BÀI TẬP CHƯƠNG 3

BÀI TẬP CHƯƠNG III
Lưu ý: tất cả các kết quả tính toán làm tròn 3 chữ số sau dấu chấm
Bài 3.1: File BDS.xls cho biết số liệu về 135 căn hộ thuộc Tổ hợp chung cư Goldmark
City 136 Hồ Tùng Mậu được niêm yết bởi chủ đầu tư. Cho rằng giá bán căn hộ phụ thuộc
vào diện tích, số logia, người ta hồi quy mô hình 𝑌 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋2 + 𝛽3𝑋3 + 𝑈 trong đó Y
là giá bán căn hộ (đơn vị tỷ đồng) và 𝑋2, 𝑋3 lần lượt là diện tích (đơn vị m2) và số logia của căn hộ đó.
Từ số liệu trên, người ta tính được (hãy sử dụng excel để kiểm tra lại xem cô viết đúng không nhé, ^-^): ∑𝑌 ∑𝑋 2 2 2 ∑𝑋3 ∑𝑌2 ∑𝑌𝑋2 ∑𝑌𝑋3 ∑𝑋2 ∑𝑋2𝑋3 ∑𝑋3 423.176 14013.3 218
1377.797 46159.379 713.355 1556104.04 23939.05 384
1. Phác họa đồ thị về mối quan hệ giữa giá bán và diện tích, người ta thu được hình vẽ
bên. Cho biết, việc sử dụng mô hình 𝑌 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋2 + 𝛽3𝑋3 + 𝑈 có phù hợp không? Vì sao?
2. Ước lượng mô hình hồi quy 𝑌 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋2 + 𝛽3𝑋3 + 𝑈
3. Hãy tính TSS, RSS, ESS, ước lượng phương sai của yếu tố ngẫu nhiên. Gợi ý: ∑𝑦2 = 𝑛(𝑌 ̅ 2 ̅̅ − 𝑌̅2)
4. Ước lượng phương sai, độ lệch chuẩn của các hệ số hồi quy ước lượng được (bản chất
là tìm các 𝑉(𝛽̂𝑗); 𝑠𝑒(𝛽̂𝑗))
5. Với mức ý nghĩa 𝛼 = 5%, có thể nói rằng
a. số logia ảnh hưởng đến giá bán căn hộ? (Bản chất là kiểm định giả thiết 𝛽3 ≠ 0)
b. số logia tăng thì giá bán căn hộ tăng? (Bản chất là kiểm định giả thiết 𝛽3 > 0)
6. Tính hệ số xác định bội 𝑅2 và hệ số xác định bội đã điều chỉnh 𝑅 ̅̅2 ̅̅ của hàm hồi quy. Giải thích ý nghĩa 𝑅2
7. Hàm hồi quy có phù hợp không, với mức ý nghĩa 10%
8. Với mức ý nghĩa 𝛼 = 1%, hãy dự báo giá bán trung bình nếu diện tích căn hộ là 90 m2, có 2 logia
9. Cho rằng, số logia là không cần thiết, người ta hồi quy giá bán theo diện tích căn hộ,
thu được 𝑅2 = 0.958; 𝑅 ̅̅2
̅̅ = 0.957. Sử dụng tất cả các cách mà em biết để chỉ ra, có
nên bỏ biến số logia ra khỏi mô hình ban đầu không? Cho 𝛼 = 5%
10. Cho rằng, giá bán căn hộ còn phụ thuộc vào số phòng ngủ và số tầng, người ta hồi
quy giá bán theo diện tích căn hộ, số logia, số phòng ngủ và số tầng, thu được 𝑅2 = 0.962; 𝑅 ̅̅2
̅̅ = 0.958. Sử dụng tất cả các cách mà em biết để chỉ ra, việc đưa thêm 2
biến số phòng ngủ và số tầng vào mô hình ban đầu có cần thiết không? Cho 𝛼 = 5%
Bài 3.2: Chạy dữ liệu file BDS.xls, hồi quy giá bán theo diện tích căn hộ, số logia, số
phòng ngủ và số tầng, sử dụng phần mềm Eviews thu được kết quả như sau: Dependent Variable: GIA Method: Least Squares Date: 04/15/20 Time: 15:44 Sample: 1 135 Included observations: 135 Va riable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.845874 0.054274 15.58537 0.0000 DT 0.020882 0.000915 22.81878 0.0000 LG 0.081121 0.037815 2.145197 0.0338 PN 0.001132 0.047874 0.023649 0.9812 TA -0.000643 0.000930 -0.691035 0.4908 R-squared 0.959563 Mean dependent var 3.134637 Adjusted R-squared 0.958319 S.D. dependent var 0.618701 S.E. of regression
0.126314 Akaike info criterion -1.263761 Sum squared resid 2.074172 Schwarz criterion -1.156159 Log likelihood 90.30390 Hannan-Quinn criter. -1.220035 F-statistic 771.2209 Durbin-Watson stat 1.129720 Prob(F-statistic) 0.000000
Sử dụng các số liệu chính xác trong bảng kết quả này, hãy thực hiện các công việc /
trả lời các câu hỏi sau:
1. Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu tương ứng với kết quả trên.
2. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được. Kết quả ước lượng có phù hợp với
lý thuyết kinh tế không, vì sao?
3. Với mức ý nghĩa 𝛼 = 5%, không sử dụng bảng tra, ta tìm thấy tác động của những
nhân tố nào lên giá bán, diện tích, số logia, số phòng ngủ hay số tầng?
4. Với mức ý nghĩa 𝛼 = 1%, số logia có tác động thuận chiều đến giá bán căn hộ không?
5. Hàm hồi quy có phù hợp không, với mức ý nghĩa 1%? Hệ số 𝑅2 cho biết điều gì?
6. Nếu căn hộ tăng thêm 1 logia, với điều kiện các yếu tố khác không đổi và mức ý nghĩa 𝛼 = 1%:
a. giá bán sẽ tăng lên/giảm đi trong khoảng nào?
b. giá bán sẽ tăng lên/giảm đi nhiều nhất là bao nhiêu?
c. giá bán sẽ tăng lên/giảm đi ít nhất là bao nhiêu?
7. Với độ tin cậy 99%, có thể nói rằng nếu diện tích tăng thêm 1m2, với điều kiện các yếu
tố khác không đổi thì giá bán căn hộ: a. tăng 20 triệu đồng?
b. tăng ít nhất 15 triệu đồng?
c. tăng không quá 40 triệu đồng?
8. Xem xét việc bỏ đồng thời 2 biến số phòng ngủ và số tầng ra khỏi mô hình hồi quy,
người ta thu được kết quả sau. Cho biết có nên bỏ đồng thời 2 biến này không, với mức ý nghĩa 5%? Dependent Variable: GIA Method: Least Squares Date: 04/15/20 Time: 17:48 Sample: 1 135 Included observations: 135 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.829491 0.043247 19.18046 0.0000 DT 0.020987 0.000574 36.53673 0.0000 LG 0.078452 0.032364 2.424093 0.0167 R-squared 0.959415 Mean dependent var 3.134637 Adjusted R-squared 0.958800 S.D. dependent var 0.618701 S.E. of regression
0.125583 Akaike info criterion -1.289724 Sum squared resid 2.081792 Schwarz criterion -1.225163 Log likelihood 90.05639 Hannan-Quinn criter. -1.263488 F-statistic 1560.198 Durbin-Watson stat 1.123678 Prob(F-statistic) 0.000000
9. Ước lượng điểm giá bán căn hộ rộng 90m2, có 3 logia là bao nhiêu? Sử dụng mô hình ở câu 8.
10. Tính TSS, ESS ở câu 8.
11. Giả sử chưa biết R-squared ở câu 8. Tính R-squared bằng tất cả các cách có thể.