SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN
TOANMATH.com
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: TOÁN – Khối: 11
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (1,0 điểm)
Tìm số hạng đầu
1
u
và công bội q của cấp số nhân
n
u
biết:
1 5
2 6
51
102
u u
u u
.
Câu 2. (5,0 điểm)
Tính các giới hạn sau:
a)
3
3 2
lim
n n
n n
.
b)
3 4 1
lim
2.4 2
n n
n n
.
c)
3 2
2
3
5 6
lim .
9
x
x x x
x
d)
2
2
2 5 3
lim
3 1 7 2
x
x x
x x x

.
e)
3 3 2 2
lim
x
x x x x

.
Câu 3. (1,0 điểm)
Xét tính liên tục của hàm số sau:
5 2 3
khi 2
2
1
khi 2
4
x x
x
x
f x
x x
tại
2
x
.
Câu 4. (1,0 điểm)
Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị tham số m:
2 5
1 3 1 0
m x x
.
Câu 5. (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
2
AB a
,
5
BC a
.
SA ABCD
,
.
SA a
a) Chứng minh:
BC SAB
.
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SDmặt phẳng
ABCD
.
____________________ HẾT ____________________

Preview text:

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2020 – 2021 TOANMATH.com Môn: TOÁN – Khối: 11
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (1,0 điểm) u   u  51
Tìm số hạng đầu u và công bội q của cấp số nhân u biết: 1 5 . n  1 u u 102  2 6 Câu 2. (5,0 điểm) Tính các giới hạn sau: 3 3n  2n  5 a) lim . 3 2 n  n 3n  4n 1 b) lim . 2.4n  2n 3 2 x  5x  6x c) lim . 2 x3 9  x 2 x  2  5x  3 d) lim . x 2 x  3x 1  7x  2 e)    .   3 3 2 2 lim x x x x x  Câu 3. (1,0 điểm)  5  2x  3 x  khi x  2 
Xét tính liên tục của hàm số sau: f  x x  2   tại x  2 . 1  x khi x  2  4 Câu 4. (1,0 điểm)
Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị tham số m:  2  m  5 1 x  3x 1  0 . Câu 5. (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a 2 , BC  a 5 . SA   ABCD , SA  . a
a) Chứng minh: BC  SAB .
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng  ABCD .
____________________ HẾT ____________________