06 Bài tập thống kê có đáp án | Bài tập môn Nguyên lý thống kê Trường đại học sư phạm kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh

Bài 2 : 950 1050 1010 970 990 1100 900 1150 1080 940 960 1000 1020 960 940 1050 1060 1000 950 1070 1100 980 1090 1100 1050 940 1080 1110 990
1000 1060 1120 1110 1050 1070 1080 Số tiền Tần số 900 1 940 3 950 2 960 2 970 1 980 1 990 2 1000 3 1010 1 1020 1 1050 4 1060 2 1070 2 1080 3 1090 1 1100 3 1110 2 1120 1 1150 1
a) Giả thuyết: Ho: µ ≥ 1000 Ha: µ < 1000
n = 36; = 1030; s = 64,14; µo = 1000
Vì n > 30 nên ta kiểm định phân phối Z về phía trái. Ta có: Z = = = 2,806 Z(n-1,α) = Z(35, 5%) = 1,645
Suy ra: Z > -Z(35, 5%) (2,806 > -1,645)  Không bác bỏ Ho b) Z = 2,806  S(0=> 2,806) = 0,4975 Z=2,806
 P value = 0,5 + 0,4975 = 0,9975
 P value > α (0,9975 > 0,05)  Không bác bỏ Ho Bài 3:
Khối lượng sản xuất (đơn vị) 450 450 550 600 700 750 Tổng chi phí ($) 420 5000 5600 5900 6600 7000 0
a) X: khối lượng sản xuất Y: tổng chi phí
Phương trình hồi quy ước lượng có dạng: Y = a + bX
Sử dụng CASIO ta được phương trình hồi quy ước lượng: Y = 1087,234 + 7,936X
Hệ số góc của phương trình:
b) Sử dụng CASIO ta có: R = 0,966
 Hệ số xác định là: = 0,933
 Ta kết luận: sự thay đổi của tổng chi phí phụ thuộc 93% vào khối lượng sản xuất.
c) Giả thuyết: B = 0 B # 0
 Kiểm định hai phía theo phân phối t
Ta có: = 583,33 => ; α = 0,05 t kiểm định = = = 7,46 Sb = = = 1,063936 s = = = 297,78 SSE = = 354680,9125
Ta lại có: t(n-2, α/2) = t(4; 0,025) = 2,776
 t kiểm định > t(n-2, α/2)  Bác bỏ Ho
 Mối liên hệ giữa khối lượng sản xuất và tổng chi phí có ý nghĩa thống kê. Bài 4: a) Regression Statistics Multiple R (A)0,829 R Square (B)0,688 Adjusted R Square Standard Error 1,373 Observations 7 ANOVA Significanc df SS MS F e F (G)10,76 Regression 1 (C)20,742 20,295 6 0,022 (F)1,88 Residual 5 (D) 9,426 5 Total 6 (E)30,167 Coefficient Standard Upper s Error t Stat P-value Lower 95% 95% Intercept 2,566 2,154 1,191 0,287 -2,971 8,104 (L)1,82 X 1,022 (H)0,311 3,282 (I)0,001 (K)0,222 2 Ta có:
(F): S = = 1,373 => MSE = 1,885
(D): MSE = SSE/ (n-2) => SSE = MSE.(n-2) = 1,885.5 = 9,426
(H): t kiểm định = b/ Sb => Sb = 0,311
(K): Lower 95% = b – t (n-2,α/2).Sb = 0,222
(L): Upper 95% = b + t (n-2,α/2).Sb = 1,822
(G): F = MSR/ MSE = 20,295/ 1,885 = 10,766
(C): MSR = SSR/ số biến độc lập của pt hồi quy => SSR = 20,295. 1,022 = 20,741
(E): SSR = SST – SSE => SST = SSR + SSE = 30,167 (B): = SSR/ SST = 0,688
(A): r = dấu của b * = 0,829 (I): t kiểm định = 3,282  S (0 => 3,282) = 0,4995
 P value = (0,5 - 0,4995)*2 = 0,001 b) Ta có: = 0.688
 Sự thay đổi của Y phụ thuộc 68% vào biến X
c) Phương trình hồi quy: Y = 2,566 + 1.022X Giả thuyết: B = 0 B # 0  Kiểm định 2 phía Giới hạn trên: 1,822 Giới hạn dưới: 0,222
Khoảng ước lượng chứa B từ 0,222 => 1,822
B > 0 : không nhận giá trị 0  Có ý nghĩa thống kê Bài 1 : Thời gian tự học (giờ) Số SV < 3 22 3 – 5 40 5 – 7 28 > 7 10 Bảng biến đổi: Thời gian tự học (giờ) Số SV 2 22 4 40 6 28 8 10 n = 100; = 4,52; S = 1,834 Giả thuyết: H0: µ ≥ 5 Ha: µ < 5
 Kiểm định 1 phía về bên trái.
Vì n > 30 => kiểm định theo phân phối Z Tá có: Z = = = -2,617
Z(n-1, α) = Z(99, 5%) = 1,645
Vì Z kiểm định < -Z(n-1, α)  Bác bỏ H0.
 Dựa vào dữ liệu, niềm tin này không được xác nhận. Bài 5: Giá bán của Doanh Số lượng Giá bán đối thủ cạnh Năm thu nhân viên trung bình tranh (tỷ đồng) bán hàng (1000đ) (1000đ) 2005 50 5 30 25 2006 120 7 30 26 2007 140 11 33 28 2008 135 16 34 30 2009 163 16 33 31 2010 233 16 36 34 2011 241 21 40 37 2012 255 27 45 42 2013 286 26 50 48 2014 330 30 53 54 2015 389 33 58 58 2016 425 36 60 61 2017 445 38 71 72 2018 472 37 80 81 2019 501 37 90 93 2020 510 38 92 92 2021 490 36 92 90 2022 505 37 94 94 Excel: Regression Statistics Multiple R 0.9915406 R Square 0.9831528 Adjusted R Square 0.9795427 Standard Error 22.203925 Observations 18 ANOVA Significanc df SS MS F e F Regression 3 402791.6 134263.86 272.33259 1.2E-12 Residual 14 6902.2 493.0143 Total 17 409693.8 Coefficient Standard Upper Lower Upper s Error t Stat P-value Lower 95% 95% 95.0% 95.0% Intercept -3.4571693 29.48112 -0.117267 0.908314 -66.68788 59.77354 -66.688 59.77354 Sốố l ng nhân viên ượ bán hàng 6.2257521 1.34938 4.6137879 0.0004018 3.33162 9.119884 3.332 9.119884 Giá bán trung bình (1000đ) -4.6043624 4.445237 -1.035797 0.3178578 -14.13845 4.929722 -14.138 4.929722 Giá bán c a đốối th ủ ủ cạnh tranh (1000đ) 7.5761615 4.474328 1.6932512 0.1125308 -2.020318 17.17264 -2.0203 17.17264
a) Phương trình thể hiện mối quan hệ giữa các yếu tố:
Y = -3,457 + 6,226*X1 – 4,604*X2 + 7,576*X3
b) Y: Doanh thu (tỷ đồng)
X1: Số lượng nhân viên bán hàng
X2: Giá bán trung bình (1000 đ)
X3: Giá bán của đối thủ cạnh tranh (1000 đ)
c) Dựa vào Excel với mức ý nghĩa 5% ta thấy: X1 có ý nghĩa thống kê (P value < 5%)
Phương trình hồi quy: Y = 6,226*X1 Bài 6: Năm Q1 Q2 Q3 Q4 2000 6,44 4,85 4,67 5,77 2001 6,22 4,25 4,14 5,34 2002 6,07 4,36 4,07 5,84 2003 6,06 4,24 4,20 5,43 2004 6,56 4,25 3,92 5,26 2005 6,65 4,42 4,09 5,51 2006 6,61 4,25 3,98 5,55 2007 6,24 4,34 4,00 5,36 2008 6,40 3,84 3,53 4,74 2009 5,37 3,57 3,32 5,09 2010 6,03 3,98 3,57 4,92 2011 6,16 3,79 3,39 4,51 a) Năm Q1 2m+1=5 2m+1 = 4 2000 6.44 2001 6.22 6.1975 Năm Q3 2m+1=5 2m+1 = 4 2000 4.67 2001 4.14 4.27 2002 6.07 6.27 6.2275 2002 4.07 4.2 4.0825 2003 6.06 6.312 6.335 2003 4.2 4.084 4.07 2004 6.56 6.39 6.47 2004 3.92 4.052 4.0475 2005 6.65 6.424 6.515 2005 4.09 4.038 3.9975 2006 6.61 6.492 6.475 2006 3.98 3.904 3.9 2007 6.24 6.254 6.155 2007 4 3.784 3.7075 2008 6.4 6.13 6.01 2008 3.53 3.68 3.605 2009 5.37 6.04 5.99 2009 3.32 3.562 3.4525 2010 6.03 5.99 5.85 2010 3.57 3.4525 3.427 2011 6.16 5.85 6.095 2011 3.39 3.427 3.48 Năm Q2 2m+1=5 2m+1 = 4 Năm Q4 2m+1=5 2m+1 = 4 2000 4.85 2000 5.77 2001 4.25 4.425 2001 5.34 5.595 2002 4.36 4.39 4.275 2002 5.84 5.528 5.4675 2003 4.24 4.304 4.3175 2003 5.43 5.476 5.51 2004 4.25 4.304 4.29 2004 5.26 5.518 5.4375 2005 4.42 4.3 4.315 2005 5.51 5.422 5.42 2006 4.25 4.22 4.2125 2006 5.55 5.284 5.29 2007 4.34 4.084 4 2007 5.36 5.25 5.185 2008 3.84 3.996 3.9325 2008 4.74 5.132 5.0275 2009 3.57 3.904 3.795 2009 5.09 4.924 4.815 2010 3.98 3.795 3.78 2010 4.92 4.815 4.84 2011 3.79 3.78 3.885 2011 4.51 4.84 4.715 b) Năm Q1 0,4 Q2 0.4 Q3 0,4 Q4 0,4 2000 6,44 6.44 4,85 4.85 4,67 3.79 5,77 5.77 2001 6,22 6.35 4,25 4.61 4,14 4.14 5,34 5.60 2002 6,07 6.24 4,36 4.51 4,07 4.14 5,84 5.69 2003 6,06 6.17 4,24 4.40 4,20 4.11 5,43 5.59 2004 6,56 6.32 4,25 4.34 3,92 4.15 5,26 5.46 2005 6,65 6.45 4,42 4.37 4,09 4.06 5,51 5.48 2006 6,61 6.52 4,25 4.32 3,98 4.07 5,55 5.51 2007 6,24 6.41 4,34 4.33 4,00 4.03 5,36 5.45 2008 6,40 6.40 3,84 4.13 3,53 4.02 4,74 5.16 2009 5,37 5.99 3,57 3.91 3,32 3.82 5,09 5.13 2010 6,03 6.01 3,98 3.94 3,57 3.62 4,92 5.05 2011 6,16 6.07 3,79 4.85 3,39 3.60 4,51 4.83 c) Năm Q1 n=5 Q2 n=5 Q3 n=5 Q4 n=5 2000 6,44 4,85 4,67 5,77 2001 6,22 4,25 4,14 5,34 2002 6,07 4,36 4,07 5,84 2003 6,06 4,24 4,20 5,43 2004 6,56 4,25 3,92 5,26 2005 6,65 6.24 4,42 4.21 4,09 3.95 5,51 5.35 2006 6,61 6.22 4,25 4.12 3,98 3.84 5,55 5.23 2007 6,24 6.22 4,34 4.10 4,00 3.81 5,36 5.22 2008 6,40 6.23 3,84 4.08 3,53 3.78 4,74 5.15 2009 5,37 6.25 3,57 4.06 3,32 3.73 5,09 5.12 2010 6,03 6.21 3,98 5.57 3,57 3.70 4,92 5.10 2011 6,16 6.14 3,79 4.02 3,39 3.63 4,51 5.03