Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB', CC'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, đặt V₁ là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, V₂ là phần còn lại. Tính tỉ số

Nghịch đảo của số phức z = 1 - i + i² là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x⁴ - 8x² + 3 trên đoạn [-1;3] bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x−1)²+(y+1)²+(z−1)²=16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=$\sqrt{2x-1}$ thỏa mãn F(1)=$\frac{4}{3}$. Tìm F(x).

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Hình lập phương có độ dài đường chéo là 6 thì có thể tích là

Rút gọn biểu thức P = $x^{\frac{1}{3}}.\sqrt[3]{x}$với x > 0.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x - y - 3z - 5 = 0 và đường thẳng Δ: x - 1/1 = y + 3/2 = z/4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² + 8sin x.

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích toàn phần S tp của hình nón (N).

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $y=\frac{-x+1}{3x-2}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số f(x) đồng nghịch biến trên khoảng nào dưới đây: