Cho ${\log }_{a}x=\frac{1}{2}$ và l${\log }_{a}b=\frac{1}{3}$ với x > 0 và a, b là các số thực dương lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức P = ${\log }_{ab}x$

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Rút gọn biểu thức P = $x^{\frac{1}{3}}.\sqrt[3]{x}$với x > 0.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x - y - 3z - 5 = 0 và đường thẳng Δ: x - 1/1 = y + 3/2 = z/4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x−1)²+(y+1)²+(z−1)²=16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² + 8sin x.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số f(x) đồng nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích toàn phần S tp của hình nón (N).

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $y=\frac{-x+1}{3x-2}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:

Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Nghịch đảo của số phức z = 1 - i + i² là

Tính đạo hàm của hàm số y=2^x2−5.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=$\sqrt{2x-1}$ thỏa mãn F(1)=$\frac{4}{3}$. Tìm F(x).

Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?