Cho ${\log }_{a}x=\frac{1}{2}$ và l${\log }_{a}b=\frac{1}{3}$ với x > 0 và a, b là các số thực dương lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức P = ${\log }_{ab}x$

Nghịch đảo của số phức z = 1 - i + i² là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x⁴ - 8x² + 3 trên đoạn [-1;3] bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x−1)²+(y+1)²+(z−1)²=16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=$\sqrt{2x-1}$ thỏa mãn F(1)=$\frac{4}{3}$. Tìm F(x).

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

Hình lập phương có độ dài đường chéo là 6 thì có thể tích là

Rút gọn biểu thức P = $x^{\frac{1}{3}}.\sqrt[3]{x}$với x > 0.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² + 8sin x.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x - y - 3z - 5 = 0 và đường thẳng Δ: x - 1/1 = y + 3/2 = z/4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $y=\frac{-x+1}{3x-2}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số f(x) đồng nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích toàn phần S tp của hình nón (N).