Cho ${\log }_{a}x=\frac{1}{2}$ và l${\log }_{a}b=\frac{1}{3}$ với x > 0 và a, b là các số thực dương lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức P = ${\log }_{ab}x$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=$\sqrt{2x-1}$ thỏa mãn F(1)=$\frac{4}{3}$. Tìm F(x).

Câu 2. Cho cấp số nhân (uₙ) với u₁ = 3, q = $\frac{1}{2}$. Tính u₅.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số f(x) đồng nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

Rút gọn biểu thức P = $x^{\frac{1}{3}}.\sqrt[3]{x}$với x > 0.

Nghịch đảo của số phức z = 1 - i + i² là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² + 8sin x.

Tính đạo hàm của hàm số y=2^x2−5.

Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?

Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Cho a là số thực dương tùy ý và a ≠ 1. Tính P = ${\log }_{\frac{a}{2}}\frac{a^3}{8}$

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Tính diện tích toàn phần S tp của hình nón (N).

Giải phương trình 2^2x-1 = 8.