30 câu trắc nghiệm xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ giải chi tiết

30 câu trắc nghiệm xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ giải chi tiết theo chương trình chuẩn. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file pdf gồm 4 trang chứa nhiều thông tin hay và bổ ích giúp bạn dễ dàng tham khảo và ôn tập đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

TRC NGHIỆM XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ
Câu 1: Cho
AB
khác
0
và cho điểm
C
.Có bao nhiêu điểm
D
tha
AB CD
?
A. Vô s. B. 1 điểm.
C. 2 điểm. D. Không có điểm nào.
Câu 2: Cho đoạn thng
,AB M
là điểm tha
MA BA O
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
M
là trung điểm
AB
. B.
trùng
A
.
C.
M
trùng
B
. D. A là trung điểm
MB
.
Câu 3: Cho 2 điểm phân bit
,AB
. Tìm điểm
I
tha
IA BI
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Ilà trung điểm
AB
. B. I thuộc đường trung trc ca
AB
.
C. Không có điểm
I
. D. Có vô s điểm
I
.
Câu 4: Cho
ABC
. Tìm điểm
I
để
IA
CB
cùng phương. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
I
là trung điểm
AB
. B.
I
thuộc đường trung trc ca
AB
.
C. Không có điểm
I
. D. Có vô s điểm
I
.
Câu 5: Cho 2 điểm phân bit
,AB
. Tìm điểm
M
tha
MA MB O
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M là trung điểm
AB
. B. M thuộc đường trung trc ca
AB
.
C. Không có điểm
M
. D. Có vô s điểm
M
.
Câu 6: Cho tam giác
,ABC M
là điểm tha
MA MB MC O
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Mlà trung điểm
AB
. B.
là trng tâm
ABC
.
C.
M
trùng
B
. D. A là trung điểm
MB
.
Câu 7: Cho t giác
,ABCD M
là điểm tha
AM DC AB BD
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
M
trùng
D
. B.
M
trùng
A
. C.
trùng
B
. D.
M
trùng
C
.
Câu 8: Cho
ABCD
là hình bình hành,
là điểm tha
AM AB AD
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
M
trùng
D
. B.
M
trùng
A
. C.
trùng
B
. D.
M
trùng
C
.
Câu 9: Cho
ABCD
là hình bình hành tâm
,OM
là điểm tha
AM OC
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
M
trùng
O
. B.
M
trùng
A
. C.
trùng
B
. D.
M
trùng
C
.
Câu 10: Cho t giác
PQRN
O
là giao điểm 2 đường chéo,
là điểm tha
MN PQ RN NP QR O N
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
M
trùng
P
. B.
M
trùng
Q
. C.
trùng
O
. D.
M
trùng
R
.
Câu 11: Cho
ABC
, tìm điểm
M
tha
MB MC CM CA
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
M
là trung điểm
AB
. B.
là trung điểm
BC
.
C.
M
là trung điểm
CA
. D.
trng tâm
ABC
.
Câu 12: Cho
DEF
, tìm
M
tha
MD ME MF O
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
MF ED
. B.
FM ED
. C.
EM DF
. D.
FM DE
.
Câu 13: Cho
ABC
, tìm điểm
M
tha
MA BC BM AB BA
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
M
là trung điểm
AB
. B.
là trung điểm
BC
.
C.
M
là trung điểm
CA
. D.
là trng tâm
ABC
.
Câu 14: Cho
,ABC D
là trung điểm
,AB E
là trung điểm
BC
, điểm
tha
MA BC BM AB BA
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
BD CM
. B.
AM ED
.
C.
M
là trung điểm
BC
. D.
EM BD
.
Câu 15: Trên đường thng
MN
lấy điểm
P
sao cho
3MN MP
. Điểm
P
được xác định đúng trong
hình v nào sau đây:
Hình 1
Hinh 3
Hình 2
nh 4
A. Hình 3 B. Hình 4 C. Hình 1 D. Hình 2
Câu 16: Cho ba điểm phân bit
,,A B C
. Nếu
3AB AC
thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.
4BC AC
B.
2BC AC
C.
2BC AC
D.
4BC AC
Câu 17: Cho hình bình hành
ABCD
, điểm
M
thõa mãn
4AM AB AD AC
. Khi đó điểm
M
là:
A. Trung điểm ca
AC
B. Đim
C
C. Trung điểm ca
AB
D. Trung điểm ca
AD
Câu 18: Cho tam giác
ABC
có điểm
O
tha mãn:
2OA OB OC OA OB
Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A. Tam giác
ABC
du B. Tam giác
ABC
cân ti
C
C. Tam giác
ABC
vuông ti
C
D. Tam giác
ABC
cân ti
B
Câu 19: Cho đoạn thng
AB
M
là một điểm trên đoạn
AB
sao cho
1
5
MA AB
. Trong các khng
định sau, khẳng định nào sai ?
A.
1
5
AM AB
B.
1
4
MA MB
C.
4MB MA
D.
4
5
MB AB
Câu 20: Cho tam giác
ABC
và một điểm
M
tùy ý. Chng minh rằng vectơ
2v MA MB MC
. Hãy
xác định v trí của điểm
D
sao cho
CD v
.
A.
D
là điểm th tư của hình bình hành
ABCD
B.
D
là điểm th tư của hình bình hành
ACBD
C.
D
là trng tâm ca tam giác
ABC
D.
D
là trc tâm ca tam giác
ABC
Câu 21: Cho
,ABC I
là trung điểm ca
AC
. V trí điểm
N
tha mãn
2NA NB CB
xác định bi h
thc:
A.
1
3
BN BI
B.
2BN BI
C.
2
3
BN BI
D.
3BN BI
Câu 22: Cho
ABC
. Xác định điểm
I
sao cho:
2 3 3IA IB BC
.
A. Đim
I
là trung điểm ca cnh
AC
B. Đim
C
là trung điểm ca cnh
IA
C. Đim
C
chia đoạn
IA
theo t s -2 D. Đim
I
chia đoạn
AC
theo t s 2
Câu 23: Cho
ABC
M
là trung điểm
AB
N
trên cnh
AC
sao cho
2NC NA
. Xác định điểm
K
sao cho
3 2 12 0AB AC AK
.
A. Đim
K
là trung điểm cnh
AM
B. Đim
K
là trung điểm cnh
BN
C. Đim
K
là trung điểm cnh
BC
D. Đim
K
là trung điểm cnh
MN
Câu 24: Cho
ABC
. Tìm điểm
N
sao cho:
20NA NB NC
.
A.
N
là trng tâm
ABC
B.
N
là trung điểm ca
BC
C.
N
là trung điểm ca
AK
vi
K
là trung điểm ca
BC
D.
N
là đỉnh th tư của hình bình hành nhn
AB
AC
làm 2 cnh
Câu 25: Cho
ABC
. Xác định điểm
sao cho:
2MA MB CB
.
A.
M
là trung điểm cnh
AB
B.
là trung điểm cnh
BC
C.
M
chia đoạn
AB
theo t s 2 D.
là trng tâm
ABC
Câu 26: Cho
ABC
có trng tâm
G
, điểm
M
tha mãn
2 3 0MA MB MC
. Khi đó điểm
M
tha
mãn h thức nào sau đây?
A.
1
6
GM BC
B.
1
6
GM CA
C.
1
6
GM AB
D.
1
3
GM CB
Câu 27: Gi
G
là trng tâm
ABC
. Nối điểm
tha mãn h thc
40MA MB MC
thì
M
v trí
nào trong hình v:
A. Min (1) B. Min (2) C. Min (3) D. ngoài
ABC
Câu 28: Cho hình bình hành
ABCD
. Gi
O
là giao điểm của hai đường chéo
AC
BD
. Điểm
M
thỏa mãn đẳng thc
4AB AC A D AM
. Khi đó điểm
trùng với điểm:
A.
O
B.
I
là trung điểm đoạn
OA
C.
I
là trung điểm đoạn
OC
D.
C
Câu 29: Cho ba điểm
,,A B C
không thng hàng. Gọi điểm
thỏa mãn đẳng thc
MA MB MC


;
,

. Nếu
M
là trng tâm
ABC
thì
,

thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A.
22
0


B.
1


C.
0


D. C A, B, C đều đúng
Câu 30: Cho
ABC
. Nếu điểm
D
tha mãn h thc
23MA MB MC CD
vi
M
tùy ý, thì
D
đỉnh ca hình bình hành:
A.
ABCD
B.
ACBD
C.
ABED
vi
E
là trung điểm ca
BC
D.
ACED
vi
B
là trung điểm ca
EC
------ HT ------
| 1/3

Preview text:

TRẮC NGHIỆM XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ
Câu 1: Cho AB khác 0 và cho điểm C .Có bao nhiêu điểm D thỏa AB CD ? A. Vô số. B. 1 điểm. C. 2 điểm.
D. Không có điểm nào.
Câu 2: Cho đoạn thẳng A ,
B M là điểm thỏa MA BA O . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M là trung điểm AB .
B. M trùng A .
C. M trùng B .
D. A là trung điểm MB .
Câu 3: Cho 2 điểm phân biệt ,
A B . Tìm điểm I thỏa IA BI . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Ilà trung điểm AB .
B. I thuộc đường trung trực của AB .
C. Không có điểm I .
D. Có vô số điểm I .
Câu 4: Cho ABC . Tìm điểm I để IA CB cùng phương. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. I là trung điểm AB .
B. I thuộc đường trung trực của AB .
C. Không có điểm I .
D. Có vô số điểm I .
Câu 5: Cho 2 điểm phân biệt ,
A B . Tìm điểm M thỏa MA MB O . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M là trung điểm AB .
B. M thuộc đường trung trực của AB .
C. Không có điểm M .
D. Có vô số điểm M .
Câu 6: Cho tam giác ABC, M là điểm thỏa MA MB MC O . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Mlà trung điểm AB .
B. M là trọng tâm ABC .
C. M trùng B .
D. A là trung điểm MB .
Câu 7: Cho tứ giác ABC ,
D M là điểm thỏa AM DC AB BD . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M trùng D .
B. M trùng A .
C. M trùng B .
D. M trùng C .
Câu 8: Cho ABCD là hình bình hành, M là điểm thỏa AM AB AD . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M trùng D .
B. M trùng A .
C. M trùng B .
D. M trùng C .
Câu 9: Cho ABCD là hình bình hành tâm ,
O M là điểm thỏa AM OC . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M trùng O .
B. M trùng A .
C. M trùng B .
D. M trùng C .
Câu 10: Cho tứ giác PQRN O là giao điểm 2 đường chéo, M là điểm thỏa
MN PQ RN NP QR ON . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M trùng P .
B. M trùng Q .
C. M trùng O .
D. M trùng R .
Câu 11: Cho ABC , tìm điểm M thỏa MB MC CM CA . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M là trung điểm AB .
B. M là trung điểm BC .
C. M là trung điểm CA .
D. M là trọng tâm ABC .
Câu 12: Cho DEF , tìm M thỏa MD ME MF O . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. MF ED .
B. FM ED .
C. EM DF .
D. FM DE .
Câu 13: Cho ABC , tìm điểm M thỏa MA BC BM AB BA . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M là trung điểm AB .
B. M là trung điểm BC .
C. M là trung điểm CA .
D. M là trọng tâm ABC .
Câu 14: Cho ABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm BC , điểm M thỏa
MA BC BM AB BA . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. BD CM .
B. AM ED .
C. M là trung điểm BC .
D. EM BD .
Câu 15: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3
MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây: Hình 1 Hinh 3 Hình 2 Hình 4 A. Hình 3 B. Hình 4 C. Hình 1 D. Hình 2
Câu 16: Cho ba điểm phân biệt ,
A B, C . Nếu AB  3
AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng? A. BC  4  AC B. BC  2  AC
C. BC  2AC
D. BC  4AC
Câu 17: Cho hình bình hành ABCD , điểm M thõa mãn 4AM AB AD AC . Khi đó điểm M là:
A. Trung điểm của AC B. Điểm C
C. Trung điểm của AB
D. Trung điểm của AD
Câu 18: Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn: OA OB  2OC OA OB  Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tam giác ABC dều
B. Tam giác ABC cân tại C
C. Tam giác ABC vuông tại C
D. Tam giác ABC cân tại B 1
Câu 19: Cho đoạn thẳng AB M là một điểm trên đoạn AB sao cho MA
AB . Trong các khẳng 5
định sau, khẳng định nào sai ? 1 1 4 A. AM AB B. MA   MB C. MB  4  MA D. MB   AB 5 4 5
Câu 20: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vectơ v MA MB  2MC . Hãy
xác định vị trí của điểm D sao cho CD v .
A. D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD
B. D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD
C. D là trọng tâm của tam giác ABC
D. D là trực tâm của tam giác ABC
Câu 21: Cho ABC, I là trung điểm của AC . Vị trí điểm N thỏa mãn NA  2NB CB xác định bởi hệ thức: 1 2 A. BN BI
B. BN  2BI C. BN BI
D. BN  3BI 3 3
Câu 22: Cho ABC . Xác định điểm I sao cho: 2IA  3IB  3BC .
A. Điểm I là trung điểm của cạnh AC
B. Điểm C là trung điểm của cạnh IA
C. Điểm C chia đoạn IA theo tỉ số -2
D. Điểm I chia đoạn AC theo tỉ số 2
Câu 23: Cho ABC M là trung điểm AB N trên cạnh AC sao cho NC  2NA . Xác định điểm
K sao cho 3AB  2AC 12AK  0 .
A. Điểm K là trung điểm cạnh AM
B. Điểm K là trung điểm cạnh BN
C. Điểm K là trung điểm cạnh BC
D. Điểm K là trung điểm cạnh MN
Câu 24: Cho ABC . Tìm điểm N sao cho: 2NA NB NC  0 .
A. N là trọng tâm ABC
B. N là trung điểm của BC
C. N là trung điểm của AK với K là trung điểm của BC
D. N là đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB AC làm 2 cạnh
Câu 25: Cho ABC . Xác định điểm M sao cho: MA  2MB CB .
A. M là trung điểm cạnh AB
B. M là trung điểm cạnh BC
C. M chia đoạn AB theo tỉ số 2
D. M là trọng tâm ABC
Câu 26: Cho ABC có trọng tâm G , điểm M thỏa mãn 2MA MB  3MC  0 . Khi đó điểm M thỏa
mãn hệ thức nào sau đây? 1 1 1 1 A. GM BC B. GM CA C. GM AB
D. GM CB 6 6 6 3
Câu 27: Gọi G là trọng tâm ABC . Nối điểm M thỏa mãn hệ thức MA MB  4MC  0 thì M ở vị trí nào trong hình vẽ: A. Miền (1) B. Miền (2) C. Miền (3)
D. Ở ngoài ABC
Câu 28: Cho hình bình hành ABCD . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC BD . Điểm M
thỏa mãn đẳng thức AB AC AD  4AM . Khi đó điểm M trùng với điểm: A. O
B. I là trung điểm đoạn OA
C. I là trung điểm đoạn OC D. C
Câu 29: Cho ba điểm ,
A B, C không thẳng hàng. Gọi điểm M thỏa mãn đẳng thức MA   MB   MC ;
,   . Nếu M là trọng tâm ABC thì ,  thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A. 2 2     0 B.     1
C.     0
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 30: Cho ABC . Nếu điểm D thỏa mãn hệ thức MA  2MB  3MC CD với M tùy ý, thì D
đỉnh của hình bình hành: A. ABCD B. ACBD
C. ABED với E là trung điểm của BC
D. ACED với B là trung điểm của EC ------ HẾT ------