Cho ${\log }_{a}x=\frac{1}{2}$ và l${\log }_{a}b=\frac{1}{3}$ với x > 0 và a, b là các số thực dương lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức P = ${\log }_{ab}x$

Nghịch đảo của số phức z = 1 - i + i² là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x−1)²+(y+1)²+(z−1)²=16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x⁴ - 8x² + 3 trên đoạn [-1;3] bằng

Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=$\sqrt{2x-1}$ thỏa mãn F(1)=$\frac{4}{3}$. Tìm F(x).

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Hình lập phương có độ dài đường chéo là 6 thì có thể tích là

Rút gọn biểu thức P = $x^{\frac{1}{3}}.\sqrt[3]{x}$với x > 0.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x - y - 3z - 5 = 0 và đường thẳng Δ: x - 1/1 = y + 3/2 = z/4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² + 8sin x.

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích toàn phần S tp của hình nón (N).

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =$y=\frac{3-2x}{x+1}$ là: