BÀI TẬP CHƯƠNG 2, Phương pháp định lượng trong kinh tế

BÀI TẬP CHƯƠNG II
Lưu ý: tất cả các kết quả tính toán làm tròn 3 chữ số sau dấu phẩy
Bài 1: File BDS.xls cho biết số liệu về giá bán và diện tích của 135 căn hộ thuộc Tổ hợp chung
cư Goldmark City 136 Hồ Tùng Mậu được niêm yết bởi chủ đầu tư. Cho rằng giá bán căn hộ
phụ thuộc vào diện tích, người ta hồi quy mô hình 𝑌 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋 + 𝑈 trong đó Y là giá bán căn
hộ (đơn vị tỷ đồng) và X là diện tích (đơn vị m2).
Từ số liệu trên, người ta tính được: 𝑋̅ = 103.802 ; 𝑌 ̅ = 3.135 ; 𝑋𝑌 ̅̅̅̅ = 341.921; 𝑋 ̅̅2
̅̅ = 11526.697; ∑𝑥2 = 101492.36 ; ∑𝑦2 = 51.294 Yêu cầu buổi 1:
Bằng excel, hãy kiểm tra lại xem cô đã tính đúng chưa nào! (minh chứng bằng file excel)
1. Cho biết bộ số liệu trên thuộc loại số liệu gì?
2. Phác họa đồ thị về mối
quan hệ giữa giá bán và diện tích, người ta thu được hình vẽ bên. Cho
biết, việc sử dụng mô hình
𝑌 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋 + 𝑈 có phù hợp không? Vì sao?
3. Ước lượng mô hình hồi
quy 𝑌 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋 + 𝑈
4. Nêu ý nghĩa kinh tế của
các hệ số hồi quy ước
lượng được. Kết quả ước
lượng có phù hợp với lý
thuyết kinh tế không, vì sao? 5. Bằng excel, hãy tính
tổng bình phương các phần dư (minh chứng bằng file
excel), từ đó ước lượng phương sai của U (bản chất là tìm 𝜎̂2)
6. Ước lượng phương sai, độ lệch chuẩn của các hệ số hồi quy ước lượng được (bản chất là tìm
𝑉(𝛽̂1); 𝑉(𝛽̂2); 𝑠𝑒(𝛽̂1); 𝑠𝑒(𝛽̂2))
7. Với mức ý nghĩa 𝛼 = 10% hay với độ tin cậy 90%, có thể nói rằng:
a. diện tích ảnh hưởng đến giá bán căn hộ? (Bản chất là kiểm định giả thiết 𝛽2 = 0)
b. diện tích tăng thì giá bán căn hộ tăng? (Bản chất là kiểm định giả thiết 𝛽2 > 0)
8. Với độ tin cậy 99%, có thể nói rằng nếu diện tích tăng thêm 1m2 thì giá bán căn hộ: a. tăng 20 triệu đồng?
b. tăng ít nhất 15 triệu đồng?
c. tăng không quá 40 triệu đồng? Yêu cầu buổi 2:
9. Nếu diện tích tăng thêm 1m2, với mức ý nghĩa 𝛼 = 5%:
a. giá bán sẽ tăng lên/giảm đi trong khoảng nào?
b. giá bán sẽ tăng lên/giảm đi nhiều nhất là bao nhiêu?
c. giá bán sẽ tăng lên/giảm đi ít nhất là bao nhiêu?
10. Không sử dụng kết quả của câu 5, cho biết các giá trị ESS, RSS, TSS.
11. Tính hệ số xác định của hàm hồi quy 𝑅2 trong 2 trường hợp: (a) biết RSS; (b) chưa biết
RSS. Giải thích ý nghĩa 𝑅2
12. Hàm hồi quy có phù hợp không, với mức ý nghĩa 1%
13. Với mức ý nghĩa 𝛼 = 5%, hãy dự báo giá bán trung bình nếu diện tích căn hộ là 90 m2
Bài 2: (Yêu cầu buổi 2)
Chạy dữ liệu file BDS.xls, sử dụng phần mềm Eviews thu được kết quả như sau: Dependent Variable: GIA Method: Least Squares Date: 03/19/20 Time: 20:05 Sample (adjusted): 1 135
Included observations: 135 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.851052 0.043091 19.75012 0.0000 DT 0.021999 0.000401 54.81213 0.0000 R-squared 0.957608 Mean dependent var 3.134637 Adjusted R-squared 0.957289 S.D. dependent var 0.618701 S.E. of regression
0.127865 Akaike info criterion -1.260985 Sum squared resid 2.174467 Schwarz criterion -1.217944 Log likelihood 87.11646 Hannan-Quinn criter. -1.243494 F-statistic 3004.369 Durbin-Watson stat 1.138697 Prob(F-statistic) 0.000000
Chỉ sử dụng bảng kết quả này, không dùng số liệu gốc, không dùng kết quả bài trên,
không dùng bảng tra, hãy thực hiện các công việc / trả lời các câu hỏi sau:
1. Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu tương ứng với kết quả trên. Có tổng cộng bao nhiêu quan sát?
2. Cho biết các đại lượng sau: 𝑛; 𝛽̂1; 𝛽̂2; 𝑠𝑒(𝛽̂1); 𝑠𝑒(𝛽̂2); 𝑅2; 𝜎̂; 𝑅𝑆𝑆; 𝑌̅; 𝑠𝑒(𝑌)
3. Trong kiểm định 𝐻0: 𝛽1 = 0, giá trị thống kê t bằng bao nhiêu? Trong kiểm định 𝐻0: 𝛽2 = 0,
giá trị thống kê t bằng bao nhiêu? Trong kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy 𝐻0: 𝑅2 =
0, giá trị thống kê F bằng bao nhiêu?
4. Các hệ số của mô hình có thực sự khác 0 với mức ý nghĩa 𝛼 = 5%?
5. Hàm hồi quy có thực sự phù hợp, với độ tin cậy 90%?
6. Diện tích căn hộ giải thích được bao nhiêu % sự biến động của giá bán?
7. Phương sai của yếu tố ngẫu nhiên được ước lượng bằng bao nhiêu?
8. Hãy tính các đại lượng sau: 𝑋̅; 𝑇𝑆𝑆; 𝐸𝑆𝑆; ∑𝑥2; 𝑋 ̅̅2
̅̅ bằng cách nhanh nhất
9. Với mức ý nghĩa 𝛼 = 5%, hãy dự báo giá bán trung bình nếu diện tích căn hộ là 100 m2
10. Giả sử kết quả hồi quy được cho bởi Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.851052 0.043091 a 0.0000 DT b 0.000401 54.81213 0.0000 Tính các giá trị a, b
11. Giả sử chưa biết R-squared, hãy tính 𝑅2 bằng tất cả các cách có thể có.
12. Giả sử chưa biết F-statistic. Hãy tính F-statistic trong các trường hợp: (a) biết R-squared;
(b) chưa biết R-squared bằng tất cả các cách có thể có.
13. Giả sử chưa biết Sum squared resid, hãy tính RSS bằng cách nhanh nhất.