Bài mới
Sử dụng Excel giải quyết bài toán kinh tế
1. Sử dụng Excel giải bài toán tối ưu hỗ trợ ra quyết định a. Ví dụ
Cty May Đông Đô là một trong những Công ty dệt may xuất khẩu lớn ở
Việt nam. Các mặt hàng may chủ yếu của Cty là Quần dài, áo Sơ mi, Quần soóc
và áo Thun. Một hãng nhập khẩu ở Mỹ muốn đặt hàng loạt lô hàng cho Cty với
giá mua định sẵn. Biết rằng nếu may 1 quần dài thì Cty lãi được 3$, một áo sơ
mi lãi được 2$, một quần soóc lãi được 1$, một áo Thun lãi được 1$. Biết giá
thành của một quần dài là 6$, của một áo sơ mi là 3$, của một quần soóc là 1.5$
và của một áo Thun là 4$. Vì nguyên vật liệu trong kho và nguồn tài chính có
hạn nên Cty phải lựa chọn các phương án để sản xuất. Nếu may cả 4 loại hàng
trên thì tổng giá thành không vượt quá 850$. Nếu chỉ may Sơ mi, quần soóc và
áo Thun thì tổng giá thành không được vượt quá 550$. Nếu may quần dài, quần
soóc và áo Thun thì tổng giá thành không được vượt quá 620$.
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán xác định mỗi loại sản phẩm
nên may bao nhiêu chiếc để thu được nhiều lãi nhất (Cho biết số lượng mỗi
loại sản phẩm cần may và số lãi thu được). (50, 87, 192, 0) J = 516. SOLVER
b. Các bước giải bài toán tìm phương án tối ưu B1. Đặt biến B2: Lập hàm mục tiêu Fx=3X1+2X2+X3+X4=> Max
B3: Lập hệ phươg trình ràng buộc 6X1+3X2+1.5X3+4X4 <=850 3X2+1.5X3+4X4 <=550 6X1 +1.5X3+4X4 <=620 X1..X4>=0, Z
B4: Nhập dữ liệu bài toán vào Excel C1..Cn=0 A1=3*C1+2*C2+C3+C4 A3=6*C1+3*C2+1.5*C3+4*C4 A4=3*C2+1.5*C3+4*C4 A5=6*C1+1.5*C3+4*C4
B5: Giải bài toán sử dụng Solver 1 Bài 712:
Tổng Công ty Dầu khí VN định phát hành 4 loại trái phiếu A, B,
C, D với lãi suất hàng năm tương ứng là 7.2%, 8.3 %, 7.8% và 8.1%,
với giá đồng loạt 1 triệu VND/trái phiếu. Công ty Bình Minh định bỏ
ra tối đa là 750 triệu để mua cả 4 loại trái phiếu của Dầu khí VN với
giới hạn số tiền tối đa là 120 triệu cho loại A, 250 triệu cho loại B, 150
triệu cho loại C và 200 triệu cho loại D. Để tránh rủi ro, Công ty quyết
định khoản đầu tư vào trái phiếu loại A và C phải chiếm ít nhất 45%
tổng số tiền sẽ mua cả 4 loại, loại B và loại D phải chiếm ít nhất 55%
tổng số tiền sẽ mua cả 4 loại.
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán để biết được số tiền
Cty Bình Minh bỏ ra mua từng loại trái phiếu sao cho đạt được tổng
lãi suất hàng năm lớn nhất (Chỉ rõ lượng tiền bỏ ra để mua mỗi loại
trái phiếu và tổng lãi thu được hàng năm). (120, 250, 150, 80) J = 47.57
Fx=0.072*A+0.083*B+0.078*C+0.081*D=> Max A+B+C+D<=750 A<=120 B<=250 C<=150 D<=200 A+C>=0.45*(a+b+c+d) B+D>=0.55*(a+b+c+d) A,b,c,d>=0, Z Bài 713:
Công ty xăng dầu Hà nội hàng tháng phải chuyên chở xăng A92 từ kho
Đức Giang và kho Pháp Vân đến 3 cửa hàng bán lẻ trong thành phố là cửa hàng
Trần Hưng Đạo, cửa hàng Cầu Giấy và cửa hàng Đội Cấn. Kho Đức Giang có
thể cung cấp tối đa 60 tấn/tháng, kho Pháp Vân cung cấp tối đa 50 tấn/tháng.
Nhu cầu tiêu thụ xăng hàng tháng của cửa hàng Trần Hưng Đạo là 25 tấn, của
Cầu Giấy là 50 tấn, của Đội Cấn là 22 tấn. Chi phí cho vận chuyển (đơn vị:
nghìn đồng/tấn) xăng A92 từ các kho đến các cửa hàng cho trong bảng dưới đây: Trần Hưng Đạo Cầu Giấy Đội Cấn Kho Đức Giang 55 35 45 Kho Pháp Vân 50 48 30
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán giúp Công ty lập kế hoạch vận chuyển xăng từ các
kho đến các cửa hàng sao cho đáp ứng đầy đủ nhu cầu của các cửa hàng với tổng chi phí ít 2
nhất (cần chỉ rõ lượng xăng vận chuyển từ các kho đến các cửa hàng và tổng chi phí vận chuyển). (0, 50, 0, 25, 0, 22) J = 3660. Bài 714:
Tổng Công ty VNPT phát hành 4 loại trái phiếu A, B, C, D với lãi suất hàng năm
tương ứng là 7.5%, 8.2 %, 7.8% và 8.3%, với giá đồng loạt 1 triệu VND/trái phiếu. Công ty
Dầu khí định bỏ ra tối đa là 620 triệu để mua cả 4 loại trái phiếu của VNPT với giới hạn số
tiền tối đa cho loại A và loại D là 340 triệu, cho loại B và loại C là 280 triệu. Để tránh rủi ro,
Công ty quyết định khoản đầu tư vào trái phiếu loại A và C phải chiếm ít nhất 55% tổng số
tiền sẽ mua cả 4 loại, loại B phải chiếm ít nhất 25% tổng số tiền sẽ mua cả 4 loại.
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán để xác định số tiền Cty Dầu khí bỏ ra mua
từng loại trái phiếu sao cho đạt được tổng lãi suất hàng năm lớn nhất (cần chỉ rõ lượng tiền bỏ
ra để mua mỗi loại trái phiếu và tổng lãi thu được hàng năm). (216, 155, 125, 124) J=48.952. Bài 715:
Cty bánh kẹo Hải Hà là một trong những Công ty lớn ở Việt nam. Các mặt hàng chủ
yếu của Cty là kẹo cứng, kẹo mềm, kẹo Sô cô la và bánh quy. Biết rằng nếu sản xuất 1 tấn kẹo
cứng thì Cty lãi được 25$, một tấn kẹo mềm lãi được 20$, một tấn Sô cô la lãi được 35$ , một
tấn bánh quy lãi được 15$. Biết giá thành 1 tấn kẹo cứng là 66$, của một tấn kẹo mềm là 62$,
của một tấn Sô cô la là 75$ và của một tấn bánh quy là 34$. Vì nguyên vật liệu trong kho và
nguồn tài chính có hạn nên Cty phải lựa chọn các phương án để sản xuất. Nếu sản xuât kẹo
mềm, sô cô la và bánh quy thì tổng giá thành không vượt quá 9800$. Nếu sản xuất kẹo cứng,
Sô cô la và bánh quy thì tổng giá thành không được vượt quá 7200$. Nếu chỉ sản xuất kẹo
cứng, kẹo mềm và sô cô la thì tổng giá thành không được vượt quá 8400$.
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán xác định mỗi loại bánh kẹo cần sản xuất bao
nhiêu tấn để thu được nhiều lãi nhất (Cho biết số lượng mỗi loại bánh kẹo cần sản xuất và số lãi thu được).
(43.94, 88.71, 0.00,126.47), J= 4769.74 Bài 716:
Công ty lương thực Hà nội hàng tháng phải chuyên chở gạo từ kho Yên Viên và kho
Giáp Bát đến 3 cửa hàng bán lẻ trong thành phố là cửa hàng Đặng Dung, cửa hàng Cầu Giấy
và cửa hàng Đội Cấn. Kho Yên Viên có thể cung cấp tối đa 60 tấn/tháng, kho Giáp Bát cung
cấp tối đa 40 tấn mỗi tháng. Nhu cầu tiêu thụ gạo hàng tháng của cửa hàng Đặng Dung là 25
tấn, của Cầu Giấy là 30 tấn của Đội Cấn là 15 tấn. Chi phí cho vận chuyển gạo (đơn vị: nghìn
đồng/tấn) từ các kho đến các cửa hàng cho trong bảng dưới đây: Đặng Dung Cầu Giấy Đội Cấn Kho Yên Viên 30 50 45 Kho Giáp Bát 40 42 35
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán giúp Công ty lập kế hoạch vận chuyển gạo từ các
kho đến các cửa hàng sao cho đáp ứng đầy đủ nhu cầu của các cửa hàng với tổng chi phí ít
nhất (cần chỉ rõ lượng gạo vận chuyển từ các kho đến các cửa hàng và tổng chi phí vận chuyển). (25, 5, 0, 0, 25,15) J = 2575 3
Bài 717: (giá trái phiếu khác nhau)
Tổng Công ty Dầu khí VN định phát hành 4 loại trái phiếu A, B,
C, D với lãi suất hàng năm tương ứng là 7.2%, 8.3 %, 7.8% và 8.1%,
với giá 0.5 triệu đồng/trái phiếu loại A, 1.2 triệu đồng/trái phiếu loại
B, 0.8 triệu đồng/trái phiếu loại C và 1 triệu đồng/trái phiếu loại D.
Công ty Bình Minh định bỏ ra tối đa là 800 triệu để mua cả 4 loại trái
phiếu của Dầu khí Việt Nam. Để tránh rủi ro, Công ty quyết định
khoản đầu tư vào trái phiếu loại A và C phải chiếm ít nhất 25% tổng
số tiền sẽ mua cả 4 loại, loại B và loại D phải chiếm ít nhất 45% tổng
số tiền sẽ mua cả 4 loại.
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán để biết được số lượng trái phiếu
mà Cty Bình Minh sẽ mua đối với từng loại trái phiếu sao cho đạt được tổng lãi
suất hàng năm lớn nhất (Chỉ rõ lượng tiền bỏ ra để mua mỗi loại trái phiếu và
tổng lãi thu được hàng năm). Giải
Gọi Xi – số lượng trái phiếu loại i sẽ mua (i = a, b, c, d). Hàm mục tiêu:
J = 0.072*(x1*0.5)+0.083*(x2*1.2)+0.078*(x3*0.8)+0.081x4
Hàm ràng buộc: 0.5*x1+1.2*x2+0.8*x3+x4 <= 800
0.375*x1 - 0.3*x2 + 0.6*x3 - 0.25*x4 >= 0
0.225*x1-0.66*x2+0.36*x3-0.55*x4 <=0
xi >= 0, xi integer, i=1,2,3,4. x *
1 =0, x2 = 500, x3 = 250, x4 = 0, J = 65.40.
Tổng Số tiền bỏ ra để mua: 500*1.2 + 250*0.8 = 800. Bài 718:
Tổng Công ty PETROLIMEX định phát hành 4 loại trái phiếu A, B, C, D với lãi suất
hàng năm tương ứng là 7.3%, 8.2 %, 7.8% và 8.1%, với giá đồng loạt 1 triệu VND/trái phiếu.
Công ty Bình Minh định bỏ ra tối đa là 800 triệu để mua cả 4 loại trái phiếu của
PETROLIMEX với giới hạn số tiền tối đa cho loại A và loại C là 360 triệu, cho loại B và loại
D là 440 triệu, Công ty quyết định khoản đầu tư vào trái phiếu loại A và C phải chiếm ít nhất
45% tổng số tiền sẽ mua cả 4 loại, loại D phải chiếm ít nhất 25% tổng số tiền sẽ mua cả 4 loại.
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán để biết được số tiền Cty Bình Minh bỏ ra
mua từng loại trái phiếu sao cho đạt được tổng lãi suất hàng năm lớn nhất (Chỉ rõ lượng tiền
bỏ ra để mua mỗi loại trái phiếu và tổng lãi thu được hàng năm). (0, 240, 360, 200) J= 63.96 Bài 719:
Các mặt hàng may chủ yếu của Cty HANOTEX là Bludông, áo bò, áo Sơ mi, và
Quần bò. Một hãng nhập khẩu ở Pháp muốn đặt hàng loạt lô hàng cho Cty với giá mua định
sẵn. Biết rằng nếu may một Bludông thì Cty lãi được 3$, một áo bò lãi được 2$, một sơ mi lãi
được 1$, một quần bò lãi được 2$. Biết giá thành của một Bludông là 12$, của một áo bò là
6$, của một Sơ mi là 3$ và của một quần bò là 5$. Vì nguyên vật liệu trong kho và nguồn tài
chính có hạn nên Cty phải lựa chọn các phương án để sản xuất. Nếu may cả 4 loại hàng trên
thì tổng giá thành không vượt quá 1800$. Nếu chỉ may áo bò, Sơ mi, quần bò thì tổng giá 4
thành không được vượt quá 1200$. Nếu may Bludông, sơ mi, quần bò thì tổng giá thành
không được vượt quá 1100$.
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán xác định mỗi loại sản phẩm nên may bao
nhiêu chiếc để thu được nhiều lãi nhất (Cho biết số lượng mỗi loại sản phẩm cần may và số lãi thu được). (50, 117, 1, 99) J = 583. Bài 720:
Tổng Công ty Vietnam AirLine phát hành 4 loại trái phiếu A, B, C, D với lãi suất
hàng năm tương ứng là 7.2%, 8.1%, 7.8% và 8.3%, với giá đồng loạt 1 triệu VND/trái phiếu.
Công ty may Thăng Long định bỏ ra tối đa là 900 triệu để mua cả 4 loại trái phiếu của Viet
nam Airline với giới hạn số tiền tối đa là 110 triệu cho loại A, 320 triệu cho loại B, 220 triệu
cho loại C và 250 triệu cho loại D. Để tránh rủi ro, Công ty quyết định khoản đầu tư vào trái
phiếu loại B và D phải chiếm ít nhất 65% tổng số tiền sẽ mua cả 4 loại, loại C phải chiếm ít
nhất 25% tổng số tiền sẽ mua cả 4 loại.
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán để xác định số tiền Cty Thăng Long bỏ ra mua từng
loại trái phiếu sao cho đạt được tổng lãi suất hàng năm lớn nhất (cần chỉ rõ lượng tiền bỏ ra để
mua mỗi loại trái phiếu và tổng lãi thu được hàng năm). (86, 320, 220, 250) J=70.022 Bài 721:
Đơn vị Z315 Tổng cục Hậu cần hàng tháng phải chuyên chở gạo từ kho Bạch Mai và
kho Long Biên đến 3 đơn vị bộ đội trong thành phố ở Nhật tân, Cầu Giấy và Hoàng Mai. Kho
Bạch Mai có thể cung cấp tối đa 60 tấn/tháng, kho Long Biên cung cấp tối đa 50 tấn mỗi
tháng. Nhu cầu tiêu thụ gạo hàng tháng của đơn vị ở Nhật Tân là 25 tấn, ở Cầu Giấy là 35
tấn, ở Hoàng Mai là 20 tấn. Chi phí cho vận chuyển gạo (đơn vị: nghìn đồng/tấn) từ các kho
đến các đơn vị cho trong bảng dưới đây: Nhật Tân Cầu Giấy Hoàng Mai Kho Bạch Mai 35 45 42 Kho Long Biên 41 40 38
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán giúp Công ty lập kế hoạch vận chuyển gạo từ các
kho đến các đơn vị sao cho đáp ứng đầy đủ nhu cầu của các đơn vị với tổng chi phí ít nhất
(cần chỉ rõ lượng gạo vận chuyển từ các kho đến các đơn vị và tổng chi phí vận chuyển). (25, 0, 5, 0, 35, 15) 3055
Bài 722: (giá trái phiếu khác nhau)
Tổng Công ty Than và khoáng sản định phát hành 4 loại trái phiếu A, B, C, D với lãi
suất hàng năm tương ứng là 7.8%, 8.3 %, 7.2% và 8.2%, với giá 1.5 triệu đồng/trái phiếu loại
A, 1.2 triệu đồng/trái phiéu loại B, 1.4 triệu đồng/trái phiéu loại C và 1.1 triệu đồng/trái phiếu
loại D. Công ty Bình Minh định bỏ ra tối đa là 1200 triệu để mua cả 4 loại trái phiếu của Than
và khoáng sản. Để tránh rủi ro, Công ty quyết định khoản đầu tư vào trái phiếu loại A và C
phải chiếm ít nhất 20% tổng số tiền sẽ mua cả 4 loại, loại B và loại D phải chiếm ít nhất 50%
tổng số tiền sẽ mua cả 4 loại.
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán để biết được số lượng trái phiếu mà Cty
Bình Minh sẽ mua đối với từng loại trái phiếu sao cho đạt được tổng lãi suất hàng năm lớn
nhất (Chỉ rõ lượng tiền bỏ ra để mua mỗi loại trái phiếu và tổng lãi thu được hàng năm).
Gọi Xi – số lượng trái phiếu loại i sẽ mua (i = a, b, c, d). Hàm mục tiêu:
J = 0.078*(x1*1.5)+0.083*(x *1.2)+0.072*(x 2 *1.4)+0.082*(x 3 *1.1) 4 1.5*x +1.2*x 1 +1.4*x 2 +1.1*x 3 4 <= 1200 1.2*x -0.24*x 1 +1.12*x 2 -0.22*x 3 4 >= 0 0.75*x -0.6*x 1 +0.7*x 2 3-0.55*x4 <=0 5
xi >= 0, xi integer, i=1,2,3,4. x1 = 160, x = 800, x 2 = 0, x 3 = 0, J = 98.4 4
Tổng số tiền bỏ ra để mua: 160*1.5 + 800*1.2 = 1200. Bài 723:
Cty Đông Đô là một trong những công ty chuyên sản xuất bánh kẹo xuất khẩu. Các
mặt hàng chính của Cty là bánh Ga tô, bánh kem xốp, kẹo Sô cô la, kẹo cứng, kẹo mềm. Cho
biết tiền lãi và giá thành của các loại sản phẩm (đơn vị: USD/tấn) như sau: Ga tô Kem xốp Sô cô la Kẹo cứng Kẹo mềm Tiền lãi 32 25 36 20 22 Giá thành 72 76 80 60 62
Vì nguyên vật liệu trong kho và nguồn tài chính có hạn nên Cty phải lựa chọn các phương án
để sản xuất. Nếu sản xuất cả 5 mặt hàng trên thì giá thành không vượt quá 4500$, nếu chỉ sản
xuất bánh Ga tô, Sô cô la và kẹo mềm thì giá thành không vượt quá 2800$, nếu sản xuất bánh
kem xốp, kẹo cứng và kẹo mềm thì giá thành không vượt quá 2200$, nếu sản xuất Ga tô, Sô
cô la, kẹo cứng thì giá thành không vượt quá 2100$.
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán xác định mỗi loại sản phẩm nên sản xuất
bao nhiêu để thu được nhiều lãi nhất (Cho biết số lượng mỗi loại sản phẩm cần sản xuất và số lãi thu được). (0, 19.74, 26.25, 0, 11.29) J = 1686.81 Bài 724:
Tổng Công ty Xăng dầu VN định phát hành 4 loại trái phiếu A, B, C, D với lãi suất
hàng năm tương ứng là 7.3%, 8.5 %, 7.8% và 8.1%, với giá đồng loạt 1 triệu VND/trái phiếu.
Công ty Bình Minh định bỏ ra tối đa là 850 triệu để mua cả 4 loại trái phiếu với giới hạn số
tiền tối đa cho loại A và B là 400 triệu, cho loại C và D là 450 triệu. Để tránh rủi ro, Công ty
quyết định khoản đầu tư vào trái phiếu loại A và C phải chiếm ít nhất 45% tổng số tiền sẽ mua
cả 4 loại, loại B phải chiếm ít nhất 45% tổng số tiền sẽ mua cả 4 loại.
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán để biết được số tiền Cty Bình Minh bỏ ra
mua từng loại trái phiếu sao cho đạt được tổng lãi suất hàng năm lớn nhất (Chỉ rõ lượng tiền
bỏ ra để mua mỗi loại trái phiếu và tổng lãi thu được hàng năm). (0, 400, 383, 67) J = 69.301 Bài 725:
Công ty xăng dầu Hà nội hàng tháng phải chuyên chở xăng A92 từ kho Đức Giang và
kho Pháp Vân đến 3 cửa hàng bán lẻ trong thành phố ở Trần Hưng Đạo, Cầu Giấy và Đội
Cấn. Kho Đức Giang có thể cung cấp tối đa 80 tấn/tháng, kho Pháp Vân cung cấp tối đa 60
tấn/tháng. Nhu cầu tiêu thụ xăng hàng tháng của cửa hàng Trần Hưng Đạo là 45 tấn, của Cầu
Giấy là 38 tấn của Đội Cấn là 25 tấn. Chi phí cho vận chuyển xăng A92 (đơn vị: nghìn
đồng/tấn) từ các kho đến các cửa hàng cho trong bảng dưới đây: Trần Hưng Đạo Cầu Giấy Đội Cấn Kho Đức Giang 35 55 45 Kho Pháp Vân 42 52 50
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán giúp Công ty lập kế hoạch vận chuyển xăng từ các
kho đến các cửa hàng sao cho đáp ứng đầy đủ nhu cầu của các cửa hàng với tổng chi phí ít
nhất (cần chỉ rõ lượng xăng vận chuyển từ các kho đến các cửa hàng và tổng chi phí vận chuyển). (45, 0, 25, 0, 38, 0), J = 4676. 6 Bài 726:
Cty may Việt Tiến là một trong những Công ty dệt may xuất khẩu lớn ở Việt nam. Các
mặt hàng may chủ yếu của Cty là bộ Com-lê, Blu-dông, quần bò và áo bò. Một hãng nhập
khẩu ở Canada muốn đặt hàng loạt lô hàng cho Cty với giá mua định sẵn. Biết rằng nếu may 1
Com-lê thì Cty lãi được 5$, một blu-dông lãi được 3$, một quần bò lãi được 2$, một áo bò lãi
được 2$. Biết giá thành của một Com-lê là 20$, của một Blu-dông là 12$, của một quần bò là
7$ và của một áo bò là 6$. Vì nguyên vật liệu trong kho và nguồn tài chính có hạn nên Cty
phải lựa chọn các phương án để sản xuất. Nếu may Com-lê, Bludông, quần bò thì tổng giá
thành không vượt quá 3000$. Nếu chỉ may Com-lê, quần bò và áo bò thì tổng giá thành không
được vượt quá 2500$. Nếu may Blu-dông, quần bò và áo bò thì tổng giá thành không được vượt quá 2200$.
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán xác định mỗi loại sản phẩm nên may bao
nhiêu chiếc để thu được nhiều lãi nhất (Cho biết số lượng mỗi loại sản phẩm cần may và số lãi thu được). (82, 112, 0, 142), J = 1030
Bài 727: (giá trái phiếu khác nhau)
Ngân hàng Nhà nước định phát hành 5 loại trái phiếu A, B, C, D, E với lãi suất hàng
năm tương ứng là 6.8%, 7.1 %, 7.2%, 6.9%, 7.3% với giá 200 nghìn đồng/trái phiếu loại A,
400 nghìn đồng/trái phiéu loại B, 500 nghìn đồng/trái phiéu loại C, 300 nghìn đồng/trái phiếu
loại D và 600 nghìn đồng/trái phiếu loại E. Công ty Hoàng Mai định bỏ ra tối đa là 2000 triệu
để mua cả 5 loại trái phiếu của Ngân hàng Nhà nước. Để tránh rủi ro, Công ty quyết định
khoản đầu tư vào trái phiếu loại B, C và E không vượt quá 1300 triệu, loại A và D phải chiếm
ít nhất 20% tổng số tiền sẽ mua cả 5 loại, loại B và loại E phải chiếm ít nhất 30% tổng số tiền sẽ mua cả 5 loại.
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán để biết được số lượng trái phiếu mà Cty
Bình Minh sẽ mua đối với từng loại trái phiếu sao cho đạt được tổng lãi suất hàng năm lớn
nhất (Chỉ rõ lượng tiền bỏ ra để mua mỗi loại trái phiếu và tổng lãi thu được hàng năm).
Gọi Xi – số lượng trái phiếu loại i sẽ mua (i = a, b, c, d, e). Hàm mục tiêu:
J = 0.068*(x1*0.2)+0.071*(x *0.4)+0.072*(x 2 *0.5)+0.069*(x 3 *0.3)+0.073*(x 4 *0.6) 5 0.2*x +0.4x 1 +0.5x 2 3+0.3x +0.6x 4 5<=2000 0.4*x +0.5*x 2 +0.6*x 3 5 <= 1300 0.16*x -0.08*x 1 -0.1*x 2 +0.24*x 3 -0.12x 4 5>= 0 0.06*x -0.28*x 1 +0.15*x 2 +0.09*x 3 -0.42*x 4 <=0 5
xi >= 0, xi integer, i=1,2,3,4,5. x * 1 = 2, x2 = 1, x = 0, x 3 4 = 2332, x = 2166, J 5 = 143.199
Tổng số tiền bỏ ra để mua 2*0.2+0.4+2332*0.3+2166*0.6 = 2000. Bài 728:
Tổng Công ty VNPT phát hành 4 loại trái phiếu A, B, C, D với lãi suất hàng năm
tương ứng là 7.5%, 8.2 %, 7.8% và 8.3%, với giá đồng loạt 1 triệu VND/trái phiếu. Công ty
Dầu khí định bỏ ra tối đa là 950 triệu để mua cả 4 loại trái phiếu của VNPT với giới hạn số
tiền tối đa cho loại A và D là 370 triệu, cho loại B và loại C là 570 triệu. Để tránh rủi ro, Công
ty quyết định khoản đầu tư vào trái phiếu loại A và C phải chiếm ít nhất 45% tổng số tiền sẽ
mua cả 4 loại, loại B phải chiếm ít nhất 35% tổng số tiền sẽ mua cả 4 loại.
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán để xác định số tiền Cty Dầu khí bỏ ra mua
từng loại trái phiếu sao cho đạt được tổng lãi suất hàng năm lớn nhất (cần chỉ rõ lượng tiền bỏ
ra để mua mỗi loại trái phiếu và tổng lãi thu được hàng năm). (182, 329, 241, 188) J=75.03. Bài 728 a
Các mặt hàng may chủ yếu của Cty may Thăng long là Quần dài, áo Sơ mi, Quần soóc
và áo Thun. Một hãng nhập khẩu ở Pháp muốn đặt hàng loạt lô hàng cho Cty với giá mua 7
định sẵn. Biết rằng nếu may 1 quần dài thì Cty lãi được 3$, một áo sơ mi lãi được 2$, một
quần soóc lãi được 1$ , một áo Thun lãi được 1.5$. Biết giá thành của một quần dài là 6$, của
một Áo sơ mi là 3$, của một quần soóc là 1.5$ và của một áo Thun là 2$. Vì nguyên vật liệu
trong kho và nguồn tài chính có hạn nên Cty phải lựa chọn các phương án để sản xuất. Nếu
may cả 4 loại hàng trên thì tổng giá thành không vượt quá 820$. Nếu chỉ may Sơ mi, quần
soóc và áo Thun thì tổng giá thành không được vượt quá 540$. Nếu may quần dài, quần soóc
và áo Thun thì tổng giá thành không được vượt quá 630$.
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán xác định mỗi loại sản phẩm nên may bao nhiêu
chiếc để thu được nhiều lãi nhất (Cho biết số lượng mỗi loại sản phẩm cần may và số lãi thu được). Bài 728b
Công ty xăng dầu Hà nội hàng tháng phải chuyên chở xăng A92 từ kho Đức Giang và kho
Pháp Vân đến 3 cửa hàng bán lẻ trong thành phố là cửa hàng Nghĩa Đô, cửa hàng Cầu Giấy
và cửa hàng Đội Cấn. Kho Đức Giang có thể cung cấp tối đa 60 tấn/tháng, kho Pháp Vân
cung cấp tối đa 50 tấn/tháng. Nhu cầu tiêu thụ xăng hàng tháng của cửa hàng Nghĩa Đô là 25
tấn, của Cầu Giấy là 50 tấn, của Đội Cấn là 22 tấn. Chi phí cho vận chuyển xăng A92 từ các
kho đến các cửa hàng cho trong bảng dưới đây:
Đơn vị: nghìn đồng/tấn Nghĩa Đô Cầu Giấy Đội Cấn Kho Đức Giang 56 45 42 Kho Pháp Vân 50 48 36
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán giúp Công ty lập kế hoạch vận chuyển xăng
từ các kho đến các cửa hàng sao cho đáp ứng đầy đủ nhu cầu của các cửa hàng với tổng chi
phí ít nhất (cần chỉ rõ lượng xăng vận chuyển từ các kho đến các cửa hàng và tổng chi phí vận chuyển). Bài 729
Trong công ty may Thăng long chị Hương, chị Hoa, chị Hồng và chị Hà đều có thể làm được
các công việc Cv1, Cv2, Cv3, Cv4 (tại một thời điểm mỗi người chỉ làm được 1 công việc,
mỗi công việc chỉ do 1 người làm) với thời gian (tính bằng giờ) cho ở bảng dưới đây Cv1 Cv2 Cv3 Cv4 Hương 2 3 5 1 Hoa 3 5 4 6 Hồng 8 2 5 3 Hà 6 3 2 4
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán phân công công việc sao cho tổng thời gian hoàn
thành tất cả công việc là ít nhất. (0,0,0,1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0), J = 8. Giải Đặt:
X1 là phương án phân công công việc 1 cho bạn Hương
X2 là phương án phân công công việc 2
X3 là phương án phân công công việc 3
X4 là phương án phân công công việc 4
X5 là phương án phân công công việc 1 cho bạn Hoa
X6 là phương án phân công công việc 2
X7 là phương án phân công công việc 3 8
X8 là phương án phân công công việc 4
X9 là phương án phân công công việc 1 cho bạn Hồng
X10 là phương án phân công công việc 2
X11 là phương án phân công công việc 3
X12 là phương án phân công công việc 4
X13 là phương án phân công công việc 1 cho bạn Hà
X14 là phương án phân công công việc 2
X15 là phương án phân công công việc 3
X16 là phương án phân công công việc 4 Mục tiêu:
Fx=2X1+3X2+5X3+1X4+3X5+5X6+4X7+6X8+8X9+2X10+5X11+3X12+ 6X13+3X14+2X15+4X16 => min Ràng buộc: X1+x2+x3+x4=1 X1+x5+x9+x13=1 X5+x6+x7+x8=1 X2+x6+x10+x14=1 X9+x10+x11+x12=1 X3+x7+x11+x15=1 X13+x14+x15+x16=1 X4+x8+x12+x16=1 X1…x16=bin Bài 730
Trong nhà máy cơ khí Giải phóng có 4 phân xưởng Px1, Px2, Px3, Px4. Mỗi phân xưởng đều
có thể gia công được 5 chi tiết Ct1, Ct2, Ct3, Ct4, Ct5 (tại một thời điểm mỗi chi tiết chỉ do 1
phân xưởng gia công, 1 phân xưởng có thể gia công nhiều chi tiết) với chi phí (tính bằng triệu
đồng) cho ở bảng dưới đây Ct1 Ct2 Ct3 Ct4 Ct5 Px1 4 1 2 5 3 Px2 3 2 5 8 2 Px3 5 4 1 2 6 Px4 2 5 4 3 8
Hãy xây dựng mô hình toán, giải bài toán phân công công việc sao cho tổng chi phí hoàn
thành tất cả công việc là ít nhất.
(0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,0,1,0,0,0,0), J = 8. Giải Gọi
X1 là phương án phân công chi tiết 1 cho px 1
X11 là phương án phân công chi tiết 1 cho px 3
X2 là phương án phân công chi tiết 2
X12 là phương án phân công chi tiết 2
X3 là phương án phân công chi tiết 3
X13 là phương án phân công chi tiết 3
X4 là phương án phân công chi tiết 4
X14 là phương án phân công chi tiết 4
X5 là phương án phân công chi tiết 5
X15 là phương án phân công chi tiết 5
X6 là phương án phân công chi tiết 1 cho px 2
X16 là phương án phân công chi tiết 1 cho px 4
X7 là phương án phân công chi tiết 2
X17 là phương án phân công chi tiết 2
X8 là phương án phân công chi tiết 3
X18 là phương án phân công chi tiết 3
X9 là phương án phân công chi tiết 4
X19 là phương án phân công chi tiết 4
X10 là phương án phân công chi tiết 5
X20 là phương án phân công chi tiết 5 9 Hàm mục tiêu: Fx= 4x1+ x2+2x3+5x4+3x5+ 3x6+2x7+5x8+8x9+2x10+ 5x11+4x12+x13+2x14+6x15+ 2x16+5x17+4x18+3x19+8x20 Ràng buộc: x1+x2+x3+x4+x5=1 x1+x6+x11+x16=1 x6+x7+x8+x9+x10=1 x2+x7+x12+x17=1 x11+x12+x13+x14+x15=1 x3+x8+x13+x18=1 x16+x17+x18+x19+x20=1 x4+x9+x14+x19=1 x5+x10+x15+x20=1 x1…x20=bin Bài 731
Giải bài toán quy hoạch phi tuyến sau: x 2 2 2 1 + x2 + x3 + x4 + x x 2 3 + x x 1 4 → min x 2 1 + x x 2 3 + x3x4 >= 3200 x 2 2 2 + x3 + 3x3x4 <= 35 x 2 1 + x2x3 + x3 >= 180 2x 2 1 + x2 + x >= 290 3 xi >=0, i=1,2,3,4.
Ta có lời giải: x1 = 143.2973, x = 0.303805, x 2 = 5.908274, x 3 = 0, J = 180.0923. 4 Bài 732:
Giải bài toán quy hoạch phi tuyến 2x 2 2 2 1 + 3x2 + x + x 3 x 3 4 + x4 → min x x 2 2 1 2 + x3 + 2x x 3 4 >= 320 3x x 2 2 3 + x4 <=33 2x 2 2 1 + x x 2 3 + x3 >=160 x1 + x2 + x3 + x >=21 4 xi >= 0, i=1,2,3,4. Ta có lời giải:
x1 = 9.153262, x2 = 6.102175, x = 0, x 3 = 5.744563, J = 312.274. 4 Bài 733
Giải hệ phương trình tuyến tính 10 125 . 3 x 356 . 4 x x 253 . 1 246 . 0 x 812 . 1 x 347 . 2 1 2 3 4 5 452 . 0 x 479 . 2 x x 431 . 0 256 . 1 x 293 . 1 x 642 . 1 1 2 3 4 5 347 . 2 x 564 . 0 x 482 . 0 x . 3 426x 567 . 0 x 572 . 1 1 2 3 4 5 x 863 . 1 134 . 2 x x 543 . 1 452 . 0 x x 245 . 3 125 . 3 1 2 3 4 5 225 . 2 x 354 . 1 x x 643 . 1 438 . 2 x 572 . 0 x 785 . 0 1 2 3 4 5 x 325 . 2 376 . 0 x 263 . 1 x 246 . 1 x 812 . 0 x 357 . 3 1 2 3 4 5 452 . 0 x 979 . 2 x x 431 . 0 656 . 1 x 297 . 1 x 642 . 1 1 2 3 4 5 347 . 1 x 564 . 0 x 472 . 0 x 426 . 3 x 567 . 0 x 572 . 1 1 2 3 4 5 x 863 . 1 134 . 2 x x 533 . 1 452 . 0 x 245 . 3 x 125 . 2 1 2 3 4 5 225 . 2 x x 354 . 1 x 643 . 1 x 338 . 1 572 . 0 x 785 . 0 1 2 3 4 5 x 725 . 0 356 . 4 x x 253 . 0 246 . 0 x 812 . 1 x 347 . 1 1 2 3 4 5 . 2 452x 479 . 1 x x 431 . 0 . 1 x 256 x 293 . 1 . 3 642 1 2 3 4 5 347 . 2 x 564 . 0 x . 0 482x 426 . 3 x 567 . 0 x 572 . 2 1 2 3 4 5 x 863 . 0 . 2 x 134 x 543 . 1 4 . 0 x 52 x 245 . 3 125 . 3 1 2 3 4 5 x 225 . 3 354 . 1 x x 643 . 2 x 438 . 2 572 . 0 x 785 . 0 1 2 3 4 5 11