Bài giảng điện tử môn Toán 7 Bài tập cuối chương 9 trang 84 | Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài giảng điện tử môn Toán 7 Bài tập cuối chương 9 trang 84 | Kết nối tri thức với cuộc sống được VietJack sưu tầm và soạn thảo để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
HÔM NAY!
BÀI TẬP
CUỐI CHƯƠNG IX
KHỞI ĐỘNG
THUYẾT TRÌNH:
Đại diện các nhóm trình y tổng kết nội dung chương
dưới dạng đồ duy đã chuẩn bị nhà.
LUYỆN TẬP
Bài 9.36 (SGK tr84)
Cho tam giác ABC
𝐵𝐴𝐶 góc .
Giải
𝐵𝐴𝐶 là góc nên
𝐴𝐷𝐸,
𝐴𝐸𝐷 là các góc nhọn
𝐷𝐸𝐶 góc tù.
DC > DE (quan hệ giữa góc cạnh đối diện
trong tam giác DEC). (1)
Lấy điểm D nằm giữa A B, lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51).
Chứng minh DE < BC.
(H.9.51)
Giải
Xét tam giác ADC :
𝐷𝐴𝐶 là góc nên
𝐴𝐷𝐶 ,
𝐴𝐶𝐷 là các góc nhọn
𝐵𝐷𝐶 là góc .
BC > DC (quan hệ giữa góc cạnh đối diện
trong tam giác BDC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BC > DE
Bài 9.37 (SGK tr84)
Cho tam giác ABC ( AB> AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy
điểm D điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E,
BD = BA, CE= CA ( H.9.52)
a) So sánh
𝐴𝐷𝐸
𝐴𝐸𝐷
b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.
Giải
a) Xét ABC có: AB > AC
𝐴𝐵𝐶 <
𝐴𝐶𝐵 (quan hệ giữa góc
cạnh đối diện trong tam giác ABC)
𝐴𝐵𝐷 +
𝐴𝐵𝐶 = 180°
𝐴𝐵𝐶 = 180°-
𝐴𝐵𝐷
𝐴𝐶𝐸 +
𝐴𝐶𝐵 = 180°
𝐴𝐶𝐵 = 180°-
𝐴𝐶𝐸
180°-
𝐴𝐵𝐷 < 180°-
𝐴𝐶𝐸
𝐴𝐶𝐸 <
𝐴𝐵𝐷
Có: BD = BA Tam giác ABD cân tại B
Có: CE = CA Tam giác ACE cân tại C
180°- 2
𝐴𝐷𝐵 > 180°- 2
𝐴𝐸𝐶
𝐴𝐵𝐷= 180°- 2
𝐴𝐷𝐵
𝐴𝐶𝐸= 180°- 2
𝐴𝐸𝐶
𝐴𝐷𝐵 <
𝐴𝐸𝐶
Giải
b) Xét tam giác ADE ta có :
𝐴𝐷𝐵 <
𝐴𝐸𝐶 (cmt)
AD > AE (quan hệ giữa góc
cạnh đối diện trongg tam giác)
VẬN DỤNG
Giải
Bài 9.38 (SGK tr84)
Gọi AI AM lần lượt đường cao đường trung tuyến xuất phát từ
đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng
a) AI <
1
2
(AB + AC) b) AM <
1
2
(AB + AC)
a) Xét vuông ABI có: AB là cạnh huyền AI < AB
Xét vuông ACI có: AC là cạnh huyền AI < AC
Cộng 2 vế với nhau ta : 2 AI < AB + AC
AI <
1
2
(AB + AC)
Giải
b) Lấy D sao cho M trung điểm của AD
Xét ABM DCM có
AM = DM (M là trung điểm của AD)
𝐴𝑀𝐵 =
𝐶𝑀𝐷 (2 góc đối đỉnh)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
AB = CD (2 cạnh tương ứng)
Xét ADC ta: AD < AC + CD (bất đẳng thức tam giác)
2AM < AC + AB
AM <
1
2
(AB + AC)
ABM = ∆DCM
(c.g.c)
Bài 9.39 (SGK tr84)
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho
BD= 2 DC. Tn đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C trung
điểm của AE (H.9.53). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A
Gợi ý. D trọng m của tam gíac ABE, tam giác y có đường
phân giác AD đồng thời là trung tuyến.
Giải
C trung điểm của AE BC là trung tuyến
của tam giác ABE (1)
D thuộc BC, BD= 2DC
BC= BD + DC = 2DC + DC = 3DC
DC =
1
3
BC (2)
Từ (1) và (2) D là trọng m của tam giác ABE
AD là đường trung tuyến ứng với BE
AD là đường phân giác của
𝐵𝐴𝐶 hay
𝐵𝐴𝐸 thuộc tam giác ABE
Tam giác ABE cân tại A (DHNB)
BÀI TP TRC NGHIỆM
Câu 1: Em hãy chọn u đúng nhất
A. Ba tia phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm đó gọi
trọng tâm của tam giác
B. Giao điểm ba đường phân giác ca tam giác cách đều ba cạnh
của tam giác
C. Trong một tam giác, đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh
đồng thời đường phân giác ứng với cạnh đáy
D. Giao điểm ba đường phân giác của tam giác tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác đó
BÀI TP TRC NGHIỆM
Câu 2: Cho tam giác ABC hai đường phân giác CD và BE
cắt nhau tại I. Khi đó
A. AI trung tuyến vẽ từ A
B. AI đường cao kẻ từ A
C. AI là trung trực cạnh BC
D. AI là phân giác góc A
BÀI TP TRC NGHIỆM
Câu 3: Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D một điểm
nằm giữa A và M. Khi đó ΔBDC tam giác gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Tam giác vuông cân
BÀI TP TRC NGHIỆM
Câu 4: Gọi O giao điểm của ba đường trung trực trong
ΔABC. Khi đó O là:
A. Điểm cách đều ba cạnh của ΔABC
B. Điểm cách đều ba đỉnh của ΔABC
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
D. Đáp án B C đúng
BÀI TP TRC NGHIỆM
Câu 5: Nếu một tam giác một đường trung tuyến đồng thời
đường trung trực thì tam giác đó tam giác gì?
A. Tam giác vng
B. Tam giác cân
C. Tam giác đều
D. Tam giác vuông cân
BÀI TP TRC NGHIỆM
Câu 6. Cho ΔABC AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O.
Chọn câu đúng
A. ΔABO = ΔCOE
B. ΔBOA = ΔCOE
C. ΔAOB = ΔCOE
D. ΔABO = ΔEOC
BÀI TP TRC NGHIỆM
Câu 7. Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em
hãy chọn phát biểu đúng:
A. H là trọng tâm của ΔABC
B. H tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
C. CH đường cao của ΔABC
D. CH đường trung trực của ΔABC
BÀI TP TRC NGHIỆM
Câu 8. Cho ΔABC n tại A AM đường trung tuyến khi đó
A. AM BC
B. AM đường trung trực của BC
C. AM đường phân giác của góc BAC
D. Cả A, B, C đều đúng
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Ghi nh
kiến thức trong bài.
* Hoàn thành các
bài tập trong SBT.
* Chuẩn bị trước
Bài mới.
HẸN GẶP LẠI CÁC EM
Ở TIẾT HỌC SAU!
| 1/25

Preview text:

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY! BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX KHỞI ĐỘNG THUYẾT TRÌNH:
Đại diện các nhóm trình bày tổng kết nội dung chương
dưới dạng sơ đồ tư duy đã chuẩn bị ở nhà. LUYỆN TẬP
Bài 9.36 (SGK – tr84) Cho tam giác ABC có ෣ 𝐵𝐴𝐶 là góc tù.
Lấy điểm D nằm giữa A và B, lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC. Giải Vì ෣
𝐵𝐴𝐶 là góc tù nên ෣ 𝐴𝐷𝐸,෣
𝐴𝐸𝐷 là các góc nhọn ⇒ ෣ 𝐷𝐸𝐶 là góc tù.
⇒ DC > DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện (H.9.51) trong tam giác DEC). (1) Giải Xét tam giác ADC có: ෣
𝐷𝐴𝐶 là góc tù nên ෣ 𝐴𝐷𝐶 ,෣
𝐴𝐶𝐷 là các góc nhọn ⇒ ෣ 𝐵𝐷𝐶 là góc tù.
⇒ BC > DC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BC > DE
Bài 9.37 (SGK – tr84)
Cho tam giác ABC ( AB> AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy
điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE= CA ( H.9.52) a) So sánh ෣ 𝐴𝐷𝐸 và ෣ 𝐴𝐸𝐷
b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE. Giải a) Xét ∆ABC có: AB > AC ⇒ ෣ 𝐴𝐵𝐶 < ෣
𝐴𝐶𝐵 (quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện trong tam giác ABC) ෣ 𝐴𝐵𝐷 ⇒ 180°- ෣ 𝐴𝐵𝐷 < 180°- ෣ 𝐴𝐶𝐸 + ෣ 𝐴𝐵𝐶 = 180° ⇒ ෣ 𝐴𝐵𝐶 = 180°- ෣ 𝐴𝐵𝐷 ෣ 𝐴𝐶𝐸 ⇒ ෣ 𝐴𝐶𝐸 < ෣ 𝐴𝐵𝐷 + ෣ 𝐴𝐶𝐵 = 180° ⇒ ෣ 𝐴𝐶𝐵 = 180°- ෣ 𝐴𝐶𝐸
Có: BD = BA ⇒ Tam giác ABD cân tại B ⇒ ෣ 𝐴𝐵𝐷= 180°- 2෣ 𝐴𝐷𝐵
Có: CE = CA ⇒Tam giác ACE cân tại C ⇒ ෣ 𝐴𝐶𝐸= 180°- 2෣ 𝐴𝐸𝐶 ⇒ 180°- 2෣ 𝐴𝐷𝐵 > 180°- 2෣ 𝐴𝐸𝐶 ⇒ ෣ 𝐴𝐷𝐵 < ෣ 𝐴𝐸𝐶 Giải b) Xét tam giác ADE ta có : ෣ 𝐴𝐷𝐵 < ෣ 𝐴𝐸𝐶 (cmt)
⇒ AD > AE (quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện trongg tam giác) VẬN DỤNG
Bài 9.38 (SGK – tr84)
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ
đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng 1 1 a) AI < (AB + AC) b) AM < (AB + AC) 2 2 Giải
a) Xét ∆ vuông ABI có: AB là cạnh huyền ⇒ AI < AB
Xét ∆ vuông ACI có: AC là cạnh huyền ⇒ AI < AC
Cộng 2 vế với nhau ta có : 2 AI < AB + AC 1 ⇒ AI < (AB + AC) 2 Giải
b) Lấy D sao cho M là trung điểm của AD Xét ∆ ABM và ∆ DCM có
AM = DM (M là trung điểm của AD) ෣ 𝐴𝑀𝐵 = ෣
𝐶𝑀𝐷 (2 góc đối đỉnh) ⇒ ∆ABM = ∆DCM
BM = CM (M là trung điểm của BC) (c.g.c)
⇒ AB = CD (2 cạnh tương ứng)
Xét ∆ ADC ta có: AD < AC + CD (bất đẳng thức tam giác) ⇒ 2AM < AC + AB 1 ⇒ AM < (AB + AC) 2
Bài 9.39 (SGK – tr84)
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho
BD= 2 DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung
điểm của AE (H.9.53). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A
Gợi ý. D là trọng tâm của tam gíac ABE, tam giác này có đường
phân giác AD đồng thời là trung tuyến. Giải
C là trung điểm của AE ⇒ BC là trung tuyến của tam giác ABE (1) D thuộc BC, BD= 2DC
⇒ BC= BD + DC = 2DC + DC = 3DC ⇒ 1 DC = BC (2) 3
Từ (1) và (2) ⇒ D là trọng tâm của tam giác ABE
⇒ AD là đường trung tuyến ứng với BE
mà AD là đường phân giác của ෣ 𝐵𝐴𝐶 hay ෣
𝐵𝐴𝐸 thuộc tam giác ABE
⇒ Tam giác ABE cân tại A (DHNB)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Em hãy chọn câu đúng nhất
A. Ba tia phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm đó gọi
là trọng tâm của tam giác
B. Giao điểm ba đường phân giác của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác
C. Trong một tam giác, đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh
đồng thời là đường phân giác ứng với cạnh đáy
D. Giao điểm ba đường phân giác của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE
cắt nhau tại I. Khi đó

A. AI là trung tuyến vẽ từ A
B. AI là đường cao kẻ từ A
C. AI là trung trực cạnh BC D. AI là phân giác góc A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3: Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một điểm
nằm giữa A và M. Khi đó ΔBDC là tam giác gì?
A. Tam giác cân B. Tam giác đều C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 4: Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ΔABC. Khi đó O là:
A. Điểm cách đều ba cạnh của ΔABC
B. Điểm cách đều ba đỉnh của ΔABC
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC D. Đáp án B và C đúng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 5: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời
là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì? A. Tam giác vuông B. Tam giác cân C. Tam giác đều D. Tam giác vuông cân
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 6. Cho ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng A. ΔABO = ΔCOE B. ΔBOA = ΔCOE C. ΔAOB = ΔCOE D. ΔABO = ΔEOC
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 7. Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em
hãy chọn phát biểu đúng:
A. H là trọng tâm của ΔABC
B. H là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
C. CH là đường cao của ΔABC
D. CH là đường trung trực của ΔABC
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 8. Cho ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó A. AM ⊥ BC
B. AM là đường trung trực của BC
C. AM là đường phân giác của góc BAC D. Cả A, B, C đều đúng HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Ghi nhớ * Hoàn thành các * Chuẩn bị trước kiến thức trong bài. bài tập trong SBT. Bài mới.
HẸN GẶP LẠI CÁC EM Ở TIẾT HỌC SAU!
Document Outline

  • Slide 1
  • Slide 2
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Slide 5
  • Slide 6
  • Slide 7
  • Slide 8
  • Slide 9
  • Slide 10
  • Slide 11
  • Slide 12
  • Slide 13
  • Slide 14
  • Slide 15
  • Slide 16
  • Slide 17
  • Slide 18
  • Slide 19
  • Slide 20
  • Slide 21
  • Slide 22
  • Slide 23
  • Slide 24
  • Slide 25