Chương 2: Đường tròn

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC. Chứng minh AD. AB = AE. AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai  đường tròn (M; MD) và (N; NE). Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của đường tròn là tầm đối xứng của hình tròn đó. Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Nến tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây  không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Sử dụng kiến thức liên hệ giữa đường kính và dây. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Áp dụng liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Tính độ dài đoạn thẳng. Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau. So sánh độ dài các đoạn thẳng. Cho đường tròn (O;25 cm) O . Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng  40 cm, 48 cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng bất kì. Gọi d là khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến đường thẳng đó. Ta có bảng vị trí tương đối của đường thẳng  với đường tròn. Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm thuộc đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. Dấu hiệu Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Vận dụng tính chất của đường nối tâm; các dấu hiệu chứng minh song song; định lí Py-ta-go; tính chất hình hình thang; tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây cung ấy. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Vận dụng lý thuyết về vị trí tương đối của hai đường tròn ở phần kiến thức trọng tâm. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn. Vận dụng tính chất đường nối tâm, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; tính chất tiếp tuyến chung của hai đường  tròn; hệ thực lượng trong tam giác vuông. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho đường tròn tâm O đường kính 10 cm. Gọi H là trung điểm của dây AB (hình  bên). Tính độ dài đoạn OH, biết 6 AB= cm. Cho đường tròn tâm I , bán kính R= 5 cm và dây cung AB = 6 cm. Tính khoảng cách d từ I tới đường thẳng AB. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy. Trong một đường tròn, đường kính đi qua  điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!