Đề thi xác suất thống kê | Đại học Điện Lực

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
ĐỀ XSTK Đ5 Chính quy KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ ---oOo--- Thời gian làm bài 60phút Đề số 1
Câu 1: Một hộp đựng 5 bi đỏ và 7 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra một viên bi. Nếu bi lấy ra màu đỏ thì
bỏ vào hộp 1 viên bi màu xanh. Nếu bi lấy ra màu xanh thì bỏ vào hộp 1 bi màu đỏ. Sau đó từ hộp ta lấy tiếp ra một bi.
Tìm xác suất để bi lấy ra lần sau là bi đỏ?
Câu 2: Có hai hộp, mỗi hộp đựng 6 bi. Trong hộp một có : 1 bi mang số 1, 2 bi mang số 2, 3 bi mang số 3.
Trong hộp hai có : 2 bi mang số 1, 3 bi mang số 2, 1 bi mang số 3. Rút từ mỗi hộp 1 bi. Gọi X là tổng số ghi
trên bi rút ra từ hai hộp . Hãy lập bảng phân phối xác suất của X.
Câu 3: Để nghiên cứu trọng lượng trung bình của một loại sản phẩn, người ta cân thử 100 sản phẩm và thu được kết quả sau: Τrọng lượng sản phẩm 19 20 21 22 23
Số sản phẩm tương ứng 10 55 25 5 5
Với độ tin cậy 95%, bằng khoảng tin cậy đối xứng hãy ước lượng trọng lượng trung bình của loại sản
phẩn trên. (Cho biết U(0,025) = 1,96 và trọng lượng sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn).
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
ĐỀ XSTK Đ5 Chính quy KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ ---oOo--- Thời gian làm bài 60phút Đề số 2
Câu 1: Một hộp đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra một viên bi. Nếu bi lấy ra màu đỏ thì
bỏ vào hộp 1 viên bi màu xanh. Nếu bi lấy ra màu xanh thì bỏ vào hộp 1 bi màu đỏ. Sau đó từ hộp ta lấy tiếp ra một bi.
Tìm xác suất để bi lấy ra lần sau là bi xanh?
Câu 2: Một xạ thủ có 6 viên đạn. Anh ta bắn lần lượt từng viên cho đến khi trúng mục tiêu hoặc hết cả
6 viên đạn thì thôi. Gọi X là số viên đạn đã bắn. .
Lập bảng phân phối xác xuất của X. Biết xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ là 0,7.
Câu3: Để nghiên cứu định mức thời gian hoàn thành một sản phẩm người ta theo dõi thời gian hoàn
thành một sản phẩm ở 250 công nhân ta thu được kết quả sau:
Τhời gian hoàn thành 1 sản phẩm 10−12 12−14 14−16 16−18 18−20 Số công nhân tương ứng 20 70 90 40 30
Nếu thời gian trung bình hoàn thành một sản phẩm đang được áp dụng ở mức 14 phút, thì với mức ý nghĩa
0,05 có nên điều chỉnh thời gian hoàn thành một sản phẩm không? . (Cho biết U(0,025) = 1,96 và thời gian
hoàn thành một sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn).
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC ĐỀ XSTK KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ ---oOo--- Thời gian làm bài 60phút Đề số 3
Câu 1: Một nhà máy có ba phân xưởng I, II,III cùng sản xuất ra một loại sản phẩm. Phân xưởng I, II,III sản
xuất tương ứng 35%, 50%,15% sản lượng của nhà máy, với tỷ lệ phế phẩm tương ứng của các phân xưởng lần
lượt là 0,16; 0,15; 0,05. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm kiểm tra và được sản phẩm là chính phẩm. Tính xác suất
để chính phẩm đó là do phân xưởng II sản xuất.
Câu 2: Một xạ thủ có 6 viên đạn. Anh ta bắn lần lượt từng viên cho đến khi trúng mục tiêu hoặc hết cả 6 viên
đạn thì thôi. Gọi X là số viên đạn đã bắn. .
a) Lập bảng phân phối xác xuất của X. b) Tính EX, V(X).
Câu 3: Ở một nhà máy dệt số khuyến tật trung bình là 3,2 tấm. Nghi ngờ điều kiện sản xuất kém làm tăng số
khuyết tật ở các tấm vải, người ta tiến hành kiểm tra một số tấm vải (dài 30m) thì thấy kết quả về số khuyết tật X trên mỗi tấm như sau:
Số khuyết tật ở mỗi tấm vải 0 1 2 3 4 5 6 Số tấm kiểm tra 8 20 12 45 35 25 15
Với mức ý nghĩa α = 0,025. Hãy kiểm định nghi ngờ trên. Biết U(0,025)=1,96.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC ĐỀ THI HỌC KỲ KHOA KHOA HỌCCƠ BẢN MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ ---oOo---
ĐỀ SỐ 4 - Thời gian làm bài 60 phút
Câu 1: Một nhà máy có ba phân xưởng I, II,III cùng sản xuất ra một loại sản phẩm. Phân xưởng I, II,III sản xuất
tương ứng 35%, 40%,25% sản lượng của nhà máy, với tỷ lệ phế phẩm tương ứng của các phân xưởng lần lượt
là 0,12; 0,1;0,05. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm kiểm tra và được sản phẩm là phế phẩm. Tính xác suất để phế
phẩm đó là do phân xưởng III sản xuất.
Câu 2: Cho X là một biến ngẫu nhiên liên tục với hàm mật độ: s  in x khi x ∈ ( , 0 π / ) 2 f(x) =  0 khi x ∉ ( , 0 π / ) 2  a) Hãy tìm E(X) và V(X)
b) Tìm hàm phân phối xác suất F(x).
Câu 3: Ở một nhà máy dệt, kiểm tra một số tấm vải (dài 30m) thì thấy kết quả về số khuyết tật X trên mỗi tấm như sau:
Số khuyết tật ở mỗi tấm vải 0 1 2 3 4 5 6 Số tấm kiểm tra 6 15 17 40 35 20 15
Tìm ước lượng bẳng khoảng tin cậy đối xứng cho số khuyết tật trung bình ở mỗi tấm vải với độ tin cậy 95%. Giả
sử X là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Biết U(0,025) = 1,96.