10 đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 8 KNTTVCS năm 2023 – 2024

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 tuyển tập 10 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 8 bộ sách KNTTVCS (Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) năm học 2023 – 2024; các đề được biên soạn theo hình thức 30% trắc nghiệm (12 câu) + 70% tự luận (04 câu), thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và lời giải chi tiết.

40 20 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 8

Môn: Toán 8

Thông tin:

46 trang 4 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 1
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các biểu thức sau biểu thức nào không là phân thức đại số?
A.
21
32
x
x
. B.
3
x
x
. C.
21
3
x
x
. D.
21
3
x
x
.
Câu 2. Rút gọn phân thức
33
22
xy
x xy y

được kết quả bằng
A.
xy
B.
C.
()xy
D.
xy
Câu 3. Kết quả của phép tính
22
12
x y xy
bằng
A.
22
2xy
xy
B.
2
3
xy
C.
22
3
xy
D.
22
2
xy
xy
Câu 4. Kết quả của phép tính
23 2
13 13
xx x
xx xx


 
bằng
A.
2
3
x
x
B.
2
1
x
x
C.
3 ( 2)
( 3)( 1)
xx
xx

D.
2
27
37
x
x
Câu 5. Nghiệm của phương trình
( )
2 35 4zz− + −=+
là
A.
5z = −
B.
2z = −
C.
2
z =
D.
5z =
Câu 6. Một hình chữ nhật có chiều rộng
x
(m) và chiều 10 m. Biểu thức biểu thị diện tích hình
chữ nhật đó là
A.
10x
B.
10x +
C.
10x −
D.
10 x−
Câu 7. Cho tam giác
ABC
, điểm
M
thuộc cạnh
BC
sao cho
1
2
MB
MC
. Đường thẳng đi qua
M
và song song với
AC
cắt
AB
ở
D
. Đường thẳng đi qua
M
và song song với
AB
cắt
AC
ở
E
. Tỉ số chu vi hai tam giác
DBM
và
EMC
là
A.
2
3
. B.
1
2
. C.
1
4
. D.
1
3
.
Câu 8. Nếu
ABC DEF

∽
theo tỉ số
k
thì tỉ số diện tích tương ứng của hai tam giác ấy là:
A.
1
k
. B.
2
1
k
. C.
2
k
. D.
k
.
Câu 9. Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng phối cảnh:
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Hình thoi có chu vi là
44 cm
thì độ dài cạnh hình thoi bằng:
A.
11 cm
B.
22 cm
C.
40 cm
D.
10 cm
Câu 11. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Biết chu vi tứ giác đó là
52 cm
và một đường chéo là
10 cm
. Độ dài đường chéo còn lại là
A.
16 cm
B.
18 cm
C.
12 cm
D.
24 cm
Câu 12. Lúc 6 giờ 30 phút sáng, An đi từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc trung bình
là 6km/h theo đường đi từ A đến B đến C đến D rồi đến E như hình vẽ.
Nếu có một con đường thằng từ A đến E và theo đường đường đó với vận tốc trung bình
như trên thì An sẽ đến trường vào lúc mấy giờ?
A. 6h45p B. 5h45p C. 7h10p D. 6h15p
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.
52 0
x
b.
5 3 25
xx

.
Bài 2: Cho biểu thức:
22
21 21
3
11
xx xx
A
xx



a. Rút gọn biểu thức A b. Tính giá trị của A khi
3
x
và
1
2
x

Bài 3: Cho
MNP
vuông ở M và có đường cao MK.
a. Chứng minh:
KNM MNP KMP

∽∽
.
b. Chứng minh:
2
.MK NK KP
.
c. Tính MK và
MNP
S

. Biết
4, 9
NK cm KP cm

.
Bài 4: Tìm GTNN của:
2
1
49
B
xx

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
B
A
A
B
A
A
B
C
A
A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
D
A
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.
5
2
S







b.
5
2
S







Bài 2: a. Ta có:
22
11
3 1 13 2 3
11
xx
A xx x
xx

 

b. Với
3x
thì:
2.3 3 3
A 
+ Với
1
2
x

thì
1
2. 3 4
2
A



.
Bài 3: a. -
KNM
và
MNP
có:
K
P
N
M
+
90
MKN NMP 
+
N
: chung
Nên:
KNM MNP
∽
gg
1
- Xét
KMP
và
MNP
có:
+
90MKP NMP 
+
P
là góc chung
Do đó:
KMP MNP∽
gg
2
Từ
1
và
2
suy ra:
KNM KMP ∽
(bắc cầu)
Vậy:
KNM MNP KMP ∽∽
b. Theo câu a:
KNM KMP ∽
. Từ đây ta có tỉ lệ thức:
MK NK
KP MK
Nên:
..MK MK NK K P
. hay:
2
.
MK NK KP
c. Từ câu b, ta tính được
6MK cm
Nên:
2
11
. .6. 4 9 39
22
MNP
S MK NP cm

Bài 4: Ta có :
2
2
4 9 2 55xx x  
Suy ra :
22
1 11
5
49
25
B
xx
x



Dấu “ = “ khi
2x
.
PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 2
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân thức
1
2
x
xy
là phân thức nghịch đảo của:
A.
1
2
x
x
. B.
1
21
x
x
. C.
2
1
xy
x
D.
2
1
yx
x
.
Câu 2. Hai phân thức
2
1
x
x
và
1
x
x
có mẫu thức chung là:
A.
1
x
. B.
1x
.
C.
( 1)xx
. D.
( 1)( 1)xx
.
Câu 3. Kết quả của phép tính
11 1 1
xy
xy yz xy yz


bằng
A.
xy
xyz
B.
2
(x 1)(y 1)
(xyz)

C.
(x 1)(y 1)
2xyz

D.
yz
yz
Câu 4. Kết quả của phép tính
2
( 3) 2( 3)
5( 3)
( 3)
xx x
x
x

bằng
A.
2x
5
B.
2x
x3
C.
2
5( 3)
x
x
D.
2
5( 3)
x
x
Câu 5. Bậc của đa thức ở vế trái phương trình
4 12 0x +=
là
A. bậc 1 B. bậc 3 C. bậc 2 D. bậc 0
Câu 6. Năm nay chị 27 tuổi và tuổi em ít hơn tuổi chị 5 tuổi. Vậy năm sau tuổi em là
A. 23 tuổi B. 21 tuổi C. 22 tuổi D. 24 tuổi
Câu 7. Cho hình vẽ. Biết tam giác
ABC
cân tại
,AM
là trung điểm của
BC
và
10 cmBC
, khi đó
.BD CE
bằng:
A.
20 cm
. B.
10 cm
. C.
25 cm
. D.
30 cm
.
Câu 8. Hai tam giác nào đồng dạng với nhau khi biết độ dài các cạch của chúng lần lượt là
A.
4 cm;7 cm;10 cm
và
8 cm; 13 cm;20 cm
. B.
3 cm;4 cm;6 cm
và
9 cm;12 cm; 16 cm
.
C.
3 cm;4 cm;5 cm
và
4 cm;8 cm;10 cm
. D.
2 cm;3 cm;4 cm
và
10 cm;15 cm; 20 cm
.
Câu 9. Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với nhau?
A. Cả ba hình. B. Hình b) và hình c).
C. Hình a) và hình b). D. Hình a) và hình c).
Câu 10. Hình thoi có chu vi là
44 cm
thì độ dài cạnh hình thoi bằng:
A.
40 cm
B.
11 cm
C.
10 cm
D.
22 cm
Câu 11. Cho hình thoi
ABCD
có
8 cm, 6 cm
AC BD
. Chu vi hình thoi là
A.
7 cm
B.
48 cm
C.
14 cm
D.
20 cm
Câu 12. Do ảnh hưởng của bão trái mùa, một cái cây trong vườn bị đổ và có các kích thước
như hình vẽ. Hãy tính độ dài cành cây bị đỗ.
A. 2,87m B. 2,15m C. 2m D. 2,95m
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.
3 57x 
b.
4 36 3x xx  
Bài 2: Cho biểu thức:
2
84
:
10 5
41
xx
A
x
x
a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức. b. Rút gọn A và tính giá trị của A tại
1
2
x
Bài 3: Cho
ABC
vuông tại A có
12 , 16AB cm AC cm
. Vẽ đường cao AH.
a. Chứng minh:
HBA ABC ∽
b. Tính
,,BC AH BH
.
c. Vẽ đường phân giác AD của
ABC
D BC
. Tính
;BD CD
.
d. Trên AH lấy điểm K sao cho
3, 6AK cm
. Từ K kẻ đường thẳng song song BC cắt AB và
AC lần lượt tại M và N. Tính
BMNC
S
.
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của:
2
6
23
D
xx

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
C
D
D
C
A
A
C
D
C
B
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp Án
D
A
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.
4S
b.
15
11
S







Bài 2: a. A có nghĩa khi
1
2
x 
b.
84
:
10 5
2 12 1
xx
A
x
xx

52 1
2.4 10
.
4 21
2 -1 2 1
x
x
xx
xx

Tại
1
2
x
thay vào
10
5
1
2. 1
2
A 
.
Bài 3:
A
B
C
H
D
K
N
M
a. Xét
HBA
và
ABC
có:
+
0
90

+
chung
Nên:
HBA ABC
∽
gg
b. Ta có:
ABC
vuông tại A (gt) .
Nên
222
BC AB AC
. Do đó:
22
AB C
BC
A
Hay:
22
12 16 144 256 400 20cm
BC 
.
Vì
ABC
vuông tại A nên:
11
..
22
ABC
S AH BC AB AC

Từ đây ta có:
..AH BC AB AC
. Nên
. 12.16
9, 6
20
AB AC
AH cm
BC

.
Mặt khác:
HBA ABC
∽
Nên ta có tỉ lệ:
HB BA
AB BC
hay :
22
12
7, 2
20
BA
HB cm
BC

.
c. Ta có :
BD AB
CD AC
(cmt)
Nên :
BD AB
CD BD AB AC

hay
BD AB
BC AB AC
Thay vào ta được:
12 3
20 12 16 7
BD

Suy ra :
20.3
8, 6
7
cmBD
Mà:
– 20 – 8,6 11, 4CD BC BD cm 
d. Vì
// MN BC
nên
AMN ABC ∽
và AK,AH là hai đường cao tương ứng.
Do đó:
2 22
3, 6 3 9
9, 6 8 64
AMN
ABC
S
AK
S AH











Mà:
1
. .12.16 96
1
22
ABC
AB ACS
. Suy ra:
2
13, 5
AMN
S cm
Vậy:
2
96 – 13,5 82, 5
BMNC ABC AMN
S S S cm
.
Bài 4: Ta có :
2
22
23 23 12 2xx xx x   
Do đó:
2
66
3
2
23xx


PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 3
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tổng hai phân thức
2
1
x
x
và
1
x
x
có kết quả là:
A.
3
1
x
x
. B.
1
x
x
. C.
3
1
x
x
. D.
1
x
x
.
Câu 2. Rút gọn phân thức
22
xy
xy
được kết quả bằng
A.
2
xy
B.
xy
C.
xy
D.
2
xy
Câu 3. Kết quả của phép tính
3
2
z 11 x
yz 1
x

bằng
A.
3
2
x
xy
B.
x
y
C.
3
2
z 1x
x yz 1

D.
2
3 ( 1)
( 1)
xz
xyz
Câu 4. Kết quả của phép tính
13
2( 3) 2 ( 3)x xx

bằng
A.
4
2 ( 3)xx
B.
4
2( 3)x
C.
1
2x
D.
2
3x
Câu 5. Phương trình bậc nhất một ẩn
( )
00ax b a+= ≠
. Hạng tử tự do là
A.
a
B.
x
C.
0
D.
b
Câu 6. Một tam giác có độ dài các cạnh là
3x +
;
1x +
;
5x +
. Biểu thức biểu thị chu vi tam giác
đó là
A.
39
x +
B.
39x −
C.
3 16x +
D.
9x +
Câu 7. Nếu
~ABC A B C


theo tỉ số
2k
thì
~A B C ABC


theo tỉ số là
A.
1
2
. B.
1
4
. C. 4 . D. 2 .
Câu 8. Cho hình bình hành
ABCD
, biết
120ABC
và
16; 10AB BC
. Trên tia đối của tia
DC
lấy điểm
E
sao cho
4DE
, gọi
F
là giao điểm của
BE
và
AD
. Tính độ dài
DF
ta
được:
A.
2DF
. B.
1DF
. C.
3DF
. D.
4DF
.
Câu 9. Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Hình thoi có chu vi là
44 cm
thì độ dài cạnh hình thoi bằng:
A.
11 cm
B.
10 cm
C.
22 cm
D.
40 cm
Câu 11. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Biết chu vi tứ giác đó là
52 cm
và một đường chéo là
10 cm
. Độ dài đường chéo còn lại là
A.
12 cm
B.
18 cm
C.
16 cm
D.
24 cm
Câu 12. Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng
180 m
. Biết tháp hải
đăng cao
25 m
. Khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng bằng (làm tròn kết quả đến
hàng phần mười):
A.
185, 7
m
B.
205, 7m
C.
181,7m
D.
195, 7m
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.
20 4 0x
b.
32 1 3 1 0xx 
Bài 2: Cho phân thức
32
32
36
22
xx
Q
x xx

với
2x 
a. Rút gọn biểu thức Q b. Tính giá trị của Q khi
4x 
Bài 3: Cho
ABC
vuông tại A, có
9 , 12AB cm AC cm
. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ
D kẻ
DE AC
E AC
a. Tính độ dài BC
b. Tính tỉ số:
BD
DC
và tính độ dài BD và CD
c. Chứng minh:
ABC EDC
∽
d. Tính DE.
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của:
2
2
3 86
21
xx
E
xx


HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
D
C
B
C
D
A
A
A
B
A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
D
C
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Tập nghiệm của phương trình là
a.
5
S
b.
2
3
S







Bài 2: a. Ta có:
32
32
2
32
36
22
22
xx
xx
Q
x xx
xx x



2
2
2
32
3
1
21
xx
x
x
xx


b. Với
4x 
thay vào:
2
2
34
48
17
41
Q


Bài 3: a. Áp dụng Pitago:
2 2 22 2
9 12 225BC AB AC 
. Do đó:
225 15BC 
cm.
b. Vì AD là phân giác
A
.
Ta có tỉ lệ thức:
93
12 4
BD AB
DC AC

Từ
BD AB
DC AC
. Nên:
BD AB
DC BD AC AB

.
Nên:
BD AB
BC AC AB
. Do đó:
9
15 21
BD
.
Từ đây suy ra:
9.15
6, 4
21
BD cm
Từ đó:
– 15–6,4 8,6DC BC BD cm 
c. ∆ vuông ABC và ∆ vuông EDC có:
C
chung . Nên:
ABC EDC ∽
d. Ta có:
ABC EDC
∽
. Từ đây ta có tỉ lệ thức:
DE DC
AB BC
Suy ra:
. 9.8, 6
5, 2
15
AB DC
DE cm
BC

Bài 4: Đặt
1xt
thì
1xt
.
Suy ra:
22
21xt t
Thay vào:
2
2
2 22
3 218 16
3 21 21
3
tt t
tt
E
t
t tt



Đặt :
1
a
t
. Khi đó:
2
2
2 3 1 22Ea a a 
PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 4
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tích của phân thức
2
2
3xy
với 1 có kết quả là:
A.
2
2
6
xy
. B.
2
2
3xy
. C.
22
2
3xy
. D.
2
2
3xy
.
Câu 2. Hai phân thức
2
1
x
x
và
1
x
x
có mẫu thức chung là:
A.
x
. B.
1
x
. C.
1x
. D.
1x
.
Câu 3. Kết quả của
22
41
42
x
x xx

bằng
A.
1
( 2)
x
xx
B.
2
2
32
4
xx
xx

C.
1
( 2)
x
xx
D.
3
2
32
4
xx
xx

Câu 4. Kết quả của phép tính
2 22
11
xx
x y x yx xy x












bằng
A.
4
yx
B.
4
xy
C.
2
xy
D.
2
xy
Câu 5. Phương trình
2xx=
có nghiệm là
A.
2x
= −
B.
0x =
C.
2x =
D.
1x =
Câu 6. Năm nay chị 27 tuổi và tuổi em ít hơn tuổi chị 5 tuổi. Vậy năm sau tuổi em là
A. 23 tuổi B. 21 tuổi C. 22 tuổi D. 24 tuổi
Câu 7. Cho tam giác
ABC
. Các điểm
,,DEF
theo thứ tự làm trung điểm của
,,BC CA AB
. Các
điểm
,,ABC

theo thứ tự là trung điểm của
,,EF DF DE
. Chọn câu đúng?
A.
~A B C ABC


theo tỉ số
1
2
k
. B.
~A B C ABC


theo tỉ số
1
4
k
.
C.
A B C EDF

∽
theo tỉ số
1
2
k
. D.
EDF ABC∽
theo tỉ số
1
2
k
.
Câu 8. Nếu
~
ABC DEF
theo tỉ số
n
thì ta có:
A.
BC nDE
. B.
BC nDF
.
C.
AB nDF
. D.
AB nDE
.
Câu 9. Trong các hình sau, cặp hình nào không phải luôn đồng dạng?
A. Hình tròn. B. Tam giác đều.
C. Tam giác cân. D. Hình vuông.
Câu 10. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau?
A.
10 ;13 ;15mmm
B.
7 mm;8 mm; 10 mm
C.
6dm;7dm;9dm
D.
9 cm;12 cm; 15 cm
Câu 11. Cho tam giác
MNP
vuông tại
P
biết
10 cm, 8 cmMN MP
. Độ dài cạnh
NP
bằng:
A.
2 cm
B.
9 cm
C.
18 cm
D.
6 cm
Câu 12. Một chiếc tivi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là
72 cm
và
120 cm
. Độ dài đường chéo của màn hình chiếc tivi đó theo đơn vị inch bằng (biết 1 inch
2, 54 c m
):
A. 65 inch B. 55 inch C. 50 inch D. 72 inch
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.
16 8 0x
b.
58 3 23 8 0xx 
Bài 2: Cho biểu thức:
22
2 4 21
:
22
44 4
A
xx
xx x













(với
2x 
)
a. Rút gọn biểu thức A b. Tính giá trị của A khi
1
2
x 
Bài 3: Cho
ABC
vuông tại A,
12 , 16AB cm AC cm
. Vẽ đường cao
AH H BC
và tia
phân giác của góc A cắt BC tại D.
a. Chứng minh:
HBA ABC∽
b. Tính độ dài cạnh BC
c. Tính
ABD
ACD
S
S
d. Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD
Bài 4: Tìm GTNN của:
2
2
6 59
A
xx

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp Án
D
B
C
D
B
A
B
D
C
D
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
D
B
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.
2S
b.
8
7
S








Bài 2: a. Ta có:
2
24 2 1
:
22
22
2
A
xx
xx
x










2
2 242 2
:
22
2
xx
xx
x



2
22
2
.
2
xx
x
x
x

22
2
x
x
b. Với:
1
2
x 
thì
1
22
2
10
13
2
2
A








Bài 3: a. Xét
HBA
và
ABC
có:
+
B
chung +
0
90AH
Nên:
HBA ABC
∽
gg
.
b. Ta có
ABC
vuông tại A (gt).
Áp dụng định lí Pi-ta-go:
222
BC AB AC
.
Suy ra:
22
AB CBC A
Hay:
22
12 16 144 256 400 20 cmBC 
.
c. Vì AD là phân giác của
BAC
Nên:
BD AB
CD AC
hay
12 3
16 4
BD AB
CD AC

Mà
1
.
2
ABD
S AH BD
và
1
.
2
ACD
S AH CD
.
Do đó:
3
4
ABD
ACD
S
BD
S CD

d. Ta có :
BD AB
CD AC
(cmt).
Suy ra:
BD AB
CD BD AB AC

hay
BD AB
BC AB AC
Thay vào:
12 3
20 12 16 7
BD

. Nên BD =
20.3
8, 6
7
cm
Mà
– 20 – 8,6 11, 4CD BC BD cm 
Bài 4: Ta có:
2
22
9 6 5 9 6 14 3 1 4 4xx xx x  
Suy ra:
2
2 21
42
6 59xx


hay
1
2
A
Dấu “ = ” khi
1
3
x
.
PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 5
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Rút gọn biểu thức
32
2
3xx
x
được kết quả bằng
A.
( 3)x
B.
3x
C.
( 3)x
D.
3x
Câu 2. Phân thức
21
3
x
x
xác định khi:
A.
3x
B.
3x
C.
3x
D.
3x
Câu 3. Kết quả của phép tính
3
2
z 11 x
yz 1
x

bằng
A.
3
2
z 1x
x yz 1

B.
3
2
x
xy
C.
2
3 ( 1)
( 1)
xz
xyz
D.
x
y
Câu 4. Kết quả của phép tính
2
34
15x 5y
10y 3x
bằng
A.
3
7
20
13
xy
xy
B.
2
25
6xy
C.
22
12
5x y
D.
22
5
2x y
Câu 5. Phương trình
55xx+=+
có
A. 2 nghiệm B. vô nghiệm
C. 1 nghiệm D. vô số nghiệm
Câu 6. Một hình chữ nhật có chiều rộng
x
(m) và chiều 10 m. Biểu thức biểu thị diện tích hình
chữ nhật đó là
A.
10x
B.
10x +
C.
10
x−
D.
10x
−
Câu 7. Cho hình vẽ, tính giá trị của
x
ta được:
A.
12x
. B.
16x
. C.
8x
. D.
24x
.
Câu 8. Cho
HKI EFG
∽
biết
5 cm; 8 cm; 2,5 cmHK HI EF
khi đó ta có:
A.
2, 5 c mEG
. B.
4 cmEG
.
C.
5 cmEG
. D.
8 cmEG
.
Câu 9. Trong các hình sau, cặp hình nào không phải luôn đồng dạng?
A. Hình tròn. B. Tam giác đều.
C. Tam giác cân. D. Hình vuông.
Câu 10. Hình chữ nhật
ABCD
có
8 cm, 6 cmAB BC
. Tính đường chéo
AC
?
A.
14 cmAC
B.
10 cm
AC
C.
9 cm
AC
D.
7 cmAC
Câu 11. Cho hình chữ nhật
ABCD
có chu vi bằng
36 cm
. Gọi
M
là trung điểm của cạnh
BC
.
Biết
MA MD
. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật
ABCD
(hình vẽ bên).
A.
6 cm, 12 cmAB DC AD BC 
B.
4 cm, 14 cm
AB DC AD BC 
C.
5 cm, 13 cmAB DC AD BC 
D.
3 cm, 15 cmAB DC AD BC 
Câu 12. Một chiếc thang dài 6,5m đặt dựa trên một bức tường. Biết chân thang cách tường
một khoảng 2,5m. Hỏi bức tường cao bao nhiêu mét, biết rằng tường được xây dựng vuông
góc với mặt đất.
A. 4,5m B. 6m C. 3,4m D. 5m
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.
7 14 0x 
b.
273 5 2xx

Bài 2: Cho biểu thức
2
2 12
3
9
B
x
x

với
3x 
a. Rút gọn biểu thức B b. Tính giá trị B khi
9
2
x 
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác
ADB.
a. Chứng minh:
AHB BCD ∽
.
b. Chứng minh:
2
.AD DH DB
c. Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH?
Bài 4: Tìm GTLN của:
2
3
51
C
xx

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
B
B
D
D
D
A
B
B
C
B
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
A
B
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.
2S 
b.
17
7
S







Bài 2: a. Ta có:
2 12
3
33
B
x
xx


23
12
33 33
x
xx xx

 
2 6 12 2 6
33 33
xx
xx xx


 
23
2
3
33
x
x
xx


b. Với
9
2
x

thì
24
93
3
2
B


Bài 3: a. Xét:
AHB
và
BCD
có
+
0
90HB
; +
11
BD
(slt)
Nên:
AHB BCD ∽
H
D
C
B
A
b. Xét
ABD
và
HAD
có:
+
0
90
AH
; +
D
chung.
Nên:
ABD HAD
∽
gg
Từ đây ta có tỉ lệ thức:
AD BD
HD AD
Suy ra:
2
.AD DH DB
.
c.
ABD
vuông có :
8; 6AB cm AD cm
Áp dụng định lí Pythagore:
2 22 2
8 6 10DB 
. Nên:
10DB cm
Theo chứng minh trên
2
.AD DH DB
Nên:
2
6 : 10 3, 6DH cm
Có
ABD HAD ∽
(cmt)
Từ đây ta có tỉ lệ thức:
AB BD
HA AD
Suy ra:
. 8.6
4, 8
10
AB AD
AH
BB

cm .
Bài 4: Ta có :
2
2
5 21 21
51
244
xx x



Suy ra:
2
3 12 4
21 7
51
C
xx


Dấu “ = “ khi
5
2
x
PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 6
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Rút gọn biểu thức
2
3
5 10
2( 2 )
x xy
xy
được kết quả bằng
A.
2
5
2( 2 )
x
xy
B.
2
5
2( 2 )
xy
xy
C.
2
5
( 2)
x
xy
D.
2
5
2( 2 )xy
Câu 2. Phân thức
xy
là phân thức nghịch đảo của:
A.
1
yx
. B.
1
xy
. C.
1
xy
. D.
1
xy
.
Câu 3. Kết quả rút gọn của biểu thức
2
2
44
9 ( 5)
xx
x


bằng
A.
2
8
x
x
B.
2
8
x
x

C.
2
8
x
x
D.
2
8
x
x
Câu 4. Kết quả của phép tính
22
xy x y
xy xy
bằng
A.
2
()xy
B.
xy
C.
2
2xy
D.
xy
Câu 5. Phương trình nào sau đây nhận
2m =
là nghiệm ?
A.
30m
−+=
B.
20m =
C.
20m +=
D.
20m −=
Câu 6. Một công ty cho thuê ô tô (có lái xe) tính phí cố định là 900 nghìn đồng một ngày và 10
nghìn đồng cho mỗi kilômét. Bác Hưng thuê một chiếc ô tô trong hai ngày và phải trả 4,5
triệu đồng. Tính quãng đường mà bác Hưng đã di chuyển trên chiếc ô tô trong hai ngày đó.
A.
250 km
B.
270 km
C.
130 km
D.
350 km
Câu 7. Cho
GHI FEI∽
có các kính thước như hình vẽ, khi đó tỉ số độ dài của
x
và
y
bằng:
A. 6 . B. 2 . C. 3 . D.
1
2
.
Câu 8. Cho
~GHI FEI
có các kính thước như hình vẽ, khi đó tỉ số độ dài của
y
và
x
bằng:
A.
2
3
. B. 6 . C.
3
2
. D. 4 .
Câu 9. Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Cho tam giác
MNP
vuông tại
P
biết
10 cm, 8 cmMN MP
. Độ dài cạnh
NP
bằng:
A.
6 cm
B.
9 cm
C.
18 cm
D.
2 cm
Câu 11. Hình thoi có độ dài hai đường chéo là
8 cm
và
6 cm
thì độ dài cạnh hình thoi đó bằng
A.
5 cm
B.
10 cm
C.
14 cm
D.
7 cm
Câu 12. Một cái cây bị gió bão quật và bị gãy như hình vẽ bên. Biết chiều cao từ gốc cây đến
chổ bị gãy là 3m. khoảng cách từ gốc đến phận ngọn đổ xuống đất là 4m. Tính chiều cao của
cây đó.
A. 8m B. 6m C. 10m D. 7m
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.
8 3 6 x
b.
11 11 21 5
xx 
Bài 2: Cho phân thức
2
33
1
x
P
x
(với
1x 
)
a. Rút gọn phân thức P
b. Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Bài 3: Cho
ABC
vuông tại A
AC AB
. Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ C hạ
đoạn thẳng CD vuông góc với tia phân giác BE (D thuộc tia BE).
a. Chứng minh:
BAE CDE ∽
. Suy ra:
..AB DE CD AE
b. Chứng minh:
EBC ECD
c. Cho
3, 4AB cm AC cm
. Tính
, , EC AE BD
.
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của:
2
2
4 61
21
xx
F
x

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
A
C
B
D
D
B
D
C
D
A
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
A
A
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.
2
3
S







b.
5
3
S








Bài 2: a. Ta có:
2
31
33 3
1
1
11
x
x
x
x
xx


b. Để
3
1x
có giá trị nguyên thì
1
x
là ước nguyên của 3.
Ta có các trường hợp sau:
11 2xx

+
11 0xx 
+
13 4xx
+
13 2xx  
Vậy có 4 giá trị của x để biểu thức P có giá trị nguyên là:
2; 0; 2; 4x 
.
Bài 3: a. Xét
BAE
và
CDE
có:
A
C
D
E
B
+
0
= 90 AD
+
= BEA CED
(đối đỉnh)
Suy ra:
BAE CDE ∽
Nên
AB AE
CD DE
.
Suy ra:
..AB DE CD AE
b. Do
BAE CDE ∽
nên:
= ABE ECD
.
Mà
EBC ABE
(do BE là tia phân giác)
Do đó:
= EBC ECD
.
c. Do BE là tia phân giác. Nên ta có tỉ lệ thức:
AE AB
EC BC
Suy ra:
AE EC AB BC
EC BC

. Do đó:
.
AC BC
EC
AB BC
Thay số, ta có:
2, 5
20
8
m
E c
C
.
Suy ra:
4 2 . 5 1, 5AE AC EC cm

Vì
BAE
vuông tại A,ta có
2 2 22
3 1, 5 3, 35AB AE cm
BE

Ta có:
BAE BDC
∽
(Vì:
0
90AD

và
ABE DBC
, do BD là phân giác của
B
)
Suy ra
AB BE
BD BC
hay
3 3, 35
5BD
. Nên:
3.5
4, 48
3, 35
BD cm

Bài 4: Đặt
21xt

thì
1
2
t
x
Suy ra:
2
2
21
4
tt
x

,
Khi đó :
2
2
2 22
2 13 1 1
55 55
1
tt t
tt
F
t
t tt



Đặt
1
a
t
. Thay vào ta có:
2
15 5F aa
PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 7
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân thức
21
3
x
x
không xác định khi:
A.
3x
. B.
3
x
. C.
3x
. D.
3x
.
Câu 2. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số?
A.
21
3
x
x
. B.
21
3
x
x
. C.
3
x
x
. D.
21
3
x
x
.
Câu 3. Kết quả của phép tính
2
34
15x 5y
10y 3x
bằng
A.
3
7
20
13
xy
xy
B.
22
12
5x y
C.
22
5
2x y
D.
2
25
6xy
Câu 4. Kết quả của phép tính
11
3 23 2
xx

bằng
A.
2
4
94x
B.
2
6
94x
C.
2
4
94x
D.
2
6
94
x
x
Câu 5. Nghiệm của phương trình
24
x
=
là
A.
2
x
= −
B.
2x =
C.
4
x
= −
D.
4x =
Câu 6. Một hình chữ nhật có chiều rộng
y
(m) và chiều dài hơn chiều rộng 3 m. Biểu thức
biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là
A.
( )
22 3y +
B.
( )
22 3y −
C.
23y +
D.
( )
23y +
Câu 7. Nếu
ABC DEF
∽
theo tỉ số
k
thì tỉ số diện tích tương ứng của hai tam giác ấy là:
A.
1
k
. B.
k
. C.
2
1
k
. D.
2
k
.
Câu 8. Cho tam giác
ABC
cân tại
A
, đường cao
AD
và
CE
cắt nhau tại
H
.
Biết
12 c m;BC
10 cmAC
, khi đó độ dài của
HD
bằng:
A.
4, 5 c m
. B.
5 cm
. C.
6 cm
. D.
5, 5 c m
.
Câu 9. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, biết
6 cm; 8 cmAB AC
, kẻ đường cao
AH H BC
và đường phân giác
BD D AC
. Khi đó độ dài của đoạn
DC
bằng:
A.
7 cmDC
. B.
5 cmDC
.
C.
8 cmDC
. D.
6 cmDC
.
Câu 10. Cho tam giác
ABC
vuông cân tại
, 4 cm
A AC
, điểm
Q
thuộc cạnh
BC
. Gọi
,
MN
theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ
Q
đến
,AB AC
. Chu vỉ của tứ giác
AMQN
bằng
A.
24 cm
B.
4 cm
C.
12 cm
D.
8 cm
Câu 11. Cho hình vẽ bên. Độ dài
BC
bằng
A.
6 cm
B.
7 cm
C.
10 cm
D.
5 cm
Câu 12. Một người đứng ở điểm A trên mặt đất nhìn thấy một chú chim đang bay đến một
cây ở điểm C. Khoảng cách từ người đến cây là 20m, và khoảng cách từ người đến chim là
15m. Tính khoảng cách từ chim đến cây.
A.
14, 2BC ≈
mét B.
11, 5BC ≈
mét.
C.
13BC ≈
mét D.
12, 2BC ≈
mét.
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.
8 11 6x
b.
97 4 3xx 
Bài 2: Cho biểu thức
A
2
2
21
1
xx
x

với
1x 
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm
x
để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 3: Cho hình bình hành
ABCD
, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và
G. Chứng minh :
a.
BEF DEA∽
và
DEG BAE∽
b. Cho
12 ; 8AD cm BF cm
;
2
16
EBF
S cm
. Tính
AED
S
c.
2
.AE EF GE
.
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của:
2
27 12
9
x
M
x
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
D
D
C
D
B
A
D
A
B
D
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
D
D
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.
2
11
S







b.
2S
Bài 2: a. Rút gọn:
2
1
1
1
11
x
x
A
x
xx


b. Ta có biến đổi:
A
12
1
11
x
xx


Biểu thức A nhận giá trị nguyên khi
2
1x
21 1xx 
Ư
2
x + 1 1 – 1 2 – 2
x
0
– 2
1
– 3
Vì
x
nên
3; 2; 0;1
x 
.
Bài 3: a. Hình bình hành
ABCD
có
//AD BC
.
Nên
FBE ADE
(so le trong)
Xét
BEF
∆
và
DEA
∆
có
BEF AED
(đ-đ);
FBE ADE
(so le trong)
Nên:
BEF DEA∽
gg
C
G
N
F
B
E
A
Chứng minh tương tự ta cũng có:
DEG BAE
∽
gg
b. Vì
BEF DEA
∽
(theo c/m câu a)
Do đó:
22
84
12 9
EBF
DAE
S
BF
S AD











.
Nên:
2
9.
9.16
36( )
44
EBF
DAE
S
S cm 
c. Vì
BEF DEA
∽
(theo câu a). Nên:
EF BE
EA DE
1
Chứng minh được
DEG BAE∽
. Nên
EA BE
EG DE
2
Từ
1
và
2
suy ra:
EF EA
EA EG
hay
2
.AE EF EG
.
Bài 4: Ta có:
2
27 12
9
x
a
x
. Suy ra:
2
. 9 27 12ax a x
Do đó:
2
. 12 9 27 0ax x a 
Có
4
' 36 9 27 0
1
a
aa
a


Khi đó:
2
2
2 22
23
27 12 4 12 9
4 4 4 44
9 99
x
x xx
M
x xx



 


Mặt khác :
2
2
2 22
6
27 12 12 36
11 1 1 1
9 99
x
x xx
M
x xx


 


PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 8
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân thức
( )( )
xy
x yx y

bằng phân thức nào trong các phân thức sau?
A.
1
y
. B.
1
x
. C.
1
xy
. D.
1
xy
.
Câu 2. Rút gọn phân thức
33
22
xy
x xy y

được kết quả bằng
A.
xy
B.
C.
()
xy
D.
xy
Câu 3. Tổng của các phân thức
11
;
33x yx y
có kết quả bằng
A.
22
6
9
y
xy
B.
22
2
9xy
C.
22
6
9
y
xy
D.
22
2
9
x
xy
Câu 4. Kết quả của phép tính
11 1 1xy
xy yz xy yz


bằng
A.
(x 1)(y 1)
2xyz

B.
yz
yz
C.
xy
xyz
D.
2
(x 1)(y 1)
(xyz)

Câu 5. Phương trình nào sau đây nhận
1x =
là nghiệm ?
A.
20x −=
B.
31x−=
C.
2 10
x +=
D.
12x +=
Câu 6. Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 42 m. Biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài
3 m. Tìm chiều dài của mảnh vườn.
A.
21m
B.
12
m
C.
14
m
D.
24 m
Câu 7. Hãy chọn câu khẳng định đúng.
A. Hai tam giác cân luôn đồng dạng. B. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng.
C. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. D. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
Câu 8. Cho
ABC DEF∽
và
70 ; 80AC


khi đó số đo của góc
E
bằng:
A.
80
. B.
30
. C.
70
. D.
75
.
Câu 9. Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Cho tam giác
ABC
vuông cân tại
, 4 cm
A AC
, điểm
Q
thuộc cạnh
BC
. Gọi
,MN
theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ
Q
đến
,AB AC
. Chu vỉ của tứ giác
AMQN
bằng
A.
12 cm
B.
24 cm
C.
8 cm
D.
4 cm
Câu 11. Cho hình bình hành
ABCD
có đường chéo
AC
vuông góc với cạnh
AD
,
biết
4 cm, 3 cmAC AD

. Chu vi của hình bình hành
ABCD
là
A.
2
16 cm
B.
12 cm
C.
2
12 cm
D.
16 cm
Câu 12. Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng
180 m
. Biết tháp hải
đăng cao
25 m
. Khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng bằng (làm tròn kết quả đến
hàng phần mười):
A.
181,7m
B.
185, 7m
C.
195, 7m
D.
205, 7m
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.
92 0x
b.
75 89xx
Bài 2: Cho biểu thức:
2
2
21
1
xx
A
x

với
1x 
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị của A khi
3x
và
3
2
x 
.
c. Tìm
x
để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 3: Cho hình thang vuông
ABCD
0
90
AD
,
4AB cm
,
9
CD cm
,
6AD cm
.
a. Chứng minh:
BAD
∽
ADC
b. Chứng minh:
AC BD
.
c. Gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính
AOB
COD
S
S
.
d. Gọi K là giao điểm của DA và CB . Tính độ dài KA.
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của:
2
2
3 48
3
xx
N
x

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
D
D
D
B
D
B
D
B
A
C
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
D
A
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.
9
2
S







b.
15
14
S








Bài 2: a. Rút gọn
2
1
1
1
11
x
x
A
x
xx


b. Với:
3x
thì
31 1
31 2
A

+ Với
3
2
x 
thì
3
1
2
5
3
1
2
A



c. Ta có biến đổi:
12
1
11
x
A
xx



Để biểu thức A nguyên khi
2
1
x
−
+
hay
1x
là ước của -2.
Do đó:
1
x
∈
Ư(2) =
{
}
1; 1; 2; 2−−
với
x+1
1
-1
2
-2
x
2
0
3
-1
Đối chiếu điều kiện ta thấy: x có giá trị: 2;3;-1 thì biểu thức A nguyên.
Bài 3: a. Dễ thấy:
BAD
∽
ADC
cgc

.
6
9
4
O
1
2
2
K
D
C
A
B
b. Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có :
12
DC
( câu a )
Mà :
0
12
90
DD

( gt )
Nên :
0
22
90CD
Do đó:
AC BD
c. Ta dễ dàng chứng minh được:
AOB
∽
COD
gg
Nên:
22
4 16
9 81
AOB
COD
S
AB
S CD











d. Ta có :
KA AB
KD DC
. Nên
4
69
x
x
. Suy ra:
4, 8
x cm
.
Bài 4: Ta có :
2
22
3 941 41
3
33
xx x
N
xx



Nháp :
2
41
3
x
a
x
. Suy ra:
2
. 4 3 10ax x a 
Có
'4 3 1 0aa
Suy ra:
4
1;
3
aa

Khi đó ta có :
2
22
44
41
1 13 4 4
33
xx
x
N
xx


 


Mặt khác :
2
2
2
22
23
4 1 4 4 4 12 9 5 5 5
3
3 3 3 33
3
33 33
x
x xx
N
x
xx





PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 9
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân thức
21
3
x
x
xác định khi:
A.
3x
B.
3x
C.
3x
D.
3x
Câu 2. Phân thức
1
2
x
xy
là phân thức nghịch đảo của:
A.
2
1
xy
x
B.
1
21
x
x
. C.
1
2
x
x
. D.
2
1
yx
x
.
Câu 3. Kết quả của phép tính
22
xy x y
xy xy
bằng
A.
2
()
xy
B.
xy
C.
xy
D.
2
2xy
Câu 4. Kết quả của phép tính
23 32
21
xy xy
bằng
A.
33
1
xy
B.
33
2xy
xy
C.
3
2xy
xy
D.
3
2yx
xy
Câu 5.
Trong các phương trình sau, phương trìnhđưa được về dạng bậc nhất một ẩn (ẩn số
y
) là
A.
2
2 10
xx
+ +=
B.
21yy= −
C.
2 13
xx+=
D.
2
10y −=
Câu 6. Một lọ dung dịch chứa 12% muối. Nếu pha thêm 350 g nước vào lọ thì được một dung
dịch 5% muối. Khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu là:
A.
400 g
B.
25 g
C.
350 g
D.
250 g
Câu 7. Cho tam giác
ABC
, điểm
M
thuộc cạnh
BC
sao cho
1
2
MB
MC
. Đường thẳng đi qua
M
và song song với
AC
cắt
AB
ở
D
. Đường thẳng đi qua
M
và song song với
AB
cắt
AC
ở
E
. Tỉ số chu vi hai tam giác
DBM
và
EMC
là
A.
1
4
. B.
2
3
. C.
1
2
. D.
1
3
.
Câu 8. Cho hình vẽ. Khi đó các khẳng định sau
(I)
~MKN PKM g g

.
(II)
( g g)
MKP MNP ∽
.
Hãy chọn đáp án đúng:
A. Chỉ có (I) đúng. B. Chỉ có (II) đúng.
C. (I) và (II) đều đúng. D. (I) và (II) đều sai.
Câu 9. Trong các hình đã học cặp hình nào sau đây luôn đồng dạng?
A. Hình vuông. B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi.
Câu 10. Hình vuông có độ dài cạnh là
5 cm
thì độ dài đường chéo hình vuông đó là
A.
2 5 cm
B.
5 cm
C.
10 cm
D.
5 2 cm
Câu 11. Hình chữ nhật
ABCD
có
8 cm, 6 cmAB BC
. Tính đường chéo
AC
?
A.
7 cm
AC
B.
9 cmAC
C.
14 cmAC
D.
10 cmAC
Câu 12. Một chiếc ti vi 24 inch có nghĩa là đường chéo màn hình của nó có độ dài là 24 inch
(inch :đơn vị đo độ dài sử dụng ở nước Anh và mộ sổ nưởc khác, 1 inch xấp xỉ 2,54cm ). Biết
một ti vi màn hình phẳng có chiều dài ,chiều rộng của màn hình lần lươt là 14,8 inch và 11,8
inch thì tivi đó thuộc loại bao nhiêu inch?
A. 15,6inch B. 19inch C. 32inch D. 18,7inch
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.
7 20x 
b.
18 5 7 3xx 
Bài 2: Cho biểu thức
2
2
2
1
12
:
12
x
x
A
xx
xx



với
0; 1xx 
a. Rút gọn A
b. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A có giá trị nguyên.
Bài 3: Cho tam giác
ABC
vuông tại A, đường cao
.AH H BC
a. Chứng minh:
ABC HAC
∽
, từ đó suy ra
2
.AC BC HC
.
b. Cho biết
9 , 16HB cm HC cm
. Tính độ dài các cạnh AB, AC của
ABC
.
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của:
2
83
41
x
P
x
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
A
A
C
B
B
D
C
A
A
D
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
D
D
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.
2
7
S








b.
11
8
S







Bài 2: a. Rút gọn:
22
22
1 2 2 212
..
( 1) 1
1
11
x x xx x
A
xx x
xx
xx








2
2
1 .2
2
1
11
xx
x
xx x


b. Để A nguyên thì x phải nguyên và
1x
phải là ước của 2.
Ư
2 2; 1; 1; 2
Ta có các trường hợp
+
1 2 3x xn  
+
1 1 2x xn
 
+
1 1 0
x xl
+
1 2 1x xn
Vậy
3; 2;1x 
thì A có giá trị nguyên.
Bài 3:
a. Hai tam giác vuông ABC và HAC có:
+
C
chung nên
ABC HAC
∽
Vì
ABC HAC
∽
Suy ra:
AC BC
HC AC
nên
2
.AC BC HC
b. Từ câu a) suy ra
2
. 9 16 .16 400AC BC HC 
Suy ra
20AC cm
.
H
B
A
C
Cách 1: Áp dụng định lý PyTaGo đối với
ABC
vuông tại A:
2 22
–AB BC AC
Nên:
2
22
9 16 – 20 225AB 
. Suy ra:
15 .AB cm
Cách 2: Dễ thấy:
ABC HBA ∽
.
Suy ra được
2
. 9 16 .9 225AB BC HB 
Do đó:
15 .AB cm
Bài 4: Ta có:
2
83
41
x
a
x
Suy ra:
2
4. 8 3ax a x
Do đó:
2
4. 8 3 0ax x a 
Có
' 16 4 3aa
nên
4; 1aa

Khi đó:
2
2
2 22
41
8 3 16 8 1
4 4 4 44
41 41 41
x
x xx
P
x xx



  


Mặt khác:
2
2
2 22
41
83 4 84
11 1 1 1
41 41 41
x
x xx
P
x xx


  


PHÒNG GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 10
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân thức
2
3
y
x
bằng phân thức nào trong các phân thức sau?
A.
4
6
y
x
. B.
3
y
x
. C.
4
3
y
x
. D.
2
6
y
x
.
Câu 2. Rút gọn biểu thức
3
8 (3 1)
12(3 1)
xy x
x
được kết quả bằng
A.
2
2 (3 1)
3
yx
B.
2
2 (3 1)
3
xy x
C.
2 (3 1)
3
xy x
D.
2
2 (3 1)
3
xx
Câu 3. Biết
2
22
2
11
xx x
M
xx xx


 
, khi đó
M
bằng
A.
2
2
22
1
xx
M
xx


B.
2
2
2
1
x
M
xx

C.
2
2
2
1
x
M
xx

D.
2
2
2
1
xx
M
xx


Câu 4. Kết quả của phép tính
23 34
23 32xx xx












bằng
A.
2
2x
B.
1
x
C.
6
x2
D.
3
x
Câu 5. Phương trình nào sau đây nhận
2m =
là nghiệm ?
A.
20m =
B.
30m−+=
C.
20m +=
D.
20m
−=
Câu 6. Năm nay tuổi cha 39 tuổi và gấp 3 lần tuổi con năm ngoái. Vậy năm nay tuổi con là
A. 13 tuổi B. 12 tuổi C. 14 tuổi D. 19 tuổi
Câu 7. Cho
ABC DEF
∽
biết
4 cm; 6 cm; 10 cmAB AC BC
và
2 cmDE
khi đó tỉ số
đồng dạng bằng
A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 3 .
Câu 8. Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác sau
6
4
2
3
4
2
Hình 3
Hình 2
Hình 1
45
°
45
°
45
°
A. Hình 2 và Hình 3. B. Đáp án
A
và
C
đều đúng.
C. Hình 1 và Hình 2. D. Hình 1 và Hình 3.
Câu 9. Trong các hình đã học cặp hình nào sau đây luôn đồng dạng?
A. Hình vuông. B. Hình thoi.
C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật.
Câu 10. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
biết
3 cm, 4 cmAB AC
. Độ dài cạnh
BC
bằng:
A.
6 cm
B.
8 cm
C.
5 cm
D.
7 cm
Câu 11. Cho hình vẽ bên. Độ dài
BC
bằng
A.
7 cm
B.
6 cm
C.
5 cm
D.
10 cm
Câu 12. Một máng trược như hình vẽ bên. Đường lên BA dài 5m, độ dài BC là 9m, chiều cao
AH là 3m. Tính chiều dài mán trượt AC(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
A. 4,7m B. 5,8m C. 8,1m D. 6,2m
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.
5 6 62xx

b.
5 3 16 8
xx
Bài 2: Cho biểu thức
2
2
2. 1 9
26
:
3
36
x
x
M
x
xx
a. Rút gọn M
b. Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên
Bài 3: Cho
ABC
vuông tại A, đường cao AH, biết
6; 8AB cm AC cm
.
1. Chứng minh:
HBAABC
∽
. Tính
;HB AH
.
2. Lấy điểm M trên cạnh AC (M khác A và C), kẻ CI vuông góc với BM tại I.
Chứng minh:
..MA MC MB MI
3. Xác định vị trí điểm M thuộc cạnh AC để
BIC
S
đạt giá trị lớn nhất.
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của:
2
2
21
1
xx
C
x

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp Án
A
B
A
A
D
C
C
C
A
C
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp Án
C
B
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: a.
4S
b.
19
13
S







Bài 2: a. Ta có:

21 3 1 3
3 13
.
2
3 2 21 3
xx
xx
A
x
xx x



1
; 0; 2
3
x xx



b. Ta có:
31 5
3
22
x
xx


Để
M
thì
5
2
2
x
x

Ư (5)
1; 5
2
x
- 1
1
5
- 5
x
- 3
-1 3
- 7
Tất cả thỏa mãn.
Vậy
3; 1; 3; 7x 
thì
M
Bài 3: 1. Xét
ABC∆
và
HBA
có:
+
0
90BAC BHA
+
B
là góc chung
Suy ra:
ABC HBA

∽
gg
Theo định lí pitago trong
ABC
vuông tại A tính được
10BC cm
Vì
ABC HBA
∽
gg
suy ra
AB AC BC
HB HA AB

Từ đây tính được:
3, 6HB cm
;
4, 8HA cm
B
C
A
I
H
M
2. Xét
ABM
và
ICM
có:
+
0
90BAM CIM
+
AMB CMI
( 2 góc đối đỉnh)
Suy ra:
ABM ICM∽
gg
Vì
ABM ICM
∽
gg
. Nên:
MA MB
MI MC
Suy ra:
..
MA MC MB MI
3. Ta có
22 2
11
..
2 22 4
BIC
IC IB BC
S IC IB

Diện tích tam giác BHC đạt giá trị lớn nhất là
2
4
BC
Dấu bằng xảy ra khi: IB = IC
IBC
vuông cân tại I khi đó:
0
45MBC
Vậy khi điểm M thuộc AC sao cho
0
45MBC
thì diện tích tam giác BIC đạt giá trị lớn nhất.
Bài 4: Ta có:
2
2
2
1
x
C
x

Nháp:
2
2
1
x
a
x
. Suy ra:
2
. 20ax a x
Ta có:
2
44 0 1aa

Khi đó:
2
22
2 21
1 12 11
11
x xx
C
xx





Mặt khác:
2
2
2 22
1
2 21
1 12 3 3 3
1 11
x
x xx
C
x xx






| 1/46
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 1
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các biểu thức sau biểu thức nào không là phân thức đại số? A. 2x  1 . B. x . C. 2x  1 . D. 2x 1 . 3x  2 x  3 x  3 x  3 3 3
Câu 2. Rút gọn phân thức x y được kết quả bằng 2 2
x xy y
A. x y
B. x y C. (  x y)
D. x y
Câu 3. Kết quả của phép tính 1 2  bằng 2 2 x y xy
A. 2x y B. 3 C. 3
D. x  2y 2 2 x y 2 xy 2 2 x y 2 2 x y
Câu 4. Kết quả của phép tính x x  2 3 x  2    bằng x  1 x  3 x  1 x  3 2
A. x  2 B. x  2
C. 3x(x  2) D. 2x  7 x  3 x  1
(x  3)(x  1) 3x  7
Câu 5. Nghiệm của phương trình 2
− (z + 3) − 5 = z + 4 là A. z = 5 − B. z = 2 − C. z = 2 D. z = 5
Câu 6. Một hình chữ nhật có chiều rộng x (m) và chiều 10 m. Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật đó là A. 10x B. x +10 C. x −10 D. 10 − x Câu 7. Cho tam giác MB
ABC , điểm M thuộc cạnh BC sao cho 1
 . Đường thẳng đi qua MC 2
M và song song với AC cắt AB ở D . Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC
ở E . Tỉ số chu vi hai tam giác DBM và EMC là A. 2 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 3 2 4 3 Câu 8. Nếu ABC D  ∽
EF theo tỉ số k thì tỉ số diện tích tương ứng của hai tam giác ấy là: A. 1 . B. 1 . C. 2 k . D. k . k 2 k
Câu 9. Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng phối cảnh: A. B. C. D.
Câu 10. Hình thoi có chu vi là 44 cm thì độ dài cạnh hình thoi bằng: A. 11 cm B. 22 cm C. 40 cm D. 10 cm
Câu 11. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Biết chu vi tứ giác đó là 52 cm và một đường chéo là 10 cm. Độ dài đường chéo còn lại là A. 16 cm B. 18 cm C. 12 cm D. 24 cm
Câu 12. Lúc 6 giờ 30 phút sáng, An đi từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc trung bình
là 6km/h theo đường đi từ A đến B đến C đến D rồi đến E như hình vẽ.
Nếu có một con đường thằng từ A đến E và theo đường đường đó với vận tốc trung bình
như trên thì An sẽ đến trường vào lúc mấy giờ? A. 6h45p B. 5h45p C. 7h10p D. 6h15p Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau: a. 5  2x  0
b. 5 x  3  2  5x . 2 2
Bài 2: Cho biểu thức: x  2x  1 x  2x  1 A    3 x  1 x  1 a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính giá trị của A khi x  3 và 1 x   2 Bài 3: Cho MN
P vuông ở M và có đường cao MK. a. Chứng minh: KNM ∽ MNP ∽ KMP . b. Chứng minh: 2
MK NK.KP . c. Tính MK và S . Biết NK  4 , cm KP  9cm . MN  P
Bài 4: Tìm GTNN của: 1 B 2 x  4x  9
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án B A A B A A B C A A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án D A Phần II: TỰ LUẬN     Bài 1: a. 5  S      b. 5 S       2   2  
x  2 x  2 1 1
Bài 2: a. Ta có: A  
 3  x  1  x  1  3  2x  3 x  1 x  1
b. Với x  3 thì: A  2.3  3  3   + Với 1 x   thì 1 A  2.      3  4 . 2  2 Bài 3: a. - KNM và MNP có: M +  
MKN NMP  90 +  N : chung Nên: KNM ∽ M
NP g g   1 N - Xét và có: K P KMP MNP +  
MKP NMP  90 + P là góc chung Do đó: KMP ∽ MN
P g g 2 Từ  
1 và 2 suy ra: KNM ∽ KMP (bắc cầu) Vậy: KNM ∽ MNP ∽ KMP b. Theo câu a: KNM ∽ KM
P . Từ đây ta có tỉ lệ thức: MK NKKP MK
Nên: MK.MK NK.KP . hay: 2
MK NK.KP
c. Từ câu b, ta tính được MK  6cm Nên: 1 1 SMK.NP  .6.   cm MNP 4 9 2 39 2 2
Bài 4: Ta có : x x   x  2 2 4 9 2  5  5 Suy ra : 1 1 1 B    2 x  4x  9 x 22 5  5
Dấu “ = “ khi x  2 . PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 2
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân thức x  1 là phân thức nghịch đảo của: 2x y A. x  1 . B. x 1 .
C. 2x y
D. 2y x . 2x 2x  1 x  1 x  1
Câu 2. Hai phân thức 2x và x có mẫu thức chung là: x  1 x  1 A. x  1. B. x  1.
C. x(x 1).
D. (x  1)(x 1).
Câu 3. Kết quả của phép tính x 1 1 1 y  1    bằng xy yz xy yz
A. x y B. (x 1)(y 1) xyz 2 (xyz) C. (x 1)(y 1)
D. y z 2xyz yz
Câu 4. Kết quả của phép tính x(x  3) 2(x  3)  bằng 2
5(x  3) (x  3) A. 2x B. 2x C. 2x D. x  2 5 x  3 5(x  3) 5(x  3)
Câu 5. Bậc của đa thức ở vế trái phương trình 4x +12 = 0 là A. bậc 1 B. bậc 3 C. bậc 2 D. bậc 0
Câu 6. Năm nay chị 27 tuổi và tuổi em ít hơn tuổi chị 5 tuổi. Vậy năm sau tuổi em là A. 23 tuổi B. 21 tuổi C. 22 tuổi D. 24 tuổi
Câu 7. Cho hình vẽ. Biết tam giác ABC cân tại ,
A M là trung điểm của
BC và BC  10 cm , khi đó BD.CE bằng: A. 20 cm . B. 10 cm. C. 25 cm . D. 30 cm .
Câu 8. Hai tam giác nào đồng dạng với nhau khi biết độ dài các cạch của chúng lần lượt là
A. 4 cm;7 cm;10 cm và 8 cm;13 cm;20 cm .
B. 3 cm;4 cm;6 cm và 9 cm;12 cm;16 cm .
C. 3 cm;4 cm;5 cm và 4 cm;8 cm;10 cm .
D. 2 cm;3 cm;4 cm và 10 cm;15 cm;20 cm .
Câu 9. Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với nhau? A. Cả ba hình.
B. Hình b) và hình c).
C. Hình a) và hình b).
D. Hình a) và hình c).
Câu 10. Hình thoi có chu vi là 44 cm thì độ dài cạnh hình thoi bằng: A. 40 cm B. 11 cm C. 10 cm D. 22 cm
Câu 11. Cho hình thoi ABCD có AC  8 cm,BD  6 cm . Chu vi hình thoi là A. 7 cm B. 48 cm C. 14 cm D. 20 cm
Câu 12. Do ảnh hưởng của bão trái mùa, một cái cây trong vườn bị đổ và có các kích thước
như hình vẽ. Hãy tính độ dài cành cây bị đỗ. A. 2,87m B. 2,15m C. 2m D. 2,95m Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau: a.3x  5  7
b. 4x  3  6x x  3
Bài 2: Cho biểu thức: 8x 4x A  : 2
4x  1 10x  5
a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức.
b. Rút gọn A và tính giá trị của A tại 1 x  2 Bài 3: Cho A
BC vuông tại A có AB  12 ,
cm AC  16cm . Vẽ đường cao AH. a. Chứng minh: HBA ∽ ABC
b. Tính BC,AH,BH .
c. Vẽ đường phân giác AD của A
BC D BC . Tính BD;CD .
d. Trên AH lấy điểm K sao cho AK  3,6cm . Từ K kẻ đường thẳng song song BC cắt AB và
AC lần lượt tại M và N. Tính S . BMNC
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của: 6 D 2 x   2x  3
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án C D D C A A C D C B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án D A Phần II: TỰ LUẬN   Bài 1: a.  S  4 b. 15 S      11  
Bài 2: a. A có nghĩa khi 1 x   2 5 2.4 2x x   1 b. 8x 4x 10 A    .  2x   1 2x   : 1 10x  5
2x - 12x  1 4x 2x  1 Tại 1 x  thay vào 10 A   5 . 2 1 2.  1 2 Bài 3: A a. Xét HBAvà ABC có: M K N +   0     90 +  chung B C H D Nên: HBA ∽ A
BC g g b. Ta có: A
BC vuông tại A (gt) . Nên 2 2 2
BC AB AC . Do đó: 2 2
BC AB AC Hay: 2 2
BC  12  16  144  256  400  20cm . Vì A
BC vuông tại A nên: 1 1 S
AH.BC AB.AC ABC 2 2 Từ đây ta có: AB.AC 12.16
AH.BC AB.AC . Nên AH    9,6cm. BC 20 Mặt khác: HBA ∽ ABC 2 2
Nên ta có tỉ lệ: HB BA BA 12  hay : HB    7,2cm. AB BC BC 20 c. Ta có : BD AB  (cmt) CD AC Nên : BD AB  hay BD ABCD BD AB AC BC AB AC
Thay vào ta được: BD 12 3   20 12  16 7 Suy ra : 20.3 BD   8,6cm 7
Mà: CD BC – BD  20 – 8,6  11,4cm
d. Vì MN / /BC nên AMN ∽ AB
C và AK,AH là hai đường cao tương ứng. 2 2 2       Do đó: S AK   3,6   3   9 AMN                 S AH  9,6   8 64 ABC Mà: 1 1 S
AB.AC  .12.16  96 . Suy ra: S   2 13,5 cm AMNABC 2 2 Vậy: SSS    2 96 – 13,5 82,5 cm . BMNC ABC AMN
Bài 4: Ta có : x
  x   x x    x  2 2 2 2 3 2 3 1  2  2 Do đó: 6 6   3 2 x   2x  3 2 PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 3
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tổng hai phân thức 2x và x có kết quả là: x  1 x  1 A. 3x . B. x . C. 3x . D. x  . x  1 x  1 x  1 x  1 2 2
Câu 2. Rút gọn phân thức x y được kết quả bằng x y
A. x y
B. x y
C. x y
D. x y 2 2 3
Câu 3. Kết quả của phép tính z 1 1 x   bằng 2 x y z  1 3 z   3 1  x A. x B. x C.
D. 3x(z 1) 2 xy y 2 x yz  1 2 x y(z  1)
Câu 4. Kết quả của phép tính 1 3  bằng 2(x  3) 2x(x  3) A. 4 B. 4 C. 1 D. 2 2x(x  3) 2(x  3) 2x x  3
Câu 5. Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0) . Hạng tử tự do là A. a B. x C. 0 D. b
Câu 6. Một tam giác có độ dài các cạnh là x + 3; x +1; x + 5. Biểu thức biểu thị chu vi tam giác đó là A. 3x + 9 B. 3x −9 C. 3x +16 D. x + 9
Câu 7. Nếu ABC ~ AB C    
theo tỉ số k  2 thì AB C    ~ A
BC theo tỉ số là A. 1 . B. 1 . C. 4 . D. 2 . 2 4
Câu 8. Cho hình bình hành ABCD , biết ABC 120 
và AB  16;BC  10. Trên tia đối của tia
DC lấy điểm E sao cho DE  4 , gọi F là giao điểm của BE và AD . Tính độ dài DF ta được: A. DF  2 . B. DF  1. C. DF  3. D. DF  4 .
Câu 9. Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng A. B. C. D.
Câu 10. Hình thoi có chu vi là 44 cm thì độ dài cạnh hình thoi bằng: A. 11 cm B. 10 cm C. 22 cm D. 40 cm
Câu 11. Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Biết chu vi tứ giác đó là 52 cm và một đường chéo là 10 cm. Độ dài đường chéo còn lại là A. 12 cm B. 18 cm C. 16 cm D. 24 cm
Câu 12. Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180 m . Biết tháp hải
đăng cao25 m . Khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười): A. 185,7m B. 205,7m C. 181,7m D. 195,7m Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.20  4x  0 b. 32x   1  3x  1  0 3 2
Bài 2: Cho phân thức 3x  6x Q  với x  2 3 2
x  2x x  2 a. Rút gọn biểu thức Q
b. Tính giá trị của Q khi x  4 Bài 3: Cho A
BC vuông tại A, có AB  9 ,
cm AC  12cm . Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ
D kẻ DE AC E AC  a. Tính độ dài BC
b. Tính tỉ số: BD và tính độ dài BD và CD DC c. Chứng minh: ABC ∽ EDC d. Tính DE. 2
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của: 3x  8x  6 E 2 x  2x  1
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án D C B C D A A A B A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án D C Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Tập nghiệm của phương trình là   a.  S    5 b. 2 S      3   3 2  3x x xx  2 3 6  3x x  2 2 Bài 2: a. Ta có: 3x Q     3 2 2
x  2x x  2
x x  2  x  2 x  2 2 x   2 1 x  1 342 b. Với 48
x  4 thay vào: Q    2 17 4  1
Bài 3: a. Áp dụng Pitago: 2 2 2 2 2
BC AB AC  9  12  225 . Do đó: BC  225  15 cm.
b. Vì AD là phân giác A .
Ta có tỉ lệ thức: BD AB 9 3    DC AC 12 4 Từ BD AB  . Nên: BD AB  . DC AC DC BD AC AB Nên: BD AB BD  . Do đó: 9  . BC AC AB 15 21 Từ đây suy ra: 9.15 BD   6, 4cm 21
Từ đó: DC BC – BD  15 – 6,4  8,6cm
c. ∆ vuông ABC và ∆ vuông EDC có: 
C chung . Nên: ABC ∽ EDC d. Ta có: ABC ∽ ED
C . Từ đây ta có tỉ lệ thức: DE DCAB BC Suy ra: AB.DC 9.8,6 DE    5,2cm BC 15
Bài 4: Đặt x 1  t thì x t  1. Suy ra: 2 2
x t  2t  1
3 2t  2t   1  8t   2 1  6 Thay vào: 3t  2t  1 2 1 E    3   2 2 2 t t t t
Đặt : 1  a . Khi đó: E a a   a  2 2 2 3 1  2  2 t PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 4
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tích của phân thức 2 với 1 có kết quả là: 2 3x y A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . 2 6x y 2 3x y 2 2 3x y 2 3x y
Câu 2. Hai phân thức 2x và x có mẫu thức chung là: x  1 x  1 A. x . B. x  1. C. x   1 . D. x 1.
Câu 3. Kết quả của x  4 1  bằng 2 2 x  4 x  2x 2 3 A. x 1
B. x  3x  2
C. x  1 D. x  3x  2 x(x  2) x  2 x  4 x(x  2) x  2 x  4    
Câu 4. Kết quả của phép tính 2 x 2   2 x             bằng x y
x 1 y x    x y x  1 A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 y x x y x y x y
Câu 5. Phương trình x = 2x có nghiệm là A. x = 2 − B. x = 0 C. x = 2 D. x =1
Câu 6. Năm nay chị 27 tuổi và tuổi em ít hơn tuổi chị 5 tuổi. Vậy năm sau tuổi em là A. 23 tuổi B. 21 tuổi C. 22 tuổi D. 24 tuổi
Câu 7. Cho tam giác ABC . Các điểm ,
D E,F theo thứ tự làm trung điểm của BC,C , A AB . Các
điểm A,B,C  theo thứ tự là trung điểm của EF,DF,DE . Chọn câu đúng?
A. AB C    ~ ABC theo tỉ số 1 k  .
B. AB C    ~ ABC theo tỉ số 1 k  . 2 4
C. AB C    ED  ∽ F theo tỉ số 1 k  . D. EDF A  ∽ BC theo tỉ số 1 k  . 2 2 Câu 8. Nếu ABC ~ D
EF theo tỉ số n thì ta có:
A. BC nDE .
B. BC nDF .
C. AB nDF .
D. AB nDE .
Câu 9. Trong các hình sau, cặp hình nào không phải luôn đồng dạng? A. Hình tròn. B. Tam giác đều. C. Tam giác cân. D. Hình vuông.
Câu 10. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau?
A. 10m;13m;15m B. 7 mm;8 mm;10 mm C. 6dm;7dm;9dm D. 9 cm;12 cm;15 cm
Câu 11. Cho tam giác MNP vuông tại P biếtMN  10 cm,MP  8 cm . Độ dài cạnh NP bằng: A. 2 cm B. 9 cm C. 18 cm D. 6 cm
Câu 12. Một chiếc tivi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là 72 cm
và120 cm. Độ dài đường chéo của màn hình chiếc tivi đó theo đơn vị inch bằng (biết 1 inch  2,54 cm ): A. 65 inch B. 55 inch C. 50 inch D. 72 inch Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau: a. 16  8x  0
b. 58  3x 23x  8  0    
Bài 2: Cho biểu thức: 2 4   2 1 A     :      
 (với x  2 ) 2       2 x 2 x 4x 4 x  4 2  x  a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính giá trị của A khi 1 x   2 Bài 3: Cho A
BC vuông tại A, AB  12 ,
cm AC  16cm . Vẽ đường cao AH H BC  và tia
phân giác của góc A cắt BC tại D. a. Chứng minh: HBA ∽ ABC b. Tính độ dài cạnh BC c. Tính S ABD S ACD
d. Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD
Bài 4: Tìm GTNN của: 2 A 2 6x  5  9x
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án D B C D B A B D C D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án D B Phần II: TỰ LUẬN   Bài 1: a.  S    2 b. 8 S        7         2x  2 4 2  x  2 Bài 2: a. Ta có:  2 4   2 1  A       :       : x  2  2  x
x 2x  2 2      
x  2  x  2x  2 2  x 2    x
x  2x 2 2  22 x  .   22 x x   x  2    1   2 2                    b. Với: 1 2 10
x   thì A   2 1 3   2 2
Bài 3: a. Xét HBA và ABC có: + B chung +   0 A H  90 Nên: HBA ∽ A
BC g g. b. Ta có A
BC vuông tại A (gt).
Áp dụng định lí Pi-ta-go: 2 2 2
BC AB AC . Suy ra: 2 2
BC AB AC Hay: 2 2
BC  12  16  144  256  400  20cm.
c. Vì AD là phân giác của  BAC Nên: BD AB BD AB  hay 12 3    CD AC CD AC 16 4 Mà 1 SAH.BD và 1 SAH.CD . ABD 2 ACD 2 Do đó: S BD 3 ABD   S CD 4 ACD d. Ta có : BD AB  (cmt). CD AC Suy ra: BD AB  hay BD ABCD BD AB AC BC AB AC Thay vào: BD 12 3 
 . Nên BD = 20.3  8,6 cm 20 12  16 7 7
Mà CD BC – BD  20 – 8,6  11,4cm
Bài 4: Ta có:  x x    x x      x  2 2 2 9 6 5 9 6 1 4 3 1  4  4 Suy ra: 2 2 1   hay 1 A  2 6x  5  9x 4 2 2 Dấu “ = ” khi 1 x  . 3 PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 5
Phần I: TRẮC NGHIỆM 3 2
Câu 1. Rút gọn biểu thức x  3x được kết quả bằng 2 x A. (  x  3) B. x  3 C. (  x  3) D. x  3
Câu 2. Phân thức 2x  1 xác định khi: x  3 A. x  3 B. x  3 C. x  3 D. x  3 3
Câu 3. Kết quả của phép tính z 1 1 x   bằng 2 x y z  1 z   3 1  x 3 A. B. x
C. 3x(z 1) D. x 2 x yz  1 2 xy 2 x y(z  1) y 2
Câu 4. Kết quả của phép tính 15x 5y  bằng 3 4 10y 3x 3 A. 20xy B. 25 C. 12 D. 5 7 13xy 2 6xy 2 2 5x y 2 2 2x y
Câu 5. Phương trình x + 5 = x + 5 có A. 2 nghiệm B. vô nghiệm C. 1 nghiệm D. vô số nghiệm
Câu 6. Một hình chữ nhật có chiều rộng x (m) và chiều 10 m. Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật đó là A. 10x B. x +10 C. 10 − x D. x −10
Câu 7. Cho hình vẽ, tính giá trị của x ta được: A. x  12. B. x  16. C. x  8 . D. x  24 . Câu 8. Cho HKI EF  ∽
G biết HK  5 cm;HI  8 cm;EF  2,5 cm khi đó ta có:
A. EG  2,5 cm .
B. EG  4 cm .
C. EG  5 cm .
D. EG  8 cm .
Câu 9. Trong các hình sau, cặp hình nào không phải luôn đồng dạng? A. Hình tròn. B. Tam giác đều. C. Tam giác cân. D. Hình vuông.
Câu 10. Hình chữ nhật ABCD cóAB  8 cm,BC  6 cm . Tính đường chéo AC ?
A. AC  14 cm
B. AC  10 cm C. AC  9 cm D. AC  7 cm
Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng36 cm . Gọi M là trung điểm của cạnhBC .
BiếtMA MD . Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD (hình vẽ bên).
A. AB DC  6 cm,AD BC  12 cm
B. AB DC  4 cm,AD BC  14 cm
C. AB DC  5 cm,AD BC  13 cm
D. AB DC  3 cm,AD BC  15 cm
Câu 12. Một chiếc thang dài 6,5m đặt dựa trên một bức tường. Biết chân thang cách tường
một khoảng 2,5m. Hỏi bức tường cao bao nhiêu mét, biết rằng tường được xây dựng vuông góc với mặt đất. A. 4,5m B. 6m C. 3,4m D. 5m Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau: a. 7x  14  0
b. 27  3x  5 x  2
Bài 2: Cho biểu thức 2 12 B   với x  3 2 x  3 x  9 a. Rút gọn biểu thức B b. Tính giá trị B khi 9 x   2
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a. Chứng minh: AHB  ∽ BCD . b. Chứng minh: 2
AD DH.DB
c. Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH?
Bài 4: Tìm GTLN của: 3 C 2 x  5x  1
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án B B D D D A B B C B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án A B Phần II: TỰ LUẬN   Bài 1: a.  S    2 b. 17 S       7    2x  3 Bài 2: a. Ta có: 2 12 12 B     x  3
x  3x  3 x  3x  3 x  3x  3 2x  3 2x  6  12 2x  6 2     
x  3x  3 x  3x  3 x  3x  3 x  3 b. Với 9 x   thì 2 4 B    2 9 3   3 2
Bài 3: a. Xét: AHB  và BCD có +   0
H B  90 ; +   B D (slt) 1 1 Nên: AHB  ∽ BCD A B b. Xét ABD và HAD  có: +   0
A H  90 ; +  D chung. H Nên: ABD ∽ HAD  g gD C
Từ đây ta có tỉ lệ thức: AD BDHD AD Suy ra: 2
AD DH.DB . c. A
BD vuông có : AB  8cm;AD  6cm
Áp dụng định lí Pythagore: 2 2 2 2
DB  8  6  10 . Nên: DB  10cm Theo chứng minh trên 2
AD DH.DB Nên: 2
DH  6 : 10  3,6cm Có ABD ∽ HAD  (cmt)
Từ đây ta có tỉ lệ thức: AB BDHA AD Suy ra: AB.AD 8.6 AH    4, 8 cm . BB 10 2   Bài 4: Ta có :    2 5 21 21
x  5x  1  x        2 4 4 Suy ra: 3 12 4 C    2 x  5x  1 21 7 Dấu “ = “ khi 5 x  2 PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 6
Phần I: TRẮC NGHIỆM 2
Câu 1. Rút gọn biểu thức 5x 10xy được kết quả bằng 3 2(x  2y) A. 5x B. 5xy C. 5x D. 5 2 2(x  2y) 2 2(x  2y) 2 (x  2y) 2 2(x  2y)
Câu 2. Phân thức x y là phân thức nghịch đảo của: A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . y x x y x y x y 2
Câu 3. Kết quả rút gọn của biểu thức x  4x  4 bằng 2 9  (x  5) A. x  2 B. x   2 C. x  2 D. x  2 8  x x  8 x  8 x  8 2 2
Câu 4. Kết quả của phép tính xy x y  bằng xy xy A. 2 (xy) B. xy C. 2 2xy D. x  y
Câu 5. Phương trình nào sau đây nhận m = 2 là nghiệm ?
A. −m + 3 = 0 B. 2m = 0 C. m + 2 = 0 D. m − 2 = 0
Câu 6. Một công ty cho thuê ô tô (có lái xe) tính phí cố định là 900 nghìn đồng một ngày và 10
nghìn đồng cho mỗi kilômét. Bác Hưng thuê một chiếc ô tô trong hai ngày và phải trả 4,5
triệu đồng. Tính quãng đường mà bác Hưng đã di chuyển trên chiếc ô tô trong hai ngày đó. A. 250km B. 270km C. 130km D. 350km Câu 7. Cho GHI F
∽ EI có các kính thước như hình vẽ, khi đó tỉ số độ dài của x và y bằng: A. 6 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . 2 Câu 8. Cho GHI ~ F
EI có các kính thước như hình vẽ, khi đó tỉ số độ dài của y và x bằng: A. 2 . B. 6 . C. 3 . D. 4 . 3 2
Câu 9. Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng A. B. C. D.
Câu 10. Cho tam giác MNP vuông tại P biếtMN  10 cm,MP  8 cm . Độ dài cạnh NP bằng: A. 6 cm B. 9 cm C. 18 cm D. 2 cm
Câu 11. Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 8 cm và 6 cm thì độ dài cạnh hình thoi đó bằng A. 5 cm B. 10 cm C. 14 cm D. 7 cm
Câu 12. Một cái cây bị gió bão quật và bị gãy như hình vẽ bên. Biết chiều cao từ gốc cây đến
chổ bị gãy là 3m. khoảng cách từ gốc đến phận ngọn đổ xuống đất là 4m. Tính chiều cao của cây đó. A. 8m B. 6m C. 10m D. 7m Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau: a.8  3x  6
b. 1111x  21 5x
Bài 2: Cho phân thức 3x  3 P
(với x  1) 2 x  1 a. Rút gọn phân thức P
b. Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên. Bài 3: Cho A
BC vuông tại A AC AB. Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ C hạ
đoạn thẳng CD vuông góc với tia phân giác BE (D thuộc tia BE). a. Chứng minh: BAE ∽ C
DE . Suy ra: AB.DE CD.AE b. Chứng minh:   EBC ECD c. Cho AB  3 ,
cm AC  4cm . Tính EC, AE, BD . 2
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của: 4x  6x  1 F 2x  2 1
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án A C B D D B D C D A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án A A Phần II: TỰ LUẬN     Bài 1: a. 2  S      b. 5 S        3    3    3 3 3 x x   1 Bài 2: a. Ta có: 3   2 x  1
x  1x  1 x 1
b. Để 3 có giá trị nguyên thì x 1là ước nguyên của 3. x  1
Ta có các trường hợp sau: x
  1  1  x  2
+ x 1  1  x  0
+ x 1  3  x  4
+ x 1  3  x  2
Vậy có 4 giá trị của x để biểu thức P có giá trị nguyên là: x  2;0;2;4.
Bài 3: a. Xét BAE và CDE có: B +   0
A D= 90 +   B =
EA CED (đối đỉnh) Suy ra: BAE ∽ CDE Nên AB AE  . CD DE A C E
Suy ra: AB.DE CD.AE D b. Do BAE ∽ CDE nên:   ABE= ECD . Mà  
EBC ABE (do BE là tia phân giác) Do đó:   EBC = ECD .
c. Do BE là tia phân giác. Nên ta có tỉ lệ thức: AE ABEC BC
Suy ra: AE EC AB BC AC BC  . Do đó: . EC EC BC AB BC Thay số, ta có: 20 EC   2,5 m c  . 8
Suy ra: AE AC EC  4  2.5  1,5cm Vì BA
E vuông tại A,ta có 2 2 2 2
BE AB AE  3  1,5  3, 35cm Ta có: BAE ∽ BDC (Vì:   0
A D  90 và  
ABE DBC , do BD là phân giác của  B ) Suy ra AB BE 3.5  hay 3 3, 35  . Nên: BD   4, 48cmBD BC BD 5 3, 35 Bài 4: Đặt t
2x  1  t thì 1 x  2 2 Suy ra:   2 t 2t 1 x  , 4 2
t  2t  1  3t   2 1  1 Khi đó : t  5t  5 5 5 F    1   2 2 2 t t t t
Đặt 1  a . Thay vào ta có: 2
F  1  5a  5a t PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 7
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân thức 2x  1 không xác định khi: x  3 A. x  3 . B. x  3. C. x  3. D. x  3 .
Câu 2. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số? A. 2x  1 . B. 2x  1 . C. x . D. 2x  1 . x  3 x  3 x  3 x  3 2
Câu 3. Kết quả của phép tính 15x 5y  bằng 3 4 10y 3x 3 A. 20xy B. 12 C. 5 D. 25 7 13xy 2 2 5x y 2 2 2x y 2 6xy
Câu 4. Kết quả của phép tính 1 1  bằng 3x  2 3x  2 A. 4 B. 6 C. 4 D. 6x 2 9x  4 2 9x  4 2 9x  4 2 9x  4
Câu 5. Nghiệm của phương trình 2x = 4 là A. x = 2 − B. x = 2 C. x = 4 − D. x = 4
Câu 6. Một hình chữ nhật có chiều rộng y (m) và chiều dài hơn chiều rộng 3 m. Biểu thức
biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là A. 2(2y + 3) B. 2(2y −3) C. 2y + 3 D. 2( y + 3) Câu 7. Nếu ABC D  ∽
EF theo tỉ số k thì tỉ số diện tích tương ứng của hai tam giác ấy là: A. 1 . B. 1 k . C. . D. 2 k . k 2 k
Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD và CE cắt nhau tại H .
BiếtBC  12 cm; AC  10 cm , khi đó độ dài của HD bằng: A. 4,5 cm . B. 5 cm . C. 6 cm . D. 5,5 cm .
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB  6 cm;AC  8 cm , kẻ đường cao
AH H BC  và đường phân giácBD D AC . Khi đó độ dài của đoạn DC bằng:
A. DC  7 cm.
B. DC  5 cm .
C. DC  8 cm.
D. DC  6 cm .
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông cân tại ,
A AC  4 cm , điểm Q thuộc cạnh BC . Gọi M,N
theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ Q đến ,
AB AC . Chu vỉ của tứ giác AMQN bằng A. 24 cm B. 4 cm C. 12 cm D. 8 cm
Câu 11. Cho hình vẽ bên. Độ dài BC bằng A. 6 cm B. 7 cm C. 10 cm D. 5 cm
Câu 12. Một người đứng ở điểm A trên mặt đất nhìn thấy một chú chim đang bay đến một
cây ở điểm C. Khoảng cách từ người đến cây là 20m, và khoảng cách từ người đến chim là
15m. Tính khoảng cách từ chim đến cây.
A. BC ≈14,2 mét
B. BC ≈11,5 mét.
C. BC ≈13 mét
D. BC ≈12,2 mét. Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau: a. 8  11x  6
b. 9  7x  4x  3 2
Bài 2: Cho biểu thức A x  2x  1  với x  1 2 x  1
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm x   để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD , điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh : a. BEF ∽ DEA và DEG ∽ BAE
b. Cho AD  12cm;BF  8cm ; 2 S
 16cm . Tính S EBF AED c. 2
AE EF.GE .
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của: 27  12x M 2 x  9
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án D D C D B A D A B D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án D D Phần II: TỰ LUẬN   Bài 1: a. 2  S      b. S    2 11   x  2 1 Bài 2: a. Rút gọn: x  1 A    x   1 x   1 x  1
b. Ta có biến đổi: A x 1 2   1  x  1 x  1
Biểu thức A nhận giá trị nguyên khi 2    2x  
1  x  1 Ư2 x  1 x + 1 1 – 1 2 – 2 x 0 – 2 1 – 3
Vì x   nên x  3;2;0;  1 .
Bài 3: a. Hình bình hành ABCD có AD / /BC . Nên  
FBE ADE (so le trong) A B Xét B ∆ EF và DE ∆ A có  
BEF AED (đ-đ); E F  
FBE ADE (so le trong) N C G Nên: BEF ∽ D
EA g g
Chứng minh tương tự ta cũng có: DEG ∽ B
AE g g b. Vì BEF ∽ D
EA (theo c/m câu a) 2 2     Do đó: S BF   8   4 EBF          . S AD   12 9 DAE Nên: 9.S 9.16 EBF 2 S    36(cm ) DAE 4 4 c. Vì BEF ∽ D
EA (theo câu a). Nên: EF BE   1 EA DE Chứng minh được DEG ∽ B
AE . Nên EA BE  2 EG DE Từ  
1 và 2 suy ra: EF EA  hay 2
AE EF.EG . EA EG Bài 4: Ta có: 27  12x a  . Suy ra: 2
a.x  9a  27  12x 2 x  9 Do đó: 2
a.x  12x  9a  27  0   Có a aa 4 ' 36 9 27 0        a   1    x     x x  2x  3 27 12 4 12 9 2 2 Khi đó: M    4  4   4   4  4  2  2 2  x  9  x  9 x  9   x    x x  x 6 27 12 12 36 2 2 Mặt khác : M    1  1   1   1  1  2  2 2  x  9  x  9 x  9 PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 8
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1. Phân thức x y
bằng phân thức nào trong các phân thức sau?
(x y)(x y) A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . y x x y x y 3 3
Câu 2. Rút gọn phân thức x y được kết quả bằng 2 2
x xy y
A. x y
B. x y C. (  x y)
D. x y
Câu 3. Tổng của các phân thức 1 1 ; có kết quả bằng
x  3y x  3y A. 6y B. 2 C. 6y D. 2x 2 2 x  9y 2 2 x  9y 2 2 x  9y 2 2 x  9y
Câu 4. Kết quả của phép tính x 1 1 1 y  1    bằng xy yz xy yz
A. (x 1)(y 1) B. y z
C. x y D. (x 1)(y 1) 2xyz yz xyz 2 (xyz)
Câu 5. Phương trình nào sau đây nhận x =1 là nghiệm ? A. x − 2 = 0 B. 3− x =1 C. 2x +1= 0 D. x +1= 2
Câu 6. Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 42 m. Biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài
3 m. Tìm chiều dài của mảnh vườn. A. 21m B. 12m C. 14m D. 24m
Câu 7. Hãy chọn câu khẳng định đúng.
A. Hai tam giác cân luôn đồng dạng.
B. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng.
C. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. D. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. Câu 8. Cho ABC D  ∽ EF và A 70;C 80  
khi đó số đo của góc E bằng: A. 80 . B. 30 . C. 70. D. 75.
Câu 9. Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng A. B. C. D.
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông cân tại ,
A AC  4 cm , điểm Q thuộc cạnh BC . Gọi M,N
theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ Q đến ,
AB AC . Chu vỉ của tứ giác AMQN bằng A. 12 cm B. 24 cm C. 8 cm D. 4 cm
Câu 11. Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC vuông góc với cạnhAD ,
biếtAC  4 cm,AD  3 cm . Chu vi của hình bình hành ABCD là A. 2 16 cm B. 12 cm C. 2 12 cm D. 16 cm
Câu 12. Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180 m . Biết tháp hải
đăng cao25 m . Khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười): A. 181,7m B. 185,7m C. 195,7m D. 205,7m
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau: a.9  2x  0
b. 7  5x  8  9x 2
Bài 2: Cho biểu thức: x  2x  1 A  với x  1 2 x  1
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị của A khi x  3 và 3 x   . 2
c. Tìmx   để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD    0
A D  90 , AB  4cm , CD  9cm , AD  6cm . a. Chứng minh: BAD ∽ ADC
b. Chứng minh: AC BD .
c. Gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính S AOB . S COD
d. Gọi K là giao điểm của DA và CB . Tính độ dài KA. 2
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của: 3x  4x  8 N 2 x  3
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án D D D B D B D B A C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án D A Phần II: TỰ LUẬN     Bài 1: a. 9  S      b. 15 S        2    14   x  2 1 Bài 2: a. Rút gọn x  1 A    x   1 x   1 x  1 3   1 b. Với:  x  3 thì 3 1 1 A   + Với 3 x   thì 2 A   5 3  1 2 2 3   1 2 c. Ta có biến đổi: x  1 2 A   1  x  1 x  1 2 −
Để biểu thức A nguyên khi
x  là ước của -2. x + hay 1 1
Do đó: x  1∈Ư(2) = {1; 1; − 2;− } 2 với x+1 1 -1 2 -2 x 2 0 3 -1
Đối chiếu điều kiện ta thấy: x có giá trị: 2;3;-1 thì biểu thức A nguyên.
Bài 3: a. Dễ thấy: BAD ∽ A
DC c g c . K
b. Gọi O là giao điểm của AC và BD Ta có :  
D C ( câu a ) 1 2 4 A B Mà :   0
D D  90 ( gt ) 1 2 6 O Nên :   0 C D  90 1 2 2 2 2 D 9 C
Do đó: AC BD
c. Ta dễ dàng chứng minh được: AOB ∽ C
OD g g 2 2     Nên: S AB   4   16 AOB          S CD     9 81 COD d. Ta có : KA AB x  . Nên 4
 . Suy ra: x  4, 8cm . KD DC x  6 9 2 Bài 4: Ta có :
3x  9  4x  1 4x  1 N   3  2 2 x  3 x  3 Nháp : 4x  1 a  . Suy ra: 2
a.x  4x  3a  1  0 2 x  3 Có  
'  4 a 3a   1  0 Suy ra: 4 a  1;a  3  x     
 2x 4x  4 4 1 
Khi đó ta có : N    1  1  3   4  4  2  2 x  3  x  3  x     x x  2x  3 4 1 4 4 4 12 9 5 2 2 Mặt khác : 5 5 N       3       2
x  3 3 3 3 2 x   3 3 3 2 x   3 3 3 PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 9
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân thức 2x  1 xác định khi: x  3 A. x  3 B. x  3 C. x  3 D. x  3
Câu 2. Phân thức x  1 là phân thức nghịch đảo của: 2x y
A. 2x y B. x 1 . C. x  1 .
D. 2y x . x  1 2x  1 2x x  1 2 2
Câu 3. Kết quả của phép tính xy x y  bằng xy xy A. 2 (xy) B. xy C. x  y D. 2 2xy
Câu 4. Kết quả của phép tính 2 1  bằng 2 3 3 2 x y x y A. 1
B. 2x y
C. 2x y
D. 2y x 3 3 x y 3 3 x y 3 xy 3 xy
Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trìnhđưa được về dạng bậc nhất một ẩn (ẩn số y ) là A. 2
x + 2x +1 = 0
B. 2y = y −1
C. 2x +1= 3x D. 2 y −1 = 0
Câu 6. Một lọ dung dịch chứa 12% muối. Nếu pha thêm 350 g nước vào lọ thì được một dung
dịch 5% muối. Khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu là: A. 400 g B. 25 g C. 350 g D. 250 g Câu 7. Cho tam giác MB
ABC , điểm M thuộc cạnh BC sao cho 1
 . Đường thẳng đi qua MC 2
M và song song với AC cắt AB ở D . Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở
E . Tỉ số chu vi hai tam giác DBM và EMC là A. 1 . B. 2 . C. 1 . D. 1 . 4 3 2 3
Câu 8. Cho hình vẽ. Khi đó các khẳng định sau (I) MKN ~ P
KM g g . (II) MKP MN  ∽ P ( g  g). Hãy chọn đáp án đúng:
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.
C. (I) và (II) đều đúng.
D. (I) và (II) đều sai.
Câu 9. Trong các hình đã học cặp hình nào sau đây luôn đồng dạng? A. Hình vuông. B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi.
Câu 10. Hình vuông có độ dài cạnh là 5 cm thì độ dài đường chéo hình vuông đó là A. 2 5 cm B. 5 cm C. 10 cm D. 5 2 cm
Câu 11. Hình chữ nhật ABCD cóAB  8 cm,BC  6 cm . Tính đường chéo AC ? A. AC  7 cm B. AC  9 cm
C. AC  14 cm
D. AC  10 cm
Câu 12. Một chiếc ti vi 24 inch có nghĩa là đường chéo màn hình của nó có độ dài là 24 inch
(inch :đơn vị đo độ dài sử dụng ở nước Anh và mộ sổ nưởc khác, 1 inch xấp xỉ 2,54cm ). Biết
một ti vi màn hình phẳng có chiều dài ,chiều rộng của màn hình lần lươt là 14,8 inch và 11,8
inch thì tivi đó thuộc loại bao nhiêu inch? A. 15,6inch B. 19inch C. 32inch D. 18,7inch Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau: a.7x  2  0
b. 18  5x  7  3x  1 2  x x  2 2 1
Bài 2: Cho biểu thức A     : 
với x  0; x  1 2  x x x  1 2x a. Rút gọn A
b. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A có giá trị nguyên.
Bài 3: Cho tam giác A
BC vuông tại A, đường cao AH H BC . a. Chứng minh: ABC ∽ HAC  , từ đó suy ra 2
AC BC.HC .
b. Cho biết HB  9 ,
cm HC  16cm . Tính độ dài các cạnh AB, AC của ABC .
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của: 8x  3 P 2 4x  1
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án A A C B B D C A A D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án D D Phần II: TỰ LUẬN     Bài 1: a. 2  S       b. 11 S       7    8    2 2 2  
x  1 .2x Bài 2: a. Rút gọn: x  1 2 2x x  2x  1 2x 2 A     .  .    x(x 1) x 1   2    2 x x x   1 1 x  2 1
x x  x   x  1 1 1
b. Để A nguyên thì x phải nguyên và x  1phải là ước của 2.
Ư2  2;1;1;  2 Ta có các trường hợp +x  1  2
x  3n + x  1  1
x  2n + x  1  1
x  0l + x  1  2
x  1n
Vậy x  3;2; 
1 thì A có giá trị nguyên.
Bài 3: a. Hai tam giác vuông ABC và HAC có: +  C chung nên ABC ∽ HAC  Vì ABC ∽ HACC AC BC Suy ra:  nên 2
AC BC.HC HC AC b. Từ câu a) suy ra H 2
AC BC.HC  9  16.16  400 A B
Suy ra AC  20cm.
Cách 1: Áp dụng định lý PyTaGo đối với A
BC vuông tại A: 2 2 2
AB BC – AC
Nên: AB    2 2 2 9
16 – 20  225 . Suy ra: AB  15cm. Cách 2: Dễ thấy: ABC ∽ HBA. Suy ra được 2
AB BC.HB  9  16.9  225 Do đó: AB  15cm. Bài 4: Ta có: 8x  3 a  Suy ra: 2
4a.x a  8x  3 2 4x  1 Do đó: 2
4a.x  8x a  3  0
Có '  16  4a a  3 nên a  4;a  1  8  3    16  8  1 4x x x x  2 2 1 Khi đó: P    4  4   4   4  4  2  2 2 4x  1  4x  1 4x  1        4 8 3 4 8 4 x x x x  2 2 1 Mặt khác: P    1  1   1   1  1  2  2 2 4x  1  4x  1 4x  1 PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS
Toán 8- Thời gian làm bài 90p- Kết Nối Tri Thức - ĐỀ SỐ 10
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phân thức 2y bằng phân thức nào trong các phân thức sau? 3x A. 4y . B. y . C. 4y . D. 2y . 6x 3x 3x 6x 3
Câu 2. Rút gọn biểu thức 8xy(3x 1) được kết quả bằng 12(3x  1) 2 2 2
A. 2y(3x 1) B. 2xy(3x 1)
C. 2xy(3x 1)
D. 2x(3x 1) 3 3 3 3 2
Câu 3. Biết x x  2 xM  , khi đó M bằng 2 2 x x  1 x x  1 2 2 A. x  2x  2 x  2 M B. M  2 x x  1 2 x x  1 2 2 C. x  2 x x  2 M D. M  2 x x  1 2 x x  1    
Câu 4. Kết quả của phép tính 2 3   3 4            bằng
x  2 x  3   x  3 x  2 A. 2 B. 1 C. 6 D. 3 x  2 x x  2 x
Câu 5. Phương trình nào sau đây nhận m = 2 là nghiệm ? A. 2m = 0
B. −m + 3 = 0 C. m + 2 = 0 D. m − 2 = 0
Câu 6. Năm nay tuổi cha 39 tuổi và gấp 3 lần tuổi con năm ngoái. Vậy năm nay tuổi con là A. 13 tuổi B. 12 tuổi C. 14 tuổi D. 19 tuổi Câu 7. Cho ABC D  ∽
EF biết AB  4 cm;AC  6 cm;BC  10 cm và DE  2 cm khi đó tỉ số đồng dạng bằng A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 3 .
Câu 8. Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác sau 4 6 2 3 2 45° 45° 4 45° Hình 1 Hình 2 Hình 3
A. Hình 2 và Hình 3.
B. Đáp án A và C đều đúng.
C. Hình 1 và Hình 2.
D. Hình 1 và Hình 3.
Câu 9. Trong các hình đã học cặp hình nào sau đây luôn đồng dạng? A. Hình vuông. B. Hình thoi. C. Hình bình hành.
D. Hình chữ nhật.
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A biếtAB  3 cm,AC  4 cm . Độ dài cạnh BC bằng: A. 6 cm B. 8 cm C. 5 cm D. 7 cm
Câu 11. Cho hình vẽ bên. Độ dài BC bằng A. 7 cm B. 6 cm C. 5 cm D. 10 cm
Câu 12. Một máng trược như hình vẽ bên. Đường lên BA dài 5m, độ dài BC là 9m, chiều cao
AH là 3m. Tính chiều dài mán trượt AC(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A. 4,7m B. 5,8m C. 8,1m D. 6,2m Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.5x  6  6  2x
b. 5x  3  16  8x 2. 2 1  9x
Bài 2: Cho biểu thức 2  6x M  : 2 3x  6x 3x a. Rút gọn M
b. Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên Bài 3: Cho A
BC vuông tại A, đường cao AH, biết AB  6cm;AC  8cm . 1. Chứng minh: ABC ∽ H
 BA . Tính HB;AH .
2. Lấy điểm M trên cạnh AC (M khác A và C), kẻ CI vuông góc với BM tại I. Chứng minh: .
MA MC MB.MI
3. Xác định vị trí điểm M thuộc cạnh AC để S
đạt giá trị lớn nhất. BIC 2 2 x x   1
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của: C 2 x  1
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN
Phần I: TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp Án A B A A D C C C A C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp Án C B Phần II: TỰ LUẬN   Bài 1: a.  S  4 b. 19 S      13  
21  3x1  3x   Bài 2: a. Ta có: 3x 1  3x A   1 x
  ;x  0;x  2   3x x  2
. 213xx 2  3  b. Ta có: 3x  1 5  3  x  2 x  2 Để 5 M   thì
   x  2  Ư (5) 1;  5 x  2 x  2 - 1 1 5 - 5 x - 3 -1 3 - 7 Tất cả thỏa mãn.
Vậy x  3;1;3;7 thì M  
Bài 3: 1. Xét ABC ∆ và HBA có: +   0
BAC BHA  90 + B là góc chung Suy ra: ABC ∽ H
BA g g
Theo định lí pitago trong A
BC vuông tại A tính được BC  10cm AB AC BC Vì ABC ∽ H
BA g g suy ra   HB HA AB
Từ đây tính được: HB  3,6cm ; HA  4,8cm A I M B H C 2. Xét ABM và ICM  có: +   0
BAM CIM  90 +  
AMB CMI ( 2 góc đối đỉnh) Suy ra: ABM ∽ ICM
g g Vì ABM ∽ ICM
g g. Nên: MA MBMI MC Suy ra: .
MA MC MB.MI 2 2 2 3. Ta có 1 1 IC IB BC SIC.IB  .  BIC 2 2 2 4 2
Diện tích tam giác BHC đạt giá trị lớn nhất là BC 4
Dấu bằng xảy ra khi: IB = IC  I
BC vuông cân tại I khi đó:  0 MBC  45
Vậy khi điểm M thuộc AC sao cho  0
MBC  45 thì diện tích tam giác BIC đạt giá trị lớn nhất. Bài 4: Ta có: 2x C  2  2 x  1 Nháp: 2x a  . Suy ra: 2
a.x a  2x  0 2 x  1 Ta có: 2
  4  4a  0  a  1 2   Khi đó: 2x   x  2x  1 C    1  1  2   1  1  2  2 x  1  x  1  2      2  1 x x x x  2 2 1 Mặt khác: C    1  1  2   3   3  3  2  2 2 x  1  x  1 x  1
Document Outline

  • 01.GK-2-T-8-KNTT-DS-1
  • 01.GK-2-T-8-KNTT-DS-2
  • 01.GK-2-T-8-KNTT-DS-3
  • 01.GK-2-T-8-KNTT-DS-4
  • 01.GK-2-T-8-KNTT-DS-5
  • 01.GK-2-T-8-KNTT-DS-6
  • 01.GK-2-T-8-KNTT-DS-7
  • 01.GK-2-T-8-KNTT-DS-8
  • 01.GK-2-T-8-KNTT-DS-9
  • 01.GK-2-T-8-KNTT-DS-10