Xác định quan hệ tương đương được biểu diễn bởi các ma trận logic dưới đây: 

R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6), (3,1),(5, 1), (4, 2), (6,2), (5,3), (6,4)} 

R= {(1, 3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}

 R= {( (3,1), (5, 1), (4, 2), (6,2), (5,3), (6,4)}

{(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3)} trên tập {1,2,3} 

{(a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a)} trên tập {a,b,c}

 R = {(a,b)| a≡b(mod 3)} trên tập {-15, -14, …, 14, 15

 A1={1,3}, A2={2,4}, A3={5} 

 A1={1}, A2={2,4}, A3={3}, A4={5} 

 A1={1}, A2={2}, A3={3}, A4={4},A5={5} 

phản xạ 

 bắc cầu 

phản đối xứng

{(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(0,2),(0,3)} 

{(0,0),(0,2),(2,0),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)} 

{(0,0),(1,1),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}

Phản xạ - Đối xứng – Bắc cầu 

Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu 

Phản xạ - Đối xứng – Phản đối xứng

3 

0

2

Phản xạ- Phản đối xứng – Bắc cầu

Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu 

Phản xạ - Đối xứng – Phản đối xứng.

{(1,2),(1,4),(2,3),(2,5)} 

{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,4),(2,3),(2,5)} 

 {(1,2),(2,1),(1,4),(4,1), (2,5), (5,2)} 

{(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4),(6,6),(5,6),(6,5)} 

 {(1,1),(1,2),(2,2),(3,4), (3,3),(5,6),(4,4),(5,5),(6,6)}

{(2,2),(2,3),(1,1),(3,3), (4,4), (3,4),(4,3),(2,1),(1,1),(1,2),(2,1),(5,6),(6,5)}

 {-8, -4, 1, 4, 8} 

 {-5, -1, 3, 7} 

{1}

Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó  có tất cả các phần từ trên đường chéo chính đều bằng 1

Một quan hệ có tính đối xứng khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó là một ma trận đối xứng qua đường chéo chính

Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó tại mỗi đỉnh đều có khuyên

A1={1,3,5}, A2={2,4} 

A1={1}, A2={2,4}, A3={3,5} 

A1={1,2}, A2={3,4}, A3={5}

{(1, 1), (1, 2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3)} 

 {(1, 1), (3,3), (2,3), (2,1), (3,2), (1,3)} 

 {(1, 1), (2, 2), (3,3), (4,4), (2,1), (2,3), (3,1)}

 {(1, 1), (1, 2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3)} 

 {(1, 1), (3,3), (2,3), (2,1), (3,2), (1,3)} 

{(1, 1), (2, 2), (3,3), (4,4), (2,1), (2,3), (3,1)}