Khối lượng riêng không khí
Tương tự áp suất không khí chuẩn, ở mực nước biển và nhiệt độ là 288.15 K,
người ta đã đo được và quy ước khối lượng riêng chuẩn của không khí là
1.225 kg/m3. Ở bài này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính khối lượng riêng của
một khối khí bất kỳ, khối lượng riêng không khí và các yếu tố phụ thuộc.
1. Khối lượng riêng của chất khí
- Hằng số khí riêng biệt ( gas specific constant) của một khí được tính bằng
hằng số khí lý tưởng chia cho khối lượng mol của chất đó. Đơn vị là J/(kg.K). 𝑅
𝑅𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐 = 𝑀
- Nhắc lại phương trình khí lý tưởng: 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
P là áp suất (pressure) khối khí, đơn vị Pa
V là thể tích (volume) của khí trong bình chứa, đơn vị m3
n là số mol khí ( amount of substance of gas)
R là hằng số khí (gas constant), giá trị là 8.31446 J/ (mol.K)
T là nhiệt độ (temperature) của khối khí, đơn vị K
- Với khối lượng m của một chất, số mol n và khối lượng riêng ρ (kg/m3) được tính bằng: 𝑚 𝑛 = 𝑀
- Từ các công thức trên, khối lượng riêng của một chất khí bất kỳ được tính bằng: 𝑃 ρ =
𝑅𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐. 𝑇
=> Với P là áp suất tuyệt đối của không khí và Rair= 287.058 J/(kg.K) là hằng
số khí riêng biệt của không khí, ta có thể tính được khối lượng riêng không khí.
2. Khối lượng riêng của hỗn hợp khí
- Xét hỗn hợp hai khí X và Y với phần trăm thể tích lần lượt là 𝑉𝑥% và 𝑉𝑦%. 𝑉𝑥% + 𝑉𝑦% = 100% - Tỷ số thể tích: 𝑉𝑋 𝑉 = 𝑉 𝑌 = 𝑉 𝑉 𝑋% ; 𝑉 𝑌% Ký hiệu Chú giải
Giá trị và đơn vị 𝑛𝑋 Số mol khí X mol 𝑛𝑌 Số mol khí Y mol 𝑀𝑋 Khối lượng mol khí X g/mol 𝑀𝑌 Khối lượng mol khí Y g/mol ρ𝑋 Khối lượng riêng khí X g/l ρ𝑌 Khối lượng riêng khí Y g/l 𝑃𝑋 Áp suất khí X Pa 𝑃𝑌 Áp suất khí Y Pa
- Trường hợp 1: Tại nhiệt độ T, hai khí có cùng áp suất
+ Tìm số thể tích từng khí theo công thức % thể tích, sau đó tính số mol khí
X và khí Y dựa theo phương trình khí lý tưởng
+ Số mol của hỗn hợp khí: 𝑛 = 𝑛𝑋 + 𝑛𝑌
+ Thể tích hỗn hợp khí, định luật Amagat: 𝑉 = 𝑉𝑋 + 𝑉𝑌
+ Khối lượng khí X: 𝑚𝑋 = 𝑀𝑋. 𝑛𝑋 và khối lượng khí X: 𝑚𝑌 = 𝑀𝑌. 𝑛𝑌
+ Khối lượng hỗn hợp khí: 𝑚 = 𝑚𝑋 + 𝑚𝑌
+ Và khối lượng riêng hỗn hợp khí: 𝑚 ρ = 𝑉
− Trường hợp 2: Tại nhiệt độ T, hai khí khác áp suất
+ Tìm áp suất, thể tích của từng khí theo phần trăm % thể tích 𝑃𝑥 𝑉 = 𝑋 = 𝑉 𝑃 𝑉 𝑥%
+ Hoặc dùng định luật Dalton và định luật Amagat để tìm áp suất khí Y còn lại
+ Dùng thể tích và áp suất riêng phần của từng khí để tính số mol 𝑛𝑋, 𝑛𝑌
+ Tìm khối lượng của từng khí dựa trên số mol
+ Tính khối lượng riêng của hỗn hợp khí 𝑚 𝑚 ρ = 𝑋 + 𝑌 𝑉𝑋 𝑉𝑌
3. Khối lượng riêng không khí theo độ cao
- Công thức tính áp suất không khí tại độ cao h so với mực nước biển. Lưu ý
công thức chỉ áp dụng từ độ cao 11000 m trở xuống. 𝑔𝑀𝑎𝑖𝑟 𝐿. ℎ 𝑅.𝐿 𝑃 = 𝑃0. (1 − ) 𝑇0 Ký hiệu Chú giải
Giá trị và đơn vị P0
Áp suất chuẩn tại mực nước biển 101325 Pa L Hệ số giảm nhiệt 0.0065 K/m g
Gia tốc trọng trường chuẩn 9.80665 m/s2 Mair
Khối lượng mol của không khí khô 0.0289644 kg/mol R Hằng số khí lý tưởng 8.31447 J/(mol.K) T0
Nhiệt độ không khí tại mực nước biển 288.15 K
- Công thức tính nhiệt độ theo độ cao h so với mực nước biển. Lưu ý công
thức chỉ áp dụng từ độ cao 11000 m trở xuống: 𝑇 = 𝑇0 − 𝐿ℎ
- Sau khi tính được nhiệt độ và áp suất không khí tại độ cao h, ta áp dụng hệ
quả của phương trình khí lý tưởng: 𝑃𝑀 ρ 𝑎𝑖𝑟 𝑎𝑖𝑟 = 𝑅𝑇
3. Khối lượng riêng không khí ẩm 𝑃𝑑𝑟𝑦 𝑎𝑖𝑟 𝑃𝐻
𝑃𝑑𝑟𝑦 𝑎𝑖𝑟. 𝑀𝑑𝑟𝑦 𝑎𝑖𝑟 + 𝑃𝐻 𝜌 2𝑂 2𝑂. 𝑀𝐻2𝑂
ℎ𝑢𝑚𝑖𝑑 𝑎𝑖𝑟 = + =
𝑅𝑑𝑟𝑦 𝑎𝑖𝑟 . 𝑇 𝑅𝐻 𝑅. 𝑇 2𝑂. 𝑇 Ký hiệu Chú giải
Giá trị và đơn vị 𝑃𝑑𝑟𝑦 𝑎𝑖𝑟 Áp suất không khí khô Pa 𝑃𝐻2𝑂
Áp suất hơi nước trong không khí Pa 𝑅𝑑𝑟𝑦 𝑎𝑖𝑟
Hằng số khí riêng biệt của không khí khô 287.058 J/(kg·K) 𝑅𝐻2𝑂
Hằng số khí riêng biệt của hơi nước 461.495 J/(kg·K) 𝑀𝑑𝑟𝑦 𝑎𝑖𝑟
Khối lượng mol của không khí khô 0.028964 kg/mol 𝑀𝐻2𝑂
Khối lượng mol của hơi nước 0.018016 kg/mol 𝑅 Hằng số khí lý tưởng 8.31447 J/(mol.K) 𝑇 Nhiệt độ không khí K
- Tính áp suất hơi nước 𝑃 ∗ 𝐻 và độ
2𝑂, biết áp suất suất hơi nước bão hòa 𝑃𝐻2𝑂 ẩm ϕ: 𝑃 ∗ 𝐻 . ϕ 2𝑂 = 𝑃𝐻2𝑂
- Tính áp suất hơi nước bão hòa tại nhiệt độ T, có rất nhiều phương trình, ở
đây ta chọn phương trình Tetens để đơn giản cho việc tính toán +Với 𝑇 ≥ 0°C 17.27𝑇 𝑃∗𝐻 = 0.61078 exp ( ) 2𝑂 𝑇 + 237.3
+Với −45°C ≤ 𝑇 ≤ 0°C 21.875𝑇 𝑃∗𝐻 = 0.61078 exp ( ) 2𝑂 𝑇 + 265.5
+ Áp suất hơi nước bão hòa 𝑃∗𝐻 trong công thức này có đơn vị là kPa và T 2𝑂
có đơn vị là °C. Cần quy đổi lại về đơn vị chuẩn.
- Và áp suất không khí khô được tính bằng áp suất ( tuyệt đối) không khí trừ đi áp suất hơi nước:
𝑃𝑑𝑟𝑦 𝑎𝑖𝑟 = 𝑃 𝑎𝑖𝑟 − 𝑃𝐻2𝑂
- Công thức tính khối lượng riêng của không khí được xây dựng dựa trên
công thức tính khối lượng riêng của hỗn hợp 2 khí với thành phần khác áp suất.
5. So sánh không khí khô và không khí ẩm
- Trên thực tế, người ta đã chứng minh: “ Không khí khô nặng hơn không khí ẩm”
- Giải thích: Giả sử ta có một bình chứa đầy lượng không khí khô với hai
thành phần chính là phân tử N2 và O2. Để bình này có thể chứa thêm những
phân tử hơi nước H2O, ta buộc phải bớt đi một lượng nhỏ không khí khô để
thay vào đó là hơi nước. Vì khối lượng mol của không khí khô vốn lớn hơn
khối lượng mol hơi nước => khối lượng không khí khô nặng hơn khối lượng không khí ẩm. 6. Phụ mục
- Để tìm độ cao của một địa điểm, ta có thể truy cập theo trang
https://elevationmap.net/ . Web sẽ cung cấp cho ta các thông tin như Latitude
( Vĩ độ), Longtitude ( Kinh độ) và Elevation ( độ cao so với mực nước biển)
- Để biết được tình hình thời tiết, nhiệt độ, độ ẩm và áp suất hiện tại của một
địa điểm nào đó, truy cập theo trang https://www.timeanddate.com/weather/
Web sẽ cung cấp các thông tin và thông số như:
+ Current time: thời gian, ngày và giờ hiện tại + Location: Địa điểm
+ Latest report: Kết quả báo cáo mới nhất + Nhiệt độ hiện tại
+ Pressure: Áp suất không khí
+ Humidity: Độ ẩm tương đối + Dew point: Điểm sương