Đề thi THPTQG môn Toán năm 2025

Một hộp chứa 10 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp, xem màu, rồi bỏ ra ngoài. Nếu viên bi An lấy ra có màu xanh, bạn Bình sẽ  lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp; còn nếu viên bi An lấy ra có màu đỏ, bạn Bình  sẽ lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí X với xác suất 0,55. Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí X thì nó xuất hiện ở vị  trí Y . Để phòng thủ, các bệ phóng tên lửa được bố trí tại các vị trí X và Y. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một hộp đựng 15 viên bi cùng kích thước và cùng khối lượng, trong đó có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Một người chọn bi 2 lần như sau: Lần thứ nhất: chọn  ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp trên, ghi nhận màu của 2 viên bi và để 2 viên bi trở lại  vào hộp. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một công ty dự kiến chi 100 triệu đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Chi phí để làm mặt xung quanh của thùng là 100 nghìn đồng mỗi  mét vuông, làm mặt đáy của thùng là 120 nghìn đồng mỗi mét vuông. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Tại trường THPT Ngô Quyền – Đông Anh có 20% học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có 85% học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có 10%  số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hóa và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát  là 5% mỗi năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn  đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Anh An dự định vay ngân hàng 800 triệu đồng, anh đang băn khoăn lựa chọn một trong hai ngân hàng với hợp đồng vay như sau Ngân hàng A: Thời hạn vay 8 năm,  lãi suất 12%/ năm , gốc trả đều hàng tháng theo số tháng vay, lãi trả hàng tháng tính theo dư nợ giảm dần. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một máy phát tín hiệu P được đặt cố định ở một địa điểm và ta có thể nhận được tín hiệu của máy phát này trong phạm vi của một mặt cầu với bán kính R của nó. Một  người cầm máy dò tín hiệu A chuyển động trên đường thẳng d. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Khối 12 của một trường THPT có 46% số học sinh là nam. Kết quả kiểm tra thị lực trong đợt khám sức khỏe học đường cho tất cả học sinh khối 12 của trường cho  thấy có 29% số học sinh nam và 37% số học sinh nữ mắc tật khúc xạ. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một khinh khí cầu nghiên cứu khí tượng được phóng lên để thu thập dữ liệu trong tầng bình lưu. Khí cầu này có thiết bị định vị sử dụng tín hiệu từ các vệ tinh của  công ty S để xác định vị trí trong không gian. Tại thời điểm quan sát, khí cầu đang bay ở độ cao 50 km và nhận được tín hiệu từ ba vệ tinh S có toạ độ trong không  gian Oxyz. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!