Bài giảng điện tử môn Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 46 Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài giảng điện tử môn Toán 7 Bài tập cuối chương 7 trang 46 Kết nối tri thức với cuộc sống được VietJack sưu tầm và soạn thảo để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

CHÀO MỪNG CÁC EM
THAM GIA TIẾT HỌC HÔM NAY!
TRÒ CHƠI
Câu 4Câu 1 Câu 2 Câu 3
1 2 3 4
Bắt đầu
Câu 1Câu 4Câu 3Câu 2
1 2 3 4
A. 4 và 0
Câu 1: Cho đa thức G(x) = 4x + 2x
2
5x. Hệ số cao nhất
hệ số tự do của G(x) lần lượt là:
B. 0 và 4
C. 4 và -5
D. -5 4
A. 4 và 0
A. f(x) g(x) cùng bậc
Câu 2: Cho hai đa thức f(x) g(x) khác đa thức không sao
cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không. Khi nào thì bậc của
f(x) + g(x) chắc chắn bằng bậc của f(x)?
B. f(x) có bậc lớn hơn bậc của
g(x)
C. g(x) bậc lớn hơn bậc của
f(x)
D. Không bao giờ
B. f(x) bậc lớn hơn bậc của
g(x)
A. P(x) chỉ một nghiệm là
x = 1
Câu 3: Cho đa thức P(x) = x
2
+ 5x 6. Khi đó:
B. P(x) không có nghiệm
C. P(x) chỉ có một nghiệm
x = 6
D. x = 1 và x = 6 là hai
nghiệm của P(x)
D. x = 1 và x = 6 là hai
nghiệm của P(x)
A. n = 0
Câu 4: Phép chia đa thức 2x
5
- 3x
4
+ x
3
- 6x
2
cho đa thc
5x
7-2n
(n 0 n 3) là phép chia hết nếu
B. n = 1
C. n = 2
D. n = 3 D. n = 3
BÀI TẬP CUỐI
CHƯƠNG VII
Bài 7.43 (SGK - tr46): Cho đa thức bậc hai F(x) = ax
2
+
bx + c trong đó a, b và c là những số với a 0.
a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 một
nghiệm của F(x).
b) Áp dụng, y m một nghiệm của đa thức bậc hai 2x
2
5x + 3.
Giải
a) Xét x = 1, ta có: F(1) = a.1
2
+ b.1
2
+ c = a + b + c
Theo đề bài, a + b + c = 0 nên F(1) = 0.
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức F(x).
b) Ta thấy đa thức 2x
2
- 5x + 3 có: a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0
Vậy đa thức 2x
2
- 5x + 3 có:
Một nghiệm bằng 1.
Nghiệm còn lại
c
a
=
3
2
Bài 7.44 (SGK - tr46). Cho đa thức A = x
4
+ x
3
2x 2.
a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x
3
+ 3x + 1.
b) Tìm đa thức C sao cho A C = x
5
.
c) Tìm đa thức D, biết rằng D = (2x
2
3). A.
d) Tìm đa thức P sao cho A = (x + 1). P.
e) Có hay không một đa thức Q sao cho A = (x
2
+ 1). Q.
Giải
a) A + B = x
3
+ 3x + 1
B = x
3
+ 3x + 1 - A
B = x
3
+ 3x + 1 - (x
4
+ x
3
- 2x - 2)
= x
3
+ 3x + 1 - x
4
- x
3
+ 2x + 2
= -x
4
+ 5x + 3
b) A - C = x
5
C = A - x
5
C = x
4
+ x
3
- 2x - 2 - x
5
= -x
5
+ x
4
+ x
3
- 2x - 2
Vậy B = -x
4
+ 5x + 3
Vậy C = -x
5
+ x
4
+ x
3
-
2x - 2
c) D = (2x
2
- 3).A.
= (2x
2
- 3).(x
4
+ x
3
- 2x - 2)
= 2x
2
. x
4
+ 2x
2
. x
3
+ 2x
2
.(-2x) + 2x
2
. (-2) + (-3). x
4
+
(-3). x
3
+ (-3). (-2x) + (-3). (-2)
= 2x
6
+ 2x
5
- 4x
3
- 4x
2
- 3x
4
- 3x
3
+ 6x + 6
= 2x
6
+ 2x
5
- 3x
4
- 7x
3
- 4x
2
+ 6x + 6
Vậy D = 2x
6
+ 2x
5
- 3x
4
- 7x
3
- 4x
2
+ 6x + 6
d) A = (x + 1). P.
P = A : (x + 1)
* Đặt tính:
x
4
+ x
3
- 2x - 2 x + 1
x
3
- 2
x
4
+ x
3
- 2x - 2
- 2x - 2
0
Vậy P = x
3
- 2
e) A = (x
2
+ 1).Q.
Q = A : (x
2
+ 1)
* Đặt tính:
Đây phép chia nên đa thức 𝑄 không tồn tại.
- 3x - 3
x
4
+ x
3
- 2x - 2
x
2
+ 1
x
4
+ x
2
x
3
- x
2
- 2x - 2
x
3
+
x
x
2
+ 1
x
2
+ x + 1
x
2
- 3x - 2
Bài 7.45 (SGK - tr46). Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao
nếu đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x 3) . Q(x) (tức
P(x) chia hết cho x3) thì x = 3 một nghiệm của P(x).
Giải
P(x) = (x3) . Q(x)
Để P(x) = 0 thì: Q(x) = 0 hoặc (x 3) = 0
Ta có: x 3 = 0 x = 3
Nếu x = 3 thì P(x) = 0
Vậy x = 3 một nghiệm của P(x).
VẬN DỤNG
Bài 7.42 (SGK - tr46). Một hãng taxi quy định giá ớc như
sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét
giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét).
a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền người đó phải
trả một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất hệ số tự do
của đa thức đó.
b) Giá trị của đa thức tại x = 9 i lên điều ?
Giải
a) Biểu thức biểu thị số tiền người đó phải trả:
T(x) = 8 000 + 11 000(x 0,5) = 11 000x 5 500 + 8 000
T(x) = 11 000x + 2 500
Bậc: 1; Hệ số cao nhất: 11 000; Hệ số tự do: 2 500.
b) Thay x = 9 vào đa thức T(x) ta được:
T(9) = 11 000. 9 + 2 500 = 101 500
Vậy: Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên rằng, nếu người
đó thuê xe đi 9 km thì số tiền phải trả là 101 500 đồng.
Bài 7.46 (SGK - tr46): Hai bạn Tròn Vuông tranh
luận với nhau như sau:
Đa thức M(x) = x
3
+ 1
thể viết được thành
tổng của hai đa thức
bậc hai.
Không thể như thế được.
Nhưng M(x) thể viết
được thành tng của hai
đa thức bậc bốn.
Hãy cho biết ý kiến của em nêu mộtdụ minh họa.
Giải
Vng sai: trong mỗi đa thức bậc hai, ta th
coi có hệ số của x
3
bằng 0. Tổng ca hai đa thức
này cũng hệ số của x
3
bằng 0 nên tổng ấy không
thể đa thức bậc 3.
Tròn đúng: ta có thể nêu ra một ví dụ tổng
của hai đa thức bậc bốn một đa thức bậc ba.
Chẳng hạn:
(4x
4
+ x
3
+ 1) + (−4x
4
)
= x
3
+ 1
HƯNG DN V NHÀ
Ôn tập kiến
thức đã học
Làm bài tập
trong SBT
Chuẩn bị bài
sau - Bài 29
CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
THAM GIA TIẾT HỌC HÔM NAY!
| 1/23

Preview text:

CHÀO MỪNG CÁC EM
THAM GIA TIẾT HỌC HÔM NAY! TRÒ CHƠI 1 2 3 4 Bắt đầu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 1 2 3 4 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 1
Câu 1: Cho đa thức G(x) = 4x + 2x2 – 5x. Hệ số cao nhất
và hệ số tự do của G(x) lần lượt là: A. . 4 và 0 C. 4 và -5 B. 0 và 4 D. -5 và 4
Câu 2: Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao
cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không. Khi nào thì bậc của
f(x) + g(x) chắc chắn bằng bậc của f(x)?
C. g(x) có bậc lớn hơn bậc của
A. f(x) và g(x) có cùng bậc f(x) B. B f(x) x có c bậc lớn hơn bậc của D. Không bao giờ g(x) x
Câu 3: Cho đa thức P(x) = x2 + 5x – 6. Khi đó:
A. P(x) chỉ có một nghiệm là
C. P(x) chỉ có một nghiệm là x = 1 x = 6 D. D x = 1 và x = −6 là hai B. P(x) không có nghiệm nghiệm của P(x) P(x
Câu 4: Phép chia đa thức 2x5 - 3x4 + x3 - 6x2 cho đa thức
5x7-2n (n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3) là phép chia hết nếu A. n = 0 C. n = 2 B. n = 1 D. D n = 3 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII
Bài 7.43 (SGK - tr46): Cho đa thức bậc hai F(x) = ax2 +
bx + c trong đó a, b và c là những số với a ≠ 0.
a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x).
b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x2 − 5x + 3. Giải
a) Xét x = 1, ta có: F(1) = a.12 + b.12 + c = a + b + c
Theo đề bài, a + b + c = 0 nên F(1) = 0.
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức F(x).
b) Ta thấy đa thức 2x2 - 5x + 3 có: a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0
Vậy đa thức 2x2 - 5x + 3 có: • Một nghiệm bằng 1. • c 3 Nghiệm còn lại là = a 2
Bài 7.44 (SGK - tr46). Cho đa thức A = x4 + x3 − 2x – 2.
a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x3 + 3x + 1.
b) Tìm đa thức C sao cho A − C = x5.
c) Tìm đa thức D, biết rằng D = (2x2 − 3). A.
d) Tìm đa thức P sao cho A = (x + 1). P.
e) Có hay không một đa thức Q sao cho A = (x2 + 1). Q. Giải a) A + B = x3 + 3x + 1 b) A - C = x5 ⇒ B = x3 + 3x + 1 - A ⇒ C = A - x5
B = x3 + 3x + 1 - (x4 + x3 - 2x - 2) C = x4 + x3 - 2x - 2 - x5
= x3 + 3x + 1 - x4 - x3 + 2x + 2 = -x5 + x4 + x3 - 2x - 2 = -x4 + 5x + 3 Vậy C = -x5 + x4 + x3 - Vậy B = -x4 + 5x + 3 2x - 2 c) D = (2x2 - 3).A. = (2x2 - 3).(x4 + x3 - 2x - 2)
= 2x2. x4 + 2x2. x3 + 2x2 .(-2x) + 2x2. (-2) + (-3). x4 +
(-3). x3 + (-3). (-2x) + (-3). (-2)
= 2x6 + 2x5 - 4x3 - 4x2 - 3x4 - 3x3 + 6x + 6
= 2x6 + 2x5 - 3x4 - 7x3 - 4x2 + 6x + 6
Vậy D = 2x6 + 2x5 - 3x4 - 7x3 - 4x2 + 6x + 6 d) A = (x + 1). P. ⇒ P = A : (x + 1) * Đặt tính: x4 + x3 - 2x - 2 x + 1 x4 + x3 x3 - 2 - 2x - 2 - 2x - 2 0 Vậy P = x3 - 2 e) A = (x2 + 1).Q. ⇒ Q = A : (x2 + 1) * Đặt tính: x4 + x3 - 2x - 2 x2 + 1 x4 + x2 x2 + x + 1 x3 - x2 - 2x - 2 x3 + x x2 - 3x - 2 x2 + 1 - 3x - 3
⇒ Đây là phép chia có dư nên đa thức 𝑄 không tồn tại.
Bài 7.45 (SGK - tr46). Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao
nếu có đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x − 3) . Q(x) (tức là
P(x) chia hết cho x–3) thì x = 3 là một nghiệm của P(x). Giải P(x) = (x−3) . Q(x)
Để P(x) = 0 thì: Q(x) = 0 hoặc (x − 3) = 0 Ta có: x – 3 = 0 ⇒ x = 3 ⇒ Nếu x = 3 thì P(x) = 0
Vậy x = 3 là một nghiệm của P(x). VẬN DỤNG
Bài 7.42 (SGK - tr46). Một hãng taxi quy định giá cước như
sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét
giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét).
a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải
trả là một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
b) Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên điều gì? Giải
a) Biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả:
T(x) = 8 000 + 11 000(x – 0,5) = 11 000x – 5 500 + 8 000 ⇒ T(x) = 11 000x + 2 500
⇒ Bậc: 1; Hệ số cao nhất: 11 000; Hệ số tự do: 2 500.
b) Thay x = 9 vào đa thức T(x) ta được:
T(9) = 11 000. 9 + 2 500 = 101 500
Vậy: Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên rằng, nếu người
đó thuê xe đi 9 km thì số tiền phải trả là 101 500 đồng.
Bài 7.46 (SGK - tr46): Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau: Đa thức M(x) = x3 + 1
Không thể như thế được.
có thể viết được thành Nhưng M(x) có thể viết tổng của hai đa thức
được thành tổng của hai bậc hai. đa thức bậc bốn.
Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa. Giải
Vuông sai: Vì trong mỗi đa thức bậc hai, ta có thể
coi là có hệ số của x3 bằng 0. Tổng của hai đa thức
này cũng có hệ số của x3 bằng 0 nên tổng ấy không thể là đa thức bậc 3.
Tròn đúng: Vì ta có thể nêu ra một ví dụ tổng
của hai đa thức bậc bốn là một đa thức bậc ba. Chẳng hạn: (4x4 + x3 + 1) + (−4x4) = x3 + 1
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Chuẩn bị bài Làm bài tập sau - Bài 29 Ôn tập kiến trong SBT thức đã học CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
THAM GIA TIẾT HỌC HÔM NAY!
Document Outline

  • Slide 1
  • Slide 2
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Slide 5: Câu 1: Cho đa thức G(x) = 4x + 2x2 – 5x. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x) lần lượt là:
  • Slide 6: Câu 2: Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không. Khi nào thì bậc của f(x) + g(x) chắc chắn bằng bậc của f(x)?
  • Slide 7: Câu 3: Cho đa thức P(x) = x2 + 5x – 6. Khi đó:
  • Slide 8: Câu 4: Phép chia đa thức 2x5 - 3x4 + x3 - 6x2 cho đa thức 5x7-2n (n element of double-struck cap N và 0 less than or equal to n less than or equal to 3) là phép chia hết nếu
  • Slide 9
  • Slide 10
  • Slide 11
  • Slide 12
  • Slide 13
  • Slide 14
  • Slide 15
  • Slide 16
  • Slide 17
  • Slide 18
  • Slide 19
  • Slide 20
  • Slide 21
  • Slide 22
  • Slide 23