Giảng viên: Phạm Trí Nguyễn Khoa Khoa học Tự nhiên – ĐH Điện Lực
BÀI TẬP - CHƯƠNG 3
(BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG & KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT)
Câu 1. Một loại sản phẩm A có kích thước trung bình là 14cm, nghi ngờ kích thước của
sản phẩm A thay đổi nên người ta kiểm tra một số sản phẩm và bảng số liệu sau: Kích thước (cm) 11 13 15 17 19
Số sản phẩm tương ứng 2 6 16 14 3
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy kết luận về điều trên, biết rằng kích thước của sản phẩm A là
biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn, cho u = 1, 96 , u =1, 65 . 0,025 0,05
Câu 2. Doanh số của một cửa hàng là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Điều tra doanh
số của một số cửa hàng có quy mô tương tự nhau, ta có bảng số liệu sau: Doanh sô (triệu/tháng) 14 16 18 20 22 Số cửa hàng 5 18 42 27 8
Tìm khoảng tin cậy đối xứng doanh số trung bình của các cửa hàng nói trên, với độ tin cậy 95%. Cho u = 1, 96 , u = 1, 65 . 0,025 0,05
Câu 3. Điều tra doanh số bán của một số hộ kinh doanh một ngành hàng, ta có bảng số liệu sau: Doanh số (triệu/tháng) 11,5 11,6 11,7 11,8 11,9 12 Số hộ 10 15 20 30 15 10
Tìm khoảng tin cậy đối xứng doanh số trung bình của các hộ nói trên, với độ tin cậy 95%.
Biết doanh số bán hàng của các hộ là đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn, cho u 1,96 u = 1, 65. 0,025 = , 0,05
Câu 4. Khảo sát năng suất giống ngô của một vùng qua các điểm thu hoạch ta thu được bảng số liệu sau: Năng suất (tạ/ha) 7 9 11 13 17 Số điểm thu hoạch 2 7 11 3 1 Page 1/4
Giảng viên: Phạm Trí Nguyễn Khoa Khoa học Tự nhiên – ĐH Điện Lực
Với độ tin cậy 95%, hãy tính năng suất giống ngô trung bình tối thiểu của vùng này, biết
rằng năng suất giống ngô của vùng này là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Cho biết: (23) t = 2, 064 ; (23) t = 1, 711 ; u = 1, 65 ; u = 1,96 0,025 0,05 0,05 0,025
Câu 5. Mức hao phí xăng trung bình cho một loại xe ôtô chạy trên đoạn đường AB là 50
lít. Do đường được tu sửa lại, người ta cho rằng mức hao phí xăng trung bình đã giảm
xuống. Điều tra một số chuyến xe chạy trên đoạn đường AB ta thu được bảng số liệu Mức xăng (lít) 48,5-49 49-49,5 49,5-50 50-50,5 50,5-51 Số lần 5 9 10 3 2
Với mức ý nghĩa 5% hãy kết luận về ý kiến nêu trên, biết rằng mức hao phí xăng cho một
loại xe ôtô chạy trên đoạn đường AB là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
Câu 6. Theo dõi một ôtô chạy trên đoạn đường AB ta thu được bảng số liệu về lượng xăng hao phí như sau Mức xăng (lít) 9,6-9,8 9,8-10 10-10,2 10,2-10,4 10,4-10,6 Số lần 3 15 20 8 4
Biết rằng lượng hao phí xăng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, bằng khoảng tin cậy
đối xứng với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng lượng hao phí xăng trung bình cho một ôtô
chạy trên đoạn đường AB? Cho biết: u = 1, 65 ; u = 1,96 . 0,05 0,025
Câu 7. Trọng lượng sản phẩm X do nhà máy sản suất là biến ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn với trọng lượng trung bình là 20 (kg). Nghi ngờ máy hoạt động không bình thường
làm thay đổi trọng lượng trung bình của sản phẩm, người ta cân thử một số sản phẩm và
thu được bảng số liệu sau Trọng lượng sản phẩm 19 20 21 22 23 Số sản phẩm 10 35 20 9 5
Với mức ý nghĩa 5%, hãy kết luận về điều nghi ngờ nói trên. Cho biết: u . 0,05 = 1, 65; 0 u ,025 = 1,96
Câu 8. Điều tra mức thu nhập hàng tháng của một số công nhân ngành cơ khí, ta có bảng số liệu sau:
Mức thu nhập (triệu/tháng) 14 16 18 20 22 Page 2/4
Giảng viên: Phạm Trí Nguyễn Khoa Khoa học Tự nhiên – ĐH Điện Lực Số công nhân 5 18 42 27 8
Tìm khoảng tin cậy đối xứng mức thu nhập trung bình của công nhân ngành cơ khí nói
trên, với độ tin cậy 95%. Biết mức thu nhập hàng tháng của công nhân ngành cơ khí là đại
lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn, cho u 1,96 u 1, 65 0,025 = , 0,05 = .
Câu 9. Trọng lượng của các bao bột mỳ do một nhà máy sản xuất là 37kg. Người ta nghi
ngờ trọng lượng của các bao bột mỳ đang giảm, theo dõi một số bao ta được kết quả sau: Trọng lượng (kg) 34 35 36 37 38 39 Số bao tương ứng 2 5 11 10 5 7
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy cho kết luận về nhận định trên, biết rằng trọng lượng của các
bao bột mỳ là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn, cho u 1, 65 u 1,96 0,05 = , 0,025 = .
Câu 10. Điều tra mức thu nhập hàng năm của một số công nhân nghành điện, ta thu được bảng:
Thu nhập (triệu đồng/năm) 8,5 8,8 9 9,2 9,5 Số công nhân 15 20 35 25 5
Bằng khoảng tin cậy đối xứng hãy ước lượng mức thu nhập trung bình hàng năm của
công nhân nghành điện, với độ tin cậy 95%. Biết mức thu nhập hàng năm của công nhân
nghành điện là đại lương ngẫu nhiên phân phối chuẩn, cho u = 1, 96 , u =1, 65 . 0,025 0,05
Câu 11. Một xí nghiệp đúc một số rất lớn các sản phẩm bằng thép với số khuyết tật trung
bình ở mỗi sản phẩm là 3. Người ta cải tiến cách sản xuất nhằm làm giảm số khuyết tật
trung bình. Kiểm tra 36 sản phẩm, kếtquả thu được như sau:
Số khuyết tật trên sản phẩm 0 1 2 3 4 5 6
Số sản phẩm tương ứng 7 4 5 7 6 6 1
Giả sử số khuyết tật của các sản phẩm có phân phối chuẩn. Với mức ý nghĩa là 0,05 hãy
cho kết luận về hiểu quả của việc cải tiến sản xuất đó. Cho biết: u = 6 , 1 5 ; u = 1,96 . , 0 05 0,025
Câu 12. Đo ion Na+ trên 12 người thu được kết quả như sau
129; 132; 140; 141; 138; 143; 133; 138; 140; 143; 138; 140 Page 3/4
Giảng viên: Phạm Trí Nguyễn Khoa Khoa học Tự nhiên – ĐH Điện Lực
Bằng khoảng tin cậy đối xứng, hãy ước lượng trung bình ion Na+ trên 12 người nêu trên
với độ tin cậy 95%. Biết rằng lượng ion Na+ trên người là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Cho (11) t = 1,796 ; (11) t = 2,201 . 0,05 0,025
Câu 13. Đo lượng cholesterol (đơn vị: mg%) cho một số người, ta thu được bảng số liệu sau Cholesterol 150-160 160-170 170-180 180-190 190-200 200-210 Số người 2 3 5 6 5 3
Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng cholesterol trung bình của nhóm người này, biết rằng
lượng cholesterol của nhóm người này là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Cho: (23) t 2,069 t 1,714 0,025 = ; (23) 0,05 = . Page 4/4