáy ABC là một tam
giác vuông tại A. Khi đó số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng A. 0 45 . B. 0 90 . C. 0 60 . D. 0 30 . Trang 15
Câu 50. Một người thợ muốn làm một chiếc thùng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và không có
nắp, biết thể tích hình hộp là 3 V 2 1
, 6m . Giá nguyên vật liệu để làm bốn mặt bên là 36 000 đồng/ 2
m . Giá nguyên vật liệu để làm đáy là 90 000 đồng/ 2
m . Tính các kích thước của hình
hộp để giá vật liệu làm chiếc thùng có dạng đó là nhỏ nhất.
A.Cạnh đáy là 1,2m , chiều cao là 1,5m.
B. Cạnh đáy là 1,5m , chiều cao là 1,2m.
C.Cạnh đáy là 1m , chiều cao là 1,7m.
D. Cạnh đáy là 1,7m , chiều cao là 1m. www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 4 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Câu 1.Cho hàm số 4 2
y x – 2x 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 và 1; .
B.Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 và 1; .
C.Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và 1; .
D.Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và 0; . Câu 2.Cho hàm số 3 2
y x 6x 9x . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A. (-1; -16 ) B. (1; 4) C. (3 ; 0) D. (0; 0). 3
Câu 3.Cho hàm số y 3
. Mệnh đề nào sau đây là đúng? x 3
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x 3 và không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x 3 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 3.
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng y 3 và tiệm cận ngang là đường thẳng x 3.
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số 2
y x 3x 5 là 3 7 13 A. B. C. D. 5. 2 2 2
Câu 5. Hình vẽ trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. 3
y x 3x 3 B. 3
y x 3x 3 C. 3 2
y x 3x 3 D. 3 2
y x 3x 3. 2x 1
Câu 6. Cho hàm số y
y x cắt nhau tại hai điểm A, B. x
có đồ thị (C) và đường thẳng d: 1 1
Tọa độ trung điểm M của AB là:
A. M (1;1) B. M (1;0) C. M ( 1 ;1) D. M ( 1 ;0) .
Câu 7.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y x 6x (m 1)x 01 2 7 đồng biến trên . Trang 16
A. m 13 B. m 13.C. m 13 . D. m 13.
Câu 8.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y x 6x 5 tại điểm có hoành độ x 2 .
A. y –8x 16 . B. y 8
x 16 C. y 8x 19. D. y 8x 19.
Câu 9.Đồ thị hàm số 3 2
y x – 3x 1 cắt đường thẳng y m tại 3 điểm phân biệt khi
A. 0 m 2 B. 0 m 2 C. 3 m 1 D. 3 m 1.
Câu 10.Đường thẳng y 5
x m là tiếp tuyến của đường cong 3 2
y x 4x 1 khi m nhận các giá trị thuộc tập hợp: 77 77 77 77 A. ;3 B. 3; C. ;3 D. 3; . 27 27 27 27 x 1
Câu 11.Cho hàm số y 1 x
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 1
d : y 2x m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm ,
A B sao cho AB 2 5 . A. m 1.
B. m 0. C. m 1. D. m 1;m 1 .
Câu 12.Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức: 290, 4v f (v)
(xe / giây) 2
0,36v 13, 2v 264
Trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm. Tìm vận tốc trung
bìnhcủa các xe khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe đạt lớn nhất. (kết quảlàm tròn đến hàng phầntrăm).
A.8,95 B.16,24. C.24,08 D. 27,08.
Câu 13.Tập xác định của hàm số 2
y log (4 x ) là : 1 2
A. ;2 B. ; 2 C. 2 ;2 D.2;2.
Câu 14. Tập xác định của hàm số 3
y (x 2) là: A. 2; B. 2;
C. R \ 2 D. R \ 2 . 2 x 2 x 3 1
Câu 15. Nghiệm của phương trình x 1 5 là : 5 A. x 1
;x 2. B. x 1; x 2 C. x 1;x 2 D. Vô nghiệm.
Câu 16. Nghiệm của phương trình log log 2x 1 1 3 2 là :
A. x 1B. x 2 2 C. x 3 D. x 3. x x
Câu 17. Tổng 2 nghiệm của phương trình 1 1 3 3 10 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.
Câu 18. Tiền gửi vào Ngân hàng hiện nay được tínhlãi suất 5,6%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào
vốn. Một người gửi tiết kiệm với mong muốn có số tiền gấp ba lần số tiền ban đầu, biết rằng
trong suốt quá trình gửi lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền. Hỏi người đó phải
gửi ít nhất bao nhiêu năm? A. 19B. 20 C. 21 D. 22.
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình ln 3 x
e 2 2x là: Trang 17 2 A. ;0 ln 2; . B. ; 02; 3 2 C. 2 ln ;0 ln 2; D. ln ;0 ln 2; . 3 3 x x
Câu 20. Tìm m để phương trình: 1 1 16
4 5m 0 có nghiệm duy nhất. A. m 0
B. m 0 C. m 0 D. m 0.
Câu 21.Tìm nguyên hàm của hàm số f x x 2 ( ) 2 1 . x 3 2 1 2x 3 A. 1
f (x)dx C.
B. f (x)dx C. 6 3 x 3 2 2 1
C. f (x)dx C.
D. f (x)dx 6(2x 1) C. 3 e dx
Câu 22.Tính tích phân I . x 1 1 e 1 e 1
A. I ln e
1 B. I ln 2 C. I ln D. I ln . 2 2 1
Câu 23. Tính tích phân sau: 4 (1 x) o c s2xdx
với m, n là các số nguyên. 0 m n Giá trị của 2m + n là: A.12. B. 16. C. 24. D. 32. 1 dx
Câu 24. Tính tích phân I . 2 x 5x 6 0 3 4 2 3 A. I ln
.B. I ln . C. I ln . D. I ln . 4 3 3 2 2 sinxdx
Câu 25. Tính tích phân I . cos x sinx 0 1 1 3 A. I . B. I . C. I . D. I . 4 4 4 4
Câu 26. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong 2
y 3x 2x 1 và các đường thẳng y = 0, x = 2, x= 3. A. S = 10. B. S = 12. C. S = 15. D. S = 19.
Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y x 2 x, y x được tính theo công thức: 3 3 2 2
A. 3x x d .
x B. x 3xdx 0 0 3 3 3 3 2 2
C. x 2xdx xdx
D. x 2xdx xdx . 0 0 0 0
Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 x y
e , trục hoành và đường thẳng x 0
và x 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. A. 2
V (e 1) . B. 2
V 2 (e 1) C. 2
V 2 (e 1) D. 2
V 4 (e 1) . Trang 18 Câu 29. Parabol (P) 2
y 2x chia hình phẳng giới hạn bởi đường tròn 2 2
x y 8 thành hai phần: diện
tích phần bên trong (P) gọi là S , diện tích phần còn lại là S (hình vẽ bên). Tỉnh tỉ số s1 1 2. k (làm s2
tròn đến hàng phần trăm). A. k 0, 42. B. k 0, 43. C. k 0, 47. D. k 0, 48.
Câu 30.Gọi D là miển hình phẳng giới hạn bởi các đường y x; y ; x x 5.
Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trọc Ox. 325 175 253 251 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6
Câu 31.Cho số phức z = 6 + 7i. Điểm M biểu diễn cho số phức z trên mặt phẳng Oxy là:
A. M(6; -7) B. M(6; 7) C. M(6; 7i) D. M(-6; -7).
Câu 32.Trong tập số phức, phương trình 2
z 2z 5 0 có nghiệm là: A. z 2 2i B. z 1
2i C. z 2 2i D. z 1 2i . 1,2 1,2 1,2 1,2
Câu 33.Cho x, y là các số thực. Số phức: z i(1 xi y 2i) bằng 0 khi:
A. x 2, y 1 B. x 2 , y 1
C. x 0, y 0 D. x 1 , y 2
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn iz 5 3i 2 , biết rằng tập hợp
điểm biểu diễn các số phức w thỏa mãn điều kiện w 2 i z 2 3i là một đường tròn.
Tìm tâm của đường tròn đó. A. I (3; 10). B. I (3; 10) C. I (3;10) D. I (3;10)
Câu 35. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA= a 6 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 a 2 2 a 2 3 a 2 3 a 3 2 A. V B. V C. V D. V 12 4 4 4
Câu 36.Chohìnhchóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên của hình chóp là a 2 . Thể
tích V của khối chóp S.ABCD là: 3 a 6 3 a 6 3 a 2 3 a 2 A. V B. V C. V D. . 3 6 6 12
Câu 37.Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và
(ABC) bằng 450. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a là: 3 a 3 3 a 3 3 3a 3 3a A.V B.V C.V D. V . 8 4 4 8
Câu 38. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên
mặt phẳng (ABC)trùng với trọng tâm tam giácABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’
và BC bằng a 3 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là: 4 Trang 19 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. B. C. D. . 36 12 4 2
Câu 39. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8cm và độ dài đường sinh bằng 10cm . Thể tích của khối nón là: A. 3 124 cm B. 3 140 cm C. 3 128 cm D. 3 96 cm .
Câu 40.Cắt một khối trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng 2a. Diện tích toàn phần của khối trụ là: A. 2 S 4 a B. 2 S 6 a .C. 2
S 8 a . D. 2 S 10 a . tp tp tp tp
Câu 41.Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua M 0;2; 3
và có véc tơ chỉ phương a4; 3
;1 . Phương trình tham số của đường thẳng là: x t 4 x t 4 x 4 x t 4
A. y 2 t 3
B. y 2 t
3 C. y 3 t
2 D. y 2 t 3 z 3 t z 3 t z 1 t 3 z 3 t
Câu 42.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) 2 2 2
x y z 6x 4 y 2z 2 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là:
A. I(3; -2; 1) và R = 16. B. I(-3; 2; - 1) và R = 16.
C. I(-3; 2; -1) và R = 4. D. I(3; - 2; 1) và R = 4.
Câu 43.Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) có phương trình là:
A. x – 4y +5z +2 = 0 B. x - 4y + 5z -2 = 0
C. x + 4y +5z+2 = 0 D. x + 4y +5z -2 = 0
Câu 44.Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(1 ; 2; 0) và mp : x + 2y - 2 z + 1 = 0. Khoảng cách từ M đến là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-2;1), B(4; 5; -2) và mặt phẳng (Q):
2x y 3z 5 0. Mặt phẳng (α) đi qua A,B và đồng thời vuông góc với mặt phẳng (Q) là: A.18x – 3y - 13 z -16 = 0 B. 18x – 3y - 13 z + 16 = 0 C. 18x + 3y + 13z - 61= 0 D. 18x + 3y + 13 z + 61 = 0. x 1 t
Câu 46. Trong không gian Oxyz. Cho đường thẳng ( d ) : y 2 t và mặt phẳng : z 1 t 2 x y
3 z 1 0. Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng:
A. d / / B. d cắt
C. d
D. d
Câu 47. Trong không gian Oxyz.Cho mặt phẳng ( ) : x
3 2y z 6 0 và điểm A(2; -1; 0). Tọa độ
điểm A’ đối xứng với A qua mp() là: A. A' 1 ;1; 1 B. A' 4
;3;2 C. A' 4;3; 2 D. A' 4 ;3; 2 x 6 t 4
Câu 48. Trong không gian Oxyz . Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng d : y 2 t . z 1 t 2
Hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d là điểm H có tọa độ là:
A. H(2; -3; -1) B. H(2; 3; 1) C. H(-1; 3; 1) D. H(2; -3; 1). Trang 20
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x 2y z 4 0 và đường thẳng x 1 y z 2 (d) :
. Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( ) , đồng thời cắt và 2 1 3
vuông góc với đường thẳng (d) là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 3 z 1 A. 5 1 3 B. 5 1 3 x 1 y 1 z1 x 1 y 1 z 1 C. 5 1 D. 2 5 2 3 2 2 2
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 1 y 1 z 2 25 và đường thẳng x t
: y 1 t . z m
Tìm cácgiá trị của m để cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho MN 6. 62 62 A. m 4 62 B. m 2 31 C. m 2 D. m 2 . 2 2
---------------------------------------Hết-------------------------------------------- ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A B C C B B D C D A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A D C D A C A C D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA A C B B D C A C B D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA A D B C C B D B D B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA B C B B C A D D A C www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 5 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút 4 3 lnx Câu 1: Tích phân dx bằng: 1 x
A. 2ln 2 3ln 2.
B. 3 ln 2ln 4 .
C. 3 ln 2ln 2 . D. 2 ln 2 3ln 2.
Câu 2: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức SAI: 1 dx 1
dx tan x C
ln 3x 2 C A. 2 cos x B. 2 3x 3 35 x 1 35x C. e dx e C 1 5 sin 2x
dx cos 2x C D. 2 2 2 x t
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : y 1 2t và mặt phẳng z 1 t
(P) : 2x y z 1 0 . Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Trang 21
A. M =( 1;-1;-2)
B. M =( 2;-1;-4)
C. M = (-1;-1;2)
D. M =( -1;4;-3)
Câu 4: Cho số phức z thỏa điều kiện z (2 i)z 3 5i .Tìm số phức z . A. z = 3+2i B. z =2-3i C. z = 2 + 3i D. z = 3-2i Câu 5:Cho số phức 2
z (2 i) . Điểm M biểu diễn số phức z có tọa độ là.
A. M (3; 4) B. M ( 3 ; 4)
C. M (3;4) D. M (4; 3 )
Câu 6: Từ một quả cầu bằng thủy tinh có đường kính 20cm, người ta cắt bỏ một chỏm cầu có đường
kính mặt cắt là 12cm để lấy phần còn lại làm chậu nuôi cá cảnh. Hỏi thể tích nước tối đa mà bể cá này có
thể chứa là bao nhiêu lít (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? A. 3 lít. B. 2 lít . C. 4 lít . D. 5 lít. 2 Câu 7: Tích phân 3 I sin . x cosx dx bằng: 0 4 1 1 A. I . B. I
C. I 1. D. I . 4 4 . 4
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ, hãy tìm số phức z có môđun lớn nhất, biết số phức z thỏa mãn điều kiện
z 2 4i 5 . A. z=1-2i B. z=3-6i. C. z=1+2i D. z=3+6i
Câu 9: Các số x, y thỏa đẳng thức x y 3x 2yi 4x 5 x y 4i là. x 1 x 1 x 1 x 1 A. B. C. D. y 2 y 2 y 2 y 2
Câu 10: Câu24 Tìm môđun của số phức z biết: z(2 i) 13i 1. 5 34 34 A. z 34 B. z 34 C. z D. z 3 3
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , hai điểm M và N y
là là hai điểm biểu diễn của hai số phức z , z (hình 1 2 M
vẽ bên). Tính z z . 3 1 2
A . z z 3 2i 1 2 N B. z z 1 2i 1 2 1
C. z z 5 2i x 1 2 -2 O 1 D. z z 3 2i 1 2
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 4x 3y 5 0 và điểm A 1; 3 ;2 .
Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P), 18 18 5 18 A. d 0 B. d C. d . D. d 25 5 5 Trang 22 Câu 13: Biết x e
sinx cosx 3
dx m e n ,
m n Q . Giá trị của 2 2 m n bằng 0 17 8 9 25 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 6 1 Câu 14: Tính 2
I x 2 x dx . 0 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 A. I B. I C. I D. I . 3 3 3 3
Câu 15: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 2
3x 2x 1 và F
1 2 . Trong các khẳng định sau,
đâu là khẳng định đúng?
A. F x 3 2
x x x 1
B. F x 3 2
x x x 2
C. F x 3 2
x x x 1
D. F x 6x 4
Câu 16: Tìm z biết rằng z có phần ảo bằng hai lần phần thực và điểm biểu diễn z nằm trên đường thẳng
d : x y 9 0 . A. z 3 B. z 5 C. z 2 3 D. z 3 5
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0,(Q) : 3x 2mz 1 0
(m là tham số). Tìm m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q). 3 1 3 A. m B. m . C. m 0 D. m 4 2 4
Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y x 2 , đường cong 2
y x và trục hoành là: 1 9 7 5 A. B. C. D. 3 2 6 6
Câu 19: Nguyên hàm của hàmsố 2
f (x) 1 x x là: 2 3 x x 2 3 x x A. 1
2x C . B. 2 3
x x x C . C. x C . D. C . 2 3 2 3
Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1
;2;3,B2;1;4. Tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt
phẳng Oxz sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng. A. M 5; 5 ;0. B. M 5;0; 5 C. M 5;0;5 D. M 5;5;0
Câu 21: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y
x 4, Ox, Oy, x 2 . Quay quanh
Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 14 14 2 2 A. B. 14 2 C. D. 3 3 3
Câu 22: Số phức z thỏa mãn đẳng thức 5z i z
1 2 i bằng. A. z 1 i
B. z 1 i
C. z 2 i D. z 1 i 3 i
Câu 23: Phần thực a và phần ảo b của số phức 3 5 z 1 là. 3i 9 2 9 2 9 2 9 1
A. a ; b B. a ; b C. a ; b
D. a ; b 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 24: Hình phẳng giới hạn bởi đường cong 2
y 3x mx m 0 , hai đường thẳng x 1; x 2 có
diện tích bằng 10. Khi đó giá trị m bằng. A. m 7 B. m 1 C. m 2 D. m 3
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC , biết A (1; 2; 1 ), B ( 3
;0;3),C (5;1; 2) . Trang 23 1 1
A. G (3;1; 2)
B. G ( ;1; 0)
C. G (1;1; 0) D. G (1; 1 ; ) 3 3 2
Câu 26: Tích phân I= (2sin x cos2x dx ) có giá trị bằng: 0 A. - 1 B. 1 C. – 2 D. 2
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 số phức z a bi , z ' c di có điểm biểu diễn trên mặt phẳng
lần lượt là M, N. Giả sử MN cắt trục Oy tại C sao cho MC = 3CN. Sự liên hệ giữa a, b, c,d là? A. 2 2 d 3b B. 2 2 b 3d C. 2 2 a 9c D. 2 2 c 9a .
Câu 28: Tìm số phức liên hợp z của số phức: z 1 5i.
A. z 5 i B. z 1 5i C. z 1 5i
D. z 1 5i
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
S : x y z 4x 6y 2z 2 0 . Tìm tọa độ tâm I
và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 2;3; 1 và R 4 B. I 2; 3 ;1 và R 16 C. I 2;3; 1 và R 16 D. I 2; 3 ;1 và R 4
Câu 30: Số nghiệm của phương trình 4 2
z 3z 4 0 trên tập số phức là: A. 4 B. 2 C. 1 D. Vô nghiệm.
Câu 31: Giả sử z , z là hai nghiệm của phương trình 2
z 2z 3 0 trên tâp số phức .Giá trị biểu thức 1 2 2 2
P z z 2z z là. 1 2 1 2 A. 4 B. -11 C. 11 D. 9
Câu 32:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A = (1;1;-3) và nhận véctơ n 1; 2
;1 làm véctơ pháp tuyến. Khi đó phương trình của mặt phẳng (P) là.
A. (P) : x 2 y z 2 0
B. (P) : x 2 y z 4 0
C. (P) : x y 3z 4 0
D. (P) : x y 3z 2 0
Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A1;2;0 , B 3;0; 1 , C 2 ; 5 ;5 và D2; 1 1;3.
Gọi P là mặt phẳng cách đều hai đường thẳng AB vàCD . Tính khoảng cách từ điểm K 1;2;3 đến
mă ̣t phẳng P đó. 41 5 41 5 41 5 41 5 A. . B. . C. . D. . 60 15 30 5 1
Câu 34: Biết x 1 ln x
1 dx a ln b với a, b . Giá trị của ab bằng 0 A. . B. 5 C. 4 D.
Câu 35: Cho hai số phức z 2 i 2; z 2 i 2 . Khi đó z .z bằng. 1 2 1 2 A. 6 B. 6i C. 6 i D. - 6
Câu 36: Một quả banh được ném theo phương thẳng đứng từ một vị trí A lên phía trên với vận tốc ban
đầu là 128 ft / s 1ft 30,48cm . Bỏ qua sức cản của không khí, biết gia tốc trọng trường là 2 3 2 ft / s .
Độ cao tối đa của quả banh đạt được so với vị trí A là A. 156, 5 ft. B. 192 ft. C. 256 ft . D. 128 ft.
Câu 37: Cho các số phức z 1 i, z 4 i , z 4 3i có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ 1 2 3
lần lượt là A,B,C.Khẳng định nào sau đây đúng.
A. Tam giác ABC đều.
B. Tam giác ABC vuông cân tại A.
C. Tam giác ABC vuông tại B.
D. Tam giác ABC vuông tại A.
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2;1) , đường kính bằng 4 có phương trình là : Trang 24 2 2 2 2 2 2
A. x 1 y 2 z 1 4 B. x 1
y 2 z 1 16 2 2 2 2 2 2 C. x 1
y 2 z 1 4 D. x 1
y 2 z 1 16 1
Câu 39: Tích phân I= ( 1) x x e dx a . b e với . Tính I . a b . 0 A. I 1. B. I 2 . C. I 4 . D. I 0 .
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Mặt phẳng qua điểm B(1;1;2) và song song với mặt phẳng
(Q): 2x-y+3z+4=0 có phương trình là:
A. 2x y 3z 3 0
B. 2x y 3z 7 0 C. 2
x y 3z 9 0
D. 2x y 3z 7 0
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm là góc tọa độ và đi qua I(1;2;0) có phương trình là : 2
A. x ( y )2 z2 1 2 25
B. x2 y2 z2 5 2
C. x ( y )2 z2 1 2 5
D. x2 y2 z2 25
Câu 42: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 2
x 9 và trục hoành là 81 A. . B. 81 C. 64 . D. 49. 2
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véctơ a (1; 2;1),b (3; 2
;0),c 5i j . Tìm tọa
độ của véctơ u 2a b c .
A. u (10;3;2)
B. u (0;1; 2)
C. u (10;1; 2)
D. u (0;3; 2) .
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ;2; 4 và B1; 1
;0 ,đường thẳng d đi
qua hai điểm A và B có phương trinh tham số là. x 2 t x 1 2t x 1 t x 1 2t A. d : y 3 2t
B. d : y 2 3t C. d : y 1 2t
D. d : y 2 3t z 4 4t z 4 4t z 4 t z 4 4t
Câu 45: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa z 1 z 3 2i là.
A. Đường thẳng : x y 3 0 B. Hình tròn tâm I 2 ; 2
, bán kính r 2
C. Đường tròn tâm I 2; 2 , bán kính r 2 D. Đường thẳng: x y 3 0
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 1 ;2; 3 ,B0;1; 2
. Tìm tọa độ của vecto AB
A. AB 1; 1; 1
B. AB 3; 3; 3 C. AB 1;1; 3 D. AB 3; 3 ;3
Câu47:Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z 2m 4 x 2m 2 y 4m 2 z 6m 12 0 , m là tham số. Biết rằng khi m
thay đổi thì mặt cầu S luôn chứa mô ̣t đường tròn cố đi ̣nh. Tìm tọa đô ̣ tâm I của đường tròn đó. A. I 1 ;2; 1
B. I 1;2;0 . C. I 2
;1;2. D. I 1;4; 3 .
Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 4 ;1; 1 , B 5; 2 ;
1 , C 2;0;2 và D 3 ;3;2 .
M là điểm thay đổi trên mặt phẳng ABC . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác ODM
( O là gốc tọa độ). 418 418 4 418 2 418 A. . B. C. . D. . 38 19 19 19
Câu 49: :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1;1; 2
và vuông góc với mp: 2x y 3z 19 0 là: Trang 25 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. B. 2 1 3 2 1 3 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 C. D. 1 1 2 1 1 2
Câu 50: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 4 y
, y x 5 là x 15 15 15 15 A. 6ln 2 B. 8ln 2 . C. 4ln 2 . D. 2ln 2 . 2 2 2 2
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 6 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút
0001:Nguyên hàm của hàm số f x cos5x 2 là: 1
A. F x sin 5x 2 C
B. F x 5sin 5x 2 C 5 1
C. F x sin 5x 2 C
D. F x 5
sin5x 2 C 5
0002:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? 1 A. 0
dx C (C là hằng số). B. ln dx x
C (C là hằng số , x0). x 1 C. x x dx C (C là hằng số). D.
dx x C (C là hằng số). 1 m
0003:Cho 2x 6dx 7. Tìm m 0
A. m 1 hoặc m 7
B. m 1 hoặc m 7 C. m 1 hoặc m 7 D. m 1 hoặc m 7 2 0004:Tích phân 2 I x .ln xdx có giá trị bằng: 1 7 8 7 8 7 A. 8ln 2 B. ln 2 C. 24ln 2 7 D. ln 2 3 3 9 3 3 4 0005:Tính tích phân 2 2 I sin . x cos xdx 0 A. I B. I C. I D. I 16 32 64 128 ln 3 0006:Tính tích phân x I xe dx 0
A. I 3ln 3 3
B. I 3ln 3 2
C. I 2 3ln 3
D. I 3 3ln 3
0007:Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số 3
y x x và đồ thị hàm số 2
y x x 1 1 1 1 A. B. C. D. 16 12 8 4 Trang 26 2 t 4
0008:Một vật chuyển động với vận tốc vt 1,2
m / s. Tính quãng đường S vật đó đi được t 3
trong 20 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). A. 190 (m). B. 191 (m). C. 190,5 (m). D. 190,4 (m).
0009:Diện tích tam giác được cắt ra bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị y ln x tại giao điểm
của đồ thị hàm số với trục Ox là: 2 1 2 1 A. S B. S C. S D. S 3 4 5 2 x e
0010:Nguyên hàm của hàm số y f x 2 là: x e 1
A. I x ln x C B.
x 1 ln x I e e 1 C
C. I x ln x C D.
x ln x I e e 1 C
0011:Cho số phức z 1 4i 3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 11
và phần ảo bằng 4i
B. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4
C. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 i
D. Phần thực bằng 11
và phần ảo bằng 4
0012:Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy.
B. Số phức z a bi có môđun là 2 2 a b a
C. Số phức z a bi 0 0 b 0
D. Số phức z a bi có số phức đối z ' a bi
0013:Cho hai số phức z a bi và z' a' b'i . Số phức z.z’ có phần thực là: A. a a' B. aa' C. aa' bb' D. 2 bb'
0014:Phần thực của số phức i2 z 2 3 A. -7 B. 6 2 C. 2 D. 3
0015:Cho số phức z thỏa z i i i2 1 2 3 4 2
. Khi đó, số phức z là: A. z 25
B. z 5i
C. z 25 50i
D. z 5 10i
0016:Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1 i 2 là:
A. Đường tròn tâm I 1 ; 1 , bán kính 2
B. Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính 2
C. Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính 4
D. Đường thẳng x y 2 .
0017:Cho số phức z thỏa mãn i2 1 2
z z 4i 20 . Mô đun của z là: A. z 3 B. z 4 C. z 5 D. z 6
0018:Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1; 2
và mặt phẳng : x y 2z 3. Viết phương
trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng . A. S 2 2 2 36
: x y z 2x 2 y 4z 0 B. 6 S 2 2 2 35
: x y z 2x 2y 4z 0 6 Trang 27 C. S 2 2 2 35
: x y z 2x 2 y 4z 0 D. 6 S 2 2 2 14
: x y z 2x 2y 4z 0 3
0019:Trong không gian Oxyz, cho A2;0; 1 , B 1; 2
;3,C0;1;2. Tọa độ hình chiếu vuông góc của
gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC) là điểm H, khi đó H là: 1 1 1 1 1 1 3 1 A. H 1; ; B. H 1; ; C. H 1; ; D. H 1; ; 2 2 3 2 2 3 2 2
0020:Trong không gian O,i, j, k , cho OI 2i 3 j 2k và mặt phẳng (P) có phương trình
x 2 y 2z 9 0 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: 2 2 2 2 2 2
A. x 2 y 3
z 2 9
B. x 2 y 3
z 2 9 2 2 2 2 2 2
C. x 2 y 3
z 2 9
D. x 2 y 3
z 2 9
0021:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1 và B1;3; 5
. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB.
A. y 3z 4 0
B. y 3z 8 0
C. y 2z 6 0 D.
y 2z 2 0
0022: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
S : x y z 4x 6y m 0 và đường thẳng x y 1 z 1 d :
. Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN bằng 8. 2 1 2 A. m 24 B. m 8 C. m 16 D. m 12 x 1 y 1 z
0023:Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2; 1 ; 1 và đường thẳng : . Tìm tọa độ 2 1 2
điểm K hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng . 17 13 2 17 13 8 17 13 8 A. K ; ; B. K ; ; C. K ; ; D. 12 12 3 9 9 9 6 6 6 17 13 8 K ; ; . 3 3 3
0024:Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng
song song với mp(ABC) có phương trình là:
A. 4x – 6y –3z – 12 = 0.
B. 3x – 6y –4z + 12 = 0.
C. 6x – 4y –3z – 12 = 0. D. 4x – 6y –3z + 12 = 0. x 1 t
x 2 t '
0025:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d : y 2 t
; d : y 1 t ' . Vị trí tương đối của 1 2 z 2 2 t z 1 hai đường thẳng là A. Cắt nhau. B. Chéo nhau. C. Song song. D. Trùng nhau.
0026:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các điểm A(0; 1; 0), B(0; 1; 1),
C(2; 1; 1), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng 1 1 2 4 A. B. C. D. 6 3 3 3
0027:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P).
A. (P). x + 2y – z – 4 = 0
B. (P). 2x + y – 2z – 2 = 0
C. (P). x + 2y – z – 2 = 0
D. (P). 2x + y – 2z – 6 = 0 Trang 28
0028: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1) và N(0;3;1). Mặt phẳng (P) đi
qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ điểm B đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến (P).
Có bao nhiêu mặt phẳng (P) thỏa mãn đề bài?
A. Có hai mặt phẳng (P).
B. Không có mặt phẳng (P) nào.
C. Có vô số mặt phẳng (P).
D. Chỉ có một mặt phẳng (P).
0029:Trong các số phức z thỏa điều kiện : z 3i .
i z 3 10 , có 2 số phức z
có mô đun nhỏ nhất. Tính tổng của 2 số phức đó. A. - 3. B. 4 + 4i C. 4 – 4i D. 0 5 2 2 1 0030:Biết 4 ln 2 ln5 x I dx a b
, với a ,b là các số nguyên. Tính S a . b x 1 A. S 11. B. S 5. C. S 3. D. S 9. www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 6 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số 2 ( ) 3 x f x x e . A. 3 ( ) x
f x dx x e C . B. 3 ( ) x
f x dx x e C . C. 2 ( ) x
f x dx x e C . D. 3 ( ) x
f x dx x e C .
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số 1 f (x) 2sin 2x . x A.
f (x)dx ln x cos 2x C .B.
f (x)dx ln x cos 2x C . C.
f (x)dx ln x cos 2x C . D.
f (x)dx ln x cos 2x C . [ ]
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x 1 sin x . A.
f (x)dx x
1 cos x sin x C .B.
f (x)dx
x 1cos x sin x C . C.
f (x)dx x
1 sin x sin x C . D.
f (x)dx x
1 cos x cos x C . [ ] Câu 4. Tìm 2
I (1 2x) dx . 4 4 A. 3 2 I
x 2x x C .B. 3 2 I
x 2x x C . 3 3 2 4 C. 3 2 I
x 2x x C . D. 3 2 I
x 4x x C . 3 3 [ ] 2 ln x 1
Câu 5. Tìm I dx . x A. 2
I 2 ln x ln x C .B. 2
I ln x ln x C . C. 2
I ln x 1 C . D. 2
I 2 ln x 1 C . [ ] 1
Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 2 x 4x . 5 1 x 1 1 x 5 A.
f (x)dx ln C B.
f (x)dx ln C . 6 x 5 6 x 1 Trang 29 1 x 1 1 x 1 C.
f (x)dx ln C D.
f (x)dx ln C . 6 x 5 6 x 5 [ ]
Câu 7. Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số 2
f (x) x x 2 với F 8 2 . Tính F 7 . 3
A. F 7 8.B. F 7 9.C. F 7 7. D. F 7 10. [ ] 2 x 4x 1
Câu 8.Cho hàm số f (x) 2 x 4x . 4
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số f (x) ? 2 x x 1 2 x 2x 3
A. F (x)
. B. F (x) 1 2 x 2 x . 2 2 x 3x 5 2 x 5x 8
C. F (x) .
D. F (x) . 3 x 2 4 x 2 [ ]
Câu 9. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên 3, 4 và f (3) f (4) 1. 4 Tính tích phân I f '(x)dx . 3
A. I 0. B. I 1. C. I 1. D. I 7. [ ]
Câu 10. Cho hàm số y f (x) liên tục trên a,b(a b) và có một nguyên hàm F (x) .
Đẳng thức nào sau đây đúng ? b b A.
f (x)dx F (a) F (b). B.
f (x)dx F (b) F (a). a a b b C.
f (x)dx F (b) F (a). D.
f (x)dx F (b) F (a). a a [ ] 2 3 Câu 11. Cho
f xdx 3
và m là số thực sao cho (m 1) f xdx 9 .Tìm m. 3 2
A. m 4. B. m 4. C. m 2. D. I 1. [ ] 1
Câu 12. Tính tích phân 2 x I x e dx . 0
A. I 1 2e B. I 2e 1. C. I e 1.
D. I 2e 1. [ ] 2 cos x
Câu 13. Tính tích phân I dx . sin x 1 0 1
A. I ln 2 1. B. I ln 2. C. I ln 2 D. I ln 2 1. 2 [ ] 2 1
Câu 14. Tính tích phân I dx . 2 x 4x 5 0 1 7 1 5 5 7 A. I ln . B. I ln . C. I ln . D. I ln . 6 5 6 7 7 5 [ ] Trang 30 6
Câu 15.Cho f (x) .
m sin 3x n ( ,
m n ) biết f '(0) 9 và f (x).dx 1 . 6 0
Tính T m . n
A. T 1.B. T 2. C. T 4. D.T 3. [ ] 2 1 Câu 16.Cho 2
I (2x x m)dx và 2
J (x 2mx)dx
. Tìm điều kiện tham số thực m để I J . 0 0
A. m 0. B. m 3. C. m 1. D. m 2. [ ]
Câu 17.Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vật tốc là v(t) 6 3t(m / s) .
Quảng đường vật đi được kể từ thời điểm t 0(s) đến thời điểm t 4(s) là: 0 1
A. 18(m). B. 48(m). C. 40(m). D. 50(m). [ ]
Câu 18. Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y sin x ,
trục hoành, trục tung và đường thẳng x 2 .
A. S 3. B. S 4 . C. S 2 . D. S 1. [ ]
Câu 19.Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hai hàm số y x , y 6 x . 22 22 23 23 A. S .B. S . C. S . D. S . 5 3 3 5 [ ]
Câu 20.Trong hình vẽ dưới đây , biết d là đường thẳng và đường cong (c) có phương trình 3
y x 3x 2. Tính diện tích S của phần tô màu.
A. S 7.B. S 8. C. S 5. D. S 6. [ ]
Câu 21.Cho hai hình phẳng:Hình (H ) giới hạn bởi các đường : 2
y 3x 2x 2 , x 0, x 1có diện tích S
và hình (H ') giới hạn bởi các đường : y 2x 3 , x 0, x m có diện tích S ' . Tìm các giá trị thực của
m 0 để S S '. A. 4
m 1.B. 0 m 1. C. m 1. D. m 4 [ ]
Câu 22. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
x , trục hoành và hai đường thẳng
x 0, x 2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox.
A. V .B.V 2. C. V 3. D.V 4. [ ]
Câu 23. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y sin x , trục hoành và hai đường thẳng
x 0, x .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. 2 1 2 1 A.V . B.V . C. V . D.V . 2 2 2 2 [ ] Trang 31
Câu 24. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng: y x, y 1 , x 3 .
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. 22 20 34 31 A.V . B.V . C. V . D.V . 3 3 3 3 [ ] 2 2
Câu 25. Cho hình phẳng H
x 1 y2 9.
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox.
A.V 9.B.V 36.C. V 108. D.V 12. [ ]
Câu 26.Cho số phức z 4 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức . z A.Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 .i
B.Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3. C.Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
D.Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 . i [ ]
Câu 27. Cho hai số phức
.Tính môđun của số phức 1 z
3 2i và z2 2 5i z z . 1 2
A. z z 33 B. z z 34 . C. z z 5 . D. z z 74 . 1 2 1 2 1 2 1 2 [ ]
Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn (1 2i)z 7
4i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm ở hình bên ?
A.ĐiểmM.B.ĐiểmQ. C.Điểm P. D.Điểm N. [ ]
Câu 29.Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 3i z 4.
A.Là đường tròn tâm I (2;3) bán kính R 16.
B.Là đường tròn tâm I (2;3) bán kính R 4.
C. Là đường tròn tâm I (2; 3
) bán kính R 4.
D.Là đường tròn tâm I (2; 3
) bán kính R 16. [ ]
Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z ( 3 2i) 5.
A.Là đường tròn tâm I (3; 2) bán kính R 5.
B.Là miền ngoài hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R 5không kể biên.
C. Là miền trong hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R 5không kể biên.
D.Là miền trong hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R 5 kể cả biên . [ ]
Câu 31. Cho phương trình : 2
z 2z 10 0 . Gọi 1
z là nghiệm có phần ảo âm của phương trình đã cho.Tính w (1 3i) 1 z . A. w 8 6 .i B. w 8
6 .i C. w 106 .i D. w 10 6 . i [ ] Câu 32. Cho z z 1
z , z là các nghiệm của phương trình 2 4 13 0 2 .Tính T z z . 1 2
A.T 13.B. T 2 13 . C.T 6. D. T 3 13 . [ ] Trang 32
Câu 33. Cho số phức z a bi (a, b ) sao cho z (2 3i)z 1 9i .Tính T a . b
A. T 0.B. T 1. C. T 2 . D. T 3. [ ] Câu 34. Số phức 2017 z 2 i
là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây ? A. 2
z 4z 5 0.B. 2
z 4z 5 0. C. 2
z 4z 5 0. D. 2
z 4z 6 0. [ ]
Câu 35.Cho số phức z thỏa mãn (3 2i)z 5 12i .
Gọi M , M ' lần lượt là điểm biểu diễn của z, z trên mặt phẳng phức.
Tính diện tích S của O
MM ' (O là gốc tọa độ).
A. S 12. B. S 6 . C. S 8. D. S 7. [ ]
Câu 36.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz ,,cho điểm M thỏa mãn OM i 5 j 2k .
Tọa độ điểm M .
A. M 1;5; 2 .B. M 1; 5 ;2. C. M 1 ;5; 2 . D. M 2; 5 ;3 . [ ]
Câu 37.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz ,,cho hai véc tơ a 3; 1; 1 , b 2
;1;2 .Tính cosa,b. A. a b 5 11 cos , . B. a b 5 11 cos , . 33 33 C. a b 5 11 cos , . D. a b 5 11 cos , . 11 11 [ ]
Câu 38.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z 4x 6 y 2z 11 0 .
Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S ) . A. I 2 ; 3
;1 và R 25 .B. I 2 ; 3 ;1 và R 5. C. I 2;3;
1 và R 5. D. I 2;3; 1 và R 25 . [ ]
Câu 39.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A4; 3 ;2, B 2 ; 1 ;2.
Phương trình mặt cầu (S ) đường kính AB . 2 2 2 2 2 2
A. (S) : x 1
y 2 z 2 10 .B. (S) :x 1
y 2 z 2 10 . 2 2 2 2 2 2
C. (S) : x 1
y 2 z 2 2 10 . D.(S) :x 1
y 2 z 2 40 . [ ]
Câu 40.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 2; 3 ;
1 và mặt phẳng (P) : 2x 3y z 7 0 .
Phương trình mặt cầu (S ) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) . 2 2 2 1 2 2 2 1
A. (S ) : x 2 y 3 z 1
.B. (S ) : x 2 y 3 z 1 . 14 14 2 2 2 1 2 2 2 14
C. (S ) : x 2 y 3 z 1 .
D. (S) : x 2 y 3 z 1 . 14 14 [ ]
Câu 41.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x y 3z 2 0 .
Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. 1 n 1;1;3 .B. 2 n 1; 1;3 . C. 3 n 1; 1; 3 . D. 4 n 1; 1;3 . Trang 33 [ ]
Câu 42.Trong không gian Oxyz ,
cho hai mặt phẳng (P) : 2x 5y 3z 2 0,(Q) : 2x 5y 3z 29 0 .
Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng (P) . 29 38 27 38 A. d .B. d
.C. d 27 38 . D. d 29 38 . 38 38 [ ]
Câu 43.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2 ; 3 ;4, N 6; 1 ;2.
Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung của đoạn thẳng MN .
A. (P) : 4x y z 7 0 .B. (P) : 4x y z 7 0 .
C. (P) : 4x y z 7 0 . D. (P) : 4x y z 7 0 . [ ]
Câu 44.Trong không gian Oxyz , cho bốn cặp mặt phẳng sau : (I ) ( 1) : 2x 2 y 3z 4
0, ( 1) : x 5y z 9 0. (II ) ( 2 ) : x y z 5
0, ( 2) : 2x 2y 2z 6 0. (III ) ( 3 ) : x
2 y 3z 1 0, ( 3) : 3x 6y 9z 3 0. (IV ) ( 4 ) : x y z 5
0, ( 4) : x 3y 2z 7 0.
Cặp mặt phẳng cắt nhau là:
A. (IV ) .B. (I ) . C. (II ) . D. (III ) . [ ]
Câu 45.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 4; 3 ;2, N 2 ; 1 ;4
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M , N và vuông góc với mặt phẳng x 2y z 3 0.
A. (P) : 3x 4 y 5z 18 0 .B. (P) : 3x 4 y 5z 18 0 .
C. (P) : 3x 4 y 5z 18 0 . D. (P) : 3x 4 y 5z 18 0 . [ ] x 1 5t
Câu 46.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y 3 t . z 2 3t
Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d ) ? A. 1
u 5;1;3 .B. u 2 5; 1;3 . C. 3 u 5;1; 3 . D. u 4 5; 1;3 . [ ]
Câu 47.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( A 2; 2 ;1), B(5; 3 ; 2) .
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B . x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. : : 3 1 3 .B. 3 1 3 . x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. : : 3 . D. 1 3 3 1 3 . [ ]
Câu 48.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn cặp đường thẳng. x 1 y 1 z 5 x 3 y 2 z 6 (I ): à v . 2 3 1 4 6 2 x 1 y 1 z 5 x 4 y 1 z 3 (II ): à v . 2 3 1 6 9 3 x 1 y 1 z 5 x 3 y 2 z 6 (III ): à v . 2 3 1 4 6 5 x 1 y 1 z 5 x 1 y 2 z 1 (IV ): à v . 2 3 1 3 2 2
Xác định cặp đường thẳng chéo nhau. Trang 34
A. (III ) .B. (IV ) . C. (II ) . D. (I ) . [ ]
Câu 49.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm x y z
M (9; 2; 6) và đường thẳng 2 1 1 (d ) : . 3 2 1
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M cắt và vuông góc với (d ) . x 9 t x 9 t x 9 t x 9 t A. : y 2
3t .B. : y 2
3t .C. : y 2
3t . D. : y 2 3t . z 3 3t z 3 3t z 3 3t z 3 3t [ ]
Câu 50.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm x y z
M (6; 6; 2) và đường thẳng 2 1 2 (d ) : . 1 2 1
Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M trên đường thẳng (d ) .
A. H (5;5;1) .B. H (5;5; 1) . C. H (5; 5; 1) . D. H ( 5 ;5; 1 ) . [ ] www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 7 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số 2 1 ( ) x f x e là 1 A. 2x 1 f (x)dx e . C B. ( ) x f x dx e C. 2 1 C. 2 x 1 f (x)dx e C. D. x 1 f (x)dx e . C 2 1
Câu 2 :Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số x và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu: 1 1 3 A. ln2+1 B. C. ln D. ln2 2 2 2 Câu 3: Cho x I xe dx , đặt 2
u x , khi đó viết I theo u và du ta được: 1 A. 2 u I e du B. u I e du C. u I e du D. u I ue du 2 1 2x 3
Câu 4: Biết tích phân
dx a ln 2 b . Tính P =a+b : x 2 0 A. 9 B. 5 C. -5 D. 2 3
Câu 5. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5. Tính I f ' xdx. 0 A. 3 B. −9 C. −5 D. 9 2
Câu 6. Giá trị của 3
I sin x cos xdx bằng 0 1 1 A. I . B. I 4. C. I . D. I 0. 4 4 1 4x 11 a a Câu 7:Giả sử dx ln , trong đó
tối giản.Tính P . a b 2 x 5x 6 b b 0 A. P 15 B. P 16 C. P 18 D. P 21 Trang 35 d d b Câu 8: Nếu
f (x)dx 5 ,
f (x)dx 2
với a d b thì f (x)dx bằng: a b a A. 2 B. 3 C. 8 D. 0 2
Câu 9: Biết cos xdx a b 3
, với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức S a 4b 3 9 1 1 A. S . B. S 3. C. S . D. S . 2 2 2
Câu 10: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f
x , y f x liên tục và hai 1 2
đường thẳng x a , x b (a b) được tính theo công thức: b b A. S f x f x dx . B. S f x f x dx . 1 2 1 2 a a b b b
C. S f x f x dx . D. S f x dx f x dx . 1 2 1 2 a a a
Câu 11: Cho số phức z 6 7i . Số phức z có điểm biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy là: A. 6; 7 B. 6;7 C. 6 ; 7 D. 6 ;7
Câu 12: Thu gọn số phức z i2 2 3 được: A. z 7 6 2i
B. z 11 6 2i C. z 1 6 2i D. z 5
Câu 13: Trên mă ̣t phẳng Oxy,tìm tâ ̣p hơ ̣p các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiê ̣n z =2.
A.Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0
B. Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0
C. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4
D. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2.
Câu 14: Cho số phức z = 1 - 3i . Tìm số phức 1 z . 1 3 1 3 A. 1 z i. B. 1 z i. C. 1 z 1 3i. D. z 1 3i. 4 4 2 2 2 2
Câu 15: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z 2z 13 0 . Tính P z z ta có 1 2 1 2 kết quả là: A. P= 0. B. P= -22. C. P= 26 D. P 2 13. . i
Câu 16: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức 5 4
z 4 3i . 3 6i 73 17 17 73 73 17 73 17 A. a ,b . B. a ,b . C. a ,b i. D. a ,b . 15 5 5 15 15 5 15 5
Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: z(1 i 2 ) 7 i
4 .Tính z i 2 . A. . 5 B. . 3 C. 5. D. 29.
Câu 18: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z 1
+3i, z 1+5i, z = 4+i . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình 1 2 3 hành. A. 2 i B. 2 i C. 5 6i D. 3 4i
Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 3 điểm A3;0;0, B0; 2 ;0,C0;0; 1 . Phương
trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)? x y z x y z x y x y A. 1. B. 0. C. z 1. D. z 0. 3 2 1 3 2 1 3 2 3 2 Trang 36
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S): 2 2 2
x y z 2x 4 y 6z 11 0 . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Xác
định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C). A. (3; 0; 2) và r = 2 B. (2; 3; 0) và r = 2 C. (2; 3; 0) và r = 4 D. (3; 0; 2) và r = 4
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2;1; 2 và N 4; 5 ;1 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. 7 B. 41 C. 7 D. 49
Câu 22: Tính khoảng cách từ điểm M(3;3;6) đến mp(P) : 2x – y + 2z + 6 = 0 10 3 2 3 10 A. B. C. D. 7 3 3 3 x 1 t
Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz
, cho đường thẳng d : y 2t (t ¡ ) và mặt phẳng z 1t
: x 3y 7z 5 0 . Mê ̣nh đề nào dưới đây đúng?
A. d song song với (α). B. d nằm trong (α).
C. d vuông góc với (α). D. d cắt (α).
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3; 2; 1 , B 1 ;3;2,C 2;4; 3 . Tính tích uuur uuur vô hướng A . B AC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. A . B AC 6 B. A . B AC 4. C. A . B AC 4 . D. A . B AC 2.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt
phẳng Q :5x 3y 2z 3 0 có dạng
A. (P) : 5x 3y 2z 0
B. P : 5x 3y 2z 0
C. P : 5x 3y 2z 0 D. P : 5
x 3y 2z 0 x y z
Câu 26:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm M của đường thẳng 3 1 d : và 1 1 2
P:2x y z 7 0 là A.M(3; -1; 0) B. M(0; 2; -4) C. M(6; -4; 3) D. M(1; 4; -2) x y z
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2 d : và mặt phẳng 1 2 3
P: x 2y 2z 3 0. Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2. A. M 2 ; 3 ; 1 B. M 1 ; 3 ; 5 C. M 2 ; 5 ; 8 D. M 1 ; 5 ; 7
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vectơ r chỉ phương a (4; 6
;2) . Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là x 2 4t x 2 2t A. y 6 t (t ¡ ) B. y 3 t (t ¡ ) z 1 2t z 1 t
x 2 2t
x 4 2t
C. y 3t (t ¡ )
D. y 3t (t ¡ ) z 1 t z 2 t
Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1). Gọi M là điểm thuộc uuur uuur
mặt phẳng Oxy. Tọa độ của M để P = | MA MB | đạt giá trị nhỏ nhất là A. (1; 2; 1) B. (1; 1; 0) C. (2; 1; 0) D. (2; 2; 0) Trang 37
Câu 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy, Oz
lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P).
A. (P). x + 2y – z – 4 = 0
B. (P). 2x + y – 2z – 2 = 0
C. (P). x + 2y – z – 2 = 0
D.(P). 2x + y – 2z – 6 = 0 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/A C A C C A A C B B A A A D A C Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đ/A A B B A D A D A D C A B C D D www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 8 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Câu 1. Cho hàm số 3 y
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1, không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1, tiệm cận ngang là y 3.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1
, tiệm cận ngang là y 0.
D.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1, tiệm cận ngang là y 0.
Câu 2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 4 2
y x 3x 4 với trục hoành. A. (0;5). B. (2; 0). C. (2; 0).
D.Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Câu 3. Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị? A. 3 2
y x 3x . x B. 4 2
y x 2x 3. 2x 3 C. 3
y x 4x 5. D. y . x 1 1 Câu 4. Cho hàm số 3 2
y x 2x 3x 1.Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; ).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).
D.Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3). Câu 5. Cho hàm số 3 2
y f (x) x 6x 9x 2 có đồ
thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các
giá trị thực m sao cho phương trình f ( x ) m có sáu nghiệm thực phân biệt.
A. 1 m 2. B. m 2. C. 2
m 2. D. 2
m 2.
Câu 6. Tìm giá trị cực đại y
(nếu có) của hàm số y x 3 6 x. CÑ Trang 38 A. y 3. B. y 2. CÑ CÑ C. y 6.
D.Hàm số không có giá trị cực đại. CÑ
Câu 7. Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông, sao
cho thể tích khối hộp được tạo thành là 3
8 dm và diện tích toàn phần là nhỏ nhất. Tìm độ dài cạnh đáy
của mỗi hộp được thiết kế. A. 3 2 2 dm. B. 2 dm. C. 4 dm. D. 2 2 dm. 2 2x 3
Câu 8. Đồ thị hàm số y
có bao nhiêu tiệm cận đứng? 2 x 5 x 6 A. 0. B.2. C. 4. D. 1.
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2
m 2 tan x m tan x có ít nhất một nghiệm thực.
A. 2 m 2. B. 1 m 1.
C. 2 m 2. D. 1 m 1. q
Câu 10. Tìm các số thực p và q sao cho hàm số f (x) x p x và
x đạt cực đại tại 2 1 f (2) 2.
A. p 1, q 1.
B. p 1, q 1.
C. p 1, q 1. D. p 1, q 1.
Câu 11. Biết rằng hàm số 4 2
y f (x) ax bx c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tính
giá trị f (a b c).
A. f (a b c) 1.
B. f (a b c) 2.
C. f (a b c) 2.
D. f (a b c) 1.
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số y x 3 2 5 4 . A. 2 ;2. B. ; 2 2;. C. . D. \ 2 ; 2 .
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số 2
y log (x x 1). 5 2x 1 1 A. y ' . B. y ' . 2
(x x 1) ln 5 2
(x x 1) ln 5 2x 1 1 C. y ' y ' 2
x x . D. 1 2
x x . 1 Câu 14. Cho hàm số 2 3x .4x f x
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. f x 2
9 x 2xlog 2 2.
B. f x 2
9 x log 3 2x 2log 3. 3 2 2
C. f x 9 2x log 3 x log 4 log 9.
D. f x 2
9 x log3 2xlog 2 2log3.
Câu 15. Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log x log x 2 log 3. 0,2 5 0,2 A. x 6 . B. x 3. C. x 5. D. x 4 .
Câu 16. Cho log 5 a, log 7 , b log 3 . c Tính log 35. 27 8 2 12 3b 3ac 3b 2ac 3b 2ac 3b 3ac A. . . . . c B. 2 c C. 2 c D. 3 c 1 Trang 39
Câu 17. Một học sinh giải phương trình 3
3log (x 2) log (x 4) 0 như sau: 3 3
Bước 1. Điều kiện: x 4.
Bước 2. Phương trình đã cho tương đương với 3log (x 2) 3log (x 4) 0. 3 3
Bước 3. Hay là log (x 2)(x 4) 0 (x 2)(x 4) 1 2
x 6x 7 0 x 3 2.Đối chiếu 3
điều kiện suy ra phương trình có nghiệm x 3 2 .
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai ở bước 1. B. Sai ở bước 2. C. Sai ở bước 3. D. Đúng. 2 x 2 x2 3
Câu 18. Cho hàm số y
. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? 4
A. Hàm số luôn đồng biến trên .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ;1 .
C.Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ;1 .
D. Hàm số luôn nghịch biến trên .
Câu 19. Tìm các giá trị của x để đồ thị hàm số 1 2x y
nằm ở phía trên đường thẳng y 4.
A. x 2.
B. x 3.
C. x 2. D. x 3.
Câu 20. Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép định kì liên tục, với lãi suất r
mỗi năm. Sau 5 năm thì thu được cả vốn lẫn lãi là 200 triệu đồng. Hỏi sau bao lâu người đó gửi 100 triệu
ban đầu mà thu được 400 triệu đồng cả vốn lẫn lãi. A. 10 năm. B. 9 năm 6 tháng. C. 11 năm. D. 12 năm. 5 x
Câu 21. Cho hàm số f x 2 .Tính tổng 2 5 x 5 1 2 3 2011 2012 S f f f ... f f 2013 2013 2013 2013 2013 A. 1006. B. 1007. C. 2013. D. 2012.
Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 1 1 . 2x A. f x 1 dx
ln 1 2x C . B. f x 1 dx
ln 1 2x C . 2 2 C. f
xdx 2ln 12x C. D. f
xdx ln 12x C . 5 2 Câu 23. Cho f
xdx 10. Tính tích phân 𝐼 = 24 f xdx . 2 5 A. I 46.
B. I 34.
C. I 36. D. I 40. 3 x 1
Câu 24. Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) , biết F(1) 0 . 2 x 2 x 1 1 2 x 1 3
A. F (x) .
B. F (x) . 2 x 2 2 x 2 2 x 1 1 2 x 1 3
C. F (x) . D. F (x) . 2 x 2 2 x 2 1
Câu 25. Tính tích phân E ln x 1dx . 0
A. E 2 ln 2 2 .
B. E 2 ln 2 1.
C. E 2 ln 2 2 .
D. E 2 ln 2 1. Trang 40 2 x 1 Câu 26. Giả sử
dx a ln 5 b ln 3
, a, b . Tính 𝑃 = . ab 2 x 4x 3 0 A.𝑃 = 8. B.𝑃 = −6. C.𝑃 = −4. D. 𝑃 = −5.
Câu 27. Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y tan x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x
. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh tru ̣c Ox . 4 A. V 1 .
B. V 1 . 4 4
C.V 1 .
D. V 2 . 4 4
Câu 28. Một vật chuyển động với vận tốc 3
v(t) (m/s) có gia tốc 2 a(t) (m/s ). Vận tốc ban t 1
đầu của vật là 6 (m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A.13 m/s. B. 11 m/s. C. 12 m/s. D. 14 m/s. 1 3i
Câu 29. Tìm số phức z biết z . 2 i 1 7 1 7 1 7 1 7 A. .i B. .i C. .i D. .i 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 30. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z 2z 3 0 . Tính 2 2 A z z . 1 2 1 2 A. 6 . B. 3. C. 9 . D. 2. 3 (1 3i)
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn: z
. Tìm môđun của z iz . 1 i A. 8 2. B. 8 3. C. 4 2. D. 4 3. 2 i
Câu 32. Tìm điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i 1 . i 5 5 5 5 2 5 2 5 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 5 2 5 2
Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn 2 z 2 3i 2i 1 2z . Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ
Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn phương trình nào dưới đây?
A. 20x 16 y 47 0.
B. 20x 16 y 47 0.
C. 20x 16 y 47 0.
D. 20x 16 y 47 0.
Câu 34. Cho hai số phức z , z thỏa mãn z z z z 1. Tính giá trị biểu thức 1 2 1 2 1 2 2 2 z z 1 2 P . z z 2 1 A. P 1 . i B. P 1 .i C. P 1. D. P 1 . i
Câu 35. Cho khối chóp S.ABC có diện tích mặt đáy và thể tích lần lượt là 2 a 3 và 3 6a . Tính độ dài
đường cao của hình chóp đã cho. 2a 3
A. 2a 3.
B. a 3.
C. 6a 3. D. . 3 Trang 41
Câu 36. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1
A.Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V . B . h 3 1
B.Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V . B . h 3
C.Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
D.Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.
Câu 37. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
SA a . Tính thể tích khối tứ diện SBCD . 3 a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 3 8 4 6
Câu 38. Cho khối tứ diện ABCD , tam giác ABC vuông cân tại C , tam giác DAB đều, AB 2a . Mặt
phẳng ABC và DAB vuông góc với nhau. Tính thể tích khối tứ diện ABC . D 3 a 3 3 a 3 A. 3 a 3. B. . C. 3 2a 3. D. . 3 9
Câu 39. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại tại A có AB 2, AC 5 quay xung quanh
cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó. A. S 2 5. B. S 12. C. S 6. D. S 3 5. xq xq xq xq
Câu 40. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O’;R), OO' R 2 . Xét hình nón có đỉnh là
O’ và đáy là hình tròn (O;R). Tính tỉ số T diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.
A. T 2 6 .
B. T 2 3 .
C. T 2 2 . D. T 6 . 3 3 3 3
Câu 41. Cho tứ diện ABCD có hai mă ̣t phẳng ABC và DBC vuông góc với nhau.Tam giác ABC
và tam giác DBC là các tam giác đều cạnh a 3 . Gọi S là mặt cầu đi qua hai điểm B,C và tiếp xúc
với đường thẳng AD tại điểm A . Tính bán kính R của mặt cầu S . a 3 a 2 a 6 A. a 2. B. . C. . D. . 6 2 2
Câu 42. Cho hình vuông ABCD, có các đỉnh là trung điểm các
cạnh của hình vuông cạnh a (như hình vẽ bên). Gọi S là hình
phẳng giới hạn bởi hình vuông bên ngoài và bên trong (phần
đánh dấu chấm như hình vẽ). Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay S quanh trục . AC 3 a 3 a A.V . B. V . 6 12 3 a 5 C. V . D. 3 V a . 4 24
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng () : x y z 0. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. ( ) đi qua gốc tọa độ.
B. Điểm A(0;1;-1) thuộc ( ) .
C. ( ) không cắt trục Oy.
D. ( ) có một vectơ pháp tuyến n(1;1;1).
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I (2;1; 3
) và tiếp xúc với mặt
phẳng có phương trình 2x 2y z 3 0. Tìm bán kính mặt cầu (S). 2 2 4 A. . B. 2. C. . D. . 3 9 3 x y z
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 2 4 1 : và 2 3 2 Trang 42 x 4t
d ' : y 1 6t (t ). Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d '. z 1 4t
B. d và d ' trùng nhau.
A. d và d ' song song với nhau.
C. d và d ' cắt nhau.
D. d và d ' chéo nhau.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị của tham số m để mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2
x y z 2x 2my 4z m 5 0 đi qua điểm A(1;1;1). 2 1 A. . B. . C. 0 . D. . 3 2
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm (
A 1; 0; 0), B(0;1; 0),C(0; 0;1), D( 2 ;1; 1 ) . Tính góc giữa
hai đường thẳng AB và CD. A. 0 45 B. 0 60 C. 0 90 D. 0 135
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm (
A 1;1; 0), B(0;1;1), C(1; 0;1) . Gọi S là tập
hợp các điểm 2
M trên mặt phẳng Oxz sao cho M .
A MB MC 2. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Tập hợp S là một đường thẳng.
B. Tập hợp S là một điểm.
C.Tập hợp S là một đường tròn.
D. Tập hợp S là tập rỗng.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A1;0; 2, B 1;1;
1 , C 2;3;0 . Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
A. x y z 1 0 .
B. x y z 1 0 .
C. x y z 3 0 .
D. x y 2z 3 0 .
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (
A 2; 2; 0), B(2; 0; 2) và mặt phẳng
(P) : x 2 y z 1 0 . Tìm điểm Mthuộc (P) sao cho MA MB và góc
AMB có số đo lớn nhất. 14 1 1 2 4 1 A. M ; ; . M ; ; . M M 11 11 11 B. 11 11 11 C . (2; 1; 1). D. ( 2; 2;1).
-------------- HẾT -------------- ĐÁP ÁN Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 D 11 A 21 A 31 A 41 A 2 D 12 A 22 B 32 A 42 A 3 B 13 A 23 B 33 B 43 C 4 D 14 C 24 D 34 C 44 A 5 D 15 D 25 D 35 C 45 A 6 C 16 A 26 B 36 A 46 B 7 B 17 D 27 C 37 D 47 A 8 B 18 C 28 A 38 B 48 C 9 C 19 B 29 A 39 C 49 B 10 C 20 A 30 A 40 A 50 A www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 9 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số 2 ( ) 3 x f x x e . Trang 43 A. 3 ( ) x
f x dx x e C . B. 3 ( ) x
f x dx x e C . C. 2 ( ) x
f x dx x e C . D. 3 ( ) x
f x dx x e C . [ ]
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số 1 f (x) 3sin 3x . x A.
f (x)dx ln x cos 3x C .B.
f (x)dx ln x cos 3x C . C.
f (x)dx ln x cos 3x C . D.
f (x)dx ln x cos 3x C . [ ]
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x 1 sin x . A.
f (x)dx x
1 cos x sin x C .B.
f (x)dx x
1 cos x sin x C . C.
f (x)dx x
1 sin x sin x C . D.
f (x)dx x
1 cos x cos x C . [ ] Câu 4. Tìm 2
I (1 2x) dx . 4 4 A. 3 2 I
x 2x x C .B. 3 2 I
x 2x x C . 3 3 2 4 C. 3 2 I
x 2x x C . D. 3 2 I
x 4x x C . 3 3 [ ] 2 ln x 2
Câu 5. Tìm I dx . x A. 2
I 2 ln x 2 ln x C .B. 2
I ln x 2 ln x C .C. 2
I ln x 2 C .D. 2
I 2 ln x 2 C . [ ] 1
Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 2 x 5x . 6 1 x 1 1 x 6 A.
f (x)dx ln C B.
f (x)dx ln C . 7 x 6 7 x 1 1 x 1 1 x 1 C.
f (x)dx ln C D.
f (x)dx ln C . 7 x 6 7 x 6 [ ]
Câu 7. Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số 2
f (x) x x 1 với F 8 3 .Tính F 2 2 . 3
A. F 2 2 8.B. F 2 2 9. C. F 2 2 7. D. F 2 2 10. [ ] 2 x 4x 3
Câu 8.Cho hàm số f (x) 2 x 4x . 4
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số f (x) ? 2 x x 1 2 x 2x 1
A. F (x)
. B. F (x) 1 2 x 2 x . 2 2 x 3x 3 2 x 5x 8
C. F (x) .
D. F (x) . 3 x 2 4 x 2 [ ]
Câu 9. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên 4,5 và f (4) f (5) 2 . 5 Tính tích phân I f '(x)dx . 4
A. I 1. B. I 2. C. I 2. D. I 9. Trang 44 [ ]
Câu 10. Cho hàm số y f (x) liên tục trên a,b(a b) .Đẳng thức nào sau đây đúng ? b a b a A.
f (x)dx f (x)d . x B.
f (x)dx f (x)d . x a b a b b a b b a b C.
f (x)dx
f (x)dx 2 f (x)d . x D.
f (x)dx
f (x)dx 2 f (x)d . x a b a a b a [ ] 4 4 Câu 11. Cho f
xdx 4 và m là số thực sao cho (m1) f xdx 1 6.Tìm m. 3 3
A. m 5. B. m 5. C. m 2. D. I 1. [ ] 1
Câu 12. Tính tích phân 1 x I x e dx . 0 A. I 1 . e B. I .
e C. I e 1.
D. I e 1. [ ] 2 sin x
Câu 13. Tính tích phân I dx . cos x 1 0 1
A. I ln 2 1. B. I ln 2. C. I ln 2 D. I ln 2 1. 2 [ ] 2 1
Câu 14. Tính tích phân I dx . 2 x 3x 4 0 1 3 1 2 2 3 A. I ln . B. I ln . C. I ln . D. I ln . 5 2 5 3 3 2 [ ] 4
Câu 15.Cho f (x) .
m sin 2x n ( ,
m n ) biết f '(0) 4 và
f (x).dx 1 . 4 0
Tính T m . n
A. T 0.B. T 1. C.T 2. D.T 3. [ ] a
Câu 16.Xác định tất cả các số thực a 1 để 2
(x 3x 2)dx
đạt giá trị lớn nhất. 0 5 A. a 1. B. a 2. C. a 3. D. a . 2 [ ]
Câu 17.Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vật tốc là v(t) 5 7t(m / s) .
Quảng đường vật đi được kể từ thời điểm t 0(s) đến thời điểm t 4(s) là: 0 1
A. 33(m).B. 76(m). C. 78(m). D. 70(m). [ ]
Câu 18. Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y cos x ,
trục hoành, trục tung và đường thẳng x 2 .
A. S 3. B. S 4 . C. S 2 . D. S 1. [ ]
Câu 19.Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số 2
y 2 x , y x
và hai đường thẳng x 0, x 1. Trang 45 5 7 6 6 A. S . B. S . C. S . D. S . 6 6 7 5 [ ] 1
Câu 20.Trong hình vẽ dưới đây , biết (E) là Elip và Parabol (P) có phương trình 2 y x 3. Tính diện 3
tích S của phần tô màu. 42 3 42 3 41 3 42 A. S .B. S .C. S . D. S . 4 4 4 2 [ ]
Câu 21.Cho hai hình phẳng:Hình (H ) giới hạn bởi các đường : 2
y 3x 2x 1 , x 0, x 1 có diện tích
S và hình (H ') giới hạn bởi các đường : y 2x 2 , x 0, x m có diện tích S ' . Tìm các giá trị thực của
m 0 để S S '. A. 3
m 1.B. 0 m 1. C. m 1. D. m 3 [ ]
Câu 22. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 y
, trục hoành và hai đường thẳng x
x 1, x 2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. A.V . B.V . C.V . D.V . 3 2 4 5 [ ]
Câu 23. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi y cos x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x
.Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. 2 1 2 1 A.V . B.V . C. V . D.V . 2 2 2 2 [ ]
Câu 24. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng: y x, y 1, x 3 .
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. 22 20 34 31 A.V . B.V . C. V . D.V . 3 3 3 3 [ ] 2 2
Câu 25. Cho hình phẳng H
x3 y 1 1.
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) xung quanh trục ox. 4 3
A.V 4. B.V . C. V . D.V . 3 4 3 [ ]
Câu 26.Cho số phức z 5 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức . z A.Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3 .i
B.Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3. C.Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3.
D.Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3 . i Trang 46 [ ]
Câu 27. Cho hai số phức
.Tính môđun của số phức 1 z 3 2i và z2 2 3i z z . 1 2 A. z z
2 B. z z 26 . C. z z 5 . D. z z 7 . 1 2 1 2 1 2 1 2 [ ]
Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 5 i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm ở hình bên ?
A.ĐiểmM.B.ĐiểmN. C.Điểm P. D.Điểm Q. [ ]
Câu 29.Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 i z 3.
A.Là đường tròn tâm I (2;1) bán kính R 9.
B.Là đường tròn tâm I (2;1) bán kính R 3.
C. Là đường tròn tâm I (2; 1
) bán kính R 3.
D.Là đường tròn tâm I (2; 1 ) bán kính R 9. [ ]
Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z ( 3 2i) 5.
A.Là đường tròn tâm I (3; 2) bán kính R 5.
B.Là miền trong hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R 5không kể biên.
C. Là miền ngoài hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R 5không kể biên.
D.Là miền trong hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R 5 kể cả biên . [ ]
Câu 31. Cho phương trình : 2
z 2z 10 0 . Gọi 1
z là nghiệm có phần ảo dương của phương trình đã cho.Tính w (1 3i) 1 z . A. w 8 6 .iB. w 8
6 .i C. w 106 .i D. w 10 6 . i [ ] Câu 32. Cho z z
T z z 1
z , z là các nghiệm của phương trình 2 4 6 0 2 .Tính . 1 2
A. T 6. B. T 2 6 . C.T 6. D.T 6 2 . [ ]
Câu 33. Cho số phức z a bi (a, b ) sao cho (2z 1)(1 i) (1 i)(z 1) 2 2i .Tính T a . b 1 2 A. T
. B. T 0 . C. T . D. T 3. 3 3 [ ] Câu 34. Số phức 2017 z 3 i
là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây ? A. 2
z 6z 10 0.B. 2
z 6z 10 0. C. 2
z 6z 10 0. D. 2
z 6z 11 0. [ ]
Câu 35.Cho số phức z thỏa mãn (4 3i)z 7 24i .
Gọi M , M ' lần lượt là điểm biểu diễn của z, z trên mặt phẳng phức.
Tính diện tích S của O
MM ' (O là gốc tọa độ).
A. S 24.B. S 12. C. S 13. D. S 11. [ ]
Câu 36.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn OM 3i 5 j k . Trang 47
Tọa độ điểm M . A. M 3;5 ;1 .B. M 3; 5 ;1 . C. M 3 ;5; 1 . D. M 2; 5 ;1 . [ ]
Câu 37.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a 3; 1 ; 1 , b 2
;1;2.Tínhcosa,b. A. a b 5 11 cos , . B. a b 5 11 cos , . 33 33 C. a b 5 11 cos , . D. a b 5 11 cos , . 11 11 [ ]
Câu 38.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z 4x 6 y 8z 7 0 .
Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S ) . A. I 2 ; 3
;4 và R 36.B. I 2 ; 3
;4 và R 6 . C. I 2;3; 4
và R 6 . D. I 2;3; 4 và R 36. [ ]
Câu 39.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A6; 3 ;2, B 2 ; 1 ;4 .
Phương trình mặt cầu (S ) đường kính AB . 2 2 2 2 2 2
A. (S) : x 2 y 2 z 3 3 2 .B. (S) : x 2 y 2 z 3 18 . 2 2 2 2 2 2
C. (S ) : x 2 y 2 z 3 6 2 . D. (S) : x 2 y 2 z 3 72 . [ ]
Câu 40.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 1
;3;2 và mặt phẳng (P) : x 2y 3z 4 0 .
Phương trình mặt cầu (S ) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) . 2 2 2 14 2 2 2 7
A. (S) : x 1
y 3 z 2
.B. (S ) : x 1
y 3 z 2 . 2 2 2 2 2 7 2 2 2 14
C. (S ) : x 1
y 3 z 2 . D.(S) :x 1
y 3 z 2 . 2 2 [ ]
Câu 41.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 5x y 3z 2 0 .
Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. 1 n 5;1;3 .B. 2 n 5; 1;3 . C. 3 n 5; 1; 3 . D. 4 n 5; 1;3 . [ ]
Câu 42.Trong không gian Oxyz , x 4 y 3 z 2
cho mặt phẳng (P) : 2x 5y 3z 2 0 và đường thẳng () : . 1 1 1
Tính khoảng cách d từ đường thẳng () đến mặt phẳng (P) . 29 38 27 38 A. d .B. d
.C. d 27 38 . D. d 29 38 . 38 38 [ ]
Câu 43.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 4; 3 ;2, N 2 ; 1 ;4.
Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung của đoạn thẳng MN .
A. (P) : 3x y z 2 0 .B. (P) : 3x y z 2 0 .
C. (P) : 3x y z 2 0 . D. (P) : 3x y z 2 0 . [ ]
Câu 44.Trong không gian Oxyz , cho bốn cặp mặt phẳng sau : Trang 48 (I ) ( 1) : 2x 2 y 3z 4
0, ( 1) : x 5y z 9 0. (II ) ( 2 ) : x y z 5
0, ( 2) : 2x 2y 2z 6 0. (III ) ( 3 ) : x
2 y 3z 1 0, ( 3) : 3x 6 y 9z 3 0. (IV ) ( 4 ) : x y z 5
0, ( 4) : x 3y 2z 7 0.
Cặp mặt phẳng song song với nhau là:
A. (IV ) .B. (II ) . C. (I ) . D. (III ) . [ ]
Câu 45.Trong không gian Oxyz ,
Cho hai mặt phẳng (P) : x 2y z 4 0; (Q) : 2x y z 4 0 và điểm M (2;0;1) .
Phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm M , N và giao tuyến của (P) và (Q).
A. (R) : 3x 3y 2z 8 0 B. (R) : 3x 3y 2z 8 0 .
C. (R) : x 2 y z 4 0 . D. (R) : x y 3z 1 0 . [ ] x 1 2t
Câu 46.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y 3 t . z 2 3t
Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d ) ? A. 1
u 2;1;3 .B. u 2 2; 1;3 . C. 3 u 2;1; 3 . D. u 4 2; 1;3 . [ ]
Câu 47.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( A 2; 2 ;1), B(1;3; 1 ).
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B . x 1 y 3 z 1 x 1 y 3 z 1 A. : : 1 5 2 .B. 1 5 2 . x 1 y 3 z 1 x 1 y 3 z 1 C. : : 1 . D. 5 2 1 5 2 . [ ]
Câu 48.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn cặp đường thẳng. x 1 y 1 z 5 x 3 y 2 z 6 (I ): à v . 2 3 1 4 6 2 x 1 y 1 z 5 x 4 y 1 z 3 (II ): à v . 2 3 1 6 9 3 x 1 y 1 z 5 x 3 y 2 z 6 (III ): à v . 2 3 1 4 6 5 x 1 y 1 z 5 x 1 y 2 z 1 (IV ): à v . 2 3 1 3 2 2
Xác định cặp đường thẳng cắt nhau.
A. (I ) .B. (III ) . C. (II ) . D. (IV ) . [ ]
Câu 49.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm x y z
M (7; 6; 4) và đường thẳng 2 1 1 (d ) : 2 3 1 .
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M cắt và vuông góc với (d ) . x 7 t x 7 t x 7 t x 7 t
A. : y 6 t .B. : y 6 t .C. : y 6 t . D. : y 6 t . z 4 5t z 4 5t z 4 5t z 4 5t [ ]
Câu 50.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , Trang 49 cho điểm x y z M ( 2 ; 3 ;5) và đường thẳng 2 1 1 (d ) : . 5 1 3
Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M trên đường thẳng (d ) .
A. H (3; 2; 4) .B. H (3; 2; 4) . C. H (3;3; 4) . D. H ( 3 ; 3 ; 4) . [ ] www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 10 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút
Câu 1: Cho hai số phức z = a + bi; a,b R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là: y a 2 A. B. 2 a 2 và b R b 2 a 2 x C. D. a, b (-2; 2) b -2 -2 O 2 (Hình 1)
Câu 2: Trong tập số phức C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là: A. ±3 ± 4i B. ±5 ± 2i C. ±8 ± 5i D. ±2 ± i
Câu 3: Cho số phức z = a + bi 0. Số phức z-1 có phần thực là: a b A. a - b B. a + b C. D. 2 2 a b 2 2 a b r ur r r r r r
Câu 4: Cho 3 vectơ a = (1;- 2; 3),b = (- 2; 3; 4),c = (- 3;2;1) . Toạ độ của vectơ n = 2a - 3b + 4c là: ur ur ur ur
A. n = (4;- 5;- 2)
B. n = (- 4;5;2)
C. n = (4;- 5;2)
D. n = (- 4;- 5;- 2) ln 2
Câu 5: Tính tích phân x 2 I (1 2e ) dx 0
A. I 2 ln 2
B. I 2 ln 4
C. I 2 ln 2
D. I 1 3ln 2
Câu 6: Trong không gian cho 4 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6). Viết phương trình mặt
phẳng (P) qua AB và song song với CD.
A. (P): 10x +9y -5z +74=0
B. (P): 10x +9y -5z -74=0
C. (P): 10x +9y +5z +74=0
D. (P): 10x +9y +5z -74=0
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z 2x 6y 8z 10 0; và mặt phẳng
P: x 2y 2z 2017 0. Viết phương trình các mặt phẳng Q song song với P và tiếp xúc với S .
Q : x 2y 2z 25 0
Q : x 2y 2z 1 0. 2 1 và
A. Q :x 2y 2z 31 0 Q :x 2y 2z 5 0. 2 1 và
B. Q :x 2y 2z 5 0 Q :x 2y 2z 31 0. 2 1 và
C. Q :x 2y 2z 25 0 Q :x 2y 2z 1 0. 2 1 và D. 2x 1 ln x
Câu 8: Nguyên hàm của dx là: x 2 3
A. 2x ln x 2ln x C
B. 2x ln x 3ln x C Trang 50 1 1 2 2
C. 2x 2ln x ln x C
D. 2x ln x ln x C 2 2
Câu 9: Trong tập số phức C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là: 2 3 6 2 1 3 7 9 A. z = i B. z = i C. z = i D. z = i 5 5 5 5 10 10 10 10 x 2
Câu 10: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong:(C) : y , trục hoành và hai x
đường thẳng x = 1, x = 3. 4 4 3 A. S 2ln B. S ln C. S 2ln 4 D. S 2ln 3 3 4
Câu 11: Đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a (4; 6 ;2)
Phương trình tham số của đường thẳng là:
x 2 2t
x 2 4t
x 2 2t
x 4 2t y 3 t
B. y 6t
y 3t
y 3t z 1 t x 1 2t z 1 t z 2 t A. C. D.
Câu 12: Tìm số phức z = x + yi, biết rằng hai số thực x, y thỏa mãn phương trình phức sau: x(2 – 3i) + y(1 + 2i)3 = (2 – i)2 50 1 37 5 1 50 1 A. z i B. z 37i C. z i D. z i 37 37 50 37 37 37 37
Câu 13: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn
bởi đồ thị hàm số y =f(x), trục Ox và hai đường thẳng x =a, x =b(a <b), xung quanh trục Ox. b b b b A. 2 V f (x) dx B. 2 V f (x) dx C. V f (x) dx D. V f (x) dx a a a a i
Câu 14: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức 10 (1 i) A. a = 1/32 và b = 0
B. a = - 1/32 và b = 0 C. a = 0 và b = 32 D. a = 0 và b = - 32 1
Câu 15: Tính tích phân 4
I (x x 1)dx 0 7 7 7 10 A. I B. I C. I D. I 10 3 10 7
Câu 16: Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A. x
1 y 3 z 2 2 . B. x
1 y 3 z 2 4 2 2 2 2 2 2 C. x
1 y 3 z 2 2 D. x
1 y 3 z 2 4
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 2=0. Phương trình nào dưới
đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P)? x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2
t t . B. y 1 2t t . C. y 2
t t . D. y 2t t . z 3 t z 1 3t z 3 t z 3 t
Câu 18: Nguyên hàm (2x 3) ln xdx là: 1 1 2 2 2 2
A. (x 3x) ln x
x 3x C
B. (x 3x) ln x x C 2 2 1 1 2 2 2
C. (x 3) ln x
x 3x C
D. (x 3) ln x
x 3x C 2 2 Trang 51
Câu 19: Cho tứ diện A B CD : A(0; 0;1), B (2; 3; 5),C (6;2; 3), D(3; 7;2) . Hãy tính thể tích của tứ diện? A. 10đvdt B. 20đvdt C. 30đvdt D. 40đvdt
Câu 20: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z2 – z + 5 = 0 trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức
A = |z1|2 + |z2|2 + |z1+ z2|2. A. A = 99 B. A =101 C. A = 102 D. A = 100
Câu 21: Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
B. Số phức z = a + bi có môđun là 2 2 a b
C. Số phức z = a + bi = 0 a 0 b 0
D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi
Câu 22: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức (khác số thực) của phương trình z3 + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức:A = 2 2 1
| z | | z | 1 2 | z z | 1 2 4 35 33 3 A. A B. A C. A D. A 33 4 4 4 1
Câu 23: Tính tích phân 2 (2 1) x I x e dx 0 2
A. I e
B. I e 1
C. I e
D. I 2e
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình log 3x 2 2 là: 1 2 3 3 3 3 A. x B. x C. x D. x 4 4 4 4
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình x 1 3 81 là: A. x=3 B. x<3 C. x 3 D. x>3
Câu 26: Chọn khẳng định Sai:
A. a 1 log b log c b c B. 1 x y a
a a x y a a
C. a 1 log b log c 0 b c D. 0 1 x y a
a a x y a a
Câu 27: Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; -1) và song song với mặt phẳng
(Q ) : 5x - 3y + 2z - 10 = 0 là:
A. 5x-3y+ 2z-1= 0 .
B. 5x+ 3y-2z-1= 0 .
C. 5x+ 5y-2z+ 1= 0 .
D. 5x-3y+ 2z+ 1= 0 .
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình log 2
2x x 1 0 là: 2 3 3 3 A. 1 ;0 ; B. 0; C. 3 ;1 ; D. 1 ; 2 2 2 2
Câu 29: Cho 3 điểm A(2; 4;- 4), B (1;1;- 3),C (- 2; 0; 5) tìm D để ABCD là hình hình hành. A. D(1;-3;-4) B. D(-1;-3;-4) C. D(-1;3;4) D. D(1;3;4)
Câu 30: Thể tích khối cầu có phương trình 2 2 2
x y z 2x 4 y 6z 0 là: 56 14 14 56 14 14 A. V B. V C. V D. V . 3 3 3 3 3
Câu 31: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x là: 2 x 4 x 4 3 2x x A. 2
3ln x 2 .xln 2 C B. C 4 4 x ln 2 3 x 1 4 x 3 C. 2x C D.
2 .xln 2 C 3 3 x 4 x Trang 52
Câu 32: Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; 5) và vuông góc với vectơ ur n = (4; 3;2) là:
A. 4x+ 3y+ 2z+ 27= 0 B. 4x-3y+ 2z-27= 0 .
C. 4x+ 3y+ 2z - 27= 0 D. 4x+ 3y-2z+ 27= 0
Câu 33: Nguyên hàm F(x) của hàm số f x 3 2
4x 3x 2x 2 thỏa F(1) = 9 là:
A. F x 4 3 2
x x x 8
B. F x 2
12x 6x 3
C. F x 4 3 2
x x x 2x 10
D. F x 2
12x 6x 2
Câu 34: Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2). Pt mp(ABC) là:
A. x + y –z = 0
B. x–y + 3z = 0
C. 2x + y + z–1=0
D. 2x + y–2z +2= 0
Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều
kiện: z 1 2i 2 là:
A. đường tròn tâm I(–1; -2) bán kính R = 2.
B. đường tròn tâm I(–1; 2) bán kính R = 2.
C. đường tròn tâm I =(1; 2) bán kính R = 2.
D. đường tròn tâm I(1; - 2) bán kính R = 2.
Câu 36: Nguyên hàm của f x 1 là: 3x 1 1 1
A. ln 3x 1 C
B. 1 ln3x 1 C C.
ln 3x 1 C
D. ln 3x 1 C 3 3 2
Câu 37: Cho mặt phẳng (P ) : x + y + 5z - 14 = 0 và điểm M (1;- 4;- 2) . Tìm toạ độ hình chiếu H của
điểm M lên mặt phẳng (P ) ? A. H (2; 3; 3) B. H (2; 3;- 3) C. H (2;- 3; 3)
D. H (- 2;- 3; 3) 3 (1 3i)
Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn z
. Tìm môđun của số phức z iz 1 i A. z iz 2 B. z iz 8 2i C. z iz 8 2 D. z iz 4 2 6
Câu 39: Tính: I tanxdx 0 2 3 3 3 A. Đáp án khác. B. ln C. ln D. ln 3 2 2
Câu 40: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2( 1) x y x
e , trục tung và trục hoành.
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. 2
A. V 4 2e
B. V (4 2e)
C. V = e 5 D.V 2 e 5
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Mã đề: 132 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D Trang 53 www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 11 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút 3
Câu 1: Phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 1 i là: A. 9 B. 13 C. 3 D. 9
Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ:
a 2 i 3 j 5 k, b 3
j 4 k, c i 2 j . Chọn khẳng định đúng:
A. a =(2;3;-5), b =(0;-3;4), c = (-1;-2;0)
B. a =(2;3;-5), b =(-3;4;0), c = (0;-2;0)
C. a =(2;3;-5), b =(-3;4;0), c = (-1;-2;0)
D. a =(2;3;-5), b =(1;-3;4), c = (-1;;-2;1) i2 1 2
Câu 3: Phần ảo của số phức z 3i2 i 7 1 i 7i A. B. C. D. 10 10 10 10
Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ:
a =(-1;1;0), b = (1;1;0), c =(1;1;1) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai: A. a 2 B. c 3
C. a b
D. c b 6 3 1 2 3 2 3
Câu 5: Tính I tan xdx là :A. ln B. ln C. ln D. ln 2 2 3 3 0
Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-1) , B(-1;0;4), C(0;-2;-1). Phương trình nào
sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC? A. x-2y-5z+5=0 B. x-2y-5z-5=0 C. x-2y-5z=0 D. 2x-y+5z-5=0 x y z
Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 8 4
. Xét các khẳng định sau: 2 7 4
I. d có một VTCP là a (2;7;4)
II. Điểm M(0;-8;-4) thuộc đường thẳng d x 2t
III. Phương trình tham số của d: y 8 7t z 4 4t
IV. d đi qua gốc tọa độ
Trong các khẳng định trên, khẳng định nào sai: A. II B. I C. IV D. III
Câu 8: Gọi F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn ;
a b . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? b b a
k. f (x)dx k F
b F(a)
f (x)dx f (x)dx A. B. a a b b c c b
f (x)dx
f (x)dx f (x)dx
f (x)dx F
a F(b) C. D. a b a a
Câu 9: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ:
a =(0;1;3) và b = (-2;3;1). Nếu 2x 3 a 4 b thì tọa độ x là:
A. x = (4;9/2;-5/2).
B. x = (-4;-9/2;5/2).
C. x = (-4;9/2;-5/2)
D. x = (4;-9/2;5/2). Trang 54
Câu 10: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 ( )
P : y x 2x 1, trục hoành và đường thẳng
x 1. Tính diện tích S của hình phẳng (H). 8 3 7 A. S . B. S . C. S 0 . D. S . 3 8 3
Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;-1;2) , B(4;-1;-1), C(2;0;2). Mặt phẳng đi qua
ba điểm A,B,C có phương trình là: A. 3x-3y+z-14=0 B. 3x+3y+z-8=0 C. 3x-2y+z-8=0 D. 2x+3y-z+8=0
Câu 12: Phần thực a và phần ảo b của số phức: z 1 3i. A. a=-, b=1. B. a=1, b=-3i. C. a=1, b=3. D. a=1, b=-3.
Câu 13: Cho hai hàm số y f (x) , y f (x) liên tu ̣c trên đoa ̣n [a ; b] và có đồ thị lần lượt là ( C ) và ( 1 2 1
C ). Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi ( C ), ( C ), đươ , đươ 2 1 2 ̀ ng thẳng x a ̀ ng thẳng x b
.Công thức nào sau đây là công thức tính S ? b b A. S
f (x) f (x) dx .
B. S f (x) f (x) dx . 1 2 1 2 a a b a C. S
f (x) f (x) dx . D. S
f (x) f (x) dx . 1 2 1 2 a b
Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2
y x 3x 4 và đường thẳng
x y 1 0 . A. 4 (đvdt). B. 0 (đvdt). C. 8 (đvdt). D. 6 (đvdt). 1
Câu 15: Biết rằng tích phân 2 1 x x e dx a .
b e , Tính P ab bằng 0 A. 20. B. 1. C. 1. D. 15.
Câu 16: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(6;3;-4) tiếp xúc với trục Ox có bán kính R bằng: A. R=3 B. R=5 C. R=6 D. R=4
Câu 17: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1;-1;5) và N(0;0;1). Mặt phẳng (Q) chứa M,N
và song song với trục Oy có phương trình là: A. x+4z-1=0 B. x-4z+2=0 C. 2x+z-3=0 D. 4x-z+1=0 5 Câu 18: Biết dx ln K . Gia ùtrò cuûa K laø: 2x 1 1 A. 8 B. 9 C. 81 D. 3
Câu 19: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ: x.a 5
a =(2;-1;3), b =(1;-3;2), c = (3;2;-4). Gọi x là vec tơ thỏa mãn: x .b 1
1. Tọa dộ x là: x. c 20 A. (2;3;1) B. (2;3;-2) C. (3;2;-2) D. (1;3;2)
Câu 20: Tính mô đun z của số phức: z 4 3i A. z 7 B. z 5 C. z 25 D. z 7
Câu 21: Rút gọn biểu thức z i 2 i3 i ta được
A. z 1 7i
B. z 7 i
C. z 7i 1
D. z 5 7i
Câu 22: Tìm số phức liên hợp z của số phức: z 1 2i.
A. z 1 2i B. z 2 i C. z 1 2i
D. z 1 2i 2 1
Câu 23: Tính tích phân: I dx 2 x 1 3 1 1 7 A. B. C. D. 2 2 2 8 Trang 55 3
Câu 24: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 2x là: 2 x 3 x 1 4 x A. 2x C B. 2
3ln x 2 .xln 2 C 3 3 x 4 4 3 2x x 4 x 3 C. C D.
2 .xln 2 C 4 x ln 2 4 x
Câu 25: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. f (x)dx ' f(x)
B. u(x)v (
x)dx u(x).v(x) v(x).u (x)dx C. f
x gx dx f (x)dx g(x)dx
D. f (x)'dx f (x) C Câu 26: Hàm số 3 ( ) x
f x e có nguyên hàm là hàm số nào sau đây? 1 3x y e C x A. 3 3 x y e C B. 3x y e C C. 3
D. y 3e C
Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 2x-y+5z-15=0 và điểm E(1;2;-3), mặt phẳng
(P) qua E và song song với (Q) có phương trình là: A. x+2y-3z-15=0 B. 2x-y+5z-15=0 C. x+2y -3z+15=0 D. 2x-y+5z+15=0
Câu 28: Nguyên hàm của hàm số f x 2
3sin x trên khoảng 0; là: x 2
A. G(x) 3cos x C
B. G(x) 3cos x 2 ln x C 2 x 2
C. G(x) 3 cos x C
D. G(x) 3
cos x 2ln x C 2 x
Câu 29: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;5) và B(3;-2;4). Điểm M trên trục Ox cách
đều hai điểm A,B có tọa độ là: A. M(-3/2;0;0) B. M(3/2;0;0) C. M(3;0;0) D. M(-3;0;0)
Câu 30: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên mặt phẳng tọa độ Oxy: A. 2 2 2
x y z 2x 4 y 2 0 B. 2 2 2
x y z 4 y 6z 2 0 C. 2 2 2
x y z 2x 6z 2 0 D. 2 2 2
x y z 2x 4 y 6z 2 0
Câu 31: Tính x cos xdx 2 x 2 x .xinx C .xinx C
A. xsin x cos x C
B. x sin x cos x C C. 2 D. 2
Câu 32: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): Ax+By+Cz+D=0. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. D=0 thì (Q) đi qua gốc tọa độ
B. D=0 thì (Q) song song với mặt phẳng (Qyz)
C. Nếu BC0 BC AD thì (Q) // Oz D. Nếu 0 0 AD thì (Q) chứa trục Oy 0 2 3 2 Câu 33: Biết f
xdx 2 và f
xdx 3. Hỏi f xdx bằng bao nhiêu? 1 1 3 5 A. 1 B. C. 3 D. -1 2
Câu 34: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1) và B(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng
(P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB? A. (P)x+y+2z-3=0 B. (P) x+y+2z-6=0 C. (P) x+3y+4z-7=0 D. (P) x+3y+4z-26=0 2x 1
Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y
y và x 0; x 1 là : x ; 0 1 9 A. 3ln 2 2 B. 3 ln C. 2 ln 2 D. 2 3ln 2 8
Câu 36: Một nguyên hàm của hàm số 2 f (x) . x 1 x là : 1 2 x A. 2 2 F (x) ( 1 x ) B. 2 2 F (x) ( 1 x ) 3 2 Trang 56 1 1 C. 2 3 F (x) ( 1 x ) D. 2 2 F (x) ( 1 x ) 3 2
Câu 37: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (P) là: 5 5 5 5 A. B. C. D. 29 9 29 3
Câu 38: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong y ln x , y = 0, x e quay quanh trục Ox là :
A. e 1 B. e 2
C. e 2 D.
Câu 39: Tính tích phân 2 I cos . x sin xd . x 0 2 3 2 A. I 0 B. I C. I D. I 3 2 3
Câu 40: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bỡi đường cong y cos x , y = 0, x 0; x quay quanh trục Ox là: 2 2 A. B. C. D. 1 4 4 cauhoi dapan 1 B 2 A 3 B 4 D 5 D 6 B 7 C 8 A 9 D 10 A 11 B 12 D 13 A 14 C 15 C 16 B 17 D 18 D 19 B 20 B 21 A 22 C 23 C 24 C 25 B 26 C 27 D 28 D 29 A 30 A 31 B Trang 57 32 A 33 D 34 A 35 B 36 C 37 C 38 C 39 D 40 A www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 12 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút
Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z 2i . A. M 2; 1 . B. M 1 ;2 .
C. M 1;2 . D. M 2; 1 .
Câu 2: Giải phương trình 2
z z 2 0 trên tập số phức. A. 1 7 1 7 z ; z . B. 1 7 1 7 z ; z . 2 2 2 2 2 2 2 2 C. 1 7 1 7 z ; i z i . D. 1 7 1 7 z ; i z i . 2 2 2 2 2 2 2 2
Câu 3: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số 3 2
y x x 2x 1 và 2
y x x 1.: A. 5 S . B. 1 S
. C. S 1. D. S 5. 12 12
Câu 4: Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M 1; 1
;2 và vuông góc với mặt phẳng : 2x y z 3 0 . x 1 2t x 1 2t x 2 t x 2 t A. y 1 t . B. y 1 t .
C. y 1 2t .
D. y 1t . z 2 t z 2 t z 1 t z 1 2t
Câu 5: Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 4i35i 74 3i .
A. z 5419i . B. z 5 419i .
C. z 1954i .
D. z 5419i .
Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M (như hình vẽ) là điểm biểu diễn của số
phức z . Tìm z . y A. M z 3
2i . B. z 3 2i .
C. z 23i . D. z 3 2i . 2 2 Câu 7: x Tính d x xe x .: A. xe dx e x x C . B. d x x xe x xe C . 2 3 O 1 x C. d x x x xe x xe e C . D. d x x x xe x xe e C .
Câu 8: Cho hai số phức z 2 i và z 1 2i . Tìm số phức z z 2z . 1 2 1 2 A. z 5 4i .
B. z 4 5i . C. z 3 i . D. z 3 .
Câu 9: Tìm phần ảo của số phức z 2 3ii : A. 2 . B. 3 . C. 2 . D. 3 .
Câu 10: Trong không gian Oxyz , tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu 2 2 2
x y z 2x 2 y 2 0 . A. I 1 ; 1
;0 và R 2 . B. I 1 ; 1
;0 và R 4 . C. I 1;1;0 và R 2 . D. I 1;1;0 và R 4 .
Câu 11: Tìm một phương trình bậc hai nhận hai số phức 2 i 3 và 2 i 3 làm nghiệm. Trang 58 A. 2
z 4z 7 0 . B. 2
z 4z 7 0 . C. 2
z 4z 7 0 . D. 2
z 4z 7 0 .
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I 2 ;10; 4
và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz . 2 2 2 2 2 2
A. x 2 y 10 z 4 100 .
B. x 2 y 10 z 4 10 . 2 2 2 2 2 2
C. x 2 y 10 z 4 100 .
D. x 2 y 10 z 4 16 .
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 2y 3z 1 0 và
Q:2x 4y 6z 1 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 3.
B. P và Q cắt nhau.
C. P và Q trùng nhau.
D. P và Q song song với nhau.
Câu 14: Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số 2
y x 3x và trục hoành quay quanh trục . Ox 81 91 81 83 A. V . B. V . C. V . D. V . 10 10 10 10
Câu 15: Cho hàm số f x liên tục trên ;
a b , c ;
a b , k R . Khẳng định nào dưới đây sai? c b b b a A. f
xdx f
xdx f
xdx. B. f
xdx f
xdx 0 . a c a a b b b b a C. kf
xdx k f
xdx . D. f
xdx f
xdx 0 a a a b Câu 16: i
Tìm số phức z , biết 1 z 2 4i 3 i 9 18 9 18 9 18 9 18 A. z i B. z i . C. z i . D. z i . 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 17: Gọi S là tập hợp các nghiệm của phương trình 4 2
z z 6 0 trên tập số phức. Tìm S .
A. S 2; 2. B. S 3 ;
2 . C. S 3; 2; 3; 2. D. S i 3;i 3; 2; 2. x 1 t Câu 18:
Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng y 1 t và z 2 t
mặt phẳng 2x y z 1 0: A. M 2 ; 4 ; 1 .B. M 2 ;4; 1 . C. M 2 ;4; 1 . D. M 2;4; 1 .
Câu 19: Cắt một vật thể T bởi hai mặt phẳng P và Q vuông góc với trục Ox lần
lượt tại x 1 và x 2. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x1 x 2
cắt T theo thiết diện có diện tích là 2
6x . Tính thể tích V của phần vật thể T giới hạn
bởi hai mặt phẳng P và Q.
A. V 28. B. V 28. C. V 14.
D. V 14. Câu 20: Tính sin d x . x A. sin d
x x sin x C B. sin d
x x cos x C .C. sin d
x x sin x C . D. sin d
x x cos x C . 4
Câu 21: Cho tích phân 2
I x x 1dx và đặt 2
t x 1. Khẳng định nào sau đây đúng? 0 Trang 59 17 4 1 17 1 4 A. I 2 tdt . B. I tdt . C. I tdt . D. I 2 tdt . 2 2 1 0 1 0 e
Câu 22: Tính tích phân I ln d x x
. A. I e 1. B. I 1.C. I 2e 1. D. I 2e 1. 1
Câu 23: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol 2
y x 2x , trục
Ox và các đường thẳng x 1, x 2 : A. 16 S . B. 2 S . C. 20 S . D. 3 3 3 4 S . 3
Câu 24: Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 3i là? A. z 2 3i . B. z 3 2i .
C. z 2 3i .
D. z 2 3i . Câu 25: Tính 2 x 1 e dx . x 1 A. 2 x 1 2 x 1 e dx 2e C . B. 2 x 1 2 x 1 e dx e C . C. 2 x 1 2 d x e x e C .D. 2 1 2 x 1 e dx e C 2 .
Câu 26: Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
hai điểm A1; 1
;2 và B 3 ;2;
1 có phương trình là x 1 4t
x 4 3t x 1 2t x 4 t A. y 1 3t . B. y 3 2t . C. y 1 t . D. y 3 t . z 2 t z 1 t z 2 3t z 1 2t e
Câu 27: Tính tích phân 2 I x ln d x x . 1 1 1 1 1 A. I 3 2e 1 . B. I 3 2e 1 . C. I 3 2e 1 . D. I 3 2e 1 . 9 9 3 9
Câu 28: Tính môđun của số phức z a bi . A. 2 2 z
a b . B. z
a b .
C. z a b . D. 2 2
z a b .
Câu 29: Trong không gian Oxyz , vie ́t phương trình tham so ́ của đường tha ̉ng đi qua đie ̉m x y z
M 2;1; 3 và song song với đường thẳng 1 1 . 2 1 3 x 2 t
x 2 2t x 1 t
x 2 2t A.
y 1 t .
B. y 1t . C. y 1 t . D. y 1 t . z 3 z 3 3t z 3 t z 3 3t
Câu 30: Trong không gian Oxyz , vie ́t phương trình ma ̣t ca ̀u có tâm là go ́c tọa đo ̣ O và bán kính bằng 3 . A. 2 2 2
x y z 9 . B. 2 2 2
x y z 6x 0 . C. 2 2 2
x y z 6z 0 .D. 2 2 2
x y z 6 y 0 .
Câu 31: Trong không gian Oxyz , tìm toạ độ của véctơ u i 2 j k . A. u 1;2 1 . B. u 1 ;2 ;1 . C. u 2;1; 1 . D. u 1 ;1;2 .
Câu 32: Tìm các số thực x, y sao cho x y 2x yi 3 6i .
A. x 3; y 6 .
B. x 1; y 4 .
C. x 1; y 4 .
D. x 3; y 6 .
Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn z i 1 có phương trình
A. x y 2 2 1 1. B. 2 2
x y 1. C. x 2 2 1 y 1.
D. x y 2 2 1 1. Trang 60
Câu 34: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai
mặt phẳng 2x 3y 2z 6 0 và x 2y 3z 2 0 . x 1 13t x 13 t
x 2 13t x 113t
A. y 2 4t . B. y 4 2t .
C. y 3 4t . D. y 2 4t . z 1 7t z 7 t z 2 7t z 3 7t
Câu 35: Hàm số 3
F x x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới dây? x x A. f x 3 . B. f x 4 . C. 2
f x x . D. f x 2 3x . 3 4
Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y 2mx 6y 4z m 8m 0 m là
tham số thực). Tìm các giá trị của m để mặt cầu S có bán kính nhỏ nhất.
A. m 3 . B. m 2 . C. m 4 . D. m 5 .
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1; 2 , B 1
;0;3 . Viết phương trình
mặt phẳng P đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng P lớn nhất.
A. 3x y 5z 17 0.
B. 2x 5y z 7 0. C. 5x 3y 2z 3 0. D. 2x y 2z 9 0. x 1 2t Câu 38: x m y z
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : y 2 t và 1 d : , m 2 1 2 z 2 t
là tham số thực. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng d và d cắt nhau. A. m 3. B. m 1. C. m 3. D. m 1.
Câu 39: Cho số phức z có phần thực bằng ba lần phần ảo và z 10 .Tính z 2 . Biết
rằng phần ảo của z là số âm.: A. 3 2. B. 10. C. 26. D. 2.
Câu 40: Đặt S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y x 2x và đường
thẳng y mx, (m 0) .Tìm m sao cho 9 S .A. m 3. B. m 2. C. m 1. D. 2 m 4.
Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;2; 2
, B0;3;4 và đường thẳng x 1 2t
d : y 2 3t . Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d và đi qua hai điểm A , B . z 3t 2 2 2 2 2 2 A. x
1 y 2 z 3 25.
B. x 3 y
1 z 2 29 . 2 2 2 2 2 2 C. x 3 y
1 z 2 29 .
D. x 3 y
1 z 2 29 .
Câu 42: Cho số phức 2
z m 3m 3 m 2 i , với m . Tính giá trị của biểu thức 2016 2017 2018 P z 2.z 3.z
, biết z là một số thực.A. 2016 P 6.2
. B. P 6 .C. P 0 .D. 2016 P 17.2 .
Câu 43: Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t 0 s chuyển động với vận tốc v t 2
5t t m/s. Tính quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại (kết quả được
làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). A. 54,17 m . B. 104,17 m . C. 20,83 m . D. 29,17 m .
Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ,
A B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz
(không trùng với gốc toạ độ) sao cho OA a, OB b, OC c . Giả sử M là một điểm
thuộc miền trong của tam giác ABC và có khoảng cách đến các mặt
OBC, OCA, OAB lần lượt là 1, 2, 3. Tính tổng S abc khi thể tích của khối chóp Trang 61 .
O ABC đạt giá trị nhỏ nhất: A. S 18 . B. S 9 . C. S 6 . D. S 24 .
Câu 45: Trong không gian Oxyz , viết phương trình chính tắc của đường thẳng d là
đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau x 2 y 1 z 2 d : và 1 1 1 1 x 3 t
d : y 2 t . 2 z 5 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 1 1 1 1 1 2 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 2 2 1 1 2
Câu 46: Tìm giá trị thực của m để hàm số F x 3
x m 2 2
3 x 4x 10 là một nguyên
hàm của hàm số f x 2
3x 12x 4 với mọi x . A. m 9. B. 9 m . C. 2 9 m . D. m 9 . 2
Câu 47: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ của điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
2 i z 2 3 2i z i : A. 11 5 M ; . B. 11 5 M ; . C. 11 5 M ; . D. 8 8 8 8 8 8 11 5 M ; . 8 8
Câu 48: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm là I 1 ;0 ;1 và cắt
mặt phẳng x 2y 2z 17 0 theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 16 . 2 2 2 2 A. x 2
1 y z 1 81 B. x 2
1 y z 1 100 2 2 2 2 C. x 2
1 y z 1 10 D. x 2
1 y z 1 64 1 Câu 49: dx
Cho tích phân I
m 0 . Tìm điều kiện của m để I 1. 2x m 0 A. 1 0 m . B. m 0 C. 1 1 m D. 1 m . 4 8 4 4
Câu 50: Cho H là hình tam giác giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 1, trục Ox và
đường thẳng x , m m
1 . Đặt V là thể tích khối nón tròn xoay tạo thành khi quay
H quanh trục Ox . Tìm các giá trị của m để V . 3 A. m 2 . B. 3 m C. m 3 D. m 4 . 2
----------HẾT---------- ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A C B B D A D C C C C A D C B B D C D D C B B A D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A A A B A A C D A D B A D C C B B C A D B D B A A www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI HỌC KỲ II Trang 62 ĐỀ 13 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM: ( 6 điểm)
Câu 1: Cho số phức z 3 2i. Tìm điểm biểu diễn của số phức w z i.z A. M 5; 5 B. M 1; 5 C. M 1 ;1 D. M 5; 1
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= cos3x là 1 1 A. - sin 3x + C
B. sin 3x + C
C. 3sin 3x + C
D. - 3sin 3x + C 3 3 2 a e x 1 Câu 3: Biết 3 e dx
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? b 0
A. a b 10
B. a b
C. a 2b
D. a b
Câu 4: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? 1 x a A . dx tan x C x B. a dx C (0 a 1) 2 cos x ln a 1 x C. x dx C ( 1 ) 1 D. dx ln x C 1 x x y z
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 1 5 d : và mặt 2 3 4
phẳng (P) :x 3y 2z 5 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. d cắt và không vuông góc với (P).
B. d vuông góc với (P).
C. d song song với (P). D. d nằm trong (P).
Câu 6: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt
phẳng (P): x + 2y – 2z – 3 = 0 là:
x 1 2t
x 4 t
x 1 4t
x 1 t
A. y 4 4t
B. y 3 2t
C. y 4 3t
D. y 2 4t z 7 4 t z 1 2 t z 7 t
z 2 7 t
Câu 7: Cho A(1;2;3), mặt phẳng P : x y z 2 0. Phương trình mặt phẳng song song với mặt
phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng 3 3 là:
A. x y z 3 0 và x y z 3 0
B. x y z 3 0 và x y z 15 0
C. x y z 3 0 và x y z 15 0
D. x y z 3 0 và x y z 15 0
Câu 8:. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức y
z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 3
A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3. O x
B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. -4 M
D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i. b Câu 9: Biết f
xdx 10, F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính Fb. a
A. F b 13
B. F b 10
C. F b 16
D. F b 7
Câu 10: Tìm số phức liên hợp của số phức z i(3i 1)
A. z 3 i
B. z 3 i
C. z 3 i
D. z 3 i
Câu 11: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 4
và F 0 2 . Tìm F 2 . 1 2x A. 4ln5 2 B. 51 ln 2 C. 2ln5 4 D. 21 ln 5 2
Câu 12: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x , trục hoành và hai
đường thẳng x = -1, x = 3 là : Trang 63 1 28 8 28 A. 3 B. 3 C. 3 D. 9
Câu 13: Gọi z và z lần lượt là nghiệm của phươngtrình: 2
z 2z 5 0 . Tính P z z 1 2 1 2 A. 2 5 B. 10 C. 3 D. 6
Câu 14: Tính mô đun của số phức z thoả mãn: z 2 i 13i 1 34 5 34 A. z B. z C. z 34 D. z 34 3 2 1 2dx
Câu 15: Tích phân I ln a . Giá trị của a bằng: 3 2x 0 A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 3 1 Câu 16: Biết f
xdx 12. Tính I f 3xdx. 0 0 A. 4 B. 6 C. 36 D. 3 3x 4
Câu 17: F x là nguyên hàm của hàm số f x
, x 0 , biết rằng F
1 1 . F x là biểu 2 x thức nào sau đây: 4
A. F x 2x 5
B. F x 4 3ln x 5 x x 4
C. F x 3x 3
D. F x 4 3ln x 3 x x
Câu 18: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( A 2; 3 ; 1 ) , B(4; 1
;2) . Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là 15
A. 2x 2y 3z 1 0
B. 4x 4y 6z 0 2
C. 4x 4y 6z 7 0
D. x y z 0
x 2 2t
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 3 t
(t R) . Vectơ z 3 5t
nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ?
A. u (2; 0; 3) B. u (2; 3 ;5) C. u (2;3; 5 )
D. u 2;0; 5
Câu 20: Cho đồ thị hàm số y=f(x) . diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình)là: 4 3 4 A. S f (x)dx .B. S
f (x)dx f (x)dx . 3 0 0 1 4 0 4 C. S
f (x)dx f (x)dx D. S
f (x)dx f (x)dx . 3 1 3 0
Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm (
A 2; 0; 0), B(0;3; 0) và C(0; 0; 2) .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ? x y z x y z x y z x y z A. 1. 3 2 2 B. 1. 2 C. 1. 2 3 2 3 2 D. 1. 2 3 2
Câu 22: Phương trình nào sau đây là chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A1;2; 3 và B 3; 1 ; 1 ? x 1 y 2 z 3 x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. B. C. D. 3 1 1 1 2 3 2 3 4 2 3 4 Trang 64 3 4i
Câu 23: Tìm số phức z biết z : 2019 i
A. z 4 3i
B. z 4 3i
C. z 3 4i
D. z 3 4i
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2z 3 0. Vectơ nào dưới
đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n 1; 2 ;0. B. n 1;0; 2 . C. n 3; 2 ;1 . D. n 1; 2 ; 3 . CÂU ĐA 1 C 2 B 3 C 4 D 5 A 6 A 7 C 8 C 9 D 10 B 11 D 12 B 13 A 14 D 15 A 16 A 17 B 18 C 19 B 20 D 21 D 22 C 23 A 24 B www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 14 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút
Câu 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 2
z (z) 0 là:
A. Trục hoành và trục tung B. Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.
C. Trục hoành D. Các đường phân giác của góc tạo bởi hai trục tọa độ.
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số y sin(x 1) ?
A. sin(x 1)dx cos(x 1) C
B. sin(x 1)dx cos(x 1) C
C. sin(x 1)dx (x 1) cos(x 1) C
D. sin(x 1)dx (1 x) cos(x 1) C
Câu 3. Cho số phức z 2 i .Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Phần thực bằng 2. B. Phần thực bằng -1. C. Phần thực bằng 1 D. Phần ảo bằng 2. Trang 65
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình 2 2 2
x y z 2x 6 y 4z 2 0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S : A. Tâm I ( 1 ; 3
;2) và bán kính R 4B. Tâm I(1;3; 2
) và bán kính R 2 3 C.Tâm I (1;3; 2
) và bán kính R 4D. Tâm I( 1 ; 3
;2) và bán kính R 16
Câu 5: Tính mô đun của số phức z 4 3i . A. z 7 . B. z 7 . C. z 5 . D. z 25 .
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( A 3 ;2;2);B( 5
;3;7) và mặt phẳng (P) :
x y z 0 . Điểm M ( ; a ;
b c) thuộc P sao cho 2MA MB có giá trị nhỏ nhất. Tính
T 2a b c A.T 1 B.T 3
. C.T 4D.T 3. 1
Câu 7.Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln , x x , e x và trục hoành e 1 2 2 1 A. S 1
(đvdt) B.. S 2 (đvdt) C. S 2 (đvdt) D. S 1 (đvdt) e e e e 1 2 Câu 8.Cho I
x(x 1) dx
khi đặt t x ta có : 0 1 1 1 1 2 2 2 2
A. I t(t 1) dt
B. I t(t 1) dt
C. I t(t 1) dt
D. I t(t 1) dt 0 0 0 0
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 z là: 1 9 9 9 9 A. Đường tròn 2 2 x y x
0B. Đường tròn 2 2 x y x 0 4 8 4 8 9 9 9 1 C. Đường tròn 2 2 x y x
0 D. Đường tròn tâm I(0; ) và bán kính R 4 8 8 8
Câu 10.Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I 2 f
x1dx .
A. I 2F x x C . B. I 2xF x 1 C . C. I 2F x 1 C .
D. I 2xF x x C .
Câu 11.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a (0;1;3);b ( 2
;3;1) . Tìm tọa độ của
vec tơ x biết x 3a 2b A. x ( 2
;4;4) B. x (4; 3
;7) C. x ( 4
;9;11) D. x ( 1 ;9;11)
Câu 12. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z 4z 10 0 . Khi đó giá trị của 1 2
P z z z .z là; 1 2 1 2
A. P 14 B. P 14 . C. P 6 D. P 6. 5 dx Câu 13. Nếu ln c
với c thì giá trị của c bằng : 2x 1 1
A.9 B. 3. C. 6 D. 81
Câu 14.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ( A 2; 1 ;2);B(3;1; 1 );C(2;0;2).Viết
phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.
A. ( ) : 3x z 8 0 B. ( ) : 3x z 8 0 . C. ( ) : 5x z 8 0 D.
( ) : 2x y 2z 8 0 . Trang 66
Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? b b b 1 A.
f (x). f (x)dx f (x) . dx f (x)dx B. dx 1 . 1 2 1 2 a a a 1 b
C. Nếu f (x) liên tục và không âm trên a;bthì f (x)dx 0 a a D. Nếu
f (x)dx 0, a 0
thì f (x) là hàm số lẻ. 0
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức z 4 i là:
A. M (4;1) B. M ( 4
;1) . C. M (4; 1 ) D. M ( 4 ; 1 ) .
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
z 2 i 2 là: A. Đường tròn 2 2
(x 2) ( y 1) 4 B. Đường tròn tâm I (2; 1
) và bán kính R 2
C. Đường thẳng x y 2 0 D. Đường thẳng x y 2 0
Câu 18. Cho số phức z 2 3i . Số phức liên hợp z của số phức z là: A. z 3
2i B. z 2 3i. C. z 2
3i D. z 2 3i .
Câu 19. Cho hàm số f (x) liên tục trên a;b. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây: b a b c b A.
f (x)dx f (x)dx B.
f (x)dx
f (x)dx f (x)dx
Với c a;b a b a a c b a b C.
f (x)dx f (x)dx
D. k.dx k (b a), k . a b a
Câu 20. Tìm số các số phức thỏa mãn điều kiện 2 z 2z 0
A.0 B. 4. C. 1 D. 2.
Câu 21.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( A 2;2; 1 );B( 4 ;2; 9 ). Viết phương
trình mặt cầu đường kính AB. A. 2 2 2
(x 3) y (z 4) 5 B. y 2 2 2 (x 1) 2 (z 5) 25 C. 2 2 2
(x 6) y (z 8) 25 D. y 2 2 2 (x 1) 2 (z 5) 5.
Câu 22. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2
z z 1 0 trên tập số phức. Số tập con của S là:
A.2 B. 1. C. 0 D. 4
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (
A 3;2;1) . Tính khoảng cách từ A đến trục oy.
A.2 B. 10 . C. 3 D. 10
Câu 24.Tìm nguyên hàm của hàm số 3 y x ? 1 1 3 4 A. 3 4
x dx 3x C B. x dx x C . C. 3 4
x dx 4x C D. 3 4 x dx x C 4 3
Câu 25. Giải phương trình 2
z 2z 2 0 trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là:
A. S 1 i;1
i B. S 1 i; 1
i . C. S 1 i; 1
i D. S 1 i;1 i 1
Câu 26. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên 0; 1 , biết rằng f '
xdx 17 và f (0) 5. 0 Tìm f (1) . A. f (1) 1
2 B. f (1) 12 . C. f (1) 22D. f (1) 2 2
Câu 27. Thu gọn số phức z i (2 4i) (3 2i) , ta được: Trang 67 A. z 1
i B. z 1 i . C. z 1
2i D. z 1 i
Câu 28. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z 4z 5 0 . Khi đó giá trị của 1 2 2 2 P z z 1 2
A. P 5 B. P 6 . C. P 9 D. P 10 2 4
Câu 29. Biết f (x) là hàm liên tục trên và
f (x)dx 4
. Khi đó f (2x) sinxdx bằng: 0 0 2 2 2 2 A. 2 B. 2 . C. 3 D.1 2 2 2 2
Câu 30.Tìm nguyên hàm của hàm số y cos(3x 2) ? 1 1
A. cos(3x 2)dx
sin(3x 2) C
B. cos(3x 2)dx
sin(3x 2) C . 3 2 1 1
C. cos(3x 2)dx
sin(3x 2) C
D. cos(3x 2)dx
sin(3x 2) C 2 3
Câu 31.Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a ? a 3 A.
B. a. C. 2 3a D. a 3 3 i
Câu 32.Cho số phức z thỏa mãn : i 2(1 2 ) 2 z
7 8i . Môđun của số phức w z 1 2i 1 i là:
A. 7 B. 7 . C. 25 D. 4
Câu 33.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ( A 1;2; 1 );B(3; 1 ;2);C(6;0;1) .Tìm tọa
độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D(4;3; 2 ) B. D(8; 3
;4) . C. D( 4 ; 3 ;2) D. D( 2 ;1;0)
Câu 34. Mặt cầu S có tâm I ( 1 ;2; 5
) cắt mặt phẳng (P) : 2x 2y z 10 0 theo giao tuyến là
đường tròn có chu vi 2 3 . Viết phương trình mặt cầu S : A. y 2 2 2 (x 1) 2
(z 5) 25 B. 2 2 2
x y z 2x 4 y 10z 18 0 C. 2 2 2
x y z 2x 4 y 10z 12 0 D. y 2 2 2 (x 1) 2 (z 5) 16 .
Câu 35.Tìm nguyên hàm của hàm số . x y x e ? A. . x . x x e dx x e C B. . x . x x x e dx
x e e C . C. . x x
x e dx e C D. . x . x x x e dx
x e e C
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu S có tâm I (1;2; 3 ) biết
rằng mặt cầu S đi qua ( A 1;0;4) A. S y 2 2 2 : (x 1) 2
(z 3) 53 B.
S y 2 2 2 : (x 1) 2 (z 3) 53 C. S y 2 2 2 : (x 1) 2
(z 3) 53 D.S y 2 2 2 : (x 1) 2 (z 3) 53. x 2 y 1 z 1
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 3 1 và điểm 1 (
A 1;2;3) . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d: A. H (3;1; 5 ) B. H ( 3
;0;5) . C. H (3;0; 5
) D. H (2;1; 1 ) . Trang 68
Câu 38.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S y 2 2 2 : (x 3)
1 (z 1) 3và
mặt phẳng : (m 4)x 3y 3mz 2m 8 0 . Với giá trị nào của m thì tiếp xúc với S 7 33 7 33
A. m 1 B. m 1 . C. m D. m . 2 2
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 2z 15 0 và điểm M (1;2; 3
) . Viết phương trình mặt phẳng qua M và song song với P
A. Q : 2x 3y 2z 10 0 B. Q : x 2 y 3z 10 0.
C. Q : 2x 3y 2z 10 0 D. Q : x 2 y 3z 10 0 .
Câu 40.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 3x 2 y z 2 0 . Vectơ nào
dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?
A. n (3;2;1) B. n (3;1; 2
) . C. n (3;2; 1
) D. n (2; 1 ;2) .
Câu 41.Cho hàm số y f (x) là hàm liên tục và không đổi dấu trên a;b.Viết công thức tính diện
tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) , trục hoành và hai đường thẳng
x a, x b(a b) . b b a b 2 A. S f (x)dx B. S f (x) dx . C. S f (x)dx D. S f (x) dx a a b a
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( A 2; 1
;1);B(1;2;4) .Viết phương trình
mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
A. P : x 3y 3z 2 0 B. P : x 3y 3z 2 0 .
C. P : 2x y z 2 0 D. P : 2x y z 2 0 .
Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn (1 2i)z 8 i .Số phức liên hợp z của z là: A. z 2
3i B. z 2
3i . C. z 2 3iD. z 2 3i .
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( A 9; 3 ;5);B( ; a ; b c) .
Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ Oxy , Oxz và Oyz
.Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM MN NP PB .Tính tổng T a b c .
A.T 21 B.T 15
. C.T 13D.T 14. x 1 y 1 z 2
Câu 45.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 5 2 .Vectơ nào là 3
một vectơ chỉ phương của d? A. u (1; 1
;2) B.u ( 1 ;1; 2
) C.u (5; 2
;3) D.u (5;2; 3 )
x 2 2t
Câu 46.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 3t . Phương trình nào sau z 3t
đây là phương trình chính tắc của d? x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. 2 B. 3 3 2 1 3 x 2 y 1 z
C. x 2 y1 z D. 2 3 3 Trang 69
Câu 47.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y z 3 0 . và điểm ( A 1; 2
;1) . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) . x 1 2t x 1 2t
A. d : y 2
t B. d : y 2 4t z 1 t z 1 3t x 2 t x 1 2t
C. d : y 1
2t D. d : y 2 t z 1 t z 1 3t
Câu 48. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 3 là đường thẳng có phương trình: A. x 3
B. x 1 C. x 1 D. x 3
Câu 49: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y
y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên). Hỏi
khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? O a c b x c b c b A. S f
xdx f
xdx B. S f
xdx f
xdx .
y f x a c a c c b b
C. S f
xdx f
xdx .D. S f
xdx . a c a 9 5
Câu 50: Biết f x là hàm số liên tục trên và f
xdx 9 . Khi đó tính I f
3x6dx . 0 2 A. I 27 . B. 0 . C. I 24 . D. I 3 . x y z
Câu 51: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 2 d : , vectơ nào dưới 1 3 2
đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u 1; 3 ; 2 . B. u 1 ; 3 ;2 .
C. u 1;3; 2 .
D. u 1;3; 2 .
Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3;
1 , B 1;2;4 . Phương trình đường
thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB . x 2 t x 1 t
A. y 3 t .
B. y 2 t . z 1 5t z 4 5t x 2 y 3 z 1 x 1 y 2 z 4 C. 1 1 5 . D. 1 1 . 5
Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 và N 4; 5 ;1 . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. 49 . B. 7 . C. 41 . D. 7 .
Câu 54: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A1;0;3, B 2;3; 4 , C 3 ;1;2 . Tìm tọa
độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D 6; 2; 3 . B. D 2 ;4; 5 .
C. D 4; 2;9 . D. D 4 ; 2 ;9.
Câu 55: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị 2
y 2x x và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể
tròn xoay sinh ra khi cho H quay quanh trục Ox . Trang 70 16 16 4 4 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 15 3 3
Câu 56: Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) 6x sin 3x, biết 2 F (0) 3 cos3x 2 cos3x A. 2
F (x) 3x B. 2
F (x) 3x 1. 3 3 3 cos3x cos3x C. 2
F (x) 3x 1. D. 2
F (x) 3x 1. 3 3
Câu 57: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z 1 và mặt phẳng
P: x 2y 2z 1 0 .Tìm bán kính r đường tròn giao tuyến của S và P. 1 2 1 2 2 A. r . B. r . C. r . D. r . 2 2 3 3
Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
: x 2y 2z 4 0 và :x 2y 2z 7 0. A. 0 . B. 1. C. 1. D. 3 . 1-10 D A A C C C B D B A 11-20 C C B A C C A B C B 21-30 D D B B C C A D D D 31-40 D D A B B D D A C C 41-50 D B C B C A A D C C 51-53 51B 52C 53D 54D 55A 56C 57D 58B Trang 71