2.3. Trình bày d˙ liªu b¨ng b£ng và bi∫u Á CH◊ÃNG 2 MàU NGàU NHIÊN Ngày 12 tháng 1 n´m 2022 20 / 43
Các ph˜Ïng pháp trình bày d˙ liªu 1
Ëi vÓi d˙ liªu ‡nh tính
B£ng t¶n sË, t¶n sußt, t¶n sË tích lÙy, t¶n sußt tích lÙy.
Bi∫u Á hình cÎt, hình tròn. 2
Ëi vÓi d˙ liªu ‡nh l˜Òng Bi∫u Á thân-lá.
B£ng t¶n sË, t¶n sußt, t¶n sË tích lÙy, t¶n sußt tích lÙy.
Bi∫u Á hình cÎt, hình tròn. CH◊ÃNG 2 MàU NGàU NHIÊN Ngày 12 tháng 1 n´m 2022 21 / 43
Bi∫u Á thân-lá (stem-and-leaf diagram)
Bi∫u Á thân-lá là mÎt ph˜Ïng pháp mô t£ thông tin tr¸c quan v∑ m®u x1 x , 2, . . . , xn, trong ó mÈi sË x ß ˙ ¸ i bao gÁm ít nh t hai ch
sË. ∫ xây d¸ng mÎt bi∫u Á thân-lá, ta th c hiªn các b˜Óc nh˜ sau. 1 B˜Óc 1: chia È
m i sË xi thành hai ph¶n: thân cây, bao gÁm mÎt ho∞c nhi∑u ch˙ sË
¶u và lá, bao gÁm các ch˙ sË còn l§i. 2
B˜Óc 2: liªt kê các giá tr‡ thân thành mÎt cÎt. 3
B˜Óc 3: ghi l§i lá cho mÈi quan sát bên c§nh thân cây. 4
B˜Óc 4: ∏m sË l˜Òng thân và lá. CH◊ÃNG 2 MàU NGàU NHIÊN Ngày 12 tháng 1 n´m 2022 22 / 43 Ví dˆ
i∑u tra cân n∞ng cıa 20 sinh viên t§i mÎt tr˜Ìng H, ta thu ˜Òc b£ng d˙ liªu sau: 59.0 59.5 52.7 47.9 55.7 48.3 52.1 53.1 55.2 45.3 46.5 54.8 48.4 53.1 56.9 47.4 50.2 52.1 49.6 46.4
Xây d¸ng bi∫u Á thân-lá cho cân n∞ng cıa 20 sinh viên nh˜ sau: Thân Lá T¶n sË 45 3 1 46 4 5 2 47 4 9 2 48 3 4 2 49 6 1 50 2 1 52 1 1 7 3 53 1 1 2 54 8 1 55 2 7 2 56 9 1 59 0 5 2 CH◊ÃNG 2 MàU NGàU NHIÊN Ngày 12 tháng 1 n´m 2022 23 / 43 T¶n sË
T¶n sË (frequence) là sË l¶n bi∏n sË nh™n mÎt giá tr‡ nào ó.
Tø lª (proportion) là t¶n sË ˜Òc diπn t£ mÎt cách t˜Ïng Ëi, ˜Òc tính b¨ng cách lßy
t¶n sË chia cho tÍng sË quan sát.
Tø lª ph¶n tr´m (percentage) là tø lª ˜Òc nhân lên cho 100.
Tø lª và tø lª ph¶n tr´m ˜Òc gÂi là t¶n sË t˜Ïng Ëi (relative frequencies) hay t¶n sußt.
B£ng t¶n sË/t¶n sußt (frequency table) là b£ng liªt kê các giá tr‡ (ho∞c kho£ng giá
tr‡) cıa mÎt bi∏n và t¶n sË/t¶n sußt cıa chúng. CH◊ÃNG 2 MàU NGàU NHIÊN Ngày 12 tháng 1 n´m 2022 24 / 43 Ví dˆ
N´m 2016, báo TuÍi tr¥ Online có làm cuÎc kh£o sát v∑ bình chÂn QuËc hoa Viªt Nam,
k∏t qu£ thu ˜Òc nh˜ sau: CH◊ÃNG 2 MàU NGàU NHIÊN Ngày 12 tháng 1 n´m 2022 25 / 43 Ví dˆ
D˙ liªu v∑ ngành hÂc cıa sinh viên mÎt tr˜Ìng §i hÂc nh˜ sau: Ngành hÂc T¶n sË (sË sinh viên) T¶n sußt (%) Qu£n tr‡ kinh doanh 450 iªn t˚ viπn thông Công nghª thông tin 20 TÍng 1000
? Hãy i∑n giá tr‡ vào các ô trËng trong b£ng. CH◊ÃNG 2 MàU NGàU NHIÊN Ngày 12 tháng 1 n´m 2022 26 / 43 B£ng t¶n sË
a) Tr˜Ìng hÒp d˙ liªu có ít giá tr‡:
Ví dˆ: kh£o sát i∫m thi môn Toán cıa hÂc sinh khËi 12 mÎt tr˜Ìng THPT nh˜ sau: i∫m thi T¶n sË (sË hÂc sinh) T¶n sußt (%) 3 3 3,75 4 12 15 5 15 18,75 6 20 25 7 16 20 8 8 10 9 4 5 10 2 2,5 TÍng 80 100 CH◊ÃNG 2 MàU NGàU NHIÊN Ngày 12 tháng 1 n´m 2022 27 / 43 B£ng t¶n sË
b) Tr˜Ìng hÒp d˙ liªu có nhi∑u giá tr‡:
N∏u d˙ liªu có nhi∑u giá tr‡ khác nhau, kho£ng cách gi˙a các giá tr‡ không Áng ∑u
ho∞c các giá tr‡ khác nhau rßt ít thì ta s≥ bi∫u diπn chúng d˜Ói d§ng kho£ng.
Ví dˆ: kh£o sát 1200 ng˜Ìi trong Î tuÍi lao Îng (t¯ 18 ∏n 60 tuÍi), n∏u l™p b£ng
nh˜  ví dˆ trên thì s≥ rßt dài, làm mßt i tác dˆng tóm l˜Òc thông tin. Do ó, ta
th˜Ìng phân thành các nhóm, chØng h§n: t¯ 18 ∏n 21 tuÍi, t¯ 21 ∏n 30 tuÍi, t¯ 31
∏n 40 tuÍi, t¯ 41 ∏n 50 tuÍi, t¯ 51 ∏n 60 tuÍi. Chú ˛: √ - SË kho£ng tËi ˜u là n.
- Î dài mÈi kho£ng xßp xø h = x − max xmin √ . n CH◊ÃNG 2 MàU NGàU NHIÊN Ngày 12 tháng 1 n´m 2022 28 / 43 Ví dˆ
N´ng sußt (t§/ha) cıa mÎt lo§i cây thu ho§ch ˜Òc t§i 40 khu v¸c canh tác nh˜ sau: 153 154 156 157 158 159 159 160 160 160 161 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 165 165 166 166 167 167 168 168 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179
? Hãy l™p b£ng t¶n sË cho m®u sË liªu trên theo m®u. N´ng sußt T¶n sË T¶n sußt (%) TÍng 40 100 CH◊ÃNG 2 MàU NGàU NHIÊN Ngày 12 tháng 1 n´m 2022 29 / 43