Đề thi Toán 8

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Ý Yên – Nam Định; đề thi có đáp án và lời giải.

Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Ý Yên – Nam Định:
+ Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E.
1) Chứng minh EDA = EBC.
2) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD + CM.CA có giá trị không đổi.
+ Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh AC, qua M kẻ các đường thẳng ME, MF lần lượt song song với cạnh AB, BC (E thuộc BC và F thuộc AB). Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác BEMF có diện tích lớn nhất.
+ Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức Q = 2.P nhận giá trị nguyên.

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc – Thanh Hóa; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc – Thanh Hóa:
+ Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có đường cao AH sao cho AH = HC. Trên AH lấy một điểm I sao cho HI = BH. Gọi P và Q là trung điểm của BI và AC. Gọi N và M là hình chiếu của H trên AB và IC ; K là giao điểm của đường thẳng CI với AB; D là giao điểm của đường thẳng BI với AC.
a) Chứng minh I là trực tâm của tam giác ABC.
b) Tứ giác HNKM là hình vuông.
c) Chứng minh bốn điểm N, P, M, Q thẳng hàng.
+ Cho x là số nguyên. Chứng minh rằng biểu thức M = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) + 1 là bình phương của một số nguyên.

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi HSG huyện Toán 8 năm học 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Kim Thành – Hải Dương; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề thi HSG huyện Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Kim Thành – Hải Dương:
+ Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N.
1. Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
2. Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng: AC = 2EF.
3. Chứng minh rằng.
+ Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
+ Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x + 2 dư 10, f(x) chia cho x – 2 dư 24, f(x) chia cho x2 – 4 được thương là -5x và còn dư.

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Bình Giang – Hải Dương; đề thi có đáp án, lời giải và hướng dẫn chấm điểm.

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề học sinh giỏi huyện Toán 8 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi HSG Toán 8 cấp huyện năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Nam Trực – Nam Định; đề thi có lời giải và thang chấm điểm.

Trích dẫn đề thi HSG Toán 8 cấp huyện năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Nam Trực – Nam Định:
+ Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E.
1) Chứng minh: EA.EB = ED.EC.
2) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD + CM.CA có giá trị không đổi.
3) Kẻ DH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH, DH. Chứng minh CQ vuông góc PD.
+ Cần dùng ít nhất bao nhiêu tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 1 để phủ kín một tam giác đều có cạnh bằng 3, với giả thiết không được cắt tấm bìa.
+ Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q.

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi HSG huyện Toán 8 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Thái Thụy – Thái Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm.

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu HSG huyện Toán 8 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Cẩm Giàng – Hải Dương; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề giao lưu HSG huyện Toán 8 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Cẩm Giàng – Hải Dương:
+ Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM, a cắt AB, AC lần lượt tại I và K.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EFC.
b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với đường thẳng IK, b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D. Chứng minh NC = ND và HI = HK.
c) Chứng minh.
+ Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x – 2 dư 10, f(x) chia cho x + 2 dư 26, f(x) chia cho x2 – 4 được thương là -5x và còn dư.
+ Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng.

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi học sinh giỏi Toán 8 cấp huyện năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Củ Chi – TP HCM, kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 04 năm 2016, đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề chọn HSG Toán 8 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT huyện Sơn Dương – Tuyên Quang; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm.