Đề thi THPTQG môn Toán năm 2025

Một hộp có chứa 6 viên bi màu xanh và 8 viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Phú lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó bạn Trí lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ trong hộp. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Hình vẽ dưới đây cho biết một miền D (được tô đậm) nằm trong hình vuông cạnh bằng 4. Miền D này gồm những điểm có khoảng cách tới tâm hình vuông nhỏ hơn  hoặc bằng khoảng cách tới cạnh gần nhất của hình vuông. Tính diện tích miền D  (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Có 10 hộp bi trong đó có 4 hộp bi loại I và 6 hộp bi loại II, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Mỗi hộp bi loại I có 3 bi trắng và 5 bi đỏ, mỗi hộp bi loại II  có 6 bi trắng và 2 bi đỏ. Bạn Việt lấy ngẫu nhiên một hộp bi rồi từ hộp đó lấy ra  ngẫu nhiên một viên bi. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một cửa hàng thực phẩm bán thịt gà với chi phí mua vào là 120 nghìn đồng/1kg, bán ra là 150 nghìn đồng/1kg. Với giá bán này thì một tháng cửa hàng bán được  1000 kg. Nhằm đẩy mạnh hơn nữa doanh số tiêu thụ trong một tháng, cửa hàng dự  định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 nghìn đồng/1kg thì khối lượng thịt  gà bán ra trong một tháng sẽ tăng thêm 50kg. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một hộ kinh doanh sản xuất hai loại sản phẩm, gồm sản phẩm thường và sản phẩm cao cấp. Mỗi sản phẩm thực hiện hai công đoạn là lắp ráp và hoàn thiện, có tối đa  12 giờ cho mỗi công đoạn. Mỗi sản phẩm thường cần 1 giờ lắp ráp và 2 giờ hoàn  thiện, mỗi sản phẩm cao cấp cần 2 giờ lắp ráp và 1 giờ hoàn thiện. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 3 viên xanh và 9 viên bi đỏ, hộp thứ hai chứa 6 viên xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu  nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ hai. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một nhóm nhà khoa học tiến hành nghiên cứu một phương pháp xét nghiệm bệnh Z, người ta thấy rằng cứ 100 người trong cộng đồng thì có 20 người mắc bệnh Z.  Biết rằng nếu một người có kết quả xét nghiệm là dương tính thì xác suất để người  đó mắc bệnh Z là 0,9. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất sản xuất 60% và phân xưởng thứ hai sản xuất 40% tổng số sản phẩm của cả  nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng lần lượt là 1% và 0,5%. Lấy ngẫu  nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Trong một hộp đựng 5 quả cầu chứa phiếu có thưởng và 10 quả cầu chứa phiếu không có thưởng (các quả cầu cùng hình dạng, kích thước và khối lượng). Hai bạn  Bình, An lần lượt lấy ngẫu nhiên (không hoàn lại) mỗi bạn một quả. Bạn Bình lấy  trước, bạn An lấy sau. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Khối 12 của một trường THPT có 46% số học sinh là nam. Kết quả kiểm tra thị lực trong đợt khám sức khỏe học đường cho tất cả học sinh khối 12 của trường cho  thấy có 29% số học sinh nam và 37% số học sinh nữ mắc tật khúc xạ. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!