Đề thi THPTQG môn Toán năm 2025

Một chuyến du lịch gồm các địa điểm A, B, C. Đoàn khách xuất phát từ nơi ở H, tham quan lần lượt các địa điểm đó mà không quay lại. Sau khi tham quan hết các  địa điểm, đoàn khách sẽ trở về nơi ở. Quãng đường di chuyển (tính theo kilômét)  giữa các địa điểm được mô tả trong hình dưới đây. Tài liệu igusp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc  các con dường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất  một lần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường  đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách bước lên tàu, mỗi hành khách độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để mỗi toa có ít nhất 1 hành khách bước lên tàu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc các con dường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất  một lần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường  đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A, B, C, D, E (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình. Xe giao  hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả  các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Một thanh dầm hình hộp chữ nhật được cắt từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính 20cm sao cho thanh dầm có diện tích mặt cắt ngang lớn nhất, tức là thanh dầm có  mặt cắt ngang là hình vuông. Sau khi cắt thanh dầm đó, người ta lại cắt bốn tấm ván hình hộp chữ nhật từ bốn phần còn lại của khúc gỗ. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Năm 2012, Cộng đồng Châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bị bệnh bò điên. Người ta tiến hành một loại xét nghiệm và  cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để ra phản ứng dương  tính trong xét nghiệm là 60%. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Tất cả các học sinh của trường A đều tham gia câu lạc bộ bóng chuyền hoặc bóng rổ, mỗi học sinh chỉ tham gia đúng một câu lạc bộ. Có 60%học sinh của trường  tham gia câu lạc bộ bóng chuyền và 40%học sinh của trường tham gia câu lạc bộ  bóng rổ. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Theo một cuộc điều tra thì xác suất để một hộ gia đình có máy vi tính nếu thu nhập hàng năm trên 20 triệu (VNĐ) là 0,75. Trong số các hộ được điều tra thì 60% có  thu nhập trên 20 triệu và 52% có máy vi tính. Tính xác suất để một hộ gia đình  được chọn ngẫu nhiên có thu nhập hàng năm trên 20 triệu. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ, còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!