Trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng chuẩn nhất?
1. Trung bình cộng là gì?
Trung bình cộng của một dãy số trong toán học chính là tỉ số giữa tổng giá trị của tập hợp số đó
và toàn bộ các phân tử có trong tập hợp đó.
Hiểu một cách đơn giản, trung bình cộng là thương giữa tổng các số hạng có trong dãy số đã cho
với các số hạng vừa lấy tổng. Công thức tổng quát: Trong đó:
 N là số các giá trị
 a, b, c... n là các giá trị khác nhau
2. Trung bình cộng của hai số là gì?
Trung bình cộng của hai số bằng tổng của 2 số đó rồi chia cho 2.
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của số a và b
=> Trung bình cộng của số a và b là:
3. Cách tìm trung bình cộng
Xét bài toán: Rót vào can thứ nhất 6 lít dầu, rót vào can thứ hai 4 lít dầu. Hỏi nếu ố lít dầu đó được
rót đều vào 2 can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu? Hướng dẫn giải Ta có sơ đồ:
Tổng số lít dầu của 2 can là: 6 + 4 = 10 lít
Số lít dầu rót đều vào mỗi can là: 10 : 2 = 5 lít Đáp số 5 lít dầu => Nhận xét:
- Tổng số lít dầu chia cho 2 được số lít dầu rót đều vào mỗi can: (6+4) : 2 = 5 lít Trong đó:
 6 và 4 là tổng hai số
 2 là số các số hạng
 5 là số trung bình cộng
Ta gọi số 5 là trung bình cộng của 6 và 4.
Từ đây, ta rút ra quy tắc sau:
Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của các số: 5; 10; 15; 12 và 18 Hướng dẫn giải (5+10+15+12+18) : 5 = 12
4. Câu hỏi ôn tập
Bài 1. Tìm số trung bình cộng của các số sau: a. 42 và 52 b. 36; 42 và 57 c. 34; 43; 52 và 39
d. 20; 35; 37; 65 và 73 Hướng dẫn giải
a. Số trung bình cộng của 42 và 52 là: (42 + 52) : 2 = 47
b. Số trung bình cộng của 36; 42 và 57 là: (36 + 42 + 57) : 3 = 45
c. số trung bình cộng của 34; 43; 52 và 39 là: (34 + 43 + 52 + 39) : 4 = 42
d. Số trung bình cộng của 20; 35; 37; 65 và 73 là:
(20 + 35 + 37 + 65 + 73) : 5 = 46
Bài 2. Tìm số trung bình cộng của các số sau: a. 137; 248 và 395
b. 248; 219; 560 và 725 Hướng dẫn giải
a. Trung bình cộng của ba số 137; 248 và 395 là: (137 + 248 + 395) : 3 = 260
b. Trung bình cộng của bốn số 348; 219; 560 và 725 là:
(348 + 219 + 560 + 725) : 4 = 463
Bài 3. Trong năm năm liền số dân của một phường tăng lần lượt là: 158 người, 147 người,
132 người, 103 người, 95 người. Hỏi trong 5 năm đó, trung bình số dân tăng hằng năm là bao nhiêu người? Hướng dẫn giải
Trong 5 năm, trung bình số dân tăng hằng năm là:
(158 + 147 + 132 + 103 + 95) : 5 = 127 người Đáp số: 127 người
Bài 4. Tổ Một góp được 36 quyển vở. Tổ Hai góp được nhiều hơn tổ Một 2 quyền nhưng lại
ít hơn tổ Ba 2 quyển. Hỏi trung bình mỗi tổ góp bao nhiêu quyển vở? Hướng dẫn giải
Số quyển vở tổ Hai góp được là: 36 + 2 = 38 quyển
Số quyển vở tổ Ba góp được là: 38 + 2 = 40 quyền
Trung binh mỗi tổ góp được số vở là:
(36 + 38 + 40) : 3 = 38 quyển Đáp số: 38 quyển
Bài 5. Một công ty chuyển máy bơm bằng ô tô. Lần đầu có 3 ô tô, mỗi ô tô chở được 16 máy.
Lần sau có 5 ô tô, mỗi ô tô chở được 24 máy. Hỏi trung bình mỗi ô tô chở được bao nhiêu máy bơm? Hướng dẫn giải
Lần đầu, công ty chuyển được tổng số máy bơm là: 3 x 16 = 48 máy
Lần sau, công ty chuyển được tổng số máy bơm là: 5 x 24 = 120 máy
Trung bình mỗi ô tô chở được số máy bơm là: (48 + 120) : (3+5) = 21 máy Đáp số: 21 máy bơm
Bài 6. Lớp 4A có 27 học sinh. Lớp 4B có 25 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Hướng dẫn giải
Trung bình mỗi lớp có số học sinh là: (27 + 25) : 2 = 26 học sinh Đáp số: 26 học sinh
Bài 7. Có hai hộp bi, trung bình mỗi họp có 20 viên bi. Hộp thứ nhất có 16 viên bi. Tính số
viên bi có trong hộp thứ hai? Hướng dẫn giải
Tổng số viên bi có trong hai hộp là: 20 x 2 = 40 viên bi
Số viên bi có trong hộp 2 là: 40 -16 = 24 viên bi Đáp số 24 viên bi
Bài 8. Một cô giáo bồi dưỡng 5 học sinh giỏi. Trung bình cộng số tuổi của 5 học sinh đó là 11
tuổi. Nếu tính tuổi của cô giáo thì tuổi trung bình cộng của tất cả là 14 tuổi. Hỏi cô giáo bao nhiêu tuổi? Hướng dẫn giải
Tổng số tuổi của cô giáo và 5 học sinh là: 14 x 6 = 84 tuổi
Tổng số tuổi của 5 học sinh là: 11 x 5 = 55 tuổi
Số tuổi của cô giáo là : 84 - 55 = 29 tuổi Đáp số: 29 tuổi
Bài 9. Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó, 5 ô tô đầu, mỗi ô tô chuyển được
36 tạ và 4 ô tô sau, mỗi ô tô chuyển được 45 tạ. Hỏi trung bìn mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm? Hướng dẫn giải
5 ô tô đầu chở được số thực phẩm là: 36 x 5 = 180 tạ
4 ô tô sau chở được số thực phẩm là: 45 x 4 = 180 tạ
9 ô tô chở được số thực phẩm là: 180 + 180 = 360 tạ
Trung bình mỗi ô tô chuyển được số thực phẩm là: 360 : 9 = 40 tạ Đổi 40 tạ = 4 tấn Đáp số: 4 tấn
Bài 10. Việt có 10 cái kẹo, Nam có 16 cái kẹo. Đức có số kẹo bằng trung bình cộng số cái kẹo
của cả ba bạn. Tìm số kẹo của Đức. Hướng dẫn giải
Hai lần trung bình cộng số kẹo của cả ba bạn là: 18 + 16 = 34 cái kẹo
Trug bình cộng của số kẹo của ba bạn là 34 : 2 = 17 cái
vậy số kẹo của Đức là 17 cái
Bài 11. An có 24 cái kẹo, Bình có 28 cái kẹo. Cường có số kẹo bằng trung bình cộng của 3
bạn. Hỏi Cường có bao nhiêu cái kẹo? Hướng dẫn giải
Số kẹo của Cường là: (24 + 28) : 2 = 26 cái Đáp số: 26 cái
Bài 12. An có 20 nhãn vở, Bình có 20 nhãn vơ. Chi có số nhãn vở kém trung bình cộng của
ba bạn là 6 cái. Hỏi Chi có bao nhiêu nhãn vở? Hướng dẫn giải
Trung bình mỗi bạn có số nhãn vở là: (20 + 20 - 6) : 2 = 17 cái Chi có số nhãn vở là: 17 - 6 = 11 cái Đáp số: 11 cái
Bài 13. Việt có 18 viên bi, Nam có 16 viên bi. Hòa có số bi bằng trung bình cộng của Việt và
Nam, Bình có số bi kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 viên bi. Hỏi Bình có bao nhiêu viên bi? Hướng dẫn giải Hòa có số viên bi là: (18 + 16) : 2 = 17 viên bi
Trung bình cộng của 4 bạn là:
(17 + 18 + 16 - 6) : 3 = 15 viên bi Bình có số viên bi là: 15 - 6 = 9 viên bi Đáp số: 9 viên bi
Bài 14. Trung bình cộng của hai số bằng 15. Tìm hai số đó, biết số lớn gấp đôi số bé. Hướng dẫn giải
Tổng của hai số cần tìm là: 15 x 2 = 30 Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 1 = 3 phần Số bé là: 30 : 3 = 10 Số lớn là: 30 - 10 = 20 Đáp số: Số lớn: 20 Số bé: 10