Preview text:
Giảng viên ra đề: Đặng Văn Vinh
Người phê duyệt: Nguyễn Tiến Dũng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kỳ/năm học 233 2023-2024 Kiểm tra giữa kỳ Ngày thi 18/07/2024 Môn học GIẢI TÍCH 1
Đại học Bách khoa-ĐHQG TPHCM Mã môn học MT1003
Khoa Khoa học Ứng dụng Thời gian 50 phút Mã đề 0705
Chú ý: - Sinh viên không được dùng tài liệu, nộp lại đề thi.
- Đề thi gồm 16 câu trắc nghiệm.
- Các phương án số gần đúng trong phần trắc nghiệm đã được làm tròn 4 chữ số phần thập phân.
Câu 1. (L.O.1) Tìm miền xác định của hàm số f (x) = arccos(2x − 3). A [−1, 1] B [0, 1] C R D Các câu khác sai E [1, 2]
Câu 2. (L.O.2) Tại mặt nước biển, áp suất nước bằng với áp suất không khí trên mặt nước là 14.65 lb/in2.
Dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 4.77 lb/in2 cho mỗi 10 ft hạ xuống. Tìm độ sâu khi áp suất là 100 lb/in2. A 178.8108 B 178.9308 C Các câu khác sai D 171.9308 E 172.2708
Câu 3. (L.O.1)Cho hàm số f có đồ thị như hình 1, phát biểu nào dưới đây đúng Hình 1
A f liên tục tại x = −1
B f liên tục tại x = −2 C Các câu khác sai
D x = 1 là điểm gián đoạn bỏ được của f
E f liên tục tại x = 1 7x
Câu 4. (L.O.1) Cho đường cong y =
. Số tiệm cận đứng và ngang của đường cong là x2 − 4|x| A 0 B Các câu khác sai C 2 D 1 E 3
MSSV: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Họ và tên SV: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 1/4 — 0705
Câu 5. (L.O.2) Hình 2 là đồ thị của hàm số y = f (x) và tiếp tuyến của đồ thị tại (0, 1). Đặt h(x) = (x+4)f (x). Giá trị của h′(0) là y 2 y = f (x) 1 x −2 −1 1 2 −1 Hình 2 A −1 B −2 C Các câu khác sai D −0.5 E 3 x Cho f (x) = √
và g(x) = e(x−3)2 + 9. Hãy trả lời các câu hỏi từ Câu 6 đến Câu 7. x + 7
Câu 6. (L.O.1) Giá trị (f −1)′(25/12) là A Các câu khác sai B 15.1579 C 14.5479 D 14.8379 E 15.6479
Câu 7. (L.O.1) Giá trị (f ◦ g)′(3) là A 0.0831 B Các câu khác sai C −0.3969 D 0 E 0.3131
Câu 8. (L.O.1) Một chất điểm đang di chuyển trên quỹ đạo parabol y = x2. Đơn vị trên trục tọa độ tình
bằng centimet (cm). Biết rằng tại thời điểm chất điểm có hoành độ bằng 2 thì tung độ đang tăng với tốc độ
20 cm/giây. Tại thời điểm đó, hoành độ chất điểm đang tăng với tốc độ (cm/giây) A 5 B Các câu khác sai C 10 D 7.5 E 2.5
Câu 9. (L.O.1) Cho f (x) xác định trong lân cận x = 9 và thỏa f (9) = 10.72, f ′(9) = 5.29. Dùng công thức
xấp xỉ tuyến tính tại x = 9 để tính gần đúng f (8.89) ta được kết quả là A 10.1381 B 10.42905 C Các câu khác sai D 10.2681 E 4.1108 1 Cho f (x) =
. Hãy trả lời các câu hỏi từ Câu 10 đến Câu 11. x − 4
Câu 10. (L.O.1) Khai triển Taylor trong lân cận x = 1 đến cấp 2 là A Các câu khác sai 1 1 1 B + (x − 1) + (x − 1)2 + R2 3 9 27 1 1 1 C − − (x − 1) + (x − 1)2 + R2 3 9 27
MSSV: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Họ và tên SV: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 2/4 — 0705 1 1 2 D − (x − 1) − (x − 1)2 + R2 3 9 27 1 1 1 E − − (x − 1) − (x − 1)2 + R2 3 9 27
Câu 11. (L.O.2) Dùng đa thức bậc hai tìm được trong Câu 10 tính gần đúng f (0.93) ta được kết quả là A −0.3254 B Các câu khác sai C 0.3407 D −0.3257 E 0.3257
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f′(x) như Hình 3. Hãy trả lời các câu hỏi
từ Câu 12 đến Câu 14. y 2 1 y = f ′(x) x −1 1 2 3 4 −1 −2 Hình 3
Câu 12. (L.O.2) Hàm số y = f (5 − x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A Các câu khác sai B (3, 5) C (−∞, −6) D (−∞, 5) E R
Câu 13. (L.O.2) Đồ thị của hàm số y = f (x) lồi trên khoảng nào sau đây? A (0, 2) B (1, +∞) C Các câu khác sai D (6, +∞) E (−∞, 1)
Câu 14. (L.O.2) Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là A 3 B 2 C 1 D 0 E 4
Cho hàm số y = y(x) xác định bởi phương trình tham số x(t) = et + 5t; y(t) = −t2 − 5t − 3. Hãy trả lời
các câu hỏi từ Câu 15 đến Câu 16.
Câu 15. (L.O.1)Giá trị của y′(x) tại x = 1 là A −3 B −7 C −1.0033 D −0.8333 E Các câu khác sai
Câu 16. (L.O.2) Hoành độ điểm cực đại của hàm số y = y(x) là A −5 B −2.23 C Các câu khác sai D −12.4179 E −2.5 HẾT
MSSV: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Họ và tên SV: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trang 3/4 — 0705
ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 - E 2 - B 3 - A 4 - E 5 - E 6 - B 7 - D 8 - A 9 - A 10 - E 11 - D 12 - C 13 - D 14 - B 15 - D 16 - D
Câu hỏi và lời giải chi tiết Trang 1/2 — 0705
