Vật lý lớp 11: Công thức Thấu kính
1. Khái niệm và đặc điểm thấu kính
1.1. Khái niệm về thấu kính
Khái niệm về thấu kính thường được biết đến trong lĩnh vực vật lý, tuy nhiên, không phải ai cũng
có kiến thức sâu về định nghĩa và các loại thấu kính. Thấu kính là một cấu trúc trong suốt, có hai
mặt cong hoặc một mặt cong và một mặt phẳng giới hạn. Thấu kính có một đường thẳng nối hai
tâm của hai mặt cong, được gọi là trục chính. Điểm O là điểm mà trục chính cắt qua thấu kính,
được gọi là quang tâm thấu kính. Một tia sáng bất kỳ đi qua quang tâm sẽ truyền thẳng qua thấu kính.
Thấu kính được phân loại thành hai loại chính:
- Thấu kính lồi: Thấu kính này có rìa mỏng hơn và được gọi là thấu kính hội tụ. Nó tạo ra chùm
tia hội tụ khi chùm tia sáng tới là chùm tia song song.
- Thấu kính lõm: Thấu kính này có rìa dày hơn và được gọi là thấu kính phân kỳ. Nó tạo ra chùm
tia ló phân kỳ khi chùm tia sáng tới là chùm tia song song.
1.2. Đặc điểm của thấu kính
- Tiêu điểm ảnh chính: Chùm tia sáng tới thấu kính song song với trục chính sẽ tạo ra một tiêu
điểm ảnh chính, được gọi là tiêu điểm ảnh chính hoặc tiêu điểm ảnh thật. Tiêu điểm ảnh chính
của thấu kính hội tụ là thực sự, trong khi tiêu điểm ảnh chính của thấu kính phân kỳ là ảo.
- Tương quan giữa tiêu điểm vật và tiêu điểm ảnh: Tiêu điểm vật và tiêu điểm ảnh của thấu kính
nằm ở hai bên của thấu kính và nối với nhau thông qua quang tâm.
- Tiêu diện vật và tiêu diện ảnh: Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm vật được gọi
là tiêu diện vật. Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm ảnh được gọi là tiêu diện ảnh.
Điểm cắt của một trục phụ bất kỳ với tiêu diện vật hoặc tiêu diện ảnh được gọi là tiêu điểm vật
phụ hoặc tiêu điểm ảnh phụ.
- Quy luật giao điểm của tia: Chùm tia sáng tới song song với một trục phụ sẽ giao điểm tại tiêu
điểm ảnh phụ của nó. Điều này có nghĩa là các tia ló hoặc các đường kéo dài của tia ló sẽ đi qua
tiêu điểm ảnh phụ, tức là điểm giao của trục phụ song song với tia tới và tiêu diện ảnh.
2. Vật lí lớp 11:Công thức Thấu kính
2.1. Công thức thấu kính vật lí 11 liên quan đến tiêu cự – Tiêu cự: | f | = OF
Quy ước: Thấu kính hội tụ thì f > 0, thấu kính phân kì thì f < 0. - Tiêu diện:
+ Tiêu diện vật: Mặt phẳng tiêu diện vật là một mặt phẳng vuông góc với trục chính của thấu
kính tại tiêu điểm vật.
+ Tiêu diện ảnh: Mặt phẳng tiêu diện ảnh là một mặt phẳng vuông góc với trục chính của thấu
kính tại tiêu điểm ảnh. - Tiêu điểm phụ:
+ Các tiêu điểm vật phụ nằm trên mặt phẳng tiêu diện vật và vuông góc với trục chính tại tiêu điểm tiêu cự F.
+ Các tiêu điểm ảnh phụ nằm trên mặt phẳng tiêu diện ảnh và vuông góc với trục chính tại tiêu điểm tiêu cự F’.
2.2. Công thức thấu kính vật lí 11 liên quan đến độ tụ
- Độ tụ của thấu kính (D) được tính bằng công thức D = 1/f, trong đó f là tiêu cự của thấu kính và
đơn vị của độ tụ là điôp.
- Đơn vị trong hệ SI cho độ tụ là điôp, và tiêu cự (f) được đo bằng mét.
- Thấu kính hội tụ khi D > 0 và thấu kính phân kỳ khi D < 0. -
Công thức tính độ tụ có thể dựa trên bán kính của hai mặt cầu:
+ Nếu mặt cầu lồi, thì bán kính R > 0.
+ Nếu mặt cầu lõm, thì bán kính R < 0.
+ Nếu là mặt phẳng, thì bán kính R = ∞.
2.3. Các công thức về thấu kính: vật thật, ảo
- Tiêu cự là độ dài đại số, ký hiệu là f, có trị số tuyệt đối bằng khoảng cách từ tiêu điểm chính tới
quang tâm thấu kính: |f| = OF = OF'.
Quy ước: f > 0 với thấu kính hội tụ, f < 0 với thấu kính phân kỳ.
- Khả năng hội tụ hay phân kỳ chùm tia sáng của thấu kính được đặc trưng bởi độ tụ D xác định bởi: D(dp) = 1/f(m) *Công thức:
- Công thức về vị trí ảnh - vật: 1/f = 1/d + 1/d′ + d > 0 => Vật thật
+ d < 0 => Vật ảo (không xét)
+ d' > 0 => Ảnh thật + d' < 0 => Ảnh ảo
- Công thức hệ số phóng đại ảnh:
+ k > 0 => Ảnh, vật cùng chiều
+ k < 0 => Ảnh, vật ngược chiều
+ |k|> 1 => Ảnh cao hơn vật
+ |k|< 1 => Ảnh thấp hơn vật
3. Cách dựng ảnh qua thấu kính
* Cách tái hiện ảnh của một điểm sáng không nằm trên trục chính:
- Bước 1: Lựa chọn 2 tia sáng tới mà xuất phát từ điểm sáng (thường chọn 2 tia đặc biệt).
- Bước 2: Xác định vị trí của 2 tia ló tương ứng với 2 tia tới đã chọn.
- Bước 3: Tìm giao điểm của 2 tia ló hoặc đường kéo dài của chúng, điểm này chính là vị trí của ảnh của điểm sáng.
* Cách tái hiện ảnh của một điểm sáng nằm trên trục chính:
- Bước 1: Lựa chọn 2 tia sáng tới: một tia đặc biệt (đi qua quang tâm của thấu kính) và một tia sáng bất kỳ khác.
- Bước 2: Xác định vị trí của 2 tia ló tương ứng với 2 tia tới đã chọn.
- Bước 3: Tìm giao điểm của 2 tia ló hoặc đường kéo dài của chúng, điểm này chính là vị trí của ảnh của điểm sáng.
4. Bài tập vận dụng công thức tính thấu kính
Bài tập 1: Một thấu kính hội tụ được đặt trước vật sáng AB. Vật AB nằm vuông góc với trục
chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, tạo ảnh thật lớn gấp 2 lần vật. Sau đó, khi thấu
kính được dịch chuyển 15cm theo trục chính, ảnh cũng dịch chuyển 15cm so với vị trí ảnh ban
đầu. Hãy tính tiêu cự f của thấu kính mà không sử dụng trực tiếp công thức của thấu kính.
Bài tập 2: Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ. A nằm trên trục
chính, và ảnh A1B1 rõ nét của vật nằm ở một màn cách thấu kính 15cm. Sau đó, vật được dịch
chuyển dọc theo trục chính một khoảng a, và để thu được ảnh rõ nét A2B2, màn phải được dịch
chuyển thêm một khoảng b = 5cm. Biết A2B2 = 2A1B1. Hãy tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính.
Bài tập 3: Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ. Điểm A
nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính một khoảng OA = a. Khi vật được dịch
chuyển gần hoặc ra xa thấu kính một khoảng b = 5cm, đều thu được ảnh có độ cao bằng ba lần
vật, gồm một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều với vật. Hãy xác định khoảng cách a và vị
trí tiêu điểm của thấu kính.
Bài tập 4: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Ảnh
thật A'B' của vật được hứng lên một màn E đặt song song với thấu kính. Màn E cách vật AB một
khoảng L, khoảng cách từ thấu kính tới vật là d, từ thấu kính tới màn là d'.
a. Chứng minh công thức:
b. Giữ vật và màn cố định, cho thấu kính di chuyển giữa vật và màn sao cho thấu kính luôn
song song với màn và vị trí trục chính không thay đổi. Gọi l là khoảng cách giữa hai vị trí của
thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn E. Lập biểu thức tính f theo L và l.
Bài tập 5: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A nằm trên
trục chính). Ảnh thật A1B1 của vật có chiều cao 1,2cm và khoảng cách từ tiêu điểm đến quang
tâm của thấu kính là 20cm. Giữ nguyên thấu kính, dịch chuyển vật đi một đoạn 15cm dọc theo
trục chính, và thấu kính cho ảnh ảo A2B2 cao 2,4cm. Hãy xác định khoảng cách từ vật đến thấu
kính trước khi dịch chuyển và độ cao của vật.