TOP 50 câu hỏi trắc nghiệm Đề thi tốt nghiệp môn Toán 2025 mã đề 101 (có đáp án)

Câu hỏi 1 / 50

Cho số phức $=$ −5+6i. Phần ảo của bằng:

Giải thích

Cho số phức $=$ −5+6i. Phần ảo của bằng: -6

Câu hỏi 2 / 50

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 3 / 50

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: A B

C

D

Giải thích

Vecto chỉ phương của d là: $3 = (1; - 1; - 3) .$

Câu hỏi 4 / 50

Cho hình trụ có diện tích xung quanh A

6

Giải thích

Bán kính của hình trụ đã cho bằng: 3

Câu hỏi 5 / 50

Dãy số nào dưới đây là một cấp số cộng?

Giải thích

1,3,5,7 là một cấp số cộng.

Câu hỏi 6 / 50

Với a, b là các số thực dương tuỳ ý và a A

B

C

D

Giải thích

Với a, b là các số thực dương tuỳ ý và a $b .$

Câu hỏi 7 / 50

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x) =

Giải thích

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x) =

\frac{3}{2}

là: 4

Câu hỏi 8 / 50

Cho khối lăng trụ tam giác có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Giải thích

Cho khối lăng trụ tam giác có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là: 18

Câu hỏi 9 / 50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f(1) = 3, f(2) = 1. Giá trị của A

4

Giải thích

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f(1) = 3, f(2) = 1. Giá trị của $\int_{1}^{2}$ f'(x) dx bằng: -2

Câu hỏi 10 / 50

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = A

$x = - \frac{2}{3}$

Giải thích

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = $x = - \frac{2}{3}$

Câu hỏi 11 / 50

Số phức z = i + $i^{2} + i^{3}$ bằng:

Giải thích

Số phức z = i +

Câu hỏi 12 / 50

Trên khoảng

∞)

, hàm số F(x) =

A

B

C

D

Giải thích

Một nguyên hàm của hàm số: $(x) = c o s 2 x .$

Câu hỏi 13 / 50

Nếu $\int_{1}^{3} f (x) 𝑑 x = 5$ thì A

-4

Giải thích

$\int_{1}^{3} f (x) 𝑑 x = 5 t h ì \int_{- 2}^{3} f (x) 𝑑 x b ằ n g :$ -6

Câu hỏi 14 / 50

Cho hàm số y f (x) = có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Giải thích

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: x = −1.

Câu hỏi 15 / 50

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 2) > - 1$ là:

Giải thích

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 2) > - 1$ là: (−2;0)

Câu hỏi 16 / 50

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình bên?

Giải thích

Đồ thị hàm số có dạng đường cong là: $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1 .$

Câu hỏi 17 / 50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(3;0;1). Gọi (S) là mặt cầu nhận AB làm đường kính, tâm của (S) có tọa độ là

Giải thích

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(3;0;1). Gọi (S) là mặt cầu nhận AB làm đường kính, tâm của (S) có tọa độ là (2;-1;2).

Câu hỏi 18 / 50

Nghiệm của phương trình $2^{3 x} = 2^{x + 6}$ là:

Giải thích

Nghiệm của phương trình $2^{3 x} = 2^{x + 6}$ là: x = 6.

Câu hỏi 19 / 50

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 2x + 4, ∀x ∈ ℝ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng: (-∞; -2).

Câu hỏi 20 / 50

Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?

Giải thích

Hàm số là hàm số mũ: $y = 2024^{x} .$

Câu hỏi 21 / 50

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = x^{\frac{1}{7}}$ là:

Câu hỏi 22 / 50

Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinhl = 5. Chiều cao của hình nón đã cho bằng:

Giải thích

Chiều cao của hình nón đã cho bằng: 4

Câu hỏi 23 / 50

Cho hàm số

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Giải thích

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: 3

Câu hỏi 24 / 50

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $= (- 3; 2; - 4)$ . Vectơ $b \to$ là:

Giải thích

Vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ là: (−1;5;−5).

Câu hỏi 25 / 50

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3; 4; -2) và vuông góc với trục Oz có phương trình là:

Giải thích

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(3; 4; -2) và vuông góc với trục Oz có phương trình là: z + 2 = 0.

Câu hỏi 26 / 50

Cho khối chóp tứ giác có thể tích V = 3a³ và diện tích đáy B = a². Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

Giải thích

Chiều cao của khối chóp đã cho bằng: 9a.

Câu hỏi 27 / 50

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người thành một hàng ngang?

Giải thích

Có 720 cách sắp xếp 6 người thành một hàng ngang

Câu hỏi 28 / 50

Trên mặt phẳng tọa độ, M(2; -5) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực của z bằng

Giải thích

Trên mặt phẳng tọa độ, M(2; -5) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực của z bằng 2

Câu hỏi 29 / 50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = $\sqrt{2}$ a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng

Giải thích

Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng $\frac{\sqrt{10}}{5} a$

Câu hỏi 30 / 50

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1) và mặt phẳng (P): 2x - z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) có phương trình là

Giải thích

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) có phương trình là $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 \\ z = - 1 - t \end{cases}$

Câu hỏi 31 / 50

Cho số phức z = 3 + 4i. Môđun của số phức iz bằng bao nhiêu?

Giải thích

Môđun của số phức iz bằng 5

Câu hỏi 32 / 50

Trên hai tia Ox, Oy của góc nhọn xOy lần lượt cho 5 điểm và 6 điểm phân biệt khác O. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm từ 12 điểm (gồm điểm O và 11 điểm đã cho), xác suất để 3 điểm chọn được là ba đỉnh của một tam giác bằng

Giải thích

Xác suất để 3 điểm chọn được là ba đỉnh của một tam giác bằng $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 33 / 50

Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 20 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động thẳng, chậm dần đều với vận tốc biến thiên theo thời gian được xác định bởi quy luật v(t) = -4t + 20 (m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc người lái xe bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô đi được từ lúc người lái xe bắt đầu đạp phanh đến khi xe dừng hẳn bằng

Giải thích

Quãng đường ô tô đi được từ lúc người lái xe bắt đầu đạp phanh đến khi xe dừng hẳn bằng 50 m.

Câu hỏi 34 / 50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;5). Gọi M là điểm thỏa mãn , độ dài của vector bằng

Giải thích

Độ dài của vector $\vec{O M}$ bằng $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 35 / 50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \sqrt{3} a$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Giải thích

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60°.

Câu hỏi 36 / 50

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Giải thích

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng $\frac{329}{9}$

Câu hỏi 37 / 50

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Hàm số y=f′(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (−1;1).

Câu hỏi 38 / 50

Với a, b là hai số thực lớn hơn 1, bằng:

Giải thích

Với a, b là hai số thực lớn hơn 1, bằng: $\frac{1}{1 + l o g_{b} a}$

Câu hỏi 39 / 50

Cho hàm số có và . Biết , với a, b, c là số hữu tỉ, giá trị của thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích

Với a, b, c là số hữu tỉ, giá trị của thuộc khoảng $(\frac{1}{4}; \frac{1}{2})$

Câu hỏi 40 / 50

Có bao nhiêu số nguyên lớn hơn 1 sao cho ứng với mỗi số tồn tại không quá 4 số nguyên thỏa mãn $5^{b^{2}} < 25^{- b} . a^{b + 2}$

Giải thích

Có 124

Câu hỏi 41 / 50

Cho hàm số bậc bốn có ba điểm cực trị là và đạt giá trị nhỏ nhất trên R. Bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn khi và chỉ khi

Giải thích

Bất phương trình $f (x)$ có nghiệm thuộc đoạn khi và chỉ khi m ≥ f (0)

Câu hỏi 42 / 50

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho ứng với mỗi tồn tại đúng hai số phức thỏa mãn và ?

Giải thích

Có 3 giá trị nguyên của tham số sao cho ứng với mỗi tồn tại đúng hai số phức thỏa mãn và ?

Câu hỏi 43 / 50

Cho hàm số () có hai điểm cực trị (với ) thỏa mãn . Hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng , và trục hoành có diện tích bằng . Biết , giá trị của thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích

Thuộc khoảng (6; 7).

Câu hỏi 44 / 50

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , . Biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng , thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Giải thích

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}$

Câu hỏi 45 / 50

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Trong các mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng và , gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, phương trình của (S) là

Giải thích

Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, phương trình của (S) là ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

Câu hỏi 46 / 50

Cho hàm số . Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn

Giải thích

Có 360 số nguyên thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu hỏi 47 / 50

Xét phương trình bậc hai () có hai nghiệm phức có phần ảo khác 0 và . Giá sử và là số phức thỏa mãn , có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi tồn tại đúng 9 số phức có phần ảo nguyên, là số thuần ảo và ?

Giải thích

Có 22 số nguyên dương

Câu hỏi 48 / 50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng:

Giải thích

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng: $\frac{28 π}{3} a^{2}$

Câu hỏi 49 / 50

Trong không gian , cho hai điểm , và mặt cầu tâm đi qua . Điểm (c ) thuộc sao cho là tam giác tù, có diện tích bằng và khoảng cách giữa hai đường thẳng và lớn nhất. Giá trị của thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích

Giá trị của thuộc khoảng $(2; \frac{5}{2})$

Câu hỏi 50 / 50

Xét hàm số bậc bốn có . Hàm số đồng biến trên khoảng , và . Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi , hàm số có đúng 3 điểm cực trị thuộc khoảng ?

Giải thích

Có 10 số nguyên

Quiz: TOP 50 câu hỏi trắc nghiệm Đề thi tốt nghiệp môn Toán 2025 mã đề 101 (có đáp án) | Đề thi THPT Quốc gia

Câu hỏi trắc nghiệm