13 trang 7 lượt tải

GIÁO ÁN BÀI 6 TOÁN 10 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC KNTT (TTiết 3)

13

GIÁO ÁN BÀI 6 TOÁN 10 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC KNTT (TTiết 3). TÀI LIỆU ĐƯỢC TỔNG HỢP SƯU TẦM GỒM 13 TRANG. MỜI CÁC BẠN THAM KHẢO 

Chủ đề: Giáo án Toán 10 42 tài liệu

Môn: Toán 10 3.2 K tài liệu

Tác giả:

Profile

ĐHSP TOÁN K65 Hằng Nga

2 tuần trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/13
TÊN CHỦ ĐỀ BÀI DẠY: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 3)
Môn Toán lớp 10
Thời gian thực hiện: 45 phút
KIẾN THỨC TRỌNG ĐIỂM
Sau bài học này, học sinh hình thành được các kiến thức sau
- Cách áp dụng hệ thức cosin và sin để giải các bài toán trong tam giác.
- Phương pháp tính độ dài cạnh và góc trong tam giác, bao gồm cả tam giác tù và
tam giác nhọn.
- Ứng dụng hệ thức lượng trong các bài toán thực tế.
1. MỤC TIÊU DẠY HỌC
Năng lực, phẩm chất Yêu cầu cần đạt (YCCĐ)
Mã hóa
YCCĐ
hoặc STT
Năng
lực
toán
học
Năng lực tư
duy và lập luận
toán học
Phát triển khả năng suy luận và lập luận logic
thông qua việc sử dụng các hệ thức lượng để
giải bài toán tam giác, xác định được điều kiện
đủ và cần trong các tính toán.
NLTD
Năng lực mô
hình hóa toán
học
Biết chuyển đổi từ bài toán thực tế sang bài
toán hình học tam giác và áp dụng hệ thức
lượng để tìm ra lời giải.
NLMHH
Năng lực giải
quyết vấn đề
Toán học
Rèn luyện khả năng tự giải quyết các vấn đề
toán học trong thực tế bằng cách sử dụng các
công thức hệ thức lượng.
NLGQVĐ
Năng lực tự chủ và tự
học
Khuyến khích học sinh tự tìm hiểu và giải
quyết các vấn đề toán học một cách độc lập,
đồng thời biết chia sẻ và tương tác trong các
hoạt động nhóm.
NLTH
Năng lực giao tiếp
Phát triển kỹ năng giao tiếp, làm việc nhóm,
và thảo luận nhóm để học sinh có thể chia sẻ ý
kiến và đưa ra phản biện trong quá trình học
tập.
NLGT
Phẩm chất Chăm chỉ
- Chăm chỉ trong học tập, tích cực trao đổi,
chia sẻ, đưa ý kiến đóng góp cá nhân khi thực
hiện nhiệm vụ.
- Có ý thức tự học, chuẩn bị bài trước ở nhà.
CC
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Giáo viên Học sinh
Thiết bị Máy vi tính, máy chiếu (hoặc
tivi màn hình lớn) để trình bày
các ví dụ trực quan về các bài
toán tam giác.
Máy tính bảng hoặc điện thoại thông
minh để truy cập tài liệu số.
Phần mềm Sử dụng phần mềm Geometry
Sketchpad (GSP) để minh họa
các hệ thức lượng trong tam
giác.
Geometry Sketchpad (cài đặt sẵn trên
máy vi tính/ máy tính bảng/ điện thoại
thông minh)
Học liệu số File: Phiếu học tập về các dạng bài toán sử dụng định lý sin, cosin, và các
ứng dụng trong thực tế ( được chép sẵn trên máy tính hoặc máy có thể
kết nối mạng được và sử dụng link sau: BÀI 6 TIẾT 3 (2).gsp
File: Tài liệu số về hệ thức lượng trong tam giác, được cung cấp qua
liên kết
Học liệu Phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động Mục tiêu
dạy học
Nội dung hoạt
động của HS
PPDH/
KTDH
Phương án
đánh giá
Phương án
ứng dụng
CNTT
Hoạt động
1: Khởi
động (5
phút)
Khơi gợi
hứng thú
về ứng
dụng của
hệ thức
lượng
trong tam
giác bằng
cách đưa ra
ví dụ cho
các nhóm
thảo luận
- Học sinh trả
lời câu hỏi và
thảo luận về ứng
dụng của hệ
thức lượng trong
tam giác.
- Ví dụ:
Giải tam giác,
tính độ dài của
một cạnh.
Tính độ dài của
một ngọn núi.
PP -
Đặt
vấn đề
KT -
Quan
sát
Đánh giá qua
câu trả lời và sự
tham gia của
học sinh trong
thảo luận.
Máy chiếu,
hình ảnh minh
họa thực tế.
Hoạt động
2: Khám
phá kiến
thức mới
(20 phút)
Hiểu và
phát biểu
được các
hệ thức
lượng
trong tam
giác, đặc
biệt là các
công thức
tính diện
tích tam
giác
- Giáo viên trình
bày lý thuyết về
các công thức
tính diện tích
của tam giác
- Học sinh ghi
chép, hỏi và trả
lời câu hỏi lý
thuyết.
PP -
Giảng
giải,
đàm
thoại
KT -
Đặt câu
hỏi
Đánh giá qua
câu trả lời của
học sinh và mức
độ ghi chép.
Máy chiếu với
lý thuyết và
công thức.
Hoạt động
3: Luyện
tập (10
phút)
Áp dụng
các công
thức để
tính diện
tích tam
giác khi
biết bán
kính của
đường tròn
nội tiếp, độ
dài các
cạnh hay
các góc
- Học sinh chia
thành các nhóm
nhỏ để thảo luận
và giải bài tập
tính diện tích
- Ví dụ: Tính
diện tich tam
giác khi biết độ
dài cạnh b,c và
góc
α
PP -
Thảo
luận
nhóm
KT -
Hỏi
đáp,
quan
sát
Đánh giá qua
quá trình thảo
luận nhóm và
lời giải của học
sinh trên bảng.
Máy chiếu
hiển thị bài
toán, bảng phụ
để học sinh ghi
kết quả nhóm.
Hoạt động
4: Vận
dụng (5
Hướng dẫn
học sinh
vận dụng
- Thảo luận
nhóm, trình bày
bài toán thực tế.
PP -
Hoạt
động
Đánh giá qua
phần thảo luận
và bài trình bày.
Máy chiếu
hoặc bảng phụ.
b
a
r
c
I
B
C
A
phút) hệ thức
lượng để
giải các bài
toán thực tế
phức tạp
hơn.
- Ví dụ: Tính
diện tích công
viên Hòa Bình
nhóm
KT -
Đặt câu
hỏi
A. CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC
HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
1.1 Mục tiêu:Giải thích được các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: công thức tính
diện tích tam giác, liên hệ giữa công thức diện tích với định lý sin, định lý côsin
1.2 Tổ chức hoạt động:
- GV chuyển giao nhiệm vụ (chiếu hình ảnh ở GSP cho học sinh)
Nhóm 1: Cho tam giác ABC có . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp
tam giác ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Tính diện tích tam giác ABC.
Cho sẵn hình vẽ.
Nhóm 2: Cho tam giác ABC có góc . Tính diện tích tam giác ABC.
Cho sẵn hình vẽ
b
D
A
C
B
- HS thực hiện nhiệm vụ: thảo luận với bạn cùng nhóm.
- HS báo cáo kết quả: HS xung phong phát biểu ý kiến.
1.3 Sản phẩm học tập:
Nhóm 1:
Nhóm 2:
mà
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
2.1 Mục tiêu:
- HS hiểu cách hình thành một số công thức tính diện tích tam giác.
- HS phát biểu được công thức tính diện tích tam giác.
- HS áp dụng công thức tính diện tích tam giác vào giải quyết các bài toán.
2.2 Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV, chú ý nghe giảng, làm HĐ4, HĐ5, Ví dụ 5, 6, Luyện tập 4, Vận dụng 3, suy
nghĩ trả lời câu hỏi.
2.3 Sản phẩm: HS hình thành các công thức tính diện tích tam giác, áp dụng các
công thức tính diện tích để tính diện tích tam giác.
2.4 Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS nhắc lại công thức tính
diện tích tam giác ABC khi biết chiều
cao và độ dài cạnh đáy tương ứng.
(
S=
1
2
ℎ
a
.a
)
- Đặt vấn đề: Ta đã biết tính diện tích
tam giác theo chiều cao và độ dài cạnh
đáy tương ứng. Ta sẽ tìm hiểu các công
thức khác để tính diện tích tam giác.
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi,
hoàn thành HĐ4, GV cho HS nhắc lại
các kí hiệu trong tam giác ABC: kí hiệu
r, p.
- GV chiếu hình ở GSP cho học sinh
+ Từ kết quả của HĐ4, ta có thể tính
diện tích tam giác ABC thông qua độ dài
3 cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp
tam giác.
4. Công thức tính diện tích tam giác
HĐ4:
- HS đọc, phát biểu lại công thức.
- GV cho HS làm HĐ5.
+ Đặt BD trong tam giác vuông nào để
tính được theo AB và sin A?
+ b) Áp dụng công thức tính diện tích
tam giác đã biết và kết quả câu a.
→
Từ đó tính có diện tích công thức tính
diện tích tam giác ABC theo 2 cạnh và
góc xen giữa.
+ Nếu là cặp cạnh c, a thì phải dùng sin
của góc nào? (Phải sử dụng sin B).
Tương tự với cặp cạnh a, b.
- GV cho HS đọc lại công thức tính diện
tích.
- HS áp dụng công thức vừa tìm được
đọc Ví dụ 5, GV hướng dẫn.
- HS làm Luyện tập 4, gợi ý:
+ Tam giác đã biết yếu tố nào? Cần biết
thêm yếu tố nào để tính được diện tích
tam giác? Làm thế nào để tính được?
a) Diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích
3 tam giác IBC, ICA, IAB.
b) Diện tích tam giác ABC:
S
ABC
=
a.r
2
+
b.r
2
+
c.r
2
=
(a+b+c). r
2
Kết luận:
Công thức tính diện tích tam giác ABC:
S= pr=
(a+b+c)r
2
.
HĐ5:
a) BD = AB.sin A
b)
S
ABC
=
BD . AC
2
=
b.c . sin A
2
Kết luận:
Công thức tính diện tích tam giác ABC:
S=
1
2
bcsin A=
1
2
casin B=
1
2
absin C .
Ví dụ 5 (SGK – tr41)
(Tam giác đã biết 2 góc và 1 cạnh.
Cách 1: Tính theo cạnh đáy và chiều
cao.
Cách 2: Tính theo hai cạnh và góc xen
giữa.)
- GV cho HS hoạt động nhóm 4, tính
diện tích tam giác theo 2 cách.
- Từ cách tính của Luyện tập 4, ta thấy
có mối liên hệ giữa diện tích tam giác và
bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Chiếu hình ở GSP và cho HS nhắc lại
công thức
sin A=
a
2 R
để suy luận công
thức diện tích.
- GV cho HS phát biểu công thức tính
diện tích thứ 3.
- HS làm phần Thảo luận theo nhóm 4.
Hướng dẫn HS liên hệ vói công thức cơ
bản
sin
2
A +cos
2
A=1
để tính sin A khi
biết cos A.
Sử dụng công thức
S=
bc sin A
2
để hình
thành công thức diện tích theo ba cạnh.
Luyện tập 4:
+) Áp dụng định lí sin, ta có:
a
sin A
=
b
sin B
=
c
sin C
=2 R
⇒
a
sin A
=
2
sin 30
o
=
c
sin 45
o
= 2 R
⇒ c=2
√
2
+)
^
A=18 0
o
−
^
B−
^
C=10 5
o
+) Diện tích tam giác ABC:
S=
bc sin A
2
=
2.2
√
2sin105
o
2
=1+
√
3
.
Kết luận:
Công thức tính diện tích tam giác ABC:
S=
abc
4 R
.
Thảo luận:
sin A có thể tính theo độ dài của các cạnh tam
giác ABC.
Theo định lí côsin, ta có:
- HS đọc lại công thức Heron.
- GV cho HS nêu lại các công thức tính
diện tích đã học.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý lắng nghe.
- HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt
động và suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện nhóm trình bày phương án
thảo luận của nhóm.
- HS giơ tay phát biểu, trả lời các câu
hỏi.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
cos A=
b
2
+c
2
− a
2
2bc
Mà
sin
2
A +cos
2
A=1
⇒ sin
2
A=4 b
2
c
2
−¿¿
+ Tính diện tích S theo các cạnh của tam giác
ABC
S=
1
2
bcsin A=
1
2
bc .
√
4b
2
c
2
− ¿¿¿
Kết luận:
Công thức Heron: Trong tam giác ABC:
S=
√
p( p − a)(p − b)( p−c)
.
Tổng kết:
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
2.1 Mục tiêu:
- HS hiểu cách hình thành một số công thức tính diện tích tam giác.
- HS phát biểu được công thức tính diện tích tam giác.
- HS áp dụng công thức tính diện tích tam giác vào giải quyết các bài toán.
2.2 Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV, chú ý nghe giảng, làm HĐ4, HĐ5, Ví dụ 5, 6, Luyện tập 4, Vận dụng 3, suy
nghĩ trả lời câu hỏi.
2.3 Sản phẩm: HS hình thành các công thức tính diện tích tam giác, áp dụng các
công thức tính diện tích để tính diện tích tam giác.
2.4 Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- HS đọc hiểu Ví dụ 6, GV hướng
dẫn.
- GV cho HS làm Vận dụng 3.
+ Diện tích hình ngũ giác ABCDE có
mối quan hệ như thế nào với diện tích
tam giác ABE, BDE, BCD.
(Diện tích hình ngũ giác ABCDE bằng
tổng diện tích 3 tam giác ABE, BDE,
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Ví dụ 6 (SGK – tr42)
BCD).
+ Chia lớp làm 3 tổ, HS mỗi tổ sẽ
hoạt động theo nhóm 4, tính:
+ Tổ 1: Tính diện tích tam giác ABE
+ Tổ 2: tính diện tích tam giác BDE.
+ Tổ 3: tính diện tích tam giác BCD.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý lắng nghe.
- HS thảo luận nhóm, thực hiện các
hoạt động và suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện nhóm trình bày phương án
thảo luận của nhóm.
- HS giơ tay phát biểu, trả lời các câu
hỏi.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào
vở.
HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
4.1 Mục tiêu:
- HS hiểu cách hình thành một số công thức tính diện tích tam giác.
- HS phát biểu được công thức tính diện tích tam giác.
- HS áp dụng công thức tính diện tích tam giác vào giải quyết các bài toán.
4.2 Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV, chú ý nghe giảng, làm HĐ4, HĐ5, Ví dụ 5, 6, Luyện tập 4, Vận dụng 3, suy
nghĩ trả lời câu hỏi.
4.3 Sản phẩm: HS hình thành các công thức tính diện tích tam giác, áp dụng các
công thức tính diện tích để tính diện tích tam giác.
4.4 Tổ chức thực hiện:
Vận dụng 3:
Áp dụng công thức Heron, ta được:
S
ABE
≈ 51328(m
2
)
S
BDE
≈ 51495(m
2
)
S
BCD
≈ 112268(m
2
)
Suy ra diện tích công viên Hòa Bình bằng:
S
ABE
+S
BDE
+S
BCD
≈ 215091
(m
2
).
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ghi nhớ kiến thức trong bài.
Hoàn thành các bài tập trong SBT
Chuẩn bị bài mới

Tài liệu khác của Toán 10

Preview text:

TÊN CHỦ ĐỀ BÀI DẠY: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 3)

Môn Toán lớp 10

Thời gian thực hiện: 45 phút

KIẾN THỨC TRỌNG ĐIỂM

Sau bài học này, học sinh hình thành được các kiến thức sau
- Cách áp dụng hệ thức cosin và sin để giải các bài toán trong tam giác.
- Phương pháp tính độ dài cạnh và góc trong tam giác, bao gồm cả tam giác tù và tam giác nhọn.
- Ứng dụng hệ thức lượng trong các bài toán thực tế.

1. MỤC TIÊU DẠY HỌC

Năng lực, phẩm chất

Yêu cầu cần đạt (YCCĐ)

Mã hóa YCCĐ hoặc STT

Năng lực toán học

Năng lực tư duy và lập luận toán học

Phát triển khả năng suy luận và lập luận logic thông qua việc sử dụng các hệ thức lượng để giải bài toán tam giác, xác định được điều kiện đủ và cần trong các tính toán.

NLTD

Năng lực mô hình hóa toán học

Biết chuyển đổi từ bài toán thực tế sang bài toán hình học tam giác và áp dụng hệ thức lượng để tìm ra lời giải.

NLMHH

Năng lực giải quyết vấn đề Toán học

Rèn luyện khả năng tự giải quyết các vấn đề toán học trong thực tế bằng cách sử dụng các công thức hệ thức lượng.

NLGQVĐ

Năng lực tự chủ và tự học

Khuyến khích học sinh tự tìm hiểu và giải quyết các vấn đề toán học một cách độc lập, đồng thời biết chia sẻ và tương tác trong các hoạt động nhóm.

NLTH

Năng lực giao tiếp

Phát triển kỹ năng giao tiếp, làm việc nhóm, và thảo luận nhóm để học sinh có thể chia sẻ ý kiến và đưa ra phản biện trong quá trình học tập.

NLGT

Phẩm chất Chăm chỉ

- Chăm chỉ trong học tập, tích cực trao đổi, chia sẻ, đưa ý kiến đóng góp cá nhân khi thực hiện nhiệm vụ.

- Có ý thức tự học, chuẩn bị bài trước ở nhà.

CC

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

Giáo viên

Học sinh

Thiết bị

Máy vi tính, máy chiếu (hoặc tivi màn hình lớn) để trình bày các ví dụ trực quan về các bài toán tam giác.

Máy tính bảng hoặc điện thoại thông minh để truy cập tài liệu số.

Phần mềm

Sử dụng phần mềm Geometry Sketchpad (GSP) để minh họa các hệ thức lượng trong tam giác.

Geometry Sketchpad (cài đặt sẵn trên máy vi tính/ máy tính bảng/ điện thoại thông minh)

Học liệu số

File: Phiếu học tập về các dạng bài toán sử dụng định lý sin, cosin, và các ứng dụng trong thực tế ( được chép sẵn trên máy tính hoặc máy có thể kết nối mạng được và sử dụng link sau: BÀI 6 TIẾT 3 (2).gsp

File: Tài liệu số về hệ thức lượng trong tam giác, được cung cấp qua liên kết

Học liệu

Phiếu học tập

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động

Mục tiêu dạy học

Nội dung hoạt động của HS

PPDH/KTDH

Phương án đánh giá

Phương án ứng dụng CNTT

Hoạt động 1: Khởi động (5 phút)

Khơi gợi hứng thú về ứng dụng của hệ thức lượng trong tam giác bằng cách đưa ra ví dụ cho các nhóm thảo luận

- Học sinh trả lời câu hỏi và thảo luận về ứng dụng của hệ thức lượng trong tam giác.
- Ví dụ:

Giải tam giác, tính độ dài của một cạnh.

Tính độ dài của một ngọn núi.

PP - Đặt vấn đề
KT - Quan sát

Đánh giá qua câu trả lời và sự tham gia của học sinh trong thảo luận.

Máy chiếu, hình ảnh minh họa thực tế.

Hoạt động 2: Khám phá kiến thức mới (20 phút)

Hiểu và phát biểu được các hệ thức lượng trong tam giác, đặc biệt là các công thức tính diện tích tam giác

- Giáo viên trình bày lý thuyết về các công thức tính diện tích của tam giác

- Học sinh ghi chép, hỏi và trả lời câu hỏi lý thuyết.

PP - Giảng giải, đàm thoại

KT - Đặt câu hỏi

Đánh giá qua câu trả lời của học sinh và mức độ ghi chép.

Máy chiếu với lý thuyết và công thức.

Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)

Áp dụng các công thức để tính diện tích tam giác khi biết bán kính của đường tròn nội tiếp, độ dài các cạnh hay các góc

- Học sinh chia thành các nhóm nhỏ để thảo luận và giải bài tập tính diện tích

- Ví dụ: Tính diện tich tam giác khi biết độ dài cạnh b,c và góc

PP - Thảo luận nhóm

KT - Hỏi đáp, quan sát

Đánh giá qua quá trình thảo luận nhóm và lời giải của học sinh trên bảng.

Máy chiếu hiển thị bài toán, bảng phụ để học sinh ghi kết quả nhóm.

Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút)

Hướng dẫn học sinh vận dụng hệ thức lượng để giải các bài toán thực tế phức tạp hơn.

- Thảo luận nhóm, trình bày bài toán thực tế.
- Ví dụ: Tính diện tích công viên Hòa Bình

PP - Hoạt động nhóm
KT - Đặt câu hỏi

Đánh giá qua phần thảo luận và bài trình bày.

Máy chiếu hoặc bảng phụ.

  1. CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC

HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG

1.1 Mục tiêu:Giải thích được các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: công thức tính diện tích tam giác, liên hệ giữa công thức diện tích với định lý sin, định lý côsin

1.2 Tổ chức hoạt động:

- GV chuyển giao nhiệm vụ (chiếu hình ảnh ở GSP cho học sinh)

Nhóm 1: Cho tam giác ABC có . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Tính diện tích tam giác ABC.

Cho sẵn hình vẽ.

Nhóm 2: Cho tam giác ABC có góc . Tính diện tích tam giác ABC. Cho sẵn hình vẽ

- HS thực hiện nhiệm vụ: thảo luận với bạn cùng nhóm.

- HS báo cáo kết quả: HS xung phong phát biểu ý kiến.

1.3 Sản phẩm học tập:

Nhóm 1:

Nhóm 2:

mà

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

2.1 Mục tiêu:

- HS hiểu cách hình thành một số công thức tính diện tích tam giác.

- HS phát biểu được công thức tính diện tích tam giác.

- HS áp dụng công thức tính diện tích tam giác vào giải quyết các bài toán.

2.2 Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, làm HĐ4, HĐ5, Ví dụ 5, 6, Luyện tập 4, Vận dụng 3, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

2.3 Sản phẩm: HS hình thành các công thức tính diện tích tam giác, áp dụng các công thức tính diện tích để tính diện tích tam giác.

2.4 Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS nhắc lại công thức tính diện tích tam giác ABC khi biết chiều cao và độ dài cạnh đáy tương ứng.

()

- Đặt vấn đề: Ta đã biết tính diện tích tam giác theo chiều cao và độ dài cạnh đáy tương ứng. Ta sẽ tìm hiểu các công thức khác để tính diện tích tam giác.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ4, GV cho HS nhắc lại các kí hiệu trong tam giác ABC: kí hiệu r, p.

- GV chiếu hình ở GSP cho học sinh

+ Từ kết quả của HĐ4, ta có thể tính diện tích tam giác ABC thông qua độ dài 3 cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

- HS đọc, phát biểu lại công thức.

- GV cho HS làm HĐ5.

+ Đặt BD trong tam giác vuông nào để tính được theo AB và sin A?

+ b) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đã biết và kết quả câu a.

Từ đó tính có diện tích công thức tính diện tích tam giác ABC theo 2 cạnh và góc xen giữa.

+ Nếu là cặp cạnh c, a thì phải dùng sin của góc nào? (Phải sử dụng sin B). Tương tự với cặp cạnh a, b.

- GV cho HS đọc lại công thức tính diện tích.

- HS áp dụng công thức vừa tìm được đọc Ví dụ 5, GV hướng dẫn.

- HS làm Luyện tập 4, gợi ý:

+ Tam giác đã biết yếu tố nào? Cần biết thêm yếu tố nào để tính được diện tích tam giác? Làm thế nào để tính được?

(Tam giác đã biết 2 góc và 1 cạnh.

Cách 1: Tính theo cạnh đáy và chiều cao.

Cách 2: Tính theo hai cạnh và góc xen giữa.)

- GV cho HS hoạt động nhóm 4, tính diện tích tam giác theo 2 cách.

- Từ cách tính của Luyện tập 4, ta thấy có mối liên hệ giữa diện tích tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Chiếu hình ở GSP và cho HS nhắc lại công thức để suy luận công thức diện tích.

- GV cho HS phát biểu công thức tính diện tích thứ 3.

- HS làm phần Thảo luận theo nhóm 4.

Hướng dẫn HS liên hệ vói công thức cơ bản để tính sin A khi biết cos A.

Sử dụng công thức để hình thành công thức diện tích theo ba cạnh.

- HS đọc lại công thức Heron.

- GV cho HS nêu lại các công thức tính diện tích đã học.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý lắng nghe.

- HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động và suy nghĩ trả lời câu hỏi.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện nhóm trình bày phương án thảo luận của nhóm.

- HS giơ tay phát biểu, trả lời các câu hỏi.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

4. Công thức tính diện tích tam giác

HĐ4:

a) Diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích 3 tam giác IBC, ICA, IAB.

b) Diện tích tam giác ABC:

Kết luận:

Công thức tính diện tích tam giác ABC:

.

HĐ5:

a) BD = AB.sin A

b)

Kết luận:

Công thức tính diện tích tam giác ABC:

Ví dụ 5 (SGK – tr41)

Luyện tập 4:

+) Áp dụng định lí sin, ta có:

+)

+) Diện tích tam giác ABC:

.

Kết luận:

Công thức tính diện tích tam giác ABC:

.

Thảo luận:

sin A có thể tính theo độ dài của các cạnh tam giác ABC.

Theo định lí côsin, ta có:

Mà

+ Tính diện tích S theo các cạnh của tam giác ABC

Kết luận:

Công thức Heron: Trong tam giác ABC:

.

Tổng kết:

HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

2.1 Mục tiêu:

- HS hiểu cách hình thành một số công thức tính diện tích tam giác.

- HS phát biểu được công thức tính diện tích tam giác.

- HS áp dụng công thức tính diện tích tam giác vào giải quyết các bài toán.

2.2 Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, làm HĐ4, HĐ5, Ví dụ 5, 6, Luyện tập 4, Vận dụng 3, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

2.3 Sản phẩm: HS hình thành các công thức tính diện tích tam giác, áp dụng các công thức tính diện tích để tính diện tích tam giác.

2.4 Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- HS đọc hiểu Ví dụ 6, GV hướng dẫn.

- GV cho HS làm Vận dụng 3.

+ Diện tích hình ngũ giác ABCDE có mối quan hệ như thế nào với diện tích tam giác ABE, BDE, BCD.

(Diện tích hình ngũ giác ABCDE bằng tổng diện tích 3 tam giác ABE, BDE, BCD).

+ Chia lớp làm 3 tổ, HS mỗi tổ sẽ hoạt động theo nhóm 4, tính:

+ Tổ 1: Tính diện tích tam giác ABE

+ Tổ 2: tính diện tích tam giác BDE.

+ Tổ 3: tính diện tích tam giác BCD.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý lắng nghe.

- HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động và suy nghĩ trả lời câu hỏi.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện nhóm trình bày phương án thảo luận của nhóm.

- HS giơ tay phát biểu, trả lời các câu hỏi.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Ví dụ 6 (SGK – tr42)

HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG

4.1 Mục tiêu:

- HS hiểu cách hình thành một số công thức tính diện tích tam giác.

- HS phát biểu được công thức tính diện tích tam giác.

- HS áp dụng công thức tính diện tích tam giác vào giải quyết các bài toán.

4.2 Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, làm HĐ4, HĐ5, Ví dụ 5, 6, Luyện tập 4, Vận dụng 3, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

4.3 Sản phẩm: HS hình thành các công thức tính diện tích tam giác, áp dụng các công thức tính diện tích để tính diện tích tam giác.

4.4 Tổ chức thực hiện:

Vận dụng 3:

Áp dụng công thức Heron, ta được:

Suy ra diện tích công viên Hòa Bình bằng:

(m2).

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

  • Ghi nhớ kiến thức trong bài.
  • Hoàn thành các bài tập trong SBT
  • Chuẩn bị bài mới
Tài liệu liên quan: