Giá trị của${\int }_1^e\frac{1}{x}dx$ bằng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=$\sqrt{2x-1}$ thỏa mãn F(1)=$\frac{4}{3}$. Tìm F(x).

Câu 2. Cho cấp số nhân (uₙ) với u₁ = 3, q = $\frac{1}{2}$. Tính u₅.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số f(x) đồng nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

Rút gọn biểu thức P = $x^{\frac{1}{3}}.\sqrt[3]{x}$với x > 0.

Nghịch đảo của số phức z = 1 - i + i² là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Giải phương trình 2^2x-1 = 8.

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³ − 3x + 2 và đường thẳng y = 1 là

Cho ${\log }_{a}x=\frac{1}{2}$ và l${\log }_{a}b=\frac{1}{3}$ với x > 0 và a, b là các số thực dương lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức P = ${\log }_{ab}x$

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² + 8sin x.

Cho${\int }_0^{\frac{x}{2}}f\left(x\right)dx+5$. Tích phân ${\int }_{}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\left[sĩn+f\left(x\right)\right]dx$ bằng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $y=\frac{-x+1}{3x-2}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x−1)²+(y+1)²+(z−1)²=16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

Tính đạo hàm của hàm số y=2^x2−5.

Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng