Bài tập 2 môn xác suất thống kê| Đại học Kinh tế Quốc Dân
Đại học Kinh tế Quốc dân với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp các bạn định hướng và họp tập dễ dàng hơn. Mời bạn đọc đón xem. Chúc bạn ôn luyện thật tốt và đạt điểm cao trong kì thi sắp tới
Môn: Xác suất thống kê (XSTK021)
Trường: Đại học Kinh Tế Quốc Dân
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
Bài Tập Xác Suất 2
1. Xác suất thắng xổ số là 0.0186. Giả sử bạn sẽ mua vé số 1 tuần 1 lần. Gọi X là số tuần
cho đến khi bạn thắng lần đầu tiên.
a. Phân phối xác suất của X là gì? b. Tính P(X<10) c. Tính P(X<20)
d. Tính XS để bạn không thắng trong 52 tuần đầu tiên
e. Tính XS để bạn không thắng trong 104 tuần đầu tiên.
2. Giả sử số lần cảm cúm của 1 người trong năm là 1 biến NN có PP Poisson với trung
bình là 4. Giả sử nữa là có 1 loại thuốc có thể làm giảm số lần cúm trung bình trong
năm đi 2 cho 80% dân số, nhưng không có tác dụng với 20% còn lại của tổng thể.
a. Tính XS để 1 người uống loại thuốc này sẽ bị 2 lần cảm cúm trong năm nếu như người
này thuộc vào nhóm dân số uống thuốc này thì có tác dụng.
b. Tính XS để 1 người bị cúm 2 lần trong năm nếu như người này thuộc vào nhóm dân số
không có tác dụng bởi loại thuốc này.
c. Tính XS để 1 người lấy NN sẽ có 2 lần cúm trong năm nếu anh này ướng thuốc.
3. Giả sử trong 1 bệnh viện, mỗi ngày có sẵn 2 giường cho 1 trong 2 ca phẫu thuật (4
giường tổng cộng). Nhu cầu của mỗi ca phẫu thuật đối với giường là biến NN có PP
Poisson với trung bình là 1.
a. Tính XS để nhu cầu về giường đối với 1 ca phẫu thuật nào đó vượt quá số lượng sẵn có.
b. Tính XS để nhu cầu về giường đối với ít nhất 1 trong 2 ca thuật nào đó vượt quá số lượng sẵn có.
4. Một biến NN X có hàm mật độ: f(x)=max{0,1-|x|}, a. Vẽ đồ thị của f(x) b. Tính P(|x|>0.5) c. Tìm E(X) và V(X)
5. Một biến NN X có hàm mật độ: f(x)=λ2xe-λx, với x≥0 và =0 với x<0, λ>0
a. Chứng tỏ lại rằng f(x) là 1 hàm mật độ. b. Tìm E(X) và V(X)
6. Cho biến NN X có PP Bi(n,p). Chứng tỏ rằng:
P(X>1|X≥1)=[1-(1-p)n-np(1-p)n-1]/[1-(1-p) ] n
7. Cho biến NN X có PP P(λ). Chứng tỏ rằng:
P(X>1|X≥1)=[1-e-λ- λ e-λ]/[ [1-e-λ]
8. 1 trò chơi liên quan đế đoán 1 số có 3 chữ số. Nếu ai đó đoán đúng số này sẽ được giải
thưởng là 800USD cho 1 USD đặt cược. Mỗi ngày lại có 1 số mới. Giả sử 1 người đặt
cược mỗi ngày 1USD trong 1 năm. Tính số tiền kỳ vọng mà người này mong muốn nhận được.
9. 1 công ty bảo hiểm bán 1 gói bảo hiểm với giá trị 2000USD nếu xảy ra chết và hàng
năm người mua bảo hiểm phải trả là 30USD. Nếu như 0.4% số người mua gói bảo
hiểm này có khả năng sẽ chết trong vong 1 năm, tính lợi nhuận trung bình của công ty
trong 1 năm cho mỗi người mua bảo hiểm.