Bài tập Chương 3 có đáp án - Kinh tế vĩ mô | Trường Đại học Giao thông Vận Tải

lOMoAR cPSD| 40342981 BÀI TẬP CHƯƠNG 3
LÝ THUYẾT LỰA CHỌN CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG
Bài 1. Giá dĩa là 80 ngàn đồng và giá băng là 100 ngàn đồng. Phi có một ngân sách
là 800 ngàn đồng để mua dĩa và băng. Hãy vẽ đường ngân sách. Nếu anh ta mua 5
dĩa hát và 4 băng, trình bày sự lựa chọn tiêu dùng trên đường ngân sách. Giải:
Bài 2. Giả sử, Bình nhìn nhận bơ và margarine là hoàn toàn có thể thay thế cho nhau trong sử dụng.
a. Vẽ một tập hợp các đường đẳng ích diễn tả sở thích của Bình đối với bơvà margarine.
b. Nếu giá bơ 20 ngàn đồng/gói, trong khi đó margarine chỉ 10 ngàn đồng,và
Bình có 200 ngàn đồng để chi tiêu trong tháng, anh ta sẽ chọn phối hợp
nào giữa bơ và margarine? Hãy trình bày điều này qua đồ thị. Giải: lOMoAR cPSD| 40342981
a) Vì Bơ và Margarine là 2 sản phẩm thay thế hoàn toàn cho nhau, theomột
tỉ lệ không đổi nên đường đẳng ích có dạng đường thẳng với độ dốc không đổi 20 15 10 5 5 10 15 20 Margarine ( X)
b) Giới hạn ngân sách là 10X + 20Y = 200
Đối với Bình, bơ và margarine là hoàn toàn có thể thay thế cho nhau, giá bơ
lại đắt hơn margarine nên Bình sẽ chỉ mua margarine với số lượng là 20 margarine và không mua bơ 20 15 10 5 5 10 15 20 Margarine (X )
Bài 3. Bà Cẩm có thu nhập hàng tháng là 1 triệu đồng, để mua hai hàng hóa: thịt và khoai tây. lOMoAR cPSD| 40342981
a. Giả sử giá thịt 20 ngàn đồng/kg, giá khoai tây 5 ngàn đồng/kg.
Thiết lậpphương trình đường ngân sách và minh họa bằng đồ thị.
b. Hàm hữu dụng được cho: TU(M,P) = (M-2).P (M: thịt; P: khoai)
Phối hợp nào giữa thịt và khoai tây mà bà Cẩm cần mua để tối đa hóa hữu dụng?
c. Nếu giá khoai tây tăng đến 10 ngàn đồng/kg. Đường ngân sách
thay đổinhư thế nào? Phối hợp nào giữa thịt và khoai tây để tối đa hóa hữu dụng? Giải:
a) Phương trình đường ngân sách: 20M + 5P = 1000 (1) I I
Ta có: PM = 50, PP = 200 P 50
b) Tối đa hữu dụng biên: MUM MUP P M−2 = ≤¿ =
≤¿20M−5P=40(2) PM PP
Từ (1) và (2) suy ra: M = 26, P = 96 lOMoAR cPSD| 40342981
Vậy bà Cẩm sẽ mua 26 kg thịt và 96 kg khoai tây để tối đa hóa hữu dụng
c) Khi khoai tây tăng lên 10 nghìn đồng/kg thì phương trình đường ngân sách là: 20M +10P = 1000 (3)
MUM= MUP≤¿ P =M−2 20M – 10P =40 (4) PM PP 20 10 I I
Ta có: PM = 50, PP = 100 P Tổng hữu dụng biên: 50
Từ (3) và (4) suy ra: M = 26, P =48
Vậy Bà Cẩm sẽ chi mua 26 kg thịt và 48 kg khoai tây để tối đa hóa hữu dụng Bài 4.
Một người tiêu dùng có thu nhập I=3.500 đvt để mua hai sản phẩm X và Y với giá
tương ứng là Px = 500 đvt/sp, Py = 200 đvt/sp. Sở thích người này được biểu thị qua hàm số: TUx = -X2 + 26X TUy = -5/2Y2 + 58Y
Xác định phương án tiêu dùng tối ưu và tính tổng hữu dụng tối đa có thể đạt được. Giải:
Phương trình đường ngân sách: 500X + 200Y = 3500 (1) Ta có: lOMoAR cPSD| 40342981 MUx = -2X + 26 MUY = -5Y +58 MUX MUY
−2 X+26 −5Y+58 = = -400X + 2500Y = 2380 (2) PX PY 500 200
Từ (1) và (2) suy ra: X= 3, Y=10 2 + 26.3 - 52102 + 58.10 = 399 (đvhd) TUMax = TUX + TUY = -3
Vậy phương án tối đa là mua 3 sản phẩm X, 10 sản phẩm Y, tổng hữu dụng tối đa là 399 đvhd
Bài 5. Một người tiêu thụ có thu nhập I = 36.000 đ chi tiêu cho 3 loại sản phẩm:
X,Y,Z đơn giá các sản phẩm:
Px = Py = Pz = 3.000 đ/sản phẩm.
Sở thích của người tiêu thụ được thể hiện qua bảng hữu dụng sau: Số lượng sản TUx TUy TUz phẩm 1 75 68 62 2 147 118 116 3 207 155 164 4 252 180 203 5 289 195 239 6 310 205 259 7 320 209 269
a. Để tối đa hóa hữu dụng, người tiêu thụ phải phân phối thu nhập cho 3 loạisản
phẩm như thế nào? Tổng hữu dụng đạt được? b. Thu nhập vẫn là:
I = 36.000đ, nhưng giá sản phẩm thay đổi Px = 3.000đ/ sản phẩm Py = 6.000đ/ sản phẩm Pz = 3.000đ/ sản phẩm
Người tiêu dùng phải phân phối như thế nào để tổng hữu dụng là cao nhất? lOMoAR cPSD| 40342981
Xác định TU tương ứng.
c. Vẽ đường cầu cá nhân sản phẩm Y. Giải:
- Ta có: ∆TUX=∆ X .MUX
∆TUY=∆Y .MUY
∆TUZ=∆ Z. MUZ Số lượng sản MUX MUy MUz phẩm 1 75 68 62 2 72 50 54 3 60 37 48 4 45 25 39 5 37 15 36 6 21 10 20 7 10 4 10 Ta có:
- Trên thực tế, trường hợp thỏa mãn điều kiện (1) rất hiếm vì không có nhiềulựa
chọn nên ta chọn tất cả lựa chọn thỏa mãn: MUX MUY MUZ ≈
≈ (vì PX = PY = PZ) PX PY PZ
Các lựa chọn thỏa mãn điều kiện trên: • X = 5, Y = 3, Z = 5 • X = 7, Y= 6, Z = 7 • X = 5, Y = 3, Z = 4
=> X = 5, Y= 3, Z=4 thỏa mãn điều kiện (2): 5.3+3.3+4.3=36
Vậy người đó sẽ chi mua 5 sản phẩm X, 3 sản phẩm Y, 4 sản phẩm Z thì sẽ tối đa tổng hữu dụng
TUMax = (75+72+60+45+37) + (68+50+37) + (62+54+48+39) = 647 (đvhd) lOMoAR cPSD| 40342981 1
b) Do PX = 2PY = PZ nên ta chọn PX PZ
Các lựa chọn thỏa mãn điều kiện trên: • X = 5, Y = 5, Z = 5 • X = 5, Y = 1, Z = 5 • X = 6, Y = 3, Z = 6
=> X = 5, Y = 1, Z =5 thỏa mãn điều kiện (2): 5.3+1.6+5.3 = 36
Vậy người đó sẽ chi mua 5 sản phẩm X, 1 sản phẩm Y, 5 sản phẩm Z sẽ đạt tổng hữu dụng tối đa
TUMax = (75+72+60+45+37) + 68 + (62+54+48+39+36) = 596 (đvhd) c) lOMoAR cPSD| 40342981
Bài 6. Công ty ACME xác định rằng với giá hiện nay, cầu đối với Chip của máy tính
có độ co giản theo giá là -2 trong ngắn hạn, trong khi đó độ co giãn theo giá của ổ đĩa là -1.
a. Nếu công ty quyết định tăng giá của cả hai sản phẩm 10%. Điều gì sẽ xảy rađối
với việc bán hàng và doanh thu của hãng?
b. Từ những thông tin có sẵn, có thể nói sản phẩm nào sẽ mang đến nhiềudoanh
thu nhất cho hãng? Nếu có, tại sao? Nếu không, cần thêm thông tin gì? Giải: a) Chíp: ¿ ED ∆Q % % P∨¿= %%
∆ P =¿ 2010 % , sau khi P tăng lên 10% ¿ EDP∨¿ = 2020 % = 1
=> Cầu co giãn 1 đơn vị => Doanh thu không đổi - Ổ đĩa: ¿ ED ∆Q % % P∨¿= %%
∆ P = 1010% , sau khi P tăng lên 10% ¿ EDP∨¿ = 1020 % = 0,5
=> Cầu co giãn ít => Doanh thu tăng
b) Những thông tin có sẵn thì thời gian tới ổ đĩa sẽ mang lại doanh thu nhiều nhất
cho công ty vì P và TR đồng biến, nhưng cầu đối với chip của máy tính độ co giãn -
2 trong ngắn hạn nên tương lai doanh thu của con chip có thể tiếp tục giảm hoặc tăng lên.
Bài 7. Từ 2015 đến 2021, ở VN, cầu về gạo nội địa tăng do việc tăng dân số.
Đường cầu nội địa xấp xỉ QDD = 80 – 5P. Tuy nhiên, cầu xuất khẩu vẫn là QED = 117
– 9P, do chính sách bảo hộ hạn chế nhập gạo. Đơn vị tính của Q là triệu tấn, P là
ngàn đồng. Tính và vẽ đường tổng cầu gạo năm 2021. Giải:
Phương trình tổng đường cầu: QTC = 197 – 14P
QDD = 0 => PDD = 16 , PDD = 0 => QDD = 80
QED = 0 => PED = 13, PED = 0 => QED = 117 P = 13 => QDD = 15 QTC = 80 + 117 = 197 lOMoAR cPSD| 40342981
Bài 8. Giả sử bạn được giao trách nhiệm thu thuế qua cầu Phú Mỹ. Hàm số cầu đối
với việc qua cầu là P = 50 – 2Q. (Đơn vị tính của Q là ngàn người, P là ngàn đồng)
a. Vẽ đường cầu đối với việc qua cầu.
b. Có bao nhiêu người sẽ qua cầu nếu không có thuế?
c. Sự thiệt hại của thặng dư tiêu dùng là bao nhiêu, nếu thuế qua cầu là 10ngàn. Giải:
a) Q = 0 => P = 50 Q = 10 => P = 30 Q = 20 => P = 10 P 50 0 10
b) Nếu không có thuế số người qua cầu là lOMoAR cPSD| 40342981 Q = = 25 (Ngàn người)
c) Khi Q = 0 => P = 50, Q = 10 => P = 30
Sự thiệt hại của thăng dư tiêu dùng: 50 – 30 = 20 (nghìn đồng)