Preview text:
FaMI Rebel Clb ĐỀ 1
ĐỀ THI CUỐI KÌ MÔN GIẢI TÍCH 1 - Học kì 2024.3
Mã HP: MI1111, nhóm ngành 1. Thời gian: 90 phút.
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác
nhận số đề vào bài làm.
Câu 1 (1đ). Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số √ 2 𝑦 = ln( 1 − 𝑥 ). arcsin(2 2 𝑥 ) + 𝑥
Câu 2 (1đ). Tính giới hạn lim . 𝑥 →0 arctan(𝑥) 3 3 𝑥 + 𝑦
Câu 3 (1đ). Tính giới hạn lim . ( 2 2 𝑥 , 𝑦 ) → (0,0) 𝑥 + 𝑦 1 − 2𝑥
Câu 4 (1đ). Tính tích phân √ 𝑑𝑥 . 2 2 𝑥 − 𝑥 2 Câu 5 (1đ). Tính (100) 2 𝑥 𝑓
(0) với 𝑓 (𝑥) = 𝑥 (sin 2𝑥 + 𝑒 ). √
Câu 6 (1đ). Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số 2 𝑦 = 𝑥 + 1.
Câu 7 (1đ). Tính tích phân suy rộng +∞ − 2 𝑥 𝑥 𝑒 𝑑𝑥 . 0
Câu 8 (1đ). Tính giới hạn 𝑛 ∑︁ 1 lim √ . 𝑛→∞ 4 2 2 𝑛 − 𝑘 𝑘 =1
Câu 9 (1đ). Tìm cực trị của hàm số 4 4 2 2 𝑓 (𝑥, 𝑦) = 𝑥
+ 𝑦 − 𝑥 − 2𝑥𝑦 − 𝑦 .
Câu 10 (1đ). Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đường cong 3 3 𝑥 +𝑦 = 6𝑥𝑦, 𝑥 , 𝑦 ≥ 0. ——–HẾT——– FaMI Rebel Clb ĐỀ 2
ĐỀ THI CUỐI KÌ MÔN GIẢI TÍCH 1 - Học kì 2024.3
Mã HP: MI1111, nhóm ngành 1. Thời gian: 90 phút.
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác
nhận số đề vào bài làm.
Câu 1 (1đ). Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số √ 2 𝑦 = ln( 4 − 𝑥 ). arcsin(2 2 𝑥 ) − 𝑥
Câu 2 (1đ). Tính giới hạn lim . 𝑥 →0 arctan(𝑥) 5 5 𝑥 + 𝑦
Câu 3 (1đ). Tính giới hạn lim . ( 2 2 𝑥 , 𝑦 ) → (0,0) 𝑥 + 𝑦 1 + 2𝑥
Câu 4 (1đ). Tính tích phân √ 𝑑𝑥 . 2 2 𝑥 + 𝑥 2 Câu 5 (1đ). Tính (100) 2 𝑥 𝑓
(0) với 𝑓 (𝑥) = 𝑥 (sin 4𝑥 + 𝑒 ). √
Câu 6 (1đ). Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số 2 𝑦 = 𝑥 + 4.
Câu 7 (1đ). Tính tích phân suy rộng 0 𝑥 𝑥 𝑒 𝑑𝑥 . −∞
Câu 8 (1đ). Tính giới hạn 𝑛 −1 ∑︁ 1 lim √ . 𝑛→∞ 2 2 𝑛 − 𝑘 𝑘 =0
Câu 9 (1đ). Tìm cực trị của hàm số 4 4 2 2 𝑓 (𝑥, 𝑦) = 𝑥
+ 𝑦 − 𝑥 + 2𝑥𝑦 − 𝑦 .
Câu 10 (1đ). Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đường cong 3 3 𝑥 +𝑦 = 6𝑥𝑦, 𝑥 , 𝑦 ≥ 0. ——–HẾT——–
