10 đề ôn hè môn Toán lớp 8

MATHX. VN Đề ôn hè toán 8 ĐỀ ÔN HÈ Đề số 1
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,5 điểm.
Câu 1. Cách viết nào sau đây không cho một phân thức? x  A. 0 B. xy -3z C. 2y D. 2 x - xy 2x - 3 -2 0
Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình x x+ 1 + = 0 là: 2x+ 1 3 + x A. x  3
B. x  0 và x  -3 C.  1 x - và x  -3 D.  1 x - 2 2
Câu 3. Trong hình sau ( MN // BC ), ta có: A.  ANM ~  ABC B. MNA~ACB C. AMN~ACB D. ABC  ~ AMN
Câu 4. Số nghiêm của phương trình x  2  x  2 là: A. Vô số nghiệm B. Một nghiệm C. Vô nghiệm D. Hai nghiệm
Câu 5. Đường cao của hình chóp tam giác đều là:
A. Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp đến trọng tâm của tam giác đáy.
B. Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp đến trung điểm của một cạnh đáy.
C. Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp đến một điểm tùy ý nằm trong mặt đáy.
D. Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp đến một điểm bất kì trên cạnh bên của hình chóp.
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 1
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8
Câu 6. Thể tích của hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm và chiều cao bằng 4 cm là: A. 3 24 cm B. 3 36 cm C. 3 48 cm D. 3 144 cm II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) 2 Bài 1. Cho biểu thức x 1 2 10  x     x P với x   5 x  5 x  2 5 x  25 a) Chứng minh  3 P ; x  5
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x  2 .
Bài 2. Giải phương trình: a) 3x + 1 = x - 1. b) 3  x 2x  5 3x     x  7 1 . 2 3 6
Bài 3. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một người đi ô tô từ A đến B với
vận tốc trung bình là 50km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 60km/h nên thời gian
về ít hơn thời gian đi là 24 phút. Tính độ dài đoạn đường AB.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH H BC. Biết AB = 9 cm, AC = 12 cm.
1) Chứng minh ABC∽HBA và 2 AB  BH.BC;
2) Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC DAB . Tính BC, AD;
3) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường
thẳng AH tại F. Trên đoạn thẳng CD lấy điểm G sao cho BG = AB. Chứng minh: BG  FG .
Bài 5. Cho hai số thực x, y là các số lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng: 1 1  2 + 2 2 1+x 1+y 1+xy
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 2
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8 ĐỀ ÔN HÈ Đề số 2
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,5 điểm.
Câu 1. An gieo một con xúc xắc. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số
chấm xuất hiện trên xúc xắc nhỏ hơn 4” ? A. 3. B. 4. C. 5. D. 2.
Câu 2. Giá trị của phân thức x  1 tại x  3 là x  2 A. 3. B. 0 . C. 6 . D. 4. 2
Câu 3. Rút gọn phân thức 5xy(x  5) bằng 2 25x ( y x  5) A. (x  3 5) . B. 1 . C. x  5 . D. (x  2 5) . 3 5x 5x 5x 2 5x 2
Câu 4. . Phép tính x  4 x  2 : có kết quả là x 3 2 x 3x 6 3x 6 A. x  4 B.  2 C.  D.  3x 3x x x
Câu 5. Đường thẳng y  ax  2024 song song với đường y
thẳng y  2023x 1 có hệ số góc a bằng: A 4 A. 2023 B. - 2024. x C. 2024 D. - 1. -2 O
Câu 6. Cho hình chóp tam giác đều . S ABC có
AB  6 cm , trung đoạn SH  8 cm . Diện tích xung
quanh của hình chóp tam giác đều . S ABC là
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 3
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8 A. 2 24cm B. 2 48cm S C. 2 72cm D. 2 96cm II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) 8cm 2 Bài 1. Cho biểu thức x 2x 3x  M C    9 với A x  3 x  2 3 x  9 x  3 6cm H a) Rút gọn biểu thức M B
b) Tính giá trị của biểu thức M khi x  7 . Bài 2.
1. Giải các phương trình sau: a) 4x 2x 1 x 7 5 3x  6  x  3 b)      3 4 2
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 2m -  1 x + m (với m là
tham số). Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 5x – 2
Bài 3. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132 m . Nếu tăng chiều dài thêm 8 m và
giảm chiều rộng đi 4 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 2 52 m . Tính các
kích thước của hình chữ nhật.
Bài 4. Cho tam giác MNP nhọn, MNgiác MNP cắt nhau tại H.
a) Chứng minh EHP đồng dạng với FHN
b) Chứng minh ME.MP = MF.MN và MEF đồng dạng với MNP
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF với đường thẳng NP. Chứng minh rằng PD.NK = PK.ND
Bài 5. Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng: a b 16  1 1     5  2 2   b a a  b  a b 
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 4
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8 ĐỀ ÔN HÈ Đề số 3
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm.
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình x + 32 - x = 0 là: A. S = 3;  2 B. S = 3;-  2 C. S = -3;  2 D. S = -3;-  2
Câu 2. Cho các số tự nhiên có một chữ số, xác suất để chọn được số nguyên tố là: A. 0,2 B. 0,3 C. 0,4 D. 0,5
Câu 3. Cho tam giác ABC có MN//BC (với M  AB ,NAC ). Khi đó: A. AM AC = B. AM A = N C. AM A = N D. AM = BC AB AN AB BC AB AC AB MN
Câu 4. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF với tỷ số đồng dạng 5 . 3
Khi đó tỉ số chu vi của tam giác ABC với tam giác DEF là A. 25 B. 5 C. 3 D. 9 9 3 5 25
Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình 1 x+ 1 1 là: x = - 2 x + 4 x x- 2
A. x  0 và x  2 B. x  0 và x  2
C. x  0 và x  -4 D. x  0 và x  -2
Câu 6. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 1 - 2x  0 -5 B. 2 x - 2  0 C. x- 3  0 D. 0x+ 4  0 x 2 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) 2 Bài 1. Cho biểu thức x 1 2 10  x     x P với x   5 x  5 x  2 5 x  25 1) Chứng minh  3 P ; x  5
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 5
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8
2) Tính giá trị của biểu thức P khi x  2 . Bài 2.
1) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 3x+ 1 = 7 x- 11 b) x-1 x 4 - 6x - = 2 x+ 2 x- 2 x - 4
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y  (m  2)x  3m  5 (với
m là tham số). Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'): y = 2022x - 1.
Bài 3. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết thời gian 1 giờ 30 phút và ngược dòng
từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn có AB=8cm, BC = 5cm. Kẻ tia phân giác BE của
tam giác ABC(E AC). Gọi H và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C xuống BE.
a) Chứng minh AB.BF = BC.BH và tính tỉ số AE . CE
b) Gọi K; G là giao điểm của CF với AB và trung tuyến BD của tam giác ABC. Chứng minh BK BG = và EG//BC. FD DG
Bài 5. Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn abc = 1. Chứng minh: 1 1 1 + +  1 2 2 2 2 2 2 a + b + 1 b + c + 1 c + a + 1
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 6
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8 ĐỀ ÔN HÈ Đề số 4
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm.
Câu 1. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 5 là: A. (4;3) B. (3;-1) C. (-4;-3) D.(2;1)
Câu 2. Bộ ba số nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? A. 1cm, 1 cm, 2 cm B. 4 cm, 6 cm, 8cm C. 2 cm, 4 cm, 20 cm D.3 cm, 4 cm, 5 cm
Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' . Mặt
phẳng ADD'A' song song với mặt phẳng nào? A. AA'B'B B. BB'C'C C. ABCD D. CC'D'D
Câu 4. Phương trình 5 = 3x+ 2 có tập nghiệm là 3x- 2 B. -  1 C. -1;  1 D.   1 A.  1 1 - ;   3 3
Câu 5. Kết quả của phép tính 3 2 (x - 3x ) : (x- 3) là A. 2 3x B. 2 x C. 2 -x D. 2 -3x
Câu 6. Nếu ABC∽DEF thì ta có: AB BC A.  AB AC B.  AB AC C.  AB BC D.  DE DF DE EF DE ED DE EF II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. Cho biểu thức 1 x 3x  A    20 với x  4 x  4 x  2 4 x 16
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 7
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8
a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x  2 . Bài 2.
1) Giải các phương trình: a) 2 x -16 = x- 42x- 6 b) x- 3 5x+ 1 -1 + = 2 3 6
2) Cho đường thẳng (d): y = 2x – 2.
a) Vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm hệ số góc của đường thẳng (d).
Bài 3. Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự
định với năng suất 300 cây ngày. Nhưng thực tế trồng được nhiều hơn dự định
100 cây/ngày. Do đó khi hoàn thành kế hoạch lớp đó trồng được thêm là 600 cây
và hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày. Tính số cây dự định trồng?
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có BD là tia phân giác của góc
ABC (D thuộc AC), kẻ CK vuông góc với BD tại K.
a) Chứng minh:  DAB ~  DKC
b) Chứng minh: AB.KC = AD.KB
c) Gọi Q là trung điểm của BC. Chứng minh 2 BD.BK + CD.CA = 4CQ .
Bài 5. Cho x,y,z > 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y z P = + + y + z z + x x + y
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 8
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8 ĐỀ ÔN HÈ Đề số 5
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,5 điểm.
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình 2x+ 3 1   x-  = 0  2  A. -3 1 1 -3 -1 -2  ;  B.     C.    ;  . D.      2 2  2   2 2   3 
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm như trong hình vẽ.
Điểm nào là điểm có tọa độ (-2;0)? A. Điểm A B. Điểm B C. Điểm C D. Điểm D
Câu 3. Cho ABC ~ DEF với tỉ số đồng dạng là 3 . Khi đó, khẳng định nào sau 2 đây sai?
A. Tỉ số diện tích của ABC và DEF là 3 . 2
B. Tỉ số hai đường cao tương ứng của . DEF . và ABC là 2 . 3
C. Tỉ số chu vi của ABC và DEF là 3 . 2
D. Tỉ số diện tích của ABC và DEF là 9 . 4
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 9
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8
Câu 4. Một bể nước hình hộp chữ nhật có các kích thước đáy là 6m và 15m. Nước
trong bể cao 1,2m. Thể tích nước trong bể là: A. 2 230,4m B. 2 36m C. 2 50,4m D. 2 108m
Câu 5. Phương trình x = -1 có tập nghiệm là: A.  B. -  1 C.   1 D. Vô số nghiệm
Câu 6. Trong hộp bút của bạn Hoa có 5 bút bi xanh, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi đen.
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Bạn Hoa lấy một bút bi đỏ” là: A. 2 B. 3 C. 5 D. 1 10 10 10 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. Giải các phương trình sau:
1) 2x 3-3x+ 9 = 0 x- 2 3 2x-11 2) - = 2 x+ 2 x- 2 x - 4
Bài 2. Cho hàm số y = (m - 1)x + m (m là tham số m ≠ 1) có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Tìm m để (d): y = (m - 1)x + m song song với (d'): y = 2x - 3.
b) Vẽ (d) với m tìm được và vẽ (d') trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
Bài 3. Chào mừng kỷ niệm 48 năm Ngày giải phóng Miền Nam, thống nhất đất
nước (30/04/1975-30/04/2023), trường THCS X đã phối hợp cùng đơn vị bộ đội kết
nghĩa để tổ chức hoạt động trải nghiệm "Một ngày làm chiến sĩ" nhằm tích hợp
giáo dục kĩ năng sống với tạo cơ hội cho học sinh cảm nhận thực tế về đời sống,
sinh hoạt của người lính trong thời kì xây dựng đất nước. Trong ngày đầu tiên
đăng ký tham gia, số học sinh nam bằng – số học sinh nữ. Đến ngày cuối cùng chốt
danh sách đăng ký thì 4 số học sinh nữ không đổi nhưng số học sinh nam tăng 3
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 10
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8
thêm 10 bạn, do đó số học sinh nam bằng 140% số học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu
học sinh nữ đã đăng ký tham gia buổi trải nghiệm?
Bài 4. Cho ABC vuông tại A, AB = 12cm; AC = 16cm Vẽ đường cao AH
(H BC), đường phân giác BD của 
ABC cắt AH tại E; ( D AC )
a) Chứng minh: ABH đồng dạng với ABC từ đó suy ra 2 AB = BH.BC ; b) Tính AD; c) Chứng minh: DB DC = EB DA
Bài 5. Tìm giá trị lớm nhất của A   2 x  2 5
12y  12xy  28x  36y  1984,5 .
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 11
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8 ĐỀ ÔN HÈ Đề số 6
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,5 điểm. Câu 1. Cho phương trình 2 1 = 1+
Điều kiện xác định của phương trình là: x- 1 x+ 2 A. x  1 và x  -2 B. x  2 C. x  1 và x  -2 D. x  -1
Câu 2. Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê tỉ lệ phần trăm các trái
cây yêu thích của 60 học sinh lớp theo mỗi loại trái cây: Chuối; Cam; Lê; Măng cụt.
Số học sinh yêu thích Lê ít hơn tổng số học sinh yêu thích các loại trái cây còn lại là bao nhiêu học sinh? A. 24 học sinh B. 22 học sinh C. 20 học sinh D. 14 học sinh.
Câu 3. Biết phần dư của phép chia đa thức (x5 + x3 + x2 + 2) cho đa thức (x3 + 1) là
số tự nhiên a. Chọn câu đúng. A. a  2 B. a  1 C. a  0 D. a2
Câu 4. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số 3 . Tỉ số diện 5
tích của ABC và A’B’C’ là” A. 9 B. 5 C. 3 D. 27 25 3 5 125
Câu 5. Cạnh của một hình lập phương bằng 5cm. Khi đó thể tích của nó là:
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 12
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8 A. 2 125cm B. 3 50cm C. 3 125cm D. 3 625cm
Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Có bao
nhiêu cạnh song song với AB? A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. Giải các phương trình: a) . 2 x  3x10 = 0 . b) 1  1 2x = x+ 2 x+ 4 x+ 2x+ 4
Bài 2. Một hộp đựng 12 viên bi cùng khối lượng và kích thước, với hai màu đen
và hồng, trong đó số viên bi hồng gấp đôi số viên bi đen. Nghi lấy ngẫu nhiên một
viên bi từ trong hộp. Tính xác suất để Nghi lấy được viên bi màu hồng
Bài 3. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Cách đây 10 năm, tuổi của bố gấp ba lần tuổi con. Sau đây 5 năm, tuổi của con
bằng một nửa tuổi của bố. Tính tuổi bố và tuổi con hiện nay?
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh ABC đồng dạng với HAC , từ đó suy ra 2 AC = CH.BC ; b) Tia phân giác của 
ABC cắt AH tại I. Chứng minh rằng IA AB = IH HA c) Tia phân giác 
HAB cắt BC tại K. Chứng minh IK song song với AB. 2
Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của x + x+ 1 P = với x  1 2 x + 2x+ 1
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 13
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8 ĐỀ ÔN HÈ Đề số 7
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,5 điểm.
Câu 1. Kết quả thu gọn A = x- 3 - x+ 5 khi x  3 là: A. 2 B. -3 C. 2x+ 2 D. -2x+ 8
Câu 2. Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn.
Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam”. A. 1 B. 1 C. 5 D. 1 5 6 6 Câu 3. Cho 2 x  x  2  2 x  x  2 (4 4 3) (4 4 3)  . m (
x x  1), m R. Chọn câu đúng về giá trị của m. A. m  47 B. m  0 C. m9 D. m là số nguyên tố. Câu 4. Cho phương trình 2   x
Điều kiện xác định của phương x 2  3 =  1 x-1  trình là: A. x  1 và x  -2 B. x  2 C. x  1 và x  2 D. x  -1
Câu 5. Ở hình vẽ H, cho biết DE//BC. Khi đó: A. AB  E A B. AB  AC D A AC D A AE C. AB  E A D. AB  AD AC AD AE AC
Câu 6. Một lăng trụ đáy tam giác thì lăng trụ đó có:
A. 6 mặt, 9 cạnh, 5 đỉnh
B. 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 14
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8
C. 6 mặt, 5 cạnh, 9 đỉnh
D. 5 mặt, 6 cạnh, 9 đỉnh II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 2 x  x   2 10 25 y b) 3 x  3 y  3x  3y c) 3 x  2 x y  2 2 xy  4x
Bài 2. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của các biến cố sau :
a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2”.
b/ “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”.
c/ “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 5 dư 1”.
Bài 3. Hai lớp 8A và SB của một trường Trung học cơ sở có tổng cộng 80 học sinh.
Trong đợt quyên góp sách tham khảo cho thư viện nhà trường, mỗi bạn học sinh
lớp 8A quyên góp được 3 quyển sách tham khảo, mỗi bạn học sinh lớp 8B quyên
góp được 2 quyển sách tham khảo. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết rằng
cả hai lớp quyên góp được tổng cộng 198 quyển sách tham khảo.
Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ AH vuông góc với đường chéo BD tại H.
1) Chứng minh: AHB đồng dạng BCD và AB.BC = AH.BD . 2) Chứng minh 2 AH = DH.BH .
3) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của DH và AH. Qua I vẽ đường thẳng
vuông góc với AI, cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BC.
Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2
P = x + 2 y + 2xy- 6x- 8 y+ 2029
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 15
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8 ĐỀ ÔN HÈ Đề số 8
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,5 điểm.
Câu 1. Diện tích toàn phần của môt hình lập phương là 2 150cm thì độ dài cạnh của nó là: A. 5 cm B. 9 cm C. 18 cm D. 36 cm
Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài ba cạnh của tam giác là 3cm;
4cm; 5cm. Biết diện tích xung quanh là 2
60cm . Chiều cao hình lăng trụ đứng là: A. 10cm B. 12cm C. 5cm 2,5cm
Câu 3. Phân thức nào sau đây bằng phân thức 8  4x . 2 x  4x  4 A. 4 B. 4 2  x 2  x C. 8 D. 2 2 x  4 2 x
Câu 4. Xác định a để đa thức 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3, a là: A. 24 B. 12 C. 12 D. 9
Câu 5. Cho hàm số bậc nhất y  (m  2)x  3 và đường thẳng y  x ; tìm m để 1 2
hàm số song song với đường thẳng: A. m  2 B. m  3 C. m  1 D. m  3
Câu 6. Tập nghiệm của phương trình 7(x  2)  5(3x  1) là: A.  1 1 19 19 2;  B.   2;  C.     D.      3   3  8   8  II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. Giải các phương trình sau:
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 16
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8 1) 5x  2 7    3x x 2) 2x 5 2 = 6 4 x 3x+ 4  x+ 4 x 3
Bài 2. Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được
chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5;
6; 7; 8. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm
của đĩa . Quay đĩa tròn một lần.
Tính xác suất của các biến cố sau :
a/ “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 3”.
b/ “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 5”.
c/ “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 6”. Bài 3.
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện
tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày nên đã hoàn thành trước kế hoạch 1
ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? 2) Bài toán thực tế:
Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao 2m, diện tích đáy là 4,5 m.
Hỏi bể nước đó đựng đầy được bao nhiêu m nước? (Bỏ qua bề dày của bể nước)
Bài 4. Cho  ABC vuông tại A  AB < AC . Kẻ đường cao AH, phân giác BD (D
thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a) Chứng minh  ABD đồng dạng với HBI . b) Chứng minh 2 AH = HB.HC .
c) Gọi K là hình chiếu của C trên BD, P là hình chiếu của K trên AC, Q là trung
điểm của BC. Chứng minh K, P, Q thẳng hàng.
Bài 5. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 17
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8 a b c + +  3 b+ c- a a+ c- b a+ b- c
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 18
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8 ĐỀ ÔN HÈ Đề số 9
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,5 điểm.
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 2 x+ x = 0 B. 2 x + 2 = 0 C. -2x+ 1 = 0 D. 0x+ 5 = 0
Câu 2. Nghiệm của phương trình 3 x  2 3x  3x  1  0 là: A. x = -1 B. x = 1 C. x = -2 D. x = 0
Câu 3. Đường thẳng y  kx  1 song song với  2  5x y thì k có giá trị là: 2 3 7 A. 2 B. 5 C. 5 D. 5 3 7 7
Câu 4. Nếu một hình lập phương có cạnh là 5cm thì thể tích của hình lập phương đó là: A. 125 lít B. 3 25cm C. 2 25cm D. 3 125cm
Câu 5. Cho ABC ~ DEF , biết AB =3 cm; DE = 2 cm và diện tích của DEF bằng 2
6cm . Diện tích của ABC bằng : A. 2 9cm B. 2 12cm C. 2 13,5cm D. 2 15,5cm
Câu 6. Rút gọn biểu thức M   x    2 x  x     3 2 3 . 4 6
9 4 2x  3 ta được giá trị của M là A. Một số lẻ. B. Một số chẵn.
C. Một số chính D. Một số chia hết phương. cho 5. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. Rút gọn biểu thức sau:  4x 2 6  5x  x  A = +  1  : 2 2 
 x  2x x  2 4  x  x  2
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 19
MATHX. VN Đề ôn hè toán 8
Bài 2. Giải phương trình sau:
1) x  (5  x)  7  (5x  4) 2) x+ 1 1 2 - = 2 x-1 x x - x
Bài 3. Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180km. Một ô tộ đi từ A đến B,
người đó giải quyết công việc 90 phút ở B rồi trở lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi
đến lúc trở về là 10 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.
Bài 4. Cho ABC nhọn AB < AC có đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: FHB và EHC đồng dạng b) Chứng minh AF.AB = AE.AC
c) Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của
BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh: A, H, D thẳng hàng.
Bài 5. Giải phương trình:  3 x   3 x  x  3 (2017 ) (2019 ) (2 4036)  0 Chúc các em học tốt
Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 20